Método del elemento finito Código ( )

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1 Código ( ) Por : Euro CASANOVA Departamento de Mecánica, USB Ofc.: MEU-317B Tel: / [email protected] web: 1 Datos del curso Horario: Miércoles 17H 20H (Aula 214) Metodología: 12 sesiones de teoría y problemas 2 sesiones prácticas con ANSYS Evaluación postgrado 2 parciales de 25% c/u = 50% 4 tareas de 5% c/u = 20% 3 proyectos ANSYS de 10% c/u = 30% Total = 100% 1 er Parcial en la 8 va semana 2 do parcial en la 16 ava semana 2

2 Bibliografía T. Chandrupatla & A. Belegundu, Introduction to finite elements in engineering, 2 nd edition, Prentice- Hall, 1997 J. N. Reddy, An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 1993 K-J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996 O. C. Zienkiewicz, The finite element method, 3 rd edition, McGraw-Hill 1997 J-L. Batoz & G. Dhatt, Modélisation des structures par éléments finis, Vol. 1, Hermès, Objetivo del curso Este curso tiene como objetivo central proporcionar los fundamentos del método del elemento finito para su aplicación práctica, mediante el uso del computador, al análisis de la resistencia de componentes mecánicos y estructurales. Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de: a) Manejar la terminología propia del método del elemento finito b) Formular problemas de análisis de esfuerzos en componentes mecánicos y estructurales utilizando los conceptos básicos de la mecánica de sólidos c) Utilizar estrategias efectivas para modelar problemas de análisis de esfuerzos empleando el método del elemento finito d) Resolver problemas específicos de análisis de esfuerzos en componentes mecánicos y estructurales de una, dos y tres dimensiones usando un programa comercial de elementos finitos e) Formular problemas de ingeniería mecánica gobernados por ecuaciones diferenciales empleando los conceptos y principios fundamentales del método del elemento finito f) Utilizar literatura especializada sobre el método del elemento finito 4

3 Contenido del curso I 1 Conceptos fundamentales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos. Formulación energética del problema de elasticidad (energía potencial total). Método de Rayleigh-Ritz. MEF 2 Problemas unidimensionales (barras) Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en una dimensión. Funciones de forma. Matriz de rigidez y vector de carga. Ensamblaje del sistema de ecuaciones. Aplicación de las condiciones de borde. Problemas dinámicos. 3 Problemas unidimensionales (vigas). Estructuras bidimensionales compuestas por vigas y columnas. Formulación para elementos tipo viga. Condiciones de borde para carga axial, fuerza de corte y momento flector. Transformación de coordenadas para un elemento de orientación arbitraria. 4 Problemas bidimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en dos dimensiones. Formulación para elementos triangulares y cuadriláteros. Integración numérica. Análisis de convergencia. 5 Contenido del curso II 5 Problemas tridimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en tres dimensiones. Formulación con tetraedros de cuatro nodos y hexaedros de ocho nodos. 6 Métodos de Galerkin Formulación débil, variacional o de Galerkin. Aplicación a problemas unidimensionales de transferencia de calor y mecánica de fluidos. 6

4 (lineales) Colapso de torre de enfriamiento 7 (lineales) Izamiento de domo hemisférico de recipiente a presión 8

5 (lineales) Verificación de boquillas y clips en tanques atmosféricos 9 (lineales y no lineales) Modelos oseos 10

6 no lineales Estabilidad estructural / Pandeo localizado en vigas MS ss Frl MS hw b1 bf bst tw tst tf Load [kn] M/MR a Vertical displacement [mm] Problemas dinámicos Cálculo de frecuencias y modos propios de vibración en estructuras periódicas y quasi-periódicas 12

7 Problemas dinámicos Cálculo de frecuencias, modos propios de vibración y de la respuesta forzada armónica en sistemas de tuberías bajo condiciones de flujo pulsante TIME FLOW BOUNDARY CONDITION t Q FIX HEAD BOUNDARY CONDITION Ps = 10 psig 13