Facultad de Ingeniería (U.N.M.D.P.) - Dpto. de Ingeniería Eléctrica - Area Electrotecnia Electrotecnia 3

Transcripción

1 GUÍA DE PROBLEMAS Nº 3 Tema: Estudio de fallas simétricas y asimétricas PROBLEMA Nº 1: Un generador de 20 MVA, a 13,8 kv, tiene una reactancia subtransitoria directa de 0,25 p.u. Las reactancias de secuencia negativa y cero son, respectivamente, 0,35 y 0,10 p.u. El neutro del generador está puesto a tierra rígidamente. Determinar la corriente subtransitoria en el generador y las tensiones línea a línea para las condiciones subtransitorias cuando se presenta una falla simple línea tierra en los terminales del generador con el generador funcionando sin carga y a su tensión nominal. Despreciar la resistencia. Rta: I a = - j A; V ab = 8,07 kv 77,7º; V ca = 8,07 kv 102,3º;V bc = 15,78 kv - 90º PROBLEMA Nº 2: Determinar las corrientes subtransitorias y las tensiones de línea a línea en una falla en condiciones subtransitorias cuando éste se presenta en los terminales del generador descripto en el problema Nº 1, se produce un fallo línea a línea. Suponer que el generador funciona sin carga y a la tensión nominal al ocurrir la falla. Despreciar la resistencia. Rta:I a=0a;i b= ºA;I c= ºA;V ab =13,95kV 0º;V ca=13,95kv 180º; V bc=0 PROBLEMA Nº 3: Determinar las corrientes subtransitorias y las tensiones línea línea en una falla en condiciones subtransitorias cuando en los terminales del generador, descripto en el problema Nº 1, se produce un fallo de doble línea a tierra. Suponer que el generador funciona en vacío y a la tensión nominal al presentarse la falla. Rta: I a = 0 A; I b = ,5º A ;I c = ,5º A; I n = º A; V ab = 5,66 kv 0º ; V ca = 5,66 kv 180º ; V bc = 0 PROBLEMA Nº 4: Para el sistema de potencia de la figura se desea calcular la corriente inicial de cortocircuito suponiendo un cortocircuito trifásico en el punto C. La alimentación en el punto A es con potencia infinita. Emplear el método por unidad para la resolución del problema. Rta: Tomando S b = 15 MVA y U puntoc = 30 Kv: X T1= 0,03, R T1= 0,0018; X L = 0,0213, R L = 0,0107; X T2= 0,08, R T2 = 0,01;Z total = 0, j 0,0225 = 0,133 80,28º pu ; I k3 = A 1

2 PROBLEMA Nº 5: Se solicita calcular la corriente inicial de cortocircuito que se origina en un sistema correspondiente al esquema de la figura, suponiendo un cortocircuito trifásico en C. En el momento de producirse, se supone que el alternador está a plena carga, con cos = 0,8 y tensión en bornes U G = 21 KV. Rta: Tomando S b = 100 MVA y U puntoc = 30 kv X G = 0,368;X T = 0,333, R T = 0,02;X L = 0,071,R L = 0,0355;X T = 0,333,R T = 0,02; Z total = 0, j 1,1 = 1,10 90º ; I k3 = A. PROBLEMA Nº 6: Un generador esta conectado a una línea de transmisión a través de un banco de transformadores monofásicos conectados en triángulo-estrella de 10 MVA c/u, con conmutación del lado de baja tensión. La reactancia de dispersión del transformador es del 10%. El generador es de una potencia de 30 MVA, con tensión nominal de 4 kv y X s = 15 %. La relación de transformación es de Y D Y G 8+j 30 Ohms f L 30 MVA 30 MVA 4 KV 4.2 / 115 KV (1)y(3) Xd"=15% Xt= 10% % / V y está funcionando en 3900 / V. Hallar el valor de la corriente en la fase R si ocurre un cortocircuito monofásico y trifásico (no simultáneos) al final de la línea cuya reactancia vale 8 + j 30. Rta: I k3 = 475 A ; I k1 = 565,22 A PROBLEMA Nº 7: Consideremos el sistema que se muestra en la figura. Los datos del sistema son los siguientes: DATOS DEL SISTEMA ELEMENTO POTENCIA NOMINAL [MVA] TENSION NOMINAL [kv] X 1 X 2 X 0 G ,2 0,2 0,05 G ,2 0,2 0,05 T /230 0,05 0,05 0,05 T /230 0,05 0,05 0,05 TL ,1 0,1 0,3 TL ,1 0,1 0,3 TL ,1 0,1 0,3 Tomando como valores base S b = 100 MVA y U bi = 230 kv (sector de líneas) se solicita: a) Dibujar las redes de secuencia; b) Reduzca los circuitos de a) a sus equivalentes de Thevenin desde el punto correspondiente al colector 3 (barra 3). c) Interconecte las redes encontradas en b) en caso de que se produzca una falla en 2

3 el colector 3 y calcule el valor de la corriente de cortocircuito, si la falla es del tipo: 1. Falla monofásica a tierra. 2. Falla línea a línea. 3. Falla doble línea a tierra. Rta: I k1 =1.370,5 A; I k2 = 1.242,45 A; I k2e = 1.317,75 A Determinación de las corrientes de cortocircuito utilizando el método de la norma VDE PROBLEMA N 8: Para el sistema de potencia de la figura, calcular la corriente inicial de cortocircuito cuando se produce un cortocircuito trifásico en la barra A y en la barra B (no simultáneos). Los datos del sistema son los siguientes: Generador G1: 14 MVA, 20 kv, X = 0.16, X 2 = 0.18, X 0 = 0.05 Transformador T1: 25 MVA, 120/20 kv, u cc = Z cc = 0.07 Línea 1: X L1 = 8.5 Ω, R L1 = 2.5 Ω Línea 2: X L2 = 0.11 Ω, R L2 = 0.09 Ω Línea 3: X L3 = 0.57 Ω, R L3 = 0.5 Ω Rta: En B: I k3 = ,35 A; En A I k3 = A PROBLEMA N 9: El esquema de la figura representa una sección de una red eléctrica trifásica alimentada por dos generadores trifásicos situados en paralelo al principio del sistema de potencia. Los datos del sistema son los siguientes: Generador A (GA): 20 MVA, 10 kv, X 1 = X 2 = 12 %, X 0 = 0.4 X 1, X n = 2 % Generador B (GB): 30 MVA, 10 kv, X 1 = X 2 = 14 %, X 0 = 0.4 X 1 Transformador TR1: 50 MVA, 100/10 kv, X cc1 = X cc2 = 22.5 %, X 0 =0.9 X cc1, X n = 3.75% Transformador TR2: 50 MVA, 100/10 kv, X cc1 = X cc2 = 14.4 %, X 0 =0.9 X cc1 Línea 1: Z 1= Z 2 = j 0.12 Ω, Z 0 = 2.5 Z 1 Línea 2: Z 1= Z 2 = 2 + j 6 Ω, Z 0 = 2.5 Z 1 Línea 3: Z 1= Z 2 = j 0.6 Ω, Z 0 = 2.5 Z 1 3

4 Hallar: 1. Dibujar las redes de secuencia directa, inversa y homopolar de la red representada. 2. En el supuesto de producirse unos cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, trifásicos) en las barras de interconexión C, Cuáles serán las corrientes iniciales de cortocircuito y las máximas corrientes asimétricas de cortocircuito que se producirán? 3. En el supuesto de producirse unos cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, trifásicos) en las barras de interconexión E, Cuáles serán las corrientes iniciales de cortocircuito y las máximas corrientes de cortocircuito que se producirán? 4. En el supuesto de producirse unos cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, trifásicos) en las barras de interconexión F, Cuáles serán las corrientes iniciales de cortocircuito y las máximas corrientes asimétricas de cortocircuito que se producirán? Rta: En C: I k3 = ,8, I k2 = ,3-81,1, I k1 = ,7 I S3 = º, I S2 = º, I S1 = º En E: I k3 = ,9, I k2 = 613,15-84,9, I k1 = 928,8-85,5 I S3 = 1742,2-84.9º, I S2 = 1508, º, I S1 = º En F: I k3 = 3557,9-84,2, I k2 = 3081,2-84,2, I k1 = 0 I S3 = 8654,4-84.2º, I S2 = 7495, º, I S1 = 0 PROBLEMA N 10: El esquema de la figura representa una sección de una red eléctrica trifásica alimentada por tres generadores situados en los extremos de un sistema de potencia. Los datos del sistema son los siguientes: Generador 1 (G1): 40 MVA, 10 kv, X = X 2 = 20 %, X 0 = 6 %, X n = j 4 Ω Generador 2 (G2): 100 MVA, 10 kv, X = X 2 = 20 %, X 0 = 10 % Generador 3 (G3): 25 MVA, 25 kv, X = X 2 = 25 %, X 0 = 10 % Transformador TR1 y TR2: 20 MVA, 110/10 kv, X cc1=x cc2= 9 %, X 0 =0.9 X cc1 Transformador TR3: 60 MVA, 110/25 kv, X cc1 = X cc2 = 10 %, X 0 =0.9 X cc1 Transformador TR4: 100 MVA, 110/10 kv, X cc1 = X cc2 = 8 %, X 0 =0.9 X cc1 Línea 1: X 1= X 2 = j 30 Ω, Z 0 = j 50 Ω Línea 2: X 1= X 2 = j 30 Ω, Z 0 = j 60 Ω Línea 3: X 1= X 2 = j 40 Ω, Z 0 = j 90 Ω 4

5 Hallar: 1. Dibujar las redes de secuencia directa, inversa y homopolar de la red de la figura. 2. En el supuesto de producirse unos cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, trifásicos) en las barras de interconexión D, Cuáles serán las corrientes iniciales de cortocircuito y las máximas corrientes de cortocircuito que se producirán? 3. En el supuesto de producirse unos cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, trifásicos) en las barras de interconexión F, Cuáles serán las corrientes iniciales de cortocircuito y las máximas corrientes de cortocircuito que se producirán? Rta: En D: I 3 = , I 2 = , I 1 = 2696,6-90 I S3 = 5996,2-90º, I S2 = º, I S1 = º En F: I 3 = , I 2 = , I 1 = 44515,3-90 I S3 = º, I S2 = º, I S1 = º PROBLEMA N 11: Para el sistema de potencia de la figura, calcular la corriente de cortocircuito inicial y máxima asimétrica en las barras A, C y F en caso de que se produzca un cortocircuito: a) monofásico, b) bifásico y c) trifásico. Los datos del sistema son los siguientes: Generador 1 (G1): 30 MVA, 30 kv, X = X 2 = 16 %, X 0 = 4 % Generador 2 (G2): 60 MVA, 30 kv, X = X 2 = 18 %, X 0 = 4 % Transformador TR1: 30 MVA, 120/30 kv, X cc1=x cc2= 14 %, X 0 =0.9 X cc1 Transformador TR2: 70 MVA, 120/30 kv, X cc1 = X cc2 = 12 %, X 0 =0.9 X cc1 Línea 1: X 1= X 2 = j 25 Ω, X 0 = 2.5 X 1 Línea 2 y 3: X 1= X 2 = j 20 Ω, X 0 = 2.5 X 1 Línea 4: X 1= X 2 = j 22 Ω, X 0 = 2.5 X 1 Línea 5: X 1= X 2 = j 10 Ω, X 0 = 2.5 X 1 Rta: En A: I 3 = 5738,7-90, I 2 = 4969,8-90, I 1 = 7290,5-90 I S3 = 16231,5-90º, I S2 = º, I S1 = 20620,6-90º En C: I 3 = , I 2 = 1007,2-90, I 1 = 1202,3-90 I S3 = º, I S2 = 2848,8-90º, I S1 = 3400,6-90º En F: I 3 = , I 2 = 873,82-90, I 1 = 972,5-90 I S3 = º, I S2 = 2471,5-90º, I S1 = 2750,6-90º PROBLEMA N 12: El circuito mostrado en la figura corresponde a un suministro trifásico, formado por dos generadores sincronicos trifásicos y dos transformadores. Los parámetros y valores que definen el sistema son: Generador 1 (G1): 60 MVA, 25 kv, X 1 = X 2 = 22,5 %, X 0 = 7,5 %, X n1 = 11,25 % Generador 2 (G2): 50 MVA, 25 kv, X 1 = X 2 = 21,875 %, X 0 = 7,5 %, X n2 = 12,5 % Transformador TR1: 60 MVA, 25/150 kv, X cc1 = X cc2 = 11.25%, X 0 =7,5 Transformador TR2: 80 MVA, 25/150 kv, X cc1 = X cc2 = 18 %, X 0 = 18 % Línea: Z 1= Z 2 = j 14,1 Ω, Z 0 = j 56,3 5

6 Hallar: Si en las barras "3", se produce un cortocircuito Fase-tierra: 1. La corriente inicial I k1 2. Las tensiones de línea en el punto de fallo (barras "3"). RTA: I k1=652,94-90º,v RN=0, V SN = ,15-137,8º y V TN = ,15 137,8º Glf/2015 6