Datos y estadísticas

Transcripción

1 Datos y estadísticas

2 Estadística Arte y ciencia de recolectar, analizar, presentar e interpretar datos.

3 Datos Hechos/informaciones y cifras que se recogen, analizan y resumen para su presentación e interpretación. Son colecciones de cualquier cantidad de observaciones relacionadas. Los datos reunidos para un determinado estudio se llaman Conjunto de Datos.

4 Fuentes de datos Fuentes existentes Encuestas o estudios experimentales (nuevos datos)

5 Elementos Entidades de las que se obtienen los datos. Cuando los datos se representan en tabla, el nombre de los elementos generalmente se encuentran en la primer columna.

6 Variable Es una característica de los elementos que es de interés Generalmente se representan en columnas

7 Observaciones Constituyen los valores y el conjunto de mediciones obtenidas o encontradas para cada variable en cada uno de los elementos

8 Escalas de medición Determina la cantidad de información en el dato y muestra la manera más apropiada de resumir y analizar los datos. Existen escalas: Nominales.- Si el dato de la variable es una etiqueta o un nombre para identificar un elemento. El código o etiqueta generalmente es no numérica. Ordinales.- Si el dato tienen un orden, sentido o jerarquía. De Intervalo.- Se utiliza si los datos son ordinales y se expresan en unidades de medición fija. De Razón.- Cuando la proporción entre dos valores tiene significado.

9 Tipos de Escalas Nominales.- Si el dato de la variable es una etiqueta o un nombre para identificar un elemento. El código o etiqueta generalmente es no numérica. Ordinales.- Si los datos tienen un orden, sentido o jerarquía. De Intervalo.- Se utiliza si los datos son ordinales y se expresan en unidades de medición fija (la misma escala). De Razón.- Cuando la proporción entre dos valores tiene significado. (Se utiliza para realizar operaciones aritméticas)

10 Datos cualitativos y cuantitativos Cualitativos o categóricos.- Se componen de etiquetas o nombre usados para identificar algún elemento. Pueden ser numéricos. Cuantitativos.- Expresan valores numéricos que se obtienen utilizando las escalas de medición de intervalo o razón. Discretos.- Solo pueden tener ciertos valores (Ej. Número de personas). Continuos.- Los datos pueden tomar cualquier valor dentro de un rango.

11 Temporalidad de los datos Datos de sección transversal.- Son obtenidos en el mismo momento o punto en el tiempo. Ejemplo Población indígena censada en el año Series de tiempo. Los datos se obtienen a lo largo de varios períodos. Ejemplo, el costo de la gasolina a lo largo del año.

12 Estadística descriptiva

13 Estadística descriptiva Es la información que se resume y presenta e una forma fácil de leer y entender para ser publicada en periódicos, revistas, informes de empresas, publicaciones científicas, etcétera.

14 Inferencia estadística Empleo de datos de una muestra para hacer estimaciones y probar hipótesis. Generalmente se requiere información acerca de grupos grandes de elementos (votantes, habitantes, hogares ), al conjunto de todos los elementos de interés de un estudio se le llama POBLACIÓN. Debido a limitantes de tiempo y costo solo es posible recolectar los datos de una parte del grupo, llamado MUESTRA. (subconjunto de una población).

15 Inferencia estadística CENSO.- La recolección de datos de toda una población en un estudio ENCUESTA MUESTRAL.- Proceso de efectuar un estudio para recolectar los datos de una muestra.

16 Ejercicio 1 La revista Condé Nast Traveler realiza una encuesta anual entre sus suscriptores con objeto de determinar los mejores alojamientos del mundo. En la tabla se presenta una muestra de nueve hoteles europeos. Los precios de una habitación doble estándar van de $(precio más bajo) a $$$$(precio más alto). La calificación general corresponde a la evaluación de habitaciones, servicio, restaurante, ubicación/atmósfera y áreas públicas; cuanto más alta sea la calificación general, mayor es el nivel de satisfacción. a. Cuántos elementos hay en este conjunto de datos? b. Cuántas variables hay en este conjunto de datos? c. Cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas? d. Qué tipo de escala de medición se usa para cada variable?

17 Ejercicio 2 Los equipos de sonido todo en uno, llamados minicomponentes, cuentan con sintonizador AM/FM, casetera doble, cargador para un disco compacto con bocinas separadas. En la tabla se muestran los precios de menudeo, calidad de sonido, capacidad para discos compactos, sensibilidad y selectividad de la sintonización y cantidad de caseteras en los artículos de una muestra de 10 minicomponentes. a. Cuántos elementos contiene este conjunto de datos? b. Cuál es la población? c. Calcule el precio promedio en la muestra. d. Con los resultados del inciso c, estime el precio promedio para la población.

18 Métodos Tabulares y Gráficos Distribución de Frecuencia.- Es un resumen tabular de datos que muestra el número (frecuencia) de elementos en cada una de las diferentes clases que no se sobreponen (disyuntas)

19 Frecuencia relativa Cuando lo que interesa es conocer la PROPORCIÓN o PORCENTAJE de los elementos en cada clase. En un conjunto de datos, donde hay n observaciones, la frecuencia relativa se obtiene así:

20 Distribución de frecuencia porcentual Se trata de la distribución de frecuencia relativa expresada en porcentaje.

21 Gráficas De barras.- Representa los datos cualitativos de una distribución de frecuencia, generalmente en el eje horizontal se expresan las etiquetas asignadas a las clases (categorías) y en el eje vertical se usa la escala de representación.

22 Gráficas De pastel.- Otra alternativa para representar distribuciones de frecuencia relativa o porcentual. A cada una de las partes en las que se divide el circulo se le llama sectores y corresponden a cada clase. Tip: Para hacer una gráfica de pastel a mano, la frecuencia relativa de cada clase debe multiplicarse por 360 y saber cuántos grados abarcará cada sector.

23 Ejercicio 3 Como respuesta a una pregunta hay tres alternativas: A, B y C. En una muestra de 120 respuestas, 60 fueron A, 24 B y 36 C. Dé las distribuciones de frecuencia y de frecuencia relativa. Preguntas: a. Cuál es la frecuencia relativa de la clase A? b. Si el tamaño de la muestra es 200. Cuál es la frecuencia de la clase D? c. Si se elabora una gráfica de pastel, Cuántos grados le corresponde a la clase B? d. Dé la distribución de frecuencia porcentual de la clase C.

24 Resumen de datos cuantitativos Definir Clases: Determinar el número de clases.- Especificar los intervalos para agrupar los datos. Cuidar tener las clases suficientes para mostrar la variación de los datos. Determinar el ancho de clases.- El ancho debe ser el mismo para todas las clases, identificar el valor menor, el valor mayor y hacer la siguiente operación: (Es preferente que el acho se redondee) Determinar los límites de clases Límite inferior.- Es el menor valor de los datos a que pertenece una clase Límite superior. Valor mayor de los datos a que pertenece una clase.

25 Ejemplo Datos n = 20 Ancho de clase = Valor menor - Valor mayor Número de clases = 5 Duración de las auditorías (días) Frecuencia Se observa: 1.- Ocho de las diez auditorías duraron entre días. 2.- Solo una auditoría requirió más de 30 días Total 20

26 Ejemplo Distribuciones de frecuencia relativa y porcentual Duración de las auditorías (días) Frecuencia Relativa % % % % % Total % Frecuencia porcentual