N T E N.. IDO. CAPíTULO 3 TABLAS Y GRÁFICAS: UNA IMAGEN DICE MÁS QUE MIL PALABRAS 78. CAPíTULO I LA IMAGINACiÓN ESTADíSTICA

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1 N T E N.. IDO PREFACIO xiv CAPíTULO I LA IMAGINACiÓN ESTADíSTICA Introducción La imaginación estadística 3 Enlace de la imaginación estadística con la imaginación sociológica 4 Normas estadísticas y normas sociales 4 Ideales estadísticos y valores sociales 5 Estadísticas y ciencia: herramientas para el pensamiento proporcional 7 Estadística descriptiva e inferencial 7 Qué es la ciencia? 8 Escepticismo científico e imaginación estadística 9 Concepción de los datos 10 El proceso de investigación 13 Pensamiento proporcional: cálculo de proporciones, porcentajes y tasas 15 Cómo tener éxito en este curso y disfrutarlo 20 Insensatez y falacias estadísticas: el problema de los denominadores pequeños 21 CAPíTULO 2 ORGANIZACiÓN DE LOS DATOS PARA REDUCIR AL MíNIMO EL ERROR ESTADíSTICO 36 Introducción 36 Control del error de muestreo 37 Estimación estadística cuidadosa contra adivinación o estimación apresurada 40 Error de muestreo y su manejo con la teoría de la probabilidad 41 Control del error de medición 42 Niveles de medición: selección cuidadosa de los procedimientos estadísticos 42 Medición 42 Variables nominales 43 Variables ordinales 44 Variables de intervalo 44 Variables de razón 45 Cómo mejorar el nivel de medición 47 Distinción del nivel de medida y unidad de medida 47 Codificación y conteo de observaciones 48 Distribuciones de frecuencias 50 Estandarización de distribuciones de puntuaciones 51 Codificación y conteo de datos de intervalo/razón 52 Redondeo de las observaciones de intervalo/razón 53 Los límites reales de puntuaciones redondeadas 53 Distribuciones de frecuencias de proporciones y de porcentajes para variables de intervalo/razón 55 Distribuciones de frecuencias de porcentajes acumulados 56 Percentiles y cuartiles 58 Agrupación de datos de intervalo/razón 60 Insensatez y falacias estadísticas: la importancia de tener una muestra representativa 61 CAPíTULO 3 TABLAS Y GRÁFICAS: UNA IMAGEN DICE MÁS QUE MIL PALABRAS 78 Introducción: representación gráfica de datos 78 Lineamientos para graficar 79 Graficación de datos nominaleslordinales 80 Gráficos de pastel 80 Gráficos de barras 83 viii

2 Contenido i: Graficación de variables de intervalo/razón 86 Histogramas 86 Polígonos y gráficos de lineas 89 Uso de gráficos en la estadística inferencial y su aplicación en la investigación 93 Insensatez y falacias estadísticas: distorsión gráfica 94 CAPíTULO 4 ESTIMACiÓN DE PROMEDIOS 107 Introducción La media 108 I07 Pensamiento proporcional sobre la media 109 Debilidades potenciales de la media: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores La mediana 112 Debilidades potenciales de la mediana: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores 114 La moda 115 Debilidades potenciales de la moda: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores 116 Estadísticos de tendencia central y el nivel apropiado de medición I 17 Curvas de distribución de frecuencias: relaciones entre la media, la mediana y la moda 118 La distribución normal 118 Distribuciones sesgadas I 19 Uso de los datos de una muestra para estimar la forma de una distribución de puntuaciones en una población 120 Organización de los datos para calcular los estadísticos de tendencia central 122 Formato de hoja de cálculo para calcular estadísticos de tendencia central 122 Formato de distribución de frecuencias para calcular la moda 123 Insensatez y falacias estadísticas: mezcla de subgrupos en el cálculo de la media 124 III CAPíTULO S MEDICiÓN DE LA DISPERSiÓN O VARIACiÓN EN UNA DISTRIBUCiÓN DE PUNTUACIONES 136 Introducción 136 El rango 138 Limitacionesdel rango: situaciones en las que reportarlo solo puede conducir a errores 139 La desviación están dar 139 Pensamiento proporcional y lineal sobre la desviación están dar 140 Limitaciones de la desviación estándar 145 La desviación estándar como parte integral de la estadística inferencial 147 Por qué se llama desviación "estándar"? 148 Puntuaciones estandarizadas (puntuaciones Z) 148 La desviación estándar y la distribución normal 150 Presentación tabular de resultados 153 Insensatez y falacias estadísticas: qué indica cuando la desviación estándar es más grande que la media? 154 CAPíTULO 6 TEORíA DE LA PROBABILIDAD Y LA DISTRIBUCiÓN NORMAL DE PROBABILIDAD 168 Introducción: el impulso humano para predecir el futuro 168 Qué es probabilidad? 170 Reglas básicas de la teoría de la probabilidad 172 Regla de probabilidad 1:las probabilidades siempre varian entre Oy I 172 Regla de probabilidad para eventos alternativos 172 Regla de probabilidad 2: la regla de la adición 3: ajuste para las ocurrencias conjuntas 173 Regla de probabilidad para eventos compuestos 174 4: la regla multiplicativa

3 x Contenido Regla de probabilidad 5: explicación del reemplazo para eventos compuestos 174 Uso de la curva normal como una distribución de probabilidades 176 Pensamiento proporcional respecto de un grupo de casos y casos únicos 176 Partición de áreas bajo la curva normal 179 Problemas de ejemplo empleando la curva normal 181 Cálculo de percentiles para poblaciones con distribución normal 191 La curva normal como una herramienta para el pensamiento proporcional 193 Insensatez y falacias estadisticas: la falacia del jugador: independencia de eventos de probabilidades 194 CAPíTULO 7 USO DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD PARA PRODUCIR DISTRIBUCIONES MUESTRALES 206 Introducción: estimación de parámetros 206 Estimaciones puntuales 207 Predicción del error de muestreo 207 Distribuciones muestrales 209 Distribuciones muestrales para variables de intervalo/razón 209 El error están dar 211 Ley de los números grandes 212 Teorema del limite central 212 Distribuciones muestrales para variables nominales 215 Regtas respeao a una distribución muestral de proporciones 218 El conteo de frijoles como una forma para desarrollar la imaginación estadística 219 Distinción entre poblaciones, muestras y distribuciones muestrales 221 Insensatez y falacias estadísticas: tratar una estimación puntual como si fuera absolutamente cierta 222 CAPíTULO 8 ESTIMACiÓN DE PARÁMETROS EMPLEANDO INTERVALOS DE CONFIANZA 237 Introducción 237 Intervalo de confhmza de una media poblacional 240 Cálculo del error estándar para un intervalo de confianza de una media poblacional 241 Selección de la puntuación Z critica. Z" 242 Cálculo del término del error 243 Cálculo del intervalo de confianza 243 Los cinco pasos para calcular un intervalo de confianza de una media poblacional.11x 245 Interpretación apropiada de los intervalos de confianza 247 Malinterpretaciones comunes de los intervalos de confianza 249 El nivel de confianza seleccionado del intervalo de confianza 249 y la precisión El tamaño de la muestra y la precisión del intervalo de confianza 250 Intervalo de confianza de una proporción poblacional calculado a partir de una muestra grande 252 Selección de un tamaño de la muestra para elecciones, encuestas y estudios de investigación 256 Tamaño de la muestra para un intervalo de confianza de una proporción de la población 256 Insensatez y falacias estadísticas: es más y menos el término del error 258 CAPíTULO 9 PRUEBA DE HIPÓTESIS 1:LOS SEIS PASOS DE LA INFERENCIA ESTADIsTICA 267 Introducción: teoria científica y desarrollo de hipótesis comprobables 267 Realizaciónde prediccionesempíricas 268 Inferencia estadística 269 La importancia de las distribuciones muestrales para pruebas de hipótesis 272

4 Contenido xi de medías de una muestra única grande 274 Preparación de la prueba 276 Los seis pasos 276 Nota especial sobre los símbolos 287 Comprensión del lugar de la teoría de la probabilidad en la prueba de hípótesis 287 Un enfoque sobre valores p 287 El nivel de significación y las regiones críticas de la curva de la distribución de muestreo 288 El nivel de confianza 295 Sugerencias de estudio: organización de las soluciones de problemas 295 Cuadros de solución empleando los seis pasos 297 Interpretación de resultados cuando se rechaza la hipótesis nula:la base hipotética de la prueba de hipótesis Selección de la prueba estadística a emplear Insensatez y falacias estadísticas: sentido común Informado: más allá del sentido común observando datos 302 CAPíTULO I 30 I PRUEBADE HIPÓTESIS 11:PRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA MUESTRA ÚNICA: ESTABLECIENDO LA REPRESENTATIVIDAD DE LAS MUESTRAS 315 Introducción 3 15 La prueba de medías de una muestra única pequeña 317 La distribución muestral "t de Student" 317 Selección de la puntuación crítica de probabilidad. ta. a partir de la tabla de la distribución t 321 Nota especial sobre los simbolos 321 Qué son los grados de Iibertad1 322 de medias de una muestra única pequeña 324 Adquiriendo un sentido de proporción acerca de la dinámica de una prueba de medias 330 Relaciones entre parámetros hipotéticos. estadísticos muestrales observados. estadlsticos de prueba calculados. valores p y niveles alta 330 Uso de pruebas de hipótesis de una muestra única para establecer la representatividad de la muestra 340 Valores objetivo para pruebas de hipótesis de la representatividad de la muestra 340 Prueba de proporciones de una muestra única grande 344 de proporciones de una muestra única grande 346 Qué hacer si se determina que una muestra no es representativa1 349 Presentación de datos de pruebas de hipótesis de una muestra única 350 Un intervalo de confianza de la media de la población cuando n es pequeña 351 Insensatez y falacias estadísticas: aspectos del tamaño de la muestra y representatividad de la muestra 353 CAPíTULO 11 RELACIONES BIVARIADAS: PRUEBA T PARA COMPARAR LAS MEDIAS DE DOS GRUPOS 368 Introducción: análisis bivariado 368 Pruebas de diferencia de medias 369 Ocurrencias conjuntas de atributos 370 Correlación 371 Prueba de diferencia de medias (prueba t) para dos grupos con muestras independientes 371 El error estándar y la distribución muestral para la prueba t de la diferencia entre dos medias 374 Los seis pasos de la inferencia estadística para la prueba de la diferencia de medias para dos grupos 378 Cuando las varianzas de las poblaciones (o desviaciones estándares) parecen radicalmente diferentes 380 Prueba de la diferencia de medias para dos grupos con muestras no independientes o relacionadas 383 Seis pasos de la inferencia estadística para la prueba de la diferencia de medias para dos grupos con muestras no independientes o relacionadas 388 Significancia práctica frente a significancia estadlstica 389

5 xii Contenido Los cuatro aspectos de las relaciones estadísticas 390 Existencia de una relación 390 Dirección de la relación 390 Fuerza de la relación, poder predictivo y reducción proporcional del error 391 Aplicaciones prácticas de las relaciones 392 Cuándo aplicar los diversos aspectos de las relaciones 393 Aspectos relevantes de las relaciones para las pruebas de diferencia de medias para dos grupos 393 Insensatez y falacias estadísticas: fijar la atención en las diferencias de las medias mientras se ignoran las diferencias en las varianzas 395 CAPíTULO 12 ANÁLISIS DE VARIANZA: DIFERENCIAS ENTRE LAS MEDIAS DE TRES O MÁS GRUPOS 414 Introducción 414 Cálculo de los efectos principales 41S Modelo linealgeneral: prueba de la significancia estadística de los efectos principales 418 Determinación de la significanciaestadística de los efectos principales utilizando el ANOVA 421 Estadístico de prueba de la razón F 428 Cómo resulta la razón Fcuando las medias grupales no son significativamentediferentes 429 La razón F como distribución muestral 430 Aspectos relevantes de una relación para el ANOVA 432 Existencia de la relación 432 Dirección de la relación 432 Fuerza de la relación 433 Aplicaciones prácticas de la relación 434 Los seis pasos de la inferencia para el ANOVA de un factor 437 estadística Presentación tabular de resultados 442 Aplicaciones multivariadas del modelo lineal general 442 Semejanzas entre la prueba t y la prueba de la razón F 443 Insensatez y falacias estadísticas: individualización de los hallazgos grupales 444 CAPíTULO 13 VARIABLESNOMINALES: LAS DISTRIBUCIONES CHI CUADRADA y BINOMIAL 464 Introducción: enfoque proporcional relacionado con el estatus social 464 Tablas cruzadas: comparación de frecuencias de dos variables nominales u ordinales 466 Prueba chi cuadrada: enfoque en las frecuencias de ocurrencias conjuntas 468 Cálculo de las frecuencias esperadas 470 Diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas 470 Los grados de libertad para la prueba chi cuadrada 472 Distribución muestral de la chi cuadrada y sus regiones críticas 474 Los seis pasos de la inferencia para la prueba chi cuadrada 475 estadística Aspectos relevantes de una relación para la prueba chi cuadrada 478 Utilización de la chi cuadrada como prueba de diferencia de proporciones 479 Presentación tabular de los datos 481 Prueba de proporciones con una muestra única pequeña: distribución binomial 483 Ecuación de la distribución binomial 484 Fórmula breve para desarrollar binomial 486 la ecuación de proporciones de una muestra única pequeña: prueba de la distribución binomial 489 Insensatez y falacias estadísticas: bajo poder estadístico cuando el tamaño de la muestra es pequeño 492 CAPíTULO 14 CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS. PARTE 1:CONCEPTOS Y CÁLCULOS 509 Introducción: superación de las mejores estimaciones de una variable dependiente 509

6 Contenido Una correlación entre dos variables de intervalo/razón 51O Identificación de una relación lineal 511 Elaboración del diagrama de dispersión 513 Identificaciónde un patrón lineal 513 Uso de la ecuación de regresión lineal para medir los efectos de X sobre Y 516 Coeficiente de correlación bivariada r de Pearson 518 Hoja de cálculo de computadora para calcular los estadisticos de correlación y regresión bivariadas 519 Características del coeficiente de correlación bivariada r de Pearson 521 Comprensión de la fórmula de r de Pearson 522 Estadisticos de regresión 524 Coeficiente de regresión o pendiente. b 525 Intersección Y. a 525 Cálculo de los términos de la fórmula de la linea de regresión 527 Para la mente particularmente inquisitiva: relación matemática entre el coeficiente de correlación r de Pearson y el coeficiente de regresión. b 529 Insensatez y falacias estadisticas: el fracaso para observar un diagrama de dispersión antes de calcular la r de Pearson 53 I Las ecuaciones lineales sólo funcionan con un patrón lineal en los diagramas de dispersión 531 Coordenadas de valores extremos y la atenuación e inflación de los coeficientes de correlación 532 CAPíTULO 15 CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS. PARTE2: PRUEBA DE HIPÓTESIS Y ASPECTOS DE UNA RELACiÓN 552 Introducción: prueba de hipótesis y aspectos de una relación entre dos variables de intervalo/razón 552 Organización de los datos para la prueba de hipótesis 553 Los seis pasos de la inferencia estadística y los cuatro aspectos de una relación 555 Existenciade una relación 556 Dirección de la relación 561 Fuerza de la relación 56 I Aplicaciones prácticas de la relación 565 Interpretación correcta de los estadísticos de correlación y regresión 567 Las correlaciones aplican a una población. no a un individuo 567 Interpretación cuidadosa de la pendiente. b 568 Distinción entre la significancia estadística y la significancia práctica 568 Presentación tabular: tablas de correlación 570 Insensatez y falacias estadísticas: la correlación no siempre indica causalidad 571 A REPASO DE LASOPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS S86 B TABLAS ESTADisTICAS DE PROBABILIDAD 595 TABLA ESTADIsTICA A Tabla de números aleatorios TABLA ESTADisTICA B Tabla de la distribución normal TABLA ESTADIsTICA C Tabla de la distribución t 598 TABLA ESTADIsTICA D 599 TABLA ESTADIsTICA E 600 TABLA ESTADisTICA F 60 I TABLA ESTADIsTICA G 602 C RESPUESTASA EJERCICIOSSELECCIONADOS DE LOS CAPiTULOS 603 GUlA PARA EL SPSS FOR WINDOWS 620 D POTENCIAESTADisTICA 649 E REFERENCIAS 658 índice