Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA

Transcripción

1 Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA

2 Algunas ideas generales Una definición de Estadística: parte de las matemáticas que se encarga de RECOGER y ANALIZAR DATOS para obtener información de interés sobre una POBLACIÓN. Recoger datos muestra: técnicas de muestreo, diseño de experimentos. Analizar datos: describir (estadística descriptiva y visualización de datos) adivinar (Inferencia, Análisis Multivariante, Regresión,...)

3 Objetivo: averiguar algo sobre la población POBLACION Muestra Tomamos muestras por: tiempo, dinero, accesibilidad, para conocer a la población no hace falta estudiar a TODA la población

4 El CIS tiene como objetivo profundizar en el conocimiento de las actitudes y los comportamientos de la sociedad española Aunque el tamaño y las características de la muestra varían en función de los objetivos de una encuesta, las encuestas del CIS suelen tener una muestra mínima de 2500 individuos.

5 FICHA TÉCNICA: Sondeo efectuado mediante entrevistas telefónicas a una muestra nacional de mayores de 18 años. Completadas 2000 entrevistas, estratificadas por la Intersección hábitat/comunidad autónoma y distribuidas de manera proporcional al total de cada región, con cuotas de sexo y edad aplicadas a la unidad última (persona entrevistada). Partiendo de los criterios de muestreo aleatorio simple, para Un nivel de confianza del 95,5% (que es el habitualmente adoptado) y en la hipótesis más desfavorable de máxima indeterminación (p=q=50), El margen de error es de +/- 2,2 puntos. Recogida y tratamiento de la información realizada por Metroscopia. Realización del trabajo de campo: entre el 28 de Mayo y el 2 de Junio de 2015

6 Pregunta sobre una característica de la población POBLACION Muestra Analizar muestra: 1.- Cómo es la muestra? Estadística descriptiva (bloque 1) 2.- Qué dice la muestra? Medir el grado de certidumbre, de fiabilidad: Probabilidad (bloque 2) Extraer conclusiones: Inferencia (bloques 3 y 4) Respondemos a partir de una muestra.

7 Tema 1 Estadística descriptiva: Tipos de variables estadísticas, Tablas y diagramas ESTADÍSTICA, curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz

8 Estadística descriptiva Tipos de datos (variables estadísticas) Representación de datos (análisis exploratorio) Resumir conjuntos de datos de números Medidas de centralización Medidas de dispersión Medidas deposición

9 TIPOS DE VARIABLES ESTADÍSTICAS Cuantitativas Discretas: valores aislados Continuas VARIABLE ESTADISTICA Cualitativas Niveles Ordenada: niveles de gravedad de una enfermedad (aguda, moderada, leve) Nominal: no implica orden Característica que deseamos estudiar en la población Sección 1.1 del libro

10 Un poco de notación: No hay consenso! Variable de estudio: X, (cuando hay más: X 1, X 2,,X k Y, Z). Tamaño de la muestra: n (a veces se usa N). Dada una muestra de n observaciones de la variable X, x 1, x 2,..., x n x={x 1, x 2,..., x n } Ejemplo: Var. cualitativa nominal X = género x 1 = Mujer, x 2 = Mujer, x 3 = Hombre,... Var. cualitativa ordenada X = Calificación x 1 = Aprobado, x 2 = Suspenso, x 3 = Aprobado,... Var. cuantitativa discreta X = Nº asignaturas matriculadas x 1 = 5, x 2 = 6, x 3 = 5,... Var. cuantitativa continua X = Altura de cada alumno x 1 = 1.54, x 2 = 1.68, x 3 = 1.74,...

11 Frecuencias absolutas La frecuencia absoluta del valor X = x en una muestra de datos es la cantidad de veces que se repite el valor x en la muestra. La frecuencia absoluta de X = x i se suele denotar por f i (hay quien usa F i ) Ejemplo: En una muestra de 100 personas hay 68 mujeres y 32 hombres. Variable cualitativa nominal X = género, Valores: x 1 = mujer, x 2 = hombre Frecuencias: f 1 = 68, f 2 = 32 La tabla de frecuencias absolutas de una muestra recoge los valores que toma la variable de estudio en la muestra junto con su frecuencia absoluta. Sección del libro Género f_i Mujer 68 Hombre 32

12 Frecuencias absolutas Si los valores no se repiten, o sólo lo hacen unos pocos, no tiene sentido hacer tablas (recuentos) para resumirlos Solución: AGRUPAR en clases Ejemplo: Altura (en metros) de 99 personas 1.52, 1.53, 1.54, 1.54, 1.55, 1.55, 1.55, 1.56, 1.57, 1.58, 1.58, 1.58, 1.59, 1.60, 1.60, 1.60, 1.61, 1.61, 1.61, 1.62, 1.62, 1.62, 1.63, 1.63, 1.64, 1.64, 1.64, 1.64, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.66, 1.66, 1.66, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.67, 1.68, 1.68, 1.68, 1.68, 1.69, 1.69, 1.69, 1.69, 1.70, 1.70, 1.70, 1.70, 1.70, 1.71, 1.71, 1.71, 1.71, 1.71, 1.71, 1.71, 1.72, 1.72, 1.72, 1.73, 1.73, 1.73, 1.73, 1.73, 1.73, 1.73, 1.74, 1.74, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.76, 1.76, 1.77, , 1.78, 1.78, 1.78, 1.78, 1.79, 1.79, 1.81, 1.81, 1.83, 1.88 Recuento Agrupados en 7 clases [1.52,1.57] (1.57,1.62] (1.62,1.67] (1.67,1.73] (1.73,1.78] (1.78,1.83] (1.83,1.88]

13 Frecuencias relativas La frecuencia relativa del valor X = x en una muestra es el tanto por uno del valor x en la muestra: f ' i = f i /N donde N es el tamaño de la muestra tabla de frecuencias relativas Ejemplo: En una muestra de 100 personas hay 68 mujeres y 32 hombres. Variable cualitativa nominal X = género, Valores: Género f '_i x 1 = mujer, x 2 = hombre Frecuencias: f ' 1 = 0.68, f ' 2 = 0.32 Mujer 0.68 Hombre 0.32 Ejemplo: la tabla de frecuencias relativas del ejemplo de las alturas se obtiene al dividir entre 99 las frecuencias. (1.52,1.57] (1.57,1.62] (1.62,1.67] (1.67,1.73] (1.73,1.78] (1.78,1.83] (1.83,1.88]

14 Diagramas de sectores Se utilizan cuando queremos mostrar frecuencias (o porcentajes, recuentos,...) de variables cualitativas (categóricas). Ejemplo: en una planta de un hospital hay 200 pacientes de distinta gravedad, como indica la tabla No siempre se visualizan claramente las diferencias. Se recomienda etiquetar cada sector con el valor que corresponda

15 Diagramas con barras Se utilizan para representar la frecuencia de los valores de una variable Diagrama de barras Variables categóricas (cualitativas, cuantitativas no agrupadas) * Una barra para cada nivel (valor) de la categoría * La altura de cada barra es la frecuencia de ese nivel * Las barras (en general) no se tocan * Podríamos reordenar las barras Ejemplo: en una planta de un hospital hay 100 pacientes de distinta gravedad, como indica la tabla Ejemplo: Se han observado los siguientes ejemplares de tiburón Especie Frec G. cuvier 10 S.lewini 3 S.makorran 6

16 Diagramas con barras Se utilizan para representar la frecuencia de los valores de una variable Histogramas Variables cuantitativas agrupadas en clases (intervalos) * Los intervalos cubren el recorrido de la variable * Cada intervalo es la base de una barra: las barras se tocan * El área de cada barra es proporcional a la frecuencia de la clase Ejemplo: de las alturas, continuación [1.52,1.57] (1.57,1.62] (1.62,1.67] (1.67,1.73] (1.73,1.78] (1.78,1.83] (1.83,1.88]

17 Diagramas con barras Se utilizan para representar la frecuencia de los valores de una variable Histogramas Ejemplo: con otros datos, si unimos las dos últimas clases Observa el cambio de unidades en los ejes: el área total es 1

18 Diagramas con barras Se utilizan para representar la frecuencia de los valores de una variable Histogramas Ejemplo: con otros datos, si unimos las dos últimas clases La barra no es más alta; mantiene el área

19 Variables continuas, variables agrupadas en clases e histogramas Qué hemos visto Marco general Tipos de variables Variables discretas: Frecuencias absoluta y relativa. Tablas. Diagramas de barras y sectores. Variables continuas: Agrupar en clases. Histogramas. Leer sección 1.3 del libro: precisión y exactitud (imprescindible para los problemas) Practica con el primer cuestionario