LICENCIADO EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS

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1 Titulación: Asignatura: Código: Año: Periodo: Carácter: Nº de Créditos: Departamento: Área de Conocimiento(*): Curso: LICENCIADO EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS MATEMÁTICA DE LOS SEGUROS GENERALES Segundo ANUAL TRONCAL 9 CIENCIAS EMPRESARIALES Economía Financiera y Contabilidad (*) Si la asignatura se imparte desde más de un Área de Conocimiento de manera compartida, indíquese posteriormente el porcentaje de créditos de cada tipo impartidos desde cada Área. OBJETIVOS DOCENTES Conocimientos: 1/ Técnica de las operaciones de seguros no vida; 2/ Solvencia de las compañías de seguros no vida. Aplicación: 1/ Diseño de productos de seguros no vida; 2/ Gestión técnica de las compañías de seguros no vida. 3/Análisis de solvencia de compañías no vida, vida y análisis del riesgo en general. Los contenidos de la asignatura son diversos, pudiendo estructurarse en tres partes fundamentales: 1/ Tarificación (a priori y a posteriori) ; 2/ Solvencia (estática - provisiones técnicas y dinámica provisión de estabilización y margen de solvencia -) y fraccionamiento del riesgo (Reaseguro y Coaseguro) y 3/ Teoría Individual y Colectiva del riesgo. 1

2 PROGRAMA DE TEORÍA 1.- TEORÍA MATEMÁTICA DE LOS SEGUROS GENERALES. Clasificación de los Seguros en Vida y Generales. Diferencias de modelización matemática para los Seguros de Vida y Generales. Factores de Riesgo. Error! Marcador no definido. 2.- CLASES FUNDAMENTALES DE SEGUROS GENERALES: Seguros Personales No Vida: Accidentes, Enfermedad, Asistencia Sanitaria, etc Seguros de Daños: Incendios, Robo, Hogar, Agrarios, Ingeniería, Aviación, Transportes, etc Seguros Patrimoniales: Crédito, Caución, Responsabilidad Civil del Automóvil, General, etc. 3.- FACTORES DE RIESGO FUNDAMENTALES DE LOS DISTINTOS TIPOS DE SEGUROS GENERALES. Modelos matemáticos para la determinación de los Factores de Riesgo. 4.- PROCESO DE RIESGO. El Proceso General del Riesgo. Distribuciones básicas del Proceso de Riesgo. 5.- DISTRIBUCIÓN DEL NÚMERO DE SINIESTROS. Modelos fundamentales: Poisson, Binomial Negativa, Poisson Compuesta, etc. El problema de la homogeneidad de las clases de riesgo. 6.- DISTRIBUCIÓN DEL COSTE DE UN SINIESTRO. Modelos fundamentales: Normal, Logarítmico-Normal, Gamma, Pareto, etc. 7.- DISTRIBUCIÓN DEL DAÑO TOTAL. Modelos fundamentales: Normal, Normal Power (NP), Esscher, Montecarlo, etc. 8.- COMPONENTES DEL PRECIO EN LOS SEGUROS GENERALES: Prima de Riesgo, Recargo de Seguridad, Recargo para Gastos de Administración, Recargo para Gastos de Producción, Recargo de Beneficio Técnico, Recargo Externo, Prima de Inventario, Prima Comercial o de Tarifa. 9.- PROCESO DE TARIFICACIÓN DE LOS SEGUROS GENERALES. Principios del Proceso de Tarificación: Principio del Valor Esperado, de la Desviación Típica, de la Utilidad Nula, etc. Suficiencia y Equidad de las Tarifas SISTEMAS DE TARIFICACIÓN DE LOS SEGUROS GENERALES. Tarificación A Priori (Class Rating) y A Posteriori (Experience Rating). La participación del Asegurado en la cobertura: Franquicias. La Selección de Riesgos. La Antiselección. El Sistema Bonus-Malus: Fundamento Técnico y aplicaciones. Equilibrio Técnico y Financiero del Sistema Bonus-Malus. La Teoría de la Credibilidad EL RECARGO DE SEGURIDAD. Modelos para la determinación del Recargo de Seguridad RECARGOS PARA GASTOS DE GESTIÓN. Recargo para Gastos de Administración. Recargo para Gastos de Producción. Recargo de Beneficio Técnico. Recargos Externos a la Prima Comercial. 2

3 13.- EL REASEGURO. Modalidades de Reaseguro: Proporcional y No Proporcional. Reaseguro Cuota Parte. Reaseguro de Exceso de Pérdidas o Excess Loss. Reaseguro de Exceso de Siniestralidad o Stop Loss LA SOLVENCIA DE LA EMPRESA DE SEGUROS. Modelos matemáticos para la evaluación del nivel de solvencia. Modelo de solvencia durante un período finito de tiempo. Modelo de solvencia durante un período indeterminado LA SOLVENCIA ESTÁTICA DE LA EMPRESA DE SEGUROS: LAS PROVISIONES TÉCNICAS. Provisiones para Primas No Consumidas. Provisiones para Riesgos en Curso. Provisiones para Siniestros Pendientes de Declaración (Incurred But Not Reported, I.B.N.R.). Provisiones para Siniestros Pendientes de Liquidación o de Pago (Incurred But Not Enough Reported, I.B.N.E.R.). Provisiones de Estabilización. Modelos Matemáticos para la determinación de las Provisiones Técnicas I.B.N.R. y I.B.N.E.R MODELOS GLOBALES PARA LA ESTIMACIÓN Y CONTROL DE LAS PROVISIONES PARA PRESTACIONES. Modelos estadísticos y estocásticos. Modelos de estimación y control de suficiencia LA PROVISIÓN DE ESTABILIZACIÓN. Modelos de estimación de la Provisión de Estabilización LA SOLVENCIA DINÁMICA DE LA EMPRESA DE SEGUROS: EL MARGEN DE SOLVENCIA. Margen de Solvencia. Fondo de Garantía TEORÍAS DEL RIESGO. Teoría del Riesgo Individual. Teoría del Riesgo Colectivo. El problema de la ruina del ente asegurador. Aplicaciones actuariales de la Teoría del Riesgo BASES TÉCNICAS DE LOS SEGUROS GENERALES. Elementos de las Bases Técnicas: Factores de Riesgo considerados en la tarifa, Sistemas de Tarificación utilizados, Información estadística sobre el riesgo, Recargo de Seguridad, Recargos de Gestión, Recargo para beneficio o excedente, Cálculo de la prima, Recargo externo a la prima, Cálculo de las provisiones técnicas, Plan Financiero. TOTAL CRÉDITOS TEÓRICOS: 6 PROGRAMA DE PRÁCTICAS Mismo programa que teoría, desarrollándose las prácticas a continuación de las clases teóricas TOTAL CRÉDITOS PRÁCTICOS: 3 3

4 BIBLIOGRAFÍA 1.- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA - Hossack, I.B.; Pollard, J.H. y Zehnwirth, B.: Introducción a la Estadística con aplicaciones a los Seguros Generales. Editorial MAPFRE, Bowers, N.L.; Gerber, H.U.; Hickman, J.C.; Jones, D.A. y Nesbitt, C.J.: Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries, Itasca, Illinois, U.S.A., Klugman, Stuart A. Panjer, Harry H. Willmot, Gordon E.: Loss Models. From Data to Decisions. Ed. Wiley, Daykin, C.DE.; Pentikäinen, T. y Pesonen, E.: Practical Risk Theory for Actuaries. Ed. Chapman and Hall, U.S.A., BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA - Bühlmann, Hans: Mathematical Methods in Risk Theory. Ed. Springer-Verlag, ª Edición Casualty Actuarial Society: Foundations of Casualty Actuarial Science. CAS, ª Edición De Vylder, F.: Advanced Risk Theory. Ed. Université de Bruxelles, Embrechts, Paul Klüppelberg, Claudia Mikosch, Thomas: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Ed. Springer-Verlag, Gerber, Hans U.: An Introduction to Mathematical Risk Theory. Ed. University of Pennsylvania, Goovaerts, M.J.; Kaas, R; van Heerwaarden, A.E. y Bauwelinckx, T.: Effective Actuarial Models. Ed. North-Holland, Institute of Actuaries: Claims Reserving Manual. 2 Vols., ª Edición Latorre Llorens, L.: Teoría del Riesgo y sus Aplicaciones a la Empresa Aseguradora.. Editorial Mapfre, Lemaire, J.: Automobile Insurance: Actuarial Models. Editorial Kluwer, Lemaire, J.: Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance. Editorial Kluwer, López Cachero, M. y López Manzanara, J.: Estadística para Actuarios. Ed. Mapfre Mateos-Aparicio Morales, G.: Métodos estadísticos para Actuarios. Ed. Complutense Nieto de Alba, U. y Vegas, J.: Matemática Actuarial. Editorial Mapfre, Panjer, Harry H. y Willmot, Gordon E.: Insurance Risk Models. Society of Actuaries, Taylor, G.C.: Claim Reserving in Non-Life Insurance. Ed. North-Holland, Vegas Pérez, A.: Estadística: Aplicaciones Econométricas y Actuariales. Editorial Pirámide, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Examen Parcial escrito en Febrero, Examen Final escrito en Junio complementado con entrega de trabajos. 4

5 CONOCIMIENTOS PREVIOS Y RECOMENDACIONES Conocimientos previos: 1/ Álgebra, Cálculo diferencial e integral y Ecuaciones Diferenciales 2/ Estadística matemática y Procesos estocásticos 3/ Matemática financiera 4/ Economía financiera Se recomienda acudir a webs actuariales destacando las siguientes: - Instituto de Actuarios Españoles: Recoge toda la legislación que afecta a la materia y contiene múltiples enlaces de interés. - IAA (Asociación Internacional de Actuarios): Imprescindible en sus referencias a los estudios actuariales ( core syllabus ). - Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones: Referencia necesaria para el mercado español. - Fundación Mapfre Estudios: Completa base de datos sobre los seguros no vida. - UNESPA: Patronal del seguro, con excelentes estadísticas de siniestralidad y datos de interés. - Fundación ICEA: Publica las mejores investigaciones sobre el seguro y el ahorro en general y los seguros no vida en particular. - Instituto Tecnológico de Zurich: Imprescindible referencia universitaria en esta materia, recoge todas las páginas informáticas de interés académico y profesional. - Swiss Reinsurance Company: La compañía Swiss Re (segunda reaseguradora del mundo) publica múltiples informes técnicos sobre reaseguro de gran interés académico y profesional. Para el bloque 3 /index.html 5