Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) Óptica geométrica. Espejos y lentes 09/05/2018

Transcripción

1 1. A qué distancia de una lente convergente de distancia focal f se ha de colocar un objeto para que el aumento transversal sea igual a 2? Dibuje el objeto y la lente y haga un diagrama de rayos para obtener la imagen. 2. A qué distancia, frente a un espejo esférico cóncavo de 120 cm de radio, se debe colocar una persona para que la imagen que ve su cara sea derecha y aumentada cuatro veces su tamaño natural? 3. Dónde debe situarse un objeto delante de un espejo cóncavo para que su imagen sea real? Y para que sea virtual? Razone la respuesta utilizando únicamente las construcciones geométricas que considere oportunas. 4. En qué condiciones producirá un espejo cóncavo una imagen derecha? Y una imagen virtual? Y una imagen menor que el objeto? Y mayor que el objeto? Datos: Es imprescindible incluir en la resolución los diagramas o esquemas oportunos 5. Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta. 6. Qué características tiene la imagen que se obtiene con un espejo esférico convexo? Efectúe la construcción geométrica suponiendo un objeto real. 7. Qué es la potencia de una lente? Cuál es la distancia focal de una lente de cuarzo que tiene una potencia de 8,0 dioptrías? 8. A cm de distancia del vértice de un espejo cóncavo de 30 cm de radio se sitúa un objeto de 5,0 cm de altura. a) Determine la altura y posición de la imagen. b) Construya la imagen gráficamente indicando su naturaleza. 9. A 12 cm de una lente delgada convergente se sitúa un objeto de 2,0 cm de altura y produce una imagen a 14 cm a la derecha de la lente: a) Calcule, mediante las formulas correspondientes, la distancia focal y el tamaño de la imagen. b) Realice el análisis cualitativo mediante el trazado de rayos de la naturaleza de la imagen formada.. A la izquierda de una lente delgada, a 20 cm de su centro óptico, está situado un objeto. La altura del objeto, perpendicular al eje de la lente, es de 8,0 cm. La distancia focal de la lente es de 12 cm. a) Calcule la posición y altura de la imagen del objeto. b) Realice el diagrama de rayos correspondiente. 11. A una distancia de 60 cm de un espejo cóncavo E1 de 80 cm de radio, y sobre su eje óptico, existe una fuente luminosa puntual. A qué distancia del espejo cóncavo deberá situarse un espejo plano E2 para que los rayos, después de reflejarse sucesivamente en E1 y en E2 converjan nuevamente en P? 12. A una persona con el mismo defecto óptico en ambos ojos se le colocan unas gafas con dos lentes divergentes. Explique qué defecto tiene y cómo se corrige mediante las lentes. 13. Aparece una lupa en el trastero. Comprobamos que tiene una lente de vidrio biconvexa y simétrica, pero somos curiosos y queremos saber más cosas. a) Enviamos un rayo de luz a una de las caras de la lente formando un ángulo de 45º con la normal en el punto de incidencia. Observamos que el rayo se refracta al interior de la lente con un ángulo de 25º. cuál es el índice de refracción del vidrio? b) Colocamos una bombilla a 50 cm de la lupa y podemos enfocar su imagen real en un papel situado a 0 cm de la lupa. cuál es su potencia? y su distancia focal imagen? c) cuánto valen los radios de curvatura de la lente? cuál sería la potencia si pulimos una de las caras hasta dejarla completamente plana?

2 14. Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la posición del objeto sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos. 15. Con una cámara fotográfica de objetivo fijo, lente delgada convergente de distancia focal f = 35 mm, se quiere fotografiar un objeto que se sitúa a 28 cm del objetivo. a) A qué distancia de la lente se debe colocar la película (o el sensor CCD) para que se forme nítidamente la imagen? Cuál será la máxima altura posible del objeto para que salga entero en la fotografía si la altura de la película es h = 24 mm? b) Compruebe los resultados mediante el trazado de rayos. 16. Considere una lente convergente de un proyector de diapositivas que tiene una distancia focal de +16,0 cm. a) Si se obtiene una imagen nítida de una diapositiva sobre una pantalla que se encuentra a 4,0 m de la lente, a qué distancia de la lente está colocada la diapositiva? Dibuje el correspondiente diagrama de rayos. b) Cuál es el aumento lateral de dicha imagen? Cuál será el tamaño del objeto si la imagen recogida en la pantalla es de 75 cm? c) A qué distancia de la lente se deberá colocar la pantalla para que la diapositiva, colocada a 20 cm de la lente, sea proyectada nítidamente sobre la pantalla? 17. Considere una lente delgada cuya distancia focal imagen vale 20 cm. Delante de la lente, a 30 cm, se coloca un objeto (flecha vertical) de 1,0 cm de alto. a) Qué tipo de lente es? Cuál es la potencia de la lente? b) Dibuje el trazado de rayos e indique las características de la imagen. c) Calcule la distancia a la que se forma la imagen, el tamaño de ésta y el aumento lateral. 18. Construya gráficamente la imagen de: a) un objeto situado a 0,50 m de distancia de un espejo cóncavo de 2,0 m de radio; b) un objeto situado a la misma distancia delante de un espejo plano. Explique en cada caso las características de la imagen y compare ambas situaciones. 19. Construya gráficamente la imagen y explique sus características para: a) un objeto que se encuentra a 0,50 m frente a una lente delgada biconvexa de 1,0 m de distancia focal; b) un objeto situado a una distancia menor que la focal de un espejo cóncavo. 20. Construya la imagen de un objeto situado a una distancia entre f y 2f de una lente: a) convergente; b) divergente. Explique en ambos casos las características de la imagen. 21. Cuando se habla del ojo humano como instrumento óptico, son especialmente relevantes el punto próximo y el punto remoto. Defina ambos puntos e indique brevemente su relación con la miopía y la hipermetropía. 22. Dada una lente delgada convergente, obtenga de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Indique las características de dicha imagen. 23. Dada una lente delgada divergente, obtenga de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Indique las características de dicha imagen. 24. Dado un espejo esférico cóncavo, obtenga de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco del espejo. Indique las características de dicha imagen.

3 25. De la lente de un proyector de cine se tienen los siguientes datos: es simétrica, está hecha de un vidrio de índice de refracción de 1,50, y tiene una distancia focal imagen de +,00 cm. a) Calcule la velocidad de la luz dentro de la lente. b) Determine los radios de curvatura de las dos superficies de la lente. c) A qué distancia habrá que colocar la pantalla para proyectar la imagen de la película, si ésta se sitúa a,05 cm por delante de la lente? Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00 8 m s Delante de un espejo cóncavo de radio R se coloca una aguja perpendicular al eje óptico, con la punta sobre el eje, a una distancia del espejo que es el doble de la distancia focal. Determine la imagen gráficamente utilizando los tres rayos principales. 27. Delante de un espejo convexo, de 30 cm de radio, se sitúa un objeto de 6,0 mm de altura a 12 cm del espejo. Calcule: a) la distancia focal del espejo; b) la posición y el tamaño de la imagen; c) cómo sería la imagen si el espejo fuera cóncavo en vez de convexo. 28. Delante de una lente convergente de 14 cm de distancia focal y a 18 cm de su centro óptico se encuentra un objeto cuya altura, perpendicular al eje, es de 1,0 cm. Halle: a) la posición de la imagen; b) el aumento; c) si la imagen es real o virtual; d) si la imagen está derecha o invertida. Datos: Dibuje un diagrama de rayos. 29. Delante de una lente convergente se coloca un objeto. Diga cuáles son las características de la imagen que forma de dicho objeto en función de su distancia a la lente. Dibuje los diagramas de rayos correspondientes. 30. Delante de una lente de 50 cm de distancia focal y a 25 cm de su centro óptico se encuentra un objeto cuya altura, perpendicular al eje, es de 1,0 cm. Calcule la posición, tamaño y naturaleza de la imagen si, a) la lente es convergente; b) la lente es divergente. 31. Describa el funcionamiento de un microscopio y analice las características de sus imágenes. 32. Describa qué problema de visión tiene una persona que sufre miopía. Explique razonadamente, empleando un diagrama de rayos, en qué consiste este problema, así como el tipo de lente que debe emplearse para su corrección. 33. Deseamos utilizar un espejo para observar una pequeña imperfección de nuestra piel. Queremos que la imagen sea virtual, derecha y 5 veces más grande. Colocamos la cara a 25 cm del espejo. a) Qué tipo de espejo debemos emplear: convexo, cóncavo o plano? Justifique su elección mediante un trazado de rayos. b) Determine la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo. 34. Dibuje el esquema de un telescopio de Galileo de aumento angular 4. Indique qué tipo de lente es el ocular del telescopio. 35. Dibuje la marcha de los rayos e indique el tipo de imagen formada con una lente convergente si: a) la distancia objeto, s, es igual al doble de la focal, f; b) la distancia objeto es igual a la focal.

4 36. Dibuje la marcha de los rayos en un anteojo astronómico (telescopio refractor) si el objeto se encuentra en el infinito y observa un ojo normal sin acomodación Qué distancia separa las lentes en este caso? Razone la respuesta. 37. Dibuje la marcha de los rayos en una lente convergente, cuando la imagen producida es virtual. 38. Diga si la siguiente frase es cierta o falsa y razone la respuesta: Una lente divergente no puede formar imágenes reales de un objeto. 39. Disponemos de cinco lentes de potencias: 20,, 5, 15 y 2 dioptrías. Señale, razonadamente, cuál de ellas deberíamos escoger para fabricar una cámara de fotos lo más estrecha posible. 40. Disponemos de una lente divergente de distancia focal 6,0 cm y colocamos un objeto de 4,0 cm de altura a una distancia de 12 cm de la lente. Obtenga, mediante el trazado de rayos, la imagen del objeto indicando qué clase de imagen se forma. Calcule la posición y el tamaño de la imagen. 41. Dos lentes delgadas convergentes forman el sistema óptico centrado que muestra la figura. La focal de la primera lente es 20 cm, y la de la segunda cm. La distancia entre las lentes es 60 cm. Un objeto perpendicular al eje óptico de las lentes se sitúa 60 cm a la izquierda de la primera lente. a) Obtenga la imagen del objeto a través de las dos lentes mediante trazado de rayos. b) Indique si esta imagen es real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto. c) Calcule numéricamente la posición de esta imagen. Nota: Explique el procedimiento seguido para trazar los rayos y razone las respuestas. 42. El ojo humano se asemeja a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al sistema óptico. Calcule: a) la distancia entre la retina y el cristalino; b) la posición de la imagen de un árbol que está a 50 m del cristalino del ojo; c) el tamaño de la imagen de un árbol de m de altura que está a 0 m del ojo. 43. El ojo humano. Descripción. Esquema de la formación de imágenes. 44. Elija la respuesta correcta, sin que sea necesario que la justifique. a) La imagen de un objeto producida por un espejo plano es: a.1) derecha, real, del mismo tamaño y simétrica respecto de la superficie del espejo; a.2) derecha, virtual, del mismo tamaño y simétrica respecto de la superficie del espejo; a.3) derecha, virtual, de distinto tamaño y simétrica respecto de la superficie del espejo. b) La imagen que forma una única lente divergente es siempre: b.1) virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto; b.2) derecha o invertida, según el lugar donde esté situado el objeto; b.3) virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto. a)

5 45. Elija la respuesta correcta, sin que sea necesario que la justifique. a) Las personas miopes utilizan lentes divergentes. Las imágenes que forma una lente divergente, comparadas con los objetos, son: a.1) más pequeñas y más cercanas; a.2) más grandes y más lejanas; a.3) de distinto tamaño, dependiendo de si se encuentran a una distancia de la lente más grande o más pequeña que la distancia focal. b) Las radiaciones UV tienen una longitud de onda entre 15 y 400 nanómetros, mientras que las radiaciones IR tienen longitudes de onda comprendidas entre 0,75 y 00 µm. Si consideramos que para romper un enlace de una molécula típica de las que se encuentran en un ser vivo es necesaria una energía de 4,7 19 J, b.1) la molécula se puede romper con fotones de radiación IR de 0 µm, pero no con fotones de radiación UV de 0 nm. b.2) la molécula se puede romper con fotones de radiación UV de 0 nm, pero no con fotones de radiación IR de 0 µm. b.3) Ninguna de las opciones anteriores es cierta. Datos: Constante de Planck: h = 6, J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00 8 m s 1 ; 1 nm = 9 m 46. En el banco óptico del laboratorio disponemos de una lente cuya distancia focal es 20 cm. a) Determine la posición y tamaño de la imagen de un objeto de 5,0 cm de altura cuando se coloca a 30 cm de la lente. b) Determine la posición y tamaño de la imagen de un objeto de 5,0 cm de altura cuando se coloca a cm de la lente. c) Calcule la potencia de la lente. 47. En el banco óptico del laboratorio se dispone de una lente convergente cuya distancia focal vale +20 cm. a) Determine la posición de un objeto de 5,0 cm de altura que se coloca a 30 cm por delante de la lente. b) Calcule la potencia de la lente, el aumento lateral e indique las características de la imagen (real o virtual; invertida o derecha). c) Dibuje el diagrama de rayos si el objeto se sitúa en la focal de la lente. 48. En el esquema adjunto se representa un objeto de altura y, así como su imagen, de altura y, proporcionada por una lente delgada convergente. Determine, explicando el procedimiento seguido, la distancia focal imagen f de la lente. La imagen es real o virtual? Cuál es el aumento lateral que proporciona la lente para ese objeto? Datos: Cada una de las divisiones (horizontales y verticales) equivale a cm 49. En un banco óptico de longitud l, se observa que la imagen producida por una lente convergente es siempre virtual. Explique qué ocurre. 50. En un laboratorio se estudian las características de una lente perteneciente a la cámara de un teléfono móvil. Se sabe que la lente tiene una distancia focal cuyo valor absoluto es f = 6,0 cm. Si se sitúa un objeto a 30 mm de la lente, se obtiene una imagen derecha y de doble tamaño que el objeto. a) Determine si se trata de una lente convergente o divergente. b) Determine la posición de la imagen, y realice un trazado de rayos donde se señale claramente la posición y el tamaño, tanto del objeto como de la imagen. c) Es la imagen real o virtual?

6 51. En una lente delgada convergente: a) dónde hay que situar un objeto para obtener su imagen a 3,0 cm de la lente, 2 veces mayor e invertida? Cuánto vale la distancia focal de la lente? b) Trace el diagrama de rayos para un objeto situado a una distancia de la lente menor que su distancia focal. 52. Entre los instrumentos que acarrea el Curiosity está la cámara Mars Hand Lens para fotografiar en color los minerales del suelo marciano. La lente de la cámara posee una distancia focal de 18,3 mm, y lleva un filtro que sólo deja pasar la luz comprendida en el intervalo nm (1 nm = 9 m). Calcule: a) la potencia de la lente; b) la frecuencia más alta de la luz que puede fotografiarse; c) la posición de la imagen formada por la lente de un objeto situado a cm. 53. Entre un objeto de 2,0 cm de tamaño y una pantalla que dista de él 60 cm se coloca una lente convergente. Se obtienen imágenes nítidas en la pantalla para dos posiciones de la lente separadas entre sí 40 cm. Calcule: a) la distancia focal de la lente y su potencia; b) el tamaño de las imágenes en las dos posiciones de la lente. 54. Es corriente utilizar espejos convexos como retrovisores en coches y camiones o en vigilancia de almacenes, con objeto de proporcionar mayor ángulo de visión con un espejo de tamaño razonable. a) Explique con ayuda de un esquema las características de la imagen formada en este tipo de espejos. b) En estos espejos se suele indicar: Atención, los objetos están más cerca de lo que parece. Por qué parecen estar más alejados? 55. Explique el funcionamiento de una lupa. 56. Explique en qué consisten y cómo se corrigen la miopía, la hipermetropía y la presbicia. 57. Explique gráficamente qué es una lente convergente. Represente el diagrama de rayos para un ojo humano que padece miopía. 58. Explique gráficamente qué es una lente divergente. Represente el diagrama de rayos de un ojo humano que padece hipermetropía. 59. Explique mediante construcciones geométricas qué posiciones debe ocupar un objeto, delante de un dioptrio cóncavo, para obtener: a) una imagen virtual de tamaño menor, igual o mayor que el objeto; b) una imagen real. Cómo está orientada esta imagen y cuál es su tamaño en relación con el objeto? 60. Indique los elementos ópticos que componen el ojo humano, en qué consiste la miopía y cómo se corrige. 61. La distancia focal de un espejo esférico es de 20 cm en valor absoluto. Si se coloca un objeto delante del espejo a una distancia de cm de él, determine la posición y la naturaleza de la imagen formada en los dos casos siguientes: a) El espejo es cóncavo. b) El espejo es convexo. Efectúe la construcción geométrica de la imagen en ambos casos.

7 62. La lente de la cámara de un teléfono móvil es biconvexa de radio 7,0 mm, y está hecha de un plástico de 1,55 de índice de refracción. a) Calcule la velocidad de la luz en el interior de la lente. b) Calcule la distancia focal imagen de la lente y su potencia. c) Se extrae la lente y se sitúa 4,0 cm a su izquierda una vela encendida. Indique si la imagen a través de la lente es real o virtual, y determine la posición de dicha imagen. Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00 8 m s La lente de un proyector tiene una distancia focal de 0,50 cm. Se sitúa a una distancia de 0,51 cm de la lente un objeto de 5,0 cm de altura. Calcule: a) la distancia a la que hay que situar la pantalla para observar nítida la imagen del objeto; b) el tamaño mínimo de la pantalla para que se proyecte entera la imagen del objeto. 64. La lente de una lupa de 5 D es biconvexa simétrica con radios de 20 cm. a) A qué distancia de la lupa se enfocan los rayos solares? b) Calcule la velocidad de la luz en el interior de la lente. c) Se mira con la lupa una pulga situada a cm y un mosquito situado a 15 cm (ambas distancias medidas desde la lupa). Determine las posiciones de las dos imágenes a través de la lupa e indique qué insecto es el que se ve más lejos. 65. La lente delgada convergente de la figura tiene una distancia focal imagen f = 40 cm. a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen de cada uno de los dos objetos indicados en la figura, O1 y O2, ambos de altura y = 2,0 cm. b) Compruebe gráficamente sus resultados, mediante trazados de rayos. 66. La lente delgada divergente de la figura tiene una focal imagen f = cm. El objeto O, de 5,0 cm de altura, está situado a 15 cm de la lente. a) Calcule la posición y tamaño de la imagen. b) Compruebe gráficamente sus resultados mediante un trazado de rayos. 67. La potencia óptica, medida en dioptrías, de una lente es el doble de la distancia focal, medida en metros. Cuánto valen ambos parámetros? 68. Los focos objeto e imagen de una lente L delgada y convergente son F y F, respectivamente. Un objeto y está situado a la izquierda del foco objeto F (vea el esquema). Mediante trazado de rayos, indique razonadamente dónde se forma la imagen de este objeto. De qué tipo de imagen se trata? 69. Los siguientes valores se midieron en el laboratorio para las distancias objeto e imagen de una lente convergente. Determine el valor de la potencia de la lente y estime su incertidumbre. s (cm) s (cm) Mediante una lente delgada de focal f = cm se quiere obtener una imagen de tamaño doble del objeto. Calcule la posición donde debe colocarse el objeto si la imagen debe ser: a) real e invertida; b) virtual y derecha. c) Compruebe gráficamente sus resultados, en ambos casos, mediante trazados de rayos.

8 71. Observamos una pequeña piedra que está incrustada bajo una plancha de hielo. Razone si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Trace un diagrama de rayos para justificar su respuesta. 72. Obtenga de forma gráfica la imagen de un objeto en un espejo esférico convexo. Indique las características de dicha imagen. 73. Obtenga gráficamente la imagen de un objeto situado a una distancia de una lente delgada convergente mayor que el doble de la distancia focal. Indique las características de la imagen obtenida. 74. Obtenga gráficamente la imagen de un objeto situado a una distancia de una lente delgada convergente igual a dos veces su distancia focal. Indique las características de la imagen obtenida. 75. Obtenga gráficamente la imagen de un objeto situado en el centro de curvatura de un espejo esférico cóncavo. Indique las características de la imagen obtenida. 76. Obtenga la imagen del objeto que forma el espejo convexo de la figura mediante el trazado de rayos. 77. Para enfocar la imagen sobre el negativo fotográfico, en el siglo XIX se empleaban cámaras de fuelle: la tela flexible no dejaba entrar la luz, y la lente del objetivo se podía acercar y alejar del negativo. a) Qué distancia focal tenía la lente de una de estas cámaras si el negativo estaba a 12,5 cm de la lente cuando se enfocaba un cuadro en una pared a 3 m de la lente? b) Cuál era el área de la imagen sobre el negativo del cuadro anterior, de 30,0 cm de ancho y 22,5 de alto? c) Comparando el ojo con la cámara de fuelle, la retina es como el negativo de la cámara fotográfica y el cristalino es como el objetivo; pero la distancia entre la retina y el cristalino del ojo es constante por la medida del globo ocular. Cómo conseguimos enfocar con nuestros ojos objetos a distancias diferentes? 78. Para la higiene personal y el maquillaje se utilizan espejos en los que, al mirarnos, vemos nuestra imagen aumentada. Indique el tipo de espejo del que se trata y razone su respuesta mediante un esquema de rayos, señalando claramente la posición y el tamaño del objeto y de la imagen. 79. Para obtener una imagen en la misma posición en la que está colocado un objeto, qué tipo de espejo y en qué lugar tiene que colocarse el objeto? a) Cóncavo y objeto situado en el centro de curvatura. b) Convexo y objeto situado en el centro de curvatura. c) Cóncavo y objeto situado en el foco. 80. Para obtener una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto, se usa: a) una lente divergente; b) una lente convergente; c) un espejo cóncavo. 81. Para un espejo cóncavo, obtenga de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el foco y el espejo. Describa las características de la imagen.

9 82. Para una lente convergente de distancia focal f, dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura y situado a una distancia s del foco, en los casos en que s sea mayor, igual o menor que f. 83. Para una lente convergente, dibuje la marcha de los rayos si el objeto se coloca: a) en el foco; b) entre el foco y el centro óptico de la lente. 84. Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar un objeto de 1,0 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea derecha y de 3,0 cm. La pantalla ha de estar colocada a 2,0 m del objeto. Calcule: a) el radio del espejo; b) su distancia focal; c) su potencia; d) las distancias del objeto y la imagen al espejo. 85. Queremos obtener, con una lente delgada, una imagen virtual y derecha de 20 cm de un objeto de cm de altura situado a una distancia de 2,0 m de la lente. a) Indique el tipo de lente que hay que utilizar. Razone la respuesta. b) Calcule la potencia, en dioptrías, de dicha lente. c) Realice el diagrama de rayos correspondiente. 86. Razone ambas respuestas utilizando las construcciones gráficas que considere oportunas. a) Puede formarse una imagen real de un objeto con una única lente divergente? b) Puede formarse una imagen virtual con un espejo cóncavo? 87. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Defina para un dioptrio los siguientes conceptos: foco objeto, foco imagen, distancia focal objeto y distancia focal imagen. b) Dibuje para los casos de dioptrio cóncavo y dioptrio convexo la marcha de un rayo que pasa (él o su prolongación) por: b.1) el foco objeto; b.2) el foco imagen. 88. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Mediante la lente convergente de la figura, de focal imagen f = 20 cm, se quiere tener una imagen de tamaño triple que el objeto. Calcule la posición donde debe colocarse el objeto si la imagen debe ser: a.1) real e invertida; a.2) virtual y derecha. b) Compruebe gráficamente sus resultados, en ambos casos, mediante un trazado de rayos. 89. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Un rayo de luz incide perpendicularmente a una de las caras de una pieza de vidrio (nvidrio = 1,48) cuya sección es un triángulo equilátero y está sumergida en agua (nagua = 1,33). Determine el ángulo que forma el rayo emergente con el incidente. b) El ojo humano puede presentar varios defectos. Describa desde el punto de vista físico dos cualesquiera de ellos y trace la marcha de rayos correspondiente.

10 90. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique las leyes de la reflexión de la luz y utilícelas para averiguar cómo cambia la dirección del rayo reflejado si, dejando quieta la fuente luminosa, giramos un ángulo α el espejo de la figura. b) Explique las características de las imágenes formadas por un espejo plano. Si un gato se acerca a un espejo a una velocidad de 0,4 m s 1, a qué velocidad se mueve su imagen? 91. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Cómo se define y dónde se encuentra el foco de un espejo cóncavo? b) Si un objeto se coloca delante de un espejo cóncavo analice, mediante el trazado de rayos, las características de la imagen que se produce si está ubicado entre el foco y el espejo. 92. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo cóncavo, realizando un esquema con el trazado de rayos. Indique si la imagen es real o virtual. b) Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen sea derecha y de doble tamaño que el objeto? 93. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Un objeto se encuentra frente a un espejo plano a una distancia de 4,0 m del mismo. Construya gráficamente la imagen y explique sus características. b) Repita el apartado anterior si se sustituye el espejo plano por uno cóncavo de 2,0 m de radio. 94. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Si queremos ver una imagen ampliada de un objeto, qué tipo de espejo tenemos que utilizar? Explique, con ayuda de un esquema, las características de la imagen formada. b) La nieve refleja casi toda la luz que incide en su superficie. Por qué no nos vemos reflejados en ella? 95. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Un objeto se encuentra a una distancia de 0,60 m de una lente delgada convergente de 0,20 m de distancia focal. Construya gráficamente la imagen que se forma y explique sus características. b) Repita el apartado anterior si el objeto se coloca a 0, m de la lente. 96. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique, y justifique gráficamente, la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. b) Una lente delgada convergente tiene una distancia focal de 12 cm. Colocamos un objeto, de 1,5 cm de alto, 4,0 cm delante de la lente. Localice la posición de la imagen gráfica y algebraicamente. Establezca si es real o virtual y determine su altura. 97. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a.1) Utilizando un diagrama de rayos, para una lente delgada divergente con distancias focales f = f = 3,2 cm, determine la posición y el aumento lateral de la imagen que produce dicha lente de un objeto de 1,0 cm de altura situado perpendicularmente al eje óptico a 6,1 cm de la lente. Expónganse las características de dicha imagen. a.2) Dónde se formará la imagen de un objeto situado en el infinito? b) Exponga brevemente cuáles son las dos visiones de los fenómenos luminosos que surgieron a lo largo de la Edad Moderna.

11 98. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Qué tipo de lente es el cristalino del ojo? Por qué? Razone la respuesta. b) Un foco emite ondas electromagnéticas de frecuencia 1,50 MHz que atraviesan un medio de índice de refracción 1,50. Calcule la longitud de onda de esta radiación cuando se propaga en el aire y cuando lo hace en dicho medio. 99. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo? b) Y con una lente esférica divergente? Efectúe las construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos. 0. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Utilizando diagramas de rayos, construya la imagen de un objeto real por una lente convergente si está situado: a.1) a una distancia 2f de la lente, siendo f la distancia focal; a.2) a una distancia de la lente menor que f. Analice en ambos casos las características de la imagen. b) El espectro visible en el aire está comprendido entre las longitudes de onda 380 nm violeta y 780 nm rojo. Calcule la velocidad de la luz en el agua y determine entre qué longitudes de onda está comprendido el espectro electromagnético visible en el agua. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00 8 m s 1 ; nagua = 1,33 ; naire = 1,00 1. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Describa, con la ayuda de construcciones gráficas, las diferencias entre las imágenes formadas por una lente convergente y otra divergente de un objeto real localizado a una distancia entre f y 2f de la lente, siendo f la distancia focal. b) La tecnología ultravioleta para la desinfección de agua, aire y superficies está basada en el efecto germicida de la radiación UV C. El espectro del UV C en el aire está comprendido entre 200 nm y 280 nm. Calcule las frecuencias entre las que está comprendida dicha zona del espectro electromagnético y determine entre qué longitudes de onda estará comprendido el UV C en el agua. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00 8 m s 1 ; Índice de refracción del aire, naire = 1,00 ; Índice de refracción, nagua = 1,33 2. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Por qué un objeto situado en el fondo de una piscina llena de agua se observa desde el aire aparentemente a menor profundidad de la que en realidad se encuentra? Justifique la respuesta con la ayuda de un esquema. b) Sobre una de las caras de una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor 8,0 cm, colocada horizontalmente en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 30º respecto de la normal. Calcule el tiempo que tarda la luz en atravesar la lámina y el desplazamiento horizontal, con respecto a la normal en el punto de incidencia, que experimenta el rayo al emerger por la otra cara de la lámina de vidrio. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00 8 m s 1 ; Índice de refracción del aire, naire = 1,00 ; Índice de refracción del vidrio, nvidrio = 1,50 3. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Utilizando un diagrama de rayos, construya la imagen en un espejo cóncavo de un objeto real situado: a.1) a una distancia del espejo comprendida entre f y 2f, siendo f la distancia focal; a.2) a una distancia del espejo menor que f. Analice en ambos casos las características de la imagen. b) Un haz de luz de 5,0 14 Hz viaja por el interior de un bloque de diamante. Si la luz emerge al aire con un ángulo de refracción de º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia y el valor de la longitud de onda en ambos medios. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00 8 m s 1 ; Índice de refracción del diamante, ndiamante = 2,42 ; Índice de refracción del aire, naire = 1,00

12 4. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique en qué consiste el defecto del ojo conocido como hipermetropía. Trace para ello un diagrama de rayos. b) Mediante un diagrama de marcha de rayos, describa las características de la imagen que forma una lente convergente cuando el objeto está situado entre el foco objeto y la lente. 5. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Pueden formarse imágenes virtuales con lentes convergentes? Razone la respuesta. b) Un rayo de luz se propaga por un medio de índice de refracción n1 e incide en la superficie de separación con otro medio de índice n2. Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si n1 > n2 se puede producir reflexión total. 6. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique en qué consiste el astigmatismo. Con qué tipo de lentes se corrige este defecto visual? b) Explique en qué consiste la presbicia. 7. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique en qué consiste la miopía. Con qué tipo de lentes se corrige este defecto visual? b) Es la luz una onda electromagnética o está compuesta por partículas? 8. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique en qué consiste el fenómeno de la dispersión de la luz b) La distancia focal de una lente es diferente para los distintos colores de la luz. Por qué? 9. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Enuncie las Leyes de Snell. b) Si se sumerge un espejo esférico en agua, cambia su distancia focal? 1. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique si son ciertas o falsas las siguientes frases: a.1) Los espejos esféricos de tocador que se utilizan para observar el rostro aumentado (maquillaje, afeitado, etc.) son cóncavos y la cara se debe poner entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen que se obtiene con un microscopio compuesto es virtual. a.2) b) En el fondo de una piscina de 2,0 m de profundidad, llena de agua (n = 4/3), hay un punto luminoso. Calcule el diámetro mínimo del disco opaco que debería poner flotando en el agua para que no se pueda ver desde fuera el punto luminoso Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Qué combinación de lentes constituye un microscopio? Explique mediante un esquema gráfico su disposición en el sistema. b) Dibuje la marcha de los rayos procedentes de un objeto a través del microscopio, de manera que la imagen final se forme en el infinito Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Defina para una lente delgada los siguientes conceptos: foco objeto, foco imagen, distancia focal objeto y distancia focal imagen. b) Dibuje para los casos de lente convergente y de lente divergente la marcha de un rayo que pasa (él o su prolongación) por: b.1) el foco objeto; b.2) el foco imagen Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique qué son una lente convergente y una lente divergente. Cómo están situados los focos objeto e imagen en cada una de ellas? b) Qué es la potencia de una lente y en qué unidades se acostumbra a expresar?

13 114. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) En un sistema óptico centrado formado por espejos, qué características presentan las imágenes reales y las virtuales? b) Ponga un ejemplo de cada una de ellas utilizando espejos esféricos. Explique el tipo de espejo esférico utilizado en cada caso Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Describa el fenómeno de interferencia entre dos haces luminosos. b) Encuentre mediante un diagrama de rayos la imagen creada por: b.1) una lente convergente de distancia focal 2 cm de un objeto situado a 4 cm; b.2) un espejo plano de un objeto situado a 2 cm. Describa en ambos casos las características más importantes de la imagen (real o virtual, derecha o invertida) Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Qué es la dioptría? Calcule el número de dioptrías de una lente de distancia focal 25 cm. b) Describa brevemente el funcionamiento de la cámara fotográfica. Suponga que un objetivo normal tiene una sola lente de 50 mm de distancia focal. Dónde enfocan los objetos que están en el infinito? Dónde enfocan los objetos que están a 5 m de la cámara, más cerca o más lejos de la lente que antes? 117. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique los principios de funcionamiento óptico de una cámara fotográfica: El objetivo, es una lente convergente o divergente? Dónde debe situarse el objeto a fotografiar, por delante o por detrás del foco objeto del objetivo? La imagen que se forma, es real o virtual? Es derecha o invertida? Ilustre sus explicaciones con trazados de rayos. b) Se desea fotografiar un objeto de 40 cm de altura de forma que el tamaño de la imagen sobre la película fotográfica sea de 20 mm. Si la focal imagen del objetivo es f = 50 mm, a qué distancia de la lente debe situarse el objeto? 118. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique el funcionamiento óptico de un microscopio (compuesto). El objetivo y el ocular de un microscopio son lentes delgadas de focales f ob = 16 mm y f oc = 50 mm. La longitud óptica del tubo (o intervalo óptico; distancia entre f ob y foc) es l = 160 mm. b) Cuántos aumentos tiene este microscopio? c) Para poder observar con comodidad a través de este instrumento (sin acomodación del ojo), es conveniente que la imagen final esté en el infinito. Para ello, a qué distancia del objetivo debe situarse el objeto a observar? 119. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique el funcionamiento óptico de un telescopio refractor (con lentes como objetivo y ocular). Cuál es el aumento angular de un telescopio? b) El objetivo y el ocular de un telescopio son lentes simples de 2 y 20 dioptrías de potencia, respectivamente. Cuál debe ser la distancia entre ambas lentes para que el telescopio funcione correctamente? Sabiendo que la Luna subtiende un ángulo de 0,5º cuando se observa a simple vista desde la Tierra, calcule el ángulo que subtiende cuando se observa a través de este telescopio Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Describa detalladamente los fenómenos de reflexión y refracción de un haz luminoso. Qué es el ángulo límite? b) Disponemos de una cámara fotográfica de objetivo fijo (lente delgada convergente) cuya distancia focal es 120 mm (teleobjetivo). La película, o sensor fotográfico, está situada a 14 cm del objetivo. A qué distancia del objeto que queremos fotografiar debemos colocar el objetivo de la cámara para que su imagen se forme nítidamente sobre la película? Si la altura de la película fotográfica es h = 24 mm, determine la máxima altura del objeto para que salga entero en la fotografía.

14 121. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique en qué consisten las principales ametropías (defectos de visión) del ojo humano: miopía, hipermetropía y astigmatismo. b) Un ojo miope necesita una lente correctora de 2,5 dioptrías de potencia para poder ver nítidamente objetos muy alejados. A qué distancia máxima puede ver nítidamente este ojo sin lente correctora? 122. Se coloca delante y a una distancia de 24 cm de un espejo cóncavo, un objeto de 5,0 cm de altura. El radio de dicho espejo es 14 cm. Calcule: a) la posición de la imagen; b) el tamaño de la imagen. c) Indique las características de la imagen Se coloca un objeto de 12,0 cm de altura a una distancia de 5,0 cm de un espejo plano. Determine o indique: a) la posición de la imagen; b) el tamaño de la imagen; c) si la imagen es real o virtual; d) si la imagen está derecha o invertida Se coloca un objeto delante de un espejo esférico cóncavo, a una distancia menor que la distancia focal del espejo. Realice la construcción gráfica de la imagen e indique las características de ésta Se coloca un pequeño objeto sobre el eje óptico a 3,0 cm de una lente convergente de distancia focal 5,0 cm. Determine la imagen del objeto utilizando los tres rayos principales Se desea conseguir una imagen derecha de un objeto situado a 20 cm del vértice de un espejo. El tamaño de la imagen debe ser la quinta parte del tamaño del objeto. Qué tipo de espejo se debe utilizar y qué radio de curvatura debe tener? Justifique brevemente su respuesta Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de un objeto de 2,0 cm de alto. Para ello contamos con una lente convergente de 5,0 dioptrías o con un espejo cóncavo de 0,50 m de radio. La pantalla está situada a 2,0 m de distancia del sistema. a) Si se utiliza la lente, a qué distancia de la misma debe colocarse el objeto para que la imagen se forme exactamente sobre la pantalla? b) Y si utilizamos el espejo? c) Qué tamaño tiene la imagen en ambos casos? 128. Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal f = 5,0 cm de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 40 veces mayor que el de la diapositiva. a) Calcule las distancias diapositiva lente y lente pantalla. b) Dibuje un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de imagen Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva, empleando una lente delgada convergente de focal f = cm, de forma que el tamaño de la imagen sea 50 veces mayor que el de la diapositiva. a) Calcule las distancias diapositiva lente y lente pantalla. b) Dibuje un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de imagen. Datos: Las diapositivas se colocan invertidas en el proyector.

15 130. Se dispone de una lente convergente (una lupa de distancia focal 5,0 cm) que se utiliza para aumentar sellos. a) Haga un diagrama indicando la trayectoria de los rayos, la posición del objeto y la posición de la imagen si se quiere obtener una imagen virtual, derecha y aumentada. b) Determine la posición en la que hay que colocar los sellos si se quiere que la imagen definida en el caso anterior sea diez veces mayor. c) Determine las características de la imagen obtenida si el sello se coloca a 6,0 cm de la lente (haga el diagrama y los cálculos correspondientes) Se dispone de una lente convergente de distancia focal 15 cm. Determine la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si el objeto está situado, delante de ella, a las siguientes distancias: a) 40 cm; b) cm. Realice el trazado de rayos en ambos casos Se dispone de una lente convergente de distancia focal 20 cm. a) Halle la posición y la altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 3,0 cm de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de 50 cm. b) Halle la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si un objeto de 5,0 cm de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de cm Se dispone de una lente convergente de distancia focal 20 cm. Realice el diagrama correspondiente, y determine las características (real virtual, derecha invertida, aumentada reducida), la posición y el tamaño de la imagen formada por la lente si un objeto de cm se sitúa: a) a 50 cm de la lente; b) a 15 cm de la lente Se dispone de una lente convergente de distancia focal f. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura y, situado a una distancia s de la lente, en el caso en que s > f. Explique razonadamente si la imagen formada es real o virtual Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal 30 cm. Calcule, dibujando previamente un trazado de rayos cualitativo, a) la posición y altura de la imagen formada por la lente si el objeto tiene una altura 6,0 cm y se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 40 cm; b) la naturaleza (real o virtual) de la imagen formada Se dispone de una lente convergente y se quiere obtener la imagen de un objeto. Dibuje la marcha de los rayos para determinar dónde debe colocarse el objeto para que la imagen sea: a) menor, real e invertida; b) mayor, real e invertida Se quiere enfocar el filamento de una bombilla sobre una pantalla con una lente de distancia focal +0 mm. Cuál es la distancia entre el filamento y la pantalla si la imagen enfocada se forma poniendo la lente a 12,0 cm del filamento? 138. Se quiere formar una imagen real y de doble tamaño de un objeto de 1,5 cm de altura. Determine: a) la posición del objeto si se usa un espejo cóncavo de R = 15 cm; b) la posición del objeto si se usa una lente convergente con la misma focal que el espejo. c) Dibuje la marcha de los rayos para los dos apartados anteriores.

16 139. Se quiere utilizar una lente delgada convergente, cuya distancia focal es de 20 cm, para obtener una imagen real que sea tres veces mayor que el objeto. a) Calcule la distancia del objeto a la lente. b) Dibuje el diagrama de rayos, indique claramente el significado de cada uno de los elementos y distancias del dibujo y explique las características de la imagen resultante Se sitúa un objeto de 3,5 cm delante de la superficie cóncava de un espejo esférico de distancia focal 9,5 cm, y se produce una imagen de 9,5 cm. a) Calcule la distancia a la que se encuentra el objeto de la superficie del espejo. b) Realice el trazado de rayos y determine si la imagen formada es real o virtual Se sitúa un objeto de 5,0 cm de tamaño a una distancia de 20,0 cm de una lente delgada convergente de distancia focal,0 cm, como muestra la figura. a) Indique las características de la imagen a partir del trazado de rayos. b) Calcule el tamaño y la posición de la imagen y la potencia de la lente Se tiene un espejo cóncavo cuyo radio mide 8,0 cm. Calcule a qué distancia hay que colocar un pequeño objeto en el eje para tener una imagen invertida y cuatro veces mayor que el objeto Se tiene un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. a) Dónde se debe situar un objeto para que su imagen sea real y doble del objeto? b) Dónde se debe situar el objeto para que la imagen sea doble del objeto pero tenga carácter virtual? Efectúe la construcción geométrica en ambos casos Se tiene una lente delgada convergente de distancia focal 20 cm. a) Explique gráficamente en qué posiciones se puede situar un objeto para obtener una imagen virtual. b) Si se sitúa un objeto perpendicular al eje óptico y a medio camino entre el foco objeto y la lente: b.1) halle la posición de la imagen del objeto; b.2) determine si la imagen es real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto Se utiliza un espejo esférico cóncavo para proyectar sobre una pantalla plana la imagen de un objeto de cm de altura. Si se desea que el tamaño de dicha imagen sea de 30 cm, se debe colocar la pantalla a una distancia de 2,0 m del objeto. a) Determine las distancias objeto e imagen. b) Determine el radio de curvatura del espejo y la distancia focal. c) Construya geométricamente la imagen Se utiliza una lente delgada para proyectar sobre una pantalla la imagen de un objeto. Esta lente se sitúa entre el objeto y la pantalla. La distancia entre el objeto y la imagen es de 6,0 m y se pretende que ésta sea real, invertida y 3 veces mayor que el objeto. a) Realice un trazado de rayos donde se señale la posición de los tres elementos y el tamaño, tanto del objeto como de la imagen. Qué tipo de lente debe usarse? b) Calcule la distancia focal y la posición de la lente respecto a la pantalla Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas convergentes de la misma distancia focal (f = 20 cm), situadas con el eje óptico común a una distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal perpendicular al eje óptico, de tamaño y = 2,0 cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm. a) Determine la posición de la imagen final que forma el sistema óptico y efectúe su construcción geométrica. b) Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen?

17 148. Sea una lente convergente de distancia focal de 5,0 cm. a) Calcule la distancia entre la lente y la imagen formada para un objeto situado en el infinito, y para un objeto situado a 20 cm de la lente. b) Determine el tamaño de un objeto que está situado a 20 cm de la lente y forma una imagen de 30 mm de altura, y realice el diagrama de rayos correspondiente para la formación de la imagen Sea una lente delgada convergente, de distancia focal 8,0 cm. Se sitúa una flecha de 4,0 cm de longitud a una distancia de 16 cm de la lente, como muestra la figura. a) Indique las características de la imagen a partir del trazado de rayos. b) Calcule el tamaño, la posición de la imagen y la potencia de la lente Sea una lupa de 5,0 D. Situamos un objeto luminoso 40 cm por delante de la lente. Calcule la posición donde se forma la imagen Señale las diferencias fundamentales existentes entre una imagen real y una virtual Si con un espejo se quiere obtener una imagen mayor que el objeto, habrá que emplear un espejo: a) plano; b) cóncavo; c) convexo Si con un instrumento óptico se forma una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto, se trata de: a) una lente divergente; b) un espejo convexo; c) una lente convergente Si un espejo forma una imagen real invertida y de mayor tamaño que el objeto, se trata de un espejo: a) cóncavo y el objeto está situado entre el foco y el centro de la curvatura; b) cóncavo y el objeto está situado entre el foco y el espejo; c) convexo con el objeto en cualquier posición Situando una moneda a cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real, invertida y del mismo tamaño que la moneda empleada como objeto. a) Explique la formación de la imagen anterior mediante la marcha de rayos. b) Construya y explique las características de la imagen formada cuando situamos la moneda a la mitad de la distancia focal Supongamos un sistema óptico consistente en una lente divergente delgada que tiene una distancia focal en valor absoluto de 8,0 cm. Determine la posición, tamaño y naturaleza de la imagen que se obtiene de un objeto de altura 2,5 cm que se sitúa a una distancia de 12 cm de la lente: a) cualitativamente mediante trazado de rayos; b) cuantitativamente mediante el uso de las fórmulas correspondientes. c) Demuestre razonadamente el tipo de imagen se obtiene con una lente divergente. Qué problema de visión corrige? 157. Supongamos una lente delgada, convergente y de distancia focal 8,0 cm. Calcule la posición de la imagen de un objeto situado a 6,0 cm de la lente y especifique sus características.