Biometría. Clase 1 Recopilación de la información
|
|
- Belén Hernández Soriano
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Biometría Clase 1 Recopilación de la información 1
2 Primero algunas definiciones Biometría (del griego, bios: vida; metron; medir): medición de la vida (otros términos: bioestadística). En un sentido amplio: Aplicación de métodos estadísticos a la solución de problemas biológicos (Sokal y Rohlf 1995, pág. 1) Ahora bien, qué se entiende por estadística? 2
3 Algunas definiciones Estadística: estudio científico de datos que describen variación natural (Sokal y Rohlf 1995) estudio científico..datos..variación natural. 3
4 Ejemplo: Abundancia de ratas en la Ciudad de Buenos Aires Para diseñar un programa de control de roedores, se quiere estimar el número de ratas por manzana. La Ciudad de Bs. As. tiene manzanas Es esperable que todas las manzanas tengan exactamente la misma cantidad de ratas? Qué factores pueden generar variabilidad en dicha cantidad? Es necesario / posible estudiar a TODAS las manzanas de la ciudad?
5 Tres preguntas para responder Cómo recolectar los datos? Cómo analizar y resumir los datos para producir un resultado o una conclusión? Qué grado de confianza puedo tener en mis resultados? o, dicho de otro modo, Qué exactitud tienen mis resultados? La Estadística provee las herramientas conceptuales y metodológicas para responder estas preguntas
6 Algunas definiciones Individuo, unidad muestral o unidad experimental: es la menor unidad de la cual se obtiene una observación independiente. El conjunto de todas las unidades constituye la población. Población es el conjunto de todos los individuos de interés Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo. El estudio de toda la población se denomina censo En un censo las posibilidades de errores se minimizan, pero efectuar un censo es habitualmente muy costoso, no siempre es posible, no siempre es lo mejor y en general es innecesario Muestra es un subconjunto representativo de la población y es sobre el que realmente hacemos las observaciones Variable es la característica de interés que es medida en cada uno de los individuos Observación o dato: es el valor particular que toma la variable en cada individuo. El conjunto de todas las posibles observaciones constituye la población estadística.
7 Volviendo al ejemplo Individuo o unidad muestral: Población: Tamaño de la población N: Muestra: Tamaño de la muestra n: Variable: 7
8 Para que sirve la estadística? Para describir un conjunto de datos estadística descriptiva Para estimar parámetros poblacionales Para probar hipótesis formuladas sobre una población Para construir modelos estadísticos y efectuar predicciones estadística inferencial 8
9 Inferencia estadística Consiste en extrapolar las conclusiones extraídas de una muestra sobre la población La población ideal que se pretende estudiar se denomina población objetivo, de referencia, de interés o universo. Pero la población que en realidad podemos estudiar, porque es el grupo del cual extraeremos la muestra, puede no coincidir con la población objetivo. En ese caso, las conclusiones se deben aplicar a la población de la cual se extrajo la muestra Marco muestral: es la lista de todas las unidades que pueden ser muestreadas Las formas de obtener datos son: por muestreo mediante experimentos 9
10 Errores no muestrales o Sesgos Un método de muestreo está sesgado si produce resultados que sistemáticamente difieren de la población objetivo Sesgo de selección: es la tendencia sistemática a excluir o incluir cierto tipo de individuos en el proceso de muestreo (sub o sobrecobertura) Sesgo de medición: cuando el instrumento con el que se mide tiene una tendencia a diferir del valor verdadero en alguna dirección Sesgo de no respuesta: es la distorsión que aparece cuando cierto grupo de individuos seleccionados para ser muestreados no responden, y estos no respondientes tienen tendencia a ser diferentes de los que sí responden 10
11 Errores muestrales Son aquellos que aparecen como resultado de analizar solo a una parte de la población, y se deben al azar Aunque la población objetivo y la muestreada coincidan, los resultados de la muestra no serán exactamente iguales a los poblacionales! A diferencia de los errores no muestrales, disminuyen cuando aumenta el tamaño de la muestra Si la muestra está diseñada de forma probabilística es posible controlar su magnitud y dar una estimación del mismo 11
12 Técnicas de muestreo Muestreos probabilísticos todos los individuos tienen una probabilidad conocida de ser elegidos para formar parte de la muestra, asegurando la representatividad de la muestra elegida Interesantes para usar estadística inferencial con ellos. Muestreos no probabilísticos No se conoce la probabilidad de selección del individuo. Son muestreos que seguramente esconden sesgos. No se pueden extrapolar los resultados a la población. 12
13 Muestreos no probabilísticos Muestreo de voluntarios Muestreo por conveniencia No se puede evaluar Precisión en términos probabilísticos, No obliga a tener una base o Marco para la selección No garantiza representatividad y se corre el riesgo de que se termine en un estudio de casos 13
14 Muestreos probabilísticos Según la heterogeneidad ambiental Muestreo simple (ambiente homogéneo) Muestreo estratificado (ambiente heterogéneo) Según como se seleccionan las unidades experimentales Muestreo Aleatorio Muestreo sistemático Elimina sesgos de selección y caprichos humanos, Permite emplear la inferencia estadística para proyectar y analizar los resultados, Permite cuantificar la incertidumbre, el riesgo y la validez que podemos poner en los resultados 14
15 Muestreo aleatorio simple Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado. Se puede realizar partiendo del listado de todos los individuos que componen la población (marco muestral) y eligiendo individuos aleatoriamente Es eficiente cuando la población es homogénea. 15
16 Ejemplo En una plantación forestal de roble pellín (Nothofagus obliqua) un investigador desea determinar el grado de infestación por insectos xilófagos. Los 750 árboles están numerados y se desea seleccionar 50 para ser observados. Cómo debería proceder? 1. Asigna a cada árbol un número del 1 al Elige 50 números aleatorios de tres cifras de una tabla o calculadora o mediante software. 3. Si sale un número entre 750 y 1000, se elige otro número. 4. Los 50 árboles con estos números son elegidos para ser observados. 16
17 Muestreo sistemático Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio (marco muestral). Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al azar. A B C D E F G H I J K L M N O. CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada. Un caso real: Se eligió una de cada cinco casas para un estudio de salud pública en una ciudad donde las casas se distribuyen en manzanas de cinco casas. Salieron con mucha frecuencia las de las esquinas, que reciben más sol, están mejor ventiladas, 17
18 Muestreo estratificado Se aplica cuando sabemos que existen subpoblaciones o estratos, homogéneos internamente, y que pueden diferir en su respuesta, por lo que queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de individuos de cada tipo: Machos y hembras Grupos etarios Características medioambientales Se realiza entonces un M.A.S. de los individuos de cada uno de los estratos. El tamaño de la muestra de cada estrato depende principalmente de la variabilidad del mismo Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población (ponderación). 18
19 En el ejemplo Muestreo aleatorio Muestreo sistemático Muestreo estratificado 19
20 Tipos de estudios según cómo se recopilan los datos Estudios observacionales o de medición: El proceso que se observa no está siendo controlado. Observación pasiva. Los datos existen antes de que el investigador decida estudiarlos. Estudios experimentales o manipulativos: El investigador asigna activamente un tratamiento a los individuos a fin de observar la respuesta. Los datos son generados por el investigador. 20
21 Tipos de estudios según cómo se recopilan los datos Estudios Observacionales No se puede establecer una relación causa-efecto. El efecto puede ser accidental o consecuencia de otra/s variable/s no contempladas en el análisis (variables subyacentes; confusión de efectos) Unidad de observación o individuo El azar interviene en la selección de los individuos Estudios Experimentales Las diferencias que se observen en la respuesta son asignables al tratamiento aplicado y no a otro factor Unidad experimental El azar interviene en la asignación de los tratamientos 21
22 Estudios experimentales Un experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados en la variable de entrada de un proceso, de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida Factores controlables x1 x2... x Entrada Proceso Salida x1 x2... x Factores no controlables 22
23 Experimentos Se manipulan dos o más grupos que deben diferir exclusivamente en el tratamiento que interesa comparar: Un grupo recibe el procedimiento experimental (grupo experimental) el otro no recibe nada o recibe el placebo o el procedimiento estándar (grupo control o testigo) El tratamiento control es fundamental para evaluar el efectos de los tratamientos experimentales ( qué ocurre en ausencia de la manipulación experimental?) Las diferencias que se observen en la respuesta son asignables al tratamiento aplicado y no a otro factor 23
24 Es efectiva la aspirina en la prevención de infartos? En 1984, hombres (todos médicos) de entre 40 y 84 años, sin antecedentes de cardiopatía o de accidente cerebrovascular, se sometieron a un estudio para evaluar la eficacia de la aspirina Se registró la presencia de infartos (incidencia) durante 5 años: Grupo Infarto No infarto n Incidencia Placebo Aspirina
25 Preguntas que deben formularse antes de creerle a un muestreo Quién llevó a cabo el muestreo? Cuál es la población objetivo? Cómo fueron seleccionados los individuos? Cuál es el tamaño de la muestra? Cuál fue la tasa de respuesta? Cómo se tomaron los datos? Estudio mensurativo o Experimental? 25
26 Biometría 2 Estadística descriptiva: Tablas y gráficos 26
27 El proceso de medición Unidad experimental o de observación o individuo: es la menor unidad de la cual se obtiene una observación independiente. El conjunto de todas las unidades constituye la población. Variable: es una característica de interés que es medida en cada uno de los individuos Observación o dato: es el valor particular que toma la variable en cada individuo. El conjunto de todas las posibles observaciones constituye la población estadística. 27
28 Exactitud y precisión Exactitud: indica la validez de una medición, es decir si se acerca, en promedio, al verdadero valor Precisión: indica la repetibilidad de una medición, es decir si mediciones sucesivas producen resultados similares valor observado = valor verdadero + sesgo + error aleatorio 28
29 Tipos de variables Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos) Nominales: estadio, color Ordinales: grado de infección Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos) Discretas: Si toma valores enteros Cantidad de frutos por planta, Número de lesiones por cm 2 de piel Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios. Peso, altura, superficie, concentración 29
30 Resumiendo la información: estadística descriptiva Tablas de frecuencias Gráficos Estadísticos 30
31 Tablas de frecuencias Indican el rango de valores observados de la variable (dominio) y cuán frecuentemente ocurren Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad Frecuencias relativas (o porcentajes): Idem, pero dividido por el total Variables cualitativas: Tablas de frecuencias Sexo FA FR hombre 25 0,42 mujer 35 0,58 total 60 1,00 31
32 Tablas de frecuencias Frecuencias absolutas: Frecuencias relativas (o porcentajes) Frecuencias acumuladas: indican la cantidad de datos acumulados hasta cierto valor de la variable inclusive. Pueden ser absolutas o relativas. Solo tienen sentido si la variable es al menos ordinal. Variables cuantitativas discretas Infartos FA FR FAA FRA , , , , , ,00 total 60 1,00 32
33 Tablas de frecuencias Variables cuantitativas continuas Debido a la naturaleza de la variable es necesario agrupar los valores posibles en intervalos Estos se caracterizan por dos límites, inferior y superior y el valor central o marca de clase Los intervalos deben ser contiguos y excluyentes. Por convención: [LI-LS) Colesterol LI LS MC FA FR FAA FRA , , , total 60 33
34 Gráficos Pueden servir como sustituto a las tablas Constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos Dan cuenta de cómo es la distribución de la variable Deben servir para representar la realidad, no para generar nuevas realidades inexistentes fuera de la propia imagen 34
35 Presentación ordenada de datos Género Frec. Hombre 4 Mujer 6 frecuencia Hombre Mujer Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información tomada en una muestra. 35
36 Su vida es excitante o aburrida? Gráficos para v. cualitativas Diagramas de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.) Se pueden aplicar también a variables discretas Diagramas circulares o de torta No usarlo con variables ordinales. El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.) Pictogramas Fáciles de entender. El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. De los dos, cuál es incorrecto?. 36
37 Gráficos para variables cuantitativas Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Pueden construirse con frecuencias absolutas o relativas. Recuento Diagramas de barras para v. discretas Se deja un espacio entre barras para indicar los valores que no son posibles Ocho o más Número de hijos 250 Histogramas para v. continuas El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. Recuento Edad del encuestado
38 Gráficos para variables cuantitativas Gráfico de caja o Box plot para v. discretas y continuas No se representan las frecuencias Permite detectar la forma de la distribución Permite detectar datos atípicos Esperanza de vida (años) Esperanza de vida en provincias argentinas Dato atípico
39 Histogramas: Atención con la cantidad de intervalos Histograma con 4 intervalos 18 Histograma con 8 intervalos 16 Frecuencia Colesterol (mg/ml) Cant. de pacientes Histograma con 12 intervalos colesterol (mg/ml) 6 Frecuencia Se recomienda: log (n) intervalos Colesterol (mg/ml) 39
40 Forma de la distribución de la variable Simétrica: la distribución puede dividirse en dos partes iguales alrededor de un valor central, y cada mitad es el reflejo de la otra Asimétrica: una cola de la distribución está mas alargada que la del otro lado Unimodal: la distribución tiene un único pico o máximo relativo Bimodal: la distribución tiene dos picos. Esto generalmente ocurre cuando se mezclan dos poblaciones 40
41 Cómo debe ser un buen gráfico? La calidad de un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con precisión, claridad y eficiencia, de tal manera que: Induzca a pensar en el contenido más que en la apariencia No distorsione la información proporcionada por los datos Favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o de relaciones entre los mismos 41
42 Guía para gráficos debe ser autoexplicativo: título apropiado, ejes rotulados, unidades de medida, tamaño de la muestra, etc el número de intervalos no debe ser ni muy grande ni muy pequeño comenzar en cero el eje vertical la frecuencia debe ser proporcional al área (es proporcional a la altura sólo si los intervalos tienen el mismo ancho) Para fines comparativos es mejor usar frecuencias relativas o porcentajes. 42
43 Datos atípicos o outliers Son datos muy distintos al resto Pueden aparecer por: error en el procedimiento (toma de datos, registro) Como consecuencia de un evento extraordinario Indicativos de un segmento menor de la población o de un fenómeno novedoso Se detectan por métodos gráficos (gráfico de caja) o analíticos (estandarización, pruebas estadísticas) 43
44 Biometria 3 Estadísticos 44
45 Estadísticos Tendencia central Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Dispersión Media, mediana, moda Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de tendencia central. Posición Varianza, Desviación estándar, coeficiente de variación, rango intercuartílico Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Cuartiles, deciles, percentiles Forma Asimetría y curtosis 45
46 Relacionando gráficos de distribución de frecuencias con estadísticos 46
47 Estadísticos de tendencia central Son medidas que buscan posiciones (valores) con respecto a los cuales los datos muestran tendencia a agruparse. Media o promedio aritmético: Es la suma de los valores de una variable dividido por el total de datos. Media de 2,2,3,7 es x = Centro de gravedad de los datos Si se midió a la población, se denomina µ = 47
48 Media Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto a ese valor. Muy sensible a valores extremos. 48
49 Mediana Es un valor que divide a las observaciones ordenadas en dos grupos con el mismo número de individuos Mediana de 1,2,4,5,6,6,8 es Mediana de 1,2,4,5,6,6,8,9 es Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores extremos. Altura mediana 49
50 Moda Es el valor de la variable que más se repite Moda de 1,2,4,5,6,6,8 es Moda de 1,2,2,5,6,6,8 es Moda de 1,2,4,5,6,7,8,9 es Es el único estadístico calculable en variables cualitativas En variables continuas, es el/los valor/es donde la distribución de frecuencia alcanza un máximo, relativo o absoluto. 50
51 Asimetría Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha. En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas). Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría. 51
52 Estadísticos de dispersión Miden el grado de dispersión (variabilidad) de los datos, independientemente de su causa. Amplitud o Rango: La diferencia entre las observaciónes extremas. 2,1,4,3,8,4. El rango es Es muy sensible a los valores extremos. Rango intercuartílico (RIQ): Es la distancia entre el primer y tercer cuartil. Rango intercuartílico = P 75 - P 25 Parecida al rango, pero eliminando las observaciones más extremas inferiores y superiores. No es tan sensible a valores extremos. 52
53 Estadísticos de dispersión {0, 1, 2, 2, 4, 5, 5, 7, 8, 10} n= x1 x = 4,4-3,4-2,4-2,4-0,4 0,6 0,6 2,6 3,6 5, x = 4,4
54 Varianza σ 2 N i = 1 = ( x µ ) i N 2 s 2 = n i = 1 ( x x ) i n 1 2 poblacional muestral Es el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de cada dato con respecto a la media A mayor variabilidad, mayor varianza Es sensible a valores extremos Sus unidades son las de la variable pero al cuadrado! 54
55 Desvío estándar o típico σ N 2 i= 1 = σ = ( x µ ) i N 2 s = s 2 = n i= 1 ( x x) i n 1 2 poblacional muestral Tiene las mismas unidades que la variable A mayor variabilidad, mayor desvío estándar No confundir con error estándar o típico 55
56 Coeficiente de variación σ s CV = 100 CV = 100 µ x poblacional muestral No tiene unidades Es una medida de variabilidad relativa: Mide la desviación típica en forma de qué tamaño tiene con respecto a la media Se utiliza para comparar variabilidad 56
57 57
58 Actividad Las siguientes distribuciones están basadas en la misma cantidad de datos Determinar el promedio y ordenar según el desvío estándar en orden creciente Serie A Serie B Serie C f f f x x x 58
59 Estadísticos de posición Se define el fractil de orden k como un valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulada k. Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, percentiles,... 59
60 Estadísticos de posición Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con la misma cantidad de datos. Q1 = Deja por debajo el 25% de los datos Q2 = Deja por debajo el 50% de los datos = mediana Q3 = Deja por debajo el 75% de los datos Deciles: Dividen a la muestra en 10 grupos con la misma cantidad de datos El D1 deja por debajo al 10% de las observaciones. Por encima queda el 90% Percentiles: Dividen a la muestra en 100 grupos con la misma cantidad de datos La mediana es el percentil 50 El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones. Por encima queda el 85% 60
61 Ejemplo Qué peso no llega a alcanzar el 25% de los individuos? Primer cuartil = percentil 25 = 60 Kg. Qué peso es superado por el 25% de los individuos? Tercer cuartil= percentil 75= 80 kg. Entre qué valores se encuentra el 50% de los individuos con un peso más normal? Entre el primer y tercer cuartil = entre 60 y 80 kg. 50% 61
62 62
63 Gráfico de caja (Box Plot) Ordenar los datos de menor a mayor Hallar los 5 números resumen: mín, Q1, mediana, Q3 y máx Los dos cuartiles determinan los bordes de la caja y la mediana, la línea que la atraviesa Calcular el RIQ = Q3 Q1 Calcular los límites inferior y superior como Q1-1.5 RIQ y Q3+1.5 RIQ respectivamente Las observaciones que caen por fuera se consideran datos atípicos Prolongar la línea hasta el valor menor y mayor, respectivamente, dentro de los límites 63
64 64
65 Volviendo al ejemplo Tablas de frecuencias Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA Largo 1 105,00 129,29 117, , ,07 Largo 2 129,29 153,57 141, , ,18 Largo 3 153,57 177,86 165,71 9 0, ,24 Largo 4 177,86 202,14 190, , ,43 Largo 5 202,14 226,43 214, , ,65 Largo 6 226,43 250,71 238, , ,93 Largo 7 250,71 275,00 262, , , ,00 0,29 1,00 Estadística descriptiva Resumen Largo n 147 Media 201,79 D.E. 42,49 Var(n-1) 1805,00 Var(n) 1792,72 CV 21,05 Mín 105,00 Máx 275,00 Mediana 210,00 Q1 178,00 Q3 235,00 Asimetría -0,63 Kurtosis -0, frecuencia relativa 0,22 0,15 0,07 frec. rel. acumulada 0,75 0,50 0,25 Largo (mm) , Largo (m m.) 0, Largo (m m.)
66 Estadísticos y gráficos recomendados según el tipo de variable Tipo de variable Tipo de gráfico Medida de tend. central Medida de dispersión Cualitativa Nominal Circular De barras modo - Cualitativa ordinal De barras modo - Cuantitativa Discreta De barras Box Plot modo - media desvío std mediana RIQ Cuantitativa Continua Histograma Box Plot modo - media desvío std mediana RIQ 66
Módulo de Estadística
Módulo de Estadística Tema 2: Estadística descriptiva Tema 2: Estadísticos 1 Medidas La finalidad de las medidas de posición o tendencia central (centralización) es encontrar unos valores que sinteticen
Más detallesTema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1
Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea
Más detallesPREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesFLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional
FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros
Más detallesFase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA
1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.
Más detallesMedidas de Tendencia Central.
Medidas de Tendencia Central www.jmontenegro.wordpress.com MEDIDAS DE RESUMEN MDR MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA MEDIANA MODA CUARTILES,ETC. MEDIDAS DE DISPERSIÓN RANGO DESVÍO EST. VARIANZA COEFIC.
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el
Más detallesMétodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va
Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Más detallesMEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. Lic. Esperanza García Cribilleros
MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Lic. Esperanza García Cribilleros ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Diagrama de tallo y hojas Diagrama de caja DESCRIPCIÓN N DE LOS DATOS Tablas
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LICENCIATURA EN TURISMO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADISTICA TEMA 1.5 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA:
Más detallesESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer
Más detallesCurso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales
Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Tema 6. Descripción numérica (2) Capítulo 5 del manual Tema 6 Descripción numérica (2) Introducción 1. La mediana 2. Los cuartiles 3. El rango y el
Más detallesGLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill.
GLOSARIO ESTADÍSTICO Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. CONCEPTOS Y DEFINICIONES ESPECIALES Es el estudio científico de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar los datos
Más detallesFundamentos de Estadística y Simulación Básica
Fundamentos de Estadística y Simulación Básica TEMA 2 Estadística Descriptiva Clasificación de Variables Escalas de Medición Gráficos Tabla de frecuencias Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión
Más detallesEstadística. Análisis de datos.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesU.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo
U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:
Más detallesProbabilidad y Estadística, EIC 311
Probabilidad y Estadística, EIC 311 Medida de resumen 1er Semestre 2016 1 / 105 , mediana y moda para datos no Una medida muy útil es la media aritmética de la muestra = Promedio. 2 / 105 , mediana y moda
Más detallesProyecto PropULSA: Estadística y Probabilidad Breviario Académico
Estadística y Probabilidad Breviario Académico Estadística: Es la ciencia que tiene por objetivo recolectar, escribir e interpretar datos, con la finalidad de efectuar una adecuada toma de decisiones en
Más detallesEstadística Descriptiva
M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Desde la segunda mitad del siglo anterior, el milagro industrial sucedido en Japón, hizo
Más detallesNOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012
NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 Matilde Ungerovich- mungerovich@fisica.edu.uy DEFINICIÓN PREVIA: Distribución: función que nos dice cuál es la probabilidad de que cada suceso
Más detallesDr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental
Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado
Más detallesUn estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesTema 7: Estadística y probabilidad
Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro
Más detallesEstadística descriptiva y métodos diagnósticos
2.2.1. Estadística descriptiva y métodos diagnósticos Dra. Ana Dorado Díaz Consejería de Sanidad Diplomado en Salud Pública Diplomado en Salud Pública - 2 Objetivos específicos 1. El alumno aprenderá a
Más detallesII. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS Contenido II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS II. Tablas de frecuencia II. Gráficos: histograma, ojiva, columna,
Más detallesESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesBioestadística: Estadística Descriptiva
Bioestadística: M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura Bioestadística 1 2 Bioestadística 1 2 Coneptos Básicos ESTADÍSTICA Ciencia que estudia el conjunto de métodos y procedimientos
Más detallesY accedemos al cuadro de diálogo Descriptivos
SPSS: DESCRIPTIVOS PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS INICIAL DE DATOS: DESCRIPTIVOS A diferencia con el procedimiento Frecuencias, que contiene opciones para describir tanto variables categóricas como cuantitativas
Más detallesPregunta 1. Pregunta 2. Pregunta 3. Pregunta 4. Pregunta 5. Pregunta 6. Pregunta 7. Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24
Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24 Estado Finalizado Finalizado en sábado, 30 de marzo de 2013, 17:10 Tiempo empleado 4 días 23 horas Puntos 50,00/50,00 Calificación 10,00 de un máximo de 10,00
Más detallesANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA FACULTAD DE HUMANIDADES UNNE Prof. Silvia Stela Ferreyra Revista Geográfica Digital. IGUNNE. Facultad de Humanidades.
Más detallesUnidad 1. Obtención, Medición y Representación de Datos. Estadística E.S.O.
Unidad 1 Obtención, Medición y Representación de Datos Estadística E.S.O. Objetivos Distinguir, localizar y manejar las fuentes de información estadística más usuales que proporcionan información útil.
Más detallesNOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011
NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011 CÓMO CARACTERIZAR UNA SERIE DE DATOS? POSICIÓN- dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos CENTRALIZACIÓN-
Más detallesTema 2 Estadística Descriptiva
Estadística Descriptiva 1 Tipo de Variables 2 Tipo de variables La base de datos anterior contiene la información de 36 alumnos de un curso de Estadística de la Universidad de Talca. En esta base de datos
Más detallesMedidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda
Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Preparado por: Roberto O. Rivera Rodríguez Coaching de matemática Escuela Eduardo Neuman Gandía 1 Introducción En muchas ocasiones el conjunto
Más detalles2 Pasos en un estudio estadístico.
FBioyF - UNR Area Tecnología en Salud Pública. Autor: Bioq. L. Eloísa Rodenas. Año: 2006. Tema: Herramientas de Análisis: la estadística descriptiva. p Introducción. La Estadística se utiliza como tecnología
Más detallesEstadística. Introducción a la Estadística Descriptiva. Área de Matemática Cerp Florida Reforma de Ed. Inicial y Primaria,
Estadística Introducción a la Estadística Descriptiva Área de Matemática Cerp Florida Reforma de Ed. Inicial y Primaria, 2009 1 Contenido de Estadística según la Propuesta Programática para el año 2009
Más detallesESTADÍSTICA CON EXCEL
ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en
Más detallesTEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION
TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION 1. Percentiles, cuartiles y deciies. 2. Estadígrafos de Posición. 3. Sesgo y curtosis o de pastel. Pictogramas. OBJETIVOS DE UNIDAD GENERALES. Que el futuro
Más detallesPOBLACIÓN Y MUESTRAS EN LA INVESTIGACIÓN
POBLACIÓN Y MUESTRAS EN LA INVESTIGACIÓN Adela del Carpio Rivera Doctor en Medicina UNIVERSO Conjunto de individuos u objetos de los que se desea conocer algo en una investigación Población o universo
Más detallesMétodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández
Métodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández El método incluye diferentes elementos Justificación Planteamiento del problema
Más detalles2.- Tablas de frecuencias
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesLos estadísticos descriptivos clásicos (Robustez)
Los estadísticos descriptivos clásicos (Robustez) MUESTRA 0 0 4 6 8 9 MUESTRA 0 0 4 6 8 57 Nº CASOS Media Mediana Moda Desviación Simetría Curtosis MUESTRA,85 4,74 0, -0.688 MUESTRA 6,77 4.8.7.77 Ambas
Más detallesApuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O
Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O 1 Introducción La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente,
Más detallesEJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas:
Ejercicio 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: a) Marca de los coches. b) Peso de los coches. c) Número de coches vendidos
Más detallesEstadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen
6 Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen Las técnicas de la estadística descriptiva pueden aplicarse tanto a datos muestrales como a datos poblacionales. Tipos de datos.
Más detallesEl ejemplo: Una encuesta de opinión
El ejemplo: Una encuesta de opinión Objetivos Lo más importante a la hora de planificar una encuesta es fijar los objetivos que queremos lograr. Se tiene un cuestionario ya diseñado y se desean analizar
Más detallesProbabilidad y Estadística Descripción de Datos
Descripción de Datos Arturo Vega González a.vega@ugto.mx Division de Ciencias e Ingenierías Universidad de Guanajuato Campus León Universidad de Guanajuato, DCI, Campus León 1 / 28 Contenido 1 Probabilidad
Más detallesRepaso Estadística Descriptiva
Grado en Fisioterapia, 2010/11 Cátedra de Bioestadística Universidad de Extremadura 13 de octubre de 2010 Índice Descriptiva de una variable 1 Descriptiva de una variable 2 Índice Descriptiva de una variable
Más detallesUNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)
UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,
Más detallesMÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA
1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:
Más detallesCurso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA
Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA Algunas ideas generales Una definición de Estadística: parte de las matemáticas
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 20/05/2008 Ing. SEMS 2.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior estudiamos de qué manera los
Más detallesMedidas de posición para variables cuantitativas
Medidas de posición para variables cuantitativas Objetivos Que deberían saber al terminar esta clase: Qué es el valor mínimo y el máximo Qué es la moda o modo y como se interpreta Qué son los percentiles,
Más detallesINSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS. ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Industrial (EST-121) NUMERO DE CREDITOS
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016
ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos
Más detallesMedidas de tendencia central y dispersión
Estadística Aplicada a la Investigación en Salud Medwave. Año XI, No. 3, Marzo 2011. Open Access, Creative Commons. Medidas de tendencia central y dispersión Autor: Fernando Quevedo Ricardi (1) Filiación:
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7)
TEMA Nº 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer las características de la distribución normal como distribución de probabilidad de una variable y la aproximación de
Más detallesTransformaciones de variables
Transformaciones de variables Introducción La tipificación de variables resulta muy útil para eliminar su dependencia respecto a las unidades de medida empleadas. En realidad, una tipificación equivale
Más detallesUNIDAD 7 Medidas de dispersión
UNIDAD 7 Medidas de dispersión UNIDAD 7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Al calcular un promedio, por ejemplo la media aritmética no sabemos su representatividad para ese conjunto de datos. La información suministrada
Más detallesCM0244. Suficientable
IDENTIFICACIÓN NOMBRE ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS NOMBRE DEPARTAMENTO Ciencias Matemáticas ÁREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICAS, ESTADISTICA Y AFINES NOMBRE ASIGNATURA EN ESPAÑOL ESTADÍSTICA GENERAL NOMBRE
Más detallesTeoría de muestras 2º curso de Bachillerato Ciencias Sociales
TEORÍA DE MUESTRAS Índice: 1. Introducción----------------------------------------------------------------------------------------- 2 2. Muestras y población-------------------------------------------------------------------------------
Más detallesEstadísticos Descriptivos
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS El análisis exploratorio tiene como objetivo identificar el modelo teórico más adecuado para representar la población de la cual proceden los datos muéstrales. Dicho análisis
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1.
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1. 1.1. El proceso por el cual se asignan números a objetos o características según determinadas reglas se denomina: A) muestreo; B) estadística; C) medición. 1.2. Mediante la
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN Cuando se analiza un conjunto de datos, normalmente muestran una tendencia a agruparse o aglomerarse alrededor de un punto central. Para describir ese conjunto
Más detallesZ i
Medidas de Variabilidad y Posición. Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 010 Cuando trabajamos el aspecto denominado Medidas de Tendencia Central se observó que tanto la media como la mediana y la moda
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro
Más detallesMedidas de posición relativa
Medidas de posición relativa Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. 3.1-1 Medidas de posición relativa Son medidas que pueden utilizarse para comparar valores de diferentes
Más detallesCURSO VIRTUAL. Acceso a fuentes de información y manejo de redes sociales. Módulo 2
CURSO VIRTUAL Acceso a fuentes de información y manejo de redes sociales Módulo 2 OBJETIVOS Conseguir que el alumno adquiera conocimientos estadísticos que le permitan una lectura comprensiva de la metodología
Más detallesMatemáticas 2.º Bachillerato. Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis
Matemáticas 2.º Bachillerato Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis Depto. Matemáticas IES Elaios Tema: Estadística Inferencial 1. MUESTREO ALEATORIO Presentación elaborada por el profesor José
Más detallesBloque 1. Contenidos comunes. (Total: 3 sesiones)
4º E.S.O. OPCIÓN A 1.1.1 Contenidos 1.1.1.1 Bloque 1. Contenidos comunes. (Total: 3 sesiones) Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como
Más detallesDistribuciones muestrales. Distribución muestral de Medias
Distribuciones muestrales. Distribución muestral de Medias TEORIA DEL MUESTREO Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características poblacionales desconocidas, examinando
Más detallesFormulario. Estadística Administrativa. Módulo 1. Introducción al análisis estadístico
Formulario. Estadística Administrativa Módulo 1. Introducción al análisis estadístico Histogramas El número de intervalos de clase, k, se elige de tal forma que el valor 2 k sea menor (pero el valor más
Más detallesTeoría de la decisión
1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia
Más detallesTema: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BÁSICA CON SPSS 8.0
Ignacio Martín Tamayo 11 Tema: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BÁSICA CON SPSS 8.0 ÍNDICE ------------------------------------------------------------- 1. Introducción 2. Frecuencias 3. Descriptivos 4. Explorar
Más detalles2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual
Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN
ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN COMPILADOR San Cristóbal, Abril 2011 CODIGO: HOC220 Página 1 1. A un conjunto
Más detallesEstadística Descriptiva de una variable con STATGRAPHICS
Estadística Descriptiva de una variable con STATGRAPHICS Ficheros empleados: AlumnosIndustriales.sf3, 1. Introducción El objetivo de este documento es la utilización de las técnicas de estadística descriptiva
Más detallesESTADÍSTICA SEMANA 3
ESTADÍSTICA SEMANA 3 ÍNDICE MEDIDAS DESCRIPTIVAS... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEFINICIÓN MEDIDA DESCRIPTIVA... 3 MEDIDAS DE POSICIÓN... 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL... 4 MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO...
Más detallesUniversidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Estadística Básica COMISIÓN 1. 1 Cuatrimestre 2016
Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Estadística Básica COMISIÓN 1 1 Cuatrimestre 2016 s. La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos
Más detallesLECTURA 01: LA ESTADÍSTICA. TÉRMINOS DE ESTADÍSTICA. RECOLECCIÓN DE DATOS TEMA 1: LA ESTADISTICA Y CLASIFICACION
LECTURA 01: LA ESTADÍSTICA. TÉRMINOS DE ESTADÍSTICA. RECOLECCIÓN DE DATOS TEMA 1: LA ESTADISTICA Y CLASIFICACION 1. LA ESTADÍSTICA La estadística es una ciencia que proporciona un conjunto métodos y técnicas
Más detallesMedidas de variabilidad (dispersión)
Medidas de posición Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos. Las
Más detallesMEDIDAS DE VARIABILIDAD
MEDIDAS DE VARIABILIDAD 1 Medidas de variabilidad Qué son las medidas de variabilidad? Las medidas de variabilidad de una serie de datos, muestra o población, permiten identificar que tan dispersos o concentrados
Más detallesUnidad III: Estadística descriptiva
Unidad III: Estadística descriptiva 3.1 Conceptos básicos de estadística: Definición, Teoría de decisión, Población, Muestra aleatoria, Parámetros aleatorios TEORÍA DE DECISIÓN Estudio formal sobre la
Más detallesINDICE. Prólogo a la Segunda Edición
INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.
Más detallesTema 6. Variables aleatorias continuas
Tema 6. Variables aleatorias continuas Resumen del tema 6.1. Definición de variable aleatoria continua Identificación de una variable aleatoria continua X: es preciso conocer su función de densidad, f(x),
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 015- Hermosillo, Sonora, a 14 de septiembre de
Más detallesMÉTODOS CUANTITATIVOS. Freddy Higuera Departamento de Ingeniería Industrial Universidad Católica del Norte
MÉTODOS CUANTITATIVOS Freddy Higuera Departamento de Ingeniería Industrial Universidad Católica del Norte Estadística La estadística tradicionalmente ha sido clasificada en dos tipos, la estadística descriptiva
Más detallesUNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I
UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CLAVE: MAT 131 ; PRE REQ.: MAT 111 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: Este
Más detallesConstrucción de Gráficas en forma manual y con programados
Universidad de Puerto Rico en Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto CeCiMaT Segunda Generación Tercer Año Título II-B, Mathematics and Science Partnerships Construcción
Más detallesUNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS
UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS Conocer y manejar los términos básicos del lenguaje de la estadística descriptiva elemental. Conocer y manejar distintas técnicas de organización de datos estadísticos
Más detallesTema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística
Tema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística Fuente de los comics: La Estadística en Comic. LarryGonicky Woollcatt Smith. Ed. ZendreraZariquiey, 1999 ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)
Más detallesCURSO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS I
CURSO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS I TEMA VI: INTRODUCCIÓN AL MUESTREO Ing. Francis Ortega, MGC Concepto de Población y Muestra POBLACIÓN (N) Es el conjunto de todos los elementos de interés en un estudio
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico
Más detalles478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Más detalles