Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica. Grado en Ingeniería de Edificación

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1 FACULTA D/ESCUEL A Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica Grado en Ingeniería de Edificación GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: (Fundamentos Matemáticos para la Ingeniería) Curso Académico Versión

2 FACULTA D/ESCUEL A Versión

3 1. Datos Descriptivos de la Asignatura Asignatura: Código: Centro: Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica - Titulación: Grado en Ingeniería de Edificación - Plan de Estudios: Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura - Intensificación (sólo en caso de Máster): - Departamento: Análisis Matemático - Área de conocimiento: Análisis Matemático y Matemática Aplicada - Curso: 2012/13 - Carácter: Obligatoria - Duración: Cuatrimestral - Créditos: 9 - Dirección Web de la asignatura: - Idioma: Castellano 2. Prerrequisitos para cursar la asignatura Esenciales / Recomendables: Ninguno / Haber cursado Matemáticas I y Matemáticas II en el Bachillerato 3. Profesorado que imparte la asignatura Coordinación / Profesor: Ruymán Cruz Barroso - Grupo: 1 y 3 - Departamento: Análisis Matemático - Área de conocimiento: Análisis Matemático - Centro: EUAT - Lugar Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: rcruzb@ull.es - Dirección web docente: 1

4 Profesor: Emilio Ramón Negrín Rodríguez - Grupo: 2 - Departamento: Análisis Matemático - Área de conocimiento: Análisis Matemático - Centro: EUAT - Lugar Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: enegrin@ull.es - Dirección web docente: Profesor: Gaspar Miquel Morales - Grupo: 1 y 3 - Departamento: Análisis Matemático - Área de conocimiento: Análisis Matemático - Centro: EUAT - Lugar Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: gmiquel@ull.es - Dirección web docente: Profesor: Francisco Perdomo Pío - Grupo: 3 - Departamento: Análisis Matemático - Área de conocimiento: Análisis Matemático - Centro: EUAT - Lugar Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: fjppio@ull.es - Dirección web docente: 2

5 4. Contextualización de la asignatura en el Plan de Estudios - Bloque Formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica - Perfil Profesional: Esta asignatura, como la mayoría de las asignaturas del Módulo de Formación básica, desde el punto de vista profesional aportan a la futura profesión competencias instrumentales (capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimiento de informática, resolución de problemas y toma de decisiones...). 5. Objetivos Objetivos del Titulo desarrollados en la asignatura Transmitir al alumnado los conocimientos fundamentales en las materias básicas de la Ingeniería, llegando a entender la evolución y aplicación de sus teorías y métodos en diferentes contextos. Inculcar al alumnado el interés del aprendizaje de las Ciencias, que suponga una experiencia intelectualmente estimulante y satisfactoria además de aprender a valorar sus aplicaciones al desarrollo de la sociedad. Proporcionar al alumnado una sólida y equilibrada formación básica y habilidades prácticas que les permitan convertirse en profesionales capacitados tanto para la inserción laboral en cualquier actividad científica o tecnológica, como para continuar una formación más avanzada. Objetivos generales de la asignatura Adquirir una sólida base teórica y práctica matemática que permita la aplicación a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos. 3

6 6. Competencias Competencias generales del Título desarrolladas en la asignatura [T1]: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. [T2]: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería electrónica industrial. [T3: Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planes de labores y otros trabajos análogos. [T4]: Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar. [R1]: Álgebra, Cálculo Infinitesimal. Competencias específicas del Título desarrolladas en la asignatura [1]: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: Álgebra Lineal, Geometría Métrica, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales, Estadística y Optimización. [2]: Capacidad de visión espacial y conocimiento de las técnicas de representación gráfica por métodos tradicionales de geometría métrica y geometría descriptiva. Competencias Transversales [O1].Capacidad de análisis y síntesis. [O2]. Capacidad de organización y planificación del tiempo. [O3].Capacidad de expresión escrita. [O4]. Capacidad para aprender y trabajar de forma autónoma. [O5]. Capacidad de resolución de problemas. [O6]. Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico. [O7]. Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica. 4

7 7. Contenidos de la asignatura MÓDULO 1: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA. TEMA 1: ÁLGEBRA MATRICIAL Y PROGRAMACIÓN LINEAL. Matrices y determinantes. Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales: Teorema de Rouché-Fröbenius. Sistemas con parámetros. Función objetivo y región factible. Método gráfico en resolución de problemas de programación lineal. TEMA 2: GEOMETRÍA ELEMENTAL Y ANALÍTICA. Trigonometría básica. Polígonos y poliedros. Áreas y volúmenes. Ecuaciones de la recta en el plano. Circunferencia. Arco capaz. Elipse, Hipérbola y Parábola. Cónicas en general. Ecuaciones de rectas y planos en el espacio. MÓDULO 2: CÁLCULO. TEMA 3: FUNCIONES. CÁLCULO DIFERENCIAL. Funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y sus inversas. Definición, propiedades y representaciones gráficas. Funciones implícitas. Derivada de las funciones elementales. Aplicaciones de la derivada: cálculo de rectas tangentes y extremos de una función. Derivación implícita. TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL. Integral definida e indefinida. Métodos básicos de integración. Aplicaciones al cálculo de áreas, volúmenes, longitudes y superficies. Introducción a las ecuaciones diferenciales. MÓDULO 3: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. TEMA 5: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Variable estadística: tablas y gráficos estadísticos. Medidas de centralización y dispersión. Variables bidimensionales: tablas de doble entrada. Covarianza. Regresión lineal y no lineal. TEMA 6: PROBABILIDAD. VARIABLES ALEATORIAS. Fenómenos aleatorios. Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Fórmulas de la Probabilidad Total y de Bayes. Variables aleatorias: conceptos fundamentales. Variables aleatorias discretas: Bernoulli, Binomial y Poisson. Variable aleatoria normal. Aproximación normal a la binomial. 5

8 8. Metodología y Volumen de trabajo del estudiante (2) Metodología y Volumen de trabajo Créditos: Horas: VOLUMEN DE TRABAJO ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PRESENCIALIDAD TRABAJO AUTÓNOMO del alumnado HORAS TOTALES Clase magistral Asistencia clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas simuladas) Realización de exámenes 3 3 Realización de trabajos prácticos Estudio preparación clases teóricas Estudio preparación clases prácticas Preparación de exámenes HORAS TOTALES Bibliografía / Recursos Bibliografía Básica (3) 1. Álgebra y Geometría 2. Cálculo a. Bruño, G.M., Geometría superior, Ed. Bruño, Madrid, b. Bronshtein, I. y Semendiaev, K., Manual de matematicas para ingenieros y estudiantes, Ed. Mir, Moscú, a. F. Ayres, Cálculo Diferencial e Integral. McGraw-Hill (serie Schaum). b. J. Franco Brañas, Introducción al Cálculo. Pearson Prentice Hall. 3. Estadística a. Canavos, G.C., Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos, McGraw-Hill, México, b. Quesada. Curso y ejercicios de estadística, Alhambra Universidad. Bibliografía Complementaria (4) 6

9 1. Álgebra y Geometría a. Bruño, G.M., Geometría superior: solucionario, Ed. Bruño, Madrid, b. Kindle, J.H., Geometría analítica, Serie Schaum, McGraw-Hill, México, c. Coulson, A.E., Matrices, origen, álgebra, aplicaciones, Ed. Paraninfo. 2. Cálculo a. G. Bradley, K. Smith, Cálculo de una Variable, Prentice Hall. b. R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards, Cálculo, McGraw-Hill, vol. 1. c. J. Stewart, Cálculo de una Variable. Trascendentes Tempranas. Thomson Learning. d. G.B. Thomas, Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica. Aguilar. e. A. García y otros, Cálculo I. Distribuidora A.G.L.I., S.L. f. A. García y otros, Cálculo II. Distribuidora A.G.L.I., S.L. g. Maron, Problemas sobre Cálculo de una Variable. Paraninfo. Problemas. h. M. Spivak, Calculus, Editorial Reverté. 3. Estadística a. Asencio, J. y otros, Estadística, McGraw-Hill, Madrid, b. Fernández-AbascaL, H. y otros., Ejercicios de cálculo de probabilidades, Ariel, Barcelona, c. Martín Pliego, F-J. y Ruiz-Maya Pérez, L., Fundamentos de probabilidad, Ed. AC, Madrid, d. Mendenhall y otros, Estadística matemática con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, México, e. Nortes Checa, A., Estadística teórica y aplicada, PPU, Barcelona, f. Ríos, S., Ejercicios de estadística, Ed. Paraninfo, Madrid, 1989 g. Sierra, M.A., Ejercicios resueltos de estadística, Ceura, Madrid, Recursos (4) h. Spiegel, M.R., Estadística, McGraw-Hill, Madrid, Plataforma de docencia de la Universidad. Software informático Maple XV. 10. Sistema de Evaluación y Calificación Recomendaciones En cada una de las convocatorias oficiales de exámenes se realizará una prueba global. Estrategia Evaluativa TIPO DE PRUEBA (5) COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN Pruebas Final [R1], [1], [2], [3] Leer las recomendaciones 7

10 11. Cronograma/Calendario de la asignatura 1 er Cuatrimestre SEMANA Temas Clases Teóricas y Prácticas de aula Clases Prácticas en el aula de informática Seguimientos Prueba final Semana 1: Módulo 1: Tema 1 Semana 2: Módulo 1: Tema 1 Semana 3: Módulo 1 Tema 1 2 horas 1 hora Módulo 1 Tema 2 3 horas Semana 4: Módulo 1: Tema 2 Semana 5: Módulo 1: Tema 2 5 horas 1 hora Semana 6: Tema 3 Semana 7: Tema 3 Semana 8: Tema 3 Semana 9: Temas 3 y 4 2 horas (tema 3) 3 horas (tema 4) 1 hora (Tema 3) Semana 10: Tema 4 Semana 11: Tema 4 5 horas 1 hora Semana 12: Módulo 3: Tema 5 Semana 13: Módulo 3: Tema 5 Semana 14: Módulo 3: Tema 6 Semana 15: Módulo 3: Tema 6 5 horas 1 hora Semanas 16 a18: 3 horas OBSERVACIONES: - La tabla anterior es meramente orientativa. 8