Prueba T de Student. Descripción de la Prueba T de student. Proceso de cálculo. Criterios de la prueba T de student

Transcripción

1 Descripción de la Prueba T de student Prueba T de student Víctor Cuchillac (padre) Prueba paramétrica para evaluar la asociación entre una variable nominal y una variable cuantitativa dicotómica (que posea solo dos valores). Sirve para discriminar, es decir si existen las diferencias significativas entre las medias de los dos grupos dentro de la variable dicotómica. El procedimiento es analizar y comparar las medias de la distribución de la variable cuantitativa en cada uno de dos grupos que conforma la variable categórica. Proceso de cálculo Criterio de NORMALIDAD. La variable cuantitativa debe distribuirse según la Ley Normal en cada uno de los grupos que se comparan, se usa Kolmogorov-Smirnov K-S y la muestra es > 30, se usa Chapiro Wilk si la muestra es < 30. Si sig. >, Se acepta Ho Es una variable normal Si sig. <, Se acepta Ha, H1 No es una variable normal Criterio de HOMOCEDASTICIDAD. Las varianzas de la distribución de la variable cuantitativa en las poblaciones de las que provienen los grupos que se comparan deben ser homogéneas y dispersión similar. Se usa la prueba de Levene Si sig. a, Se acepta Ho No existe diferencia significativa, son iguales las varianzas Si sig. < a, Se acepta Ha, H1 Existe diferencia significativa entre las varianzas. Criterios de la prueba T de student Prueba T de Student Se selecciona la fila superior o inferior según la comprobación de Levene Si sig. > a, Se acepta Ho No existe diferencia significativa, puede ser el azar. Si sig. a, Se acepta Ha, H1 Existe diferencia significativa Nota: Para este ejercicio se utilizará un valor de = 0.05, es decir un nivel de confianza del 95%.

2 Ejercicio Se tiene un estudio para 50 pacientes en donde se les han capturado los siguientes datos: edad, sexo, presión arterial sistólica (PAS), presión arterial diastólica (PAD), y si tiene condición de obesidad Se desea determinar si la condición de obesidad está relacionada con la edad de los pacientes. Pregunta de investigación, La edad del paciente influye o incide sobre su condición de obesidad? Hi = Existe relación entre la condición de obesidad y la edad de los pacientes. Ho = No existe relación entre la condición de obesidad y la edad de los pacientes. Utilice archivo: Aplicacion_prueba_normalidad.xlsx Criterios para la normalidad Formulación de la hipótesis Ho : Hipótesis nula o hipótesis de cálculo. Es de Homogenieidad (es decir igualdad) Ha, H1 : Hipótesis alterna o hipótesis de la investigación. Es de diferencias. Estimación de la significancia Si valor-p < 0.05 se rechaza la Ho, hay diferencias entre la distribución analizada y la distribución Normal. Si valor-p > 0.05 se acepta la Ho, Es decir la distribución analizada es igual a una distribución normal Consideraciones para ejercicio Existen dos variables Una cuantitativa para cálculos, la edad Una cualitativa para agrupación, la condición de obesidad Si la variable cuantitativa No es normal, la prueba T de student no podrá realizarse. La variable cualitativa debe ser dicotómica. (solo dos valores) Si la variable cualitativa No es homogénea (tenga valores de varianzas iguales y distribución similar), la prueba T no podrá realizarse. Se utilizará archivo anexo con los datos Variables de ejercicio Descripción de variables: Edad cumplida => años Sexo => (hombre, mujer) Condición de obesidad => (obeso, no obeso) Presión arterial diastólica [mmhg], PAD Presión arterial sistólica [mmhg], PAS A calcular Presión arterial media [mmhg], PAM 2/3 PAD + 1/3 PAS

3 Solución Paso 1. Determinar la normalidad de la variable edad. 1.1 Usar K-S ii. Pruebas no paramétricas / iii. Cuadros de dialogo antiguos / iv. K-S de una muestra 1.2 Seleccionar la variable edad i. Seleccionar la variable en Lista de variables de prueba ii. Seleccionar Opciones iii. Marcar Descriptivos iv. Clic en botón Continuar v. Clic en Botón Aceptar 1.3 Evaluar sig. Como sig. > 0.05 (0.200 > 0.05), se acepta Ho y se asume la normalidad Otra observación: La Media y Mediana Están próximas Prueba de la normalidad en ambas variables Paso 2. Determinar la normalidad de la variable Obesidad. 2.1 Usar Explorar ii. Estadísticos descriptivos / iii. Explorar

4 2.2 Explorar variables edad y obesidad i. Trasladar la variable edad a Lista de dependientes ii. iii. Trasladar la variable obesidad a Lista de factores Clic en Botón Gráficos iv. Desactivar Descriptivos v. Seleccionar Gráficos de normalidad con pruebas vi. vii. Clic en botón Continuar Clic en botón Aceptar 2.3 Evaluar sig. Como sig. > 0.05 Se acepta Ho, Para ambos casos (0.200 > 0.05) y se asume la normalidad Otra observación: Los gráficos Q-Q muestran que las medias No son diferentes para los obesos y no obesos Evaluación inferencial Paso 3. Determinar si es cierta la Ho. 3.1 Prueba T ii. Comparar medias / iii. Prueba T para muestras indepedientes 3.2 Contrastar las variables i. Trasladar la variable edad a Variables de prueba. ii. Trasladar la variable obesidad a Variable de agrupación iii. Clic en Definir grupos iv. Activar Usar valores especificados v. Escribir los valores de obesidad (1 y 2) vi. Clic en botón Continuar vii. Clic en botón Aceptar

5 SPSS hace una prueba de homogeneidad, en este caso homogeneidad de las varianzas (Prueba de Levene) Si p (sig.) < 0.05, es significativo Poco probable Ho, No hay homogeneidad Si p (sig.) 0.05, no es significativo Se acepta Ho, hay homogeneidad Para este caso sig , No es significativo Hay homogeneidad y Se usa fila superior La diferencia de medias es igual < Como la sig. de la prueba T > 0.05, > 0.05 Se acepta la Ho. Es decir, No existe diferencia significativa entre la edad de los pacientes y la condición de obesidad. Fin de ejercicio