AMENAZA, VULNERABILIDAD Y RIESGO. Luis Esteva

Transcripción

1 AMENAZA, VULNERABILIDAD Y RIESGO Luis Esteva

2 AMENAZAS NATURALES Sismo Viento Oleaje Inundación uego SISTEMAS EXPUESTOS CONCENTRADOS Inmuebles y contenidos Obras de ingeniería Monumentos históricos Personas EXTENDIDOS Zonas urbanas Cuencas Red de infraestructura

3 ANÁLISIS DE RIESGO AMENAZA NATURAL: posibilidad de generación de un fenómeno natural capaz de causar daños a un sistema expuesto: personas, bienes, entorno VULNERABILIDAD: niveles probables de daños, RIESGO = AMENAZA X expresados en función de un indicador de la intensidad del fenómeno VULNERABILIDAD natural RIESGO: indicador probabilístico de los daños que pueden presentarse como consecuencia de la ocurrencia de los fenómenos naturales generados por las fuentes de amenazas naturales

4 DESCRIPCIÓN PROBABILISTA DE AMENAZAS Tiempos de ocurrencia (periodos de retorno) Intensidades Aleatorios Variación espacial EJEMPLOS: Sismos: Intensidad (aceleración o velocidad máxima del terreno) Contenido de frecuencias Componentes simultáneas Influencia de condiciones locales

5 DESCRIPCIÓN PROBABILISTA DE AMENAZAS Tiempos de ocurrencia (periodos de retorno) Intensidades Aleatorios Variación espacial EJEMPLOS: Viento: Velocidad gradiente Dirección dominante Duración de tormenta Densidad espectral de velocidades Influencia de topografía

6 MODELOS PROBABILÍSTICOS EJEMPLO: AMENAZA SÍSMICA

7 AMENAZA SÍSMICA y RIESGO SÍSMICO

8 RIESGO SÍSMICO EN SISTEMAS INDIVIDUALES

9 DAÑOS Y CONSECUENCIAS ECONÓMICOS - Directos: reparación, mantenimiento - Indirectos: suspensión de actividades, pérdida de funcionalidad NO ECONÓMICOS - Daños a personas (incluyendo muerte) - Socio-políticos (vandalismo, intranquilidad, resurgimiento de inquietudes sociales ) - Ambientales

10 INDICADORES CUANTITATIVOS DE DESEMPEÑO SÍSMICO Respuesta estructural (global o local) para distintas intensidades: Amplitudes de deformación inciertos Indicadores de fatiga o energía unciones de vulnerabilidad: (En términos de intensidad) p (y), f D Y (d y), E[D y] Estimación de daños probables: -Datos estadísticos Costos incluidos: directos, indirectos; estructura, acabados En ciclo de vida: D 0, por unidad de tiempo 1.0 Daño esperado -Modelos matemáticos Planteamiento general similar para otros tipos de amenazas naturales Probabilidad de falla Intensidad, y

11 PROBLEMA ELEMENTAL Probabilidad de falla: p = = f f S R ( ) ( ) s [ 1 r ] () () r R s S ds dr

12 CONIABILIDAD SÍSMICA DE SISTEMAS ESTRUCTURALES, DADA LA INTENSIDAD Criterio basado en capacidad de deformación lateral p [ Ψ y > Ψ ] ( ) ( ) y = Pr d C V (ton) U n (cm)

13 PROBABILIDAD DE ALLA ANTE SISMOS, DADA LA INTENSIDAD p ( ) [ ] y = P Ψ > Ψ y C p = probabilidad de falla Ψ = distorsión lateral máxima Ψ C = capacidad de deformación y = intensidad (S a )

14 PROBABILIDAD DE ALLA ANTE VIENTO, DADA LA VELOCIDAD p ( ) [ ] y P V V v = > C p = probabilidad de falla V = fuerza lateral máxima Ψ C = resistencia lateral v = velocidad del viento a altura de referencia

15 PROBABILIDAD DE ALLA DURANTE (0 < τ< t ) Sistema con propiedades determinísticas (α): p (y α) p ( t α) = p ( y α) f ( y) Y max dy Ejemplo: ocurrencia de temblores como proceso de Poisson, con tasa anual r ( y) = Ky Probabilidad de exceder la intensidad y durante el lapso t 1 f P Y max Suponiendo que la supervivencia ante la intensidad máxima implica la supervivencia ante todo el proceso [ ( ) ] ( r N Y > y > 0t = 1 exp Ky t) Sistema con propiedades inciertas: ν Y Acumulación de daño: fdp de intensidad máxima en t las propiedades α varían ( ) r 1 ( r y t = Ktry exp Kty ) p ( t α) en el tiempo p ( t) p ( t α) f ( α) = dα A

16 INDICADORES DE DESEMPEÑO Y CONIABILIDAD, AMENAZA CONSTANTE: EVENTO INDIVIDUAL Y CICLO DE VIDA unción de daño esperado δ( y) = δ( y S) [ 1 p ( y) ] + δ p ( y) δ ( y) = D( y) / C0, δ = D / C0 Tasa esperada de falla ν = dν Y dy ( y) p ( y)dy Daño esperado por unidad de tiempo D 0 dν Y ( y) δ( y) = C0 dy dy Costo de daño: valor presente δ P = D C 0 0 exp ( γt) dt = D C 0 0 γ

17 PREVENCIÓN Y CONTROL DE RIESGOS: CRITERIOS DE DECISIÓN TIPOS DE ACCIONES - Planeación urbana y ambiental - Normas de construcción y mantenimiento VARIABLES DE CONTROL - Zonificación SOLUCIONES de riesgos INTUITIVAS - Intensidades de diseño asociadas a periodos de PLANTEAMIENTOS recurrencia dados RACIONALES RESTRICCIONES Y LIMITACIONES - Niveles de riesgo socialmente aceptables - Incertidumbres en estimaciones de funciones de riesgo - Asignación de valores a conceptos intangibles

18 DECISIONES ÓPTIMAS DE DISEÑO EN SITUACIONES DE RIESGO: UNCIÓN OBJETIVO U = γt C + E D i 0 i DECISIÓN i = 1 INAL SUJETA A CONDICIÓN DE INCERTIDUMBRE EPISTÉMICA: ε RIESGO TOLERABLE U = C POR LA SOCIEDAD 0 + E ε E D i = 1 γti i ε

19 DECISIONES ÓPTIMAS DE DISEÑO AMENAZA NATURAL: PROCESO DE POISSON U = C D 0 exp ( γt ) dt DECISIÓN INAL SUJETA A CONDICIÓN DE = C 0 + RIESGO TOLERABLE D γ 0 POR LA SOCIEDAD INCERTIDUMBRE EPISTÉMICA: ε

20 DISTRIBUCIÓN DE DAÑOS ECONÓMICOS: EVENTO INDIVIDUAL, MONTO MÁXIMO, COSTOS ACUMULADOS D e1 : evento individual f De1 ( d y ) E[ D y ], σ[ D y ] [ ] = E[ D y ] f ( y ) dy, σ[ D ] E D e1 e1 = e1 e1 Y e1... D em (t): daño máximo asociado a un solo evento f ( d t ) f ( d y ) f ( y t ) Dem De1 max dy D ea (t): daño acumulado en lapso (0, t) D ea N ( t ) () t = D ( y ), Y [ () t ] = ne( D ) p ()( n) E D e1 i ea i = 1 n= 1 e1 N t

21 CONTROL DE RIESGOS RELACIONADOS CON PÉRDIDAS DE VIDAS HUMANAS CON PÉRDIDAS DE VIDAS HUMANAS Valor de la vida humana en términos económicos Indicadores de - Desarrollo humano, IDH (esperanza de vida al nacer, nivel cultural, capacidad de compra) - Calidad de vida, ICL (esperanza de vida, riqueza producida, tiempo para disfrutarla) - Condición: costo de reducir riesgo < Δ(IDH) o Δ(ICL) Criterio de beneficios netos: maximizar la esperanza de vida, sujeta a recursos disponibles

22 RIESGO SÍSMICO EN CONJUNTOS DE SISTEMAS D 0 ( y ) dν = C Y ( ) δ y dy 0i i i dy Consecuencias de falla y daños: - directas e indirectas - interacción entre miembros del conjunto --(infraestructura, instalaciones esenciales)

23 DESEMPEÑO ESPERADO EN CASO DE SUPERVIVENCIA: EJEMPLO b) CRITERIOS DE DISEÑO: Reglamento de Contrucciones D y Normas Técnicas Complementarias

24 UNCIÓN DE DAÑO ESPERADO EN EL SISTEMA g(ψ ) ψ

25 UNCIONES DE DAÑO ESPERADO PARA SMGDL unción de daño para sistema completo m d( u) = 1 exp( au ) Daño en el muro; i èsimo entrepiso (cortante + flexión) ( ) i i ψ θ = i i ; d Mi d M hi 1 dvi = dv Criterio de superposición para d V + d M: d () V dm dw u = + d 1+ d 1+ d V, d M : unciones de u M V θ θ

26 COSTOS ESPERADOS DE DAÑOS EN TÉRMINOS DE LA INTENSIDAD δ ( ) δ y sup ervivencia = ( c + r ) Σ C 0 I δ XX = índice de daño, C 0XX = costo inicial VE = viga de enlace M = marco de flexión MC = muro de cortante MR = muro de relleno r I = razón de costos drecto/indirecto Σ δ = δ VE C 0VE + δ M C 0M + δ MC C 0MC + δ MR C 0MR c = α α ( δ + δ + δ + δ ) VE M MC MR α Σ α = factor para tomar en cuenta arreglos logísticos (aquí, α = 1.5)

27 UNCIÓN DE PROBABILIDAD DE ALLA 1.00E+00 c=0.4, T=1.081 seg 1.00E E E-03 p 1.00E E E E E E Sa (cm/seg 2 )

28 UNCIÓN DE DAÑO ESPERADO CONDICIONADO A SUPERVIVENCIA c=0.4, T=1.081 seg datos ajuste δ(y S) Sa (cm/seg2)

29 UNCIÓN DE AMENAZA SÍSMICA 1 ESTIMAR VALORES DE LOS INDICADORES 0.1 DE CONIABILIDAD Y DESEMPEÑO ν(sa) EVENTO SENCILLO (en términos de S a ) 0.01 CICLO DE VIDA Sa(cm/seg2)

30 T (seg) UNCIONES DE UTILIDAD en términos de c y T SISTEMA ÓPTIMO A PARÁMETROS SELECCIÓN DEL SISTEMA ÓPTIMO a) Ajustando función de utilidad b) Optimización iterativa (p.e: algoritmos genéticos) - TRANSORMAR PROPIEDADES DEL c DE DISEÑO: c, ψ max U ($)

31 TRANSORMACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIÓN EN PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICO Parámetros estructurales óptimos c = T = 0.965s Parámetros de diseño correspondientes S a (T)= 0.5, c = 0.5/4 = ν y = 1/485 años ν = ψ max = , 0.002, para 10, 20, 30 años dν Y dy ( y) p ( y)dy

32 COMENTARIOS INALES Modelos cuantitativos probabilísticos para describir niveles de amenazas y riesgos asociados a fenómenos naturales Criterios racionales para toma de decisiones sobre prevención y control de riesgos: - Optimización de inversiones en términos de valor presente de costos esperados - Empleo óptimo de recursos disponibles para proteger vidas y mejorar bienestar social Niveles de riesgo socialmente aceptables

33 GRACIAS POR SU ATENCIÓN!