Tipo de punta (factor) (bloques)

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1 Ejemplo Diseño Bloques al Azar Ejercicio -6 (Pág. 99 Montgomery) Probeta Tipo de punta (factor) (bloques) ) Representación gráfica de los datos mediante diagramas de caja PUNTA Resumen del procesamiento de los casos DUREZA PUNTA Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje 00,0% 0,0% 00,0% 00,0% 0,0% 00,0% 00,0% 0,0% 00,0% 00,0% 0,0% 00,0% DUREZA 0, 0, 0,0 9,8 9,6 9, DUREZA 9, 9,0 N = PUNTA Gráficos-Gráficos Antiguos-Diagramas de caja-simple-definir- Variable (dureza) Eje de categoría (Punta)

2 ) Para realizar el análisis de la variancia y permitir guardar los residuos para su posterior análisis se utiliza el menú: Modelo Lineal General Análisis de varianza univariante Factores inter-sujetos N Probetas Estadísticos descriptivos Variable dependiente: Dureza Probetas Media Desv. típ. N 9,000. 9,000. 9, ,0000. Total 9,5750,0957 9,000. 9,000. 9, ,9000. Total 9,6000,99 9,000. 9,000. 9, ,7000. Total 9,500,087 9, , , ,000. Total 9,8750,758 Total 9,000,60 9,50,58 9,750,7 9,9500,087 Total 9,650,96 6

3 Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas error a Variable dependiente: DUREZA F gl gl Significación, 5 0, Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de la variable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos. a. Diseño: Intercept+PROBETA+PUNTA El test de Levene debe ser calculado posteriormente porque el programa no lo hace para este diseño. Pruebas de los efectos inter-sujetos Variable dependiente: Dureza Suma de Fuente cuadrados tipo III gl Media cuadrática F Significación Modelo corregido,0(a) 6,0,688,000 Intersección 8,50 8, ,5,000 Punta,85,8,8,00 Probeta,85,75 0,98,000 Error,080 9,009 Total 8,50 6 Total corregida,90 5 a R cuadrado =,98 (R cuadrado corregida =,897) Las Medias para los distintos tratamientos No son iguales RECHAZO Ho Si bien el valor F=0.98 con significación aprox. 0 para la fuente de variación Probeta (bloque), que automáticamente calcula el sofware no tiene demasiada relevancia en el estudio, nos permite decir que efectivamente hay diferencias entre los bloques, y por lo tanto ha sido una buena elección el Diseño en Bloques. Medias marginales estimadas Variable dependiente: Dureza Intervalo de confianza al 95%. Límite Media Error típ. Límite inferior superior 9,575,07 9,68 9,68 9,600,07 9,9 9,707 9,50,07 9, 9,557 9,875,07 9,768 9,98

4 Pruebas post hoc Comparaciones múltiples Variable dependiente: Dureza Diferencia entre Intervalo de confianza al 95%. (I) (J) medias (I-J) Error típ. Significació n Límite superior Límite inferior DHS de -,050,06667,98 -,,8 Tukey,50,06667,0 -,08, -,000(*),06667,007 -,508 -,099,050,06667,98 -,8,,500,06667,8 -,058,58 -,750(*),06667,0 -,8 -,0669 -,50,06667,0 -,,08 -,500,06667,8 -,58,058 -,50(*),06667,00 -,6 -,69,000(*),06667,007,099,508,750(*),06667,0,0669,8,50(*),06667,00,69,6 DMS -,050,06667,76 -,758,58,50,06667,09 -,058,758 -,000(*),06667,00 -,508 -,9,050,06667,76 -,58,758,500,06667,05 -,0008,008 -,750(*),06667,00 -,58 -, -,50,06667,09 -,758,058 -,500,06667,05 -,008,0008 -,50(*),06667,000 -,5758 -,7,000(*),06667,00,9,508,750(*),06667,00,,58,50(*),06667,000,7,5758 Basado en las medias observadas. * La diferencia de medias es significativa al nivel,05.

5 Subconjuntos homogéneos DHS de Tukey a,b PUNTA Significación DUREZA N 9,500 9,5750 9,6000 Subconjunto 9,8750,8,000 Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos. Basado en la suma de cuadrados tipo III El término error es la Media cuadrática (Error) = 8,889E-0. a. Usa el tamaño muestral de la media armónica =,000 b. Alfa =,05. Medias marginales estimadas de Dureza Medias marginales estimadas 0,0 0,00 9,80 9,60 9,0 9,0 Probetas Analizar-Modelo Lineal General-Univariante Variable dependiente-dureza Factor fijo- Punta - Probeta Modelo-Personalizado - Punta - Probeta Gráficos-Probetas - eje horizontal Punta - lineas distintas - añadir Post hoc Punta - factor- Tukey (o Duncan o DMS (LSD en inglés)) Guardar-Valores pronosticados sin estandarizar Residuos estandarizados Residuos sin estandarizar Opciones Punta - Estadisticos descriptivos -Test de Homogeneidad Gráficos de residuos

6 ) Para estudio de residuos Explorar Resumen del procesamiento de los casos Residuo estandarizado para DUREZA Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje 6 00,0% 0,0% 6 00,0% Descriptivos Residuo estandarizado para DUREZA Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior Estadístico Error típ.,0000,965 -,8,8 Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis -,095 -,6,600,7760 -,06,59,65,9,587,56 -,80,09 Residuo estandarizado para DUREZA Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. *. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors Shapiro-Wilk, 6,00*,90 6, Como el número de casos es n < 50 uso Shapiro-Wilk. La significación es mayor al 5%. Acepto la Ho: Lo que indica que los residuos para la dureza se aproxima a una distribución normal.

7 ,0,5 Gráfico Q-Q normal de Residuo estandarizado para DUREZA,0,5,0,0,5,5 0,0 Normal esperado -,5 -,0 -,5 -,0 -,5 -,0 -,5 0,0,5,0,5,0 0,0 -,5 -,0 -,5 Valor observado N = 6 Residuo estandarizad Analizar-Estadisticos descriptivos-explorar-variable dependiente-residuos Ambos Gráficos-Pruebas de normalidad Para realizar la prueba de homogeneidad de variancias se debe realizar con un ANOVA el análisis de la variancia para la variable residuos en valor absoluto por tratamientos (en este caso, punta). Si el valor de probabilidad asociado a F es mayor que 0,05, se asume que las variancias son homogéneas (Test de Levene) ANOVA de un factor ANOVA ABSRES Inter-grupos Intra-grupos Total Suma de Media cuadrados gl cuadrática F Sig.,00,00,576,6,0,00,0 5 Las Varianzas son homogéneas NO RECHAZO Ho En el menu de los Datos se procede de la siguiente forma Transformar Calcular - Abs(residuos sin estandarizar)----nombre de la variable absres Analizar-Modelo Lineal General-Univariante Variable dependiente- absres Factor fijo- Punta

8 ) Verificación gráfica de supuestos Gráficos Standardized Residual for DUREZA Standardized Residual for DUREZA ,0 9,0 9,60 9,80 0,00 Valor pronosticado para dureza 0,0 0 5 Gráficos-Dispersión-Eje y: residuos estandarizados Eje x: valores pronosticados Para modificar el gráfico hacer doble clic en el gráfico Diseño-Ejes (marcar el eje y) Valor mínimo : - Valor máximo: Lineas de referencia: 0 añadir - añadir añadir Gráficos-Dispersión-Eje y: residuos estandarizados Eje x: punta