METODO DE LA DERIVADA GRAFICA

Transcripción

1 METODO DE LA DERIVADA GRAFICA. p en el punto inicial: a) b) PO PO = = PO PO c) p = ( p p[ PO ). Primer punto de semiequivalencia (zona tampón): a) b) c) PO PO PO = PO PO p = p p PO = PO PO. Primer punto de equivalencia: a) b) PO PO PO = PO PO = PO c) PO PO PO d) e) = = PO PO PO PO PO PO ; reemplazar [ PO - obtenido en.b. f) PO PO = PO g) p = ( p p )

2 . Segundo punto de semiequivalencia (zona tampón): p [ PO p PO = p 5. Segundo punto de equivalencia: p = ( p p ) 6. Tercer punto de semiequivalencia (zona tampón): p [ PO p [ PO = p 7. Tercer punto de equivalencia: PO O PO O [ O = [ PO = ; sabiendo que: [ PO O O y = [ O = [ PO [ ( p p[ ) p = 7 PO = ; K w = 0 - [ PO [

3 MÉTODO DE LA DERIVADA GRÁFICA (para ácido-base): El método de la derivada gráfica, sirve para determinar el o los puntos de equivalencia de un analito teniendo los valores de p o mv v/s V de titulante agregado durante una titulación, ya sea, ácido base o potenciométrica. Se muestra la forma en que se deben calcular los puntos para realizar las derivadas gráficas, partiendo de los datos iniciales de p y V (NaO agregado) Ejemplo de Titulación Ácido Base. De la misma manera se sacan los puntos para la segunda derivada tomando dx como los valores X, dy como los valores Y. Para calcular los puntos en Microsoft Excel, se debe hacer de la siguiente manera: Luego copian la primera celda de la columna respectiva y pegan hacia abajo. A continuación se muestra una tabla de valores reales de titulación de PO con NaO 0.N, con sus respectivas derivadas y gráficos correspondientes: Datos ra Derivada da Derivada V (ml) p V (ml) dp/dv V (ml) dp /dv 0,9 0,5 0,06 0,,5,5 0,6 0,,,5 0,8,775 0,,79,05 0,6,,,85,5, 5,,95,5,5, 8,,,5 6,, -,,8,5,5 -,5 5,,55,8,6-8,6 5,,65,7 -

4 ,7 5,5,75 0,9,8-6,8 5,6,85 0,,9 0,9 5,6,95 0,,5 0,5555 5,66,5 0,9 5-0,09 5 6,5 5,5 0, 5,775,E-5 6 6,55 6,05 0, 6, 6, 6,59 6,5 0,6 6, -,55E- 6, 6,65 6,5 0,6 6, 6, 6,7 6,5 0,8 6, 6, 6,79 6,5, 6,5 6,5 6,9 6,55, 6,6 8 6,6 7,0 6,65, 6,7 8 6,7 7,6 6,75 6,8 6,8 7,66 6,85, 6,9-7 6,9 8,07 6,95, 7,5 -, , 7,5 0,78 8-0,56 8 9,09 8,5 0, 8,875-0, , 9,5 0, 9, 0,5 9,5 9,8 9,55 0, 9,6-9,6 9, 9,65 0, 9,7-9,7 9, 9,75 0, 9,8 9,8 9, 9,85 0, 9,9-9,9 9,6 9,95 0, ,7 0,05 0, 0, 0 0, 9,8 0,5 0, 0, 0, 9,9 0,5 0, 0, - 0, 9,5 0,5 0, 0, 0, 9,5 0,5 0, 0,75-0,888 0,5 9,5 0,08,5-0,0,5 9,6 0,07,5-0,0,5 9,69 0,06,5-0,0,5 9,75 0,0,5,78E-5,5 9,79 5 0,0 5,5-0,0 5,5 9,8 6 0,0 6,5 0,0 6,5 9,85 7 0,0 7,5 -,78E-5 7,5 9,88 8 0,0 8,5-0,0 8,5 9,9 9 0,0 9,5 0 9,5 9,9 0 0,0,75-0, ,5 9,95,75 0, ,0

5 Gráfico N : Curva de Titulación Gráfico N : Primera Derivada Gráfico N : Segunda Derivada

6 Gráfico N : Gráficos Integrados Cálculo V eq mediante Ecuación de la Recta: De acuerdo a la Segunda Derivada nos podemos dar cuenta que la primera recta de pendiente negativa está entre los puntos: (y = mx b) P = (., 8) y P = (., -) Así la pendiente para esa recta es: m = (- 8) / (..) = -60 El coeficiente de posición es: (., 8) b = y mx = 8 (-60). = 05 Por lo tanto la ecuación de la recta es: (dp / dv ) = -60 V(NaO) 05 El volumen de equivalencia corresponde cuando y = 0 V (NaO) eq = -b / m = -05 / -60 =.6 ml

7 Para la segunda recta observada se realiza el mismo procedimiento obteniéndose: m = -75 b = 90.5 (dp / dv ) = -75 V(NaO) 90.5 V (NaO) eq = -b / m = / -75 = 6.80 ml Cálculo V eq mediante Método Analítico: Para el primer punto de equivalencia los valores de dp / dv son los siguientes: 8 y, por lo tanto la variación desde 8 hasta corresponde a 0.mL, y lo que se necesita saber es a cuántos ml corresponde la variación de 78 hasta cero: 8-0. ml 8 X ml X = 0.06mL, por lo tanto este valor se le debe sumar a los.ml, teniéndose: V eq =.ml 0.06mL =.6mL Cálculo de la concentración del ácido vía equivalentes : Como ya saben, el cálculo de la concentración de PO debe hacerse de acuerdo al primer punto de equivalencia, entonces:.6 ml NaO X eq. NaO 000 ml NaO 0. eq NaO X =.6 x 0 - eq NaO Debido a que la cantidad de equivalentes agregados corresponden a y el Ácido Fosfórico tiene : X = eq PO = (.6 x 0 - ) =.0 x 0 - eq PO.008 x 0 - eq PO 5 ml PO X eq PO 000 ml PO X = 0.06 N PO Si: N = M ; M = N / = 0.06 / = M = [ PO

8 Cálculo de la concentración del ácido vía moles :.6 ml NaO X mol NaO 000 ml NaO 0. mol NaO X =.6 x 0 - mol NaO (necesarios para titular ) De acuerdo a la rx de neutralización: Así: PO O - PO - O mol PO mol O- X mol PO (.6 x 0 - ) mol O- X =.6 x 0 - moles de PO.6 x 0 - mol PO 5 ml PO X mol PO 000 ml PO X = M = [ PO Si: N = M = (0.067) = 0.06 N Archivo para cálculo de datos: Para facilitar el cálculo de datos, en el mismo lugar en donde descargaste este archivo ( Bioquímica / Química Analítica Cualitativa o bien Licenciatura en Química-Químico / Química Inorgánica II) encontrarás un link de nombre Titulación Ácido Fosfórico que te permitirá calcular las derivadas gráficas. Notas: - El archivo está hecho para un máximo de 60 datos. - Para impresión, está configurado en hoja carta. - Los datos allí publicados, son sólo de referencia, debes ocupar tus propios datos. Bibliografía: CONSTANTES DE REACCION ES EN SOLUCIÓN ACUOSA Seeger Stein, Burkhard Facultad de Ciencias Químicas Vicerrectoría Académica Dirección de Docencia Universidad de Concepción 99