PRACTICA Nº 4 AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL

Transcripción

1 CARRERA DE POSGRADO ESPECIALIZACIÓN EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (TIG) MODULO 3 TEMA 2 ESTADÍSTICA ESPACIAL Y GEOESTADÍSTICA PRACTICA Nº AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL La utilidad de la autocorrelación espacial se encuentra en su capacidad para estudiar la forma en que un fenómeno se propaga a través de las unidades espaciales y si tal comportamiento corresponde a algún modelo de difusión conocido. La autocorrelación espacial puede ser univariada o bivariada. En un gráfico de dispersión, en el eje abscisas (x) aparecen los valores estandarizados de una variable para cada unidad espacial y en el eje ordenadas (y) se encuentran los valores estandarizados del promedio de los valores de las unidades espaciales vecinas para la misma variable (en el caso de la autocorrelación espacial univariada) o de una segunda variable (autocorrelación espacial bivariada). En ambos casos, la recta de regresión lineal muestra el grado de asociación entre la variable y los valores contiguos de la misma u otra variable considerada (Buzai y Baxendale, 2004; Buzai y Baxendale, 2006). Ejercicio 1: Crear una Matriz de Peso (Create a weights matrix). Medidas de autocorrelación espacial como Moran requieren una matriz de pesos (w) que define vecindad alrededor de cada unidad geográfica. W se utiliza para detectar una estructura de vecindad en los datos y de esta forma, evaluar el grado de similitud entre localidades y valores (autocorrelación espacial). Los vecinos se definen por un binario (0, 1). Cada observación está representada por una fila y una columna en la matriz (con los vecinos definidos como 1 y los no vecinos y la ubicación en sí misma como 0). Actualmente, hay dos categorías básicas de definición de vecindad: contigüidad (Comparten fronteras) y la distancia. Para w basados en contigüidad se utilizan los movimientos de la torre (Rook) y la reina (Queen).

2 Los ficheros que contienen la geoinformación para realizar este ejercicio se encuentran ubicados en la carpeta denominada G:\MODULO III\TEMA 2\GEODATOS >RMS_CHILE_2014.shp Paso 1: Cargar la capa de datos A.) Ejecutar el software GeoDa. B.) Añadir capa vectorial > RMS_CHILE_2014.shp Paso 2: Calcular Matriz de Pesos A.) Ejecutar Menú Tools > Weights > Create B.) Seleccionar el campo (columna) que almacena el valor único e irrepetible identificador (ID) En este caso es CUT_COM (Código único territorial para los municipios). Pulsar Add Variable.

3 C.) Seleccionar Contigüidad Espacial (Contiguity Weight) > Queen contiguity (Reina). Orden de contigüidad (Order of contiguity) = 1 Pulsar Create. Nota: También es posible utilizar las siguientes opciones. 2) Distancia GeoDa utiliza coordenadas XY para calcular automáticamente la distancia entre los puntos o centroides de polígonos. Se puede especificar el punto de corte (umbral de distancia) para determinar la distancia mínima de dos unidades de ser vecinos considerados. OJO: Se utiliza como métrica de distancia, la distancia euclidiana cuando los datos están proyectados (e.g. UTM) y Arc Distance cuando están en Lat/Long 3) k-vecinos más cercanos Se puede especificar el número exacto de los vecinos de una unidad y GeoDa encontrará los que son los más cercanos. D.) Guardar el archivo con el nombre RMS_CHILE_2014.gal

4 Paso 3. Observar los distintos niveles de conectividad. A.) Ejecutar Menú Tools > Weights > Connectivity Histogram B.) Observar el Histograma de Conectividad. Se muestra la distribución de frecuencia de los vecinos de acuerdo con esta matriz de ponderaciones. Ello significa que el histograma está mostrando la frecuencia (número) de tramos con diferente número total de vecinos; mientras se mueve de izquierda a derecha el número total de vecinos aumenta. El histograma se puede consultar haciendo clic en la barra vertical (s). Los municipios correspondientes se destacan en el mapa. Y usted puede cambiar los intervalos haciendo clic derecho en el histograma, y especificando el número deseado.

5 Ejercicio 2: Calcular la Autocorrelación Espacial a través de I de Moran. Utilizar I de Moran para medir la autocorrelación espacial, estaría intentando verificar que la distribución espacial obtenida a partir de los valores de una variable no sean producidas de manera aleatoria. Su propósito es comparar los valores de cada localización con los valores presentados por las localizaciones contiguas. El valor esperado de I de Moran es [-1 / (n - 1)], y la interpretación es similar a la del coeficiente de correlación de pearson. + 1 indica una fuerte autocorrelación espacial positiva (i.e., la agrupación de valores similares), 0 indica ordenamiento espacial aleatorio, y -1 indica una fuerte autocorrelación espacial negativa (i.e., un patrón de tablero de ajedrez). Paso 1: Calcular I de Moran para una variable A.) Ejecutar Menú Space > Univariate Moran s I

6 B.) Seleccionar la variable. En este caso, seleccionaremos POBREZA. Pulsar OK. C.) Se despliega el Moran Scatterplot, una herramienta de análisis que permite observar en un gráfico de dispersión el comportamiento de cada unidad espacial. D.) Si se seleccionan unidades espaciales en el diagrama de dispersión, podemos observar su distribución territorial.

7 Paso 2: Tests de significancia para la autocorrelación espacial. Verificar la existencia de una autocorrelación espacial significativa se realiza a través de la generación de un test de hipótesis que tiene por objetivo comprobar si la configuración espacial de la variable se produce aleatoriamente. Para realizar este tipo de test se debe plantear claramente cuál será la hipótesis nula (H 0 ) y cual la alternativa (H 1 ). Como recomienda Buzai y Baxendale, 2006, cuando se trabaja en proyectos de análisis socioespacial se toma como hipótesis nula la afirmación: la configuración espacial se produce de manera aleatoria y como hipótesis alternativa la afirmación contraria: la configuración espacial NO se produce de manera aleatoria. Luego se especifica el nivel de significancia que indica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo ésta verdadera. Por lo tanto, es la probabilidad que se está dispuesto a cometer al aceptar la hipótesis alternativa. Se suele elegir de acuerdo a la importancia del problema y generalmente es del 5 % (0.05) y 1 % (0.01) (Buzai y Baxendale, 2006). El p-valor es el resultado que reporta el test de hipótesis. Así entonces si se establece un α = 0.05 y el p-valor arroja un resultado de esto nos permite rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa sabiendo que con esta decisión se corre un riesgo de equivocación en un 4,2% de los casos. Si por el contrario, el p-valor arroja un resultado superior a 0.05 no se puede aceptar la hipótesis alternativa ya que el riesgo en la decisión supera el límite establecido debiéndose aceptar la hipótesis nula, es decir que, la configuración espacial se produce de forma aleatoria.

8 La barra en color amarillo volcada hacia la derecha del histograma muestra con el corrimiento entre O(I) y E(I) significativo de la no-aleatoriedad del resultado real y la existencia de autocorrelación espacial. Ejercicio 3: Crear cluster espaciales locales a través de LISA. Un avance en la metodología permite determinar clusters espaciales locales, denominados hot-spots y cold-spots en agrupamientos de valores altos y bajos respectivamente. Metodológicamente corresponde a la propuesta de Anselin (1995) respecto de la formulación de indicadores locales (LISA, Local Indicators of Spatial Association) para la medición de la autocorrelación espacial desagregada en las unidades espaciales del área de estudio. Paso 1: Calcular LISA A.) Ejecutar Menú Space > Univariate Local Moran s I B.) Seleccionar la variable. En este caso, seleccionaremos POBREZA. Pulsar OK.

9 C.) Elegir una de las tres opciones: 1.- Mapa de significancia. Indica observaciones con estadísticas significativas Moran 2.- El Mapa Cluster. Indica casos y tipo de asociación espacial significativos; 3.- Diagrama de dispersión de Moran global. D.) Resultado para el Mapa de Significancia. E.) Resultado para el Mapa Cluster. Cold-spot (bajo-bajo) en color azul y el hot-spot (alto-alto) es rojo.