Suma o adición con decimales

Transcripción

1 Suma o adición con decimales Lección 1 El conocimiento de los números decimales y sus equivalencias permite realizar operaciones matemáticas que son necesarias para resolver algunas situaciones de la vida diaria. La suma o adición de números decimales es muy utilizada por algunas personas como los carpinteros, las costureras, los herreros o los albañiles. Veamos un caso: Gerardo es plomero. Para instalar el desagüe de una azotea al suelo, él necesita colocar un tubo de 4.50m. Como sólo tiene disponibles dos pedazos de tubo del mismo diámetro que mide de largo 2.35 y 2.40 metros, respectivamente, desea saber si le alcanzar a para colocar el desagüe. Para ello Gerardo alineó los dos pedazos de tubo y luego los midió juntos. 315

2 Cuánto miden los dos tubos juntos? metros. Observe que al medir la longitud de los tubos juntos, Gerardo realizo una adición de números con decimales, por que a la longitud de uno de los tubos le sumó la longitud del otro. Gerardo quiere asegurarse que el resultado de su medición es correcto por lo que decide utilizar lápiz y papel para escribir la suma y así comprobar su resultado. Gerardo no conoce como se escriben o se efectúan las operaciones con números decimales. Entonces él piensa así: Si tengo que sumar 2.35 metros más de 2.40 metros es lo mismo que sumar 235 centímetros más 240 centímetros. Entonces:2.35 m m es lo mismo que 235 cm cm. Para resolver: m + Es suficiente resolver: 235 cm m cm Gerardo efectúa la adición: 235 cm cm

3 El sabe que 475 cm equivale a 4.75 m Entonces: 2.35 m m 4.75 Obsérvese que las adiciones con números decimales se escriben de la misma forma que las adiciones que usted ya conoce. Se describen los sumandos alineando los puntos decimales; de esta forma también quedan alineadas las unidades, los décimos y los centésimos Punto decimal alineado Luego se suman los centésimos de los dos números. 317

4 Se suman los décimos. Después se suman los enteros y se escribe en le resultado el punto decimal el punto decimal, de manera que esté alineado con los puntos decimales de los resultados. La suma de las longitudes de los pedazos de tubo es de 4 enteros y 75 centímetros. Recuerde que: 4.75 > es mayor que 4.50 Entonces Gerardo sí puede instalar el desagüe con los dos pedazos de tubo. 318

5 Observe que las adiciones con números decimales se realizan de la misma forma que las adiciones que usted ha efectuado antes. En el resultado se escribe el punto decimal de manera que esté alineado con el punto de los sumandos. Veamos otro ejemplo: En la instalación de la tubería para el agua potable, Gerardo necesita 5.6 metros de tubo de cobre para el baño y 8.5 metros para la cocina. Qué cantidad de tubo debe comprar? Gerardo escribe la suma de manera que los puntos decimales estén alineados Punto decimal alineado 319

6 Suma los décimos. Escribe un 1 en la columna de los enteros, por que 11 decimos son 1 entero y 1 décimo Luego, suma los enteros y escribe en el resultado el punto decimal, de manera que esté alineado con los puntos decimales de los sumandos. El resultado de la suma es entero y décimo. Gerardo debe comprar metros de tubo de cobre. Efectúe las siguientes adiciones con números decimales y escriba el total debajo de la suma. Fíjese en los ejemplos: Ejercicio No

7 0 enteros :enteros :enteros :enteros 7 décimos :décimos :décimos :décimos 9 centésimos :centésimos :centésimos :centésimos Ejercicio No enteros :enteros :enteros :enteros 1 décimos :décimos :décimos :décimos Manuel es agricultor. Llevó a vender a la bodega de la Conasupo maíz en dos costales que pesaron y kilogramos respectivamente. Qué cantidad de maíz tenían que pagarle a Manuel? Manuel tuvo que realizar una adición de números decimales. Escribió los sumandos de manera que condicionaran los puntos decimales Punto decimal alineado 321

8 Sumó los centésimos. Escribió un 1 en la columna de los décimos, porque 10 centésimos son 1 décimo y 0 centésimos.. Sumó los décimos. Escribió un 1 en los enteros, porque 13 décimos es tanto como 1 entero y 3 décimos. Sumó los enteros y escribió el punto decimal en el resultado. 322

9 El resultado de la suma es enteros y centésimos. Manuel vendió en total Kg. de maíz. Efectué las siguientes sumas o adiciones con números decimales y compruebe su resultado. Fíjese en el ejemplo: Resuelva los siguientes problemas. 1. Gerardo utilizo 0.68 Kg. De clavos en la instalación del desagüe de la azotea al suelo y 0.45 Kg. En el de la cocina. Cuántos kilogramos de clavos utilizó en total? kilogramos. 2. Manuel cosechó 72.4 Kg. De maíz en junio, 80.2 Kg. En agosto y 53.6 Kg. En septiembre. Cuántos kilogramos de maíz cosechó en total? kilogramos. 323

10 3. Doña Chole necesita 5.25 metros de tela para elaborar un juego de sábanas y 2.88 metros para las fundas. Cuánta tela debe comprar? kilogramos. Hay adiciones con números decimales donde los sumandos no tienen la misma cantidad de cifras decimales. Por ejemplo: Una tortillería recibe diariamente 3 bultos de masa: uno de 18.5 Kg.; otro de Kg. Y uno más de 21 Kg. Cuántos kilos de masa recibe en total? Se escribe el peso de los tres bultos alineando los puntos decimales Observe usted que los sumandos no tienen el mismo número de cifras decimales. Se suman los centésimos 324

11 Se suman los décimos. Se escribe un 1 en la columna de los enteros, porque 12 décimos son 1 entero y 2 décimos. Se suman los enteros y se anota el punto decimal en el resultado. En la tortillería se reciben Kg. de masa. Para hacer la suma anterior, también pueden usarse números decimales equivalentes. Recuerde que los números decimales equivalentes son los que representan una misma cantidad, aunque se escriban diferente (lección No. 5 p. 369). 325

12 Así: 18.5 es equivalente a Porque: 18.5 = enteros y 5 décimos es tanto como 18 enteros y 50 centésimos Recuerde que: 1 décimo es tanto como 10 centésimos.1 =.10 También: 21 es equivalente a = Porque: 21 enteros es tanto como 21 enteros 0 décimos y 0 centésimos Ahora efectúe usted la suma: enteros y 50 centésimos enteros y 75 centésimos enteros y 0 centésimos Escriba el punto decimal en el resultado. 326

13 Es el mismo resultado que el de la suma de decimales equivalentes: Suma con decimales equivalentes Suma sin decimales equivalentes igual resultado En tres semanas, un agricultor ha cosechado las siguientes cantidades de jitomate: Kg., Kg. Cuántos kilogramos de cosechó en total? 327

14 Para saberlo, se escriben las cantidades de jitomate en forma de adición, alineando los puntos decimales = Se suman los décimos Se suman los enteros y se anota el punto decimal en el resultado El agricultor cosechó Kg. de jitomate. 328

15 Compruebe su avance Ejercicio 1 Efectué las siguientes sumas:

16 Ejercicio 2 Resuelva los siguientes problemas. 1. Un agricultor vendió su cosecha en las bodegas de la Conasupo. Llevó maíz en tres costales que pesan respectivamente: Kg., Kg. y Kg. Cuántos kilogramos de maíz vendió en total? kilogramos. 2. La distancia de la ciudad de México a Orizaba es de Km.; de Orizaba a Coatzacoalcos es de Km. y de Coatzacoalcos a Villahermosa es de Km. Qué distancia hay de la ciudad de México a Villahermosa? kilogramos. 330

17 3. Manuel necesita cercar un terreno. El croquis del terreno es el de la figura siguiente. Qué cantidad de alambre debe comprar? metros. 4. Anselmo compro Kg. de cebada, Kg. de sema, Kg. de alfalfa y 250 Kg. de pastura para el alimento de sus animales. Cuántos kilogramos de alimento compro en total? kilogramos. Confronte sus resultados. Ejercicio ó

18 Ejercicio Kg m Km Kg. 332