Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DEL TEMA 13

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1 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas º E.S.O. ACTIVIDADES DEL TEMA. Los siguientes datos corresponden a la calificación de alumnos de º ESO A y B en Matemáticas: º A:,,, 9,,, 7,,,, 9,,,,,,, 9,,,, 7,,, 9. º B: Notable, Insuficiente, Notable, Sobresaliente, Bien, Notable, Notable, Suficiente, Insuficiente, Bien, Insuficiente, Suficiente, Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Bien, Insuficiente, Notable, Insuficiente, Bien, Insuficiente, Notable, Notable, Suficiente. a. Indica qué tipo de variable es en cada caso. b. Realiza una tabla de frecuencia para cada grupo. c. Representa cada uno utilizando el gráfico más adecuado.. Dado el siguiente histograma relativo a las notas de los alumnos de una clase, responde: a. Cuántos alumnos tiene la clase? b. Cuál es el porcentaje de suspensos? c. Cuáles son las marcas de clase de la distribución? d. Cuál es el porcentaje de alumnos con notas superiores o iguales a 7,?. En Eurovisión se han obtenido los siguientes puntos en las cuatro primeras canciones: Canción ª ª ª ª Puntos 7 9 Representa estos datos en un diagrama de sectores.. Los precios en /kg de algunos productos son:,,,,,,,,,,, 7,,,,,,, 7,,,,,,,,,,,. a. Realiza una tabla de frecuencias. b. Dibuja un diagrama de barras. c. Dibuja un diagrama de sectores.

2 . Se ha obtenido el peso de recién nacidos, obteniéndose: Peso (kg) Nº niños [,;) [;,) [,;) [;,) 9 Dibuja un histograma que represente estos datos.. La cantidad de vitamina C en muestras de zumo de naranja (en mg por ml) es la siguiente:,,,,,, 9,, 7, 7,,,,, 7,,,,,. Haz una tabla de frecuencia y representa mediante el gráfico más adecuado. 7. En el estudio de una variable x se obtuvo la siguiente distribución de frecuencias: x 7 9 f 7 Haz una tabla de frecuencias completa.. En cierta empresa se distribuye su personal según la antigüedad en ella (expresada en años), de la siguiente manera: Antigüedad Nº empleados Realiza una tabla con las marcas de clase, la frecuencia absoluta y la relativa. Dibuja un histograma. 9. Durante el mes de julio se han obtenido las siguientes temperaturas:,,,,, 9, 9, 9,,,,, 7, 7,,,,, 9, 9,,,,,, 9,, 9,,,. a. Qué es más adecuado: considerar la variable continua o discreta? b. Haz una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico que sea más adecuado.. En una muestra de piezas se han encontrado 9 sin defectos, con defecto, 9 con defectos, 7 con defectos, con defectos, con defectos y con defectos. Representa estos datos mediante un diagrama de barras y un polígono de frecuencias.. Durante un experimento se han obtenido los siguientes datos:,;,; 7,9; 9,;,;,7;,; 9,; 7,7;,;,; 7;,; 7,7; 7; ; 9,; 7,9;,;,; 7,7; 7,;,;,7;,; 7,;,;,; 7,; 9,;,;,;,;,7; 7,;,; 7,7; 7,9; 7,;,7. Clasifica los datos en clases y elabora una tabla de frecuencias completa.

3 . Se conoce que le % de una población son hijos únicos y el % tienen más de hermanos. Si la población consta de habitantes, elabora una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico más adecuado.. Construye una tabla de frecuencia agrupando previamente los datos en intervalos y dibuja un histograma de la siguiente colección de alturas, extraída de una muestra de personas:,;,7;,7;,;,9;,7;,;,;,;,;,7;,;,77;,;,;,7;,;,7;,9;,.. Haz una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico más adecuado para organizar las alturas de personas:,, 7,, 7,, 7, 7,, 7, 77,, 9,,,, 79,,,,, 9,, 7, 77, 77, 7,, 7, 7,.. Dado el siguiente diagrama de sectores sobre gustos en el deporte realizado gracias a una encuesta a individuos, realiza una tabla de frecuencia que organice los resultados: Deporte favorito Otros % Ciclismo % Tenis % Fútbol % Baloncesto %. En un ejercicio de ortografía, el número de errores de alumnos ha sido el siguiente: Nº errores 7 Nº alumnos 7 a. Dibuja un diagrama de barras. b. Dibuja un diagrama de sectores. 7. Construye una tabla de frecuencia agrupando previamente los datos en intervalos y dibuja un histograma de la siguiente colección de pesos, extraída de una muestra de personas:, 9,, 7,,, 9, 9,,,,, 9,,,,,,,.. Lanza veces dos dados y anota el número de veces que la suma de sus puntuaciones ha sido,,,, 7,, 9,, y. Expresa los resultados en un diagrama de sectores. Qué observas? 9. Lanza al aire monedas veces y anota el número de veces que ha salido,,, y caras. Expresa el resultado en un diagrama de barras. Qué observas?

4 . Expresa mediante un diagrama de barras y un diagrama de sectores las áreas de los continentes, expresadas a continuación en millones de km : Continente Europa África Oceanía Asia América Antártida Área,,,9,,. Dada la distribución,,,,,, 9,,, 7: a. Realiza una tabla de frecuencia. b. Calcula la media aritmética. c. Calcula la desviación típica.. Halla la media, la mediana, la moda, la varianza y el recorrido del siguiente conjunto de datos: Inter. f [, ) [, ) [, ) 9 [, ) [, ) [, ). Un inversor compra acciones en sesiones diferentes en la bolsa. El precio de compra en cada sesión se adjunta en la siguiente tabla: Precio Nº acciones 9,7, 7, Calcula el precio de compra medio, la mediana y la moda.. Calcula la varianza y la desviación típica de: a.,, 7,,,, 9. b.,,, 7,,,.

5 . Calcula la media aritmética, la mediana y la moda de: a.,,, 7,,,,,,. b.,,,, 7,,,,,.. Si, a, a, a, a, a, calcula: a a. a i i b. a i i c. a i i 7. Desarrolla las siguientes notaciones: a) x b) x s s x s 7 n n x n-. En un test efectuado a 9 alumnos hemos obtenido los siguientes resultados: Respuestas exactas Nº Alum. [, ) [, ) [, ) [, 7) 9 [7, ) [, 9) [9, ) 7 Calcula la media, moda, la mediana y la varianza. 9. Dada la siguiente serie,,,,,, calcula: a. La media aritmética. b. La moda. c. La desviación media. d. La desviación típica.. Abrevia agrupando en notación sumatoria: x x x x x x a) 7 b) x x x x

6 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas º E.S.O.. La distribución de los pesos de pacientes de un hospital ha sido la siguiente: kg f [, ) [, 7) [7, ) [, 9) 7 [9, ) [, ) Calcula la media y la varianza.. Calcula media, la moda, la mediana, la varianza y la desviación típica, si es posible, de los siguientes datos: a) b) x f x f Rojo Verde Azul Amarillo º º 7 º º. Desarrolla las siguientes notaciones: a) i x i b) j x j c) x j j p x p. Dada la siguiente tabla, calcula: x 7 f 7 a. Mediana, moda y media aritmética. b. Varianza y desviación típica. c. Desviación respecto a la media. d. Recorrido.

7 . Dada la siguiente serie,,,,,, calcula: a. La media aritmética. b. La moda. c. La desviación media. d. La desviación típica.. La temperatura que hemos tenido a lo largo de una semana ha sido: Día Mín. Máx. L 9 a. Halla la media de las temperaturas mínimas. b. Halla la media de las temperaturas máximas. c. Halla la media de las oscilaciones extremas diarias. M - X - J V 9 S D 7. Las edades de un grupo de amigos:,,,, y. a. Halla la desviación respecto de la media de cada una de las edades. b. Halla la desviación media de la serie.. Abrevia agrupando en notación sumatoria: a ( + ) b. x x x x x 9. Dada la siguiente serie,,,, 7,, calcula: a. La media aritmética. b. La moda. c. La desviación media. d. La desviación típica.. Si a los números,,, y les sumamos, obtenemos 7,, 9, y. Compara las medias aritméticas y las varianzas de ambas series.. Cuatro grupos de enfermos de un hospital, formados por,, y pacientes, tiene una media de pesos de 7,, y 9 kg respectivamente. Halla el peso medio de todos los pacientes.. Una distribución tiene una media de 7 y una varianza de 9. Es representativa la media?. La media de una muestra es, y su varianza es,. Qué se puede decir de la representatividad de la media? 7

8 . Si los números,,, y los multiplicas por, se obtiene,,, y. Compara las medias aritméticas y las varianzas de ambas series. Compara el coeficiente de variación e interpreta el resultado.. En un hospital se ha aplicado un medicamento (A) a enfermos, y en otro hospital un medicamento (B) a otros. El número de enfermos curados durante los primeros días es el siguiente: Medicamento A 7 9 Medicamento B 7 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que observar el diagrama de dispersión.. La evolución de la venta de coches en los últimos años en un determinado país viene dado por la siguiente tabla: Año Coches vendidos 9 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables sin más que observar el diagrama de dispersión. 7. Se ha realizado un test de inteligencia sobre estudiantes y se ha calculado su rendimiento académico obteniéndose los siguientes resultados: Inteligencia 97 Rendimiento 7 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables sin más que observar el diagrama de dispersión.. En un análisis del mercado editorial se estudia la relación entre el precio de un libro y el número de páginas, obteniéndose los siguientes resultados: Precio Páginas Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que observar el diagrama de dispersión.

9 9. Se estudia la relación entre el número de días trabajados y lo que han cobrado 7 árbitros obteniéndose los siguientes datos:: Días trabajados 7 Dinero cobrado Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que observar el diagrama de dispersión.. Con los alumnos de un aula se realiza un estudio comparativo entre su estatura y su calificación media obteniéndose los siguientes resultados: Estatura (cm) 9 7 Calificación media 7 9 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables sin más que estudiar el diagrama de dispersión.. Se ha medido y pesado a 7 hombres obteniéndose los siguientes datos: Altura (cm) Peso (kg) Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que observar el diagrama de dispersión.. Se hace un estudio comparativo dentro de un grupo de operadores telefónicos entre el número de semanas trabajando y el número de llamadas que atienden en la actualidad por día obteniéndose los siguientes resultados: Semanas trabajadas 7 9 Llamadas por día 7 9 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que ver el diagrama de dispersión.. Se estudia la relación entre el perímetro y el área de cuadrados y se obtienen los siguientes datos:: Perímetro Área 9 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables, sin más que observar el diagrama de dispersión. 9

10 . En un estudio en el que se comparaban los gastos en alquiler y alimentación de familias se obtuvieron los siguientes resultados: Alquiles ( ) Alimentación ( ) Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de correlación existe entre las dos variables sin más que observar el diagrama de dispersión.. En un concurso en el que participaban concursantes, A y B, los jueces les han dado las siguientes puntuaciones:: Puntuaciones A 9 7 Puntuaciones B 7 9 Hallar el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. Se realiza un estudio para ver si la altura de los hijos está relacionada con la altura de los padres obteniéndose la siguiente tabla: Altura padre (cm) Altura hijo (cm) Hallar el coeficiente de correlación de esta distribución. 7. En un estudio realizado en una tienda entre precios de televisores y cantidad de televisores vendidas en un mes se obtuvieron los siguientes datos: Precio televisor Televisores vendidos Hallar el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. Se realiza un estudio comparativo con 7 estudiantes entre las horas de estudio para un examen y su calificación, obteniéndose la siguiente tabla: Horas de estudios 9 Calificación, 9, 7, Hallar el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.

11 9. Se realiza un estudio comparativo entre la edad de personas y el número de kilómetros que es capaz de recorrer en una hora, obteniéndose la siguiente tabla: Edad 9 7 Km recorridos 9,,,, Halla el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. Con un grupo de jóvenes se realiza un estudio comparativo entre el número de hermanos y el número de discos que compran al año, obteniéndose los siguientes datos: Número de hermanos Discos comprados 7 Halla el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. Después de un año se estudian coches distintos para comparar el número de kilómetros que han realizado y el dinero que han gastado en un combustible, obteniéndose los siguientes datos: Kilómetros realizados 9 Gasto en combustibles 7 7 Halla el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. En una comarca vinícola se realiza un estudio comparativo entre la cantidad de uva recogida y el número de litros de vino que producen, obteniéndose la siguiente tabla: Kg de uva recogidos Litros de vino producidos Halla el coeficiente de correlación lineal entre esas dos variables.. En un juzgado en el que se casaron 7 parejas en un día se hizo un estudio comparativo entre la edad del hombre y la edad de la mujer, obteniéndose los siguientes resultados: Edad hombre 7 Edad mujer 7 9 Halla el coeficiente de correlación lineal entre la edad del hombre y la edad de la mujer.

12 . En un país se realiza un estudio comparativo entre la temperatura media y los metros cúbicos de agua recogidos durante meses consecutivos, obteniéndose la siguiente tabla: Temperatura 7 9 Cantidad de agua 7 Hallar el coeficiente de correlación lineal de esta distribución.. En un país se realiza un estudio comparativo entre la temperatura media y los metros cúbicos de agua recogidos durante meses consecutivos, obteniéndose la siguiente tabla: Temperatura 7 9 Cantidad de agua 7 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de dependencia y que tipo de correlación existe entre las dos variables.. Con un grupo de jóvenes se realiza un estudio comparativo entre el número de hermanos y el número de discos que compran al año, obteniéndose los siguientes datos: Número de hermanos Discos comprados 7 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de dependencia y que tipo de correlación existe entre las dos variables. 7. Después de un año se estudian coches distintos para comparar el número de kilómetros que han realizado y el dinero que han gastado en un combustible, obteniéndose los siguientes datos: Kilómetros realizados 9 Gasto en combustible 7 7 Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di qué tipo de dependencia y qué tipo de correlación existe entre las dos variables.. En una comarca vinícola se realiza un estudio comparativo entre la cantidad de uva recogida y el número de litros de vino que producen, obteniéndose la siguiente tabla: Kg de uva recogidos Litros de vino producido Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de dependencia y que tipo de correlación existe entre las dos variables.

13 9. Se realiza un estudio comparativo entre la edad de personas y el número de kilómetros que es capaz de recorrer en una hora, obteniéndose la siguiente tabla: Edad 9 7 Km recorridos 9,,,, Representa el diagrama de dispersión de esta variable bidimensional y di que tipo de dependencia y que tipo de correlación existe entre las dos variables. 7. En un juzgado en el que se casaron 7 parejas en un día se hizo un estudio comparativo entre la edad del hombre y la edad de la mujer, obteniéndose los siguientes resultados: Edad hombre 7 Edad mujer 7 9 Halla la media de la edad del hombre, la edad de la mujer y el centro de la nube. 7. En un hospital se ha aplicado un medicamento (A) a enfermos, y en otro hospital un medicamento (B) a otros. El número de enfermos curados durante los primeros días es el siguiente: Medicamento A 7 9 Medicamento B 7 Halla la media de los curados por el medicamento A, por el medicamento B y el centro de la nube. 7. Se hace un estudio comparativo dentro de un grupo de operadores telefónicos entre el número de semanas trabajando y el número de llamadas que atienden en la actualidad por día obteniéndose los siguientes resultados: Semanas trabajadas 7 9 Llamadas por día 7 9 Halla la media de las semanas trabajadas, la media de las llamadas por día que atienden y el centro de la nube. 7. Se estudia la relación entre el perímetro y el área de cuadrados y se obtienen los siguientes datos: Perímetro Área 9 Halla la media de los perímetros, de las áreas y el centro de la nube.

14 7. Con los alumnos de un aula se realiza un estudio comparativo entre su estatura y su calificación media obteniéndose los siguientes resultados: Estatura (cm) 9 7 Calificación media 7 9 Halla la media de las estaturas, la media de las calificaciones medias y el centro de la nube. 7. En un estudio en el que se comparaban los gastos en alquiler y alimentación de familias se obtuvieron los siguientes resultados: Alquiler ( ) Alimentación ( ) Halla la media del alquiler, la media del gasto en alimentación y el centro de la nube. 7. Se ha realizado un test de inteligencia sobre estudiantes y se ha calculado su rendimiento académico obteniéndose los siguientes resultados: Inteligencia 97 Calificación 7 Halla la media de la inteligencia, la media del rendimiento académico y el centro de la nube. 77. Se ha medido y pesado a 7 hombres obteniéndose los siguientes datos: Altura (cm) Peso (kg) Halla la media de la altura y del peso y el centro de la nube 7. Se estudia la relación entre el número de años trabajados y lo que han cobrado 7 árbitros obteniéndose los siguientes datos: Años trabajados 7 Dinero cobrado Halla la media de los años trabajados, la media del dinero cobrado y el centro de la nube. 79. En un concurso en el que participaban concursantes, A y B, los jueces les han dado las siguientes puntuaciones:: Puntuaciones A 9 7 Puntuaciones B 7 9 Halla la media de las puntuaciones de A, de B y el centro de la nube. Traza la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos.

15 . Se realiza un estudio comparativo con 7 estudiantes entre las horas de estudio para un examen y su calificación, obteniéndose la siguiente tabla: Horas de estudio 9 Calificación, 9, 7, Halla la media de las horas de estudio, la media de las calificaciones y el centro de la nube. Traza la recta que mejor se ajusta al diagrama de dispersión.. En un país se realiza un estudio comparativo entre la temperatura media y los metros cúbicos de agua recogidos durante meses consecutivos, obteniéndose la siguiente tabla: Temperatura 7 9 Cantidad de agua 7 Calcula la recta de regresión dada por esta distribución.. La evolución de la venta de coches en los últimos años en un determinado país viene dado por la siguiente tabla: Año Coches vendidos 9 Halla la media de los años, de los coches vendidos y el centro de la nube. Traza la recta que mejor se ajusta al diagrama de dispersión.. En un estudio realizado en un concesionario entre precios de coche y cantidad de coches vendidos en un mes se obtuvieron los siguientes datos: Precio Coches vendidos Halla la media de los precios del coche, de los coches vendidos y el centro de la nube. Traza la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos.. Se realiza un estudio para ver si la altura de los hijos está relacionada con la altura de los padres obteniéndose la siguiente tabla: Altura del padre (cm) Altura hijo (cm) Halla la media de alturas de los padres, las de los hijos y el centro de la nube. Traza la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos.

16 . Después de un mes se estudian aviones distintos para comparar el número de kilómetros que han realizado y el dinero que han gastado en un combustible, obteniéndose los siguientes datos: Kilómetros realizados 9 Gasto en combustible 7 7 Hallar la covarianza y la recta de regresión explícita.. En un país se realiza un estudio comparativo entre la temperatura media y los metros cúbicos de agua recogidos durante meses consecutivos, obteniéndose la siguiente tabla: Temperatura 7 9 Cantidad de agua 7 Hallar la covarianza y la recta de regresión explícita. 7. Se realiza un estudio comparativo entre la edad de personas y el número de kilómetros que es capaz de recorrer en una hora, obteniéndose la siguiente tabla: Edad 9 7 Km recorridos 9,,,, Hallar la covarianza y la recta de regresión explícita.. En una comarca vinícola se realiza un estudio comparativo entre la cantidad de uva recogida y el número de litros de vino que producen, obteniéndose la siguiente tabla: Kg de uva recogidos Litros de vino producido Calcula la recta de regresión explícita de esta distribución. 9. Se realiza un estudio comparativo entre la edad de personas y el número de kilómetros que es capaz de recorrer en una hora, obteniéndose la siguiente tabla: Edad 9 7 Km recorridos 9,,,, a. Calcula la recta de regresión de esta distribución. b. Para una edad de años, cuál sería el valor estimado de los kilómetros realizados?

17 9. Con un grupo de jóvenes se realiza un estudio comparativo entre el número de hermanos y el número de discos que compran al año, obteniéndose los siguientes datos: Número de hermanos Discos comprados 7 Hallar la covarianza y la recta de regresión explícita. 9. Calcula la media, la moda, la mediana, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: x i 7 f i 9. Calcula la media, la moda, la mediana, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: x i 7 9 f i 7 9. Calcula la media, la moda, la mediana, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: x i 7 f i Las estaturas de chicas, expresadas en centímetros son:, 7,,, 7, 9,, 9,,,,,,,,,,,, 9, 7,,,,, 7,, 7,, 77, 9,, 7, 7,, 7, 7,, 9, 7,, 7,, 7, 9,,, 7, 7, 7. a. Repártelos en una tabla de frecuencias de intervalos con unidades cada uno. b. Calcula la media, la varianza y la desviación típica. 9. Se han tomado las pulsaciones en reposo de personas:,,, 7,,,, 79, 7, 7,, 7,, 7,,,, 7, 9, 7, 7, 7, 7, 7,, 7, 9, 7, 77, 7. a. Repártelos en una tabla de frecuencias de 7 intervalos con unidades cada uno. b. Calcula la media, la varianza y la desviación típica. 9. Los tiempos empleados por corredores de una carrera popular de m son (en segundos): 9,,,, 7,, 7, 7,, 7,, 9, 9, 7,, 7, 7, 7,,, 7, 7,, 9, 7. a. Repártelos en una tabla de frecuencias de intervalos con unidades cada uno. b. Calcula la media, la varianza y la desviación típica. 97. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, ) [, ) [, 7 ) [7, 7 ) [7, ) f i 7 9. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, ) [, ) [, ) [, 7 ) [7, 7 ) [7, 7 ) [7, ) f i Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [7, ) [, 7 ) [7, ) [, 7 ) [7,7 ) [7, 77 ) f i 7 7

18 . Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, ) [, 7 ) [7, 7 ) [7, ) [, ) [, ) f i 7. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [7, ) [, ) [, ) [, 9 ) [9, 7 ) [7, 7 ) f i. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, ) [, ) [, ) [, ) [,7 ) [7,7 ) [7,7 ) f i 7. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, 7) [7, 7) [7, 7) [7, 7) [7, 79) [79, ) [, ) [, ) f i. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: Intervalo [, ) [, ) [, ) [, 7 ) [7, 7 ) f i 7

19 SOLUCIONES. a) Las notas de º A forman una variable cuantitativa discreta, y las de º B es una variable cualitativa. b) c) Nota f 7 9 Nota f Insuficiente 7 Suficiente Bien Notable Sobresaliente Notas º A Notas º B,,,,, Insuf icient e Suf icient e Bien Not able Sobresalient e. a) alumnos. B) % c),7 d),7%. Puntos en Eurovisión ª canción % ª canción % ª canción % ª canción % 9

20 . a) Precio f b) 7 Precios ( /kg) 7 7 c) Precio ( /kg) 7 7.

21 . mg f 7 9 Vitamina C (mg/ml) x f h F H % / / 7, 7 / /, 9 7 7/ 7 7/, / 7 7/ 7,7 / /, /, Suma=. Antig. x f h [,), 7/7 [,) 7, / [,), / [,) 7, /7 [,), / [,) 7, /9 [,), /9 [,) 7, /7 [,), / Suma=

22 9. La temperatura es una variable continua, aunque en este caso, al tener pocos datos diferentes, resulta más útil no agrupar los datos en clases, considerándola continua. Tª Nº días Temperaturas en julio 7 9. Defectos en las piezas Defectos en las piezas 7 7. Clases f h F H % [,) / / [,) / /, [,7) / 9 9/ [7,) 7/ / [,9) / 9/, [9,) / Suma=

23 . El % de es, y el % de es. - - = 7. Nº hermanos f 7 o más % Nº hermanos % %. Altura x f h [,;,), / [,;,), / [,;,7),7 / [,7;,7),7 / [,7;,), / Suma=.

24 . Para calcular las frecuencias se hace el tanto por ciento correspondiente de. Deporte favorito f Fútbol Baloncesto Tenis 7 Ciclismo Otros. a) b) Nº errores Nº errores 7 7 % 7 % % % % % 7. Peso x f h [9, ), / [, 9), / [9, ), / [, 9), / Suma=

25 . Un resultado posible es: Suma 7 9 Nº veces 7 Suma de las caras de dos dados 9 7 Se observa que, a medida que aumenta el número de tiradas, se reparten de la siguiente manera: /, /, /, /, /, /, /, /, /, /, /. 9. Un resultado posible es: Nº caras Nº veces Nº de caras Se observa que, a medida que aumenta el número de tiradas, se reparten de la siguiente manera: /, /, /, / y /.. Área continentes millones de km Área continentes millones de km Europa África Oceanía Asia América Antártida Antártida 9% América % Europa 7% África % Asia % Oceanía %

26 . b), c), x f 7 9. Media:,; Mediana: 7; Moda 9; Varianza,7; Recorrido:. Precio de compra medio:,; Mediana:,; Moda:,7. a) Varianza:,; desviación típica:, b) Varianza:,9; Desviación típica:,. a) Media:,; Mediana: ; Moda: b) Media:,; Mediana:,; Moda: y. a) b) 7 c) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 7. a) b) 7 7. Media:,; Mediana: ; Moda: ; Varianza:, 9. a) b) c) 9, d),7. a) i i x x j b) j i x i j x j. Media: 7,; Varianza: 9,. a) Sólo se puede calcular la moda al ser una variable cualitativa. Mo = Azul. b) Sólo se puede calcular la moda al ser una variable cualitativa. Mo = º.. a) x x x x x b) x x x c) x x x x 7 x. a) Mediana: ; Moda: ; Media:,77 b) Varianza:,; Desviación típica:,77 c) Desviación respecto a la media:,; d) Recorrido:. a) Media: b) Todos los datos son moda c) 7, d),. a),9º b) 7,º c),º 7. a) b),

27 Coches vendidos Medicamento B. a) i i j b) x i x j i 9. a) b) Todos los datos son la moda c), d),., j x,,9 x 9,,,9 σ σ j. Al sumar a cada dato, la media también queda aumentada, y la varianza cambia. Se puede ver simplemente como una traslación, por lo que el punto de equilibrio se traslada también, pero la dispersión es la misma.., kg. La representatividad de los parámetros de centralización es menor cuanto mayor lo son los de dispersión, por lo que en este caso la media no es suficientemente representativa.. La representatividad de los parámetros de centralización es mayor cuanto menor lo son los de dispersión, por lo que en este caso la media es muy representativa.. x,,,9 x,,,. Al multiplicar los datos por, la media queda multiplicada por y la varianza por. CV,7, σ σ CV,7. Son iguales porque la dispersión relativa es la misma. Se puede ver simplemente como un cambio de escala.. En este caso la correlación es nula. 7. Entre las dos variables hay correlación positiva. Medicamento A Año 7

28 Calificación media Dinero cobrado Número de páginas Rendimiento 7. La correlación es nula, es decir, que no existe relación entre el coeficiente intelectual y el rendimiento académico. 9 7 Inteligencia. La correlación es nula. El número de páginas no influye en el precio del libro. Precio del libro 9. En este caso la correlación es positiva. Al aumentar el número de días trabajados aumenta el dinero cobrado. Días trabajados. La correlación es nula. No existe relación entre la estatura y la calificación de un alumno Estatura(cm)

29 Alimentación( ) Área Llamadas por día Peso(Kg). En este caso, la correlación es positiva. Cuanto mayor es la altura del individuo mayor es su peso Altura(cm). La correlación es positiva. Cuantas más semanas trabajadas mayor es el número de llamadas que atienden por día. Semanas trabajadas. En este caso hay correlación positiva. Al aumentar el perímetro del cuadrado, aumenta su área. Perímetro. La correlación es positiva. Cuanto más gastan en alquiler más gastan en alimentación. Alquiler( ). Coeficiente de correlación lineal: r =,7. Coeficiente de correlación lineal: r =, 7. Coeficiente de correlación lineal: r = -,9. Coeficiente de correlación lineal: r =, 9. Coeficiente de correlación lineal: r = -,9. Coeficiente de correlación lineal: r = -, 9

30 Km recorridos Litros de vino Pts gastadas en combustible Discos comprados Estatura hijo(cm). Coeficiente de correlación lineal: r =,. Coeficiente de correlación lineal: r =. Coeficiente de correlación lineal: r =,. Coeficiente de correlación lineal: r =,. Hay de pendencia aleatoria y la correlación es nula Estatura padre(cm). Hay de pendencia aleatoria, y la correlación es nula. Número de hermanos 7. Hay de pendencia aleatoria, y la correlación es positiva. Km recorridos. Hay de pendencia funcional, ya que Litros de vino =. Kg de uva, y la correlación es positiva. Kg de uva 9. Hay de pendencia aleatoria y la correlación es negativa. Edad

31 Alimentación( ) Calificación media Área Llamadas por día Medicamento B Edad mujer 7. La media de la edad del hombre es, y la media de la edad de la mujer es,. 7 Medicamento A Edad hombre 7. La media de los curados con el medicamento A es, y la media de los curados con el medicamento B es,. 7. La media de las semanas trabajadas es,7 y la media de las llamadas por día es 9. Semanas trabajadas 7. La media de los perímetros es, y la media de las áreas es de,. Perímetro 7. La media de las estaturas es de,7 y la media de las calificaciones es de, Estatura(cm) 7. La media del alquiler es de y la media del gasto en alimentación es de. Alquiler( )

32 Calificación Puntuaciones B Dinero cobrado Peso(Kg) Rendimiento 7. La media de la inteligencia es de, y la media del rendimiento académico es de, Altura(cm) 7. La media de los años trabajados es de,7 y la media del dinero cobrado es de 7,7. Puntuaciones A. La media de las horas de estudio es de, y la media de las calificaciones es de,7.. Recta de regresión: y -, =, (x -,)., 9 7 Inteligencia 77. La media de la altura es de 7,7 y la media del peso es de 7. Años trabajados 79. La media de las puntuaciones de A es, y la media de las puntuaciones B es de,. Horas de estudio

33 Estatura hijo(cm) Coches vendidos Coches vendidos La media de los años es de 997, y la media de los coches vendidos es de. - Precio. La media de alturas de los padres es de 7 y la media de las alturas de los hijos es de Estatura padre(cm) Año. La media de los precios del coche es de 97, y la media de los coches vendidos es de,.. La covarianza es 97 y la recta de regresión es y =,7 x,9. La covarianza es, y la recta de regresión es y =, x +,9 7. La covarianza es -, y la recta de regresión es y = -, x +,. Y =, x, 9. a) Recta de regresión: y -,7 = (x -,). b),7 kilómetros, 9. Covarianza es -, y la recta de regresión es y = -,7 x +,