SISTEMAS ABIERTOS ENERGÍA MECÁNICA

Transcripción

1 1 SISTEMAS ABIERTOS ENERGÍA MECÁNICA ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO. REVISÓ PhD. CARLOS A. ACEVEDO. PRESENTACIÓN HECHA EXCLUIVAMENTE CON EL FIN DE FACILITAR EL ESTUDIO. MEDELLÍN 2016

2 2 Contenido Sistemas abiertos. Energía de un sistema. Tipos de energía mecánica. Trabajo. Trabajo de flujo. Energía mecánica específica. Cambio de energía mecánica. Conservación de la energía mecánica. Flujo másico y volumétrico. Relación entre E (kj), e ( kj ), E (kj ) kg s Tasa de cambio de energía.

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4 . 4 m 4 E = 0 m m Figura 1. Un sistema abierto es aquel donde entra o sale masa y energía. También se les llama sistemas fluentes o volúmenes de control. (Cengel,2007).

5 5 Figura 2. La superficie de control separa el volumen de control del exterior. Es una frontera imaginaria que separa el volumen de control de los alrededores. Un Volumen de control es un sistema termodinámico posibilidad de entradas y salida de masa y de energía. que admite la

6 6 Figura 3. La superficie de control es una frontera imaginaria que separa el volumen de control de los alrededores. (Cengel,2012)

7 Figura 4. Un volumen de control real con entradas y salidas de masa. (Cengel, 2012).

8 8 E (kj) Energía de un sistema e ( kj kg ) E (kj s =kw) El análisis de Energía se puede dar como energía total o general E (kj). Como energía específica e ( kj ) cuando se da respecto a 1 kg. kg O como Energía punto (propiedad punto) respecto al tiempo E( kj ). De esta s manera equivales a Potencia, energía por unidad de tiempo: kj =kw (kilo Watts) s

9 9 Por tanto, las propiedades en Termodinámica Pueden ser expresadas en forma general con letra mayúscula. V, W, E También se pueden expresar respecto a la masa y se denominan propiedades específicas. Indican la unidad de medida de la propiedad con respecto a una masa de 1 kg. Se expresan con letra minúscula: v,w,e O como propiedades con respecto al tiempo: V, E, m

10 10 Tipos de energía Mecánica en sistemas abiertos En un sistema abierto existen tres clases de energía mecánica involucrada: Energía Cinética. Energía Potencial. Energía de Flujo (trabajo de flujo).

11 11 La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo. Y es la energía que puede producir un trabajo.

12 12 Energía cinética E c E c = mv2 2 kj (1)

13 13 Energía cinética específica e c Si se requiere la energía cinética específica se entre m y se representa por e c minúscula E c m = e c= mv2 2m (kj kg ) (2) Cancelando m e c = v2 2 (kj kg ) (3)

14 14 Energía cinética como densidad de energía: ρv2 2 Si se considera la energía cinética y se divide entre un volumen dado se tiene la densidad de energía cinética o energía cinética distribuida en un volumen dado:

15 15 E c = mv2 2 (4) Pero m V = ρ E c Vol = mv2 2 V (5) E c = ρv2 Vol 2 (6)

16 16 La energía cinética considerada como densidad de energía o como energía distribuida en volumen dado es sencillamente reemplazar la masa por la densidad. Esta expresión aparece frecuentemente en una de las formas de la ecuación de Bernoulli.

17 17 Energía Potencial E p E p=mgz (7)

18 18 Energía potencial específica: E p = e m p = mgz m =gz kj kg (8) e p = gz kj kg (9)

19 19 Energía potencial como densidad de energía=ρgz Igual se haría con la energía potencial: entre Vol E p= mgz E p = mgz Vol V =ρgz (10) También aparece en una forma de la ecuación de Bernoulli.

20 20 En física la densidad de energía representa la cantidad de energía acumulada en un sistema dado o en una región del espacio, por unidad de volumen en un punto.

21 21 Mientras mayor sea la densidad de energía, más energía habrá disponible para acumular o transportar por volumen o por masa dados. Esto tiene incidencia particularmente en el área del transporte (automóvil, avión, cohete...), tanto en la elección del combustible, como en los aspectos económicos, teniendo en cuenta la consumición específica y el rendimiento del grupo motopropulsor.

22 22 Las fuentes de energía de más alta densidad provienen de reacciones de fusión y de fisión. En razón de los límites generados, la fisión, se restringe a aplicaciones muy precisas, mientras que la fusión en continuo aún no ha sido totalmente dominada. El carbón, el gas y el petróleo son las fuentes de energía más utilizadas mundialmente, aún si tienen una densidad de energía mucho más débil; el resto se debe a la combustión de la biomasa, que tiene una densidad de energía todavía menor.

23 23 En cuanto a la energía eléctrica, los campos eléctricos y magnéticos son almacenes de energía. Las ondas electromagnéticas llevan energía almacenada.

24 24 TRABAJO El trabajo es una transferencia de energía a través de las fronteras de un sistema. Está asociado con cambios de las variables macroscópicas presión, volumen, posición y velocidad. El trabajo como tal no se almacena. Se localiza en las fronteras del sistema. Si un sistema sufre cambios en su velocidad realiza un trabajo. También puede aumentar la temperatura y la energía cinética de las partículas.

25 25 Figura 5. Es normal considerar positivo + el trabajo hecho sobre el sistema por implicar un aumento de la energía (del sistema). Y negativo el trabajo hecho por el sistema por implicar disminución de energía. TRABAJO

26 26 Por tanto un trabajo de compresión es positivo +. Un trabajo de expansión es negativo.

27 Trabajo de flujo: para que haya flujo se requiere un trabajo de flujo 27 F X Figura 6. Un fluido con unas propiedades como V, T, P se desplaza en un sistema o en volumen de control mediante un trabajo producido por una F actuando a través de una distancia X (que produce el desplazamiento X).

28 Trabajo de flujo: energía requerida para que el fluido circule. 28 P A Entrada X Salida Figura 7. Para que se pueda dar el flujo másico se requiere de un trabajo. Este trabajo requiere una F, que desplaza el volumen V de control, desde la entrada hasta la salida y mantiene un flujo continuo a través del ducto o del dispositivo termodinámico. (Cengel, 2007)

29 29 El volumen de control sufre un desplazamiento X al actuar la fuerza F, lo cual produce un trabajo W. El fluido situado antes del volumen de control ejerce una presión P, que al actuar sobre un área A produce una fuerza F, la cual logra el desplazamiento del volumen V de control. La fuerza F es. F = P. A (11)

30 30 Para desplazar el volumen V una longitud X se requiere de un trabajo W: A W = F. X (12) X W = P. A.X A. X = Vol W = P. Vol= P.V (13) (14) (15)

31 31 Al ambos lados de entre m: V m es el volumen específico v Trabajo específico W m = PV m V m = v (16) (17) W = VP = P ρ w esp = vp ( kj kg ) (18) (19) w esp = P ρ =(kj) kg

32 32 W m o w esp es trabajo por unidad de masa o trabajo de flujo o energía de flujo que se requiere para mover un volumen dado de fluido. kg m s 2 *m = N m = J (20) N = Newton (21) J = Joulio (22)

33 33 Energía mecánica para un fluido. Es la suma de la energía cinética más la energía potencial más la energía de trabajo de flujo. E mecánica = E c +E p + PV kj (23) E mecánica = mv2 2 + mgz + PV kj (24)

34 34 Energía mecánica específica e m. Energía mecánica específica al entre m: E mecánica m = e mca esp = mv2 m2 + mgz 2m + PV m kj (25) v = V m e mecánica = Pv + v2 2 + gz (kj kg ) (26)

35 La energía mecánica Es aquella forma de energía que se puede convertir completamente en trabajo mecánico de forma directa por medio de un dispositivo mecánico.

36 36 El cambio de energía mecánica específica e c2 -e c1 = e mecánica = v gz 2 + P 2 v 2 1 ρ + gz P 1 ρ kj kg (27) e c2 -e c1 = e mecánica = (v 2 2 v 1 2 ) 2 +g z 2 z (P 2 P 1 )v kj kg (28) e c2 -e c1 = e mca = v2 2 + g z + P v kj kg (29)

37 37 La energía mecánica se conserva En condiciones ideales la energía mecánica se conserva, esto es: e c2 -e c1 = e mca = v2 2 + g z + P v kj kg = 0 (30)

38 38 Flujo másico: m Para sistemas abiertos, volúmenes de control o fluentes, en vez de expresar la masa como m, es más efectivo enunciar la variación de la masa con respecto al tiempo. Y esto conlleva al flujo másico m.

39 39 Las propiedades punto en Termodinámica m Así como se han expresado propiedades con respecto a la masa propiedades específicas también se emplea expresar algunas propiedades con respecto al tiempo. Indican variación con respecto a 1 segundo (s). Y se representan con un punto encima.

40 40 Flujo de masa (gasto másico) m kg s Figura 8. Flujo de masa a través de una sección transversal de una tubería. Flujo másico: es la cantidad de masa que pasa por una sección de área transversal A en la unidad de tiempo (s): m = masa (31) tiempo (kg s )

41 41 Flujo volumétrico o caudal V Se define V como flujo volumétrico, el Volumen que pasa en un segundo por una sección de área transversal A (también llamado caudal): V = Vol = m3 s s Área =m2.m s Velocidad v = A. v (32) El flujo volumétrico es igual al área por la velocidad

42 42 Figura 9. Flujo másico a través de una sección circular de tubería. (Cengel,2014)

43 masa = ρ. Vol (33) Vol s = V ρ. Vol m = s = = ρ V (34) m = ρ. A. v (35)

44 44 Relación entre E (kj), e ( kj ), E (kj ) kg s La energía específica es e = E m (kj kg ) (36) E = me (37)

45 45 Dividiendo entre el tiempo s E s = m s e (38) m= m s E = me (39) Recordando que e mecánica = Pv + v2 2 + gz (kj kg )

46 La energía mecánica por unidad de tiempo en función de la energía mecánica específica E= me kj s (40) E= m( v2 2 + gh + Pv) (kj s ) (41) E mca = m( v2 2 + gh + P ρ ) (kj s ) (42)

47 47 El cambio de la tasa de energía mecánica E= m e (43) E = m (v 2 2 v 2 1 ) 2 + (P 2 P 1 )v + g(z 2 z 1 ) kj kg (44)

48 48 Bibliografía =procesos+isentr%c3%b3picos&source=bl&ots=ijutzc1j8e&sig=iai9xzzlzg2fxzxjjjrbmi 0yUIY&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiM- O7W6eLJAhWJwiYKHSu3DPIQ6AEIMTAE#v=onepage&q=procesos%20isentr%C3%B3pi cos&f=false Teoría y problemas: C3%B3picos&source=bl&ots=ijUTBa5icg&sig=dwZl0uA0my7DiaXxAtmy1AyKsAI&hl=es&sa=X&ved =0ahUKEwjY7vn0lujJAhWC4iYKHQgVAewQ6AEIMzAF#v=onepage&q=procesos%20isentr%C3%B3 picos&f=false