SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO DEFINICIÓN_TIPOS_PARTES DIAGRAMA DE BLOQUES ESTABILIDAD

Transcripción

1 SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO DEFINICIÓN_TIPOS_PARTES DIAGRAMA DE BLOQUES ESTABILIDAD

2 DEFINICIÓN Un Sistema de Control es un conjunto de elementos o componentes relacionados entre si que controlan alguna magnitud física ( temperatura, presión, velocidad...) dentro de unos valores establecidos de manera automática ( sin intervención humana). Corrige las posibles perturbaciones que hagan variar la magnitud a controlar y la devuelve a los valores asignados. EJEMPLOS Piloto automático Aire acondicionado Tostadora Persona andando Lavadora Control de velocidad de un coche VENTAJAS: reducen los costes y mejoran la productividad, la calidad y la seguridad de los procesos productivos

3 REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL Se utilizan DIAGRAMA DE BLOQUES en donde cada bloque representa un elemento del sistema de control. Estos bloques están relacionados entre si por unhas flechas que son las entradas y las salidas de señales Tenemos otros elementos que son nudos y comparadores de señal y se representan por unos círculos con aspas. En este caso e, x,y,z representan señales. Se pueden hacer operaciones con los Bloques como se indica en la imagen.

4 CLASIFICACIÓN:LAZO ABIERTO Y CERRADO Sistemas de Control de lazo abierto: en ellos la señal que tenemos a la salida del sistema no influye en el funcionamiento del sistema. Por ejemplo una tostadora, microondas, lavadora sin sensores, cruces de semáforo (que no miden el flujo de tráfico) En estos sistemas su precisión dependen de la calibración y cualquier perturbación que reciba no modifica el funcionamiento del mismo por lo tanto es muy sensible a ellas. Dependen de la variable tiempo. LAVADORA EN LAZO ABIERTO: no miden si la ropa ya está limpia o sucia, sigue un programa presestablecido.

5 CLASIFICACIÓN:LAZO ABIERTO Y CERRADO Sistemas de Control de lazo cerrado: en ellos la señal que tenemos a la salida del sistema influye en el funcionamiento del mismo. Se realimenta a través de un sensor y la señal de salida se compara con la se entrada o consigna. Si hay una variación (error) el controlador manda una señal al actuador para corregir esa diferencia entre las señales. Por ejemplo aire acondicionado o piloto automático LAVADORA EN LAZO CERRADO: tiene sensores que miden si la ropa ya está limpia o sucia controlando el proceso y ahorrando agua, detergente y electricidad.

6 CONCEPTOS Y DEFINICIONES

7 PARTES DE UN SISTEMA DE CONTROL Perturbaciones

8 EL REGULADOR Es el cerebro del sistema, se encarga de interpretar la señal de error e intentar corregirla ( que sea 0) enviando una señal al actuador que modifiqua su comportamiento para que la señal de salida sea igual a la de entrada o consigna. Los controladores actúan sobre la señal de error de tres formas, amplificándola, derivándola o integrándola respecto al tiempo. Tenemos así los diferentes tipos de reguladores: proporcionales, derivativos e integrales. Tenemos también controladores TODO-NADA: se activan o apagan cuando se desvían del punto de consigna, por ejemplo un horno o plancha.

9 REGULADORES Régimen transitorio: tiempo que transcurre desde que se da la señal de referencia hasta que se alcanza ese valor en la salida del Sistema de Control. Régimen permanente: fase en la que ya se alcanzó la señal deseada y se mantiene en ese punto. El regulador actuará ante posibles perturbaciones.

10 REGULADORES REGULADOR PROPORCIONAL (P): se trata de un Amplificador de Ganancia ajustable. El sistema con este regulador responde con mayor rapidez reduciendo las oscilaciones en el régimen transitorio pero tarda más tiempo en estabilizarse y alcanzar el régimen estacionario. La variable de salida es proporcional a la desviación del sistema ( al error) con respecto al punto de referencia. Con sólo este control quedará una pequeña diferencia entre el punto de referencia y la salida denominada OFFSET de manera que no alcanzamos exáctamente el valor de salida. REGULADOR DERIVATIVO (D): responde a la velocidad de cambio de la variable haciendo su derivada. Sabiendo como se comporta la señal, hace una predicción y responde antes alcanzando así el régimen permanente en menos tiempo pues tiene menos oscilaciones. Actúa en el régimen transitorio porque en el permanente la señal es constante ( si no hay perturbaciones) y la derivada sería nula. REGULADOR INTEGRAL(I): hace la función de mejorar el régimen permanente y eliminar el OFFSET. Ajusta el valor de la variable al de referencia mediante una integración de la variable en función del tiempo. Ver video

11 TRANSDUCTORES_CAPTADORES_SENSORES Lo que hacen es transformar una magnitud de entrada en otra de salida más fácil de procesar por el Sistema de Control ( principalmente señales eléctricas o neumáticas). La diferencia entre transductor o sensor es sólo la posición que ocupan en el sistema de control pero es lo mismo. Podemos clasificarlos en Transductores de posición, proximidad y desplazamiento Transductores de velocidad Transductores de temperatura Transductores de presión Transductores de luz

12 COMPARADORES Se encargan de comparar dos señales de la misma naturaleza, la señal de referencia o consigna con la de salida proporcionando la señal de error. Normalmente se utilizan amplificadores operacionales electrónicos o también potenciómetros lineales o angulares. V= Va - Vb Vs= K(Vc- Vr) e = V ( α2- α1) / 2π

13 ACTUADORES Son los elementos finales del Sistema de Control y actúan sobre el sistema a controlar, pueden ser: motores, servomotores, válvulas, cilindros, relés, tiristores... Servomotores: de cc o de ca, tienen una reductora de velocidad y un circuito de control. Permiten posicionar su eje con un ángulo determinado Motores paso a paso: en lugar de controlarse con tensiones de cc o ca, se hace con pulsos generados por circuitos electrónicos y aplicados a sus diferentes devanados. En función del número de devandos el paso puede variar de 1,8º a 15º ( 24 pasos por vuelta) Válvulas de control: muy utilizadas a nivel industrial para controlar flujos de fluidos. Puden activarse neumática o eléctricamente. Servoválvulas y electroválvulas: regulan el caudal o la presión de circuitos hidráulicos o neumáticos accionados con una pequeña corriente. Relés y tiristores: interruptores que permirten activar y conmutar entre circuitos de gran potencia con una pequeña corriente.

14 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA El tiempo que tarda la variable controlada en adquirir el valor deseado de nuevo ante una perturbación o modificación del valor de consigna es muy importante en el diseño de los reguladores en los Sistemas de Control. Para determinar el comportamiento de un elemento respecto del tiempo se introducen valores conocidos de señales ( tipo escalón por ejemplo) y se evalúa su salida. El comportamiento de un elemento puede describirse matemáticamente mediante la Función de Transferencia. Conocidas las ecuaciones de un sistema se emplea un método operacional matemático llamado Transformada de Laplace que lo que hace es transformar las ecuaciones diferenciales (derivadas en el tiempo) al dominio de los números complejos. De esta forma podemos operar más fácil y luego haciendo la Antitransformada de Laplace regresamos al dominio tiempo. DEFINICIÓN: se denomina Función de Transferencia (G(s)) de un sistema o componente al cociente de la transformada de Laplace de la salida y la entrada. G(s)=Lc(t)/Lr(t)= C(s)/R(s)

15 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Utilizando la herramienta matemática de la transformada de Laplace obtenemos una división de polinomios en el dominio de la variable compleja (s) de Lapalce. Pasamos de una ecuación diferencial a una algebraica. El polinomio del denominador se llama Ecuación característica ( incluye en sus coeficientes las características físicas de los elementos del sistema). Igulando a cero el polinomio y obteniendo sus raices, podemos determinar la estabilidad del sistema y su naturaleza ante cualquier señal de entrada. Para que un sistema sea estable, las raíces de la ecuación característica o polos, deben de situarse a la izquierda del semiplano complejo de Laplace. Las raices del denominador se llaman ceros.

16 ESTABILIDAD

17 ESTABILIDAD: MÉTODO DE ROUTH Nos indica si un sistema es estable o no pero no nos indica lo lejos o cerca que estamos de ella. Aplicando Routh podemos saber si hay raices positivas o no sin resolver la ecuación característica. Si cualquier coeficiente es nulo o negativo, el sistema no es estable Al resolver el sistema si tenemos un cambio de signo en los nuevos coeficientes, el sistema será inestable.

18 ESTABILIDAD: MÉTODO DE ROUTH EJEMPLO CASO PARTICULAR : un término de la primera columna se hace 0, pero los demás no, se sustituye por un número positivo muy pequeño ε

19 ESTABILIDAD: MÉTODO DE ROUTH CASO PARTICULAR : una fila se hace 0, se remplaza la fila de ceros por los coeficientes de la derivada del polinomio anterior. Sistema inestable

20 SIMPLIFICAR DIAGRAMAS DE BLOQUES

21 ELEMPLOS DE SIMPLIFICACIÓN

22 EJEMPOS DE SIMPLIFICACIÓN

23 EJEMPOS DE SIMPLIFICACIÓN

24 EJEMPLOS DE SIMPLIFICACIÓN