La relación entre fonética y fonología

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "La relación entre fonética y fonología"

Transcripción

1 La relación entre fonética y fonología Fonética y Fonología Lingüística Universidad Complutense de Madrid Enero 2007

2 Índice 1. Resumen 4 2. Objetivo del ensayo 5 3. Concepto de relación 6 4. La interfaz fonética-fonología: estado de la cuestión actual Fonética y fonología en la SPE Fonética fonología y gramática Fonética, fonología y naturalidad Naturalidad de las unidades fonológicas Naturalidad de los inventarios Naturalidad de las reglas fonológicas Fonología no lineal, naturalidad y aclaraciones terminológicas Fonología Léxica Teoría Fonológica de la Optimicidad y corrientes cognitivistas Delimitación de fonética y fonología: diferencias La interfaz fonética-fonología a lo largo de la historia Escuela de Kazan Saussure Trubetzkoy El fonema taxonómico Jakobson Hjemslev D. Jones y Firth 36 2

3 6.7. Boas Sapir El fonema sistemático Bloomfield Camino hacia la SPE (The sound Pattern of English) SPE Revisiones de la SPE Teoría de la marcación Fonología generativa natural Fonología autosegmental Conclusión Bibliografía 56 3

4 La relación entre fonética y fonología 1. Resumen A través de este trabajo pretendemos dar cuenta de una cuestión que aún sigue abierta: la relación entre la fonética y la fonología. A lo largo del ensayo intentaremos seguir dos principios: la objetividad, que se llevará a cabo fundamentando todo lo expuesto con ejemplos que lo corroboren; y la consistencia, definiendo claramente los términos con los que trabajaremos para evitar caer en la contradicción. La estructura de nuestra exposición es la siguiente: primero determinaremos nuestro objeto de estudio. Para llevar a cabo este objetivo con precisión delimitaremos el concepto de relación, diferenciando los tipos de relaciones lógicas que se pueden dar en lingüística y la relación entendida en sentido laxo, como conexión o correspondencia de una cosa con otra. Será este segundo sentido el que seguiremos para explicar el estado de la cuestión la relación entre fonética y fonología exponiendo las limitaciones de la Teoría de Rasgos Distintivos (SPE), tratando las posturas que ponen en relación la fonética con la gramática, así como el concepto de naturalidad utilizado para la fundamentación fonética de las unidades, reglas e inventarios de la fonología, llegando de esta manera a la prosodia y a la fonología autosegmental. Después de mostrar el estado de la cuestión, pasaremos a la delimitación a través de la definición de ambas disciplinas y del establecimiento de las diferencias entre ellas. Finalmente daremos una perspectiva histórica de la interfaz entre fonética y fonología realizando un análisis histórico de las diferentes ideas y concepciones del siglo XX, que han abordado tal relación, objeto de nuestro estudio. 4

5 2. Objetivo del ensayo Existen diversas formas de considerar el concepto de relación en lingüística. El término de relación se consolidó en la lingüística desde que Sausurre afirmó que la lengua era un sistema en el que no se deberían estudiar sus partes atomizadas, sino prestar atención a la relación entre sus partes. En el paradigma estructuralista se ha aceptado la relación lingüística como una categoría fundamental en el análisis y la descripción del lenguaje. El análisis entre entidades sigue siendo una meta del estructuralismo lingüístico, de hecho la corriente glosemática está basada casi exclusivamente en las relaciones, mientras que la gramática generativa toma el concepto de estructura y aplica el método matemático a sus investigaciones. Las relaciones se han analizado en todos los niveles de estructuración lingüística: en el fonológico (relaciones de oposición y contraste), en el léxico semántico (antonimia, hiponimia), en el dominio de la morfología, y en el ámbito de la sintaxis. El objetivo de este trabajo es mostrar la relación entre fonética y fonología, es decir, la relación entre un subsistema periférico del lenguaje ocupado de la realización fonética de la expresión (fonética), con uno de los tres niveles jerárquicos del plano de la expresión del lenguaje (fonología), entendiendo la estructura del lenguaje como un sistema de símbolos formados y estructurados en dos faces o caras, una de ellas, la del significado, es proyectada en el plano o faz de la expresión. Mientras la fonología es un subsistema central del plano de la expresión del lenguaje, la fonética es un subsistema periférico de éste. 5

6 3. Concepto de relación A continuación vamos a tratar el concepto de relación para determinar cómo va a ser concebido en nuestro siguiente ensayo. En primer lugar, una relación entendida de manera laxa correspondería con la segunda acepción de la definición que nos da la Real Academia de relación, entendida como conexión, correspondencia de algo con otra cosa. Este sentido es el que tomaremos para la palabra relación cuando hablemos de los puntos de conexión entre fonética y fonología, propósito de nuestro ensayo. También se puede conceptualizar relación más estrictamente, entendiendo los tipos de relaciones lógicas, que también se dan en lingüística. Antes de comenzar con el grueso del ensayo las conexiones entre fonética y fonología veremos, someramente, qué tipo de relaciones lógicas se dan en lingüística, con el fin de delimitar nuestro objeto de estudio y de hacer nuestra exposición más completa. Existen múltiples tipos de relaciones que se pueden aplicar a la lingúística. A lo largo de este trabajo trataremos de delimitar el tipo de relación que mantienen la fonética y la fonología. Las relaciones son las diferentes maneras en que las cosas pueden estar conectadas entre sí o consigo mismas (cada cosa es idéntica a sí misma). Si una cosa x está en una relación R con otra cosa y, sólo si y está en la misma relación con x, la relación R es una relación simétrica, es decir, es una relación binaria, de dos términos que se da en dos direcciones, en otras palabras, si se da desde x a y también se da desde y a x. Por ejemplo: /b/ = /ß/, /ß/ = /b/. Por el contrario, asimétrica significa que si se da desde x a y, no se da desde y a x; por ejemplo: ser la mitad de o /d/ /ð/. Una relación binaria también puede ser transitiva cuando lo que vincule a x con y vincula también a y con z, entonces x está igualmente vinculado con z, es decir, R es transitiva si x y z (Rxy Ryz) Rxz, por ejemplo: /b/ = /ß/, /ß/ = / b/, /b/ = / b/. Una relación es intransitiva si nada de lo que vincule a x con y vincula a y con z, por ejemplo: ser dos veces más viejo que. Cuando una relación es no simétrica y transitiva se da una relación de precedencia entre los elementos: a > b. Si la relación es asimétrica, transitiva e irreflexiva constituye un orden total, mientras que si es asimétrica, transitiva y reflexiva, constituye un orden parcial. Las relaciones que sólo se dan entre objetos numéricamente distintos son irreflexivas, es decir, nunca se da que a > a. No todas las relaciones son irreflexivas: toda cosa es tan vieja como ella misma. En fonología, dos elementos mantienen una relación reflexiva cuando son conmutables (relación de conmutación), por ejemplo: b = b. 6

7 Estas son las relaciones básicas. No obstante, en la ciencia lingüística nos podemos encontrar con otros tipos de elementos como la relación analógica, que se da entre palabras, siendo muy importante para explicar las excepciones a las leyes en la lingüística diacrónica: la relación de correspondencia es la que se entablaba, por ejemplo, en la hipótesis neogramática, entre formas gramaticales y sonidos de una clase A y otra fase A consecutiva: En latín, /p/, /t/, /k/ se corresponde con romance /b/, /d/, /g/, en ciertos contextos fonéticos, para cierto estrato del léxico el patrimonial y para cierto periodo de tiempo. Mientras que el dominio de la relación de redundancia, la relación de dependencia, la relación de transformación y la relación de predicación es por lo general sintáctico; las relaciones semánticas y las de sentido se dan más en la semántica; y la relación supletiva alcanza tanto a categorías morfológicas como léxicas. Ahora bien, la relación de distribución, (cuando establecemos los contextos o posiciones de los fonemas o de las secuencias fónicas), se ha aplicado a la mayoría de los planos del lenguaje, especialmente en la morfología, mientras que la relación de oposición (cuando, por ejemplo, se buscan oposiciones o privativas en fonología) y la relación de sustitución (para determinar o no la independencia de un morfema) son utilizadas en los diferentes planos del lenguaje para establecer conclusiones. Existen tres tipos de distribución: contrastiva, no contrastiva y complementaria. En la tipología lingüística se habla de relación genética para referirse al parentesco entre lenguas. Asimismo se habla de relación de modificación cuando, por ejemplo, en una secuencia de fonemas, las palabras entran en relación de modificación las unas con las otras. La relación de inclusión nos lleva al concepto de jerarquía. Sucede cuando dos o más relaciones están relacionadas sistemáticamente, de tal manera que esa relación permite comparar cada una de las clases. Por ejemplo, los rasgos fonológicos se pueden clasificar de forma semijerárquica, algunos incluyen a otros, por ejemplo: un fonema [+ nasal] implica que sea [+ sonante]. Las relaciones pueden ser binarias cuando son entre dos términos, por ejemplo: la relación entre significante y significado; o ternarias, como la existente entre significante, concepto y realidad. Desde el punto de vista de la lógica no existe ninguna relación basada en la diferencia, sin embargo muchos filósofos defienden que cualesquiera que sean las cosas, dos cosas pueden estar relacionadas por el hecho de ser pensadas a la vez. De algún modo, en el epígrafe quinto, relacionaremos a la fonética y la fonología por las diferencias existentes entre ellas. 1 La interfaz entre fonética y fonología será tratada en dos secciones. En la primera parte introductora y más somera daremos una visión del estado de 7

8 la cuestión centrándonos los puntos de la interfaz que conciernen a la Teoría de Rasgos Distintivos (SPE), a la fonología léxica y a la naturalidad, mientras que en la segunda parte de nuestro ensayo, trataremos el tema desde un punto de vista histórico, analizando cómo han entendido la interfaz entre fonética y fonología las diferentes corrientes gramaticales del siglo XX. En todo momento procuraremos fundamentar todas nuestras afirmaciones, incluyendo ejemplos que las corroboren. Los ejemplos serán tomados, casi en su totalidad, de la edición española del libro Problemas de Fonología de Halle y Clements. 8

9 4. La interfaz fonética-fonología: estado de la cuestión actual Grosso modo, las relaciones entre fonética y fonología y no diferencias,en la actualidad, toman consistencia en la teoría de los rasgos distintivos, en aspectos relacionados con la organización gramatical y cuestiones de relacionadas con la naturalidad que buscan explicaciones fonéticas. Históricamente, como comprobaremos más avanzado nuestro ensayo, las relaciones entre ambas disciplinas han sido limitadas Fonética y fonología en la SPE La SPE fue presentada formalmente en 1968 por Chomsky y Halle. Analizando el el objetivo de esta teoría, podremos deducir fácilmente cómo relaciona esta teoría la fonética con la fonología. El objetivo de esta teoría es el siguiente: caracterizar apropiadamente las clases naturales y expresar generalizaciones sobre qué clases aparecen en las reglas. Esta caracterización de las clases se realiza mediante rasgos, y estos rasgos son aspectos fonéticos lingüísticamente significativos de los sonidos. De esta manera explican los rasgos fonéticos que los sonidos del lenguaje pueden organizarse en clases fonéticas. Esta SPE surgió para diferenciarse de la predominante teoría de rasgos distintivos de su momento, que era la de Jakobson. La SPE pretendía describir los detalles de una gama de categorías fonéticas oponiéndose a la abstracción de los rasgos de Jakobson. Por lo tanto, en la SPE, los sistemas de rasgos están basados en lo fonético. Presumiblemente, lo que hace que las clases naturales sean naturales es su base fonética. Sin embargo, como han demostrado los estudios, la base fonética no puede ser la única base que fundamente la creación de un conjunto de rasgos, por la siguiente razón: tan sólo se elige un subconjunto de las abundantes dimensiones fonéticas disponibles para utilizarse en el cómputo fonológico formal, lo que conlleva que para la selección de los rasgos que pueden resultar útiles para la fonología es necesario utilizar criterios fonológicos y no exclusivamente fonéticos. En otras palabras, es necesario determinar si la articulación observada es fonéticamente relevante porque existen algunas propiedades fonéticas que son irrelevantes. Proponemos a continuación un ejemplo práctico, siguiendo el libro de Problemas de Fonología de Halle y Clements, en el que compararemos los rasgos que se utilizan para definir a las unidades fonéticas y a las fonológicas. 9

10 Como observamos, existen diferencias, por ejemplo: mientras fonéticamente se diferencia entre bilabiales, labiodentales, interdentales, dentoalveolares, palatoalveolares, palatales, velares, uvulares, faringales epiglóticas y glotales; fonológicamente para la creación de los rasgos distintivos, tan solo se diferencia entre labiales, dentales, alveolares, palatoalveolares, palatales, uvulares y faringales. Mientras que fonéticamente se diferencia entre bilabiales y labiodentales, fonológicamente ambas categorías se incluyen en las labiales. Así también ocurre que los sonidos interdentales y dentoalveolares fonéticos, fonológicamente son nombrados como dentales y alveolares, desechando los rasgos fonéticos no relevantes para la fonología. Así mismo, por ejemplo, los sonidos /v/ y /f/, son labiodentales, pero fonológicamente son labiales, esta dentalidad es despreciada. No obstante, esto no es así de exacto, porque existen rasgos distintivos como la estridencia que hace diferenciar a las labiodentales, junto con las sibilantes y la uvulares del resto de los sonidos. Es más, siguiendo a Chomsky y a Halle, vemos que su sistema de rasgos distintivos se basa en el contenido articulatorio, no en el acústico; diferencian, por un lado los rasgos dependientes del articulador, es decir, que están ligados a un articulador particular y, en segundo lugar, los rasgos independientes del articulador, es decir, rasgos que pueden ser articulados por varios articuladores: [consonante], [sonante], [continuo] y [estridente]. Alonso-Cortés también subraya esta problemática en Lingüística, exponiendo algunas de las dificultades que existen al tratar de describir el contenido fonológico de los fonemas. Por ejemplo: el fonema /s/ fonéticamente es apicoalveolar, mientras que fonológicamente está incluido en la clase lógica o en el orden palatal, tal como lo incluyó Alarcos en Fonología española, mientras que Adrados y el propio Alonso-Cortés lo clasifican como dental. Una de las pruebas que aporta Alonso Cortés para considerar /s/ fonológicamente dental se muestra es Sobre el sistema fonemático del español normativo o en Clasificación fonológica de /s/ en español. Las pruebas de que el fonema español /s/ es dentoalveolar se observan en sus neutralizaciones y sus alternancias morfofonológicas. Por ejemplo /s/ se relaciona con /t/ y /d/ en omitir, omisión; dividir y división. Asimismo se neutraliza con /θ/: gaspacho por gazpacho a favor de /s/ porque es el término menos marcado. Además esta afirmación es corroborada por uno de los principios que estableció Maddieson que demuestra que las lenguas que tienen un sólo fonema sibilante éste es dentoalveolar. Otra de las razones que ha llevado a afirmar que los datos fonéticos no son suficientes para la determinación de los rasgos distintivos es la limitación tecnológica de la que depende la obtención de los datos fonéticos. Sin embargo, nosotros no nos vamos a detener en los últimos avances de los espectogramas o incluso en los rayos X, porque defendemos que para la determinación de un sistema de rasgos fonológicos distintivos, para lograr saber cómo funciona el sistema fonológico, este aspecto no es determinante al menos con los avances de hoy 10

11 en día porque se trata de determinar precisamente eso: un sistema formal y abstracto. Con todas estas salvedades podría decirse que cada rasgo de la teoría de rasgos (con base fonética) representaría alguna propiedad fonética intrínseca en los elementos. Sin embargo, la elección de los rasgos de la SPE no es una tarea fácil, como lo demuestran los constantes cambios que se han sucedido en la SPE, ya sea con la inclusión o desaparición de algún rasgo o incluso propuestas más revolucionarias, como la defendida por Hankamer y Aissen, que proponen sustituir los rasgos distintivos que tienen la propiedad de ser binarios por la noción de jerarquía o continuum de sonoridad. Fromkin, que también realizó análisis sobre los puntos de contacto entre fonética y fonología, sugirió que algunas de las distribuciones fonéticas sintagmáticas nunca se usan contrastivamente. Esto se opone al menos parcialmente a la SPE, que postula que cada rasgo del inventario está disponible para representar fonemas en la representación subyacente. A la teoría de Fromkin, de que todos los rasgos no se usan contrastivamente, se unió Ladefoged. Una prueba que pueda ilustrar esta afirmación la encontramos, por ejemplo, en algunas lenguas en las que el rasgo de duración suele acompañar redundantemente a la sonoridad, siendo éste último el rasgo contrastivo. Este tipo de análisis fueron resultado de aplicar la SPE a representaciones de segmentos complejos que permitiesen secuencias de valores de rasgos en un único segmento, posibilitando así la inclusión de rasgos como: escape gradual, explosión retardada o rasgos posteriores, como prenasalizado o preaspirado. Esta concepción es conocida como la teoría CV (consonante más vocal, es decir, que tiene en cuenta la unidad silábica). Al mismo tiempo que se ha demostrado que existen rasgos no contrastivos también se aprecian aspectos de la articulación, independientemente controlables, que no llegan a usarse contrastivamente, ni como rasgos, ni como estructura, pero que presumiblemente deben incluirse en la descripción fonética, como, por ejemplo, la tensión de las paredes del tracto vocal, que producen efectos aerodinámicos y acústicos mensurables sobre los sonidos, pero que no son base de contrastes lingüísticos. Sin embargo, podría decirse que en el caso de la distinción de las ostruyentes del coreano, esta coyuntura sí es distintiva en este caso. Fonológicamente, este fenómeno se identifica con un rasgo glotal. Antes de pasar al siguiente epígrafe, vemos oportuno incluir un enriquecedor ejemplo que hace traslucir esta problemática entre fonética y fonología: se trata de la relación entre la caracterización fonológica de la aspiración y su correspondiente realización fonética. Esta problemática la podemos encontrar en diferentes lenguas, no obstante, este ejemplo está tomado del galés (Problemas de Fonología). En galés la serie de oclusivas /p/, /t/, /k/ le corresponde una serie nasalizada, en la que las nasales están ensordecidas, porque sufren el proceso de la aspiración / m/, / n/, / ŋ/. Esto supone que a la hora de realizar la caracterización fonológica de esa nasal ensordecida, se produzca inevitablemente una con- 11

12 tradicción en el sistema, porque cuando una consonante se hace [+ nasal] es incompatible con ser aspirado [+ extendido]. La contradicción radica en que una consonante [+ nasal y + sonante] es sonora, y sin embargo actúa como una vocal aspirada. De aquí se deduce que la fonología no es realista. En los casos como éste la fonología no tiene base fonética, porque presenta una nasal que, sin embargo, es aspirada, lo que obliga a que haya una interpretación natural de rasgos distintivos y articulación: es necesario reinterpretar el [+ sonoro] y considerarlo en origen [ sonoro] para interpretar una aspiración, es decir: la siguiente regla fonológica sería contradictoria: +cons. sonan. cont. nas.. + nas. + ext. + son. Es necesario eliminar la sonanticidad de los rasgos de salida para que la nasal pueda ser [ sonora]. Por lo tanto, una cosa es la articulación y otra qué rasgos distintivos se hacen corresponder con esa articulación. Este es un problema que tiene todos los métodos formales, y entre ellos la fonología: la relación entre la información en sentido computacional y su realización en el discurso Fonética fonología y gramática Veamos a continuación cómo se ha relacionado la fonética con la gramática. Uno de los principales objetivos de la SPE es la creación de una fonética universal, aunque cada vez que se intenta investigar sobre el asunto surgen cada vez más excepciones. Algunos autores, como Keating, defienden que las reglas fonéticas pueden derivarse de un conjunto básico de preferencias que las lenguas suelen incorporar en sus gramáticas. Estas reglas fonéticas suelen reflejar facilidades universales de los distintivos sistemas fonéticos físicos, aunque no se suele elegir ninguna opción por defecto. La consecuencia importante de estos estudios ha sido la consideración de la fonética como el mismo tipo de ente que la fonología, es decir, como un sistema formal de reglas. Veamos las reglas de universales fonológicos que más bien deberíamos llamar generalizaciones, porque se relaciona a partir de la observación de las lenguas disponibles que propone Moreno Cabrera, con nuestras consideraciones entre paréntesis: (1) El espacio de variación fonológico es una partición del espacio de variación articulatorio (algunos autores los discuten, como veremos); (2) En toda lengua se distinguen vocales y consonantes (pero, sin embargo, el bella coola no tiene vocales); (3) El número de vocales de una lengua siempre es mayor al número de consonantes; (4) Las vocales de las lenguas del mundo están situadas dentro de <i, a, u>; (5) El número de vocales anteriores es mayor o 12

13 igual que el de las vocales posteriores; (6) El número de vocales centrales no puede ser mayor que el número de vocales anteriores o posteriores; (7) Si una lengua tiene nasales también tiene consonantes orales; (8) Toda lengua tiene más consonantes articuladas dentro del espacio de variación <p, k> que fuera de él; (9) El espacio de la variación de las laterales es mayor que el de las vibrantes; (10) El número de consonantes glotalizadas de una lengua no supera el de consonantes no glotalizadas; (11) Todas las lenguas que tienen consonantes coarticuladas también tienen consonantes simples; (12) Si una lengua tienen consonantes uvulares, también tendrá velares; (13) existe un preferencia por tener un número de uvulares igual o menor que el número de consonantes; (14) La fonotáctica de las lenguas se organiza a partir de la sílaba (aquí las opiniones son divididas, ya lo veremos); (15) En toda lengua una vocal sola puede constituir una sílaba (si tiene vocales, claro); (16) El núcleo silábico es más abierto que la cabeza y la coda de las sílabas; (17) Existe una jerarquía universal de apertura: vocales > sonantes > fricativas > oclusivas; (18) Toda lengua tiene el tipo silábico CV; (19) Si una lengua tiene CⁿV también tendrá Cⁿ ¹V, para n 2; (20) Si una lengua tiene CVCⁿ también tendrá CⁿVC; (21) En las lenguas del mundo las sílabas se agrupan en unidades mayores: los pies (ya lo trataremos en la fonología métrica); y finalmente (22) Las lenguas del mundo utilizan la entonación para delimitar y caracterizar las unidades fónicas superiores. Tras este inciso, sigamos. Como respuesta lógica a esta concepción (la consideración de la fonética como un sistema formal de reglas al mismo nivel que la fonología) han comenzado a proliferar estudios que ponían en relación la fonética y la fonología con la gramática, como por ejemplo los estudios sobre la entonación, como el de Pierrehumbert, que defiende que la fonética proporciona reglas fonéticas segmentales que ponen en funcionamiento secuencias de unidades tonales discretas fonológicamente motivadas como contornos entonativos continuos, es decir, propone que algunas reglas fonéticas, como la entonación son de naturaleza lingüística, no física, y por ello deben considerarse parte de la gramática, al igual que la fonología. Este tipo de propuestas son relevantes para mostrar la interacción entre fonética y fonología, aunque aún hacen falta muchos estudios para definir en qué medida interactúan. Lo buscado en todos estos casos, en última instancia, es que la representación pueda incluir todos los parámetros potencialmente independientes, no sólo aquellos utilizados como rasgos, y estos parámetros son controlados por rasgos que se utilizan contrastivamente. Por lo tanto, queda por ver cuántos rasgos pueden controlar un parámetro y cuántos parámetros pueden asociarse con un rasgo en una lengua dada. Para llegar a este objetivo sería necesaria la descomposición y la cobertura de rasgos redundantes, por ejemplo como hemos visto más arriba los rasgos que asignan valores cuantitativos pueden depender del contexto y por lo tanto ser redundantes. Así pues, no todas las especificaciones de rasgos aportan objetivos igualmente importantes. Existen ciertos anclajes fonéticos a los que se les conce- 13

14 de un estatus especial. Un ejemplo de anclaje fonético será el rasgo [nasal], porque en este caso las consonantes en posición inicial de sílaba pueden servir como anclajes controlando la altura del velo del paladar en segmentos vecinos, o el mismo segmento /s/ sirve de anclaje para la apertura de la mandíbula Fonética, fonología y naturalidad En tercer lugar, tal como anunciábamos en la introducción, vamos a tratar la relación entre la naturalidad y la explicación fonética. que dará como resultado la llamada no únicamente fonología no lineal. En este apartado, primero analizaremos la cuestión de la naturalidad en la fonología, para luego aplicar este concepto a las unidades fonológicas, a los inventarios y en tercer lugar a las reglas fonológicas. Finalmente realizaremos una conclusión sobre la fonología no lineal, junto con algunas aclaraciones terminológicas. Alonso-Cortés ya contempla en criterio de la naturalidad fonética como una de la razones de peso para la elección del fonema subyacente, cuando una familia de sonidos se encuentra en distribución complementaria. La naturalidad fonética en este caso se fundamenta por medio de dos parámetros. Uno de ellos es la amplitud distribucional: el sonido más distribuido será el más natural; y el otro es la complejidad articulatoria: el sonido más simple desde un punto de vista articulatorio será el más natural. La naturalidad fonética pone en relación la fonética y la fonología, siendo la fonética la que explica a la fonología, en la medida en la que los correlatos fonéticos pueden concebirse como explicaciones de por qué ciertos sonidos deban agruparse naturalmente, es decir, mientras que los fonetistas acuden a la fonología en busca de fenómenos que explicar, los fonólogos acuden a la fonética en busca de explicaciones en general y que sirvan de apoyo para análisis concretos. Así, los fonólogos acuden a la fonología para encontrar pruebas, bien sean de base física o bien, como trataremos en este punto, pruebas que fundamenten que una hipotética regla es natural, y, consecuentemente, con más posibilidades de ser admisible o plausible en la teoría fonológica. Podemos considerar la naturalidad de las bases fonéticas desde tres puntos de vista: la naturalidad de las unidades fonológicas segmentos fonéticos, sílabas, la jerarquía de sonoridad y pies, la de la base fonética de las estructuras de los inventarios, y la de las reglas Naturalidad de las unidades fonológicas Por ejemplo, en lo que respecta a los segmentos fonéticos, según Fowler, hay segmento fonéticos que incluyen una dimensión temporal, y que como esta representación temporal está incluso presente en las representaciones léxicas, estos segmentos fonéticos pueden servir de segmentos fonológicos. Las opiniones son 14

15 varias, Ladefoged piensa que no existe ninguna relación entre los segmentos fonológicos y los fonéticos. Actualmente, ninguna de estas posturas puede llevar a una teoría integrada de la fonética y de la fonología. En el caso de la sílabas, éstas, según la SPE, no desempañaban ningún papel en la gramática porque era un fenómeno superficial. Esta postura ha sido puesta en duda por lingüistas como Kahn y Ladefoged. Kahn defiende que las sílabas son unidades definidas fonéticamente, ya que hay tantas pruebas para la existencia de las sílabas como de las unidades fonéticas, basándose en la hipótesis de que cada sílaba vienen definida por un único movimiento muscular respiratorio; sin embargo, Ladefoged, tras sus estudios, propone que esto solamente sucede en contextos silábicos que precisen de una fuerte corriente de aire, es decir, no existe ninguna relación especial entre sílabas y respiración. No obstante, Ladefoged defiende que las sílabas actúan como unidades organizadoras de la articulación, aunque esta propuesta no puede admitirse como un apoyo en favor de considerar la sílaba como una unidad fonológica, porque según los análisis las sílabas fonéticas no tienen relación con las fonológicas, que se definen como un número indeterminado de consonantes más una vocal siguiente. Vaissière en 1983, vuelve a defender que la sílaba pueda constituirse como organizador articulatorio, porque la altura del velo del paladar parece depender de la posición de la consonante en la sílaba. Más tarde, Maddieson, consideró otro factor que concierne a la sílaba, y es que parece ser que la sílaba puede influir en la duración fonética. Su estudio mostraba que las duraciones vocálicas se veían afectadas por una regla fonética común que acorta las vocales en las sílabas cerradas; esto implica que, al menos en algunos casos, la pertenencia a la sílaba puede predecirse directamente de las representaciones acústicas, pero todavía, según nuestras informaciones, a pesar de lo que opine Kiparsky, no se ha podido llevar a la generalización científica la evidencia fonológica de las sílabas. Con todo, Alonso-Cortés explica en Lingüística que es más fácil mostrar la evidencia fonológica de la sílaba, porque en fonología se trabaja con unidades abstractas, que demostrar su realidad fonética, porque objetivamente la sonoridad de las consonantes sonantes no difiere tanto de las vocales, y además nos encontramos con dificultades añadidas como que existan lenguas sin vocales; de todas formas, este tema será tratado con más precisión más adelante en nuestro trabajo. En relación con la sílaba habría que considerar la llamada jerarquía de sonoridad. Tradicionalmente, las clases más sonoras sirven como núcleo silábico, mientras que las que se sitúan en los márgenes silábicos son menos sonoras que los núcleos; sin embargo, el punto a lo largo de la jerarquía en el que se distinguen los núcleos de los márgenes no está fijado de antemano, porque dependen de cada lengua. Algunas lenguas pueden tener como núcleo silábico una consonante cuya sonoridad no es completamente eliminada, como /l/, /r/, /n/ y /m/. 15

16 Como por ejemplo, el serbio puede tener como núcleo silábico consonantes sonantes, mientras otras lenguas no, como el español. En el otro extremo se encontrarían las lenguas que no tienen vocales, como el bella coola. Estos datos nos hacen llegar a una clara conclusión, y es que para la organización segmental de las sílabas no existe una jerarquía de sonoridad perfectamente delimitada sino una apariencia global de sonoridad. Como sabemos, el pie consta de una sílaba acentuada y opcionalmente de una o más sílabas inacentuadas. Ha habido muchos estudios fonéticos (Lehiste, Dauer, Naktani, O Connor y Aston) sobre el ritmo silábico y sobre el ritmo acentual, pero la mayoría de estos trabajos no pretenden ofrecer una base fonética a los pies, porque no se basan en propuestas teóricas de la fonología métrica; no obstante, los estudios sobre isocronía continúan. También ha sido muy estudiado el fenómeno del acento de intensidad. El hecho de que el acento sea distintivo en algunas palabras como habito, hábito y habitó, ha llevado a algunos lingüistas a pensar en la palabra como unidad fonológica. De todas formas, aunque las sílabas reales acentuadas puedan identificarse fonéticamente, la cuestión de que si la unidad fonológica desempeña algún papel de determinación en la forma fonética es más difícil. Podemos concluir, tomando todo lo anterior, que aunque la evidencia fonética puede ser lo suficientemente clara como para proporcionar corroboración física a los estudios teóricos fonológicos, esta evidencia fonética no es superficialmente directa, sino que hay que acudir a otros datos de la experiencia, para fundamentar la teoría fonológica Naturalidad de los inventarios Existen razones para pensar que pueda existir una razón natural en los inventarios de fonemas de las diferentes lenguas, porque existen similitudes entre sus inventarios. Por ejemplo, uno de los estudios de Maddieson revela datos como que es muy probable que las lenguas tengan dos series de consonantes oclusivas en cuanto al modo de articulación y que estas dos series sean claramente las sordas y las sonoras. La mayoría de las lenguas tienen al menos una nasal, que normalmente es alveolar o dental. Aunque existan generalizaciones, puede ocurrir que existan huecos en las lenguas o casos en los que se demuestre la arbitrariedad de la fonología. Un ejemplo claro de arbitrariedad lo hemos podido observar en el ejercicio sobre las oclusivas del mohawk, del libro de Problemas de Fonología: El mohawk es una lengua que consta de seis fonemas oclusivos, un serie sonora y otra insonora. Se puede demostrar mediante la observación que ambas series /p, t, k/ y /b, d, g/ se encuentran en distribución complementaria, lo que indica que en vez de constar el mohawk de seis fonemas consta de tres fonemas subyacentes. Según la generalización lingüística, los fonemas subyacentes deberían corresponder con la serie insonora /p, t, k/, sin embargo no se puede partir de las insonoras y que 16

17 las insonoras en esta lengua pierden la sonoridad seguidas de consonante y en posición final y no se podría partir de las insonoras porque entonces no podríamos explicar el funcionamiento de algunas palabras como /aplam/, es decir, que una insonora siga a una consonante lateral que es sonora. Y como la hipótesis que sea más simple para la descripción y explicación de las lenguas es la que hay que tomar, se afirma que es la serie sonora la que conforma los fonemas subyacentes. Este tipo de ejemplos demuestran que la fonología es arbitraria, como lo es toda la gramática en general, siendo la distribución lo más relevante para su estudio. También se puede dar el caso de encontrar huecos en el sistema fonológico, como por ejemplo sucede en el español (Problemas de Fonología) con los grupos de consonantes españolas que puedan aparecer ante /l/ y ante /r/. El grupo resultante tautosilábico en español con /r/ {br-, cr-, fr-, dr-, gr-, pr- y tr-} es más amplio que el grupo con /l/ {bl-, cl-, fl-, gl- y pl-}. En principio nada impide desde el punto de vista del sistema fonológico que no existan los grupos que faltan {tl- y dl-}. Se trata de un caso de un hueco en el diseño de la estructura fonológica. Se trata de un hueco, porque el diseño fonológico sí permite la concordancia de la clase natural con la líquida. Este hueco en el diseño en el sistema puede estar debido a causas históricas, que en el caso del español se explicaría porque nuestra lengua no ha recibido ningún léxico del latín que incluyera estas agrupaciones. Teniendo en cuenta estas limitaciones, el hecho de que lenguas no relacionadas presenten sistemas recurrentes de sonidos sugiere que existe una base general universal de naturaleza fisiológica o cognitiva. Como consecuencia, en la explicación de tales generalizaciones intervienen interrelacionándose tanto la fonética como la fonología. Mientras que la fonología puede centrarse en los principios estructurales (como la explotación máxima de un contraste dado o la simetría de los inventarios) la fonética se ocupa de principios como la diferenciación perceptiva y la facilidad articulatoria. Ohala, por ejemplo, remarca en sus trabajos la importancia del componente articulatorio para desarrollar hipótesis, mientras que Stevens presenta una teoría más general, la teoría cuántica, según la cual, los inventarios se forman a partir de un conjunto finito de categorías fonéticas discretas, que se basan en la relación entre la articulación y la acústica, y entre la acústica y la percepción. Contrariamente a éstos, Lindblom, presenta la teoría de la dispersión, que se centra en la distribución global de los elementos en un inventario, sin postular categorías fonéticas preexistentes. Quizás la teoría más reciente sea la de Stevens: la teoría del realce, que parte de una concepción de la fonología como una teoría de reglas de cobertura de valores de los rasgos redundantes, pero que también puede ser considerada desde el punto de vista de la fonética para la construcción de inventarios de segmentos basados en rasgos fonéticos. De esta manera los seg- 17

18 mentos se eligen de tal forma que el valor de un rasgo enfatiza realza acústicamente el valor de otro rasgo, prefiriéndose así ciertas combinaciones de valores de rasgos. Un ejemplo de la teoría del realce se observa en el redondeamiento de las vocales posteriores. Tal redondeamiento sirve como realce de un correlato acústico de posterioridad. Se deduce pues, que la noción de realce incorpora la idea de diferenciación perceptiva, aunque la base para la formulación de los rasgos distintivos tenga base categorial de la teoría cuántica. En otras palabras, se combinan la fonología con las aportaciones de la fonética articulatoria, la fonética acústica y la psicoacústica. Como vemos en todos los casos, la interrelación y la cooperación entre fonética y fonología es determinante Naturalidad de las reglas fonológicas Se han servido los fonólogos del concepto de naturalidad para explicar por qué unas reglas fonológicas son más plausibles que otras. Ohala ha intentado dar explicación tanto sincrónica como diacrónica a las reglas fonológicas. Muestra que ciertas reglas, tanto diacrónicas como sincrónicas, tienen motivaciones articulatorias. Para explicar esto, Ohala se centra sobre todo en la sonorización consonántica, la fricatización y la aspiración. Sin que nos vayamos más lejos, el mismo Menéndez Pidal consideró la sonorización o lenición del grupo de las consonantes sordas /p, t, k/ en posición intervocálica por la influencia articulatoria de las vocales sonoras que hacía que la articulación de las oclusivas fuera más relajada si la consonante se sonorizaba. Keating opina que se ha dedicado relativamente poca atención a las motivaciones fonéticas de las reglas fonológicas, y esta autora, junto a Westbury, postulan que aunque algunas pautas estén generadas por el modelo articulatorio otras no, en tales casos ven necesario que se propongan reglas naturales que las expliquen, pero sin base fonética. Porque las reglas fonológicas, incluso las fonéticamente naturales (Anderson), pueden ser más o menos arbitrarias en su manifestación en una lengua dada, como el caso de la arbitrariedad con la que se estructuraban las oclusivas en mohawk, como vimos antes. Otro ejemplo puede ser que el hecho de que las lenguas emplean reglas de ensordecimiento en posiciones final de palabra o de sílaba no responde únicamente a consideraciones físicas. Dinnsem ha criticado la explicación de base fonológica para las explicaciones de las reglas fonológicas. Según este autor, las explicaciones fonológicas como mucho definen el problema para la articulación. Por ejemplo, el problema que plantea que una secuencia de dos obstruyentes no concuerden en sonoridad puede resolverse mediante una regla de ensordecimiento. Goldstein ha estudiado, dentro del campo de la fonología diacrónica, por qué unos cambios se dan en una dirección y no en otra. Estos estudios han tenido muchas críticas y contraejemplos, sobre todo tras los datos observados en el lenguaje de los niños, que parecen aportar que los cambios que supuestamente 18

19 sólo se dan en un sentido en la diacronía en el proceso de la adquisición del lenguaje por parte de los niños se da en el sentido contrario. Aun así, una variación originalmente alofónica se puede convertir en fonémica cuando se pierde la indistinción. Las posibles variantes de cambios en el sistema fonológico desde un punto de vista diacrónico han sido tratadas por mucho lingüistas como Alarcos, cuando define fonologización, desfonologización y transfonologización, se puede observar perfectamente la relación entre fonética y fonología que subyace a estos conceptos tan utilizados en la lingüística histórica. Por otro lado Spencer en su libro Phonology, dedica todo el primer capítulo a la relación entre fonética y fonología. Spencer es un defensor de la fonología natural y como tal, la base de su teoría fonológica se corresponde con la fonética articulatoria y segmental. Según Spencer el objetivo final de los fonólogos es dar una explicación universal de los sistemas fonológicos de las diferentes lenguas Fonología no lineal, naturalidad y aclaraciones terminológicas Hemos comprobado que a raíz de esta consideración de la naturalidad, se han comenzado a tomar como unidades fonológicas otras unidades, como la sílaba o el pie, que hasta el momento no se habían considerado como tal, dando lugar a una nueva teoría fonológica. A este tipo de fonología también se le ha denominado Fonología no Lineal, porque ha intentado resolver uno de los puntos más débiles de la fonología generativa: su linealidad. En otras palabras: tanto para la fonología estructural como para la generativa, la cadena hablada estaba formada por segmentos y suprasegmentos o prosodias que se representaban de forma lineal: con fonemas en el primer caso o por medio de matrices de rasgos y con marcas de fronteras de acuerdo con criterios morfosintácticos en el segundo. Esta linealidad era insatisfactoria porque no tenía en cuenta la complejidad estructural de algunas representaciones. De ahí que surgieran en los años ochenta y noventa la fonología autosegmental y la fonología métrica ambas variantes de la fonología no lineal, de las cuales han surgido otras unidades fonológicas como el segmento, la mora, la sílaba, el pie, el afijo y la palabra. Estas teorías no creen que la representación más acertada sea la lineal o la bidimensional de los rasgos para representar los rasgos suprasegmentales como el tono o el acento, por eso se propugna una estructura mucho más rica: lo que Clements llamó geometría de los rasgos y otros autores, fonología tridimensional. En esta fonología autosegmental la representación consta de capas, estratos o niveles autónomos, aunque pueden estar unidos entre sí mediante reglas de asociación. De esta manera se puede dar cuenta de diferentes fenómenos de la lengua, como el tono. Este tipo de fenómenos no han sido tratados en tu totali- 19

20 dad en esta primera parte, pero sí serán considerados con más detenimiento en el epígrafe dedicado a la visión histórica del asunto. 1 Para completar este primer apartado sobre el estado de la cuestión vamos a incluir algunas de las consideraciones tenidas en algunas de las publicaciones más recientes, como en el The Handbook of Phonological Theory, editado por John A. Goldsmith (reeditado en el 2001), así la teoría de la fonología léxica de Mohanan en The Theory of Lexical Phonology entre otros. Goldsmith, en The Handbook of Phonological Theory, en un apartado del libro llamado Contrasts, expone la dificultad para determinar si un rasgo es distintivo o no, ya que el mismo rasgo fonético puede ser distintivo en unas lenguas y no serlo en otras. Mientras que la fonología generativa solucionaba este tipo de problemas asignando un valor positivo o negativo al rasgo, los estudios de fonología léxica han demostrado (Kiparsky, Cole, Mohanan) que no todas las diferencias fonéticas son iguales. Para solucionar el problema, Goldsmith opta por el divide et vinces Juliocesariano y presenta una subclasificación de los tipos de oposición fonológica existentes en las lenguas, y propone para cada caso una solución diferente. Las tres opciones a las que se pueden adscribir cada oposición fonológica son: Just barely contrastive sounds (en nuestra modesta traducción: levemente opuesto), notyet-integrated semicontrastive (oposición semi-integrada) modest asimetry (asimetría moderada). Un ejemplo de levemente opuesto sucede en el caso del rasgo tenso / flojo en inglés, que raramente se encuentran en distribución complementaria y con un porcentaje muy pequeño de distribución libre, por ejemplo: /sam/ y /sæng/. Los casos de oposición semi-integrada se dan cuando dos sonidos se oponen en algún contexto pero presentan una oposición como el contraste entre /s/ y /š/, clara asimetría en otros contextos. Mientras uno de los casos clásicos de asimetría moderada sucede en el caso de neutralización, que motiva la creación de los archifonemas. Si tenemos en cuenta el universal científico de que la regla más simple es la correcta, habría que poner en tela de juicio las consideraciones de Goldsmith para solucionar el problema entre fonética y fonología, porque cada vez la regla se complica más y creemos muy posible que de continuar con su teoría, a cada excepción surgirían más subclasificaciones. Tras todo lo dicho, podemos concluir que la investigación en torno a la adecuación de los rasgos y su elección sigue abierta todavía Fonología Léxica Nos gustaría tratar brevemente la reciente Fonología Léxica. La fonología léxica es otra de las derivaciones de la gramática generativa, como lo era la fo- 20

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ESCALAS DE MEDIDA CATEGORICAS Jorge Galbiati Riesco Los datos categóricos son datos que provienen de resultados de experimentos en que sus resultados se miden en escalas

Más detalles

5.1. Organizar los roles

5.1. Organizar los roles Marco de intervención con personas en grave situación de exclusión social 5 Organización de la acción 5.1. Organizar los roles Parece que el modelo que vamos perfilando hace emerger un rol central de acompañamiento

Más detalles

Fonética, fonología, fonemas

Fonética, fonología, fonemas Fonética, fonología, I. La comunicación fonemas Las personas emiten y reciben constantemente señales cuya finalidad es expresar algo. Pero tales señales, o signos, pertenecen a códigos que les proporcionan

Más detalles

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama. Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El

Más detalles

Cómo sistematizar una experiencia?

Cómo sistematizar una experiencia? Cómo sistematizar una experiencia? Una sistematización puede llevarse a cabo de múltiples formas, y además puede ser llevada a cabo por cualquier persona sin necesidad de ser especialista en la materia.

Más detalles

1.1. Introducción y conceptos básicos

1.1. Introducción y conceptos básicos Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................

Más detalles

Trabajo Final del programa FONTE (Formación Online de Tutores de Español) de Stella-Sofia Koutri

Trabajo Final del programa FONTE (Formación Online de Tutores de Español) de Stella-Sofia Koutri Trabajo Final del programa FONTE (Formación Online de Tutores de Español) de de Stella-Sofia Koutri Título: El desarrollo de la competencia gramatical en un ambiente virtual Índice : 1 Introducción 1.1

Más detalles

LA LENGUA COMO INSTRUMENTO DE COMUNICACIÓN

LA LENGUA COMO INSTRUMENTO DE COMUNICACIÓN LA LENGUA COMO INSTRUMENTO DE COMUNICACIÓN 1 1. LOS CONCEPTOS DE "LENGUA / HABLA" Y "LENGUA" COMO "IDIOMA". El Lenguaje es la capacidad que todo hombre tiene para comunicarse con los demás hombres mediante

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es

Más detalles

INTRODUCCIÓN: Una Visión Global del Proceso de Creación de Empresas

INTRODUCCIÓN: Una Visión Global del Proceso de Creación de Empresas INTRODUCCIÓN: Una Visión Global del Proceso de Creación de Empresas 1 INTRODUCCIÓN. Una visión global del proceso de creación de empresas Cuando se analiza desde una perspectiva integral el proceso de

Más detalles

LA SELECCION DE PERSONAL

LA SELECCION DE PERSONAL LA SELECCION DE PERSONAL FASES DE LA SELECCION La selección, como cualquier otro proceso dentro de una organización, necesita seguir una serie de pasos perfectamente definidos y estructurados. Lo ideal

Más detalles

SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS

SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS Los invitamos a observar, a identificar problemas, pero al mismo tiempo a buscar oportunidades de mejoras en sus empresas. REVISIÓN DE CONCEPTOS. Esta es la última clase del curso.

Más detalles

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales.

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 004-005 Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. 1. Plano tangente 1.1. El problema de la aproximación

Más detalles

Apuntes de Matemática Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos

Apuntes de Matemática Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos Apuntes de Matemática Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos Francisco José González Gutiérrez Cádiz, Octubre de 2004 Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas ii Lección 1 Conjuntos y Subconjuntos

Más detalles

CRITERIOS BÁSICOS PARA IDENTIFICAR PROBLEMAS (Caballero, 2000)

CRITERIOS BÁSICOS PARA IDENTIFICAR PROBLEMAS (Caballero, 2000) CRITERIOS BÁSICOS PARA IDENTIFICAR PROBLEMAS (Caballero, 2000) 1. Algún Planteamiento Teórico (PT) Realidad ( R )? Empirismos en la determinación de la dependencia de... 2. PT (A) PT (B) : : Realidad (

Más detalles

Otras medidas descriptivas usuales

Otras medidas descriptivas usuales Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.

Más detalles

Introducción. Metadatos

Introducción. Metadatos Introducción La red crece por momentos las necesidades que parecían cubiertas hace relativamente poco tiempo empiezan a quedarse obsoletas. Deben buscarse nuevas soluciones que dinamicen los sistemas de

Más detalles

Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. PERFECTOS, AMIGOS Y GEMELOS

Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. PERFECTOS, AMIGOS Y GEMELOS Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. PERFECTOS, AMIGOS Y GEMELOS Las categorías en las que se clasifican los números enteros son numerosas y atienden a diversos criterios, siendo los

Más detalles

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población

Más detalles

Capítulo VI. Diagramas de Entidad Relación

Capítulo VI. Diagramas de Entidad Relación Diagramas de Entidad Relación Diagramas de entidad relación Tabla de contenido 1.- Concepto de entidad... 91 1.1.- Entidad del negocio... 91 1.2.- Atributos y datos... 91 2.- Asociación de entidades...

Más detalles

Yurimaguas, 25 de enero 2012

Yurimaguas, 25 de enero 2012 Yurimaguas, 25 de enero 2012 FONOLOGÍA Es la parte de la lingüística que estudia de la organización y el comportamiento de los sonidos en una lengua. La unidad fonológica es el FONEMA. El FONEMA es la

Más detalles

Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI

Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI La segunda fase del NIPE corresponde con la adecuación de las intervenciones de enfermería del sistema de clasificación N.I.C. (Nursing Intervention

Más detalles

Base de datos en Excel

Base de datos en Excel Base de datos en Excel Una base datos es un conjunto de información que ha sido organizado bajo un mismo contexto y se encuentra almacenada y lista para ser utilizada en cualquier momento. Las bases de

Más detalles

contabilidad www.directivosconstruccion.com

contabilidad www.directivosconstruccion.com 040_contabilidad_196.qxp 27/12/2006 18:48 PÆgina 40 contabilidad Aún habrá que esperar unos meses hasta que se apruebe el nuevo Plan General de Contabilidad que se adapte a las normas internacionales de

Más detalles

Análisis de los estados contables III Análisis de los resultados. Estudio de la cuenta de pérdidas y ganancias

Análisis de los estados contables III Análisis de los resultados. Estudio de la cuenta de pérdidas y ganancias Análisis de los estados contables III Análisis de los resultados. Estudio de la cuenta de pérdidas y ganancias Guía Introducción: La cuenta de pérdidas y ganancias: concepto y función Modelos de cuentas

Más detalles

K2BIM Plan de Investigación - Comparación de herramientas para la parametrización asistida de ERP Versión 1.2

K2BIM Plan de Investigación - Comparación de herramientas para la parametrización asistida de ERP Versión 1.2 K2BIM Plan de Investigación - Comparación de herramientas para la parametrización asistida de ERP Versión 1.2 Historia de revisiones Fecha VersiónDescripción Autor 08/10/2009 1.0 Creación del documento.

Más detalles

Aplicaciones lineales continuas

Aplicaciones lineales continuas Lección 13 Aplicaciones lineales continuas Como preparación para el cálculo diferencial, estudiamos la continuidad de las aplicaciones lineales entre espacios normados. En primer lugar probamos que todas

Más detalles

TEMA 3 : FONÉTICA Y FONOLOGÍA

TEMA 3 : FONÉTICA Y FONOLOGÍA TEMA 3 : FONÉTICA Y FONOLOGÍA Elementos suprasegmentales El mensaje lingüístico es lineal. Es decir, sus elementos (los fonemas) se van produciendo uno a uno, como eslabones de una cadena. Sin embargo,

Más detalles

PONENCIA: PLAN DE AUTOPROTECCIÓN Y SIMULACROS DE EMERGENCIA

PONENCIA: PLAN DE AUTOPROTECCIÓN Y SIMULACROS DE EMERGENCIA PONENCIA: PLAN DE AUTOPROTECCIÓN Y SIMULACROS DE EMERGENCIA Luis Carmena Servert Fundación Fuego para la Seguridad contra Incendios y Emergencias Lisboa, 3-28008 Madrid Tel.: 91 323 97 28 - www.fundacionfuego.org

Más detalles

Contenidos. INFORME ENCUESTA TELEFÓNICA. Curso 2009 10

Contenidos. INFORME ENCUESTA TELEFÓNICA. Curso 2009 10 ENCUESTA DE OPINIÓN DEL ALUMNADO SOBRE LA ACTUACIÓN DOCENTE DEL PROFESORADO UNIVERSIDAD DE SEVILLA Curso 2009-2010 ENCUESTA TELEFÓNICA Contenidos Introducción.... 4 El Cuestionario... 5 El muestreo...

Más detalles

Estas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas.

Estas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas. El primer paso en el diseño de una base de datos es la producción del esquema conceptual. Normalmente, se construyen varios esquemas conceptuales, cada uno para representar las distintas visiones que los

Más detalles

Ingeniería del Software I Clase de Testing Funcional 2do. Cuatrimestre de 2007

Ingeniería del Software I Clase de Testing Funcional 2do. Cuatrimestre de 2007 Enunciado Se desea efectuar el testing funcional de un programa que ejecuta transferencias entre cuentas bancarias. El programa recibe como parámetros la cuenta de origen, la de cuenta de destino y el

Más detalles

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS.

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Al final deberás haber aprendido... Interpretar y expresar números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Comparar y ordenar números enteros. Realizar

Más detalles

Apuntes de Matemática Discreta 9. Funciones

Apuntes de Matemática Discreta 9. Funciones Apuntes de Matemática Discreta 9. Funciones Francisco José González Gutiérrez Cádiz, Octubre de 004 Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas ii Lección 9 Funciones Contenido 9.1 Definiciones y

Más detalles

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,

Más detalles

TABLA DE DECISION. Consideremos la siguiente tabla, expresada en forma genérica, como ejemplo y establezcamos la manera en que debe leerse.

TABLA DE DECISION. Consideremos la siguiente tabla, expresada en forma genérica, como ejemplo y establezcamos la manera en que debe leerse. TABLA DE DECISION La tabla de decisión es una herramienta que sintetiza procesos en los cuales se dan un conjunto de condiciones y un conjunto de acciones a tomar según el valor que toman las condiciones.

Más detalles

3.1 INGENIERIA DE SOFTWARE ORIENTADO A OBJETOS OOSE (IVAR JACOBSON)

3.1 INGENIERIA DE SOFTWARE ORIENTADO A OBJETOS OOSE (IVAR JACOBSON) 3.1 INGENIERIA DE SOFTWARE ORIENTADO A OBJETOS OOSE (IVAR JACOBSON) 3.1.1 Introducción Este método proporciona un soporte para el diseño creativo de productos de software, inclusive a escala industrial.

Más detalles

342 SOBRE FORMAS TERNARIAS DE SEGUNDO GRADO.

342 SOBRE FORMAS TERNARIAS DE SEGUNDO GRADO. 342 SOBRE FORMAS TERNARIAS DE SEGUNDO GRADO. ALGUNAS APLICACIONES A LA TEORIA DE LAS FORMAS BINARIAS. Encontrar una forma cuya duplicación produce una forma dada del género principal. Puesto que los elementos

Más detalles

El impacto de la crisis en las ONG

El impacto de la crisis en las ONG El impacto de la crisis en las ONG Estudio sobre la situación de las entidades sin ánimo de lucro en España Marzo de 2014 INTRODUCCIÓN En la Fundación Mutua Madrileña estamos firmemente comprometidos con

Más detalles

COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO

COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO Sonia Aguilera Piqueras y Pablo Flores Martínez Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad de Granada 1. Introducción

Más detalles

7/11/10. Grado de Español: Lengua y Literatura Raúl Urbina Fonturbel. La fonología

7/11/10. Grado de Español: Lengua y Literatura Raúl Urbina Fonturbel. La fonología Grado de Español: Lengua y Literatura Raúl Urbina Fonturbel La fonología Estudia realidades lingüísticas no concretas: los fonemas y las unidades suprasegmentales (acento y entonación). Su campo es la

Más detalles

IV. Problemas relativos a la construcción del conocimiento y al cambio cognitivo

IV. Problemas relativos a la construcción del conocimiento y al cambio cognitivo Unidad 4 IV. Problemas relativos a la construcción del conocimiento y al cambio cognitivo 4.1. La problemática del dominio en relación al conocimiento. Dominio general y dominios específicos. Diferenciación

Más detalles

INFORME UCSP Nº: 2011/0070

INFORME UCSP Nº: 2011/0070 MINISTERIO DE LA POLICÍA CUERPO NACIONAL DE POLICÍA COMISARÍA GENERAL DE SEGURIDAD CIUDADANA INFORME UCSP Nº: 2011/0070 FECHA 07/07/2011 ASUNTO Centro de control y video vigilancia integrado en central

Más detalles

ANÁLISIS DE REDES SOCIALES

ANÁLISIS DE REDES SOCIALES Máster Universitario de Investigación en Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Universidad de Valladolid Técnicas y herramientas de apoyo a la investigación (THAI) ANÁLISIS DE REDES SOCIALES

Más detalles

ASPECTOS CRÍTICOS DE LAS CIENCIAS SOCIALES

ASPECTOS CRÍTICOS DE LAS CIENCIAS SOCIALES ASPECTOS CRÍTICOS DE LAS CIENCIAS SOCIALES Las corrientes epistemológicas vista clasifican a las ciencias en: FORMALES Y EMPÍRICAS *OTROS enfoques alternativos han utilizado la división de las CIENCIAS

Más detalles

Problemas fáciles y problemas difíciles. Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sin resolver el siguiente problema:

Problemas fáciles y problemas difíciles. Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sin resolver el siguiente problema: Problemas fáciles y problemas difíciles Alicia Avila Profesora investigadora de la Universidad Pedagógica Nacional Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sin resolver el

Más detalles

Unidad 2. Bases de la Auditoria Administrativa de la Empresa

Unidad 2. Bases de la Auditoria Administrativa de la Empresa Unidad 2 Bases de la Auditoria Administrativa de la Empresa Bases de la Auditoria Administrativa de la Empresa En este capítulo vamos a dejar sentado las bases fundamentales de!a Auditoría Administrativa,

Más detalles

EL ANÁLISIS Y LA CONSTRUCCIÓN DE VIABILIDAD

EL ANÁLISIS Y LA CONSTRUCCIÓN DE VIABILIDAD FICHA Nº 20 VIABILIDAD DE LAS OPERACIONES EL ANÁLISIS Y LA CONSTRUCCIÓN DE VIABILIDAD Cuando analizamos problemas para determinar problemas asociados, procesos causales, nudos críticos y frentes de ataque

Más detalles

Para optimizar este proceso lo dividiremos en etapas y deberemos tener bien claro el objetivo que debemos alcanzar en cada una de ellas:

Para optimizar este proceso lo dividiremos en etapas y deberemos tener bien claro el objetivo que debemos alcanzar en cada una de ellas: ETAPAS DEL PROCESO DE SELECCIÓN DE PERSONAL EN LAS EMPRESAS FAMILIARES En la actualidad muchas empresas familiares han evolucionado intentando aplicar técnicas adecuadas para el proceso de Selección de

Más detalles

Su éxito se mide por la pertinencia y la oportunidad de la solución, su eficacia y eficiencia.

Su éxito se mide por la pertinencia y la oportunidad de la solución, su eficacia y eficiencia. APUNTES PARA EL CURSO PROCESOS COGNITIVOS: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES Elaborado por Vicente Sisto Campos. Se trata de la confluencia de la capacidad analítica del equipo de identificar

Más detalles

by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true

by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true I. FUNDAMENTOS 3. Representación de la información Introducción a la Informática Curso de Acceso a la Universidad

Más detalles

La selección del mercado meta es esencialmente idéntica, sin importar si una firma vende un bien o servicio.

La selección del mercado meta es esencialmente idéntica, sin importar si una firma vende un bien o servicio. 4. SELECCIÓN Y EVALUACIÓN DE MERCADO META SELECCIÓN DE MERCADO META Un mercado meta se refiere a un grupo de personas u organizaciones a las cuales una organización dirige su programa de marketing. Es

Más detalles

políticas repercuten no solo en el momento que son tomadas, por el contrario siguen

políticas repercuten no solo en el momento que son tomadas, por el contrario siguen CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Con el primer capítulo, se puede observar como es que los procesos y acciones políticas repercuten no solo en el momento que son tomadas, por el contrario siguen afectando

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS GESTORES DE BASE DE DATOS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS GESTORES DE BASE DE DATOS INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS GESTORES DE BASE DE DATOS AUTORÍA JOSEFA PÉREZ DOMÍNGUEZ TEMÁTICA NUEVAS TECNOLOGIAS ETAPA CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE INFORMÁTICA Resumen En esta publicación se

Más detalles

Enfoque del Marco Lógico (EML)

Enfoque del Marco Lógico (EML) Enfoque del Marco Lógico (EML) Qué es el EML? Es una herramienta analítica que se utiliza para la mejorar la planificación y la gestión de proyectos tanto de cooperación al desarrollo como de proyectos

Más detalles

Cómo hacer un mapa conceptual paso a paso

Cómo hacer un mapa conceptual paso a paso Cómo hacer un mapa conceptual paso a paso Realizar un mapa conceptual es un proceso de análisis y síntesis muy dinámico y a la vez un proceso creativo. En esta ficha se expone paso a paso la construcción

Más detalles

3º Grado Educación Infantil Bilingüe Números. Método Singapur y F. Bravo E R

3º Grado Educación Infantil Bilingüe Números. Método Singapur y F. Bravo E R MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL N Enseñamos y aprendemos llos números:: Método Siingapur y Fernández Bravo,, Porr Clarra Garrcí ía,, Marrtta Gonzzál lezz y Crri isstti ina Lattorrrre.. Ú M E R O S

Más detalles

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad

Más detalles

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos.

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos. Tutorial básico de PSPP: Vídeo 1: Describe la interfaz del programa, explicando en qué consiste la vista de datos y la vista de variables. Vídeo 2: Muestra cómo crear una base de datos, comenzando por

Más detalles

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE MANUAL DE USUARIO DE ABANQ 1 Índice de contenido 1 ÁREA DE FACTURACIÓN......4 1.1 ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL...4 1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA...4 1.1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA::General...4

Más detalles

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Lo importante en una tendencia central es calcular un valor central que actúe como resumen numérico para representar al conjunto de datos. Estos valores son las medidas

Más detalles

EL NIVEL FÓNICO 1. EL APARATO FONADOR.-

EL NIVEL FÓNICO 1. EL APARATO FONADOR.- EL NIVEL FÓNICO 1. EL APARATO FONADOR.- La especie humana ha habilitado como transmisor de los mensajes lingüísticos un conjunto de órganos pertenecientes a los sistemas respiratorio y digestivo. El aparato

Más detalles

Tesina. Considerada también un texto recepcional, la tesina es un informe científico breve y original con

Tesina. Considerada también un texto recepcional, la tesina es un informe científico breve y original con Tesina Definición Considerada también un texto recepcional, la tesina es un informe científico breve y original con menor grado de aportación de conocimientos específicos que la tesis, pero con exigencias

Más detalles

tal caso, el objetivo final es otorgar benevolencia sobre todo. Esto prueba que Su voluntad sólo busca el bien.

tal caso, el objetivo final es otorgar benevolencia sobre todo. Esto prueba que Su voluntad sólo busca el bien. Entrada 2 Su deseo es sólo otorgar el bien. Aún el mal es un medio a través del cual Él otorga el bien. De esta forma Su unicidad es claramente revelada. La voluntad del Emanador, bendito sea Su Nombre,

Más detalles

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros.

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. Qué significa esto? Decir que una empresa es eficiente es decir que no

Más detalles

El lenguaje en Este país Actitudes de los mexicanos con respecto a la corrección lingüística JOSÉ G. MORENO DE ALBA

El lenguaje en Este país Actitudes de los mexicanos con respecto a la corrección lingüística JOSÉ G. MORENO DE ALBA El lenguaje en Este país Actitudes de los mexicanos con respecto a la corrección lingüística JOSÉ G. MORENO DE ALBA En México, como en España, siempre se ha escrito y hablado de una supuesta crisis de

Más detalles

Parte I: Introducción

Parte I: Introducción Parte I: Introducción Introducción al Data Mining: su Aplicación a la Empresa Cursada 2007 POR QUÉ? Las empresas de todos los tamaños necesitan aprender de sus datos para crear una relación one-to-one

Más detalles

1.4. Comparación con otras actividades de ocio

1.4. Comparación con otras actividades de ocio 1.4. Comparación con otras actividades de ocio Continuamos con otro bloque de preguntas dirigidas a toda la población entrevistada. Esta vez, la intención de la batería de preguntas que proponíamos se

Más detalles

Las razones financieras ayudan a determinar las relaciones existentes entre diferentes rubros de los estados financieros

Las razones financieras ayudan a determinar las relaciones existentes entre diferentes rubros de los estados financieros Razones financieras Uno de los métodos más útiles y más comunes dentro del análisis financiero es el conocido como método de razones financieras, también conocido como método de razones simples. Este método

Más detalles

Trabajo lean (1): A que podemos llamar trabajo lean?

Trabajo lean (1): A que podemos llamar trabajo lean? Trabajo lean (1): A que podemos llamar trabajo lean? Jordi Olivella Nadal Director de Comunicación del Instituto Lean Management Este escrito inicia una serie de artículos sobre la organización en trabajo

Más detalles

Sistemas de numeración

Sistemas de numeración Sistemas de numeración Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan

Más detalles

La práctica del análisis de correspondencias

La práctica del análisis de correspondencias La práctica del análisis de correspondencias MICHAEL GREENACRE Catedrático de Estadística en la Universidad Pompeu Fabra Separata del capítulo 18 Análisis de correspondencias múltiples Primera edición:

Más detalles

forma de entrenar a la nuerona en su aprendizaje.

forma de entrenar a la nuerona en su aprendizaje. Sistemas expertos e Inteligencia Artificial,Guía5 1 Facultad : Ingeniería Escuela : Computación Asignatura: Sistemas expertos e Inteligencia Artificial Tema: SISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTO. Objetivo

Más detalles

DESARROLLO COMUNITARIO Y EDUCACIÓN

DESARROLLO COMUNITARIO Y EDUCACIÓN DESARROLLO COMUNITARIO Y EDUCACIÓN J. Ricardo González Alcocer Para empezar, lo primero que considero relevante es intentar definir el concepto de Desarrollo Comunitario, tarea difícil ya que es un concepto

Más detalles

E 1 E 2 E 2 E 3 E 4 E 5 2E 4

E 1 E 2 E 2 E 3 E 4 E 5 2E 4 Problemas resueltos de Espacios Vectoriales: 1- Para cada uno de los conjuntos de vectores que se dan a continuación estudia si son linealmente independientes, sistema generador o base: a) (2, 1, 1, 1),

Más detalles

Mediante la aplicación de la metodología a los datos disponibles para este estudio, esta

Mediante la aplicación de la metodología a los datos disponibles para este estudio, esta 6 Conclusiones Mediante la aplicación de la metodología a los datos disponibles para este estudio, esta investigación aporta evidencia de la existencia de cambios en los determinantes del desempleo durante

Más detalles

Recursos para el Estudio en Carreras de Ingeniería 2006 UNIDAD TEMÁTICA Nº 4 LA TOMA DE APUNTES

Recursos para el Estudio en Carreras de Ingeniería 2006 UNIDAD TEMÁTICA Nº 4 LA TOMA DE APUNTES UNIDAD TEMÁTICA Nº 4 LA TOMA DE APUNTES En esta unidad te invitamos a que: Adviertas la importancia de los apuntes como un recurso para iniciar el estudio de un tema. Te apropies de algunas estrategias

Más detalles

EL FONDO DE MANIOBRA Y LAS NECESIDADES OPERATIVAS DE FONDOS

EL FONDO DE MANIOBRA Y LAS NECESIDADES OPERATIVAS DE FONDOS 2 EL FONDO DE MANIOBRA Y LAS NECESIDADES OPERATIVAS DE FONDOS Las inversiones de una empresa están reflejadas en su activo. Una forma de clasificación de las diferentes inversiones es en función del plazo

Más detalles

PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4:

PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4: PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4: 1. La organización formal e informal en la empresa. La organización formal se define como la estructura intencional definida e identificada en que la empresa

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4 Ejercicio 1. Se consideran los vectores u 1 = (1, 1, 0, 1), u 2 = (0, 2, 1, 0), u 3 = ( 1, 1, 1, 1), u 4 = (2, 2, 1, 0) de R 4. Expresa, si es posible, los vectores u

Más detalles

Datos del autor. Nombres y apellido: Germán Andrés Paz. Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina

Datos del autor. Nombres y apellido: Germán Andrés Paz. Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina Datos del autor Nombres y apellido: Germán Andrés Paz Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina Correo electrónico: germanpaz_ar@hotmail.com =========0========= Introducción

Más detalles

Adaptación al NPGC. Introducción. NPGC.doc. Qué cambios hay en el NPGC? Telf.: 93.410.92.92 Fax.: 93.419.86.49 e-mail:atcliente@websie.

Adaptación al NPGC. Introducción. NPGC.doc. Qué cambios hay en el NPGC? Telf.: 93.410.92.92 Fax.: 93.419.86.49 e-mail:atcliente@websie. Adaptación al NPGC Introducción Nexus 620, ya recoge el Nuevo Plan General Contable, que entrará en vigor el 1 de Enero de 2008. Este documento mostrará que debemos hacer a partir de esa fecha, según nuestra

Más detalles

Este es un ejemplo muy sencillo, un esquema de empleados que trabajan en proyectos, en una relación muchos a muchos.

Este es un ejemplo muy sencillo, un esquema de empleados que trabajan en proyectos, en una relación muchos a muchos. 28/04/2012 La teoría de la normalización va perdiendo peso con el paso de los años como herramienta de diseño de bases de datos relacionales en favor de modelos de datos más ricos en su representación,

Más detalles

Divisibilidad y números primos

Divisibilidad y números primos Divisibilidad y números primos Divisibilidad En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos

Más detalles

NUEVAS SOLUCIONES y CAMBIOS EN LA GESTION DEL NEGOCIO. JOSE LUIS LENCE Socio Director de Gesfarm Consultoria Farmacias

NUEVAS SOLUCIONES y CAMBIOS EN LA GESTION DEL NEGOCIO. JOSE LUIS LENCE Socio Director de Gesfarm Consultoria Farmacias OPORTUNIDADES CON NUESTROS CONSUMIDORES - COMPRADORES ( GEOMARKETING ) LOS NUEVOS TIEMPOS Y LA SITUACIÓN ACTUAL, REQUIEREN NUEVAS SOLUCIONES y CAMBIOS EN LA GESTION DEL NEGOCIO. JOSE LUIS LENCE Socio Director

Más detalles

FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Varios autores han tratado de identificar y describir las distintas fases en el proceso de resolución de problemas. Polya (1945), en su modelo descriptivo,

Más detalles

Fundamentos del arte del siglo XX

Fundamentos del arte del siglo XX ENSAYOS Fundamentos del arte del siglo XX M. Rosa García I. El origen de las vanguardias Para entender el arte que comprende desde el siglo XX hasta hoy debemos considerar dos cuestiones: el hombre que

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

Normalización de bases de datos

Normalización de bases de datos Normalización de bases de datos Se explican los conceptos de la normalización de bases de datos, mismos que son necesarios para un buen diseño de una base de datos. Fecha de creación: 29 May del 2003-12:31

Más detalles

Los números racionales

Los números racionales Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones

Más detalles

Parámetros con la ventana de selección de usuario, reglas, texto y descomposición (IVE)

Parámetros con la ventana de selección de usuario, reglas, texto y descomposición (IVE) QUÉ SON CONCEPTOS PARAMÉTRICOS? Los conceptos paramétricos de Presto permiten definir de una sola vez una colección de conceptos similares a partir de los cuales se generan variantes o conceptos derivados

Más detalles

Competencias centrales del terapeuta ACT

Competencias centrales del terapeuta ACT Competencias centrales del terapeuta ACT A continuación se detallan enunciados respecto a las competencias básicas de un terapeuta ACT. Por favor, puntuá cada uno según qué tan sea en tu caso. Esto no

Más detalles

RECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA.

RECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA. Capítulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA. 212 METODOLOGÍA PARA LA DETECCIÓN DE REQUERIMIENTOS SUBJETIVOS EN EL DISEÑO DE PRODUCTO. CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES, APORTACIONES Y RECOMENDACIONES.

Más detalles

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación Aula Banca Privada La importancia de la diversificación La importancia de la diversificación La diversificación de carteras es el principio básico de la operativa en mercados financieros, según el cual

Más detalles

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Unidad I Sistemas numéricos 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.

Más detalles

CONCEPTOS DE LA FUERZA

CONCEPTOS DE LA FUERZA CONCEPTOS DE LA FUERZA PAPEL DE LA FUERZA EN EL RENDIMIENTO DEPORTIVO La mejora de la fuerza es un factor importante en todas las actividades deportivas, y en algunos casos determinantes (en el arbitraje

Más detalles