TEMA 2: ANISOTROPÍA Y MAGNETOTRISCCIÓN. Anisotropía Magnetocristalina (Tema 2a) Anisotropía de Forma o Magnetostática (Tema 2b)

Transcripción

1 TEA 2: ANISOTROPÍA Y AGNETOTRISCCIÓN Introducción Concepto de anisotropía Tipos de anisotropía: Anisotropía agnetocristalina () Anisotropía de Forma o agnetostática (Tema 2b) agnetostricción y Anisotropía agnetoelástica (Tema 2c) Anisotropía inducida (Tema 2d) 1

2 CAPO DESIANADOR H d Def El campo desimanador es el campo debido a la imanación de un material. Es proporcional a la imanación que lo crea. Tiende a desimanar al material. No es uniforme es mayor cerca de los polos. H d = N N: Factor desimanador 1- Barra imanada homogéneamente ( H apl = 0) Líneas de H d creado por Líneas de B Líneas de H int = H d B N N d Dentro del imán, las líneas de H d y B tienen sentido opuesto S S H d En el interior del iman B int = µ o H int + = µ o H d + = µ o 1 N 2

3 Tema 2b CAPO DESIANADOR H d 2- Barra imanada homogéneamente ( H apl 0) N N H ap S H ap H d S H int = H ap + H d = H ap N B int = µ o H int + = µ o H apl + H d + = µ o H apl N + = µ o H apl + 1 N La energía magnetostática asociada a H d se llama energía propia o self energy. 3

4 CAPO DESIANADOR H d Factor desimanador H d no uniforme B no uniforme. Cómo conseguir que B sea uniforme en el interior del cuerpo? Forma de elipsoide. El campo desimanador solo es uniforme en el caso de un elipsoide imanado uniformemente En el estudio de las prop. magnéticas, para evitar tener que hacer correcciones debido al H d, se fabrican muestras en forma de toroide: N=0 H int = H apl = ni = N L I H Otra alternativa es usar una barra larga o una película delgada y aplicar un campo a lo largo de la dirección larga donde N 0 H d 0 Si no se puede tener N=0; H apl tiene que ser corregido por: H int = H apl N H H 4

5 CAPO DESIANADOR H d El valor de H d depende de la orientación de la muestra con respecto al H apl. Ej.: Un objeto largo y delgado tiene menos H d (menos energía magnetostática) si se imana a lo largo de su longitud larga (comparada con la que tendría si se imanase en la dirección corta). H apl,1 H apl,1 H apl,2 H apl,2 H apl,1 H apl,1 Es más fácil imanar una muestra a lo largo de un eje largo que de uno corto H d es mayor en un eje corto que en uno largo La forma de un material es una fuente de anisotropía magnética. H apl,2 H apl 5

6 FACTOR DESIANADOR, N Def Susceptibilidad intrínseca de un material: intrínseca = H int La susceptibilidad que se mide en un material: exp = H apl H int = H ap N exp = H apl = H int + N = /H int 1 + N/H int = intrínseca 1 + N intrínseca Algunos factores Si desimanadores N=0 exp = int Forma Dirección de N Aguja larga o cilindro largo Paralelo al eje 0 Perpendicular al eje 1/2 Esfera Cualquier dirección 1/3 El mismo valor de H ap imanará una muestra esférica hasta el mismo valor de independientemente de su orientación Película delgada Paralelo al plano 0 Elipsoide de revolución Perpendicular al plano 1 N a = N c a a c Para un elipsoide caracterizado por los 3 ejes; a, b y c, se cumple que N a +N b +N c =1 en el SI. Si a=b N a = N c 6

7 Tema 2b AGNÉTICS ENERGÍA PROPIA O AGNETOSTÁTICA Def Energía propia o Self-field es la energía magnetostática debida al H d, es decir, debida a su propia (= energía necesaria para poner los dipolos atómicos ordenados dando como resultado a en la muestra). Hay configuraciones para los dipolos más caras o más baratas desde el punto de vista energético. El Efecto de forma o de campo desimador tiene su origen en las interacciones dipolares que provienen de los polos libres en las superficies. Depende de la dirección en la que esté imanada la muestra. Proporciona una contribución a la energía total del cuerpo. La estructura de dominios y el proceso de imanación dependen de esta energía Los cuerpos se rompen en dominios magnéticos para minimizarla. Esquema de una muestra imanada representada como compuesta por dipolos microscópicos. La imanación tiende a adoptar la configuración que minimice la energía propia. Los efectos magnetostáticos incluyen la interacción de un cuerpo con el campo creado por el mismo (energía propia) y la interacción de un cuerpo con el campo externo estacionario (energía Zeeman). Conjunto de dipolos en una configuración: a) de alta energía y b) de baja energía (hed to tail). 7

8 ENERGÍA PROPIA O AGNETOSTÁTICA La energía magnetostática o self-energy de un cuerpo imanado de volumen V se define como: E ms = 1 2 න V o H d d 3 r La energía magnetostática de un cuerpo imanado uniformemente: H d = N E ms = 1 2 oh d V = 1 2 on 2 V Su densidad de energía magnetostática: ms = 1 2 oh d = 1 2 on 2 Representa el trabajo hecho para crear un estado de imanación dado en una muestra. m = 1 N E H ap Algunos valores: 10 6 A.m -1 H d 10 6 A.m -1 Densidad de energía magnetostática: ms 10 6 Jm -3 Energ. magnetostática por átomo [V (0,2 nm) 3 ]: E ms J T = 1K T C ~1000 K ms ex pero determina la estructura de dominios. 1º: Se imana el cuerpo al nivel A con H apl. 2º: Se suprime H apl decrece hasta C bajo la acción de H d. - Punto C: r si H d 0 - Punto E: r si H d 0 La línea discontinua roja es la línea del H d y el área rayada representa la energía magnetostática almacenada. Las interacciones magnetostáticas son débiles y son de largo alcance en comparación con las interacciones electrostáticas de canje que son intensas y de corto alcance. 8

9 ANISOTROPÍA DE FORA O AGNETOSTÁTICA Def Anisotropía de forma representa la tendencia de a colocarse según una determinada dirección definida por la forma del material Aquella que reduzca la energía propia. No es una propiedad intrínseca (depende de la forma). Tiene su origen en H d (en la energía magnetostática asociada a él). La densidad de energía de anisotropía de forma o magnetostática Def La densidad de energía de anisotropía de forma o magnetostática está relacionada con la diferencia de energía, ms, cuando un cuerpo está imanado a lo largo de un eje difícil y uno fácil: Consideramos el caso de un elipsoide alargado imanado uniformemente H d es uniforme. ms (eje a) = 1 2 N a o 2 ms = 1 2 N a N c o 2 Eje fácil c ms (eje c) = 1 2 N c o 2 N a = N c a Eje difícil ms = N c o 2 La anisotropía de forma es solo efectiva para muestras monodominio muestras pequeñas, tanto como para que no se rompan en dominios magnéticos. Es más fácil imanar a lo largo del eje largo c que del eje corto a. En un estado multidominio cada dominio crea su propio campo desimanador y está sometido al campo de fugas o Stray-field de los otros dominios. 9

10 ANISOTROPÍA DE FORA O AGNETOSTÁTICA N a La densidad de energía magnetostática del elipsoide alargado cuando la imanación forma un ángulo con el eje largo (eje c): a a c N c ms = 1 2 o cos 2 N c + sen 2 N a cos 2 = 1 sen 2 ms = 1 2 on c o N a N c 2 sen 2 sen cos Componentes de paralela y perpendicular a c z ms = K forma sen 2 Densidad de energía de anisotropía de forma o magnetostática K forma = 1 2 N a N c o 2 = 1 4 o 2 1 3N c y N z : lado corto x N x e N y : lados largos con a lado corto, c lado largo y ángulo de con el eje largo. N a = N c K forma = 1 2 N z N x o 2 K forma = 1 2 N corto N largo o 2 El lado largo de la muestra juega el mismo papel que el eje fácil del cristal en la anisotropía magneto-cristalina. Para una esfera N a = N c K forma = 0 anisotropía de forma. Con ángulo de con el eje largo. N x + N y + N z = 1 Si N x = N y N x = 1 1 N 2 z 10

11 k forma (erg.cm -3 ) enavarro@ucm.es ANISOTROPÍA DE FORA Cálculo de la K forma para el Co policristalino con forma de elipsoide alargado para distintas relaciones c/a, sin anisotropía cristalina preferencial y con s =1422 emu.cm -3 a RT. A medida que c/a (que el elipsoide se alarga) alejándose de la forma esférica para la cual c/a=1 K forma aumenta la energía de anisotropía de forma es decir la diferencia de energía cuando el elipsoide está imanado a lo largo del eje difícil y a lo largo del eje fácil. 1 Forma esférica c/a Para c/a=3.5 K forma ergs. cm 3 K u1 (1ª cte de anisotropía magneto-cristalina de un cristal esférico de Co). Las anisotropías magneto-cristalina y de forma pueden competir 11

12 An. agnetocristalina An. agnetostática o de forma An. agnetoelástica An. Inducida 12