Metodología de la Investigación. Conceptos Básicos de Estadística

Transcripción

1 Metodología de la Investigación Conceptos Básicos de Estadística 1

2 Población y muestra N Población o universo es el conjunto de todas las unidades de interés o de análisis en donde los resultados del estudio deberán extrapolarse (hacer inferencia). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo. El estudio de toda la población se denomina censo Muestra es un subconjunto al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones) Debería ser representativo Esta formado por miembros seleccionados de la población (individuos, unidades experimentales o de observación). Fracción de muestreo: es la proporción de la población que está siendo muestreada (n/n) n 2

3 Inferencia estadística Consiste en extrapolar las conclusiones extraídas de una muestra sobre la población La población ideal que se pretende estudiar se denomina población objetivo, de referencia o de interés o universo. No es fácil estudiarla por completo. Aproximamos mediante muestras que den idealmente la misma probabilidad a cada individuo de ser elegido. Tampoco es fácil elegir muestras de la población objetivo: Las conclusiones se deben aplicar a la población de la cual se extrajo la muestra El grupo que en realidad podemos estudiar (por ej. los que tienen teléfono) se denomina población de referencia. 3

4 Pasos en una investigación Nivel hipotético-conceptual Plantear una hipótesis sobre una población Ejemplo: La terapia de aceptación y compromiso (ACT) ha sido utilizada en el ámbito clínico para el tratamiento de un gran número de problemas, como los trastornos afectivos o psicóticos o el dolor crónico. Se sospecha que esta terapia podría ayudar a los deportistas en la identificación y el control de los eventos privados Efectuar una predicción asociada a dicha hipótesis: los deportistas sometidos a dicha terapia tendrán un mejor rendimiento en competición 4

5 Pasos en una investigación (2) Nivel técnico-metodológico Decidir qué datos tomar (diseño) Qué individuos pertenecerán al estudio (muestra) Criterios de inclusión y exclusión; cantidad Qué datos tomar de los mismos (variables) Tomar los datos (muestreo) o efectuar el experimento Nivel estadístico-analítico Describir (resumir) los datos obtenidos Estadísticos, tablas de frecuencias, gráficos Efectuar inferencia sobre la población Estimación de parámetros Pruebas de hipótesis estadísticas 5

6 Tipos de estudios según cómo se recopilan los datos Estudios observacionales o mensurativos: El proceso que se observa no está siendo controlado. Observación pasiva. Los datos existen antes de que el investigador decida estudiarlos. Estudios experimentales o manipulativos: El investigador asigna activamente un tratamiento a los individuos a fin de observar la respuesta. Los datos son generados por el investigador. 6

7 Tipos de estudios según cómo se recopilan los datos Estudios Observacionales No se puede establecer una relación causa-efecto. El efecto puede ser accidental o consecuencia de otra/s variable/s no contempladas en el análisis Unidad de observación o individuo El azar interviene en la obtención de los individuos Estudios Experimentales Las diferencias que se observen en la respuesta son asignables al tratamiento aplicado y no a otro factor El azar interviene en la asignación de los tratamientos 7

8 Dónde interviene el azar? En los estudios observacionales: en la selección de las unidades de observación (muestreo) En los estudios experimentales: en la asignación de los tratamientos a las unidades experimentales 8

9 Técnicas de muestreo La representatividad de una muestra depende del procedimiento seguido para la selección de las unidades muestrales Muestreos probabilísticos Todos los individuos tienen una probabilidad conocida de ser elegidos para formar parte de la muestra, asegurando la representatividad de la muestra elegida Puede utilizarse estadística inferencial con ellos. Muestreos no probabilísticos No se conoce la probabilidad de selección del individuo. Son muestreos que pueden esconder sesgos. No se pueden extrapolar los resultados a la población. Una buena parte de los estudios en psicología usa esta técnica 9

10 Muestreos no probabilísticos Muestreo de voluntarios Muestreo por conveniencia Muestreo por cuotas No se puede evaluar Precisión en términos probabilísticos, No obliga a tener una base o Marco para la selección No garantiza representatividad y se corre el riesgo de que se termine en un estudio de casos 10

11 Muestreos probabilísticos Muestreo aleatorio simple Muestreo sistemático Muestreo estratificado Muestreo por conglomerados Muestreo multietápico Muestreo Proporcional a Tamaño Elimina sesgos de selección y caprichos humanos, Permite emplear la inferencia estadística para proyectar y analizar los resultados, Permite cuantificar la incertidumbre, el riesgo y la validez que podemos poner en los resultados 11

12 Estadística descriptiva La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de variables. 12

13 Definiciones Unidad experimental o de observación o individuo: es la menor unidad de la cual se obtiene una observación independiente Variable: es una característica de interés que es medida en cada uno de los individuos Observación o dato: es el valor particular que toma la variable en cada individuo 13

14 Tipos de variables según la escala de medición Nominales Ordinales De Intervalo De razón 14

15 Tipos de variables Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos) Sexo, Nivel socioeconómico, Nacionalidad, Patología (Sí/No), presencia o no de cierta patología Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos) Discretas: Si toma valores enteros Cantidad de suicidios por año, Número de hijos Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios. Altura, puntaje en un test, expresión de neuroceptores, edad 15

16 Las variables también se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alunmos de una clase). Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). 16

17 Resumir la información Tablas de frecuencias Gráficos Estadísticos 17

18 Tabla de Frecuencia Ejemplo: Encuesta a los empleados de una empresa con respecto al nivel de satisfacción laboral Variables Cualitativas o categóricas Cuantitativas discretas continuas Empleado Sexo Edad Categoría Ingreso Satisfacción remuneración Satisfacción posibilidades progreso Satisfacción ambiente laboral 1 F F F F F F F M M M M M M M M M M M F F F M M M M Variable cualitativa, nominal Variable cuntitativa ordinal Variable cualitativa ordinal Variable cuantitativa ordinal Variable discreta, continua, dependiente 18

19 Tablas de frecuencias La distribución de una variable indica los posibles valores que esta puede tomar y cuan a menudo ocurren (frecuencia) muestra el patrón de variabilidad de la misma. Sexo Cantidad % Hombres 18 72% Mujeres 7 28% Total % Satisfacción Cantidad % % % % % % Total % 19

20 Gráficos Pueden servir como sustituto a las tablas Constituyen una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla. Deben servir para representar la realidad 20

21 Gráficos: Variables cualitativas Gráfico circular Categoría Frec.abs. % No sabe leer ni escribir 69 7,8 Sin estudios ,9 Estudios primarios incompletos ,7 Estudios primarios completos ,6 Estudios secundarios incompletos 85 9,7 Estudios secundarios completos 57 6,5 Estudios universitarios medios 24 2,7 Estudios universitarios superiores 9 1,0 Total

22 Gráfico de barras o columnas 22

23 Gráficos: Variables cuantitativas Distribución de frecuencias Histograma simple Clase Frecuencia Cant. de pacientes colesterol (mg/ml) La distribución de una variable indica los posibles valores que esta puede tomar y cuan a menudo ocurren (frecuencia) muestra el patrón de variabilidad de la misma. A los datos alejados del resto se los denomina atípicos o outliers. 23

24 Cómo debe ser un buen gráfico? La calidad de un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con precisión, claridad y eficiencia Debe tener algunas características: Inducir a pensar en el contenido más que en la apariencia Que no distorsione la información proporcionada por los datos Que presente mucha información (números) en poco espacio Que favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o de relaciones entre los mismos 24

25 Guía para gráficos debe ser autoexplicativo: título apropiado, ejes rotulados, unidades de medida, tamaño de la muestra, etc el número de intervalos no debe ser ni muy grande ni muy pequeño comenzar en cero el eje de las ordenadas (vertical) la frecuencia debe ser proporcional al área (es proporcional a la altura sólo si los intervalos tienen el mismo ancho) Para fines comparativos es mejor usar frecuencias relativas o porcentajes. 25

26 Estadísticos Tendencia central Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Media, mediana y moda Dispersión Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de tendencia central. Varianza, Desviación estándar, coeficiente de variación, rango intercuartílico Posición Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Cuartiles, deciles, percentiles 26

27 Estadísticos de tendencia central Son medidas que buscan posiciones (valores) con respecto a los cuales los datos muestran tendencia a agruparse. Media Es la media aritmética (promedio) de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el tamaño muestral. Media de 2,2,3,7 es ( )/4=3,5 Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto a ese valor. Muy sensible a valores extremos. Centro de gravedad de los datos Mediana Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos Mediana de 1,2,4,5,6,6,8 es 5 Mediana de 1,2,4,5,6,6,8,9 es (5+6)/2=5,5 Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores extremos. Ejemplo: Mediana de 1,2,4,5,6,6,800 es 5. La media es 117,7 Moda Es el/los valor/es donde la distribución de frecuencia alcanza un máximo, relativo o absoluto. Sin no hay moda: amodal 1,2,3,4,5,6 27

28 Medidas de dispersión Estudian la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos. Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes: 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. 2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están. 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza. 4.- Coeficiente de variación de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. 28

29 Estadísticos de posición Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con la misma cantidad de datos. Q1 = Deja por debajo el 25% de los datos Q2 = Deja por debajo el 50% de los datos = mediana Q3 = Deja por debajo el 75% de los datos Deciles: Dividen a la muestra en 10 grupos con la misma cantidad de datos El D1 deja por debajo al 10% de las observaciones. Por encima queda el 90% Percentiles: Dividen a la muestra en 100 grupos con la misma cantidad de datos La mediana es el percentil 50 El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones. Por encima queda el 85% 29