1. CINÉTICA Y REACTORES IDEALES Año 2008

Transcripción

1 1. CINÉTICA Y REACTORES IDEALES Año La descomposición del óxido de etileno, C H 4 O CH 4 + CO, se realiza a 687 K y a volumen constante. Se obtuvieron los siguientes resultados: P tot (torr) t (s) Determinar la velocidad de reacción de cada componente En una polimerización en fase gaseosa y a temperatura constante desaparece el 0% de monómero en 34 minutos partiendo de la concentración inicial del monómero de 0.04 mol/l y también cuando se parte de 0.8 mol /L. Hallar la expresión cinética y la constante de reacción a) Una reacción homogénea en fase gaseosa A.5 R se lleva a cabo en un reactor discontinuo a atm de presión, agregando un 0% de inerte al 100% original. En 0 minutos el volumen aumenta 60%. Determinar la constante de velocidad de reacción sabiendo que sigue una cinética de primer orden. b) Determinar el tiempo necesario para que en un sistema cerrado (volumen constante) la presión final es de 8 atm y la inicial, 5 atm. Se sabe que la presión parcial de inertes es de atm Para la reacción de orden cero, A rr, que se efectúa en una bomba de volumen constante, con 0% de inertes, la presión se eleva de 1 a 1.3 atm en minutos. Para la misma reacción efectuada en un reactor discontinuo de presión constante, cuál es la variación fraccional de volumen en 4 minutos si la alimentación está a 3 atm y contiene 40% de inertes? Calcúlese el orden global de la reacción irreversible H + NO N + H O a partir de los siguientes datos a volumen constante, empleando cantidades equimoleculares de H y NO: Presión total inicial (mmhg) t 1/ (s) La oxidación del KI por persulfato de potasio fue acompañada recogiendo muestras en varios tiempos. Se analiza el Yodo liberado titulando con tiosulfato de potasio. El KI está en exceso. Se obtuvieron los siguientes resultados a 5 C: t (min) gasto (ml)

2 Determinar la velocidad de reacción La reacción entre la trietilamina y el yoduro de metilo se da a 0 C: (C H 5 ) 3 N + CH 3 I CH 3 (C H 5 ) 3 NI Partiendo de condiciones iniciales iguales de 0.4 mol/l se acompañó la reacción titulando con CCl 4 y determinando la concentración de amina no reaccionada de acuerdo con la tabla siguiente: t (min) C A (mol/l) Determinar la velocidad de reacción En el estudio de descomposición del acetaldehido a 518 C y a presión atmosférica, ( CH 3 CHO CH 4 + CO ) se obtuvieron las siguientes conversiones en función del tiempo: t (s) X A Determinar la velocidad de reacción La conversión del ácido γ-hidroxibutírico en fase acuosa a 5 C, A R + S, transcurre de acuerdo con los datos siguientes: tiempo (min) C A (mol/l) C Ao = mol/l C Ro = 0 C So = 55 mol/l Deduzca la ecuación cinética Una pequeña bomba de reacción, equipada con un dispositivo sensible para la medida de presión, se evacua y se carga después con una mezcla de 76.94% de reactante A y de 3.06% de inertes a la presión de 1 atm. La operación se efectúa a 14 C, temperatura suficientemente baja para que la reacción no transcurra en extensión apreciable. La temperatura se eleva rápidamente a 100 C sumergiendo la bomba en agua hirviendo, obteniéndose los siguientes datos: t (min) P T (atm) La ecuación estequiométrica es A R y después de un tiempo suficiente la reacción se completa. Deduzca una ecuación cinética que se ajuste a estos datos expresando las unidades en mol, litro y minuto.

3 En la descomposición del dioxano (1,4 dietilendióxido) a 504 C se ha determinado la presión a los minutos partiendo de diferentes presiones iniciales, según la tabla. p Ao (mmhg) p A, min (mmhg) Determinar la expresión de velocidad La sustancia gaseosa pura A se prepara bajo refrigeración y se introduce en un capilar de pared delgada que actúa como recipiente de reacción, como se muestra en la figura. Durante el manejo no hay reacción apreciable. El recipiente de reacción se introduce rápidamente en un baño de agua hirviendo y el reactante A se descompone completamente de acuerdo con la reacción A R + S, obteniéndose los datos indicados. Calcúlese la ecuación cinética expresándose las unidades en moles, litros y minutos. Hg agua hirviendo 1000 mm capilar tiempo (min) longitud del capilar ocupada por la mezcla de reacción (cm) En un reactor discontinuo se planifica la conversión de A en R. La reacción se efectúa en fase líquida, la estequiometría es A R y la velocidad de reacción es la indicada en la siguiente tabla: C A (mol/l) r A (mol/l.min) Calcúlese el tiempo que ha de reaccionar cada carga para que la concentración descienda de C Ao = 1.3 mol/l hasta C Af = 0.3 mol/l Para la producción de ácido propiónico se disuelve la sal de sodio en HCl según: C H 5 COONa +HCl C H 5 COOH + NaCl La reacción es reversible y de segundo orden (primer orden para cada reactivo). En el laboratorio y a 50 C se recogen muestras de 100 ml a diferentes tiempos neutralizando el HCl con NaOH N. Las concentraciones iniciales de ácido y sal son iguales. t(min) NaOH (ml)

4 Determinar el volumen de un reactor batch para producir 453 kg/día en dos turnos de 8 horas. Se requieren 0 min para cargar el reactor y calentarlo a 50 C y 10 min para enfriarlo y retirar la carga. La conversión final que se pretende es del 75%. Se usa la misma concentración que en la experiencia de laboratorio. Determinar la tasa máxima de producción alcanzable en esas condiciones La reacción H SO 4 + (C H 5 ) SO 4 C H 5 SO 4 H se realiza a.9 C y una concentración de 5.5 mol/l de ácido sulfúrico y de sulfato de dietilo. Se conocen los datos suministrados por Hellin y Junger (Bull. Soc. Chim., Fr., 1957, p 386) : t (min) H SO 4 (mol/l) t (min) H SO 4 (mol/l) Tiempo muerto: 10 min.; tiempo de carga: 0 min; tiempo de descarga 0 min. Se conocen los costos de operación: φ r = 30$/h (reacción); φ m = φ cd = 0$/h (tiempo muerto y de carga-descarga). Precio de los reactivos: H SO 4 : 0.98$/kg; (C H 5 ) SO 4 : 1.54 $/kg; C H 5 SO 4 H : 13.1 $/kg. Volumen de reactor: 100 L. Considerar turnos de 8 horas por día. Determinar la tasa máxima de producción y la tasa de ganancia máxima Calcúlese el tamaño del reactor de flujo pistón necesario para alcanzar la conversión del 80% con una alimentación de 1000 mola/h (C Ao = 1.5 mol/l) para la misma reacción del problema a) Para la reacción del problema 13 calcúlese el tamaño del reactor de mezcla completa necesario para alcanzar la conversión del 75% con una alimentación de 1000 mola/h (C Ao = 1. mol/l). b) Repítase el apartado a) si se duplica el caudal de alimentación, es decir, para tratar 000 mola/h (C Ao = 1. mol/l). c) Repítase el apartado a) si C Ao =.4 mol/l, manteniendo la alimentación de 1000 mola/h y C Af = 0.3 mol/l En un reactor de mezcla completa de 1 litro de volumen entran dos corrientes de alimentación gaseosa: una contiene el componente A (C Ao = 0.01 mol/l) y su caudal es de 1 L/min y la otra contiene el componente B (C Bo = 0.0 mol/l) y su caudal es de 3 L/min. En la reacción se forman una serie de productos R, S, T.... El caudal de salida es de 6 L/min y el análisis de esta corriente muestra que C Af = mol/l y C Rf = mol/l. Todos los caudales están a la temperatura y presión constantes del reactor. Calcúlese la velocidad de reacción de A y la velocidad de formación de R En un reactor de mezcla completa se realiza la reacción en fase líquida homogénea A R, r A = k C A y tiene lugar una conversión del 50%. a) Plantear la ecuación de diseño del reactor

5 b) Calcúlese la conversión si el reactor se sustituye por otro seis veces mayor, sin modificar las demás condiciones. c) Calcúlese la conversión si se sustituye el reactor original de mezcla completa por un reactor de flujo en pistón de igual tamaño, sin modificar las demás condiciones Se ha calculado que el tamaño de un reactor en flujo en pistón necesario para un fin determinado (99% de conversión de la alimentación de A puro) era 3 L, con la suposición de que la estequiometría era A R para una reacción de primer orden en fase gaseosa. Sin embargo la estequiometría real de la reacción es A 3R. Calcúlese el volumen de reactor necesario para la estequiometría correcta La reacción homogénea en fase gaseosa A 3R se ajusta a auna cinética de segundo orden. Para un caudal de alimentación de 4 m 3 /h de A puro a 5 atm y 350 C se obtiene una conversión del 60% de la alimentación en un reactor experimental construido por un tubo de.5 cm de diámetro y m de longitud. En una instalación comercial se ha de tratar 30 m 3 /h de una alimentación constituida por 50% de A y 50% de inertes, a 5 atm y 350 C para obtener una conversión del 80% para lo cual se cuenta con tubos iguales al reactor experimental. a) Los reactores tubulares deben situarse en serie o en paralelo? b) Cuántos tubos se necesitan de.5 cm de diámetro y de m de longitud? (Supóngase flujo en pistón, despréciese la pérdida de presión y admítase que el gas presenta comportamiento ideal) Se han obtenido los datos de la tabla en la descomposición de reactante A en fase gaseosa en un reactor discontinuo a volument constante a 100 C. La estequiometría de la reacción es A R + S. Calcúlese el tamaño del reactor de flujo pistón para que operando a 100 C y 1 atm pueda tratar 100 moles de A por hora de una alimentación que contiene 0% de inertes para obtener una conversión de 95% de A. t (s) p A (atm) Para efectuar la reacción indicada en el problema anterior se emplea un tanque de 08 L que puede considerarse como un reactor de mezcla completa. Para idénticas condiciones de la alimentación y funcionamiento, calcúlese la conversión de A que puede lograrse en este reactor La reacción en fase gaseosa homogénea A B se efectúa a 100 C a la presión constante de 1 atm en un reactor discontinuo experimental, obteniéndose los datos de la tabla cuando se parte de A puro. Calcúlese el tamaño del reactor de flujo pistón

6 operando a 100 C y 10 atm con una conversión del 90% de A para un caudal de alimentación de 10 mol/s (total) conteniendo un 40% de inertes. t (min) V/V o Se dispone de una mezcla gaseosa ideal que alimenta un reactor tubular a la velocidad de 5 lbmol/h. Se trabaja isotérmicamente a 1000 F y la presión absoluta es de 6 atm. El reactor es un caño de 6 de diámetro interno. La reacción es elemental e irreversible A + B C, con k= 10 5 ft 3 /lbmol.h. La alimentación está compuesta por 40% de A, 40% de B y 0% de C. a) Plantear la ecuación de diseño del reactor. b) Cuál es la longitud del reactor necesaria para lograr una conversión final del 80%? La reacción A + B R es de primer orden respecto a cada reactivo. En la actualidad la reacción está siendo efectuada en fase líquida en un reactor en flujo pistón de 5 ft 3 usando una relación molar de entrada M = C Bo /C Ao =, con 90% de conversión de A. Se está considerando usar un reactor de mezcla completa de 5 ft 3. Qué relación molar M permitirá producir la misma cantidad de producto, teniendo la misma concentración inicial y conversión fraccional de A? En dos tanques ideales con agitación de L cada uno conectados en serie se han de tratar 100 L/h de un fluido radiactivo que tiene una vida media de 0 h. Calcúlese el descenso de su actividad a su paso a través del sistema Se investiga la cinética de la descomposición de A en fase acuosa en dos reactores de mezcla completa conectados en serie, el segundo de los cuales tiene doble volumen que el primero. En el estado estacionario, cuando la concentración de la alimentación es de 1 mola/l y el τ = 96 s en el primer reactor la concentración en éste es 0.5 mola/l y en el segundo 0.5 mola/l. Determínese la ecuación cinética para la descomposición Una compañía tiene dos reactores de mezcla completa de distinto tamaño para la producción de un producto específico obtenido por una reacción homogénea de primer orden. Cuál de las dos posibles disposiciones (en serie o en paralelo) permite alcanzar la velocidad de producción máxima? Se polimeriza cierta sustancia en fase líquida por medio de una reacción que se representa con una ecuación cinética de orden 1.5 respecto al monómero. Se está tratando el monómero en dos reactores isotérmicos de igual tamaño de mezcla completa conectados en serie, obteniéndose un producto en el cual el contenido de monómero es aproximadamente del 0%. Se piensa aumentar la producción incorporando un tercer reactor igual a los anteriores conectado en serie. En qué porcentaje puede aumentarse

7 el caudal de alimentación para seguir obteniendo un producto que no tenga más de un 0% de monómero? Se está efectuando la reacción elemental en fase líquida A + B R + S en un reactor de flujo en pistón empleando cantidades equimolares de A y B. La conversión es del 96%, con C Ao = C Bo = 1 mol/l. a) Indíquese en cuánto aumentaría la producción si se añadiera un reactor de mezcla completa 10 veces mayor que el de flujo en pistón en serie con la unidad existente y cuál ha de ser el primero en la serie, manteniendo las mismas condiciones de entrada. b) Indíquese si influye la concentración de la alimentación y en caso afirmativo el modo en que lo hace La reacción elemental A + B R + S tiene lugar en una instalación que consta de un reactor de mezcla completa en el que se introducen las dos disoluciones reactantes, seguido de un reactor en flujo pistón. Se emplea un gran exceso de B para que la reacción sea de primer orden respecto a A. Se han indicado varios métodos para aumentar la producción, uno de los cuales es invertir el orden de las dos unidades de reacción. a) Cómo afecta este cambio a la conversión? b) Si el reactor de mezcla completa tiene un volumen 4 veces el de flujo pistón y el porcentaje de conversión de A es de 99% a la salida del sistema, cuál es la variación en la producción si los dos reactores se conectan en paralelo? La reacción elemental irreversible en fase acuosa A + B R + S se efectúa isotérmicamente del siguiente modo: se introducen caudales iguales de dos corrientes líquidas en un tanque de 4 L; una de las corrientes contiene 0.00 mola/l y la otra molb/l. La mezcla pasa después a través de un reactor de flujo en pistón de 16L. Se ha encontrado que en el tanque de mezcla se forma algo de R, siendo su concentración, 0.00 mol/l. Suponiendo que ese tanque actúa como un reactor de mezcla completa, calcúlese la concentración de R a la salida del reactor de flujo en pistón así como la fracción de A inicial que se ha convertido en el sistema La producción actual de un producto R no cubre las necesidades del mercado, por lo cual se debe hacer un estudio exploratorio para aumentarla. El producto R se forma por una reacción elemental irreversible de A con B en un reactor de mezcla completa. A causa del gran exceso de B utilizado en la reacción, ésta puede considerarse de primer orden respecto a A con un coeficiente cinético k. El producto R se separa cuantitativamente de la corriente de salida del reactor y se descarga. El equipo de separación es bastante flexible y puede manejar caudales muy diferentes. a) Si la alimentación de A (con un costo de α $/kmol) entra al reactor con una concentración de C Ao a razón de F Ao kmol/h, calcúlese la conversión de A para la cual el costo unitario del producto es mínimo. Los costos fijos y de funcionamiento son γ $/h. b) En esas condiciones, cuál es el costo unitario de R?

8 c) Calcúlese el costo unitario de R mínimo, la conversión de A respectiva y la producción de R si α = 300$/kmol γ = 1500 $/h, y se sabe que cuando F R = 5 kmol/h, la conversión de A es del 95% Se desea expandir las posibilidades operatorias del sistema planteado en el problema anterior para producir más R sin cambio en el costo unitario de R. Se piensa instalar un separador que permita recuperar A no reaccionado de la corriente de salida y reciclarla a la entrada del reactor. El separador tiene una eficiencia de recuperación de A del 96% y la corriente de A recuperado significa el 80% del caudal que entra al separador. Los costos de capital y operación del separador son de 4$/h $/kmol de A que entra al equipo. Cuál es la nueva producción de R? Las sustancias A y B reaccionan del modo siguiente: A R r R = k 1 C A A + B S r S = k C A C B B T r T = k 3 C B Calcúlese la relación entre A y B que ha de mantenerse en un reactor de mezcla completa para que la selectividad de S respecto a la suma de productos sea máximo Se dispone de una mezcla de composición 45 mol/l de A y 5 mol/l de B a partir de la cual se ha de preparar otra mezcla en la que la relación molar de A a B ha de ser de 100 a 1. Para ello se añade el componente D que reacciona del modo siguiente: A + D R r A = 1 C A C D B + D S r B = 147 C B C D Suponiendo que las reacciones transcurren hasta la conversión completa, calcúlese la cantidad de D que ha de añadirse a una cantidad dada de mezcla inicial para obtener la mezcla deseada A y B reaccionan del modo siguiente: A + B R + S (r A ) 1 = k 1 C A C B A + B T + U (r A ) = k C A C B Se introducen cantidades equimolares en un reactor discontinuo y se dejan reaccionar hasta la conversión completa. Cuando se ha consumido todo el componente B se tienen que C A = 0.1 mol/l, siendo C Ao = 1.0 mol/l. Indíquese que información puede deducirse sobre los coeficientes cinéticos (p. ej. la relación entre ambos) El producto R se obtiene de acuerdo a la reacción A + B R r R = k 1 C A C B Sin embargo, en las condiciones que favorecen esta reacción, B también se dimeriza para formar el producto no desado S: B S r S =k C B En un reactor de mezcla completa se está obteniendo R utilizando un gran exceso de A para deprimir la formación del producto no deseado (relación molar 40 a 1). La

9 sustancia A que no ha reaccionado se separa del resto de la corriente de salida y vuelve a entrar al reactor. R y S se obtienen en cantidades equimolares y el 50% del reactante B que ha entrado al reactor no ha reaccionado y se descarga sin utilizar. a) Calcúlese el rendimiento fraccional de R, tomando como base el A consumido, el B consumido, el B total que entra y la suma de los productos formados. b) Para aumentar la utilización de B se conecta un segundo reactor del mismo tamaño en serie, manteniendo las mismas condiciones que en el primer reactor. La separación y recirculación de A tiene lugar después de pasar el fluido a través de los dos reactores. Se puede suponer que la concentración de A es constante en todo el sistema debido a su gran exceso. Calcúlese la fracción de R que está presente en el producto y la fracción de B consumida. c) Con el mismo caudal de alimentación de B y la misma concentración de A en el sistema, repítase el apartado b) si los dos reactores de mezcla completa se conectan en paralelo en lugar de en serie Considérese la producción de meta-xileno por hidrodesalquilación del mesitileno sobre un catalizador: M + H X + CH 4 -r M = k 1 C M C H 1/ El meta-xileno también reacciona para formar tolueno: X + H T + CH 4 r T = k C X C H 1/ pero esta última reacción no es deseada dado que el tolueno se vende en el mercado a un precio cuatro veces menor que el meta-xileno. A 1500 R las constantes de reacción (que ya incluyen la densidad del catalizador) son: k 1 = 55.0 (ft 3 /lbmol) 1/ /h k = (ft 3 /lbmol) 1/ /h Se desea producir meta-xileno en un reactor de lecho empacado (asimilable a RTFP) trabajando isotérmicamente a 1500 R y 35 atm con una alimentación compuesta por 66.6% molar de hidrógeno y 33.3% molar de mesitileno. Determinar el τ del reactor para lograr la concentración máxima del producto deseado Se trata el reactante A en un reactor de mecla completa de 0 L, descomponiéndose del modo siguiente: A R r R = (4/h) C A A S r S = (1/h) C A Calcúlese el caudal de alimentación y la conversión del reactante para que el beneficio global por hora sea máximo y calcularlo. Datos: A cuesta 75$/mol para C Ao = 1 mol/l; R se vende a 375$/mol y S no tiene valor. el costo total de funcionamiento del reactor y el de la instalación para separar los productos es de 1800$/h + 95$/mol de A que entra al reactor. El A no convertido no se recircula Cuando A (ácido bencilsulfónico, PM = 158) reacciona con B (ácido nítrico, PM = 63) se forman R, S y T (orto, meta y paranitrobencensulfónico, PM = 03) según las reacciones elementales: A + B R A + B S A + B T

10 Durante un test de nitración en el laboratorio donde A y B son mezclados en una relación molar de a 1 en presencia de un agente deshidratante, 1/3 de A es consumido en 40 minutos produciendo 1% de R, 7% de S y 7% de T. Calcular la composición de la mezcla luego de 90 minutos en la producción llevada a cabo en escala comercial con una mezcla de 3160 lb de A con 160 lb de B en idénticas condiciones a las del laboratorio (igual concentración de A en ambos casos) En un proceso donde R es el producto deseado se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase líquida: A R r 1 = k 1 C A A S r = k C A R T r 3 = k 3 C R Hasta el momento se ha trabajado con un RCAI de 00L, una alimentación que contiene unicamente A y un caudal fijo de entrada de 50 L/h en dos condiciones de concentración, obteniéndose los resultados que se indican a continuación (concentración expresada en mol/l): C Ao C A C R A los efectos de que la separación del producto sea rentable se requiere un rendimiento fraccional de R respecto a A consumido de al menos 65%. Hallar la C Ao máxima para estas condiciones y la producción de R. El caudal de alimentación se mantiene en 50 L/h. k1 k La reacción A R S se realiza en un RCAI de 0.8 m 3 donde se recicla la corriente de salida manteniendo el tiempo de estadía hidráulico en el reactor en 00 segundos. k 1 = 5.1*10-3 s -1 ; k = 3.*10-3 s -1 ; las concentraciones en la alimentación al sistema son 1.65 kmol/m 3 de A, 0.1 kmol/m 3 de S y nada de R. a) Cuál es la relación de reciclo que hace máxima la concentración de R a la salida? b) Cuáles son los valores de C A, C R y C S a la salida? c) Qué pasa con la concentración de R si se duplica la concentración inicial de A? d) Si se duplica el caudal de entrada al sistema y se mantiene la misma relación de reciclo y concentración a la entrada que en a), cuánto aumenta la producción de R? Se quiere obtener el producto P de la reacción de A con B en fase líquida, que también reaccionan para dar el producto no deseado S. En un reactor discontinuo se hicieron los siguientes experimentos: i) Se mezclaron cantidades equimolares de A y B y se mantuvo el reactor isotérmico. En tres pruebas a distintas temperaturas, luego de cierto tiempo t se analizó el contenido del reactor y se encontró P y S en distintas proporciones. ii) En dos pruebas hechas a igual temperatura pero con distinta cantidad inicial de B se obtuvo: C Ao C Bo y t=0 (P/S) r So (mol/l.s) (mol/l) (mol/l) * iii) En una segunda experiencia realizada a igual temperatura que la anterior se obtuvo:

11 C Ao (mol/l) C Bo (mol/l) y t=0 (P/S) r So (mol/l.s) * * * *10-5 Se piensa procesar la mezcla de dos corrientes de A y B de 0.5 m 3 /h cada una en un RCA con concentraciones iguales de 0 kmol/m 3 cada una. Qué volumen de reactor es necesario para lograr que la producción de P sea máxima? Cuál es la conversión correspondiente a esa producción? A y B reaccionan en fase líquida para dar R, S y T siendo las constantes de reacción respectivas k 1, k y k 3 respectivamente. El producto S es el deseado. Se sabe que a T = 95K, k 1 = 1, k = 4.5 y k 3 = 6.5 h -1 kmol -1 m 3, y a T = 378K, k 1 =.1, k = 6.8 y k 3 = 9. h -1 kmol -1 m 3. a) A 95K, Con qué tipo de reactor (RCAI o RTFP) se obtiene mayor selectividad global? b) A qué temperatrua se obtiene máxima selectividad? Las constantes siguen la ecuación de Arrhenius. c) Si se dispone de un RCAI de 0.5 m 3 y de un separador que permite reusar A y B reciclándolos con un caudal volumétrico de /3 del que entra al separador, qué conversión de A (respecto a la entrada del reactor) minimizará el costo de S en las condiciones de máxima selectividad, cuál es dicho costo y cuál debe ser la velocidad de alimentación de A? Datos: C Ao = C Bo = 8*10 - kmol/m 3 ; costo de A = 68$/kmol, costo de B = 14$/kmol; costo del RCAI = 3.8*10-3 $/m 3.h; costo del separador = 30$/kmol de A separado. La eficiencia del separador es de 100% en A y en B.