TEMA 8. DINÁMICA DE CÚMULOS

Transcripción

1 TEMA 8. DINÁMICA DE CÚMULOS 8.1 Introducción 8.2 Flotabilidad 8.3 Perturbación de presión 8.4 Entrainment 8.5 Vorticidad 8.1 Introducción Se habla de nubes cumuliformes o convectivas cuando se tienen nubes que ocurren cuando el aire se vuelve altamente inestable y produce aceleraciones verticales de gran importancia en una región limitada entre 0,1 y 10km en la horizontal. En este grupo están incluidos cúmulos y cumulonimbos que difieren de las nubes estratiformes no sólo en la apariencia visual sino en la dinámica y en su microfísica. Su movimiento vertical es mucho más fuerte y la condensación y precipitación mucho más intensas. Las nubes cumuliformes exhiben un gran espectro de formas, que incluyen las siguientes cuatro grandes escalas de desarrollo: 1) Cu humilis (o de buen tiempo). Su dimensión horizontal y vertical es de aproximadamente 1 km (una burbuja convectiva) 2) Cu congestus : escala horizontal y vertical de varios kilómetros. Son agregados de pequeñas burbujas convectivas que van creciendo una detrás de otra, alcanzando sucesivamente alturas mayores. 3) Cb individuales (tormentas). Dimensión horizontal de decenas de kilómetros y vertical hasta la tropopausa. En el tope forma el característico yunque. Fuertes precipitaciones, con truenos y/o relámpagos. Producen fuertes vientos de salida, e incluso tornados. 4) Sistemas convectivos a mesoescala (SCM) : Son complejos de tormentas. Dimensión horizontal de cientos de kilómetros. Agrupación de múltiples Cb. También están formados por Ns. Provocan enormes cantidades de precipitación estratiforme (Ns) + cumuliforme. Desarrollan patrones de circulación a mesoescala junto con los movimientos de aire convectivos.. La dinámica básica de estas cuatro escalas son los movimientos verticales de aire que ocurren cuando el aire es menos denso que el entorno (aceleración = flotabilidad). En general los procesos dinámicos más importantes son: i. Aceleración vertical ascendente -> velocidades ascendentes del orden de 1-10 m/s. Si hay aceleraciones entonces se produce una modificación del campo de presión superficial. ii. Evolución vertical de vapor de agua (ascensos de vapor de agua) (alta humedad específica) - > formación de agua líquida -> acreción -> hidrometeoros de gran tamaño (como granizo) - > caída -> campo de aceleraciones negativas -> corrientes descendentes -> T cada vez más altas (evaporación) -> T menores a su alrededor -> T menor arriba que abajo -> corrientes

2 descendentes... (la evaporación enfría el aire, lo que mantiene e intensifica estas corrientes descendentes. iii. Entrainment muy grande con el entorno facilitado por la fuerte turbulencia. Es la principal fuente de estabilidad iv. Los flujos verticales (movimientos convectivos) generan rotación, que en casos extremos se pueden manifestar con la formación de tornados. Esta rotación retroalimenta la dinámica de estas nubes produciendo modificaciones en el campo de presión que ha sido inducido por flotabilidad. En este tema se estudian los aspectos dinámicos básicos comunes a todas las nubes convectivas. En temas posteriores se tratarán los Cb individuales y los SCM 8.2 Flotabilidad En última instancia todas estas nubes se deben a la existencia de flotabilidad a escala local (<10 km) Si tomamos la aproximación anelástica y en ausencia de fricción (sin rozamiento), la componente dw vertical de la ecuación del movimiento será: dt = ١ P ٠ z B ; donde B= g ٠ y = ٠ - Sin término de Coriolis - En el eje z 0 densidad en condiciones hidrostáticas B proporcional a la desviación de la densidad de su valor hidrostático Si > 0 -> B < 0 -> movimiento descendente Si < 0 -> B > 0 -> movimiento ascendente Se puede ver que : B=g [ T P 3 T 0 P 0 5 q v q H ] donde T* es la desviación de la T con respecto al equilibrio hidrostático, P* es la desviación de la P con respecto al equilibrio hidrostático, qv* es la desviación de la razón de mezcla de vapor con respecto al equilibrio hidrostático y qh es la desviación del agua líquida con respecto al equilibrio hidrostático. La flotabilidad (B) tiene por tanto cuatro contribuciones: 1.- contribución térmica: a mayor T* mayor B 2.- contribución de P: cuando P<Po disminuye la B se hace negativa (mov descendentes) 3.- contribución del vapor de agua: si qv>qv* (a más vapor) mayor contribución a la B. El vapor de agua es un agente desestabilizador. 4.- contribución de los hidrometeoros: el aire hidrostático no tiene hidrometeoros. Los

3 hidrometeoros suponen un flotabilidad negativa (es una carga para el ascenso, hay que elevarlos) En una nube convectiva estos 4 términos son del mismo orden de magnitud, por lo que no se pueden despreciar. Una perturbación de 1 K en la T* es equivalente a una perturbación de P*de 3 hpa, o q v * de o de q H de Perturbación de presión La flotabilidad (B) no puede existir sin una cierta estructura del campo de presión. Si la burbuja es menos pesada que el entorno, la presión superficial será menor (P1), luego existe un cierto gradiente de presión en la horizontal, que origina flujos hacia las bajas presiones y, en consecuencia, convergencia que facilita el movimiento vertical. P1<P2 Veámoslo de una forma más rigurosa y formal: tomamos la ecuación del movimiento anelástica, sin considerar Coriolis ni rozamiento: d v dt = 1 0 P B k ecuación tridimensional si la reescribimos en formalismo euleriano queda como: v t v v= 1 0 P B k si se multiplica por 0 y se toma la divergencia tridimensional, como se supone que 0 no varía con el tiempo (t) y que la flotabilidad (B) sólo depende con la altura (z), nos queda que: 2 P = z 0 B 0 v v = FB + FD la ecuación tiene dos términos: ecuación de diagnóstico del campo de perturbación de la presión FB fuente de flotabilidad del campo de perturbaciones de la presión FD fuente dinámica (convergencia-divergencia) A veces la fuente dinámica de P* condiciona su campo (convergencia/divergencia) y a veces lo hace la flotabilidad.

4 Si tomamos una burbuja convectiva y sólo estudiamos la fuente de flotabilidad y vemos cómo serían las fuerzas de gradiente de presión asociadas a la P* veríamos que las líneas de corriente son como se indican el la figura siguiente: la modificación de P que genera B tiende a hacer ascender la partícula por encima de la burbuja que la ascenderían y también la empujarían por abajo. Dentro de la burbuja existe una aceleración descendente y también por fuera a ambos lados de la burbuja (estos movimientos son para garantizar la ecuación de continuidad de la masa). Si sólo nos fijamos en la flotabilidad, la burbuja ascenderá, pero se iría haciendo cada vez más estrecha B produce ascenso y estrechamiento de la burbuja Esto no ocurre realmente porque intervienen efectos dinámicos; pero serviría para explicar parte de la dinámica de los Cb cuando la génesis de P* por dinámica decrece. 8.4 Entrainment Una propiedad típica de las nubes Cu es que el aire ambiente atraviesa la frontera que constituye la nube, disminuyendo la flotabilidad neta y haciendo menos vigorosa la nube. Esta entrada de aire externo al interior se denomina air entrainment. El air entraiment hace hace disminuir la flotabilidad (B). El aire entra en la nube de dos maneras: 1. Entrainment lateral: garantiza la continuidad de la masa si el flujo vertical se incrementa con la altura. 2. Entrainment por arriba o por abajo: como consecuencia de la turbulencia. Hay que tener en cuenta que la energía turbulenta dentro de la nube Cu es muy grande, pues tanto la flotabilidad como la cizalla son elevadas, y además es muchísimo más turbulento el interior que el exterior de la nube. Existen dos modelos de air entrainment : Entrainment continuo y homogéneo: es el modelo clásico (1940, Henry Sommel) y explica gran parte de lo que ocurre en las nubes cumuliformes aunque tiene muchas carencias y por eso no se utiliza. Se basa en lo siguiente: se considera un elemento que interacciona con el ambiente de la siguiente manera:

5 en un tiempo 't' el elemento de nube que va a crecer tiene una masa 'm' y valores de cierta propiedad 'A c ' (esta A c puede ser momento, energía, w, T, q v, q i, s,...) por unidad de masa. Fuera de la nube la propiedad A c tendrá un valor A e. Tras un tiempo el elemento de la nube ha crecido y la propiedad A c ha cambiado. Ahora será A c + A c para la nube y A e + A e para el entorno. Entrará una masa ( m) e en ese tiempo 't' por entraiment y saldrá una ( m) δ por detraiment. Así la masa que tendrá el elemento de nube pasado un tiempo 't' será m + ( m) e -( m) δ. Se asume en este modelo que: - sólo existe entrainment lateral - el proceso ocurre de forma continua en toda la columna según se va desarrollando el elemento de aire - según entra el aire, se mezcla instantáneamente y en todo el elemento de la nube Con estas consideraciones la ecuación de conservación de la propiedad A en el elemento de la nube será: [m + ( m) e - ( m) δ ] ( A c + A c ) = ma c + A e ( m) e - A c ( m) δ + ( A c / t) s m t (1) (2) (3) (4) (1): lo que había (2): lo que entró por entraiment (3): lo que salio por detraiment (4): lo que ha cambiado A c en ese tiempo, que puede cambiar aunque no haya entraiment Llevado al límite t 0 y reagrupando se obtendría la ecuación de entraiment homogéneo y continuo. A c se puede reemplazar por w c, T c, q vc... este conjunto de ecuaciones recibe el nombre de modelo de Cu monodimensional y puede explicar algunos aspectos de los Cu y los Cb, pero no son capaces de explicar bien el contenido de los hidrometeoros y la altura de la nube de manera simultánea. Hoy en día se utilizan modelos entraiment discontinuo y no homogéneo, el otro tipo de modelo: Entrainment discontinuo y no homogéneo: Modelos experimentales (no operativos) - Introduce flujos turbulentos w ' A' -> Teoría K - Supone entrainment en todas las direcciones - Flujo no continuo, sino como pulsos intermitentes temporales y espaciales - No supone mezcla inmediata - Entrainment lateral + arriba + abajo

6 8.5 Vorticidad Consideraciones generales Un aspecto muy interesante de las nubes convectivas es que desarrollan movimientos rotatorios, pueden generar vorticidad horizontal y vorticidad vertical. vorticidad relativa=y i j k vorticidad absoluta=y i j f k Vorticidad horizontal La vorticidad horizontal se genera por un gradiente horizontal de flotabilidad (generación baroclina): los ascensos de la nube cumuliforme (la propia B) genera vorticidad horizontal H B Si se tiene una nube donde el máximo de flotabilidad (B) se da en el centro del elemento se producirá un B x (gradiente de B en el eje 'x') y como consecuencia de esto una vorticidad en el eje 'y' positiva (giro en el sentido de las agujas del reloj). Lo contrario sucede cuando hay precipitación. Se produce giro en sentido contrario a las agujas del reloj (vorticidad negativa) que puede llegar y mantenerse en superficie.

7 La vorticidad horizontal también puede generarse por cizalla de viento medio Vorticidad vertical En cuanto a la vorticidad vertical se genera en el interior de la nube a partir de la vorticidad horizontal en el entorno. Proviene de la conversión de vorticidad horizontal + movimientos ascendentes. La vorticidad vertical aumenta o minimiza los movimientos verticales. Fijándose en la figura vemos: I) supongamos que una nube donde la dirección del flujo medio es 'x' con cizalla en el viento. Como consecuencia de este cambio de módulo en la cizalla existe vorticidad horizontal. Cuando la corriente ascendente de la nube convectiva ( updraft ) llega a la línea donde se da esta vorticidad el hipotético tubo se deforma de manera que el eje de giro ya no es horizontal sino vertical y de signo distinto a ambos lados del núcleo ascendente. II) Tras la caída se produce una vorticidad horizontal en el suelo (ya visto), que en el momento que actúen otra vez movimientos ascendentes podrá volver a convertirse en vorticidad vertical.

8 Como se puede observar en la figura anterior, la corriente ascendente ( updraft ) genera dos vórtices, uno gira ciclónicamente (el de la izquierda, mesociclón) y el otro anticiclónicamente (el de la derecha, meso-anticiclón). Cuando la corriente ascendente no puede soportar el peso de la precipitación que ha ido generando en su flanco superior, se forma una corriente descendente ( dowdraft ), que si se cumplen ciertas condiciones, cae sobre la misma corriente ascendente ( updraft ) y la divide en dos partes (en dos células simétricas, figuras siguientes), una con una corriente ascendente en el flanco derecho de la tormenta que presenta rotación ciclónica (a la izquierda en la figura) y otra con una corriente ascendente en el flanco izquierdo de la tormenta que presenta una rotación anticiclónica (a la derecha en la figura).

9 Bibliografía Houze, R.A. (1993): Chapter 7, Cumulus Dynamics. Cloud Dynamics, pags: International Geophysics Series, Vol 53. Ed: Academic Press Inc. A Observational Study of Spitting Convective Clouds. H. B. BLUESTEIN, E. W. McCAUL, G. P. BYRD, R.L. WALKO, R. DAVIES-JONES, 1989.Monthly Weather Review. The Severe Weather Event of 18-June-97: An Example of Spitting Supercells. R. GRAHAM, M. STAUDENMAIER, Western Regional Technical Attachment, NOAA. Acrónimos A: variable con unidades de energía, masa o momento por unidad de masa A c : valor de A en la nube AE: air entrainment A e : valor de A en el entorno B: flotabilidad Cb: cumulonimbo Cu: cúmulo f: vorticidad planetaria g: aceleración de la gravedad k: vector unitario en dirección z m: masa Ns: nimboestrato P: presión q H : humedad específica de los hidrometeoros q v : humedad específica del vapor de agua SCM: sistema convectivo a mesoescala T: temperatura t: tiempo v: velocidad del viento w: componente vertical de la velocidad del viento y: componente zonal de la vorticidad relativa z: altura : componente vertical de la vorticidad relativa : densidad del aire : componente meridional de la vorticidad relativa Subíndices/Superíndices 0 : valor que tendría una variable si la atmósfera estuviera en equilibrio hidrostático * : desviaciones respecto al valor que tendría una variable si la atmósfera estuviera en equilibrio hidrostático : promedio ' : desviación frente al promedio

10 Ejercicios de clase: consolidación de las explicaciones 1. Qué propiedad distinguiría mejor una nube cumuliforme de una estratiforme? 2. Explicar por qué un SCM no es estrictamente una nube cumuliforme 3. Cuál de las nubes de desarrollo vertical tiene una estructura dinámica? 4. Qué produce en superficie los movimientos verticales? 5. Qué términos contribuyen a la flotabilidad? 6. Cómo contribuye T? 7. Cómo contribuye P? 8. Cómo contribuye q v? 9. Cómo contribuye q h? 10. Qué campo de presión superficial producen los ascensos de aire? 11. Qué dos términos contribuyen al laplaciano de la presión superficial? 12. Qué efecto produciría sobre una masa de aire la contribución de la flotabilidad al laplaciano de la presión superficial? 13. En qué consiste el air entrainment 14. Qué produce el air entrainment lateral? 15. Y el air entrainment por encima de la nube? 16. Qué supone el modelo clásico de air entrainment? 17. Y los modelos discontinuos? 18. Cómo se genera vorticidad horizontal en una nube? 19. Por qué es importante la vorticidad horizontal en una nube? 20. Cómo se genera vorticidad vertical en una nube? 21. Qué efecto produce la génesis de vorticidad vertical?