F L A E. Para un muelle determinado de longitud natural L, ésta además de A y E son constantes y la expresión anterior se puede escribir:

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Lucas Hernández Naranjo
hace 6 años
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1 Ley de Hooke Fundamento Los cuerpos materiales sólidos están formados por entidades elementales, que pueden ser moléculas, átomos o iones. Entre estas entidades actúan fuerzas, llamadas internas, que se oponen a cambio en la forma del cuerpo cuando éste se ve sometido a la acción de fuerzas exteriores. Cuando actúan fuerzas exteriores, la distancia promedio entre las entidades que forman el cuerpo varían y eso hace que de forma macroscópica se observe un cambio de alguna dimensión como puede ser su longitud. Si actúa una fuerza exterior sobre el cuerpo se llega a establecer un equilibrio entre las fuerzas internas y externas y en el cuerpo se observa una variación de longitud. Cuando cesa la acción exterior existen cuerpos, constituidos por ciertos materiales, que recuperan su forma primitiva, esto es, la que tenían sin acciones exteriores, A estos cuerpos se les llama elásticos o mejor aún, el material del que están formados se comporta elásticamente. Entre los materiales que exhiben comportamiento elástico, dentro de ciertos límites, se encuentra el hierro y sus aleaciones. El comportamiento elástico se observa con facilidad cuando el material es una aleación de hierro y la forma del cuerpo es espiral, lo que se conoce con el nombre de muelle. El comportamiento elástico de un material está definido mediante la llamada ley de Hooke. Consideremos un muelle de longitud L, y sección constante A, al que aplicamos una fuerza F, la cual provoca una variación de longitud x, la mencionada ley de Hooke se escribe así x F L A E en la que E es una magnitud relacionada con el tipo de material con que está hecho el muelle y que recibe el nombre de módulo de elasticidad o módulo de Young. Para un muelle determinado de longitud natural L, ésta además de A y E son constantes y la expresión anterior se puede escribir: Siendo k la constante elástica del muelle. A E F x k x L Esta expresión de la ley de Hooke nos dice que si variamos la fuerza exterior que actúa sobre un muelle y medimos los alargamientos que experimenta, la representación gráfica de F (eje Y) frente a x (eje X) es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es el valor de k. En nuestro experimento se utiliza un muelle de acero al que se le coloca en un extremo un portapesas con una pesa de 50 gramos (véase la fotografía 1). El portapesas permite colocar las pesas que ejercen la fuerza F, y la pesa de 50 g de masa tiene como finalidad que el muelle inicialmente este completamente estirado. A partir de esa situación inicial se colocan pesas sobre el portapesas y en una regla se miden las posiciones de un índice que lleva incorporado el sistema y a partir de ellas los correspondientes alargamientos.

2 Fotografías La fotografía corresponde a la situación inicial del sistema, muelle con portapesas y una pesa de 50 gramos.

3 Primera medida La fotografía es una ampliación de la anterior. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y como valor de la masa añadida al sistema cero

4 Segunda medida La fotografía difiere de la anterior, en que ahora al sistema se le ha añadido una pesa de 100 gramos de masa. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y el valor de la masa añadida.

5 Tercera medida En la fotografía dada al sistema se le ha añadido una nueva pesa de 100 gramos, por lo que la masa total añadida es 200 gramos. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y el valor de la masa añadida.

6 Cuarta medida En la fotografía dada al sistema se le ha añadido una nueva pesa de 100 gramos, por lo que la masa total añadida es 300 gramos. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y el valor de la masa añadida.

7 Quinta medida En la fotografía dada al sistema se le ha añadido una nueva pesa de 100 gramos, por lo que la masa total añadida es 400 gramos. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y el valor de la masa añadida.

8 Sexta medida En la fotografía dada al sistema se le ha añadido una nueva pesa de 100 gramos, por lo que la masa total añadida es 500 gramos. Anote en la Tabla 1 la posición del índice expresada en milímetros y el valor de la masa añadida.

9 Tabla 1 Masa / g 0 Lectura en mm A partir de la Tabla 1 complete la Tabla 2 Tabla 2 F/ N,es el peso de las pesas Alargamiento en metros Gráficas Represente el eje de ordenadas las fuerzas y en el de abscisas los alargamientos. Determine el valor de la constante elástica del muelle. k N m

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