PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA GUILLERMO ESTEBAN TAPIA LEIVA INFORME FINAL DEL PROYECTO PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO. SEPTIEMBRE 006

2 DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA INFORME FINAL Presentado en cumplimiento de los requisitos para optar al título profesional de Ingeniero Civil Eléctrico otorgado por la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Guillermo Esteban Tapia Leiva Profesor Guía Profesor Correferente Sr. Domingo Ruiz Caballero Sr. Reynaldo Ramos Astudillo Septiembre 006

3 ACTA DE APROBACIÓN La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el primer semestre de 005 y el segundo semestre de 005, y denominado DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA Presentado por el Señor Guillermo Esteban Tapia Leiva Domingo Ruiz Caballero Profesor Guía Reynaldo Ramos Astudillo Segundo Revisor Raimundo Villarroel Valencia Secretario Académico Valparaíso, Septiembre 006

4 DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA. Guillermo Esteban Tapia Leiva Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero RESUMEN En este trabajo se presenta un nuevo convertidor aislado CC-CC, de dos interruptores, con dos formas de procesar energía derivado del convertidor Buckboost-boost. Se realiza un análisis cualitativo y cuantitativo, tanto en modo de conducción continuo como en modo de conducción discontinuo, de donde se obtienen las ecuaciones que modelan el comportamiento del nuevo convertidor. Se determinan los modelos dinámicos para pequeñas perturbaciones y se analiza el nuevo convertidor propuesto como emulador resistivo. El desarrollo del análisis es verificado por diversas simulaciones utilizando el Software Pspice. Todo el análisis concluye con el diseño físico del nuevo convertidor, validado a través de la experimentación.

5 ÍNDICE INTRODUCCIÓN pag. CAPÍTULO INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS pag.. INTRODUCCIÓN pag.. RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA pag..3 CORRIENTE DE PARTIDA pag.4.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS pag.5.5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS pag.5 FUENTES CONMUTADAS.6 CONVERTIDOR FLYBACK pag.6.6. Ventajas del convertidor Flyback. pag.9.6. Desventajas del convertidor Flyback. pag.0.7 CONVERTIDOR FORWARD pag.0.7. Ventajas del convertidor Forward. pag.3.7. Desventajas del convertidor Forward. pag.3.8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES pag.4 CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.8 CAPÍTULO ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO pag.0 CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA. INTRODUCCIÓN pag.0. PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO pag..3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag. OPERACIÓN.3. Primera etapa de operación. pag.3.3. Segunda etapa de operación. pag Principales formas de ondas teóricas. pag.6.4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT. pag.9.5 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.3 OPERACIÓN.5. Primera etapa de operación, intervalo (DT). pag.3.5. Segunda etapa de operación. pag.33.6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN pag.37 CONTINUA.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO pag.4 PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS.8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.43 PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL

6 v.9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.49 ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA.9. Tensiones en los embobinados de los inductores pag.50 Acoplados..9. Tensiones en los embobinados del transformador. pag Tensión de bloqueo del interruptor S. pag Tensión de bloqueo del diodo de salida D. pag Corriente media de salida. pag Corrientes máxima y mínima en L. pag Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S. pag Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S. pag Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D. pag Potencia procesada por cada núcleo. pag Mínimo valor del condensador de salida, Cs. pag Verificación de las expresiones encontradas pag.68 vía simulación digital..0 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.74 CAPÍTULO 3 ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST pag.76 AISLADO CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUA 3. INTRODUCCIÓN pag DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.76 OPERACIÓN 3.. Primera etapa de operación. pag Segunda etapa de operación. pag Tercera etapa de operación. pag Principales formas de ondas teóricas. pag DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.8 OPERACIÓN 3.3. Primera etapa de operación(t 0 <t<t ). pag Segunda etapa (t <t<t ). pag GANANCIA ESTÁTICA pag VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.87 PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL 3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.9 ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO 3.6. Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados. pag Tensiones en los embobinados del transformador. pag Tensión de bloqueo del interruptor S. pag Tensión de bloqueo del diodo de salida D. pag Corriente media de salida. pag Corrientes media, efectiva y máxima en L. pag.98

7 vi Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S. pag Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S. pag Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D. pag Potencia procesada por cada núcleo. pag Verificación de las expresiones pag.06 encontradas vía simulación. 3.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag. CAPÍTULO 4 MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES pag.4 DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA 4. INTRODUCCIÓN pag.4 4. ECUACIONES DE ESTADO pag Ecuaciones de estado para la primera etapa. pag Ecuaciones de estado para la segunda etapa. pag MODELO DE ESTADO MEDIO pag PUNTO DE OPERACIÓN pag. 4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA pag FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA pag VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS pag.9 VÍA SIMULACIÓN 4.8 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.33 CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST pag.34 AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO 5. INTRODUCCIÓN pag EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR pag.35 FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA 5.. Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en pag.37 modo de conducción continua. 5.. Cálculo de la ondulación de corriente. pag Tipos de control para conducción continua. pag PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO pag.43 EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO 5.3. Cálculo de L. pag Cálculo de los parámetros del circuito de control. pag Diagrama de bode. pag Formas de onda más importantes. pag ANÁLISIS ARMÓNICO Y DE FACTOR DE POTENCIA pag Factor de desplazamiento. pag Factor de distorsión. pag.55

8 vii Factor de potencia. pag CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.56 CAPÍTULO 6 DISEÑO DEL PROYECTO FISICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag.57 CC/CC FLYBACK BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES 6. INTRODUCCIÓN pag PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag Determinación de la relación de espiras de los núcleos. pag Cálculo de las inductancias acopladas. pag Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S. pag Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S. pag Esfuerzos en el diodo de salida D. pag Cálculo del condensador de salida C S. pag Potencia procesada por cada núcleo magnético. pag Diseño del transformador Flyback. pag Diseño del transformador Forward. pag CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR pag PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES pag CIRCUITO DE CONTROL pag RESULTADOS EXPERIMENTALES pag CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.98 CONCLUSIONES FINALES pag.99 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS pag.03 APÉNDICE A ARCHIVO DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS pag.a- B HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA pag.b- C HOJA DE DATOS DE LOS DIODOS DE POTENCIA pag.c-

9 ÍNDICE DE FIGURAS Fig. - Esquema básico de una fuente conmutada. pag.3 Fig. - Circuito rectificador-filtro de la red de entrada. pag.4 Fig. -3 Convertidor Flyback. pag.6 Fig. -4 Formas de onda del convertidor Flyback. pag.7 Fig. -5 Convertidor Flyback de múltiples salidas. pag.9 Fig. -6 Convertidor Forward. pag.0 Fig. -7 Formas de onda del convertidor Forward. pag. Fig. -8 Convertidor Forward de múltiples salidas. pag. Fig. -9 Convertidor elevador de Weimberg pag.4 Fig. -0 Convertidor de Weimberg aislado. pag.5 Fig. - Convertidor Boost-buck-PushPull. pag.6 Fig. - Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente. pag7 Fig. - Convertidor Flyback-Boost aislado. pag.0 Fig. - Pulsos de comando de los interruptores de potencia. pag. Fig. -3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT. pag.4 Fig. -4 Segunda etapa de operación del convertidor, pag.5 intervalo (-D)T. Fig. -5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de pag.6 los inductores acoplados. Fig. -6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del pag.7 transformador. Fig. -7 Formas de onda de las tensiones en los devanados pag.7 del transformador. Fig. -8 Formas de onda de la Corriente y tensión en los pag.8 interruptores de potencia. Fig. -9 Valor de corriente en el intervalo D T. pag.3 Fig. -0 Circuito equivalente primera etapa de operación pag.3 del convertidor, intervalo D T. Fig. - Circuito equivalente de la segunda etapa pag.34 de operación del convertidor. Fig. - Ganancia de tensión (N =N ) y (N >N ). pag.40 Fig. -3 Ganancia de tensión (N =N ) y (N <N ). pag.40 Fig. -4 Ondulación de corriente normalizada. pag.43 Fig. -5 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de pag.46 salida y corriente de salida. Fig. -6 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados. pag.46 Fig. -7 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados. pag.47 Fig. -8 Tensión en los embobinados del transformador. pag.47 Fig. -9 Corriente en los interruptores de potencia. pag.48 Fig. -0 Tensión sobre el interruptor de potencia S y pag.48 tensión sobre el diodo de salida D.

10 Fig. - Tensión normalizada en el primario de los pag.5 inductores acoplados. Fig. - Tensión normalizada en el secundario de los pag.5 inductores acoplados. Fig. -3 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.54 Fig. -4 Tensión normalizada en el secundario del transformador. pag.55 Fig. -5 Tensión de bloqueo del interruptor S. pag.56 Fig. -6 Tensión de bloqueo del diodo de salida D. pag.57 Fig. -7 Corriente en el inductor acoplado secundario, L pag.58 Fig. -8 Corriente en el inductor acoplado primario, L. pag.60 Fig. -9 Corriente en el interruptor de potencia S. pag.6 Fig. -30 Corriente en el interruptor de potencia S. pag.63 Fig. -3 Potencia procesada por el transformador Forward. pag.66 Fig. -3 Potencia procesada por el transformador Flyback. pag.67 Fig. -33 Corriente en el condensador de salida. pag.67 Fig. -34 Esfuerzos de corriente en S. pag.7 Fig. -35 Esfuerzos de tensión y corriente en D. pag.7 Fig. -36 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados. pag.7 Fig. -37 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.7 Fig. -38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.73 Fig. -39 Potencias procesadas. pag.73 Fig. 3- Primera etapa de operación del convertidor, pag.77 intervalo DT. Fig. 3- Segunda etapa de operación del convertidor, pag.78 intervalo tx. Fig. 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor. pag.79 Fig. 3-4 Formas de onda de la corriente en L, D y pag. 80 en el condensador C S. Fig. 3-5 Formas de onda de las tensiones en pag.80 los devanados de los inductores acoplados. Fig. 3-6 Formas de onda de las tensiones en pag.8 los devanados del transformador. Fig. 3-7 Primera etapa de operación del nuevo convertidor. pag.8 Fig. 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo t x. pag.83 Fig. 3-9, Ganancia estática con N >. pag.86 Fig. 3-0 Ganancia estática, con N <. pag.86 Fig. 3- Potencia,tensión y corriente de salida. pag.89 Fig. 3- Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados. pag.90 Fig. 3-3 Corrientes en el interruptores de potencia. pag.90 Fig. 3-4 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. pag.9 Fig. 3-5 Tensión normalizada en el primario del Flyback, pag.93 intervalo tx. Fig. 3-6 Tensión normalizada en el secundario de los pag.94 inductores acoplados. Fig. 3-7 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.95 ix

11 Fig. 3-8 Tensión normalizada en el secundario pag.96 del transformador. Fig. 3-9 Corriente en el Primario del Flyback. pag.99 Fig. 3-0 Potencia normalizada procesada por pag.05 el transformador Forward. Fig. 3- Potencia normalizada procesada por pag.05 el transformador Flyback. Fig. 3- Tensión y corriente de salida. pag.09 Fig. 3-3 Potencia de salida. pag.09 Fig. 3-4 Tensión y corrientes en el primario del Flyback. pag.0 Fig. 3-5 Tensión y corrientes en el interruptor Sw. pag.0 Fig. 3-6 Tensión y corrientes en el Primario del Forward. pag. Fig. 3-7 Tensión y corrientes en el secundario del Forward. pag. Fig. 3-8 Tensión en el diodo de salida y en el secundario pag. del Flyback. Fig. 4. Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado. pag.5 Fig. 4- Circuito equivalente de primera etapa, pag.6 reflejado al primario. Fig. 4.3 Segunda etapa de operación reflejado al primario. pag.7 Fig. 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada. pag.30 Fig. 4-5 Respuesta al transitorio de partida. pag.3 Fig. 4-6 Respuesta a una variación en Ve=5%. pag.3 Fig. 4-7 Respuesta a variaciones en el control. pag.3 Fig. 4-8 Respuesta al transitorio de partida. pag.3 Fig. 5- Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo. pag.34 Fig. 5- Formas de ondas de tensión de salida y tensión, pag.35 y corriente de entrada. Fig. 5-3 Emulador resistivo. pag.36 Fig. 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como pag.36 emulador resistivo. Fig. 5-5 a) Razón cíclica con V e =3[V] y V s =60[V]. pag.38 Fig. 5-5 b) Razón cíclica con V e =3[V] y V s =350[V]. pag.38 Fig. 5-6 a) Ondulación de la corriente con V e =3[V] y V s =60[V]. pag.4 Fig. 5-6 b) Ondulación de la corriente con V e =3[V] y V s =350[V]. pag.4 Fig. 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones. pag.44 Fig. 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud. pag.50 Fig. 5-8 b) Diagrama de bode en fase. pag.50 Fig. 5-9 Tensión de salida del compensador. pag.5 Fig. 5-0 Pulsos de comandos de los interruptores. pag.5 Fig. 5- Tensión de entrada y corriente de entrada. pag.5 Fig. 5- Tensión de salida y potencia de salida. pag.53 Fig. 6- Circuito de potencia con redes de amortiguamiento pag.75 Fig. 6- Circuito fijador de tensión para los interruptores de pag.75 potencia. x

12 Fig. 6-3 Sw Conduciendo. pag.76 Fig. 6-4 Sw es comandado a abrir. pag.77 Fig. 6-5 La energía de la inductancia de dispersión pag.77 traspasada completamente al condensador. Fig. 6-6 Circuito de control en lazo abierto. pag80 Fig. 6-7 Tensión experimental del primario del transformador pag.8 Flyback. Fig. 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador pag.8 Flyback. Fig. 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador pag.83 Flyback. Fig. 6-0 Tensión de simulación del secundario del transformador pag.83 Flyback. Fig. 6- Tensión experimental del primario del transformador pag.84 Forward. Fig. 6- Tensión del primario del transformador Forward, pag.84 vía simulación digital. Fig. 6-3 Tensión experimental del secundario del transformador pag.85 Forward. Fig. 6-4 Tensión del secundario del transformador Forward, pag.85 vía simulación digital. Fig. 6-5 Tensión experimental sobre el interruptor S. pag.86 Fig. 6-6 Tensión sobre el interruptor S, vía simulación digital. pag.86 Fig. 6-7 Tensión experimental sobre el interruptor S. pag.87 Fig. 6-8 Tensión sobre el interruptor S, vía simulación digital. pag.87 Fig. 6-9 Tensión experimental sobre el diodo de salida D. pag.88 Fig. 6-0 Tensión sobre el diodo de salida D, vía pag.88 simulación digital. Fig. 6- Corriente experimental del primario del transformador pag.90 Flyback. Fig. 6- Corriente en el primario del transformador Flyback, pag.90 vía simulación digital. Fig. 6-3 Corriente experimental en el interruptor S. pag.9 Fig. 6-4 Corriente en el interruptor S, vía simulación digital. pag.9 Fig. 6-5 Corriente experimental en el interruptor S. pag.9 Fig. 6-6 Corriente en el interruptor S, vía simulación digital. pag.9 Fig. 6-7 Corriente experimental en el diodo de salida D. pag.93 Fig. 6-8 Corriente en el diodo de salida D, vía simulación digital. pag.93 Fig. 6-9 Tensión experimental de salida. pag.94 Fig Tensión de salida, vía simulación digital. pag.94 Fig. 6-3 Corriente media de salida experimental. pag.95 Fig. 6-3 Corriente media de salida, vía simulación digital. pag.95 Fig Curva experimental de eficiencia. pag.96 Fig Característica de salida. pag.97 xi

13 INTRODUCCIÓN El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. Es por eso que en este proyecto se analizará las principales características de las fuentes conmutadas. El nuevo convertidor propuesto pertenece la familia de los convertidores aislados, con dos formas reprocesar energía. Una por conversión directa que se encuentra presente en los convertidores tipo Forward y la otra por conversión acumulativa presente en los convertidores tipo Flyback. Este nuevo convertidor cc-cc aislado, tiene como característica la presencia de dos interruptores de potencia, con lo cual se pretende obtener una disminución de los esfuerzos, tanto de tensión como de corriente, que deben soportar los componentes del circuito de potencia del convertidor y el de obtener una mejor eficiencia, en comparación a otros convertidores aislados, pertenecientes a la misma familia. El análisis cualitativo y cuantitativo del nuevo convertidor propuesto, entregará un modelo matemático el cual contiene información sobre el comportamiento del nuevo convertidor, el que será enfocado en la construcción física del nuevo convertidor cc-cc aislado.

14 CAPÍTULO INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS.. INTRODUCCIÓN. Todo dispositivo electrónico requiere de una fuente de alimentación para su funcionamiento. Si bien bajos consumos pueden ser alimentados desde baterías, la mayoría de los equipos toman su alimentación de la red, convirtiendo la tensión alterna en adecuados valores de continua. Prácticamente todas las fuentes de alimentación incluidas en equipos actuales, tanto en los de uso industrial o de instrumentación, como en computadoras o en dispositivos de consumo masivo, cuentan con fuentes del tipo conmutado, conocidas también por las iniciales SMPS, derivadas de su denominación en inglés, Switched Mode Power Supply. En este tipo de reguladores, la transferencia de energía desde la entrada a la salida no se realiza en forma continua, sino en forma de paquetes mediante la inclusión de elementos reactivos que actúan como acumuladores de energía. Esto es posible gracias a las tecnologías desarrolladas para la fabricación de los elementos activos y pasivos requeridos en el diseño de fuentes conmutadas. El advenimiento de transistores MOSFET de potencia con altas capacidades de conmutación, junto con la disponibilidad de diodos de alta velocidad y superiores materiales magnéticos han impulsado definitivamente la adopción de este tipo de circuitos convertidores como base de diseño de todo tipo de fuentes de alimentación. Las fuentes conmutadas fueron desarrolladas inicialmente para aplicaciones militares y aeroespaciales en los años 60, para reemplazar las fuentes series reguladas convencionales. Se han desarrollado desde entonces diversas topologías y circuitos de control para fuentes conmutadas, algunas de

15 3 Figura - Esquema básico de una fuente conmutada ellas exponemos ya que son de uso común para aplicaciones industriales y comerciales. El esquema básico de una fuente conmutada se muestra en la figura -.. RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA. Las fuentes conmutadas son convertidores cc-cc, por lo que la red debe ser previamente rectificada y filtrada con una amplitud de rizado aceptable. La mayoría de las fuentes utilizan el circuito de la Figura - para operar desde 90 a 3 Vac o de 80 a 60 Vac según sea la posición del interruptor. Para una operación de red de 0V los diodos rectificadores de entrada se configuran como rectificador de onda completa obteniéndose aproximadamente 30 Vcc desde la red de 0 Vac. En la posición de cerrado, es decir para una operación de 0V, el circuito funciona como rectificador doblador de tensión, obteniéndose también 30 Vcc a partir de 0 Vac.

16 4 Figura - Circuito rectificador-filtro de la red de entrada. Para evitar sobrecalentamientos los condensadores electrolíticos de filtro (C y C) deben ser de bajo ESR (baja resistencia interna) y de la tensión adecuada. Es conveniente conectar en paralelo con estos, otros condensadores para un mejor desacoplo de alta frecuencia de conmutación. Los rectificadores deben soportar una tensión inversa de 600v..3 CORRIENTE DE PARTIDA. Al arrancar una fuente conmutada, la impedancia presentada a la red es muy baja al encontrarse los condensadores descargados, sin una resistencia en serie adicional la corriente inicial sería excesivamente alta. En la Figura -, TH y TH son resistencias NTC (coeficiente negativo de temperatura), que limitan esta corriente a un valor aceptable. Las fuentes de media y gran potencia disponen de circuitos activos con resistencia limitadora que se cortocircuita por medio de relés o de conmutadores estáticos cuando ya están los condensadores cargados. En el caso de las fuentes de AMV se utiliza un transistor MOS-FET de potencia.

17 5.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS. Además del filtrado de ruidos reinyectados a la red que incorporan las fuentes conmutadas, es aconsejable la utilización de un varistor conectado a la entrada para proteger contra picos de tensión generados por la conmutación en circuitos inductivos de las proximidades o por tormentas eléctricas..5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS FUENTES CONMUTADAS. La mayoría de las aplicaciones como fuentes de alimentación de los circuitos convertidores CC-CC, requieren la existencia de una aislación galvánica entre la entrada y la salida. Esta condición se obtiene mediante la introducción en los convertidores de un transformador entre la etapa de conmutación de alta frecuencia y el filtro de salida. La inclusión de este transformador presenta las siguientes ventajas: La salida y la entrada se encuentran eléctricamente aisladas. Esto es prácticamente indispensable cuando se opera con conexión directa a la línea, tanto para aislar los 0 VCA del bajo valor de continua, como para permitir la puesta a tierra del circuito de salida. Puede escogerse libremente el valor de la relación de espiras más adecuada para obtener el valor deseado en la tensión de salida. Mediante el uso de varios secundarios, pueden obtenerse múltiples salidas con distintos valores de tensión. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la introducción de un nuevo elemento inductivo, no solo incide en aumentar el tamaño, peso y costo de la fuente, sino que introduce pérdidas adicionales al funcionamiento del circuito. Además, las inductancias de pérdidas pueden introducir elevados picos de

18 6 tensión en los momentos de conmutación, las que deben ser consideradas al momento del diseño. Existen esencialmente dos topologías de convertidores en alta frecuencia, uno basado en la conversión indirecta o acumulativa de energía como lo es el convertidor Flyback y el otro basado en la conversión directa de energía como el convertidor Forward..6 CONVERTIDOR FLYBACK. El convertidor Flyback (o de retroceso), es requerido para almacenar energía. Durante una parte del periodo conmutación, el devanado primario toma energía del sistema de entrada almacenándola en la inductancia de magnetización. Durante la segunda parte del periodo de conmutación, el embobinado secundario remueve esta energía y la entrega a la carga. Dada su sencillez y bajo costo, es la topología preferida en la mayoría de los convertidores de baja potencia (hasta 00[W]).Ver figura-3 Figura -3 Convertidor Flyback.

19 7 El convertidor presenta dos etapas de operación en modo de conducción continuo de corriente en la inductancia de magnetización, por la conducción o bloqueo del interruptor de potencia T. Según esto, cuando «T» conduce, la corriente crece linealmente en el primario del transformador, diseñado con alta inductancia para almacenar energía a medida que el flujo magnético aumenta. La disposición del devanado asegura que el diodo «D» está polarizado en sentido inverso durante este período, por lo que no circula corriente en el secundario. Figura -4 Formas de onda del convertidor Flyback.

20 8 Cuando «T» se bloquea, el flujo en el transformador cesa generando una corriente inversa en el secundario que carga el condensador a través del diodo alimentando la carga. Es decir, en el campo magnético del transformador se almacena la energía durante el período «ON» del transistor y se transfiere a la carga durante el período «OFF». El condensador de salida mantiene la tensión en la carga durante el período «ON». Las principales formas de onda del convertidor Flyback se presentan en la figura -4. El convertidor Flyback es usualmente diseñado para operar en modo discontinuo por las siguientes razones: Necesidad de una inductancia de menor valor. Mejor respuesta de lazo cerrado, debido a que su función de transferencia control-salida, no presenta un cero en el semiplano derecho, como en el caso de operación en modo continuo. Las pérdidas de conducción en el interruptor, son despreciables. Toda la energía es removida del núcleo en cada ciclo de operación. Lo que trae aparejadas las siguientes desventajas: Elevada corriente de pico en los semiconducores. Necesidad de un condensador de filtro de mayor tamaño. La figura -5 muestra la simplicidad con que pueden añadirse salidas aisladas a un convertidor Flyback. Los requisitos para cada salida adicional son un secundario auxiliar, un diodo rápido y un condensador. Para la regulación de las salidas auxiliares suele utilizarse un estabilizador lineal de tres terminales a costa de una pérdida en el rendimiento.

21 9 Figura -5 Convertidor Flyback de múltiples salidas..6. Ventajas del convertidor Flyback. La forma constructiva del Flyback, con la inductancia del secundario en serie con un diodo de salida, polarizado de manera que conduzca la corriente proveniente desde la fuente, durante el tiempo de bloqueo del transistor, elimina la necesidad de un inductor de filtro de salida. Por lo que cada salida requiere solamente de un diodo y un condensador de filtro. El convertidor Flyback es más adecuado para la generación de altas tensiones de salida, que otro convertidor, con filtro de salida LC, puesto que si este último fuera utilizado para generar altas tensiones, se requiere un gran valor de la inductancia necesario para reducir la ondulación de corriente a niveles suficientes como para asegurar el modo de conducción continua. Esta restricción no se aplica al Flyback, debido a que no requiere de una inductancia de salida para su operación.

22 0.6. Desventajas del convertidor Flyback. El condensador de salida es solamente alimentado durante el tiempo de bloqueo del transistor, esto provoca que en el filtrado se procese una corriente de salida pulsante, elevándose los valores máximos de corriente de salida que se producirían en un Forward. Por lo que, en orden ha asegurar baja ondulación de salida, grandes condensadores de salida son necesarios, con una muy pequeña resistencia equivalente serie. Se puede demostrar que para igual frecuencia, un filtro LC es aproximadamente 8 veces más efectivo en la reducción de la ondulación que al utilizar solamente un condensador. Por lo que se puede concluir que los convertidores Flyback poseen inherentemente mayor ondulación de tensión que otras topologías..7 CONVERTIDOR FORWARD. El convertidor Forward (figura -6), es algo más complejo que el sistema Flyback aunque razonablemente sencillo y rentable en cuanto a costos para potencias mayores a 00w. Figura -6 Convertidor Forward.

23 Cuando el transistor conmutador «T» está conduciendo «ON», la corriente crece en el primario del transformador transfiriendo energía al secundario. Debido a la polaridad de los devanados el diodo D está polarizado directamente, la corriente pasa a través de la inductancia L a la carga, acumulándose energía magnética en L. Figura -7 Formas de onda del convertidor Forward.

24 Cuando «T» se apaga «OFF», la corriente en el primario cesa invirtiendo la tensión en el secundario. En este momento D queda polarizado inversamente bloqueando la corriente de secundario, pero D3 conduce permitiendo que la energía almacenada en L se descargue alimentando a la carga. El tercer devanado, llamado de recuperación, permite aprovechar la energía que queda en el transformador durante el ciclo «OFF» devolviéndola a la entrada, vía D. Las principales formas de onda se muestran en la figura -7. Contrariamente al método Flyback, la inductancia cede energía a la carga durante los períodos «ON» y «OFF», esto hace que los diodos soporten la mitad de la corriente y los niveles de rizado de salida sean más bajos. Por cada salida adicional (figura -8), es necesario un secundario auxiliar, dos diodos rápidos, una inductancia y un condensador de filtro. Esto hace que sea más costoso que el Flyback. Para mejorar la regulación en las salidas auxiliares se utilizan estabilizadores lineales. Figura -8 Convertidor Forward de múltiples salidas.

25 3.7. Ventajas del convertidor Forward. Puesto que el transformador en esta topología transfiere energía directamente, posee, comparado, con el convertidor Flyback, un despreciable almacenamiento de energía en el núcleo. Esta energía de magnetización en el núcleo, que permite que comience la transferencia de energía, es muy pequeña y se tendrá una pequeña corriente de magnetización en el primario. Como la inductancia en el primario es relativamente alta, no se requiere de entrehierro como en el Flyback. Núcleos de Ferrita estándar con latas permeabilidad ( ) son ideales para proporcionar las altas inductancias requeridas. El transformador del convertidor Forward, al tener una despreciable energía almacenada es considerablemente más pequeño que el transformador del convertidor Flyback, y las pérdidas del núcleo son también mucho más pequeñas para igual potencia procesada. Debido a que la corriente que circula por el inductor de almacenamiento es siempre continua, los máximos de corrientes en el secundario, dependen del tamaño de este inductor de salida. Por consiguiente, la ondulación se hace relativamente pequeña en comparación a la corriente de salida, minimizando los máximos de corriente. Esta baja ondulación permite que la corriente continua sea fácilmente filtrada, así los requerimientos del condensador filtro, resistencia serie equivalente, y máximos de corrientes manipuladas son lejos más pequeñas que en el convertidor Flyback..7. Desventajas del convertidor Forward. En el convertidor Forward, existe el problema de remover la energía de magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la

26 4 consecutiva absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la saturación y a una posible destrucción de los transistores. Por otra parte el transformador opera asimétricamente, lo cual causa que la potencia sea transferida solamente durante el tiempo de conducción, esta pobre utilización de núcleo incide en que este, sea aún lejos más grande que en los tipos simétricos..8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA. H. Weinberg desarrolló, durante los años 70, un nuevo convertidor aislado CC-CC para aplicaciones satelitales, utilizando lo que el denominó un nuevo principio de transferencia de energía. El objetivo de Weinberg era desarrollar un convertidor elevador que proporcionara corriente de salida continua, permitiendo filtros de salida mucho más pequeños con el consiguiente ahorro de peso y de tamaño. Figura -9 Convertidor elevador de Weinberg, no aislado.

27 5 El convertidor elevador de Weinberg, mostrado en la figura -9, está basado en un convertidor push-pull, al que se le ha adherido en su derivación central un inductor con tap o con toma media. La relación de transformación del inductor y la del transformador son idénticas, pudiendo ser diferentes. Fue el propio Weinberg junto a J. Schreuders, que en 985 publicaron un trabajo donde se enseñaba la versión aislada del convertidor que habría desarrollado en la década del 70. Este convertidor se muestra en la figura -0 y es esencialmente la unión de un convertidor Flyback en serie con un transformador Push-Pull. Entre sus principales características está el hecho de poder operar como reductor y elevador de tensión según ambos interruptores operen en forma sobrepuesta o no. Gracias a esto este convertidor puede operar en un amplio rango de tensión de entrada. Figura -0 Convertidor de Weinberg aislado.

28 6 Otra publicación, en 995, donde se observan las dos formas de procesar energía actuando complementariamente, figura -, pertenece a Albrecht J. J. ; Young, J.; Peterson, W. A, quienes retoman el convertidor no aislado de Weinberg, y presentan el que denominaron convertidor Boost-buck-Push-Pull. Este convertidor también opera en modos reductor y elevador de tensión, por lo que tiene características muy similares al convertidor de Weinberg aislado. Solo que este, por presentar menos elementos semiconductores en la salida, debería ser más eficiente. A partir del convertidor aislado de Weinberg, se halla otro convertidor que se denominó Nuevo Convertidor Flyback-Push-Pull, Figura -, alimentado en corriente, y que opera complementando ambas formas de procesamiento de energía. Presentado en 995 y publicado en la IEEE en 998, se plantea como Figura - Convertidor de Weinberg aislado modificado.

29 7 una forma de aprovechar las ventajas de los convertidores Push-Pull alimentados en corrientes, minimizando la cantidad de diodos en la salida que presentaba el convertidor aislado de Weinberg o convertidor Flyback-Push-Pull convencional. Este nuevo convertidor Flyback-Push-Pull mantiene las características de los anteriores convertidores; como lo son: la posibilidad de operar en modos reductor y elevador de tensión, presentar aislación entre la carga y la fuente, protección ante impulsos de corriente en la entrada y además se agrega la posibilidad de obtener un modelo matemático único para ambos modos de operación, reductor y elevador, cuando la relación de transformación del Flyback es idéntica a la relación de transformación del transformador Push- Pull. Entre sus desventajas están las propias de un convertidor aislado simétrico, las cuales son: la necesidad de controlar las inductancias dispersión en ambos núcleos y la complejidad en el control de los interruptores. Figura - Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente.

30 8.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO. En este capitulo se realizó una introducción a las fuentes conmutadas, mencionando todos los componentes que la componen desde la red hasta la carga misma. Se mostró el circuito rectificador- filtro de entrada de toda fuente conmutada y los elementos que lo componen. También se mostraron las características principales, ventajas y desventajas de los convertidores Flyback y forward. Estos dos convertidores transfieren de distinta manera la energía hacia carga, el primero mediante acumulación y el segundo en forma directa. El convertidor Flyback es un circuito sencillo y de bajo costo, por lo que es la topología preferida en la mayoría de los convertidores de baja potencia (hasta 00[W]). Este convertidor no tiene un transformador directamente, sino más bien se trata de un par de inductores acoplados, que almacenan energía en su núcleo. El convertidor Flyback al operar en conducción continua, presenta una gran dificultad por la presencia de un cero en el semi-plano derecho en la función retransferencia control- salida, lo que genera una gran dificultad al cerrar el lazo de control del sistema. Es por eso que generalmente es utilizado en conducción discontinua, pero presenta la desventaja que los picos de corrientes son mayores que en conducción continua, por lo que se requiere componentes e mayor capacidad en el circuito de potencia. El convertidor Forward es un poco más complejo que el convertidor Flyback, en este convertidor existe el problema de remover la energía de magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la consecutiva absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la saturación y a una posible destrucción de los transistores. Por otra parte el transformador opera asimétricamente, lo cual causa que la potencia sea transferida solamente durante el tiempo de conducción, esta pobre utilización de núcleo incide en que este, sea aún lejos más grande que en los tipos simétricos.

31 9 En este capítulo también se dio a conocer una pequeña reseña histórica de los convertidores con dos formas reprocesar energía, donde se mostraron algunos circuitos que se utilizaron para crear nuevos convertidores cada vez más sofisticados.

32 CAPÍTULO ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.. INTRODUCCIÓN. En este capítulo se presenta el nuevo convertidor CC-CC Boost aislado con dos formas de procesar energía, el cual deriva del convertidor Buckboost- Boost. Por sus características de operación será llamado Nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, presentado en la figura -. El nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, integra las dos formas convencionales de transferir energía que son transferencia directa y acumulación inductiva. Además se presenta el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de conducción continua en el inductor primario (L) de los inductores acoplados. Figura - Convertidor Flyback-Boost aislado.

33 . PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO. El convertidor propuesto, representado en la figura., esta compuesto por un par de inductores acoplados, L y L. La disposición de estos en el convertidor, es igual a la disposición del convertidor Flyback, es decir, cuando conduce el interruptor de potencia S este almacena energía, entregándola a la carga durante el periodo de bloqueo del interruptor de potencian S. El número de espiras del primario de este par de inductores de acoplamiento se define como n y el secundario como n, por lo que la relación de transformación del par de inductores acoplados se define como: N = n / n 3 (.) Estos inductores acoplados están separados por un transformador operando en alta frecuencia, el cual proporciona aislación galvánica entre la fuente y la carga, además proporciona la conversión directa de energía del nuevo convertidor. El número de espiras del primario del transformador se ha definido como n 3 y el número de espiras del secundario como n 4, por lo que la relación de espiras del transformador está definida por: N = n 3 / n 4 (.) El convertidor cuenta además con un diodo de salida, D ubicado en el secundario del transformador, con dos interruptores de potencia S y S, los cuales son los encargados de proporcionar la característica de alta frecuencia al convertidor, y por último por un condensador filtro de salida, Cs, que se encarga de mantener constante la tensión en la carga, filtrando la componente alterna de la corriente del inductor de salida, generando una corriente de amplitud constante en la carga. La carga está representada por una resistencia equivalente, Rs.

34 Figura - Pulsos de comando de los interruptores de potencia. Para el análisis del nuevo convertidor propuesto tanto en conducción continua como en conducción discontinua, se tendrá las siguientes consideraciones: El convertidor opera en régimen permanente (sin transitorios). Todos los semiconductores son ideales. El transformador y los inductores acoplados de alta frecuencia no tienen inductancia de dispersión. La razón cíclica de control, designada como D, es mayor a 0.5, lo que genera pulsos de comando sobrepuestos para los interruptores de potencia, Figura -..3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN. Las consideraciones presentadas en la sección anterior, garantizan la existencia de solo dos etapas de operación del nuevo convertidor en modo de conducción continuo.

35 3.3. Primera etapa de operación. Esta etapa corresponde al intervalo (D T). En esta etapa de operación se dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S conduce y cuando está bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor este no influye en la primera etapa de operación. En el instante t=t 0 el interruptor de potencia S sale de su estado de bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él. En este instante el interruptor de potencia S esta conduciendo, pero no existe circulación de corriente por este, debido a que toda la corriente que viene de la entrada del convertidor, circula por la rama que le ofrece menos resistencia, que en este caso es la rama donde se encuentra en interruptor de potencia S en forma ideal. Ver figura -3 (a). Cuando el interruptor de potencia S es comandado a bloquear, ver figura -3 (b), la diferencia de potencial a la que este interruptor es sometido es idealmente cero, debido a que la tensión en el inductor primario del transformador es cero porque no circula corriente por él y tensión en el interruptor S es prácticamente cero porque esta conduciendo, por lo que al realizar leyes de kirchoff de tensiones nos arrojo que la tensión en el interruptor de potencia S es cero idealmente. En esta etapa de operación, el núcleo de los inductores acoplados está almacenando energía, debido a la disposición del diodo D, el cuál evita que en esta etapa se libere energía almacenada en el núcleo de los inductores acoplados. La tensión en V L será igual V e y la tensión del interruptor S será igual a cero, idealmente, puesto que este se encuentra en conducción. La tensión en el primario y secundario del transformador es igual a 0 debido a que no circula corriente por ellos. La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del condensador Cs.

36 4 (a) (b) Figura -3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT. Esta etapa de operación termina cuando el interruptor de potencia S es comandado a bloquear el paso de corriente y comienza la segunda etapa de operación..3. Segunda etapa de operación. Esta etapa corresponde al intervalo ((-D) T). En el instante t=t, el interruptor de potencia S es comandado a bloquear el paso de la corriente. En este instante el interruptor de potencia S ya ha sido comandado a conducir, por lo que se inicia la circulación de corriente a través de: L, inductor acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio interruptor de

37 5 Figura -4 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo (-D)T. potencia S, ver figura -4. En esta etapa todos elementos magnéticos invertirán su polaridad de tensión en virtud a la ley de Lenz. Esta circulación de corriente origina una diferencia de potencial en ambos enrollamientos primarios, V L y V L3. La tensión aplicada sobre el transformador de valor igual a V e menos V L ; induce una tensión sobre el embobinado secundario del transformador, polarizando directamente al diodo D. La energía en la carga proviene de la energía transportada directamente desde la fuente, por intermedio del transformador y por la energía que almacenaron los inductores acoplados en la etapa anterior. En esta etapa de operación el condensador de salida Cs, está siendo cargado nuevamente para entregarle energía a la carga en la etapa siguiente. La tensión sobre el interruptor de potencia S es igual a Ve menos VL, y la tensión sobre el interruptor de potencia S es idealmente cero, puesto que se encuentra en conducción. Esta etapa finaliza en el momento en que el interruptor de potencia S es comandado a conducir.

38 6.3.3 Principales formas de ondas teóricas. A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente y en conducción continua. En la figura -5 se muestra la forma de onda de la corriente en los embobinados primarios y secundarios de los inductores acoplados. De la figura se puede apreciar que el inductor acoplado primario opera en modo de conducción continua, no así en el secundario. La corriente i L durante el intervalo (-D) T, es fiel reflejo de la corriente i L y en la etapa de D T i L se reduce a cero, en cambio i L incrementa su valor debido al acoplamiento entre L y L. Además se muestra los pulsos de comando de los interruptores de potencia. Figura -5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de los inductores acoplados.

39 7 Figura -6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del transformador. Figura -7 Formas de onda de las tensiones en los devanados del transformador.

40 8 Figura -8 Formas de onda de la corriente y tensión en los interruptores de potencia. La figura -6 se muestra la forma de ondas de la corriente en los embobinados primarios y secundarios del transformador. Se puede apreciar que existe circulación de corriente tanto en el primario como secundario cuando el interruptor de potencia S esta bloqueado. Durante el intervalo (-D) T la corriente i L4 es reflejo de la corriente i L3, y en la etapa D T la corriente en el primario y secundario del transformador se reduce a 0. La figura -7 muestra las formas de onda de la tensión en los embobinados primario y secundario del transformador. Durante el intervalo (- D)T, la tensión en el secundario es reflejo de la caída de tensión del embobinado primario. El valor de la caída de potencial en el embobinado del primario es igual a V e menos V L. La figura -8 muestra las formas de onda de la corriente de los interruptores de potencia. La conducción de corriente de ambos interruptores es

41 9 complementaria, es decir cuando conduce uno, no conduce el otro. En el intervalo D T conduce el interruptor S y en el intervalo (-D) T conduce S, la amplitud de la corriente que circula por S es mayor a la corriente que circula por S. La diferencia de potencial que soporta S en su estado de bloqueo es la diferencia entre la tensión del inductor primario de los inductores acoplados y la tensión de entrada, como se estableció en la sección anterior la tensión de bloqueo de S es prácticamente cero, en forma ideal..4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT. En esta sección se realizará la cuantificación del valor de la variación de la corriente i L en el intervalo de conducción del interruptor S con respecto al intervalo de conducción del interruptor. Ver figura -9. Sabiendo que en régimen permanente el flujo en el inductor es invariable en un período de funcionamiento, por tanto debe mantenerse constante la fuerza magnetomotriz contenida en el núcleo de los inductores acoplados. Por lo tanto se puede establecer: f f (.3) mm / tcond mm / tcond donde: f n i (.4) mm/ tcond L/ tcond f n i n i (.5) mm/ tbloq L/ tbloq L/ tbloq expresando el valor i L/tbloq en función de i L/tbloq como: i L / tbloq il / tbloq N (.6)

42 30 reemplazando (.6) en (.5): f n i n i N (.7) mm/ tbloq L/ tbloq L/ tbloq factorizando (.7): f ( n n N ) i (.8) mm/ tbloq L/ tbloq reemplazando (.4) y (.8) en (.3): i n ( n n N ) i (.9) L/ tcond L/ tbloq Factorizando obtendremos el valor de la corriente instantánea, en el inductor acoplado primario, durante el intervalo de conducción de S, en función de la corriente instantánea en el inductor acoplado primario, durante el intervalo de bloqueo de S, obteniéndose lo siguiente: i ( N ) i (.0) L/ tcond L/ tbloq N A continuación definiremos el factor K, en que se ve incrementada la corriente en el inductor acoplado primario, en la etapa de conducción de S, Ver figura -9: K (.) N N

43 3 Figura -9 Valor de corriente en el intervalo D T. quedando la expresión finalmente como: i K i (.) L/ tcond L/ tbloq representado en la figura DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.5. Primera etapa de operación, intervalo (DT). En circuito equivalente de la primera etapa de operación, intervalo D T, del nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, se presenta en la figura -0. En ella se asume la tensión de entrada y salida constantes. de la figura -0, se deduce que: VL V e (.3) Además se sabe que: di ( L) VL t L (.4) dt

44 3 Figura -0 Circuito equivalente primera etapa de operación del convertidor, intervalo D T. reemplazando (.4) en (.3), tenemos: V e d( il L ) (.5) dt manejando algebraicamente: L dt d( il ) (.6) V Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de conducción de S, t cond, los límites de integración serán t 0 y t : e t t0 i ( t ) L L dt dil (.7) V e il( t0 ) desarrollando las integrales se obtiene: L t t0 il max/ tcond il min/ tcond (.8) Ve

45 33 Por lo tanto se llega a la siguiente ecuación, que entrega una expresión para la variación de la corriente en L, en función de la duración del tiempo de conducción del interruptor de potencia S. L t il (.9) Ve Ahora reemplazando la expresión (.) en (.9) y manejando algebraicamente tenemos: V i Ki t (.0) e L/ tcond L/ tbloq cond L Por lo tanto se obtiene la ondulación de corriente en el intervalo de conducción: i V e L / tbloq tcond (.) K L.5. Segunda etapa de operación. En circuito equivalente de la segunda etapa de operación, intervalo (-D) T, del nuevo convertidor CC-CC Boost aislado con dos formas de procesar energía, se presenta en la figura -. Todos los valores de tensión y corrientes están reflejados al primario del transformador y se asume la tensión de entrada y salida constantes. V N V (.), s s V N V (.3), L L

46 34 I I (.4), L L N L N L (.5), I I (.6), L L de la figura. se deduce que: V, s e L, L V V V (.7) Además las tensiones, en V L y V L, del primario y secundario de los inductores acoplados, se pueden expresar de la siguiente manera, asumiendo M M M : dil dil VL t L M dt dt (.8) dil dil VL t L M dt dt (.9) Figura - Circuito equivalente de la segunda etapa de operación del convertidor.

47 35 refiriendo todos los valores al primario del transformador: dil dil VL t L M dt dt (.30),,, dil dil VL t L M dt dt (.3) sumando las ecuaciones (.30) y (.3) di, L V LVL L M L dt (.3) ahora se necesita L, y M en función de L, entonces se tiene que: L N L (.33), L L (.34) N L N (.35), L N sea la inductancia mutua (idealmente, ya que factor de acoplamiento K=): M L L (.36), ahora reemplazando (.35) en (.36), tenemos: N M L L (.37) N

48 36 factorizando (.37), tenemos: M N L (.38) N Ahora reemplazando (.35) y (.38) en (.3), se tiene: factorizando: V t V t L N L N L di, L L L N N dt N di V t V t L, L L L N dt (.39) (.40) En esta ecuación se puede reconocer el factor K, reemplazándolo se obtiene:, dil VL t VL t K L dt (.4) Reemplazando (.4) en (.7), tenemos: Manejando la expresión algebraicamente: V, s dil Ve K L (.4) dt K L dt (.43) di, L V V s e Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de bloqueo de S, los límites de integración serán t y t, que es igual al tiempo de bloqueo del interruptor de S, t bloq.

49 37 t t L K L dt, di L (.44) V V s e i i L ( t ( t ) ) desarrollando las integrales : t K L t (.45), V V i i Lmax Lmin s e por lo tanto la expresión a la que llegamos es la siguiente: i, Vs Ve L / tbloq tbloq (.46) K L Esta ecuación nos entrega una expresión para la variación de la corriente en L, en función de la duración del tiempo de bloqueo del interruptor de potencia S..6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA. En esta sección se calculará la ganancia estática del nuevo convertidor. En régimen permanente, no existe variación del flujo neto en el inductor dentro de un período de conmutación. Por lo tanto se puede establecer: (.47) / tcond / tbloq Además se sabe que: V t (.48) / tcond L/ tcond cond / tbloq VL / tbloq tbloq (.49)

50 38 Por lo tanto la expresión.47, se puede expresar de la siguiente forma: V t V t (.50) L/ tcond cond L/ tbloq bloq Ahora es necesario determinar el valor de la tensión V L para cada etapa de operación. Para la etapa de operación de bloqueo del interruptor S, aplicaremos leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura -, lo que nos arroja lo siguiente: V, s V L V, L V e (.5) reorganizando : N N Vs VL VL Ve (.5) N despejando V L : N Vs Ve VL (.53) N N de la expresión anterior se puede identificar el factor K, por lo que la expresión queda de la siguiente forma: N Vs Ve VL (.54) K Para la etapa de operación de conducción del interruptor S, aplicaremos leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura -0, lo que nos arroja lo siguiente: VL V e (.55)

51 39 además se tiene que: t D T (.56) bloq t D T (.57) cond reemplazando (.53), (.55), (.56) y (.57) en.50, tenemos: V e N Vs Ve D T DT K (.58) despejando V s /V e, se obtiene lo siguiente: V DK ( ) s G V N D e (.59) La ecuación (.59) nos entrega una expresión para la ganancia estática del convertidor estudiado, operando en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario, L. Definiendo la variable, como: N D (.60) Por lo tanto la ganancia estática, queda de la siguiente manera: D K G (.6) A continuación se muestran las curvas de la ganancia, en función de la razón cíclica

52 40 Figura - Ganancia de tensión (N =N ) y (N >N ) Figura -3 Ganancia de tensión (N =N ) y (N <N )

53 4.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS. A partir de las expresiones (.) y (.46), se puede establecer: K L tbloq il/ tbloq Vs ' Ve (.6) L L K tcond il/ tcond il/ tbloq (.63) Ve Ve La suma de los dos intervalos debe ser igual al periodo de conmutación del convertidor, obteniéndose: T tbloq tcond (.64) reemplazando se tiene: K L LK l/ tbloq l/ tbloq T i i Vs ' Ve Ve (.65) expresándola en términos de la frecuencia de conmutación: f C K L L K il il Vs ' Ve Ve (.66)

54 4 Normalizando la corriente i L : L fc il il N Vs K K Ve Ve N Vs N Vs (.67) Dejándola en términos de la ganancia: K K N Gv N Gv i L (.68) Reemplazando la expresión de la ganancia estática y desarrollando algebraicamente, se obtiene la siguiente expresión: i L D D K D K (.69) La figura -4 muestra el comportamiento de la ondulación de la corriente normalizada en la bobina primario de los inductores acolados, para distintos valores de la relación de transformación de los inductores acoplados como del transformador. De la figura - se desprende que: i s il (.70) N

55 43 Figura -4 Ondulación de corriente normalizada Por lo tanto se tiene la corriente normalizada en función de la ondulación de la corriente de salida: i L f i Vs C L N s (.7).8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL. En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la simulación se muestran en la tabla.. Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (.): N K (.7) N

56 44 Tabla. Datos del proyecto Parámetro Ve = 60 (V) Vs = 48 (V) Ps = 00 (W) Is = 4.7 D = 0.7 Descripción Tensión de entrada Tensión media de salida Potencia de salida Corriente media de salida Razón cíclica nominal Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación is = 0% Is Ondulación de la corriente de salida N N Relación de transformación iguales (.59) La relación de transformación del transformador se despeja de la ecuación D K Ve N 7.08 (.73) D V s El valor de la corriente normalizada se obtiene de la ecuación (.69): D D i L (.74) K D K 0.7 el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (.7) L 3 il N Vs Fc is m Hy (.75)

57 45 considerando N =N : L L N 4.4 Hy (.76) Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de: L3 50m Hy (.77) El valor de la inductancia del secundario del transformador se obtendrá mediante la siguiente ecuación: L L N Hy (.78) La resistencia de salida equivalente fue calculada como: V 48 s R S. 5 (.79) P 00 s Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña posible, se eligió un condensador filtro de salida de: C S F 000 (.80) A continuación se mostrarán las principales formas de onda, del nuevo convertidor cc/cc estudiado, con las cuales se podrá verificar la validez de las expresiones determinadas en este capítulo.

58 46 400W POTENCIA DE SALIDA 98.35[W] 00W 0W 80 AVG(W(Rs)) 60[V] TENSION DE ENTRADA [V] CORRIENTE DE SALIDA TENSION DE SALIDA SEL>> 4.[A] 0 0s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms V(Rs:,Rs:) -I(Rs) V(Ve:+) Time Figura -5 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida 5.0A 4.00[A] 4.4[A].5A SEL>> 0A I(L).06[A].04[A] CORRIENTE DEL PRIMARIO 5A 0A 4.6[A] CORRIENTE DEL SECUNDARIO 4.09[A] 5A 0A ms ms ms ms 86.60ms 86.60ms I(L) Time Figura -6 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados.

59 47 0V 58.73[V] -00V -00V SEL>> -30V 7V V(L:,L:) -46.7[V] 8.9[V] TENSION EN EL PRIMARIO TENSION EN EL SECUNDARIO 0V -0.66[V] -0V ms ms ms ms 86.60ms 86.60ms V(L:,L:) Time Figura -7 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados. 00V 0.[V] 00V TENSION EN EL PRIMARIO SEL>> 0V 30V V(L3:,L3:) 0V 0V 8.984[V] TENSION EN EL SECUNDARIO 0V ms ms ms ms 86.60ms 86.60ms V(L4:,L4:) Time Figura -8 Tensión en los embobinados del transformador.

60 48 7.0A 5.0A 3.98[A] 4.4[A].5A SEL>> 0A 3.0A I(S:3).06[A] CORRIENTE EN S.04[A].0A CORRIENTE EN S.0A 0A ms ms ms ms 86.60ms 86.60ms I(S:3) Time Figura -9 Corriente en los interruptores de potencia. 00V 0.3[V] 00V TENSION DE BLOQUEO S 0V V(S:3,S:4) 50V 55.59[V] 5V TENSION DE BLOQUEO D SEL>> -0V ms ms ms ms 86.60ms 86.60ms V(D:,D:) Time Figura -0 Tensión sobre el interruptor de potencia S y tensión sobre el diodo de salida D.

61 49 La figura -5 nos muestra la potencia de salida, la tensión de entrada, la tensión de salida y la corriente de salida, ahí se puede corroborar que las ecuaciones encontradas fueron bien determinadas porque los valores cumplen con lo que nos debería dar en forma ideal. De la figura -6, se puede notar que el inductor primario tiene conducción continua de corriente en cambio el secundario no, ya que por este solo circula corriente cunado el interruptor S está bloqueado. En la figura -7, se presentan las tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S está bloqueado. Las tensiones de las bobinas del transformador se muestran en la figura -8, solo existe tensión cuando el interruptor de potencia S está bloqueado y el valor de la tensión en el primario es la tensión en L menos la tensión de entrada y el valor referido al secundario es lo que soporta el secundario. Las corrientes que circulan por los interruptores de potencia, se muestran en la figura -9. La corriente en el interruptor S es de mayor amplitud y duración que la del interruptor S, por lo que debe soportar mayores esfuerzos de corriente. La figura -0 muestra las tensiones que deben soportar el diodo D y el interruptor de potencia S. Cuando S conduce el diodo esta inversamente polarizado como lo muestra la figura y cuando S esta bloqueado el diodo está directamente polarizado y su tensión es prácticamente cero idealmente..9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA. En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el circuito de potencia.

62 50.9. Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados. Los inductores acoplados están sometidos a dos niveles distintos de tensión, uno durante el intervalo de conducción del interruptor de potencia S y el otro durante el bloqueo del mismo. Del circuito equivalente de la segunda etapa (Figura -) y aplicando ley de Kirchhoff de tensiones, se obtiene: V e,, L VL VS V (.8) en los inductores acoplado se cumple la siguiente igualdad: V N V (.8) L L Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario es: V N, L VL (.83) N reemplazando (.83) en (.8) se obtiene: V N L N VS Ve N (.84) Despejando V L : N VS Ve VL (.85) K Dividiendo por V e, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión durante el intervalo de bloqueo [(-D) T] del interruptor S :

63 5 V L VS N Ve (.86) tbloq K Reemplazando la ganancia estática en la expresión anterior y factorizando se obtiene: V D K N K L tbloq (.87) Para el caso en que N =N (ó K=), la expresión (3.7) se simplifica, quedando de la siguiente manera: D V L tbloq (.88) D Figura - Tensión normalizada en el primario de los inductores acoplados.

64 5 La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el intervalo (-D)T, se obtendrá mediante la siguiente expresión: V L VL tbloq (.89) tbloq N reemplazando la expresión (.87) en (8.9), se obtiene: V D K N N K L tbloq (.90) Para el caso en que N =N, la expresión (.90) se simplifica, quedando de la siguiente manera: D V L tbloq N D (.9) Figura - Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.

65 53 Para el intervalo de conducción(dt) del interruptor S, del circuito equivalente (figura -0) se puede apreciar que la tensión en V L es igual a la tensión de entrada, por lo tanto: V V (.9) L tcond e normalizando la tensión respecto a V e, se obtiene: V L (.93) tcond la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el intervalo de conducción es: V L tcond (.94) N.9. Tensiones en los embobinados del transformador. A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S, debido a que en la etapa de conducción la caída de tensión en los embobinados del transformador es cero idealmente. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura -), aplicando leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene: V L3 V tbloq L V tbloq e (.95) reemplazando (.85) en (.95) y despejando la tensión en el primario del transformador, se obtiene:

66 54 V L3 N VS Ve K (.96) tbloq K normalizando la tensión dividiendo por V e, y desarrollando algebraicamente se obtiene: VL3 (.97) tbloq D la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de bloqueo es: V L4 VL3 tbloq (.98) tbloq N Figura -3 Tensión normalizada en el primario del transformador.

67 55 Figura -4 Tensión normalizada en el secundario del transformador. reemplazando la expresión (.97) en (.98): V L4 (.99) tbloq N ( D).9.3 Tensión de bloqueo del interruptor S. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura -), se puede observar que se cumple que: V (.00) S V L 3tbloq en consecuencia la tensión normalizada en S es: V (.0) S V L 3 tbloq

68 56 Figura -5 Tensión de bloqueo del interruptor S. Reemplazando (.97) en (.0): V S tbloq (.0) D.9.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D. La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de conducción (DT) es: V V V D Ltcond S (.03) reemplazando (.94) en (.03): V V V e D S (.04) N normalizando y desarrollando algebraicamente:

69 57 Figura -6 Tensión de bloqueo del diodo de salida D. D K V D (.05) N para el caso en que N =N, la expresión (.05) se simplifica, quedando de la siguiente manera: V D N ( D) (.06).9.5 Corriente media de salida. La corriente media de salida se puede calcular como la división entre la tensión de salida y la resistencia de salida, por lo tanto si se reemplaza la tensión de salida en la expresión de la ganancia (.6) por la corriente de salida multiplicada por la resistencia se puede determinar la corriente de salida media:

70 58 VS D K GV (.07) V e I Smed I S D K V R e S (.08) Otra forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente media del condensador de salida C S es cero, el valor medio de la corriente de salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L. I I L med S (.09) por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L, como se muestra en la figura -7. I S T i L min tbloq i i tbloq L max L min (.0) desarrollando la expresión: I S T il min DT i L max il min DT (.) Figura -7 Corriente en el inductor acoplado secundario, L.

71 59 A demás se sabe que: i N i (.) L L reemplazando (.) en (.) y desarrollando algebraicamente se obtiene: I S il max il min (.3).9.6 Corrientes máxima y mínima en L. es: La ondulación de corriente i L en el intervalo de bloqueo del interruptor S, VS Ve il tbloq (.4) K L definiendo L e K L y reemplazando en (.4), se tiene: N VS Ve il max il min DT (.5) L e Despejando el valor mínimo de corriente: N VS Ve il min il max DT (.6) L e Reemplazando (.6) en (.3), se obtiene: I i i N VS L V e S Lmax Lmax e DT (.7)

72 60 Figura -8 Corriente en el inductor acoplado primario, L. Por lo tanto el valor máximo de corriente en el intervalo de bloqueo es: i I S N V V S e Lmax tbloq Le DT (.8) La corriente máxima en el intervalo de conducción, como lo muestra la figura 3.8 es: i K i L max tcond Lmax tbloq (.9) Reemplazando (.8) en (.9) se obtiene la corriente máxima en L en el intervalo de conducción: i I S N K V V S e Lmax tcond Le DT (.0) De la misma forma como se determinó la corriente máxima se logró determinar la corriente mínima: i I S N K V V S e Lmin tcond Le DT (.)

73 6.9.7 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S. La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura -9, por lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de onda en un ciclo. i Sw T K i Lmin tcond K i i tcond Lmax Lmin (.) Desarrollando algebraicamente: i Sw K D i Lmax il min (.3) Reemplazando (.3) en (.3) se obtiene el valor medio de la corriente en el interruptor S : i K D I Sw med S (.4) De la figura -9 se puede deducir : i (.5) Sw max i L max tcond Figura -9 Corriente en el interruptor de potencia S.

74 6 reemplazando (.0) en (.5), se obtiene la corriente máxima: i I S N K VS V L e Swmax e DT (.6) Para determinar el valor efectivo de la corriente, la forma de la onda se aproxima a un rectángulo donde su valor máximo es K IS : t i i Swef Sw dt (.7) T t0 Reemplazando el valor máximo en (.7) se obtiene: i Swef T DT 0 K I S dt (.8) Desarrollando algebraicamente se obtiene la corriente efectiva de S : i k D Sw ef I S (.9).9.8 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S. La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura -30, por lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de onda en un ciclo.

75 63 Figura -30 Corriente en el interruptor de potencia S i Sw T i Lmin tbloq i i tbloq Lmax Lmin (.30) Desarrollando algebraicamente: i Sw D i i Lmax Lmin (.3) Reemplazando (.3) en (.3) se obtiene el valor medio de la corriente en el interruptor S : i D I Sw med S (.3) De la figura -30 se deduce que: i (.33) Sw max i L max tbloq Por lo tanto la corriente máxima es: i Sw max I S N VS Ve DT L e (.34) La corriente efectiva se determina de la misma forma como se calculó para S :

76 64 i Swef T D T 0 I S dt (.35) Resolviendo algebraicamente: i D Sw ef I S (.36).9.9 Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D. De la figura - se puede deducir que la corriente que circula por el diodo D, es la misma que circula por el interruptor S multiplicada por la relación de transformación del transformador, en consecuencia tenemos que: id med N iswmed (.37) Reemplazando se obtiene: N D id med I S (.38) La corriente máxima es: i N i (.39) Dmax Swmax Reemplazando se obtiene: I S N VS Ve i N Dmax Le DT (.40) La corriente efectiva es: id ef N iswef (.4)

77 65 Reemplazando se obtiene: N D id ef I S (.4).9.0 Potencia procesada por cada núcleo. La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre este: P Fw V I (.43) F F Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, se obtiene: P Fw N D D Ve I S (.44) desarrollando algebraicamente: VS I S PFw (.45) D K En términos de la potencia de salida: PS PFw (.46) D K La expresión (.46), indica la potencia que procesa el núcleo del transformador Forward en términos de la potencia de salida (P s ).

78 66 Figura -3 Potencia procesada por el transformador Forward Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida: P Fw D K (.47) La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores acoplados, debe ser el complemento de la potencia normalizada del transformador: P (.48) Fly P Fw Reemplazando: P Fly D K (.49) Por lo tanto la potencia procesada por los inductores acoplados es: P Fly D D K PS K (.50)

79 67 Figura -3 Potencia procesada por el transformador Flyback..9. Mínimo valor del condensador de salida, Cs. El valor del condensador C S, puede ser calculado a partir de la variación de carga durante la conducción del interruptor S. La cantidad de energía entregada a la resistencia R S, puede ser calculada por el área del rectángulo denotado como A que se muestra en la figura -33. Figura -33 Corriente en el condensador de salida.

80 68 Por lo tanto la variación de carga eléctrica esta dada por: Q D T S I S (.5) Obteniéndose: Q VCs (.5) C S Reemplazando: V D I S Cs (.53) CS fs El valor del condensador debe ser mayor al especificado para el proyecto del convertidor, por lo que se tiene: C S D I V f S (.54) Cs S.9. Verificación de las expresiones encontradas vía simulación digital. Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los datos del proyecto son los mismos que se utilizaron en el capítulo dos tabla - (apéndice A-) Las tablas que se muestran a continuación, hacen una comparación entre los valores arrojados por las ecuaciones y los arrojados por simulación:

81 69 Tabla. Esfuerzos de tensión y corriente en los semiconductores Corriente Corriente Corriente Tensión Media[A] efectiva[a] máxima[a] Máxima Descripción bloqueo [V] Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Interruptor S w Interruptor S w Diodo D Tabla.3 Esfuerzos de corriente en los embobinados. Descripción de los embobinados Corriente Media[A] Corriente efectiva[a] Corriente máxima[a] Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. L L L L

82 70 Tabla.4 Esfuerzos de tensión en los embobinados. Descripción de los embobinados Tensión[V] Intervalo DT Tensión[V] Intervalo (-D)T Ecc. Sim. Ecc. Sim. L L L L En las figuras -35, -36 y -37, se muestra los esfuerzos a los que son sometidos los interruptores de potencia y el diodo de salida. Estas figuras destacan en la parte superior la tensión máxima que soportan y en la parte inferior las corrientes máximas, medias y efectivas, las cuales son comparadas en la tabla., con los valores obtenidos por las ecuaciones encontradas en las secciones anteriores. Tabla.5 Potencias procesadas. Potencia [W] Descripción Ecc. Sim. Potencia Flyback Potencia Forward

83 7 00V 0.3[V] VSmax bloqueo 00V SEL>> 0V 5.0A V(S:3,S:4) ISmax 4.[A] ISeff 3.54[A].5A 3.05[A] ISmed 0A 99.94ms 99.95ms 99.96ms 99.97ms 99.98ms 99.99ms I(S:3) AVG(I(S:3)) RMS(I(S:3)) Time Figura -34 Esfuerzos de tensión y corriente en S..7A ISmax.06[A].0A ISeff.[A].0A ISmed 0.60[A] 0A 99.94ms 99.95ms 99.96ms 99.97ms 99.98ms 99.99ms I(S:3) AVG(I(S:3)) RMS(I(S:3)) Time Figura -35 Esfuerzos de corriente en S.

84 7 50V 5V 55.8[V] VDmax bloqueo 0V 0A 0A V(D:,D:) IDmax 4.3[A] IDeff 8.34[A] SEL>> IDmed 4.3[A] 0A 99.94ms 99.95ms 99.96ms 99.97ms 99.98ms 99.99ms I(D) AVG(I(D)) RMS(I(D)) Time Figura -36 Esfuerzos de tensión y corriente en D. 70V 0V 59.[V] VLcond -00V VLbloq -4.[V] 0V V(L:,L:) 0V 8.9[V] VLcond VLbloq -0.6[V] SEL>> -30V 99.94ms 99.95ms 99.96ms 99.97ms 99.98ms 99.99ms V(L:,L:) Time Figura -37 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados.

85 73 00V 0.[V] VL3bloq 00V SEL>> 0V 30V 0V V(L3:,L3:) 8.98[V] VL4bloq 0V 0V 99.94ms 99.95ms 99.96ms 99.97ms 99.98ms 99.99ms V(L4:,L4:) Time Figura -38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. 400W 300W POTENCIA DE SALIDA 00W 97.7[W] POTENCIA DE FORWARD 0.3[W] 00W 86.37[W] POTENCIA DE FLYBACK 0W 0s 50ms 00ms 50ms 00ms 50ms 300ms AVG(W(Rs)) AVG(W(L)) AVG(W(L3)) Time Figura -39 Potencias procesadas.

86 74 Las figuras -37 y -38, muestran las tensiones que soportan las bobinas de los inductores acoplados y del transformador. En ellas se puede observar los distintos niveles de tensión que soportan, tanto en el estado de bloqueo como en el estado de conducción del interruptor S. Estos valores arrojados por la simulación digital, son comparados con los valores obtenidos por las ecuaciones encontradas en las secciones anteriores, tabla.4 La potencia que procesa cada núcleo de los transformadores, se muestra en la figura -39, y son comparadas con las obtenidas por las ecuaciones en la tabla.5. Observando las tablas.,.3,.4 y.5, se puede concluir que los valores calculados concuerdan con los obtenidos por simulación..0 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO En este capítulo se presentó el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado el cual integra la transferencia de energía directa y acumulativa simultáneamente cuando el interruptor S está bloqueado. Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante simulación digital. Se definió el factor K, que corresponde a la variación de la corriente en el inductor acoplado primario del convertidor cuando pasa del estado de bloqueo al de conducción el interruptor S. Además se corroboró la validez de las ecuaciones encontradas para determinar los esfuerzos de tensión y de corriente, a los que son sometidos los elementos que componen el circuito de potencia, mediante simulación digital.

87 75 Las pequeñas diferencias que existen entre los valores calculados y los obtenidos por simulación, se deben a que las ecuaciones fueron encontradas en forma ideal, y en las simulaciones existen pérdidas de conducción de los elementos que componen el circuito de potencia.

88 CAPÍTULO 3 ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUA. 3. INTRODUCCIÓN. En este capítulo se hará el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de conducción discontinuo del nuevo convertidor El análisis del nuevo convertidor considera régimen permanente y operación en modo de conducción discontinua de corriente en el inductor acoplado de entrada L, lo que garantiza la existencia de tres etapas de operación. Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las inductancias de dispersión de los elementos magnéticos. 3. DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN. 3.. Primera etapa de operación. Esta etapa corresponde al intervalo (D T). Esta etapa es idéntica a la primera etapa de modo de conducción continuo. También en esta etapa de operación se dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S conduce y cuando está bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor este no influye en la primera etapa de operación., Ver figura 3- a) y b). En el instante t=t 0 el interruptor de potencia S sale de su estado de bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él, en este instante el núcleo de los inductores acoplados está almacenando energía, debido a la disposición del diodo D, el cuál evita que en esta etapa se libere energía almacenada en el

89 77 núcleo de los inductores acoplados. Cuando el interruptor de potencia S es comandado a bloquear, ver figura 3- (b), la diferencia de potencial a la que este interruptor es sometido es idealmente cero, debido a que la tensión en el inductor primario del transformador es cero porque no circula corriente por el y tensión en el interruptor S es prácticamente cero porque esta conduciendo, por lo que al realizar leyes de kirchhoff de tensiones se tiene que la tensión en el interruptor de potencia S es cero idealmente. (a) (b) Figura 3- Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT.

90 78 En esta etapa de operación, la tensión en V L será igual V e y la tensión del interruptor S será igual a cero, idealmente, puesto que este se encuentra en conducción. La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del condensador Cs. 3.. Segunda etapa de operación. En el instante t=t, en el cual el interruptor de potencia S es comandado al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S esta conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L, inductor acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio interruptor de potencia S. El diodo es polarizado directo y la energía almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-. Figura 3- Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo tx.

91 79 Figura 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor A la duración de esta etapa se le denominará tx, que es el tiempo en que se demora en descargarse el núcleo de los inductores acoplados Tercera etapa de operación. En el instante t=t el interruptor S sigue bloqueado y la corriente en el inductor se anula. El diodo esta polarizado inversamente. Toda la energía que fluye hacia la carga es suministrada directamente por el condensador de salida como lo muestra la figura Principales formas de ondas teóricas. A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente. La figura 3-4 muestra la corriente en el inductor primario L, y se puede notar cuando la corriente se hace cero debido a que el núcleo ya ha entregado toda la energía que había almacenado en la etapa anterior. También se muestran las corrientes en el diodo y condensador de salida

92 80 Figura 3-4 Formas de onda de la corriente en L, D y en el condensador C S. Figura 3-5 Formas de onda de las tensiones en los devanados de los inductores acoplados

93 8 Figura 3-6 Formas de onda de las tensiones en los devanados del transformador La figura 3-5 muestra las tenciones en los inductores acoplados y se puede ver como se hace cero la tensión en la tercera etapa. La figura 3-6 muestra las tensiones en las bobinas del transformador. 3.3 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN Primera etapa de operación(t 0 <t<t ) En el instante t=t 0 el interruptor de potencia S es comandado a conducir. El diodo de salida D es polarizado inversamente. En este intervalo el núcleo de los inductores acoplados almacena energía y el condensador Co suministra de energía a la carga en esta etapa. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-7.

94 8 Figura 3-7 primera etapa de operación del nuevo convertidor La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados, durante este intervalo es expresado como: i V e L f K L t (3.) 3.3. Segunda etapa (t <t<t ) En el instante t=t, en el cual el interruptor de potencia S es comandado al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S esta conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L, inductor acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio interruptor de potencia S. El diodo es polarizado directo y la energía almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-8. La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados, durante este intervalo es expresado como: VS Ve il t K L X (3.)

95 83 Figura 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo t x. 3.4 GANANCIA ESTÁTICA. Las expresiones que determinan las ondulaciones de corriente, son las siguientes: Vs ' Ve il im im tx K L (3.3) y Ve il tcond (3.4) L Sabiendo que i m = 0, por lo tanto la corriente máxima i M es: i M Ve D Ts L K (3.5) Reemplazando (3.5) en (3.3), tenemos: Vs ' Ve Ve tx D Ts K L L K (3.6) Por lo tanto el intervalo de tiempo t X es:

96 84 K Ve tx D Ts Vs ' Ve (3.7) Además sabemos que is ' il, por lo que la corriente de salida media referida al primario es : i s ' A (3.8) Ts El área del triángulo es determinada a través de: A i tx (3.9) M Reemplazando (3.7) y (3.5) en (3.9) se tiene: Ve K Ve A DTs DTs L K Vs' Ve (3.0) Realizando el calculo algebraico se obtiene: Ve A D Ts L Vs' Ve (3.) Sustituyendo la expresión anterior en (3.8), obtenemos: Ve i ' s D Ts L Vs' Ve (3.) Manejando algebraicamente:

97 85 Ve Ts D Ve is ' L Vs' Ve (3.3) Pero se sabe que anterior se obtiene lo siguiente: is is ' y Vs ' N Vs, sustituyéndola en la expresión N i s Ve Ts D N Ve L N Vs Ve (3.4) Normalizando la corriente de salida como: s is i L D N Ve Ve Ts N Vs Ve (3.5) Definiendo la ganancia G v como la relación entre el voltaje de salida y el de entrada del convertidor, se obtiene: i s N D N Gv (3.6) Arreglando la expresión, obtenemos: G V N D N I S (3.7)

98 86 Figura 3-9, Ganancia estática con N > Como lo muestra la ecuación (3.7) la ganancia queda dependiendo de la corriente normalizada de salida. Graficando se tiene la variación de la ganancia en función de la razón cíclica para diferentes valores de la corriente normalizada: Figura 3-0 Ganancia estática, con N <

99 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL. En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la simulación se muestran en la tabla 3.. Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (.): K N N El tiempo que demora en descargarse el núcleo será de: tx 3[ seg] Tabla 3. Datos del proyecto Parámetro Ve =60 (V) Vs = 48 (V) Ps = 00 (W) Is = 4.7 D = 0.7 Descripción Tensión de entrada Tensión media de salida Potencia de salida Corriente media de salida Razón ciclica Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación is = 0% Is Ondulación de la corriente de salida Vs = % Vs Ondulación de la tensión de salida N = N Relación de transformación iguales

100 88 La relación de transformación del transformador se determinará mediante la siguiente expresión: N V D K Fc tx e 6 Vs 3 (3.8) La ondulación de la corriente de salida es: D N Is 0.68 (3.9) N 48 G 3 60 el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (3.5): Is Ve L 97.8[ ] Is Fc HY (3.0) considerando N =N : 6 L L 0.578[ Hy] N 3 (3.) Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de: L3 0m[ Hy] (3.) El valor del a inductancia del secundario del transformador se obtendrá mediante la siguiente ecuación:

101 89 3 L3 0 0 L4 5.9[ Hy] N 3 (3.3) La resistencia de salida equivalente fue calculada como: V s 48 R S.5[ ] (3.4) P 00 s Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña posible, se eligió un condensador filtro de salida de: C s 000[ F] (3.5) 00W 50W 00W 9.947[W] Ps 50W SEL>> 0W AVG(W(R))* [V] Vs [A] Is Is 88.4ms 88.5ms 88.6ms 88.7ms 88.8ms 88.9ms 88.30ms 88.3ms -I(R) V(R:) Time Figura 3- Potencia, tensión y corriente de salida

102 90 0.0A 7.5A IL 5.0A.5A 0A I(L) 50A IL 5A SEL>> 0A Is 88.4ms 88.5ms 88.6ms 88.7ms 88.8ms 88.9ms 88.30ms 88.3ms I(L) Time Figura 3- Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados. 0.0V 7.5V Is 5.0V.5V SEL>> 0V 5.0V I(S:3) Is.5V 0V 88.4ms 88.5ms 88.6ms 88.7ms 88.8ms 88.9ms 88.30ms 88.3ms I(S:3) Time Figura 3-3 Corrientes en los interruptores de potencia.

103 9 95V VL 0V -00V -380V 40V V(L:,L:) 0V VL SEL>> -40V 88.4ms 88.5ms 88.6ms 88.7ms 88.8ms 88.9ms 88.30ms 88.3ms V(L:,L:) Time Figura 3-4 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. La figura 3-, en la parte suprior nos muestra la potencia de salida y en la parte inferior la tensión de salida y la corriente de salida, ahí se puede corroborar que las ecuaciones encontradas fueron bien determinadas porque los valores cumplen con lo que nos debería dar en forma ideal. De la figura 3-, se puede observar las tres etapas del modo de conducción discontinua en el inductor primario L. Además se puede observar la corriente que circula pro la bobina L que es la misma que circula por el diodo de salida D. La corriente que circula por los interruptores de potencia se muestra en la figura 3-3. Cuando el núcleo de los inductores acoplados está almacenando energía circula corriente por S y cuando esta entregando la energía almacenada circula corriente por S, cuando el núcleo ha entregado toda la energía al sistema no circula corriente por ninguno de los dos interruptores de potencia hasta que comience a almacenar energía nuevamente. En la figura 3-4, se presentan las tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S está bloqueado y su tensión es cero cuando ha entregado toda la energía al sistema.

104 9 3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO. En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el circuito de potencia en modo de conducción discontinuo Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados. Para el intervalo de conducción (DT) del interruptor S, del circuito equivalente (figura 3-7) se puede apreciar que la tensión en V L es igual a la tensión de entrada, por lo tanto: V V (3.6) L tcond e normalizando la tensión respecto a V e, se obtiene: V (3.7) L tcond la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el intervalo de conducción es: V L tcond (3.8) N Del circuito equivalente de la primera etapa (Figura 3-8) y aplicando ley de Kirchhoff de tensiones se obtiene: V e L, L V V V (3.9) S

105 93 pero sabemos por el inductor acoplado que se cumple la siguiente igualdad: V N V (3.30) L L Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario es: V N, L VL (3.3) N reemplazando (3.3) en (3.9) se obtiene: Despejando V L se obtiene: V N L N VS Ve N (3.3) N VS Ve VL (3.33) K Figura 3-5 Tensión normalizada en el primario del Flyback, intervalo tx.

106 94 Dividiendo por V e, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión durante el intervalo de descarga tx: V L VS N Ve (3.34) tx K Por lo tanto la tensión normalizada en el intervalo tx es: V L N GV (3.35) tx K La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el intervalo tx, se obtendrá mediante la siguiente expresión: V V L tx L (3.36) tx N Figura 3-6 Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.

107 95 reemplazando la expresión (3.35) en (3.36), se obtiene: V L tx N G N V K (3.37) 3.6. Tensiones en los embobinados del transformador. A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S, debido a que en la etapa de conducción la tensión en los embobinados del transformador es cero. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3- ), aplicando leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene: V 3 V V (3.38) L tx Ltx e Despejando la tensión en el primario del transformador, se obtiene: V L3 N VS Ve K (3.39) tx K Figura 3-7 Tensión normalizada en el primario del transformador.

108 96 Normalizando la tensión dividiendo por V e, y desarrollando algebraicamente se obtiene: V L3 N GV K (3.40) tx K la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de bloqueo es: V V L3 tx L4 (3.4) tx N reemplazando la expresión (3.40) en (3.4): V L4 tx N G V N K K (3.4) Figura 3-8 Tensión normalizada en el secundario del transformador.

109 Tensión de bloqueo del interruptor S. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3-), se puede observar que se cumple que: V (3.43) S V L 3tx en consecuencia la tensión normalizada en S es: V (3.44) S V L 3 tx Reemplazando (3.40) en (3.44), se obtiene: V S N GV K (3.45) K Tensión de bloqueo del diodo de salida D. La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de conducción (DT) es: V V V D Ltcond S (3.46) reemplazando (3.8) en (3.46): V V V e D S (3.47) N normalizando y desarrollando algebraicamente: V D G V N (3.48)

110 Corriente media de salida. Una forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente media del condensador de salida C S es cero, el valor medio de la corriente de salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L. I I L med S (3.49) por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L, A demás se sabe que: I S T i i L max L L tx (3.50) N i (3.5) Reemplazando (3.5) en (3.50) y desarrollando algebraicamente se obtiene: I S N i Lmax T tx (3.5) Corrientes media, efectiva y máxima en L. La ondulación de corriente i L en el intervalo de descarga del núcleo de los inductores acoplados es: N Vs Ve il tx (3.53) K L Por lo tanto se tiene: N Vs Ve il max il min tx (3.54) K L

111 99 Figura 3-9 Corriente en el Primario del Flyback. Pero como lo muestra la figura 3-9 el valor mínimo es cero, por lo tanto tenemos: N Vs Ve il max tx (3.55) K L Pero además se sabe que el tiempo tx es: tx K V N e V D T s V e (3.56) Reemplazando (3.56) en (3.55) y resolviendo algebraicamente obtenemos la corriente máxima en el inductor primario: i Lmax Ve D T tx (3.57) K L Pero la corriente máxima en el intervalo de conducción del interruptor Sw es: i K i (3.58) L max tcond Lmax tx

112 00 Reemplazando se obtiene la corriente máxima en el inductor primario del Flyback: i Lmax Ve D T tcond (3.59) L En términos de la corriente de salida: i Lmax tcond I S T K N tx (3.60) Para determinar el valor medio de la corriente en el primario, se aproximará la forma de onda a dos triángulos rectángulos como lo muestra la figura 3-9, por lo que el valor medio es: i Lmed T K i lmax D T i lmax tx (3.6) Resolviendo i Lmed T i lmax K D T tx (3.6) Reemplazando la corriente máxima se obtiene el valor medio: I S il med K D T tx (3.63) N tx Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor medio definido como la mitad del valor máximo:

113 0 i Lef T DT 0 K i Lmax dt tx 0 i Lmax dt (3.64) Resolviendo algebraicamente se obtiene el valor eficaz de la corriente en el primario del flyback: I S il ef K D T txt (3.65) N tx Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S. Para determinar el valor medio se realizara lo mismo que en el caso anterior y se aproximará a un triángulo rectángulo, con lo que se obtiene: i Sw T K i Lmax tcond (3.66) Reemplazando i Lmax se obtiene: i Sw I S D T med K (3.67) N tx Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor medio definido como la mitad del valor máximo: i Swef T DT 0 i K Lmax dt (3.68) Resolviendo algebraicamente: K I S T isw ef D (3.69) N tx

114 0 La corriente máxima se determinará de la siguiente manera: i K i (3.70) Swmax Lmax Reemplazando los valores, se obtiene: i Swmax I S T K N tx (3.7) Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S. El valor medio se determinara mediante la siguiente expresión: i Sw T i Lmax tx (3.7) Reemplazando i Lmax se obtiene: I S iswmed (3.73) N Para calcular el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor medio definido como la mitad del valor máximo: i Swef T tx 0 i Lmax dt (3.74) Desarrollando algebraicamente: i Sw I S T ef (3.75) N tx

115 03 Para determinar la corriente máxima se cumple que: i i (3.76) Sw max Lmax Reemplazando los valores se obtiene que: i Sw max I N S T tx (3.77) Estas expresiones también sirven para las corrientes en el primario del Forward Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D. De la figura 3- se puede deducir que la corriente que circula por el diodo D, es la misma que circula por el interruptor S multiplicada por la relación de transformación del transformador, en consecuencia tenemos que: id med N iswmed (3.78) Por lo tanto la corriente media en el diodo de salida D es: i I D med S (3.79) También se cumple que: id ef N iswef (3.80) Reemplazando los valores: T id ef I S (3.8) tx

116 04 Para determinar la corriente máxima, también se cumple: i N i (3.8) Dmax Swmax Desarrollando la expresión se obtiene: I S T id max tx (3.83) Estas expresiones también sirven para las corrientes en el secundario del Forward y Flyback Potencia procesada por cada núcleo. La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre este: P Fw V I (3.84) F F Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, y resolviendo algebraicamente en términos de la potencia de salida (PS), se obtiene que: P Fw G V N PS D (3.84) Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida: P Fw G V N D (3.85)

117 05 Figura 3-0 Potencia normalizada procesada por el transformador Forward. La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores acoplados, debe ser el complemento de la potencia normalizada del transformador: P (3.86) Fly P Fw Figura 3- Potencia normalizada procesada por el transformador Flyback.

118 06 Reemplazando la expresión de la potencia normalizada del transformador forward, se obtiene la expresión de potencia normalizada procesada por el transformador Flyback: P Fly GV N G N V D D (3.87) 3.6. Verificación de las expresiones encontradas vía simulación: Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los datos de las proyecto se encuentran en la tabla 3.. Tabla 3. Datos del proyecto Parámetro Descripción Ve =60 (V) Tensión de entrada Vs = 48 (V) Tensión media de salida Ps = 00 (W) Potencia de salida Is = 4.7 Corriente media de salida D = 0.7 Razón ciclica Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación is = 0% Is Ondulación de la corriente de salida Vs = % Vs Ondulación de la tensión de salida N = N Relación de transformación iguales

119 07 Tabla 3.3 Cálculo de elementos del circuito de potencia Descripción Parámetros Inductancia primaria de los inductores acoplados L=97.8u(H) Inductancia secundaria de los inductores acoplados L=0.578u(H) Inductancia primaria del transformador L3=0m(H) Inductancia secundaria del transformador L4=5.9u(H) Relación de transformación de los inductores acoplados N=3 Relación de transformación del transformador N=3 Resistencia de salida Rs=.5() Capacitancia filtro de salida Cs=000u(F) Tiempo de descarda del núcleo tx=3u(seg) Los resultados de las expresiones se mostrarán en las tablas 3.4, 3.5, 3.6 y 3.7 para ser comparadas con los resultados de la simulación: Tabla 3.4 Esfuerzos de corriente y tensión en S, S y D Corriente Corriente Corriente Tensión Descripción Media[A] efectiva[a] máxima[a] máxima[v] Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Interruptor S w Interruptor S w 30m 338.6m 830m 854.6m Diodo D

120 08 Tabla 3.5 Esfuerzos de corriente en los embobinados. Descripción de los embobinados Corriente Media[A] Corriente efectiva[a] Corriente máxima[a] Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. L L L 3 30m 338.6m 830m 854.6m L Tabla 3.6 Esfuerzos de tensión en los embobinados. Descripción de los embobinados Tensión[V] Intervalo tx Tensión[V] Intervalo DT Ecc. Sim. Ecc. Sim. L L L L Tabla 3.7 Potencias procesadas. Potencia [W] Descripción Ecc. Sim. Potencia Flyback 64 6 Potencia Forward 36 39

121 09 60 Vs 40 0 Is 0 0s 0ms 0ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 00ms V(R:,R:) -I(R) Time Figura 3- Tensión y corriente de salida. 00 W 50 W 00 W 50 W 0 0 s W(R ) 0m s 0m s 30m s 40m s 50m s Tim e 60m s 70m s 80m s 90m s 00m s Figura 3-3 Potencia de salida.

122 0 400V VL 0V -400V V(L:,L:) il ilef.5 SEL>> ilmed ms 95.70ms ms ms ms ms 95.90ms I(L) AVG(I(L)) RMS(I(L)) Time Figura 3-4 Tensión y corrientes en el primario del Flyback. 375V 50V Vsw 5V SEL>> 0V 0.0A 7.5A 5.0A V(S:3,S:4) isw iswef.5a iswmed 0A ms 95.70ms ms ms ms ms 95.90ms AVG(I(S:3)) RMS(I(S:4)) I(S:3) Time Figura 3-5 Tensión y corrientes en el interruptor Sw.

123 375V 50V VL3 5V 0V 5.0A V(L3:,L3:) il3.5a il3med il3ef SEL>> 0A ms 95.70ms ms ms ms ms 95.90ms I(L3) AVG(I(L3)) RMS(I(L3)) Time Figura 3-6 Tensión y corrientes en el Primario del Forward 30V 0V VL4 0V SEL>> 0V V(L4:,L4:) 50A il4 5A il4med il4ef 0A ms 95.70ms ms ms ms ms 95.90ms -I(L4) - AVG(I(L4)) RMS(I(L4)) Time Figura 3-7 Tensión y corrientes en el secundario del Forward

124 30V 0V VL 0V 0V SEL>> V(L:,L:) -0V -5V VD -50V ms 95.70ms ms ms ms ms 95.90ms -V(D:,D:) Time Figura 3-8 Tensión en el diodo de salida y en el secundario del Flyback. En las figuras 3- y 3-3, se entrega las curvas que ratifican los valores nominales para los cuales se calcularon los componentes del circuito presentados en la tabla 3.3, los cuales ratifican que fueron bien determinados. En las figura 3-4, 3-6,3-7 y 3.8, se muestra en la parte superior la tensión que debe soportar las bobinas de los transformadores, las que fueron comparadas con los valores calculados por las ecuaciones en la tabla 3.6, y en la parte inferior entregan la corriente instantánea, destacando los valores máximo, efectivos y medio, las que fueron comparadas con los valores calculados en la tabla3.5. La figura 3-5, entrega las curvas de tensión y corriente que soporta el interruptor S, los que se ratifican con los valores calculados en la tabla CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO. Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente

125 3 se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante simulación digital. Al comparar los resultados obtenidos por la expresiones encontradas en el capítulo, con los resultados que nos arrojo la simulación, podemos corroborar que las expresiones encontradas reflejan fielmente el comportamiento del nuevo convertidor y nos dan a conocer los esfuerzo a los que son sometidos los elementos que componen el convertidor estudiado para una buena elección de los elementos cuando se construya el convertidor físicamente. De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados. Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida es posible en modo de conducción continua. Por otra parte una desventaja del modo de conducción continua es la gran dificultad para cerrar el lazo de control, esto debido a la presencia en la función de transferencia control-salida de un cero en el semiplano derecho, del plano complejo Una ventaja del modo de operación continua, es que la ganancia estática no depende de la corriente de carga, esto quiere decir que la tensión de salida solo depende de la tensión de entrada y del ciclo de trabajo. Otra ventaja del modo de conducción continua, es la excelente regulación, es decir a distintas variaciones de la carga, la tensión de salida se ve poco afectada.

126 CAPÍTULO 4 MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA. 4. INTRODUCCIÓN. La implementación de uno o más lazos de control tienen por objetivo garantizar la precisión en el ajuste de la variable de salida, además de una rápida corrección de eventuales desvíos provenientes de la alimentación o de cambios en la carga. El modelo dinámico tiene por objetivo entregar una expresión matemática que contenga información sobre el comportamiento estático y dinámico del sistema, a partir del cual será posible establecer el compensador adecuado. La manera usual de desarrollar el análisis es buscar una expresión para la relación entre la tensión de salida y la tensión de control. La figura 4- muestra una representación en términos de funciones de transferencias del sistema. El interés del estudio posterior, está centrado principalmente en obtener la función de transferencia Control-Salida del convertidor, ya que es necesario contar con esta para cerrar el lazo de tensión que se aplicará al convertidor. La tensión de control es aquella que determina el ciclo de trabajo de la fuente, siendo suministrada por el compensador, a partir del error existente entre la referencia y la tensión de salida El compensador debe tener como característica, además de asegurar la estabilidad del sistema. Una ganancia que se reduzca con el aumento de la frecuencia, de modo que la conmutación del circuito de potencia no sea sentido por el lazo de control. Adicionalmente el aumento ancho de banda es importante una vez que mejora la respuesta dinámica del sistema permitiendo compensar con mayor rapidez los transitorios.

127 5 Figura 4- Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado 4. ECUACIONES DE ESTADO. Las variables de estados elegidas, son la corriente de magnetización del núcleo y la tensión en el condensador de salida. 4.. Ecuaciones de estado para la primera etapa. El circuito equivalente de la primera etapa reflejado al primario del transformador, se muestra en la figura 4-. Le representa la inductancia equivalente de los inductores acoplados reflejada al primario del transformador. Aplicando Ley de Kirchhoff de tensiones, tenemos: V V / K (4.) e Le Debido a la conmutación del interruptor, la inductancia equivalente en esta etapa presenta un nuevo valor representado por: Le / cond Le / bloq (4.) K

128 6 Figura 4- Circuito equivalente de primera etapa, reflejado al primario. además, de la figura -9, se puede ver el valor instantáneo de la corriente de magnetización de los inductores acoplados de esta etapa en referencia a la etapa posterior, esta dada por: i Lm/cond = K i Lm/bloq (4.3) reemplazando (4.) y (4.3) en (4.) se obtiene: V e Le K dk i Lm (4.4) dt despejando la primera variable de estado, se obtiene: di dt Lm K V e (4.5) Le Para obtener la otra variable de estado, se aplica Ley de Kirchhoff de corriente, tenemos:

129 7 i i (4.6) cs rs dv V cs cs Cs (4.7) dt Rs despejando la segunda variable, tenemos: dv dt cs Vcs Cs Rs (4.8) 4.. Ecuaciones de estado para la segunda etapa. El circuito equivalente para la segunda etapa de operación, reflejado al primario del transformador, está representado por la figura 4-3 -Aplicando Ley de Kirchoff de tensiones en la figura 4-3, se obtienen las siguientes ecuaciones: V V V (4.9), e Le cs di (4.0) dt Lm, Le Vcs Ve Figura 4-3 Segunda etapa de operación reflejado al primario.

130 8 di (4.) dt Lm Le N Vcs Ve despejando la variable de estado, se obtiene: dilm N Vcs Ve (4.) dt Le Le Aplicando Ley de Kirchoff de corriente, se tiene: i i i 0 (4.3),, Lm Rs Cs i Lm irs ics 0 N N (4.4) i i i (4.5) Cs Rs Lm N N Cs dv V i N dt N Rs cs cs Lm (4.6) Despejando la segunda variable de estado: dvcs N ilm Vcs dt Cs Cs Rs (4.7) Para ambas etapas se cumple que: VS V cs (4.8)

131 9 4.3 MODELO DE ESTADO MEDIO. Las ecuaciones de estado en forma matricial para la primera etapa, son de la forma: X A X B V e (4.0) Y C X (4.) Reemplazando (4.5), (4.8) y (4.8) en (4.0) y (4.), se obtiene: dilm 0 0 K dt i Lm Le V dv cs 0 V cs Rs Cs 0 dt e (4.) V 0 s ilm V cs (4.3) Las ecuaciones de estado en forma matricial para la segunda etapa, son de la forma: X A X B V e (4.4) Y C X (4.5)

132 0 Reemplazando (4.), (4.7) y (4.8) en (4.4) y (4.5) tenemos: dilm N 0 dt Le i Lm Le V dvcs N V cs 0 dt Cs Rs Cs e (4.6) V 0 s ilm V cs (4.7) A continuación se procede a efectuar la ponderación de los estados, por el grado de participación de cada etapa, para luego obtener el modelo de estado promedio como: X A X B V e (4.8) Y C X (4.9) definiendo A, B y C, como: A D A D A (4.30) B D B D B (4.3) C D C D C (4.3)

133 Obteniéndose lo siguiente: A DN N 0 Le N DN Cs Rs Cs (4.33) De la expresión (4.33) se puede reconocer el factor y reorganizando se obtiene la matriz A: A 0 Cs Le Rs Cs (4.34) B D K Le 0 (4.35) C 0 (4.36) Por lo tanto, el modelo dinámico promedio del nuevo convertidor es el siguiente: dilm 0 D K dt Le ilm Le V dvcs V CS 0 dt Cs Rs Cs e (4.37) V 0 s ilm V cs (4.38)

134 4.4 PUNTO DE OPERACIÓN. A continuación se establecerá el punto de operación del sistema, determinando el valor medio de las variables estado seleccionadas, mediante la siguiente expresión: X C DET A ilm A B V V cs e (4.39) de la expresión (4.34), podemos establecer que: C Rs Cs Le A 0 Cs (4.40) DET A Cs Le (4.4) Reemplazando(4.35), (4.40) y (4.4) en (4.39), se tiene: DK Rs Cs Le Le V 0 i 0 Lm Cs V cs Cs Le e (4.4) Desarrollando algebraicamente, se obtiene:

135 3 D K V e i Lm Rs V cs DK V e (4.43) Finalmente, el punto de operación del sistema es: D K V e i Lm Rs V cs DK V e (4.44) 4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA. La función de transferencia Entrada-Salida, la obtendremos a partir de la siguiente expresión: V V s e C CSI A B (4.45) P( S) Además sabemos que: S Le SI A S Cs Rs Cs (4.46) Por lo que tenemos que:

136 4 S C Rs Cs Le SI A S Cs (4.47) el polinomio característico, será: PS ( ) S S RsCs CsLe (4.48) reemplazando (4.35), (4.36), (4.47) y (4.48) en (4.45): V V s e S DK Rs Cs Le 0 Le S 0 Cs S S RsCs CsLe (4.49) Manejando algebraicamente la expresión, se obtiene la función de transferencia Entrada- Salida deseada: V V s e S D K- Le Cs (4.50) S RsCs CsLe 4.6 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA La función de transferencia Control-Salida nos entregará la dinámica del sistema ante pequeñas variaciones en la razón cíclica, la cual obtendremos a partir de la siguiente expresión:

137 5 ^ V s ^ d C C SI A A A X B B Ve C C X (4.5) PS ( ) Para el caso del nuevo convertidor C y C son iguales, por lo que la expresión (4.5) se reduce a: ^ V s ^ d C C SI A A A X B B Ve (4.5) PS ( ) Donde la matriz [X] es el punto de operación, determinado en la expresión (4.44). A continuación se realizarán los cálculos por partes: De las expresiones (4.) y (4.6), podemos determinar que : N N Le Le A A 0 N N Rs Cs 0 Cs Rs Cs Cs (4.53) multiplicando la expresión(4.5) por el punto de operación: A A X N D K V e D K N V e 0 Le Rs Le N D K V 0 e D K N V e Cs Rs Le (4.54)

138 6 A continuación, a partir de las expresiones (4.) y (4.6), podemos determinar que: K Ve B BV e Le 0 (4.55) Sumando las expresiones (4.54) y (4.55), tenemos: D K N Ve K Ve Le Le A A X B B Ve DK N V e Rs Le (4.56) Manejando algebraicamente: Ve DK N K Le A A X B B Ve DK N Ve Rs Le (4.57) por otra parte se tiene que: Cs C C S I A S (4.58) Multiplicando las expresiones (4.57) y (4.58), se tiene:

139 7 C C SI A A A X B B V e = Ve D K N K Le S Cs DK N Ve Rs Le (4.59) Desarrollando algebraicamente: V D K N K D K N e S Le Cs Rs (4.60) se sabe que el polinomio característico es: PS ( ) S S RsCs CsLe (4.6) Reemplazando las expresiones y manejando algebraicamente la expresión, se obtiene la función de transferencia Control-Salida deseada: V D K N e K D K N S ^ V Le Cs Rs s ^ d S S RsCs CsLe (4.6) La operación del nuevo convertidor en modo de conducción continua, presenta una importante dificultad desde el punto de vista del control en lazo cerrado, por la presencia de un cero en la función de transferencia control-salida, en el semiplano derecho también llamado sistema de fase no mínima.

140 8 Al cuantificar este cero del semiplano derecho, se obtiene la siguiente expresión: S Cero Rs D K N K Cs D K N (4.63) Factorizando y reorganizando la expresión 4.63, se obtiene: S Cero Rs K Cs K D N (4.64) El único factor que puede ser negativo en la expresión 4.64 es (K-), por lo que reemplazando la definición de K (expresión.), se logra determinar el valor de este factor, lo que se muestra en la siguiente expresión: K N N (4.65) Por lo que se concluye que el factor (K-) es siempre positivo y considerando que los demás factores que componen este cero de semiplano derecho, son siempre mayores o iguales que cero, no existe posibilidad de manejar el sistema y hacer que se desplace hacia el semiplano izquierdo. Este cero de la función de transferencia provoca sobre la ganancia una variación +0db/dec, pero produce un desfase de 90º. Es sabido que el convertidor Flyback, operando en MCC la FTCS es una función no lineal de, f(d), del ciclo de trabajo, donde aparece este cero de semiplano derecho. La frecuencia de este, depende de la resistencia de carga y el valor efectivo de la inductancia de filtro Le. El atraso de fase adicional, introducido por el cero de semiplano derecho, debe ser considerado en el diseño del compensador, de tal forma que proporcione al sistema suficientes márgenes de ganancia y fase.

141 9 4.7 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS VÍA SIMULACIÓN. El objetivo de esta sección es verificar vía simulación, los modelos de estados obtenidos anteriormente. Para el caso de la función de transferencia entrada-salida y control-salida, se comparará con el circuito la respuesta que estos tienen ante variaciones en la tensión de entrada y en la razón cíclica respectivamente. Para la simulaciones se usaron valores arbitrarios presentados en las tablas 4. y 4., y la tensión de entrada fue perturbada en un 5% lo que se muestra en las figuras 4-4, 4-5, 4-6, y la razón cíclica fue perturbada en un 0% de su valor, lo que se muestra en las figuras 4-7 y 4-8. A-4 Todos los datos de las simulaciones se encuentran en el apéndice A-3 y Tabla 4. Datos del proyecto Parámetro Descripción Ve =60 (V) Tensión de entrada Vs = 48 (V) Tensión media de salida Ps = 00 (W) Potencia de salida Is = 4.7 Corriente media de salida D = 0.7 Razón ciclica Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación is = 0% Is Ondulación de la corriente de salida Vs = % Vs Ondulación de la tensión de salida N = N Relación de transformación iguales

142 30 Tabla 4. Valores calculados para los parámetros del circuito Descripción Parámetros Inductancia primaria de los inductores acoplados L=7.3m(H) Inductancia secundaria de los inductores acoplados L=4.4u(H) Inductancia primaria del transformador L3=50m(H) Inductancia secundaria del transformador L4=997.4u(H) Relación de transformación de los inductores acoplados N=7.08 Relación de transformación del transformador N=7.08 Resistencia de salida Rs=.5() Capacitancia filtro de salida Cs=000u(F) 80V TENSION DE ENTRADA 60V MODELO 40V CIRCUITO 0V 0V 0s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms 0ms 40ms 60ms V(Rs:) V(R9:) V(Ve:+) Time Figura 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada.

143 3 80V TENSION DE ENTRADA 60V MODELO 40V CIRCUITO 0V 0V 0s 5ms 0ms 5ms 0ms 5ms 30ms 35ms 40ms V(Rs:) V(R9:) V(Ve:+) Time Figura 4-5 Respuesta al transitorio de partida. 80V TENSION DE ENTRADA 60V MODELO 40V CIRCUITO 0V 0V 7.4ms 75.00ms 80.00ms 85.00ms 90.00ms 95.00ms 00.00ms 05.00ms V(Rs:) V(R9:) V(Ve:+) Time 09.64ms Figura 4-6 Respuesta a una variación en Ve=5%

144 3 50V 00V MODELO 50V CIRCUITO 0V 0s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms 0ms 40ms V(Rs:) V(RL:) Time Figura 4-7 Respuesta a una variaciones en el control 44V MODELO 00V 50V CIRCUITO 0V 0s 5.0ms 0.0ms 5.0ms 0.0ms 5.0ms 9.7ms V(Rs:) V(RL:) Time Figura 4-8 Respuesta al transitorio de partida.

145 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO. En este capítulo se ha presentado un modelo dinámico para pequeña señal en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario, mediante el método estados medios. Con respecto al modelo dinámico encontrado se puede concluir que, se encontró un modelo dinámico de pequeña señal en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario, en el cual se encuentra un cero positivo en la función de transferencia Control-Salida, operando en modo de conducción continua, por lo que la respuesta dinámica del convertidor se verá limitada ya que el retraso en 90 introducido reduce el margen de ganancia a frecuencias mucho más bajas que la de este cero del semiplano derecho. En análisis a pequeña señal, los polos y ceros están ubicados normalmente en el semiplano izquierdo del plano S. El diagrama de Bode de un cero de plano izquierdo, muestra que la magnitud de la ganancia se eleva 0 [db/dec] sobre la frecuencia del cero con un adelanto de fase asociado de 90. Esto es exactamente opuesto para un polo convencional, cuya magnitud de ganancia decrece con la frecuencia y con un retraso de fase de 90. Por otra parte, ceros son a menudos introducidos implementando redes de compensación de lazo para cancelar un polo existente de igual frecuencia que el cero introducido. Igualmente polos pueden ser introducidos para cancelar ceros existentes en orden a mantener el retraso de fase total bajo los 80 con un adecuado margen de fase.

146 CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO. 5. INTRODUCCIÓN. En este capítulo se analizará el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado como emulador resistivo ó pre-regulador del factor de potencia. El análisis del nuevo convertidor se considerara en régimen permanente y operando en modo de conducción discontinua de corriente en el inductor acoplado de entrada L. Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las inductancias de dispersión de los elementos magnéticos. La mayoría de los equipos electrónicos, poseen en la entrada un rectificador de onda completa con un filtro capacitivo, el cual se muestra en la figura 5-: Figura 5- Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo.

147 35 Figura 5- Formas de ondas de (a) tensión de salida, (b) tensión de entrada y (c) corriente de entrada. Este circuito presenta algunas desventajas como el valor de la tensión de salida será siempre el valor pico de la tensión de entrada con una ondulación de 00 [Hz] si la red es de 50 [Hz] y que la forma de onda de la corriente es pulsada con un alto contenido armónico, figura 5-, lo que implica que el factor de potencia este muy por debajo de la norma Chilena con un valor cercano a 0.6 Una de las soluciones más apropiadas, es colocar entre el puente de diodos y el condensador filtro de salida una etapa pre-reguladora que la realiza un convertidor cc-cc (Figura 5-3) el cual cumple con las funciones de controlar la corriente de entrada, para que esta obtenga una forma sinusoidal y el de controlar la tensión de salida. 5. EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA. El convertidor Flyback-Boost aislado con dos formas de procesar energía, para que pueda ser considerado un emulador resistivo (Figura 5-4), debe cumplir con los siguientes requisitos:

148 36 Figura 5-3 Emulador resistivo La corriente de entrada debe ser sinusoidal. El voltaje de salida debe ser controlado(constante). Figura 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como emulador resistivo.

149 Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en modo de conducción continua. De los análisis anteriores del cc-cc en conducción continua sabemos que su ganancia estática es: G V V V S e D N K D (5.) Despejando la razón cíclica de la expresión anterior, obtenemos: D V e N V S V K N VS e (5.) Para este caso la tensión de entrada es: V e V sen wt (5.3) p Reemplazando en la expresión (5.3), obtenemos la variación de la razón cíclica en el tiempo: D wt V p N senwt VS (5.4) V p senwt K N V s Con 0º wt 80º A continuación se mostrarán las curvas que modelan el comportamiento de la razón cíclica en el tiempo:

150 38 Figura 5-5 a) Razón cíclica con V e =3[V] y V s =60[V] Figura 5-5 b) Razón cíclica con V e =3[V] y V s =350[V]

151 39 Para que la expresión no se haga negativa se debe cumplir con la siguiente restricción: V N V 0 (5.5) S p Por lo tanto: Vp N (5.6) V S De las curvas se puede concluir: Siempre el valor mínimo de la razón cíclica ocurre en 90º. Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor mínimo de D(wt) aumenta. Siempre se debe cumplir que negativa. Vp N, o si no la razón cíclica se hace V Cuanto mayor sea el valor de N, el valor mínimo de D(wt) tiende a uno, lo mismo sucede si la tensión de salida es muy grande comparada con la de entrada. S 5.. Cálculo de la ondulación de corriente. Del estudio en conducción continua realizado con anterioridad del convertidor Boost aislado con dos formas de procesar energía, sabemos que para la primera etapa de conducción, es decir cuando S esta conduciendo la ondulación de corriente en el inductor primario de los inductores acoplados es : V i (5.7) e t L L K

152 40 Pero se sabe que el tiempo de conducción de la primera etapa en función de la razón cíclica es D T S, reemplazando en la expresión anterior: i V e L D TS (5.8) L K Reemplazando las expresiones (5.3) y (5.4) en (5.8), se obtiene: i L wt V p sen L K wt N VS Vp sen wt T S Vp sen wt K N VS (5.9) Normalizando la ondulación de corriente en el inductor primario se obtiene: i L i L K V T L wt senwt p S V p N sen V S Vp sen wt wt K N VS (5.0) Por lo tanto la ondulación de corriente normalizada es: V p N sen wt VS il wt senwt (5.) V p senwt K N VS Las curvas que muestran su comportamiento se presentan a continuación:

153 4 Figura 5-6 a) Ondulación de la corriente con V e =3[V] y V s =60[V]. Figura 5-6 b) Ondulación de la corriente con V e =3[V] y V s =350[V].

154 4 De las curvas se puede concluir: Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor máximo de la ondulación de corriente tiende a uno. A medida que se aumenta N el valor máximo de la ondulación de corriente normalizada aumenta. Cuando N se encuentra en el intervalo V V p S N y la tensión de salida es mayor a la de entrada, existen dos máximos del mismo valor en la función. S V V p La inductancia siempre se calcula para el valor de ondulación normalizada máximo, por lo tanto la expresión queda: L i wt V L max p (5.) K il max FS 5..3 Tipos de control para conducción continua. Los tipos de control que generalmente se emplean son: Control con histéresis variable. Control de la corriente máxima. Control por corriente media del inductor. El más utilizado en la actualidad es el control por corriente media del inductor, ya que trabaja con frecuencia constante y es inmune al ruido.

155 PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO. Los datos del proyecto son presentados en la tabla 5-: El circuito propuesto para las simulaciones se muestra en la figura 5-7. En el desarrollo del informe se darán conocer los valores de los parámetros del circuito tanto de control como de potencia. Antes de comenzar con el cálculo de los parámetros del circuito de control se debe tener en cuenta las siguientes expresiones: Determinación de la corriente efectiva: I EF P0 V EF 50.[A] (5.3) Determinación de la corriente pico: I P I..7[A] (5.4) EF La variación máxima de corriente es establecida por un 0% de la corriente pico: I max 0, I 0, [A] (5.5) P Tabla 5- Datos del proyecto como emulador resistivo. Tensión de salida V 60[ ] 0 V Potencia de salida P 0 50[W] Frecuencia de F S 50[KHz] conmutación Rendimiento 0.95

156 44 Figura 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones, con factor de acoplamiento K=.

157 45 La variación máxima de tensión de salida es establecida por un % de la tensión de salida: V 0,0 V 0 0,0 60.[V] (5.6) Los parámetros a calcular del circuito de potencia son los siguientes: 5.3. Cálculo de L. Para determinar el valor de L, se asumirá que la relación de transformación de los inductores acoplados es tres veces la del transformador para disminuir la constante K, lo cual mejora la señal moduladora, ya que entre más grande el factor K la ondulación de la señal moduladora es más grande. N (5.7) 3 N El valor de N será igual 9.37, lo cual hará que la señal moduladora tenga su valor mínimo sobre la mitad de la amplitud de la señal moduladora, esto para que los pulsos de comandos que activan a los interruptores sean mayor a la mitad del periodo de conmutación. Tomando en cuenta las consideraciones anteriores el valor máximo de la ondulación de corriente normalizada en L ocurre en 90º, por lo que su valor es: L i 0.7 (5.8) Por lo tanto el valor de L reemplazando los valores en (5.0) es: 30.7 L 9.85m[ Hy] (5.9)

158 46 El valor de la inductancia del secundario es: 9.85m L.3[ Hy] (5.0) El valor de el primario del transformador será de 50m[Hy] es decir: L3 50m[ Hy] (5.) El valor del de L 4 es: 50m L4 58[ Hy] (5.) 9.37 Para el cálculo de la resistencia de salida se hace a partir de la siguiente expresión: V 60 0 R S 4.4[ ] (5.3) P Cálculo de los parámetros del circuito de control. El compensador empleado es de dos polos y un cero, y su función de transferencia es dada por: Donde: s W W i Z G (S) (5.4) s s WP W i R C C (5.5) i FP FZ

159 47 W P C C R C C FP FZ (5.6) F FP FZ W Z (5.7) R C F FZ Con respecto al criterio de sintonización del compensador de corriente, se pueden hacer las siguientes consideraciones: a) Polo del compensador W P (polo de alta frecuencia). Éste polo es localizado en la mitad de la frecuencia de conmutación para atenuar la ondulación de conmutación en el lazo de realimentación y para minimizar el atraso de fase en la frecuencia de cruce (F C ) de la ganancia del lazo. W P FS (5.8) rad WP 57, 0 (5.9) s b) Cero del compensador W Z. Existen dos criterios para la ubicación de este cero, primero, es localizarlo alrededor de la frecuencia resonante del circuito de potencia. El segundo criterio localiza el cero por lo menos una década abajo de la frecuencia de conmutación. W Z FS (5.30) rad WZ 3,4 0 0 (5.3) s

160 48 c) Cero W i. El criterio dice que de este. W i es proporcionalmente parecido a W P, se toma el 75% W 0,75 (5.3) i W P 3 3 rad Wi 0,7557, 0 7,8 0 s (5.33) Los parámetros a calcular son los del circuito de control del emulador y son los siguientes: C FZ (5.34) R W F Z C FP C FZ (W R C ) (5.35) P F FZ R i (5.36) W (C C ) i FP FZ Para el cálculo de las expresiones anteriores, se asume que 5[ k]. Los resultados se muestran a continuación: R F C FZ [ F] (5.37) 3 3 R W 50 3,4 0 F Z C FP 9 CFZ [ F] ( W R C ) 57, (5.38) P F FZ R i 067[ ] W ( C C ) 7, (5.39) i FP FZ

161 49 Para determinar R y R SH se asume una fuente de corriente senoidal I X con amplitud de 93,5 [A], además, debido a que se quiere offset nulo en el amplificador operacional se hace R i R, luego: Entonces: R R 067 [ ] (5.40) i R SH R I I P X (5.4) Los valores elegidos para R PU y de R PO son los descritos a continuación: R PU 00 K (5.4) R PO 000 K (5.43) Diagrama de bode. Para determinar el margen de fase, en el análisis de Bode, se emplea la siguiente expresión de la función de transferencia en lazo abierto: GLA(s) W V s s i S SH VSE L B s W (5.44) Z Q Z Wn W R n i s R Q Z (5.8) W (5.9) n F S V SE 5.5[V] voltaje máximo de la rampa

162 log G s i 0 00 FRECUENCIA DE CRUCE i Figura 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud MARGEN DE FASE ps G i i Figura 5-8 b) Diagrama de bode en fase

163 5 En la figura 5-8 se observa el gráfico de Bode de magnitud y de fase. Del Bode de magnitud se ve que para grandes frecuencias la magnitud aumenta, lo que da una respuesta de porque el compensador no esta filtrando al señal de salida de el, es decir el compensador no está bien diseñado, esto debido esencialmente a que los criterios ocupados para el calculo del compensador, fueron definidos para el convertidor Boost. Por lo tanto es necesario hacer un reestudio del compensador para mejorar la respuesta del nuevo convertidor como emulador resistivo Formas de onda más importantes. A continuación se presentan las formas de ondas más importantes obtenidas en el proceso de simulación: De la figura 5-9 se observa la tensión de salida del compensador la cual presenta una gran ondulación. Para disminuir esta ondulación se requiere que la constante K, antes definida, sea lo más cercana a uno, lo que conlleva a que la relación retransformación de los inductores acoplados (N ), sea muy grande en comparación de la relación de transformación del transformador (N ). Figura 5-9 Tensión de salida del compensador

164 5 Figura 5-0 Pulsos de comandos de los interruptores Figura 5- Tensión de entrada y corriente de entrada

165 53 Figura 5- Potencia de entrada, potencia de salida y tensión de salida. La figura 5-0 nos muestra la señal moduladora y portadora, que al intersectarse en varios puntos en un mismo instante de tiempo debido a la ondulación de la señal proveniente del compensador, genera picos de tensión en la señal de comando de los interruptores que se muestran en la misma figura. En la figura 5- se ve que la tensión de entrada con la corriente de entrada están en fase, pero existe una gran ondulación en la corriente de entrada, generada por que el compensador no esta filtrando la señal de muestra. La figura 5- reafirma que las expresiones fueron bien determinadas ya que se está cumpliendo con los requerimientos para los que se proyecto el nuevo convertidor propuesto. De la figura se puede establecer que la potencia de entrada es aproximadamente 70 [W] y la potencia de salida es aproximadamente 48 [W], por lo que el rendimiento del nuevo convertidor como emulador resistivo es de 0.9, lo cual se asemeja bastante al rendimiento para el que fue diseñado el nuevo convertidor, que era de 0.95, el cual se muestra en los datos del proyecto, tabla 5..

166 ANÁLISIS ÁRMONICO Y DE FACTOR DE POTENCIA. A continuación se analizara las componentes armónicas de corriente (Tabla 5.) y de la fundamental de tensión (Tabla 5.3) en la alimentación del convertidor, para verificar si están dentro de la norma y calcular el factor de potencia. Tabla 5. Análisis armónico de corriente en la alimentación del convertidor. HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 5.000E+0.73E E+00.55E E E+0 4.5E E E+0 8.0E E+0.576E-0 9.4E E E E E E E E E+0.006E E E E E+0.690E-03.56E E E E+0.547E E E E E E E-04.E E E+0.397E E E E E E E E+0.04E E E E E E E+0.745E-03.0E E+0.589E E E E E E E+0.70E E E E E+0.03E E E E E E E E E E+0 5.5E E E+0-6.8E E E E E E E+0.054E-0.9E E E E E E E E+0.050E E-0 9.E E E+0.00E E E E E E+03.56E-0.465E E E E E E E E E+03.E-0.83E E E E E E E E E E-0.553E E E E E E E E E E-0.09E-0.49E E E+03.08E-0.08E E E E E E E E E E-0.049E E E E E-0.537E-0.009E E E+03.44E-0 8.0E E E E E E-03.88E E E E E E E E E E E E E E E-03.66E E E E E-03.43E+0.480E E E E E E E+03.36E E E E E E E E E E E E E E E+03.36E E E E E E-03.0E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-03.49E+0.6E+0 TOTAL HARMONIC DISTORTION = E+00 PERCENT

167 55 Tabla 5.3 Análisis armónico de tensión en la alimentación del convertidor. HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 5.000E+0 3.0E+0.000E E E+00 TOTAL HARMONIC DISTORTION =.5345E-03 PERCENT 5.4. Factor de Desplazamiento (FD) Para obtener el factor de desplazamiento se acude a los resultados obtenidos del programa Pspice en el análisis armónico de voltaje y corriente en la alimentación del convertidor. De aquí, se obtienen los ángulos y correspondientes a las componentes fundamentales de corriente y tensión respectivamente. : ángulo de la componente fundamental de corriente. : ángulo de la componente fundamental de tensión. FD Cos( ) Cos(.55º 80º ) (7.47) 5.4. Factor de distorsión. El factor de distorsión se determinara mediante la siguiente expresión: FACTOR DE DISTORSIÓN THD 0,054,0045 (7.48) I Factor de Potencia (FP). El factor de potencia se determinará con la expresión (7.49). FP cos( ) m I m I FACTOR DE DESPLAZAMIENTO FACTOR DE DISTORSION 0.999, (7.49) El factor de potencia es prácticamente uno, por lo que se concluye que el convertidor esta operando como emulador resistivo.

168 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO. Para obtener pulsos de comando sobre puestos para los interruptores o razón cíclica mayor a 0.5, se debió elegir un valor de transformación del transformador N,que cumpliera con que el valor mínimo del D(wt) fuera mayor a 0.5 en la curva de figura 5-5. Otra dificultad que surgió, fue que para obtener en la salida del compensador señales más sinusoidales, necesita que la constante K sea lo más cercano, lo cual implica que la relación de transformación de los inductores acoplados sea muy grande en comparación de la relación de transformación, saliéndose de valores reales. De la figura 5- se puede observar que la forma de la onda de tensión con la de corriente de entrada están en fase, pero la corriente presenta una gran ondulación, esto se debió esencialmente a que el compensador no estaba filtrando la tensión. Esto se aprecia claramente en el bode de magnitud, donde par altas frecuencia la magnitud aumenta. Para mejorar esto se deben cambiar los criterios para ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios fueron definidos para el convertidor Boost. En la figura 5-9 se ve la ondulación en la tensión que sale del compensador, lo que genera picos de sobre tensión en los pulsos de comandos de los interruptores, que se aprecia en la figura 5-0. Con respecto a las armónicas están todas dentro de la norma chilena y el factor de potencia calculado es prácticamente, por lo que el circuito está funcionando como un verdadero emulador resistivo. Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado con el convertidor Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la ventaja que la tensión de salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de entrada, lo que no ocurre con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la tensión máxima de entrada. Una desventaja es que es un sistema más complejo, por la mayor cantidad de elementos que componen el circuito de potencia.

169 CAPÍTULO 6 DISEÑO DEL PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES. 6. INTRODUCCIÓN. En este capítulo se presenta el desarrollo físico del nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, esto quiere decir que se determinarán los elementos del circuito de potencia que se utilizaran en la construcción física del nuevo convertidor. Además se presentará el circuito de control que se utilizará en lazo abierto y las protecciones que se ocuparán para proteger los interruptores de potencia y el diodo de salida. Todo el análisis se hará en modo de conducción continuo. 6. PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR. A continuación se presentará el desarrollo del proyecto físico del nuevo convertidor, primeramente calculando los esfuerzos que soportaran los elementos que componen el convertidor en la parte de potencia para seleccionar los componentes que se utilizarán en el proyecto físico. Los datos del proyecto se presentan en la tabla Determinación de la relación de espiras de los núcleos. La relación de espiras se determinará mediante la siguiente expresión: D K Ve D N (6.) V s

170 58 Tabla 6. Datos del proyecto. Parámetro Ve = 60 (V) Vs = 48 (V) Ps = 00 (W) Is = 4.7 D = 0.7 Descripción Tensión de entrada Tensión media de salida Potencia de salida Corriente media de salida Razón cíclica nominal Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación is = 0% Is Ondulación de la corriente de salida V % Ondulación en la tensión de salida. S V S 0.8 Eficiencia del convertidor N N Relación de transformación iguales De la expresión 6., se puede notar que se ha considerado una caída de tensión tanto en los interruptores como en el diodo de salida de [V]. El factor K se determinará mediante la siguiente expresión: N K (6.) N Reemplazando los valores, se obtiene la relación de espiras tanto del transformador como la relación de espiras de los inductores acoplados: N 6.8 (6.3)

171 Cálculo de las inductancias acopladas. La ondulación de corriente en L, será determinada mediante la siguiente expresión: D D i L (6.4) K D K Para el cálculo de L, se supuso que en el interruptor S caen (volts) cuando este conduce por la que la expresión que da de la siguiente manera: L il N VS 6.75mHy (6.5) f I C S El valor del inductor del secundario es: L L 0. 45mHy (6.6) N La inductancia equivalente se determinara mediante la siguiente expresión: L e K L 7m Hy (6.7) 6..3 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S. Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las siguientes expresiones antes encontradas: K D isw med I S. 85A (6.8) i k D isw ef I S 3. 4 I S N K V V A DT 4. A S e Sw max 4 L e (6.9) (6.0)

172 60 La tensión máxima, sin considerar dispersión, que debe soportar el interruptor Sw se calculará mediante la siguiente expresión: V V K N S e VSw max 00V (6.) K Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw un MOSFET IRFP44, sus características se muestran en el apéndice B Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S: Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las siguientes expresiones antes encontradas: D iswmed I S 0. 6 A (6.) D iswef I S. A (6.3) A isw max il max tbloq. 07 (6.4) Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw un MOSFET IRFP44, sus características se muestran en el apéndice B Esfuerzos en el diodo de salida D. Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las siguientes expresiones antes encontradas: A id med N iswmed 4. 6 (6.5)

173 6 A id ef N iswef (6.6) A id max N isw max 4. (6.7) La tensión máxima sin considerar dispersión que debe soportar el diodo de salida D, se calculará mediante la siguiente expresión: Ve VD V S 58V (6.8) N Con los datos obtenidos, se utilizará como diodo de salida un diodo ultra rápido motorota MUR 50, sus características se muestran en el apéndice C Cálculo del condensador de salida C S. Para determinar el valor mínimo del condensador de salida, se utilizará la siguiente expresión antes encontrada: C S D PS 5.9F (6.9) V V f Cs S S Para obtener una ondulación de tensión de salida pequeña, se decidió colocar dos condensadores en paralelo de F 470 cada uno, y 00[V], esto para disminuir la resistencia serie interna de los condensadores. Por lo tanto en la salida se obtendrá una capacitancia equivalente de serie equivalente disminuida a la mitad. F 940 y una resistencia 6..7 Potencia procesada por cada núcleo magnético. Para determinar la potencia procesada por el transformador Forward utilizaremos la siguiente expresión:

174 6 P P S Fw 8W D K (6.0) Para determinar la potencia procesada por los inductores acoplados utilizaremos la siguiente expresión: P K D PS W (6.) D K Fly 8 La suma de ambas potencias debe ser igual a la potencia total procesada por el convertidor estudiado Diseño del transformador Flyback. Para la construcción del transformador Flyback, lo primero es elegir el material y la configuración del núcleo. El material usado será la ferrita y la configuración será la clásica del tipo EE. A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual esta representada por la siguiente expresión: A L I I 0 cm 4 pk ef 4 e Aw (6.) J max Bmax k Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.), se encuentran en la tabla 6.: Remplazando todos los valores de la tabla 6., obtenemos que el área mínima del núcleo que podemos utilizar es: A e Aw 6.9 cm (6.3)

175 63 Tabla 6. Parámetros utilizados en le expresión (6.) Parámetro Descripción J max 350 A/ cm Densidad de corriente máxima. B max 0.3 Excursión máxima de flujo en el núcleo. 0. Inductancia equivalente L L 98m Hy A I pk 4. 4 Corriente máxima en L. A I ef Corriente efectiva en L. L K 0.4 Factor de utilización de la ventana del núcleo. u K 0.5 Factor del primario. p K 0. Factor total de utilización del núcleo. K u K p Tabla 6.3 Características del núcleo EE-55 Parámetro A w.5 cm A e 3.54 cm Descripción Área de la ventana. Área transversal. L cm Largo medio del camino magnético. V e 4.5 cm A p 8.85 cm 3 4 Volumen del núcleo. Producto área del núcleo.

176 64 Según el resultado de la expresión (6.3), se utilizará un núcleo de ferrita EE-55. Cuyas características se muestran en la tabla 6-3. Después de haber seleccionado el núcleo que se utilizará, a continuación se determinara el número mínimo de espiras del primario Np del transformador Flyback. Para esto se utilizara la siguiente expresión: Np 4 L I pk 0 esp (6.4) B A Fly 39 max e El número mínimo de espiras para el secundario, se determinara mediante la siguiente expresión: Ns NpFly esp (6.5) N Fly 6 A continuación se determinara el entrehierro, el cual será calculado desde la clásica ecuación: Donde r 0 r N P Ae lg L cm 0. cm (6.6) A continuación se determinará el conductor que se utilizará. Para esto se determinara el área de la sección del hilo de cobre a ser utilizado, el cual se obtiene de: I efl 3.58 St L 0.00 (6.7) J 350 max I efl 7.64 St L 0.08 (6.8) J 350 max

177 65 determinando el área máxima de la sección del conductor que será utilizado, mediante la siguiente expresión: A cm hilo (6.9) Donde es la profundidad de penetración de la corriente en el conductor y se define como: 6.6 (6.30) f S Por lo tanto el área máxima de la sección del conductor es: A hilo 6.6 f (6.3) S cm Por disponibilidad del laboratorio se utilizará un conductor AWG8, ya que el área de su sección es menor a la calculada en (6.3). Sus principales características se entregan en la tabla 6.4 Tabla 6.4 Características del conductor AWG8 Parámetro Descripción cu cm Diámetro del conductor desnudo. A cu cm Área del conductor desnudo. cu cm Diámetro del conductor con aislamiento. A cu cm Área del conductor con aislamiento.

178 66 Por lo tanto el número de conductores por cada devanado se determinara mediante las siguientes expresiones: St L N º conductores L 3cond (6.3) A cu St L N º conductoresl 7cond (6.33) A cu Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente desigualdad: K u W A A (6.34) ais / AWG8 Np Fly # cond L Ns Fly # cond L K A (6.35) u W Np cond Ns # cond A (6.36) ais / AWG8 Fly # L Fly L Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado Diseño del transformador Forward: Para la construcción del transformador Forward al igual que el Flyback, lo primero es elegir el material y la configuración del núcleo. El material usado será la ferrita y la configuración será la clásica del tipo EE. A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual será determinada por la siguiente expresión: A A e w P K J Fw max 0 B 4 max f t cm 4 (6.37)

179 67 Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.37), se encuentran en la tabla 6-5. Reemplazando los valores, el área mínima del núcleo que podemos utilizar es: A 4 e Aw 3.44 cm (6.38) Según el resultado de la expresión (6.38), se utilizará un núcleo de ferrita EE-55. Cuyas características se muestran en la tabla 6.3 A continuación se determinara el número mínimo de espiras del primario Np del transformador Forward. Para esto se utilizara la siguiente expresión: Np Fw VL3 ton 0 max B A max e 4 (6.39) Tabla 6.5 Parámetros utilizados en le expresión (6.37) Parámetro Descripción J max 350 A/ cm Densidad de corriente máxima. Bmax 0. P Fw 8 W f t 50K 0.9 Hz Excursión máxima de flujo en el núcleo. Potencia procesada por el núcleo. Frecuencia de funcionamiento del transformador. Eficiencia estimada del núcleo. K u K p Factor de utilización de la ventana del núcleo. Factor del primario. K t Factor de topología. il i 3med K 0.09 Factor total de utilización del núcleo K K K. L3ef u p t

180 68 Donde el tiempo máximo de conducción es: t on max Dmax 0.9 (6.40) f f t t Por lo tanto el número mínimo de espiras del primario del transformador Forward es: 9000 VL3 NpFw 0esp (8.4) B A f max e t El número mínimo de espiras del secundario del transformador Forward es: Ns NpFw esp (6.4) N Fw 5 A continuación al igual que en el transformador Flyback se determinará el conductor que se utilizará. Para esto primero se determinara el área de la sección del hilo de cobre a ser utilizado, lo que arrojó: I efl3. St L (6.43) J 350 max I efl St L (6.44) J 350 max A continuación se determinara el área máxima de la sección del conductor que será utilizado, pero debido a que trabajará a la misma frecuencia que el

181 69 transformador Flyback, el área máxima del conductor es la misma como se muestra a continuación: A hilo 6.6 f cm (6.45) S Por lo tanto se utilizará el mismo conductor que el transformador Flyback, un conductor AWG8. Sus principales características se entregan en la tabla 6-4. El número de conductores en paralelo de cada bobina es: N º conductores St L3 cond (6.46) A L3 4 cu St L4 N º conductoresl4 7cond (6.47) A cu Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente desigualdad: K u W ais / AWG8 Np Fw# cond L3 Ns Fw# cond L4 A A (6.48) K A (6.49) u W Np cond Ns # cond ais / AWG8 Fw # L3 Fw L4 A (6.50) Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado.

182 CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR. En esta sección se determinará la resistencia térmica de los disipadores de calor que se utilizarán en los mosfet de potencia y en el diodo de salida D. A continuación se calculará la resistencia térmica del Mosfet Sw, cuyo modelo es IRFP40. Las pérdidas totales del Mosfet serán calculadas mediante la siguiente expresión: P T Sw t r t f I eff VbloqSw f C I eff RDS Dmax QG Vgs (6.5) La primera parte de la expresión corresponden a las pérdidas de conmutación y la segunda a las pérdidas de conducción. Los parámetros que aparecen en la expresión anterior son definidos en la tabla 6.6. Tabla 6.6 Parámetros del Mosfet Sw. Parámetros Descripción I eff = 6.5[A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw. D max =0.9 Razón cíclica máxima. V bloqsw =00[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw. V gs =0[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje). Q G =63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge). R DS =0.8[] Resistencia dreno-fuente (R on ). t r =48[n seg] Tiempo de elevación (rise time). t f =4[n seg] Tiempo de bajada (fall time).

183 7 Tabla 6.7 Datos térmicos del Mosfet IRFP40 Parámetros Descripción T J = 50[ºC] Temperatura máxima en la juntura. R JC =0.83[ºC/W] R CD =0.4[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa. Resistencia térmica carcasa-disipador. Reemplazando todos los valores se obtuvo: T 3. 0 W (6.5) P Sw La resistencia térmica que utilizaremos se obtendrá mediante la siguiente expresión: R T T J a DSw RJC RCD P (6.53) TSw Asumiendo una temperatura ambiente de 50º y reemplazando los datos térmicos del Mosfet IRFP40 se obtiene la resistencia térmica del disipador que necesita Mosfet: R DSw 6.6 º C / W (6.54) A continuación se determinará la resistencia térmica para el Mosfet Sw, cuyo modelo es igual al anterior IRFP40. Para el cálculo de las pérdidas del Mosfet utilizaremos la siguiente expresión, en donde se pueden distinguir las pérdidas en conmutación y de conducción:

184 7 Tabla 6.8 Parámetros del Mosfet S. Parámetros Descripción I f =.3 [A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw. D min =0.55 Razón cíclica mínima. V bloqsw =00[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw. V gs =0[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje). Q G =63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge). R DS =0.8[] Resistencia dreno-fuente (R on ). t r =49[n seg] Tiempo de elevación (rise time). t f =4[n seg] Tiempo de bajada (fall time). P t t I V f I R D min (6.55) T Q V G gs r f eff bloqsw C eff DS Sw Reemplazando todos los valores se obtuvo: T. 6 W (6.56) P Sw Igual que para el caso anterior se obtendrá la resistencia térmica mediante la expresión (6.53) y los datos térmicos son los mostrados en la tabla 6.7, reemplazando los valores obtenemos: R DSw 85.3 º C / W (6.57) Por ultimo se determinara el disipador del diodo de salida D, cuyo modelo es MUR50, las pérdidas totales del diodo será la suma de las pérdidas de conducción de conmutación y de bloqueo como se muestra a continuación:

185 73 P TD Pcond Pconm Pbloq (6.58) Desarrollando esta expresión obtenemos las perdidas totales: P TD I f V f Dmin trr Vr I D max f C I r Vr Dmax (6.59) Reemplazando los valores se obtuvo las pérdidas totales en le diodo de salida D: P.8 (6.60) TD Por lo tanto la resistencia térmica del disipador se obtendrá mediante la siguiente expresión: R T T J a DSw RJC P (6.6) TSw Los datos térmicos del MUR50 se muestran en la tabla 6.0. Tabla 6.9 Parámetros del Diodo MUR50 Parámetros Descripción I f =4.6 [A] Corriente directa media en el diodo D. D max =0.9 Razón cíclica máxima. D min =0.55 Razón cíclica mínima. V f =0.6[V] Tensión directa a 50[ºC] para 4.[A]. V r =90[V] Tensión inversa máxima. I max =4. [A] Corriente peak en D. I r =500 [A] Corriente inversa máxima. t rr =35[n seg] Tiempo de recuperación reversa.

186 74 Tabla 6.0 Datos térmicos del MUR50 Parámetros Descripción T J = 75[ºC] Temperatura máxima en la juntura. R JC =.5[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa. Reemplazando los valores se obtuvo la resistencia térmica del disipador, que se muestra a continuación: R DSw 53.3[º C / ] (8.6) W 6.4 PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES. En esta sección se darán a conocer los circuitos fijadores de tensión que se utilizarán en el proyecto físico para proteger los interruptores de potencia y el diodo de salida contra sobre tenciones generadas por las inductancias de dispersión de los transformadores. Los circuitos que se utilizarán se muestran en la figura 6-, los cuales corresponden a redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente como circuito Snubber. El circuito fijador de tensión que protege los interruptores de potencia (Figura 6-), es una red de amortiguamiento disipativa compuesta por los diodos Ds y Ds, la resistencia Rgs y el condensador Cgs. Debido a que el condensador actúa como una fuente de tensión se logra fijar la tensión de bloqueo máxima sobre los interruptores de potencia para una operación segura.

187 75 Figura 6- Circuito de potencia con redes de amortiguamiento. Figura 6- Circuito fijador de tensión para los interruptores de potencia.

188 76 Las etapas de operación del circuito fijador de tensión se muestran en las figuras 6-3, 6-4 y 6-5. En el periodo en que conduce Sw, la energía almacenada en Cgs es traspasada en forma de corriente a la resistencia Rgs, Figura 6-3. Al entrar el interruptor Sw al estado de bloqueo los elementos inductivos invierten su tensión, el diodo Ds es polarizado directamente y el condensador Cgs esta siendo cargado nuevamente por la inductancia de dispersión del transformador (Figura 6-4), hasta que este agote toda su energía (Figura 6-5) y el condensador empiece a descargarse nuevamente hasta que entre en su estado de bloqueo el interruptor Sw y comience el mismo ciclo de la misma forma como en el interruptor Sw. Figura 6-3 Sw Conduciendo.

189 77 Figura 6-4 Sw es comandado a abrir. Figura 6-5 F La energía de la inductancia de dispersión es traspasada completamente al condensador.

190 78 La energía almacenada en el condensador Cgs se disipa básicamente en la resistencia Rgs durante el encendido del transistor, por lo que ésta ha de soportar sin deteriorarse la potencia. La potencia que se disipará en la resistencia Rgs depende de la energía almacenada en la inductancia de dispersión y de la frecuencia de trabajo del circuito. En la tabla 6. se dan a conocer los componentes del circuito de potencia, que serán utilizados en el proyecto físico. Tabla 6. Componentes del circuito de potencia Sw Sw D Dg Ds Ds Cs Cs Cg S Cg Rg S Rg Transformador Forward EE-55 Transformador Flyback EE-55 IRFP44 IRFP44 MUR50 MUR40 MUR40 MUR40 470[F],00[V] 470[F],00[V] 470[F] 0[nF] 50[], 5[W] [K],0[W] n=0espiras, 7 conductores AWG8 n=5 espiras, 43 conductores AWG8 n=39espiras, 3 conductores AWG8 n=6 espiras, 7 conductores AWG8 lg = 0.068[cm]

191 CIRCUITO DE CONTROL. En esta sección se presentara el circuito de control en lazo abierto que será utilizado en el proyecto físico, figura 6-6. Los elementos que lo componen se muestran en la tabla 6. El potenciómetro es el encargado de variar la frecuencia de conmutación a la que se va a trabajar y el potenciómetro 4 es el encargadote variar la razón cíclica de los pulsos de control. Tabla 6. Componentes del circuito de control P Potenciómetro 56 P,P3 Potenciómetro K P4 Potenciómetro 0K R,R 5.6K /8W R 3,R 4 5K /8W R 5,R 6 00 /8W R 7,R 8 K /8W R 9,R0 5K /4W R,R K /4W R3,R4 5K /4W R5,R6 K /4W C 8pF C 00nF C 3,C 4,C 5 56nF C 6,C 7 7pF C 8,C 9 00nF C 0,C nf D,D,D 3,D 4,D 5,D 6 N448 Dz, Dz.7V N437 Dz 3,Dz 4 5.V N75 Q,Q BC558B PNP Q 3,Q 4 BC537 PNP Q 5,Q 6,Q 7,Q 8,Q 9,Q 0 BC37 PNP C.I LM3 C.I CD4047BE C.I3 CD458BE

192 80 Figura 6-6 Circuito de control en lazo abierto.

193 8 6.6 RESULTADOS EXPERIMENTALES. En esta sección se muestran las principales formas de ondas experimentales y de simulación digital (con parámetros reales), del nuevo convertidor estudiado. Para determinar los parámetros reales con que se hicieron las simulaciones, se debió realizar ensayos de cortocircuito y de vacío a los transformadores Flyback y Forward, para determinar las inductancias mutuas y de distorsión respectivamente, y así poder determinar el factor de acoplamiento de cada transformador. El factor de acoplamiento del transformador Flyback es y el del transformador Forward es Todos los componentes utilizados en el proyecto físico del nuevo convertidor y en las simulaciones con parámetros reales se muestran en el apéndice A-6. Algunos componentes del circuito de potencia del nuevo convertidor fueron sobredimensionados, como los interruptores de potencia y del diodo de salida, para evitar que sufrieran algún daño o simplemente se destruyeran, esto por la gran dificultad que existe para encontrar en el mercado estos componentes. Todos los parámetros utilizados en las simulaciones se muestran en el apéndice A-6. Las figuras 6-7, 6-8, 6-9, 6-0, 6-, 6-, 6-3 y 6-4 muestran las formas de onda de la tensión, experimental y por simulación digital, de las bobinas de los transformadores Flyback y Forward. En ellas se puede notar que el núcleo del transformador Flyback y Forward, se están reestableciendo en cada periodo de conmutación, debido a que presenta tensiones positiva y negativa dentro del periodo. Además se puede observar la gran similitud que existe entre las formas de ondas experimentales y las formas de onda por simulación digital, tanto en forma como en magnitud. En las figuras 6-5, 6-6, 6-7 y 6-8 muestran las formas de onda de la tensión sobre los interruptores de potencia S y S, en forma experimental y por simulación digital. En ambas se puede observar peack de tensiones, lo que aumenta las pérdidas en los transistores.

194 8 Figura 6-7 Tensión experimental del primario del transformador Flyback. Figura 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador Flyback.

195 83 Figura 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador Flyback. Figura 6-0 Tensión de simulación del secundario del transformador Flyback.

196 84 Figura 6- Tensión experimental del primario del transformador Forward. Figura 6- Tensión del primario del transformador Forward, vía simulación digital.

197 85 Figura 6-3 Tensión experimental del secundario del transformador Forward. Figura 6-4 Tensión del secundario del transformador Forward, vía simulación digital.

198 86 Figura 6-5 Tensión experimental sobre el interruptor S. Figura 6-6 Tensión sobre el interruptor S, vía simulación digital.

199 87 Figura 6-7 Tensión experimental sobre el interruptor S. Figura 6-8 Tensión sobre el interruptor S, vía simulación digital.

200 88 Figura 6-9 Tensión experimental sobre el diodo de salida D. Figura 6-0 Tensión sobre el diodo de salida D, vía simulación digital.

201 89 Las figuras 6-9 y 6-0 muestran las formas de onda experimental y por simulación digital de la tensión sobre el diodo de salida D. En ellas se puede observar sobre tensiones en el diodo lo que incrementa sus perdidas, y el tiempo en el que esta conduciendo donde su tensión es prácticamente cero, que es menor al tiempo donde esta inversamente polarizado. En las figuras 6- y 6- muestran la corriente experimental y por simulación digital del primario (L), del transformador Flyback. De estas figuras se puede observar el escalón que se produce cuando el transistor de potencia S pasa de su estado de conducción, en donde almacena energía (pendiente positiva), a su estado de bloqueo, en donde comienza a descargarse el núcleo del transformador Flyback (pendiente negativa). Las formas de onda de las corrientes experimentales y por simulación digital que circulan por los interruptores de potencia S y S, se muestran en las figuras 6-3, 6-4, 6-5 y 6-6. En estas figuras se puede notar que las corrientes de los interruptores S y S son complementarias, es decir que cuando circula corriente por uno de ellos por el otro no circula y viceversa, nunca conducen los dos juntos, al sumar las formas de ondas de las dos corrientes, nos da como resultado la corriente que circula por el inductor primario (L) del transformador Flyback. Además se puede observar que la amplitud de la corriente que circula por S es mayor a la amplitud de la corriente que circula por S. Por las pendientes de las formas de ondas de la corrientes que circulan por los interruptores se puede deducir que, cuando conduce S el núcleo del transformador Flyback almacena energía y cuando conduce S el núcleo del transformador Flyback entrega energía al sistema. Las figuras 6-7 y 6-8 muestran la corriente que circula por el diodo de salida D, tanto experimental como por simulación digital. En estas se puede observar que el valor máximo que alcanza la corriente es de 4[A]. Además se puede observar que el diodo de salida D, solo conduce cuando el núcleo del transformador Flyback está entregando energía al sistema y que se generan algunos peack de corriente, lo cual aumenta las pérdidas en el diodo.

202 90 Figura 6- Corriente experimental del primario del transformador Flyback. Figura 6- Corriente en el primario del transformador Flyback, vía simulación digital.

203 9 Figura 6-3 Corriente experimental en el interruptor S. Figura 6-4 Corriente en el interruptor S, vía simulación digital.

204 9 Figura 6-5 Corriente experimental en el interruptor S. Figura 6-6 Corriente en el interruptor S, vía simulación digital.

205 93 Figura 6-7 Corriente experimental en el diodo de salida D. Figura 6-8 Corriente en el diodo de salida D, vía simulación digital.

206 94 Figura 6-9 Tensión experimental de salida. Figura 6-30 Tensión de salida, vía simulación digital.

207 95 Figura 6-3 Corriente media de salida experimental. Figura 6-3 Corriente media de salida, vía simulación digital.

208 96 Las figuras 6-9, 6-30, 6-3 y 6-3 muestran los valores de la tensión de salida y la corriente media de salida. En ellas se puede corroborar que los componentes elegidos para la construcción del nuevo convertidor fueron bien determinados, por que se cumple con los requisitos que se deseaba a la salida del nuevo convertidor. La eficiencia del convertidor estudiado, se muestra en la figura En ella se puede observar que la eficiencia obtenida a plena carga fue de El resultado de esta, se puede explicar básicamente en que los circuitos de protección o de fijación de tensión de los interruptores y del diodo de salida son redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente como circuito Snubber. Para proteger con mayor seguridad los interruptores y el diodo de salida, se disminuyó la resistencia de estos circuitos de protección, para que los interruptores de potencia y el diodo de salida soportaran tensiones con amplitudes mas bajas, pero esto conllevo a que los circuitos de protección tuvieran que disipar (en forma de calor), mayor cantidad de potencia, lo que corresponde a pérdidas, lo que disminuye el rendimiento del convertidor. Por lo tanto es posible mejorar la eficiencia del convertidor optimizando los circuitos de protección o implementando redes de amortiguamiento no disipativas. 0,9 0,8 Eficiencia 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,45,45,45 3,45 4,45 5,45 Coriente de salida [A] Figura 6-33 Curva experimental de eficiencia.

209 97 Otra causa de esta eficiencia a plena carga, son las inductancias de dispersión de los transformadores. Estas inductancias de dispersión generan sobre tensiones en los interruptores de potencia y en el diodo de salida, lo que genera mayores pérdidas en estos componentes, por lo que se debe tener especial cuidado en controlar estas inductancias de dispersión. La figura 6-34, muestra la característica de salida experimental del nuevo convertidor, en la cual se entrega la tensión de salida en función de la corriente media de salida, utilizando como parámetro fijo la razón cíclica ó ciclo de trabajo (D). En esta figura se entrega la característica de salida para distintos valores de la razón cíclica, todos mayores a 0.5 para el cual fue diseñado el nuevo convertidor, de ellas se puede concluir que para una misma corriente de salida y para distintos valores de la razón cíclica, la tensión de salida es mayor a medida que se aumenta el valor de la razón cíclica, lo que corrobora que el nuevo convertidor estudiado pertenece a la familia de los convertidores Boost aislados. Además se puede observar que para un mismo valor de D, a medida que se aumenta la carga en la salida, la tensión de salida disminuye. Figura 6-34 Característica de salida, (con N=6.8).

210 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO. En este capitulo se ha dimensionado cada elemento que constituyen el circuito de potencia del nuevo convertidor estudiado. Además se presento el circuito de control en lazo abierto que será utilizado en la parte física. Con respecto a la protección de los interruptores se ha optado por un circuito fijador de tensión disipativo, el cual se ha diseñado de manera que la eficiencia no baje demasiado y que mantenga en niveles seguros las sobre tensiones en los interruptores. Se logro demostrar el buen funcionamiento del convertidor en forma experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y por simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.

211 CONCLUSIONES FINALES El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. En este tipo de fuentes, la transferencia de energía desde la entrada a la salida no se realiza en forma continua, sino en forma de paquetes mediante la inclusión de elementos reactivos que actúan como acumuladores de energía. Las fuentes conmutadas son convertidores CC-CC, por lo que la red debe ser previamente rectificada y filtrada con una amplitud de ondulación aceptable. La principal desventaja de los convertidores no aislados, tales como: convertidor reductor(buck o step-down), elevador(boost o step-up), reductorelevador(buck-boost), es la conexión eléctrica entre la entrada y la salida. Si la fuente de entrada esta conectada a masa, esa misma masa estará presente en la salida. La manera más eficaz de aislar galvanicamente la salida de la entrada es utilizar un transformador como parte del circuito de conmutación. El insertar transformadores a las topologías de los convertidores cc-cc, se aplica y seguirá aplicándose por dos razones fundamentales, que sintetizan las ventajas de su uso: Proporcionar aislamiento eléctrico entre dos sistemas externos, la fuente de energía y la carga alimentada. Reducir el estrés en los componentes como resultado del manejo de la conversión entrada-salida de energía Utilizando altas frecuencias de conmutación el tamaño y peso de los transformadores y además, de los filtros asociados, se reduce drásticamente,

212 00 esto redunda en diseños más compactos y livianos, lo cual es un requerimiento esencial, si no en totalidad, en la mayoría de los sistemas electrónicos. El convertidor analizado en este proyecto, pertenece a la familia de los convertidores aislados con dos formas de procesar energía, derivada de los convertidores Buckboost-boost. La ventaja de integrar dos formas de procesar energía, es que la energía transferida a la carga se reparte en dos núcleo magnéticos. Se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de conducción continua, en donde se mostró las etapas de operación, se entregaron las principales ecuaciones que reflejan el comportamiento del convertidor las cuales fueron validadas mediante simulaciones. Posteriormente se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de conducción discontinua, en donde se mostró las etapas de operación, principales formas de ondas y se entregaron las principales ecuaciones que reflejan el comportamiento del convertidor las cuales fueron validadas mediante simulaciones De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados. Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida es posible en modo de conducción continua. Por otra parte una desventaja del modo de conducción continua es la gran dificultad para cerrar el lazo de control, esto debido a la presencia en la función de transferencia control-salida de un cero en el semiplano derecho, del plano complejo.

213 0 Además se determino el modelo dinámico para pequeña señal del nuevo convertidor, en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario (L ), mediante el método de espacios de estados medios. Del estudio del modelo dinámico se pudo corroborar la presencia de un cero en la función de transferencia control-salida en el semi-plano derecho. Este cero de la función de transferencia provoca sobre la ganancia una variación +0db/dec, pero produce un desfase de 90. El atraso de fase adicional, introducido por el cero de semiplano derecho, debe ser considerado en el diseño del compensador. También se realizo el estudio del nuevo convertidor como emulador resistivo, utilizando Control por corriente media del inductor primario. De aquí se pudo determinar que nuestro factor K, debía ser lo mas cercano a, para que la corriente tuviera una forma de onda sinusoidal, lo que arrojo que se trabajara con parámetros irreales. El factor de potencia que nos arrojo fue unitario. Aunque la onda de tensión con la de la corriente de entrada estaba en fase, la corriente presentaba una gran ondulación, esto se debió esencialmente a la ondulación en la tensión que sale del compensador, figura 5-0, lo que genera picos de sobre tensión en los pulsos de comandos de los interruptores, figura 5-. Esto se aprecia claramente en el bode de magnitud, donde par altas frecuencia la magnitud aumentaba. Para mejorar esto se deben cambiar los criterios para ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios fueron definidos para el convertidor Boost. Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado con el convertidor Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la ventaja que la tensión de salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de entrada, lo que no ocurre con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la tensión máxima de entrada. Una desventaja es que es un sistema más complejo, por la mayor cantidad de elementos que componen el circuito de potencia y en consecuencia es más difícil de encontrar el compensador adecuado para cerrar el lazo de control. Además se determinaron los esfuerzos a los que eran sometidos los componentes del circuito de potencia tanto en conducción continua como

214 0 discontinua, mediante expresiones que fueron validadas mediante simulaciones. En cuanto a las protecciones de los interruptores se opto por redes de amortiguamiento disipativas. También se dimensionaron todos los elementos que componen el circuito de potencia, los cuales fueron utilizados en el proyecto físico del nuevo convertidor. Además se mostró el circuito de control que se utilizó en el funcionamiento experimental. También se logró demostrar el buen funcionamiento del convertidor en forma experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y por simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.

215 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] Julio Cesar Castro Campos Desarrollo teórico experimental de un nuevo convertidor aislado cc-cc, con dos formas de procesar energía. Informe final, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 004. [] Domingo Ruiz Caballero Curso Fuentes Conmutadas, Apuntes de clases, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 005. [3] Domingo Ruiz Caballero Curso Electrónica de Potencia, Apuntes de clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 005. [4] Domingo Ruiz Caballero Curso Armónicos en Baja Tensión, Apuntes de clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 004. [5] Domingo Ruiz Caballero Nuevo convertidor cc-cc Flyback-Push-Pull alimentado en corriente. Desarrollo teórico experimental. Tesis, Universidad federal Santa Catarina, 995. [6] René Pastor Torrico Conversores cc-cc Zvs-PWM doble Forward con acoplamiento magnético. Tesis, Universidad federal Santa Catarina, 000. [7] Carlos Andrés Rodríguez Diseño e implementación de practicas para el laboratorio de electrónica industrial: Inversor Monofásico. Tesis, Pontificia Universidad Javeriana, 004.

216 04 [8] Alberto Martín Pernía Protección eléctrica de semiconductores: Redes de ayuda a la conmutación disipativas y no disipativas. Tesis, Universidad de Oviedo, 999. [9] A. H. Weinberg Convertidor Boost, con un nuevo principio de transferencia de energía. Presentado en el Seminario de Electrónica de Potencia de 974. Publicación 03 de ESRO, Septiembre de 974, Páginas 5- [0] A. H. Weinberg y J. Schreuders Nuevo Convertidor cc-cc aislado, para aplicaciones espaciales. IEEE Edición de 985, pp [] C. Y. Hung, C. Q. Lee y H. T. Lee Nuevo Convertidor cc-cc, basado en la topología de Weinberg. 6 a anivrsario de la IEEE, Junio de 995. Páginas -8 Vol.. [] Albrecht J. J., Young J., Peterson W. A. Convertidor Boost-buck pushpull. Presentado en la Conferencia de Electrónica de Potencia APEC 95. Décima edición anual de la IEEE, Marzo de 995. Páginas Vol..

217 APÉNDICE A ARCHIVOS DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS

218 A- VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUO (CAPÍTULO ). NOMBRE MODELO CARACTERISTICA Ve Vpulse (0 60 0s ns ns s s) L L 7.3mH Ic=0 L L 4.4H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L H Ic=0 D Dbreak S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. Rs R.5 Cs C 000F Ic=0 Vctrl Vpulse (0 5 0s ns ns 4s 0s) Vctrl Vpulse (0 5 0s ns ns 4s 0s) K K_linear (L L) K K_linear (L3 L4) TIEMPOS DE SIMULACIÓN Transient. s 50ms 0s s Options. ABSTOL=0n VNTOL=0 RELTOL=0.00 ITL4=70

219 A-3 VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO (CAPÍTULO 3). NOMBRE MODELO CARACTERISTICA Ve Vpulse (0 60 0s ns ns s s) L L 00.7H Ic=0 L L H Ic=0 L3 L 0mH Ic=0 L4 L 0.mH Ic=0 D Dbreak S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. Rs R.5 Cs C 000F Ic=0 Vctrl Vpulse (0 5 0s ns ns 4s 0s) Vctrl Vpulse (0 5 0s ns ns 4s 0s) K K_linear (L L) K K_linear (L3 L4) TIEMPOS DE SIMULACIÓN Transient. s 50ms 0s s Options. ABSTOL=0n VNTOL=0 RELTOL=0.00 ITL4=70

220 A-4 VERIFICACIÓN F. T. ENTRADA-SALIDA (CAPITULO 4). NOMBRE MODELO CARACTERISTICA Ve Vpulse (0 60 0ms ns ns s s) Vep Vpulse (0 9 80ms ns ns s s) Ven Vpulse (0-9 0ms ns ns s s) L L 7.3mH Ic=0 L L 4.4H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L H Ic=0 D Dbreak S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. Rs R.5 Cs C 00F Ic=0 Vctrl Vpulse (0 5 0ms ns ns 4s 0s) Vctrl Vpulse ( ms ns ns 4s 0s) K K_linear (L L) K K_linear (L3 L4) E Elaplace [(63309,45305)/(s*s+434,07778*s+79094,4460)] RL R 00K RL R 00K Vemod Vpulse (0 60 0ms ns ns s s) Vepmod Vpulse (0 9 80ms ns ns s s) Venmod Vpulse (0-9 0ms ns ns s s) TIEMPOS DE SIMULACIÓN Transient. s 50ms 0s s Options. ABSTOL=0n VNTOL=0 RELTOL=0.00 ITL4=70

221 A-5 VERIFICACIÓN F. T. CONTROL-SALIDA (CAPITULO 4). NOMBRE MODELO CARACTERISTICA Ve Vpulse (0 60 0ms ns ns s s) L L 7.3mH Ic=0 L L 4.4H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L H Ic=0 D Dbreak S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. S S Von= Voff=0.0 Roff=0e6 Ron=0. Rs R.5 Cs C 00F Ic=0 VC Vpulse (0 5 0ms ns ns 4s 0s) VCp Vpulse (0 5 60ms ns ns 5,4s 0s) VCn Vpulse (0-5 90ms ns ns 5.4s 0s) VC Vpulse (0 5 0,0ms ns ns 4s 0s) VCp Vpulse (0 5 60,0ms ns ns 5,4s 0s) VCn Vpulse (0-5 90,0ms ns ns 5.4s 0s) K K_linear (L L) K K_linear (L3 L4) E Elaplace [( ,59-487,69675*s)/(s*s+434,07778*s+79094,4460)] RL R 00K RL R 00K VCmod Vpulse ( ms ns ns s s) VCpmod Vpulse ( m ns ns s s) VCnmod Vpulse ( ms ns ns s s) TIEMPOS DE SIMULACIÓN Transient. s 50ms 0s s Options. ABSTOL=0n VNTOL=0 RELTOL=0.00 ITL4=70

222 A-6 SIMULACIÓN PARA VERIFICACIÓN DE PROYECTO FÍSICO (CAPÍTULO 6). NOMBRE MODELO CARACTERISTICA Ve Vpulse (0 60 0s ns ns s s) L L 6.75mH Ic=0 L L 45H Ic=0 L3 L 55.mH Ic=0 L4 L.H Ic=0 Cs C 470F Ic=0 Cs C 470F Ic=0 Cgs C 470F Ic=0 Cg C 0nF Ic=0 D MUR3040PT Ds MUR400 Ds MUR400 Dg MUR400 S IRFP450 S IRFP450 Rs R.5 Rgs R 5.66K Rg R k Vctrl Vpulse (0 0s ns ns 4s 0s) Vctrl Vpulse (0 0s ns ns 4s 0s) K K_linear (L L) K K_linear (L3 L4) TIEMPOS DE SIMULACIÓN Transient. s 50ms 0s s Options. ABSTOL=0n VNTOL=0 RELTOL=0.00 ITL4=70

223 APÉNDICE B HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA MOSFET IRFP44

224 B-

225 B-3

226 B-4