Estadística Descriptiva

Transcripción

1 Frecuencias (f) Estadística Descriptiva Al resumir grandes colecciones de datos, resulta útil distribuirlos en clases o categorías, y determinar el número de individuos que pertenecen a cada clase, lo cual se denomina frecuencia de clase. Así, las frecuencias son el número de veces que ocurre un evento. Una disposición tabular de los datos por clases junto con las correspondientes frecuencias de clase se conoce como distribución de frecuencias o tabla de frecuencias.

2 Frecuencias (f) Estadística Descriptiva La distribución de frecuencias no agrupadas contiene en una columna todos los valores posibles y en la otra la cantidad de veces que este número o categoría se presenta, llamada frecuencia (f). Categoría Mujeres Hombres Total Sexo f Al ver esta tabla se observa que la muestra descrita se compone de 200 personas del sexo femenino y 600 del masculino, en total son 800 personas. Con relación a las edades, del total de 40 personas, hay un sujeto con 60 años, uno de 61, 2 de 62, 3 de 63, etc. x Total Edad f

3 Frecuencias relativas o porcentajes (%) La frecuencia relativa de una clase es su frecuencia dividida por la frecuencia total de todas las clases y multiplicada por 100. Se expresa generalmente como porcentaje. n1 % de mujeres (100) N 25% n2 % de hombres (100) 75% N x f % Mujeres (n 1 ) Hombres (n 2 ) Total (N) Tablas cruzadas. Escuela Oficial Privada Total Mujeres Hombres Total Escuelas Oficial (f) % Escuela Privada (f) % Total (f) % Mujeres (235) 52.2 (130) 40.6 (365) 47.4 Hombres (215) 47.8 (190) 59.4 (405) 52.6 Total (450) 100 (320) 100 (770) 100

4 Datos categóricos Tabla de datos Los datos cualitativos pueden ser representados por tablas en las que se establece una relación ordenada de la recopilación efectuada y posteriormente se forma una gráfica para tener una visión más efectiva. Asignaturas Alumnos Matemáticas 37 Historia 43 Biología 32 Civismo 39 Español 45 Geografía 45

5 Millones de habitantes Estadística Descriptiva Datos categóricos Gráfica Lineal o Poligonal Las gráficas lineales se representan en una cuadrícula a base de líneas horizontales y verticales, expresando a la izquierda y, en la base de dicha cuadrícula, dos tipos diferentes de escalas normalmente que se refieren a cantidad y tiempo. Sirven fundamentalmente para comparar y observar la evolución de ascenso y descenso en todo tipo de fenómeno, sea social, económico, industrial, comercial, físico, etc.este tipo de gráfica sirve también para llevar un registro pormenorizado de cualquier fenómeno y está considerada como una de las gráficas más exactas. También se utiliza para variables numéricas o escalares Gráfica 2. Crecimiento Poblacional Año

6 Datos categóricos Gráfica Circular Este tipo de gráfica se representa, generalmente, en un círculo y las divisiones que presenta son proporcionales a las diferencias cuantitativas que se tratan de representar. La abertura de cada sector del círculo representa el porcentaje correspondiente. Este tipo de gráfica se utiliza para variables nominales. Gráfica 3. Porcentajes de la población de México por edades y más años 0-14 años

7 Datos categóricos Gráfica Pictórica o Pictograma El procedimiento más objetivo para representar datos categóricos se tiene en este tipo de gráficas, el cual es llamado, comúnmente, gráfica de figuras, estadística de figuras o lenguaje estadístico internacional. Es el tipo más llamativo de todos y de fácil comprensión por su sencillez, pero siempre con representación simbólica sobre la base de los dibujos, los cuales expresan las cantidades parciales o totales. Para interpretar estas gráficas basta conocer el valor de cada figura o signo. Gráfica 4. Distribución de estudiantes usuarios de drogas en el DF = 1000 alumnos

8 Datos numéricos Histograma El histograma puede interpretarse como una gráfica especial de barras o rectángulos, los cuales se trazan de tal manera que su ancho es igual al intervalo de clase; como todos los intervalos son iguales, todos los rectángulos tienen el mismo ancho. La altura de cada barra es igual a la frecuencia correspondiente a dicho intervalo. Para tal efecto, se trazan dos ejes coordenados: en el horizontal se marcan los intervalos de clase y en el vertical las frecuencias. Así pues, esta gráfica se utiliza para variables de tipo escalar. Gráfica 5. Distribución de edades f

9 Datos numéricos Polígono de frecuencias Puede interpretarse como una gráfica lineal que se obtiene marcando los puntos medios de cada intervalo de clase en las abscisas y como ordenada la frecuencia correspondiente al intervalo. Posteriormente, se unen con rectas dichos puntos para formar la poligonal que se limita en los puntos medios del intervalo anterior y del intervalo que sigue a los marcados en la tabla. Este tipo de gráfica se utiliza para variables numéricas o escalares f Gráfica 6. Distribución de calificaciones

10 Datos numéricos Curva de distribución Cuando el número de observaciones es muy extenso y la amplitud de intervalos de clase muy pequeños, el polígono de frecuencia tiende a formar una curva que recibe el nombre de curva de distribución de frecuencia. En todo trabajo estadístico para obtener una conclusión del fenómeno estudiado se busca una forma numérica que sea representativa de todos los valores de los cuadros y tablas elaborados. Los números y cantidades que los representan reciben el nombre de medidas o parámetros. Este tipo de gráfica se utiliza para variables numéricas o escalares f 15 0 Gráfica 7. Distribución de calificaciones

11 Requerimientos para la elaboración de gráficas Ser autoexplicativa, esto es, que no se necesite recurrir a otra fuente para entender su contenido. Llevar un título corto pero que describa claramente lo que contiene la gráfica. Especificar a que se refiere cada uno de los ejes (sexo, edad, etc.) y las unidades representadas (frecuencia, porcentaje). Puede llevar una nota al pie donde se indiquen aclaraciones sobre la gráfica o la fuente de donde provino. En la elaboración de un documento es recomendable poner gráfica y tablas para representar diferente datos, pero nunca debe ponerse una gráfica y una tabla para representar lo mismo.