3. PUESTA A PUNTO DEL MODELO NUMÉRICO

Transcripción

1 ESTUDIO NUMÉRICO DE LA INTERACCIÓN HORMIGÓN-ACERO EN EL COMPORTAMIENTO A RASANTE 3. PUESTA A PUNTO DEL MODELO NUMÉRICO 3.1. Introducción A la hora de generar el modelo numérico se parte de la tesis doctoral de Redzuan Abdullah, titulada Experimental Evaluation and Analytical Modeling of Shear Bond in Composite Slabs de junio de 2004 [5], donde explica qué tipo de ensayos experimentales ha realizado sobre losas mixtas, cómo ha modelizado, mediante un programa de elementos finitos, dichos ensayos y las conclusiones de los resultados obtenidos. Queda justificado su uso como punto de partida de este estudio, ya que los ensayos experimentales que se quieren modelizar son similares a los realizados por R. Abdullah. Esta sección incluye una breve introducción a los ensayos experimentales que realizó, cómo generó posteriomente un modelo numérico de los ensayos anteriores y su justificación, además de presentar las propiedades de los materiales y conectores utilizados en su modelo, con el objetivo de verificar la idoneidad de resultados para el estudio que deseaba realizar, así como comprobar que el comportamiento del modelo, sobre todo en la interfaz acero-hormigón, era adecuado. El programa de elementos finitos que usa para su modelo es Abaqus Ensayo a Modelizar R. Abdullah en su tesis doctoral, en 2004 [5], tiene como uno de sus objetivos, el desarrollar un proceso de ensayos eficientes, simples y económicos, que permitan proporcionar los parámetros necesarios para todos los métodos de diseño y análisis de forjados mixtos de chapa colaborante. Así pretende reducir la dependencia con los ensayos de flexión a escala completa. Para ello propone ensayar una porción de la losa de los 46

2 ensayos a escala completa y comprobar si el comportamiento, y por tanto la información que se extrae de este ensayo, es la misma que en los ensayoss a escala completa. A estos ensayos los llama de pequeña escala. En la figura se puede ver laa losa de ambos ensayos. (a) (b) Figura 3.2.1: (a) Ensayo a escala completa y (b) ensayo a pequeña p escala En los ensayos a pequeña escala, observó demasiada separación de la chapa de acero respecto del hormigón, en los bordes longitudinales exteriores. Esto ocurre porque las indentaciones en los nervios, pueden crear una fuerza de reacción r quee empuje a éstos alejando la chapa del hormigón una vez que aparece el deslizamiento relativo. Las placas más delgadas y profundas son más vulnerables a esa flexión denominada curling. Este efecto provoca que la resistenciaa entre hormigón y acero pueda reducirse significativamente cuando el deslizamiento aparece. El efecto curling loo corrige cortando la chapa nervadaa con un pequeño exceso en los bordes longitudinales exteriores, para fijar con unas bridas la chapa a unos angulares, ver figura Con la corrección hecha del efecto curling, a la conclusión que llegó R. Abdullah, es que los ensayos a pequeña escala son adecuados para sustituir a los de escala completa, y en consecuencia, que los resultados son igualmente útiles. El ensayo que modela posteriormente R. Abdullah mediante elementos finitos en Abaqus es el ensayo a pequeña escala y no el ensayo a escala completa. 47

3 Figura 3.2.2: (a) Efecto de curling en chapa nervada, (b) condición en la losa real, (c) rectificación del curling usando angulares y abrazaderas. El ensayo experimental que see desea modelizar consiste en una losa mixta con chapa nervada colaborante, la cuál estáá sometida a una carga distribuida de manera lineal en dos puntos situados a L/4 de los apoyos, como se ve en la figura b. La losa se encuentra biapoyada en los extremos sobre apoyoo de rodillos, se puede ver un detalle de dicho apoyo en la figura Figuraa 3.2.3: Apoyo de rodillos en ensayo a pequeñaa escala 48

4 La carga se aplica mediante una célula de carga y se distribuye al resto de la losa mediante tres perfiles metálicos, dispuestos como se puedee ver en lass figuras y Figura 3.2.4: Esquema de ensayo experimental Las chapas nervadas que see usaron fueron proporcionadas por la empresa Vulcraft. Tienen indentaciones en la región inclinada de la chapa para mejorar la adherencia entree el hormigón y el acero. Las indentaciones reducen la rigidez de la chapa y esta circunstancia la tiene en cuenta R. Abdullah en su MEF 5. En la tabla se pueden ver las propiedades de la chapa y en la figura su forma y dimensiones 6. Figura 3.2.5: 3 Geometría de la chapa nervada usada enn el MEF 5 MEF: Modelo de elementos finitos.. 6 La simbología de estas anotaciones no corresponden a las usadas en el resto del d documento. Son las usadass por R. Abdullah ya que estoss datos están extraídos de su tesis. 49

5 Tabla 3.2.1: Propiedades y dimensiones de las chapas nervadas usadas 3.3. Modelo de Elementos Finitoss Generado El modelo de elementos finitoss consta de dos piezas,, una que modela la zona de hormigón y otra que modela a la chapaa nervada. La pieza dee hormigón, se modela como una pieza tridimensional, deformable, sólida y usando el proceso de extrusión proporcionado por Abaqus, por lo que solo se necesita dibujarr la sección transversal de la losa, ver tabla a. Paraa la pieza dee la chapa, también se usa el proceso de extrusión con elemento tridimensional, deformable y en estee caso comoo placa, ver tabla b. En la figura y se pueden ver la sección transversal con las dimensiones de ambas piezas. Tras crearlas se dividen transversalmente a intervalos de 5 cm 7. Esto es necesario 7 Para más información ver el apartado

6 para crear nodos en las piezas y poder generar posteriormentee los conectores entre dichos nodos. (a) (b) Tablas 3.3.1: (a) Características modelaje hormigón, (b) característicass modelaje chapa nervada Figura 3.3.1: Secciónn y perspectiva de la pieza hormigón Figura : Sección y perspectiva de la chapa nervada de acero 51

7 Una vez creadas ambas piezas, en el módulo Assembly coloca la chapa justo bajo la pieza de hormigón, en proyección ortogonal, a una distancia igual a la mitad del espesor de la chapa. Figura 3.3.3: Separación entre piezas con conectores en la interfaz hormigón-acero 8 Para todo el hormigón, salvoo una franjaa superior de d 2 cm, usó el modelo de material proporcionado por Abaqus brittle cracking, que ess destinadoo para materiales donde predomina el agrietamiento a tracción y en el que el comportamiento a compresión existente, se considerará como elástico y lineal. Esta suposición es consistente con el comportamiento que se observa en la losa durante el ensayo, donde el hormigón no falla por agotamiento, pero se sufre una notable separación por excesivo agrietamiento a tracción debido al desplazamiento relativo hormigón-acero. En la franja de 2 cm, superior del hormigón, se asignó un comportamiento elástico-lineal para no permitir el agrietamiento completo. Esto se hizo para evitar problemas de convergencia donde el modelo podía llegar a ser numéricamente inestable antes de alcanzar la carga última. Eso podría ocurrir si se permitiera la prolongación de la grieta hasta la última capa del hormigón. 8 La separación en la imagen es mayor para apreciar ambas piezas con mayor claridad debido a la pequeña separación existente en realidad (la mitad del espesor de la chapa). 52

8 Figura : Los dos tipos de materiales utilizados en hormigón La chapa nervada la modeló usando un comportamie ento elasto-plástico perfecto. Para la zona de la chapa en la que see encuentrann dispuestass las indentaciones, tanto el módulo de elasticidad como el límite elástico ven reducida r su capacidad a aproximadamente la mitad, según Veljkovic (1994) [15], y en este e modelo R. Abdullah tiene en cuenta ese aspecto creando tres tipos de acero9. 9 Figura 3.3.5: Los tres tipos de acero utilizados en la chapa nervada El hecho de que el modelo brittle cracking solo esté habilitado para Abaqus.Explicit, hizo que el tipo dee ensayo elegido tuviera que ser dinámico. En consecuencia, se configuró el tiempo del ensayo de forma que q se asegurara que fuese cuasi-estático. El tiempo de ejecución se modificó hasta quee los valoress de la curva de energía cinética estuvieran siempre un 5% por debajo de los valores de la curva de energía interna, así se garantiza que los efectoss de inercia no tengan una u influencia notable en los resultados obtenidos y que el ensayo see pueda considerar cuasi-estático. 9 Sus valores se pueden ver en el apartado

9 Tablaa 3.3.2: Configuración del step del MEF en Abaqus Figura 3.3.6: Comparación energía cinética con la energía interna en el MEFF En cuanto al mallado, para el hormigón usó elementos C3D8R mientras que para la chapa nervada de acero elementos S4R. Realizó tres modelos, con tres densidades de mallado diferentes, para comprobar la influencia de la misma, m ver figura 3.3.7, los resultados que se obtenían para cada densidad de malla prácticamente eran idénticos, lo cual llevó a R. Abdullah a la conclusión de que no era necesario realizar un mallado excesivamente fino, pues no se obtenían mejores resultados y por el contrario el tiempo de ejecución era mayor. 54

10 Figura 3.3.7: (a) Mallado simple, (b) mallado medio, (c) mallado m denso La interacción entre el hormigón y el acero la realizó con conectores radial- y otro thrust, ver figura Los conectoress los crea con un nodo en la chapaa de acero en la pieza de hormigón, generando un elemento recto vertical a lo largo de la interfaz hormigón-acero. El conector radial-thrust posee dos resortes, uno en e dirección horizontal y otro en dirección vertical, y permite añadir propiedades en suss dos direcciones de forma f independiente, pudiendo modelar así laa rigidez en la interfaz.. La interacción en dirección vertical no se consideró en el modeloo suponiendo que su efecto e estaba implícito en la interacción horizontal. Esta suposición se hizo porque las propiedades horizontales provenían directamente de los ensayos experimentales de flexión, por tanto un valor relativamente rígido se le asignó a la componente vertical de los l elementos conectores de manera que se asegurara el no solapamiento del hormigón conn el acero. Figura 3.3.8: Esquema conector Radial-Thrust Figura 3.3.9: Disposición de conectores en la interfaz 55

11 El modelo de elementos finitos realizado solo considera una cuarta parte del mismo, debido a la simetría existente en la losa, para ello aplicó condiciones de contorno de simetría en el plano Y-Z, en ambos laterales del modelo, y condicioness de contorno de simetría en el plano X-Y en el extremoo opuesto al apoyo. Aparte de lass condiciones de contorno por simetría, también impuso, en dos puntos de la zona de apoyo, las condiciones de contorno de rodillos, y definió un desplazamiento impuesto en tres puntos de la línea de aplicación de las cargas. Figura : Localizaciónn de las condiciones de contorno en el MEF 3.4. Propiedades de los Materiales La determinación de las propiedades de los materiales se basó en valores de varios estudios revisados. Realizó varios modelos y se compararon con los resultados experimentales, modificando las propiedades de los materiales hastaa alcanzar unos resultados correctos. Las propiedades finales de los materialess son las siguientes: Hormigón Las propiedades para ambas zonas del hormigón se exponen e en la tabla y en la tabla Para el modelo de hormigón brittle cracking sus propiedades son: 56

12 ESTUDIO NUMÉRICO DE LA INTERACCIÓN HORMIGÓN-ACERO EN EL COMPORTAMIENTO A RASANTE Propiedades del Valores Hormigón 1 Densidad 2400 kg/m 3 Módulo de Elasticidad 32 GPa Coeficiente de Poisson 0.2 Tensión de fallo por 2 MPa agrietamiento Modo I de energía de N/m fractura Desplazamiento de fallo por agrietamiento 1.27e-5 m directo Modelo de Factor de potencia 2.0 comportamiento a con 0.4% de deformación cortante postagrietamiento de apertura de grieta máxima. Tabla : Propiedades del hormigón brittle cracking Para el modelo de hormigón elastico lineal sus propiedades son: Propiedades del Valores Hormigón 2 Densidad 2400 kg/m 3 Módulo de Elasticidad 24.8 GPa Coeficiente de Poisson 0.2 Tabla : Propiedades del hormigón elástico-lineal Chapa nervada Las propiedades para los modelos elasto-plástico perfectos de acero, en función de las indentaciones, se exponen en las tablas , y Para los modelos de acero elasto-plástico perfecto sus propiedades son: Propiedades del Valores Acero-1 Densidad 7800 kg/m 3 Módulo de Elasticidad GPa Coeficiente de Poisson 0.3 Límite Elástico 345 MPa Tabla : Propiedades del acero-1 57

13 Propiedades del Acero-2 Densidad Módulo de Elasticidadd Coeficiente de Poisson Límite Elástico Valores 7800 kg/m GPa G MPa M Tabla : Propiedades del acero-2 Propiedades del Acero-3 Densidad Módulo de Elasticidad Coeficiente de Poisson Límite Elástico Valores 7800 kg/m GPa G MPa Tabla : Propiedades del acero Conectores Radial-Thrust Para modelar la interacción entre el hormigón y el acero de la chapa nervada, usó elemento conector de Abaqus, en concreto el conector con comportamiento radial-thrust. Este tipo de conector posee dos resortes, uno en dirección vertical y otro en dirección radial, como ya se comentó anteriormente. Con el resorte vertical se modela la rigidez entre el hormigón y el acero en esa dirección, evitando su solapamiento, y con ell resorte radial se modela la rigidez en dicha dirección frente al movimiento relativo de ambos materiales. Consecuentemente la dirección radial será la más importante, pues modela el comportamiento frente a rasantes en la interfaz hormigón-acero. En la tabla se puede ver el momento de su elección enn Abaqus. Tabla : Cuadro dee selección de tipo de conector en Abaqus 58

14 ESTUDIO NUMÉRICO DE LA INTERACCIÓN HORMIGÓN-ACERO EN EL COMPORTAMIENTO A RASANTE Las propiedades a introducir, para los dos tipos de conectores, en la dirección radial se exponen en las tablas y Para la rigidez vertical, usa un valor relativamente elevado que asegure que no se produce un solapamiento del hormigón con el acero, el valor usado es de 6,8 GPa para todos los conectores. El motivo por el que existen dos tipos de propiedades de conectores diferentes, es debido a que no se considera una superficie de influencia igual para todos ellos. Fuerza (N) Desplazamiento (m) e e e e e e e-3 Tabla : Propiedades del conector-1 Fuerza (N) Desplazamiento (m) e e e e e e e-3 Tabla : Propiedades del conector-2 59