Pasaje de argumentos en lenguajes de programación. Algoritmos y Estructuras de Datos I

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1 Pasaje de argumentos en lenguajes de programación Algoritmos y Estructuras de Datos I Segundo cuatrimestre de 2014 Departamento de Computación - FCEyN - UBA Programación imperativa - clase 5 Pasaje de parámetros - Condicionales Pasaje por valor (o por copia) Coloca en la posición de memoria del argumento de entrada el valor de la expresión usada en la invocación. Si la función modifica el valor, no se cambian las variables en el llamador. Declaración de la función: int f(int b); Invocación de la función: f(x), o bien f(x+5). 1 2 Pasaje de argumentos en lenguajes de programación Pasaje por referencia La función recibe una dirección de memoria donde encontrar el argumento. La función puede leer esa posición de memoria pero también puede escribirla. Todas las asignaciones hechas dentro del cuerpo de la función cambian el contenido de la memoria del llamador. La expresión con la que se realiza la invocación debe ser necesariamente una variable. Declaración de la función: int f(int &b); Invocación de la función: f(x), pero no f(x+5). Ejemplos de pasaje de argumentos en C++. Transformación de estados void A(int &i) { i = i-1; void B(int i) { i = i-1; void C() { int j = 6; //vale j == 6; A(j); //vale j == 5; B(j); //vale j == 5; 3 4

2 Qué hace esta función? Referencias en C++, o cómo hacer ĺıo void prueba(int &x, int &y) { //estado 1; vale x == pre(x) y == pre(y); x = x + y; vale y == y@1 x == x@1 + y@1; //implica x == pre(x) + pre(y); (pues y@1 == pre(y) y x@1 == pre(x)) y = x - y; //estado 3; vale x == pre(x) + pre(y) y == x@2 y@2; //implica y == pre(x) + pre(y) pre(y); (pues y@2 == y@1 == pre(y)) //implica y == pre(x); (operaciones aritméticas) x = x - y; vale y == pre(x) x == x@3 y@3; //implica x == pre(x) + pre(y) pre(x); //implica y == pre(x) x == pre(y); (operaciones aritméticas) El operador & permite obtener una referencia a una variable. Actúa como un alias, dando dos nombres a una misma posición de memoria. int a; int &b = a; b = 3; //vale a == b == 3; a = 4; //vale a == b == 4; Debe ser utilizado con cuidado, porque complica la comprensión del programa. Qué hace la invocación prueba(x,x)? 5 6 Pasaje de argumentos en lenguajes de programación Condicionales Pasaje por referencia Const La función recibe una dirección de memoria donde encontrar el argumento. La función puede leer esa posición de memoria pero NO puede escribirla. Hay un error de compilación si se intenta modificar la variable. Declaración de la función: int f(const int &b); Invocación de la función: f(x), y también f(x+5). P if if (B) uno else dos; Q if B tiene que ser una expresión booleana sin efectos secundarios (no tiene que modificar el estado). Se llama guarda. uno y dos son bloques de instrucciones (entre llaves) La semántica requiere: Una precondición del condicional Pif. Una poscondición del condicional Qif que se cumpla en ambos casos (guarda verdadera y guarda falsa). 7 8

3 Condicionales Si sabemos que: y: //vale P if B //vale P if B uno; dos; //vale Q if //vale Q if Podemos deducir: //vale P if if (B) uno else dos; //vale Q if donde P if es la precondición del condicional y Q if es su poscondición Ejemplo 1 de demostración de condicional problema max(x, y : Int) = res : Int{ asegura Q : (x > y res == x) (x y res == y); int max(int x, int y) { int m = 0; //vale P if : m == 0; if (x > y) m = x; else m = y; //vale Q if : (x > y m == x) (x y m == y); return m; //vale res == m@2; //implica (x > y res == x) (x y res == y); 9 10 Ejemplo 1 de demostración de condicional //vale m == 0 x > y; m = x; //vale x > y m == x; //implica (x > y m == x) (x y m == y); (justificación: p (p q) es tautología) //vale m == 0 x y; m = y; //vale x y m == y; //implica (x > y m == x) (x y m == y); (justificación: q (p q) es tautología) Ejemplo 2 de demostración de condicional Un estacionamiento cobra cierto valor por hora o fracción. Dados el precio por hora y la cantidad de horas y minutos que un auto estuvo estacionado calcular el monto a pagar. problema monto(horas, mins : Int, valorh : Float) = res : Float{ requiere horas 0 mins 0 mins < 60 valorh 0; asegura Q: (mins > 0 res == valorh (horas + 1)) (min == 0 res == valorh horas); Pudimos llegar a Q if por las dos ramas, entonces demostramos que el condicional es correcto para la precondición P if y poscondición Q if

4 Ejemplo 2 de demostración de condicional float monto(int horas, int mins, float valorh) { float valort = valorh*horas; //estado 1; //vale P if : valort == valorh horas; if (mins > 0) valort = valort + valorh; //vale Q if : (mins > 0 valort == valorh (horas + 1)) (mins == 0 valort == valorh horas); return valort; //vale res == //implica (mins > 0 res == valorh (horas + 1)) (mins == 0 res == valorh horas); //implica Q; 13 Ejemplo 2 de demostración de condicional //estado ift 1 //vale valort == valorh horas mins > 0; valort = valort+valorh; //vale valort == 1 + valorh mins > 0; //impica valort == valorh horas + valorh mins > 0; //implica valort == valorh (horas + 1) mins > 0; //implica (valort == valorh (horas + 1) mins > 0) (valort == valorh horas mins == 0); (justificación: p (p q) es tautología) //estado iff 1 //vale valort == valorh horas mins 0; //implica (valort = valorh (horas + 1) mins > 0) (valort = valorh horas mins == 0); (justificación: por el requiere mins 0 y q (p q) es tautología) Pudimos llegar a Q if por las dos ramas, entonces demostramos que el condicional es correcto para la precondición P if y poscondición Q if. 14 Ejemplo 3 de demostración de condicional Ejemplo 3 de demostración de condicional Un supermercado ha puesto en oferta cierto producto, ofreciendo un descuento del 15 % por la compra de 5 o más unidades y 10 % en caso contrario. Además por la compra de más de 8 unidades se obsequia una unidad del producto por cada 3 en exceso sobre 5. Calcular el monto a pagar, el monto del descuento y el número de unidades de obsequio por la compra de cierta cantidad del producto. problema montopagar(unicom : Int, preciouni : Float, montodesc : Float, uniobs : Int) = res : Float{ modifica montodesc, uniobs; requiere unicom > 0 preciouni 0; asegura Desc: (unicom 5 montodesc == 0,15 preciouni unicom) (unicom < 5 montodesc == 0,1 preciouni unicom); asegura Pago: res == preciouni unicomp montodesc; asegura Obsequio: (unicomp 8 uniobs == (unicomp 5)/3 ) (unicomp < 8 uniobs == 0); float montopagar(int unicomp, float preciouni, float montocomp = preciouni*unicomp; if (unicomp 5) else if (unicomp 8) 15 16

5 Ejemplo 3 de demostración de condicional Ejemplo 3 de demostración de condicional float montopagar(int unicomp, float preciouni, //estado 1; //vale montodesc == pre(montodesc) uniobs == pre(uniobs); int montocomp = preciouni*unicomp; //vale P if 1 : montocomp == preciouni unicomp montodesc == pre(montodesc) uniobs == pre(uniobs); if (unicomp 5) else //estado 3; //vale Q if 1 : montocomp == preciouni unicomp uniobs == pre(uniobs) ; //vale P if 2 montocomp == preciouni unicomp uniobs == 0 ; //vale P if 2 montocomp == preciouni unicomp uniobs == 0 ; if (unicomp 8) //estado 5; //vale Q if 2 : montocomp == preciouni unicomp //vale res == montocomp@5 montodesc@5 montocomp == preciouni unicomp //implica Pago Desc Obsequio; Ejemplo 3 de demostración de condicional 1 Ejemplo 3 de demostración de condicional 1 //estado if 1T 1 uniobs == pre(uniobs) unicomp 5; //vale montocomp == preciouni unicomp unicomp 5 montodesc == 0,15 montocomp@if 1T 1 uniobs == pre(uniobs) ; //implica montocomp == preciouni unicomp unicomp 5 montodesc == 0,15 preciouni unicomp uniobs == pre(uniobs); //implica Q if 1 : montocomp == preciouni unicomp uniobs == pre(uniobs) ; //estado if 1F 1 uniobs == pre(uniobs) unicomp < 5; //vale montocomp == preciouni unicomp unicomp < 5 montodesc == 0,15 montocomp@if 1F 1 uniobs == pre(uniobs) ; //implica montocomp == preciouni unicomp unicomp < 5 montodesc == 0,1 preciouni unicomp uniobs == pre(uniobs); //implica Q if 1 : montocomp == preciouni unicomp uniobs == pre(uniobs) ; Pudimos llegar a Q if 1 por las dos ramas, entonces demostramos que el condicional es correcto para la precondición P if 1 y poscondición Q if

6 Ejemplo 3 de demostración de condicional 2 Ejemplo 3 de demostración de condicional 2 //estado if 2T 1 //vale montocomp == preciouni unicomp uniobs == 0 unicomp 8; //vale montocomp == preciouni unicomp uniobs == (unicomp 5)/3) unicomp 8; //implica montocomp == preciouni unicomp //estado if 2F 1 //vale montocomp == preciouni unicomp uniobs == 0 unicomp < 8; //implica montocomp == preciouni unicomp Pudimos llegar a Q if 2 por las dos ramas, entonces demostramos que el condicional es correcto para la precondición P if 2 y poscondición Q if Un supermercado ha puesto en oferta cierto producto, ofreciendo un descuento del 15 % por la compra de 8 o más unidades y 10 % en caso contrario. Además por la compra de más de 8 unidades se obsequia una unidad del producto por cada 3 en exceso sobre 5. Calcular el monto a pagar, el monto del descuento y el número de unidades de obsequio por la compra de cierta cantidad del producto. problema montopagar8(unicom : Int, preciouni : Float, montodesc : Float, uniobs : Int) = res : Float{ requiere unicom > 0 preciouni 0; modifica montodesc, uniobs; asegura Desc: if unicom 8 then montodesc == 0,15 preciouni unicom else montodesc == 0,1 preciouni unicom; asegura Pago: res == preciouni unicomp montodesc; asegura Obsequio: if unicomp 8 then uniobs == (unicomp 5)/3 else uniobs == 0; float montopagar8(int unicomp, float preciouni, int montocomp = preciouni*unicomp; if (unicomp 8) { else { 23 24

7 float montopagar8(int unicomp, float preciouni, //estado 1; //vale montodesc == pre(montodesc) uniobs == pre(uniobs); int montocomp = preciouni*unicomp; //vale montocomp == preciouni unicomp montodesc == pre(montodesc) uniobs == pre(uniobs); //estado 3; //vale P if : montocomp == preciouni unicomp montodesc == pre(montodesc) uniobs == 0; if (unicomp 8) { else { //vale Q if : montocomp == preciouni unicomp 25 //vale Q if : montocomp == preciouni unicomp //vale res == montocomp@4 montodesc@4 montocomp == preciouni unicomp //implica Pago Desc Obsequio; 26 //estado ift 1 uniobs == 0 unicomp 8; //estado ift 2 uniobs == (unicomp 5)/3) unicomp 8; //vale montocomp == preciouni unicomp unicomp 8 uniobs == (unicomp 5)/3) montodesc == 0,15 montocomp@ift 2; //implica montocomp == preciouni unicomp unicomp 8 uniobs == (unicomp 5)/3) montodesc == 0,15 preciouni unicomp; //implica Q if : montocomp == preciouni unicomp 27 //estado iff 1 uniobs == 0 unicomp < 8; //vale montocomp == preciouni unicomp unicomp < 8 uniobs == 0 montodesc == 0,1 montocomp@iff 1; //implica montocomp == preciouni unicomp unicomp < 8 uniobs == 0 montodesc == 0,1 preciouni unicomp; //implica Q if : montocomp == preciouni unicomp Pudimos llegar a Q if por las dos ramas, entonces demostramos que el condicional es correcto para la precondición P if y poscondición Q if. 28