Cuestiones: Variable dependiente, variable independiente, variable extraña

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1 ESTADÍSTICA II. Nom i Cognoms: data: SUPUESTO DE INVESTIGACIÓN: trastornos del lenguaje y Alzheimer. Supongamos que un investigador está interesado en estimar la magnitud de la diferencia entre dos medias muestrales (tamaño del efecto) cuyos datos se presentan en la Tabla 16. Vamos a utilizar el ejemplo de Zakzanis (2001). El estudio incluye 10 participantes en el grupo experimental (n 1 ) y 10 participantes en el grupo de control (n 2 ). El objetivo del estudio es comprobar la ejecución de todos los participantes en el Boston Naming Test (BNT, Kaplan, Goodglass y Weintraub, 1983, 2001). El test denominado BNT es uno de los instrumento neuropsicológico más utilizado en el área de los trastornos del lenguaje, concretamente en el área de la capacidad de denominación visuo-verbal o la dificultad para denominar. La prueba está formada por un cuaderno con 60 láminas con dibujos lineales en blanco y negro que el sujeto debe denominar. Por ejemplo se representa una cama, un helicóptero, una raqueta, un cactus, una pirámide y así hasta sesenta dibujos. El orden de presentación de los estímulos va de menor a mayor dificultad. La puntuación final de la prueba se obtiene mediante la suma de las respuestas correctas de forma espontánea y las correctas tras la pista semántica. La máxima puntuación es de 60 (Quiñones-Úbeda, Peña-Casanova, Böhm, Gramunt-Fombuena y Comas, 2004). En español existe una versión reducida de 12 ítems (Serrano, Allegri, Drake, Butman, Harris, Nagle C. et al., 2001). Este instrumento se suele aplicar para detectar la enfermedad de Alzheimer. En la tabla 16 se detallan los datos de la evaluación con el BNT en ambos grupos (N = 20) junto con los resultados descriptivos de puntuaciones medias, desviaciones típicas (DT), errores típicos (ET), puntuación máxima y mínima de cada grupo, la moda o puntuación con mayor frecuencia y los valores empíricos de las pruebas estadísticas t de Student y también la de la razón F del análisis de la varianza junto con los valores de probabilidad correspondientes. Por supuesto nunca se deben aplicar ambas pruebas en un trabajo de investigación. Aquí se han ejecutado las dos pruebas para presentar de forma didáctica ambos tipos de contrastes pero el investigador decide qué prueba de las dos debe aplicar en su estudio. Además se incluye la duración de la enfermedad en años. Cuestiones: Variable dependiente, variable independiente, variable extraña Diseño n: N: Media de los grupos y la total: Desviación Típica de cada grupo: 1

2 Varianza de cada grupo: Error Típico de cada grupo: Mínimo de cada grupo: Máximo de cada grupo: Moda de cada grupo: Correlación entre la puntuación y la duración de la enfermedad Correlación entre las puntuaciones y los grupos Contraste estadístico: Prueba t o Prueba F (se calculará cuando tratemos el Tema de Constrate Estadístico) (pàg. 92 i següents del llibre recomanat). Variància poblacional coneguda. Exercici 1. Exercici 2. Variància poblacional desconeguda SPSS Exercici d Alzheimer. Estimar l interval de una mitjana i de la diferéncia de mitjanes Exercici 3. Estimar el interval de confiança de la mitjana del grup d Alzheimer (a1). 2

3 Exercici 4. Estimar el interval de confiança de la mitjana del grup de control (a2). Exercici 5. Estimar el interval de confiança de la diferència de mitjanes entre el experimental i el grup de control (a2). Estimar el Error Típico o Estandar para la diferencia de medias 3

4 Solución del ejercicio. Para obtener los descriptivos por grupos podemos hacerlo de dos maneras diferentes: 1. Seleccionando casos 2. A través de la ventana de ANALIZAR---COMPARAR MEDIAS---MEDIAS 1. Seleccionar casos 2. A través de la ventana de ANALIZAR---COMPARAR MEDIAS---MEDIAS RESULTADOS Figura 1. Datos de la investigación: puntuaciones en el Boston Naming Test Grupo Experimental Duración de la enfermedad Grupo de control Enfermedad de Alzheimer en años Sin enfermedad de Alzheimer

5 n: Media: Desviación Típica: Varianza: Error Típico: Mínimo: Máximo: Moda Prueba t: Prueba F: S n 4.6 ( ) 16 amodal t (18) = -3.89, p < 0.01 F (1, 18) = 15.16, p < ( 51 amodal Correlación entre las puntuaciones y los grupos: r = Correlación entre la puntuación y la duración de la enfermedad: r = 0.96, p < S n ) INTRODUCCIÓN DE DATOS ANALIZAR COMPARAR MEDIAS---MEDIAS: descriptivos con el error típico de la media 5

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7 COMPUTAR EL ERROR TÍPICO DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS Es necesario ejecutar: Prueba t de Student PARA GRUPOS INDEPENDIENTES (diseño entre-sujetos) 7

8 CONSTRASTE DE DOS MEDIAS: GRUPOS INDEPENDIENTES: prueba t de Student para muestras independientes: ANALIZAR---COMPARAR MEDIAS---PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES Resultados 8

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10 ANOVAS unifactoriales entre-sujetos. Medias Cuadráticas. Prueba F Vamos a realizar el mismo ejercicio pero con un modelo de Análisis de la Varianza (ANOVA) En la práctica real no se deben realizar los dos análisis. Sólo se trata de un ejercicio de clase. El investigador deberá seleccionar la técnica de análisis estadístico que mejor describa sus resultados. Dentro de los modelos de análisis de la varianza se habla de diseños unifactoriales cuando la investigación tiene un factor o variable independiente y diseños entre-sujetos cuando los sujetos sólo son evaluados en una condición de la variable independiente. Frente a ellos, existen los diseños factoriales (con más de una variable independiente o factor; al menos dos factores) y los diseños intra-sujetos o de medidas repetidas (los sujetos son evaluados en más de una ocasión, por ejemplo los diseños pre-test y post-tes). Como no se cumple la homogeneidad de varianzas será necesario calcular el ajuste de los grados de libertad mediante la prueba de Welch. Los grados de libertad, entregrupos (gl 1 ) e intragrupos corregidos (gl 2 ) en función del grado en que las varianzas intragrupos se separan de la igualdad absoluta. Corrección de los grados de libertad del error: Opciones: Ejecutando las pruebas robustas de igualdad de las medias: Como se puede observar los grados de libertad se han reducido de forma marcada de 18 a 9.876, lo que es indicativo de la posible ausencia de homocedasticidad de las varianzas. Cuestión que se ha comprobado con la prueba de Leven (p<0.05). ESTIMACIÓN DE EFECTOS. Las medias cuadráticas o varianzas son las desviaciones típicas al cuadrado. Tamaño del efecto: d de Cohen, coeficiente de correlación, eta cuadrado 10