IES Maremar. Departament Matemàtiques. Curs Programació 4t ESO

Transcripción

1 1. Competències pròpies de la matèria i aportació a les competències bàsiques i 2. Distribució dels continguts en unitats Unita t Títol/contingut principal Dates Activitats principals Competències bàsiques pròpies de la matèria Competències pròpies de la matèria 1 Nombres reals: Conjunts numèrics N, Z i Q. Nombre irracional. Conjunt dels nombres reals R. Recta real. Ordre en el conjunt dels nombres reals. Intervals de nombres reals. Operacions amb nombres reals. Aproximació decimal d un nombre real. Ordres d aproximació. Xifres significatives. Aproximació per arrodoniment i per truncament. Error absolut i error relatiu. Fita d error absolut. Instruments de mesura de precisió. Propagació de l error. Notació científica. 2 Potenciació i radicació Potències de base real i exponent natural. Propietats de les operacions amb potències de base real i exponent natural. Potències de base real i exponent enter. Propietats de les operacions amb potències de base real i exponent enter. Arrel quadrada d un nombre real. Arrel enèsima d un nombre real. Expressions radicals semblants. Potències de base real i exponent racional. Propietats de les operacions amb potències Primer Trimestre.. Interpretar i utilitzar els nombres reals en diferents contextos, triant la notació i l aproximació adients en cada cas. Utilitzar les TIC per a efectuar operacions amb qualsevol tipus d expressió numèrica. Desenvolupar estratègies de càlcul mental i d estimació de càlculs amb nombres reals. Calcular l error comès en operacions amb aproximacions de nombres reals. Operar amb potències, radicals i logaritmes. Presentar de manera clara i ordenada els exercicis. Confiar en les pròpies capacitats per a efectuar operacions matemàtiques. Utilitzar la calculadora de manera racional per a operar amb potències, radicals i logaritmes. Competència comunicativa: 1 Competències metodològiques:3,4,5 Competències personals:6 Competència conviure i habitar el mon: 7

2 de base real i exponent racional. Racionalització. Logaritme en base 10 o decimal. Propietats dels logaritmes. Logaritmes en bases diferents de Polinomis i fraccions algèbriques Polinomi. Grau d un polinomi. Valor numèric d un polinomi. Regla de Ruffini. Múltiples i divisors d un polinomi. Teorema del residu. Arrels d un polinomi. Polinomi irreductible. Màxim comú divisor i mínim comú múltiple de dos o més polinomis. Fraccions algèbriques. Fraccions algèbriques equivalents.. Utilitzar el llenguatge algèbric amb precisió per a expressar i interpretar informació. Efectuar operacions amb polinomis i fraccions algèbriques. Presentar de manera clara i ordenada la resolució dels Confiar en les pròpies capacitats per a resoldre

3 4 Equacions. Sistemes d equacions Equació. Solució d una equació. Equacions de primer grau amb una incògnita. Equacions de primer grau amb dues incògnites. Equacions de segon grau. Equacions de segon grau completes i incompletes. Equacions biquadrades. Equacions irracionals. Sistemes d equacions de primer grau amb dues incògnites. Solució d un sistema d equacions. Classes de sistemes d equacions segons les seves solucions. Sistema compatible determinat. Sistema compatible indeterminat. Sistema incompatible. Sistemes no lineals. Passos del mètode general de resolució de 5 Inequacions. Sistemes d inequacions Relacions de desigualtat. Propietats de les desigualtats. Inequacions. Solucions d una inequació. Conjunt solució. Inequacions equivalents. Inequacions de primer grau amb una incògnita. Inequacions de primer grau amb dues incògnites. Sistemes d inequacions de primer grau amb una incògnita. Segon Trimestre.. Utilitzar les equacions i els sistemes d equacions per a resoldre situacions de la vida quotidiana. Presentar de manera clara i raonada el procés de resolució d un problema. Mostrar una actitud crítica enfront de les solucions trobades. Utilitzar racionalment la calculadora i les noves tecnologies a l hora de resoldre un problema. Utilitzar el llenguatge algèbric per a representar, comunicar i resoldre situacions de la vida quotidiana. Utilitzar els símbols propis de les desigualtats, com també les seves principals característiques. Resoldre problemes mitjançant el plantejament i la resolució d inequacions i de sistemes d inequacions. Valorar la constància en la recerca de solucions i la flexibilitat per a temptejar diferents possibilitats.

4 7 Trigonometria Angle. Angle recte. Unitats de mesura d angles. Radiant i grau sexagesimal. Angles orientats. Angles positius i negatius. Raons trigonomètriques d un angle agut: sinus, cosinus i tangent. Raons trigonomètriques inverses: cosecant, secant i cotangent. Raons trigonomètriques dels angles 30, 45 i 60. Raons trigonomètriques d un angle qualsevol. Raons trigonomètriques dels angles 0 i 90. Circumferència goniomètrica. Valor i signe de les raons trigonomètriques segons el quadrant al qual pertanyi l angle. Relacions entre les raons trigonomètriques d un mateix angle. Relacions entre les raons trigonomètriques d un angle del segon, tercer o quart quadrant i les d un angle del primer quadrant. 8 Geometria analítica en el pla: (Únicament el grup A) Vector fix. Mòdul, direcció i sentit d un vector. Vectors equipol lents. Vector lliure. Operacions gràfiques i analítiques amb vectors lliures. Combinació lineal de vectors. Dependència de vectors. Bases de V2. Components d un vector en el pla. Sistema de referència. Coordenades d un punt. Equació de la recta. Pendent i ordenada en l origen d una recta. Vector director d una recta. Tercer Trimestre.. Utilitzar el llenguatge geomètric per a interpretar i transmetre informació. Aplicar els conceptes elementals de la trigonometria en la resolució de problemes de la vida quotidiana. Apreciar les importants aplicacions de la trigonometria en la determinació d altures i distàncies. Valorar l ús de recursos tecnològics com la calculadora i l ordinador a la feina amb raons trigonomètriques. Utilitzar el llenguatge geomètric per a descriure situacions de la geometria plana. Utilitzar els vectors per a resoldre problemes geomètrics en el pla. Obtenir les diferents equacions d una recta del pla i resoldre problemes d incidència, paral lelisme i perpendicularitat. Valorar l exactitud i claredat en la representació de punts, vectors i rectes en el pla.

5 Condicions per a què dues rectes siguin secants, perpendiculars, paral leles o coincidents. 9 Funcions de primer i segon grau Funció. Imatge i antiimatge. Domini i recorregut. Expressió algèbrica i gràfica d una funció. Funció constant. Funció lineal. Funció afí. Funció quadràtica. Tipus de funcions quadràtiques. Elements de la paràbola.. Determinar i interpretar les característiques bàsiques que permeten d avaluar el comportament d una funció. Obtenir informació pràctica en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens naturals o de la vida quotidiana. Valorar la utilitat de les representacions gràfiques en la transmissió de la informació. Utilitzar les tecnologies de la informació en la representació, la simulació i l anàlisi de gràfiques. 10 Estudi d altres funcions Magnituds inversament proporcionals. Constant de proporcionalitat inversa. Funció de proporcionalitat inversa. Gràfica d una funció de proporcionalitat inversa. Hipèrbola. Funció exponencial. Gràfica de la funció exponencial. Funció logarítmica. Gràfica de la funció logarítmica. Funció inversa d una funció. Funció inversa de la funció exponencial. Funció inversa de la funció logarítmica. 11 Estudis estadístics Població, individu, mostra, variable estadística, dada. Tipus de variables estadístiques. Taules estadístiques per a dades no agrupades i per a dades agrupades... Reconèixer l aplicació de les funcions de proporcionalitat inversa, exponencials i logarítmiques en l estudi de diferents situacions. Obtenir informació pràctica en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens naturals o de la vida quotidiana. Utilitzar racionalment la calculadora científica en els processos de càlcul exponencial i logarítmic. Utilitzar les tecnologies de la informació en la representació, la simulació i l anàlisi gràfica. Analitzar críticament la informació que ens aporten les taules i els gràfics estadístics en els mitjans de comunicació. Utilitzar la calculadora i l ordinador per a efectuar càlculs estadístics.

6 Gràfics estadístics: diagrama de barres, diagrama de barres horitzontals, pictograma, diagrama de sectors, histograma, polígons de freqüències, cartograma, piràmide de població gràfic evolutiu, gràfic comparatiu. Paràmetres de centralització: moda, mediana, mitjana aritmètica. Paràmetres de dispersió: recorregut, desviació mitjana, variància, desviació típica. Variable estadística bidimensional i distribució bidimensional. Taules estadístiques de doble entrada per a dades no agrupades i per a dades agrupades. Gràfics estadístics: diagrama de barres tridimensionals, histograma tridimensional, diagrama de dispersió o núvol de punts. Relació entre variables estadístiques: dependència funcional, dependència estàtica o correlació, independència. Grau, sentit i tipus de correlació. Covariància i coeficient de Pearson. Recta de regressió lineal. Valorar el treball en equip com una manera eficaç de dur a terme determinades activitats.

7 3. Metodologies i recursos didàctics. Connexió altres matèries. Unitat Metodologia Recursos principals Explicacions a classe. Treball individual. Treball a casa. Treball amb les TAC. Moodle. Programari matemàtic: Derive, Calculadora Wiris. Recursos web: Descartes, Toomates. 4. Criteris, instruments i tipus d avaluació. A. HÀBITS DE TREBALL: - Apunts: 1. El dossier ha d incloure tot el que es faci a classe tant teoria com 2. El dossier ha de constar d índex, portada i contraportada. 3. Les pàgines han d estar numerades. 4. Els problemes hauran d incloure tot l enunciat copiat. 5. S haurà de lliurar amb una carpeta consultable. 6. El dossier s ha de lliurar el dia establert pel professor. 7. La correcció de l examen només es farà sí el dossier ha sigut lliurat. 8. En bolígraf blau o negre la teoria, i en llapis els dibuixos i la resolució d exercicis. - Calculadora: només es pot utilitzar, tant en les classes habituals com en els controls, quan ho especifiqui el/la professor/a. - Resolució de problemes: Cal acostumar-se a estructurar-los i afegir les explicacions necessaris. - Controls: Sempre en bolígraf, blau o negre, excepte els dibuixos que seran a llapis. B. INSTRUMENTS D AVALUACIÓ: - L avaluació de la matèria es fa en base als objectius marcats per cada nivell. - La nota final de cada trimestre és el resultat de valorar els següents aspectes:

8 L adquisició de coneixements al llarg del curs, mitjançant les proves escrites. El treball a classe: participació, interès... Els exercicis complementaris de cada unitat: la seva presentació puntuarà positivament en la nota d aula. A l examen 2 punts sortiran d aquestos exercicis. L hàbit d estructurar els problemes i de fer les explicacions i comentaris en la seva resolució. L actitud: puntualitat, comportament, respecte,... CRITERIS D AVALUACIÓ. Matemàtiques 4t ESO A: Proves escrites: 70% Nota de seguiment: 30% (Dossier 15%, deures 5%, exercicis complementaris 5%, actitud 5%) Menys d un 30% en qualsevol dels apartats, pot representar la no superació del crèdit. Matemàtiques 4t ESO B: Proves escrites: 60% Nota de seguiment: 40% (Dossier 15%, deures 15%, exercicis complementaris 5%, actitud 5%) Menys d un 30% en qualsevol dels apartats, pot representar la no superació del crèdit. CRITERIS DE RECUPERACIÓ: Cursos anteriors:es farà una prova escrita al llarg del curs ( gener - febrer ). A més el professor podrà demanar activitats extres per a la superació del curs si així ho creu convenient. Curs actual:es farà una prova escrita a la conclusió del trimestre, addicionalment el professor podrà demanar activitats extres per a la superació del curs si així ho creu convenient.