Examen Final. F.V. SC gl CM F p-valor Método Error Total

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1 Examen Final Nombre: AGRO Instrucciones: Apague celulares. Se descontarán puntos si su celular suena durante el examen. Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar las hojas con fórmulas provistas, el libro, las tablas y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios. El examen dura horas.. (0 puntos, a: puntos, b: 8 puntos) Se probaron 5 métodos para empacar y congelar yuca. De un grupo de 5 yucas homogéneas se escogieron 5 aleatoriamente y se procesaron con el método I. Otras 5 se procesaron con el método II, y así sucesivamente. La respuesta de interés es el rendimiento (en %) obtenido al final del proceso. Método Rendim I 60 I 5 I 56 I 5 I 65 II 64 II 74 II 66 II 74 II 77 III 55 III 66 III 68 III 57 III 55 IV 55 IV 56 IV 70 IV 59 IV 6 V 7 V 75 V 60 V 69 V 6 Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Método Error Total 8.00 a. Complete la tabla de ANOVA. (Hay 6 cantidades sombreadas que deben completarse) b. Existen diferencias significativas entre los rendimientos promedio de los diferentes métodos? Formule y pruebe las hipótesis correspondientes usando =.05.

2 . ( puntos: a: 4, b: 6, c: 4, d: 4, e: 4) Para los datos presentados en el problema, en la siguiente salida se presentan las pruebas DMS de comparaciones múltiples. Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS= Método Medias n II A V A B IV B C III B C I C Letras distintas indican diferencias significativas(p<= 0.05) a. Calcule el valor de DMS faltante. b. Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre la media de rendimiento del método II y la media de rendimiento del método IV. Indique Verdadero o Falso en cada una de las siguientes afirmaciones: c. El método II muestra un rendimiento significativamente mayor que el método IV. d. Hay diferencias significativas entre las medias de los métodos IV y I. e. La media de rendimiento del método III no es significativamente distinta de la media de rendimiento del método V.

3 . (4 puntos: 6 cada parte) Se está estudiando la relación existente entre la raza y la cantidad de cortisol en vacunos. Se determinó el contenido de cortisol (categorizado en dos niveles: >0 y 0) en 40 vacas de raza Brahman, 40 de raza Senepol y 40 de raza Holstein. Los resultados de este estudio fueron: Raza Cortisol > 0 Cortisol 0 Total Brahman ( ) 8 ( ) Senepol ( ) 9 ( ) Holstein 0 ( ) 0 ( ) Total a. Mencione las hipótesis nula y alterna de interés en términos de este problema. b. Escriba los valores esperados E ij bajo la hipótesis nula (en paréntesis). c. El valor del estadístico fue de 4.6. Sin volver a calcularlo, pruebe las hipótesis presentadas en la parte a usando =.05. d. Grafique los resultados de este estudio.

4 altura (") 4. (4 puntos: 4 cada parte) Los siguientes datos muestran el valor máximo alcanzado por atletas en la categoría salto en alto ( high jump ) en las distintas olimpiadas desde 896 hasta 984. Los datos de cada récord están indicados en pulgadas, y los años usando al año 900 como año=0 (es decir, el año indicado como -4 corresponde a 896, y el año=84 a 984). 94 Récords olímpicos de salto en alto año (año 0 = 900) Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC high_jump Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. E.E. LI(95%) LS(95%) T p-valor const <0.000 year <0.000 Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo <0.000 year <0.000 Error Total

5 a. Complete la ecuación estimada: ˆ año Y b. Interprete, si fuese posible, el estimador del intercepto en términos de este problema. Si no fuese posible, indique por qué no lo puede interpretar. c. Interprete, si fuese posible, el estimador de la pendiente en términos de este problema. Si no fuese posible, indique por qué no lo puede interpretar. d. Formule y pruebe la hipótesis de relación lineal entre ambas variables. Use =0.0 e. Debido a la Segunda Guerra Mundial, no hubo juegos olímpicos en 944. Prediga, si es posible, cuál hubiese sido el récord de salto en alto para ese año. Si no fuese posible, indique por qué no lo puede hacer. f. Prediga, si fuese posible, cuál será el récord de salto en alto para las Olimpiadas de Londres (0, correspondería al año ). Si no fuese posible, indique por qué no lo puede hacer.

6 5. (0 puntos: a: 4, b: 6) En un estudio sobre la susceptibilidad de plántulas de duraznero a tres cepas diferentes de un virus, se tomaron de un vivero 8 plántulas al azar; en cada plántula se seleccionaron hojas y cada una fue inoculada con una de las tres cepas virales (elegida aleatoriamente)(cepa, cepa o cepa ). Al cabo de una semana, se midió en cada hoja el tamaño de la lesión producida por el virus (en mm²). El arreglo de los tratamientos quedó de la siguiente manera: a. Es éste un experimento diseñado según un diseño completamente aleatorizado o un diseño en bloques completos aleatorizados? DCA DBCA b. Prepare un esquema de la tabla de ANOVA que indique fuentes de variación y grados de libertad (los números de grados de libertad de cada fuente de variación).