FÍSICA para Licenciatura en Bioquímica y

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1 FÍSICA para Licenciatura en Bioquímica y Tecnicatura Universitaria en Laboratorios Biológicos PRÁCTICO 3: DINÁMICA. 1- Qué fuerza se requiere para acelerar a un niño sobre un trineo (masa total = 55 kg) a 1.4 m/s 2? 2- Una fuerza neta de 265 N acelera a una persona en bicicleta a 2.3 m/s 2. Cuál es la masa de la persona junto con la bicicleta? 3- Cuál es el peso de un astronauta de 68 kg a) en la Tierra, b) en la Luna (g = 1.7 m/s 2 ), c) en Marte (g = 3.7 m/s 2 ), d) en el espacio exterior viajando con velocidad constante? 4- Cuánta tensión debe resistir una cuerda si se usa para acelerar horizontalmente un automóvil de 1210 kg, a lo largo de una superficie sin fricción a 1.20 m/s 2? 5- Qué fuerza promedio se requiere para detener un automóvil de 950 kg en 8.0 s, si éste viaja inicialmente a 95 km/h? 6- Estime la fuerza promedio ejercida por un lanzador de bala sobre una bala de 7 kg, si ésta se mueve a lo largo de una distancia de 2.8 m y se suelta con una rapidez de 13 m/s. 7- Una pelota de béisbol de 0.14 kg que viaja a 35 m/s golpea el guante del catcher, que al llevarla al reposo, se mueve hacia atrás 11 cm. Cuál fue la fuerza promedio aplicada por la pelota al guante? 8- Una caja de 20 kg descansa sobre una mesa. a) Cuáles son el peso de la caja y la fuerza normal que actúa sobre ella? b) Una caja de 10 kg se coloca sobre la parte superior de la caja de 20 kg. Determine la fuerza normal que ejerce la mesa sobre la caja de 20 kg y la fuerza normal que ejerce la caja de 20 kg sobre la caja de 10 kg. 9- Una persona está parada sobre una báscula de baño en un elevador en reposo. Cuando el elevador empieza a moverse, la báscula registra por unos instantes sólo 0.75 del peso regular de la persona. Calcule la aceleración del elevador y encuentre el sentido de ésta. 10- Una caja que pesa 77 N descansa sobre una mesa. Una cuerda unida a la caja corre verticalmente hacia arriba, pasa sobre una polea y se cuelga un peso en el otro extremo (ver figura). Determine la fuerza que ejerce la mesa sobre la caja, si el peso que cuelga en el otro lado de la polea pesa a) 30 N, b) 60 N y c) 90 N. 11- Dibuje el diagrama de cuerpo libre para un jugador de básquetbol, a) justo antes de dejar el suelo al saltar, y b) mientras está en el aire. 12- La figura muestra dos cubetas de pintura, de 3.2 kg cada una, que cuelgan unidas mediante dos cuerdas ligeras. a) Si las cubetas están en reposo, cuál es la tensión en cada cuerda? b) Si las dos cubetas son jaladas hacia arriba por la cuerda superior con una aceleración de 1.25 m/s 2, calcule la tensión en cada cuerda.

2 13- Dos cajas están atadas con una cuerda delgada y descansan sobre una mesa lisa (sin fricción). Las cajas tienen masa de 12 kg y 10 kg. Una fuerza horizontal de 40 N se aplica a la caja de 10 kg. Encuentre a) la aceleración de cada caja, y b) la tensión en la cuerda que las une. 14- En la Antártida dos tractores de nieve remolcan una casa móvil a una nueva ubicación, como se muestra en la figura. La suma de las fuerzas y ejercidas por los cables horizontales sobre la casa es paralela a la línea L y F A = 4500 N. Determine la magnitud de. 15- Una masa m está en reposo sobre una superficie horizontal sin fricción en 0. Luego, actúa sobre ella una fuerza constante durante un tiempo t 0. Repentinamente la fuerza se duplica y permanece constante hasta 2. Determine la distancia total recorrida entre 0 y Un niño sobre un trineo alcanza la parte inferior de una colina con una velocidad de 10 m/s y después recorre 25 m a lo largo de una superficie horizontal. Si juntos el niño y el trineo tienen una masa de 60 kg, cuál es la fuerza retardadora promedio que actúa sobre el trineo durante el tramo horizontal? 17- Un adolescente que va en monopatín, con una rapidez inicial de 2 m/s, rueda hacia abajo prácticamente sin fricción, sobre un plano inclinado recto de 18 m de largo, en 3.3 s. Cuál es el ángulo de inclinación θ del plano inclinado? 18- Un bloque que tiene una masa m = 7 kg y se encuentra sobre un plano fijo liso sin fricción inclinado a un ángulo θ = 22 con respecto a la horizontal. a) Determine la aceleración del bloque conforme éste se desliza por el plano. b) Si el bloque parte del reposo a 12 m arriba en el plano desde su base, cuál será la rapidez del bloque al llegar al fondo del plano inclinado? 19- A un bloque se le da una rapidez inicial de 4.5 m/s hacia arriba de un plano inclinado a 22 sobre la horizontal. a) Qué tan lejos sobre el plano viajará el bloque? b) Cuánto tiempo pasará antes de que vuelva a su punto inicial? Ignore la fricción. 20- La figura muestra un bloque (masa m A ) sobre una superficie horizontal lisa, que está conectado mediante una cuerda delgada, que pasa alrededor de una polea, a un segundo bloque (m B ), que cuelga verticalmente. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque, que incluya la fuerza de gravedad sobre cada uno, la fuerza (de tensión) ejercida por la cuerda y cualquier fuerza normal. b) Aplique la segunda ley de Newton para determinar expresiones para la aceleración del sistema y para la tensión en la cuerda. Desprecie la fricción y las masas de la polea y de la cuerda. 21- a) Si m A = 13 kg y m B = 5 kg en la figura del problema anterior, determine la aceleración de cada bloque. b) Si inicialmente m A está en reposo a 1.25 m desde el borde de la mesa, cuánto tiempo le tomará alcanzar el borde de la mesa si el sistema se deja en libertad? c) Si m B = 1 kg, qué tan grande debe ser m A para que la aceleración del sistema se mantenga en?

3 Aplicaciones de las leyes de Newton 22- Se requiere una fuerza de 35 N para empezar a mover una caja de 6 kg sobre un piso horizontal de concreto. a) Cuál es el coeficiente de fricción estática entre la caja y el piso? b) Si la fuerza de 35 N continúa actuando, la caja acelera a 0.6 m/s 2. Cuál es el coeficiente de fricción cinética? 23- El coeficiente de fricción estática entre hule duro y el pavimento normal de una calle es aproximadamente de 0.9. Qué tan empinada (ángulo máximo) puede estar una calle para dejar un automóvil estacionado? 24- (a) Una caja descansa sobre un plano inclinado rugoso de 33. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la caja mostrando todas las fuerzas externas que actúan sobre ella. b) Cómo cambiaría el diagrama si la caja estuviera deslizándose hacia abajo por el plano inclinado? c) Cómo cambiaría si la caja estuviera deslizándose hacia arriba por el plano, después de un empujón inicial? 25- Un automóvil desacelera a -3.8 m/s 2 sin derraparse hasta llegar al reposo sobre un camino plano. Cuál sería su desaceleración, si el camino estuviera inclinado a 9.3 y el auto se moviera hacia arriba? Suponga el mismo coeficiente de fricción dinámico. 26- A una caja se le da un empujón que la hace deslizarse por el suelo. Qué tan lejos se desplazará la caja, si el coeficiente de fricción cinética entre las superficies de contacto es de 0.15 y el empujón le imparte una rapidez inicial de 3.5 m/s? 27- Una caja pequeña se mantiene contra un muro vertical rugoso por alguien que empuja sobre ella con una fuerza dirigida hacia arriba a 28 sobre la horizontal. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre la caja y el muro son de 0.4 y 0.3, respectivamente. La caja se deslizará hacia abajo a menos que la fuerza aplicada tenga una magnitud de 23 N. Cuál es la masa de la caja? 28- Dos cajas, con masas de 65 kg y 125 kg, están en contacto y en reposo sobre una superficie horizontal. Se ejerce una fuerza de 650 N sobre la caja de 65 kg. Si el coeficiente de fricción cinética es de 0.18, calcule a) la aceleración del sistema y b) la fuerza que cada caja ejerce sobre la otra. c) Resuelva el problema con las cajas invertidas. 29- Una caja se encuentra sobre un plano inclinado a un ángulo θ = 25 con respecto a la horizontal, con a) Determine la aceleración de la caja cuando ésta se desliza hacia abajo por el plano. b) Si la caja inicia su movimiento desde el reposo a 8.15 m desde la base, cuál será la rapidez de la caja cuando alcance el fondo del plano inclinado? 30- Dos bloques hechos de materiales diferentes están unidos por una cuerda delgada, y se deslizan hacia abajo por una rampa inclinada a un ángulo 32 con respecto a la horizontal (considere que el bloque B está arriba del bloque A). Las masas de los bloques son 5 y los coeficientes de fricción son 0.2 y 0.3, determine a) la aceleración de los bloques y b) la tensión en la cuerda. 31- a) Suponga que el coeficiente de fricción cinética entre m A y el plano inclinado en la figura es 0.15, y que m A = m B = 2.7 kg. Conforme m B se mueve hacia abajo, determine la magnitud de la aceleración de ambas masas, considerando θ = 34. b) Qué valor mínimo de hará que el sistema no acelere?

4 32- Dos masas 2 y 5 están sobre planos inclinados diferentes y se conectan entre sí mediante una cuerda (ver figura). El coeficiente de fricción cinética entre cada masa y su plano es 0.3. Si se mueve hacia arriba y se mueve hacia abajo, determine la aceleración del sistema. 33- Una bicicleta, con ruedas de 60 cm de diámetro, recorre 2 km Cuántas revoluciones habrán realizado las ruedas? Si demoró 15 minutos en el trayecto, cuál habrá sido su velocidad lineal media, y su velocidad angular? 34- Una piedra de afilar de 20 cm de diámetro gira a 2000 rpm. Calcular su velocidad angular en rad/s y su velocidad tangencial en m/s. 35- Una rueda de 70 cm de diámetro que gira a 1200 rpm se detiene en 15 s, calcular la aceleración angular aplicada. 36- Una centrifugadora se acelera desde el reposo hasta rpm en 420 s. Calcular la velocidad angular final, la aceleración angular media aplicada y la cantidad de revoluciones que ha efectuado. 37- Una masa de 200 g gira en un plano horizontal sostenida por una soga de longitud 50 cm a 60 rpm. Calcular: la velocidad angular y la aceleración centrípeta. 38- Para el problema anterior: se aceleran las rotaciones logrando una velocidad de 100 rpm en 20 s. Calcular: la nueva velocidad angular, la aceleración angular, la aceleración centrípeta en el nuevo estado, la aceleración centrípeta media. 39- Se apaga un ventilador cuando está girando a 850 rev/min. Da 1350 revoluciones antes de llegar a detenerse. a) Cuál es la aceleración angular del ventilador, que se supone constante? b) Cuánto tiempo le tomó al ventilador llegar al alto total? 40- Calcular la velocidad angular de la tierra, a) en su órbita alrededor del sol ( ) y b) en torno a su eje ( ). 41- Una cubeta de 2 kg de masa se hace girar en un círculo vertical con radio de 1.1 m. En el punto inferior de su trayectoria, la tensión en la cuerda que sostiene a la cubeta es de 25 N. a) Encuentre la rapidez de la cubeta. b) A qué rapidez mínima debe moverse la cubeta en lo alto del círculo de manera que no se afloje la cuerda? 42- Un automóvil deportivo de 975 kg (incluyendo al conductor) cruza la cima redondeada de una colina (radio = 88 m) a 12 m/s. Determine a) la fuerza normal ejercida por el camino sobre el auto, b) la fuerza normal ejercida por el auto sobre el conductor de 72 kg, y c) la rapidez del auto para que la fuerza normal sobre el conductor sea cero. 43- Una persona de 62 kg montada en una bicicleta recarga todo su peso sobre cada pedal cuando asciende una colina. Los pedales giran en un círculo con 17 cm de radio. a) Cuál es la torca máxima que la persona ejerce? b) Cómo podría ejercer más torca? 44- Calcule la torca neta con respecto al eje de la rueda mostrada en la figura. Suponga que una torca de fricción de 0.4 N m se opone al movimiento. 45- Una persona ejerce una fuerza horizontal de 32 N sobre el extremo de una puerta de 96 cm de ancho. Cuál es la magnitud de la torca si la fuerza es ejercida a) perpendicularmente a la puerta y b) a un ángulo de 60 sobre la cara de la puerta?

5 46- Una rueda de 27 cm de diámetro está restringida a girar en el plano xy, el eje z pasa por su centro. Una fuerza actúa en un punto sobre el borde de la rueda que se encuentra exactamente sobre el eje x en un instante particular. Cuál es la torca con respecto al eje de rotación en ese instante? 47- Una cuerda elástica mide 65 cm de largo cuando se cuelga de ella un peso de 75 N, pero mide 85 cm cuando el peso es de 180 N. Cuál es la constante de resorte k de esta cuerda elástica? 48- a) Cuál es la ecuación que describe el movimiento de una masa en el extremo de un resorte, que se estira 8.8 cm desde el equilibrio y luego se suelta desde el reposo, y cuyo periodo de oscilación es de 0.66 s? b) Cuál será su desplazamiento después de 1.8 s? 49- Calcule la frecuencia y el periodo de un resorte de constante k = 60 N/m cundo se le agrega una pesa de 0.5 kg. 50- Un péndulo efectúa 24 vibraciones (ciclos) en 30 segundos, calcular la frecuencia y el periodo. 51- Qué longitud debe tener un péndulo para que efectúe una oscilación por segundo? 52- Cuál es el periodo de un péndulo de longitud 50 cm, a) en la tierra, b) en la luna y c) en un avión en caída libre? 53- La gráfica muestra el desplazamiento versus tiempo de una pequeña masa m en el extremo de un resorte. En t = 0, x = 0.43 cm. a) Si m = 9.5 g, encuentre la constante de resorte k. b) Escriba la ecuación para el desplazamiento x en función del tiempo. 54- Una masa de 1.15 kg vibra de acuerdo con la ecuación , donde x está 0.43 cm 0.82 cm 0.82 cm en metros y t en segundos. Determine a) la amplitud, b) la frecuencia, c) la energía total, y d) la energía cinética y la energía potencial cuando x = 0.26 m. 55- Una masa de 0.35 kg en el extremo de un resorte vibra 2.5 veces por segundo con una amplitud de 0.15 m. Determine a) la velocidad cuando pasa por el punto de equilibrio, b) la velocidad cuando está a 0.1 m de la posición de equilibrio, y c) la ecuación que describe el movimiento de la masa, suponiendo que en t = 0, x fue un máximo. 56- Aproximadamente, qué tanta fuerza F M debe ejercer el músculo extensor en el antebrazo sobre el brazo para sostener una bala de gimnasia de 7.3 kg (ver figura)? Suponga que el brazo tiene una masa de 2.3 kg y que su centro de gravedad está a 12 cm desde el codo. 57- Calcule las fuerzas F A y F B que ejercen los soportes A y B sobre el trampolín de la figura cuando una persona de 52 kg está parada en su extremo libre. a) Ignore el peso de la tabla. b) Tome en cuenta la masa de 28 kg de la tabla. Suponga que el centro de gravedad de la tabla está en su centro. 58- Una viga horizontal de 110 kg está soportada en cada extremo. Un piano de 320 kg descansa a la cuarta parte de la distancia entre los extremos. Cuál es la fuerza vertical sobre cada uno de los soportes? 59- Un adulto de 75 kg está sentado en un extremo de una tabla de 9 m y en el otro extremo está sentado su hijo de 25 kg. a) Dónde debería colocarse el pivote de x 0.69 s t

6 manera que la tabla (desprecie su masa) quede balanceada? b) Encuentre el punto pivote, si la tabla es uniforme y tiene una masa de 15 kg. 60- Encuentre la tensión en las dos cuerdas mostradas en la figura. Ignore la masa de las cuerdas, y suponga que el ángulo θ es de 33 y la masa m es de 190 kg. 61- El letrero de una tienda pesa 215 N y está soportado por una viga uniforme de 155 N como se muestra en la figura. Encuentre la tensión en el alambre, así como las fuerzas horizontal y vertical ejercidas por la bisagra sobre la viga. 62- Una tabla grande de 62 kg se inclina a 45 contra el borde de la puerta de un granero que tiene 2.6 m de ancho. Qué tan grande tiene que ser la fuerza horizontal que una persona detrás de la puerta debe ejercer (en el borde) para abrirla? Suponga que la fricción entre la puerta y la tabla es despreciable, pero que la tabla está firmemente apoyada contra el suelo. 63- Un semáforo cuelga de una estructura como se muestra en la figura. El poste AB uniforme de aluminio tiene 7.2 m de longitud y una masa de 12 kg. La masa del semáforo es de 21.5 kg. Determine a) la tensión en el cable CD horizontal sin masa, así como b) las componentes vertical y horizontal de la fuerza ejercida por el pivote A sobre el poste de aluminio. 64- Una viga uniforme de acero tiene una masa de 940 kg. Sobre ella descansa la mitad de una viga idéntica, como se muestra en la figura. Cuál es la fuerza vertical de soporte en cada extremo? 65- Dos cables tensadores van de la parte superior de un poste de 2.6 m de altura que soporta una red de voleibol. Los dos cables están anclados (simétricos respecto de la red) al suelo a 2 m entre sí y a 2 m del poste. La tensión en cada alambre es de 115 N. Cuál es la tensión en la red, supuesta horizontal y unida a la parte superior del poste?