Departamento de Ingeniería Geográfica ASESORÍA EN GEODESIA Y CARTOGRAFÍA APLICADA A SIG

Transcripción

1 FACULTAD DE INGENIERIA José Antonio Tarrío Mosquera AUTOR(ES): Sergio Aravena Ramírez Carlos Silva Valdivia Santiago de Chile Chile AÑO 2017

2 ANTECEDENTES ADMINISTRATIVOS... 9 INTRODUCCIÓN SRG EMPLEADOS EN CHILE SISTEMAS DE COORDENADAS Coordenadas Tridimensionales. ECEF Coordenadas Geodésicas Coordenadas Proyectadas o Cartográficas Coordenadas Locales SISTEMAS DE REFERENCIA International Terrestrial Reference System (ITRS) World Geodetic System 1984 (WGS84) Sistema de Referencia Geocéntrico para Las Américas (SIRGAS) MARCOS DE REFERENCIA International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS) Datum Geodésico CÓDIGOS EPSG SISTEMAS VERTICALES Tipos de Altura Modelos Geoidales CONVERSION Y TRANSFORMACION DE COORDENADAS Conversión de Coordenadas Transformación de Coordenadas ARMONIZACIÓN DE MARCOS DE REFERENCIA DE DISTINTAS ÉPOCAS 36 2 JERARQUÍA GEODÉSICA INTERNACIONAL INTERNATIONAL UNION OF GEODESY AND GEOPHYSICS (IUGG) INTERNATIONAL ASOCIATION OF GEODESY (IAG) SERVICIO INTERNACIONAL DE SISTEMA DE REFERENCIA Y ROTACIÓN DE LA TIERRA (IERS) ORGANISMOS GEODÉSICOS EN CHILE de 100

3 2.4.1 Instituto Geográfico Militar. IGM Ministerio de Bienes Nacionales Organismos Varios SNIT- Chile GENERALIDADES DE ESCALAS CARTOGRAFICAS LÍMITE DE PERCEPCIÓN VISUAL (LPV) GROUND SAMPLE DISTANCE (GSD) TRANSFORMACIONES ENTRE SGR CÁLCULO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DE TRES PARÁMETROS MODELO DE MOLODENSKY-BADEKAS DE SIETE PARÁMETROS CÓDIGOS EPSG MODELADOS DE DISTORSIÓN SOLUCIÓN INTERMEDIA CON MDT POSICIONAMIENTO GNSS Y GEORREFERENCIACION MEDICIONES DE CODIGO Y FASE PROCESADO EN TIEMPO REAL Y POSTPROCESO MEDIDAS ESTATICAS Y CINEMATICAS POSICIONAMIENTO RELATIVO Relativo Estático en Post Proceso POSICIONAMIENTO ABSOLUTO Posicionamiento por Punto Preciso (PPP) Ventajas comparativas en el empleo de PPP sobre posicionamiento relativo para procesos de georreferenciación METODOLOGIAS DE GEORREFERENCIACIÓN EMPLEADAS POR ORGANISMOS OFICIALES Ministerio de Obras Públicas Ministerio de Bienes Nacionales Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada SHOA Comisión Nacional de Riego (CNR) Ministerio de Agricultura SERNAGEOMIN Resumen de 100

4 6 RECOMENDACIONES Recomendación de sistema de referencia de coordenadas a utilizar en Chile Recomendaciones de tipos de coordenadas a utilizar, dependiendo de cada caso u objetivo del trabajo Precisiones asociadas a los sistemas geodésicos en uso y sus limitaciones de acuerdo a escala Metodología SIG para la transformación y conversión de sistemas de referencia de coordenadas (SRC) en ARCGIS y QGIS, para diferentes escalas, incluyendo parámetros IGM, MBN y locales (según corresponda a la escala), desde los SRC más utilizados en Chile, a SIRGAS y el que se recomiende Procedimiento en ArcGIS Procedimiento en QGIS Indicar recomendación, hasta qué escala, se recomienda utilizar parámetros IGM y MBN, y cuando parámetros locales Explicar cómo obtener parámetros locales Explicar metodología cómo vincular redes locales a puntos geodésicos IGM o propios Uso de clase de sistemas de coordenadas cartográficas según necesidad y escala de representación Estudio y recomendaciones acerca de las épocas de materialización y soluciones de SIRGAS adoptadas por el IGM Recomendaciones, en función de escala de representación, para adopción de rutinas interna de programas de uso común Recomendaciones para vinculación y georreferenciación mediante GNSS al marco oficial SIRGAS en Chile Recomendaciones en el uso de certificados oficiales IGM SIRGAS referidos a diferentes épocas de materialización Recomendaciones para vinculación y georreferenciación mediante GNSS al sistema vertical de alturas en Chile CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ACRÓNIMOS de 100

5 Tabla Datums empleados por el SHOA. Fuente: página web SHOA Tabla Accesos a datos IGS en Chile. Fuente: Elaboración Propia Tabla Parámetros RGN Sirgas Chile. Fuente (IGM.CHILE, 2008) modificada Tabla SGR Empleados en Chile. Fuente: Elaboración propia Tabla Códigos EPSG para Chile Fuente: Elaboración Propia Tabla 1.5-1: Comparación entre Elipsoide y Geoide Fuente: propia Tabla 1.5-2: Comparación de parámetros de Modelos Geoidales fuente: (TROJANOWICS, y otros, 2015) Tabla Contraste de Modelos Geoidales sobre líneas del IGM. Fuente: Elaboración Propia Tabla 3.4-1: Precisiones de escalas respecto del tipo de trabajo Tabla Precisión horizontal respecto al tamaño de pixel según clases. Fuente: ASPRS Tabla Ejemplos de Precisión Horizontal según escala de Mapa Fuente: ASPRS Tabla Parámetros de Transf. de SIRGAS a PSAD56 y Viceversa. Fuente: (IGM.CHILE, 2008) Tabla Parámetros de Transf. de SIRGAS a SAD69 y Viceversa. Fuente: (IGM.CHILE, 2008) Tabla Parámetros de Transformación MBN. Fuente: desconocida Tabla 4.4-1: Códigos EPSG de transformación de Datum Fuente: Propia Tabla 5.4-1: Valores estándar de la duración de Observaciones GNSS en Modo Estático Relativo Tabla 5.5-1: Condiciones ideales para Metodología PPP Tabla Metodología de georreferenciación GNSS y sus precisiones. Fuente: elaboración propia Tabla Georreferenciación planimétrica del Ministerio de Obras Públicas. Fuente: MC v Tabla Georreferenciación altimétrica del Ministerio de Obras Públicas. Fuente: MC v Tabla Métodos Georreferenciación MBN. Fuente: Manual Procedimientos MBN Tabla Metodologías de georreferenciación y sistema de referencia empleados por distintos organismos. Fuente: Elaboración propia de 100

6 Tabla Recomendación de Sistemas de Coordenadas a Emplear. Fuente: elaboración propia Tabla Precisiones de los SGR en uso. Fuente: Elaboración Propia Tabla 6.4-1: Código EPSG Transformación PSAD56 SIRGAS Tabla 6.4-2: Códigos EPSG - Transformación SAD 69 - SIRGAS de 100

7 Ilustración Coordenadas ECEF. Fuente: (Drewes & Sánchez, 2011) Ilustración Coordenadas Geodésicas. Fuente: (Drewes & Sánchez, 2011) Ilustración Coordenadas Locales. Fuente: (Hofmann-Wellenhof, 2008) Ilustración Flujo Conversión de Coordenadas. Fuente: elaboración propia Ilustración Red SIRGAS-CON Fuente: 19 Ilustración Organización de procesamiento SIRGAS Fuente: 20 Ilustración Mapa de Puntos Fiduciales IGS en Chile. Fuente: 21 Ilustración Datos actuales RGN Sirgas Chile. Fuente: 23 Ilustración Mareógrafos de Referencia en Sudamérica y estado líneas de Nivelación. Fuente: (Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS), 2017) Ilustración 1.5-2: Calculo del Cuasigeoide Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Ilustración 1.5-3: Relación de Alturas Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Ilustración 1.5-4: Geoide y Cuasi Geoide y Alturas respecto a H=0 Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Ilustración 1.5-5: Calculo geométrico del Cuasi Geoide Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Ilustración 1.5-6: EGM-96 Fuente: (NGA/NASA, 2014) Ilustración 1.5-7: EGM-08 Fuente: NGA, 33 Ilustración Diferencias de altura entre modelos globales y alturas IGM. Fuente: elaboración propia Ilustración Cambio de Época. Fuente: Elaboración propia Ilustración Ejemplo cambio de época. Fuente: Elaboración Propia Ilustración Ptos Fiduciales IGS procesados por el IGM. Fuente: 41 Ilustración Jerarquía Geodésica Mundial. Fuente: Elaboración Propia Ilustración Red Geodésica Nacional. Sirgas-Chile. Fuente: 45 Ilustración Coordenadas Estaciones GPS MBN. Fuente: 46 Ilustración Modelo VEMOS Fuente (Crustal deformation and surface kinematics after the 2010 earthquakes in Latin America, 2016) Ilustración Incorporación de USCL a SIRGAS. Fuente: Sirgas Mail n Ilustración Representación de desplazamiento en transformación de 3 parámetros Fuente: de 100

8 Ilustración 5.4-1: Flujo de Procesamiento en Software Comercial Ilustración 5.5-1: Flujo de trabajo PPP Ilustración Georreferenciación MBN. Fuente: Manual Procedimientos MBN Ilustración Georreferenciación SHOA. Fuente: 79 Ilustración Georreferenciación CNR. Fuente: 80 Ilustración Reglamento del Código de Minería. Fuente: 82 Ilustración acceso a ArcToolbox Fuente: Elaboración propia, obtenida desde ArcMap Ilustración Accesos en data Management tools Fuente: Propia, desde ArcMap. 85 Ilustración Pestaña de Definición de Transformación Fuente: Propia, desde ArcMap Ilustración Transformación de 3 Parámetros Fuente: Propia, desde ArcMap Ilustración Transformación de 10 Parámetros para el caso MBN. Fuente: Propia, desde ArcMap Ilustración Definición de SRC con Parámetros Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración planilla de ejemplo guardada en formato (*.csv) Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración Ingreso a propiedades de proyecto Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración establecimiento de sistema de coordenadas de origen Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración Ingreso de datos como una capa de puntos Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración creación de capa definiendo su formato Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración definición de datum para capa creada Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración Capa de puntos de ejemplo creada y referida a datum clásico.fuente: Propia, desde QGIS Ilustración Guardado de archivo a transformar Fuente: Propia, desde QGIS. 92 Ilustración definición de Datum de salida Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración establecimiento de datum de salida Fuente: Propia, desde QGIS.. 93 Ilustración Posición de Punto en ambos sistemas de referencia respecto a transformación con parámetros de cada institución Fuente: Propia, desde QGIS Ilustración Cálculo de Velocidades. Fuente: Nevada Geodetic Laboratory de 100

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10 A fecha 27 de julio de 2017, la secretaría ejecutiva del Sistema Nacional de Información y Coordinación Territorial, en adelante SNIT, solicita mediante convenio marco código ID n un servicio de asesoría, con el fin de contar con un instructivo que permita recomendar sistemas de referencia y transformación, a usuarios y participantes de la IDE (Infraestructura de Datos Espaciales) Chile. La asesoría se realiza mediante la contratación de Horas Hombre al Dr. José Antonio Tarrío Mosquera, académico de la Universidad de Santiago de Chile, y experto en Geodesia y Redes GNSS. La duración de la asesoría será de dos meses. El producto final que satisface la solicitud será un documento en formato Microsoft Word, que responda a los siguientes requerimientos, en formato de recomendación: 1. Recomendación de sistema de referencia de coordenadas a utilizar en Chile. 2. Recomendaciones de tipos de coordenadas a utilizar, dependiendo de cada caso u objetivo del trabajo. 3. Precisiones asociadas a los sistemas geodésicos en uso y sus limitaciones de acuerdo a escala. 4. Metodología SIG para la transformación y conversión de sistemas de referencia de coordenadas (SRC) en ARCGIS y QGIS, para diferentes escalas, incluyendo parámetros IGM, MBN y locales (según corresponda a la escala), desde los SRC más utilizados en chile, a SIRGAS y el que se recomiende. 5. Indicar recomendación, hasta qué escala, se recomienda utilizar parámetros IGM y MBN, y cuando parámetros locales. 6. Explicar cómo obtener parámetros locales. 7. Explicar metodología cómo vincular redes locales a puntos geodésicos IGM o propios. 8. Uso de clase de sistemas de coordenadas cartográficas según necesidad y escala de representación. 9. Estudio y recomendaciones acerca de las épocas de materialización y soluciones de SIRGAS adoptadas por el IGM. 10. Recomendaciones, en función de escala de representación, para adopción de rutinas interna de programas de uso común. 11. Recomendaciones para vinculación y georreferenciación mediante GNSS al marco oficial SIRGAS en Chile. 12. Recomendaciones en el uso de certificados oficiales IGM SIRGAS referidos a diferentes épocas de materialización. 13. Recomendaciones para vinculación y georreferenciación mediante GNSS al sistema vertical de alturas en Chile. El documento será entregado en dos fases, en la primera, a entregar al fin del primer mes, se dará respuesta a los puntos 1,4 y 6, y en la segunda, al finalizar el segundo y último mes se procederá a dar respuesta a todos los puntos. 1 C.M. con la Sociedad de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de Santiago de Chile 9 de 100

11 La extensión de los requerimientos solicitados, implica establecer un marco previo de información tanto técnica como administrativa, para argumentar y avalar las recomendaciones de esta asesoría, que en algunos casos serán diferentes, a como se están actualmente realizando trabajos de geodesia y cartografía en el país, bien sea por leyes que establecen ambigüedad técnica, o por entidades públicas a cuyos datos no hay acceso fluido o simplemente no existe información. Según el Decreto con Fuerza de Ley 2090 Decreto 2090 (Biblioteca del Congreso Nacional de Chile, 1930), El Instituto Geográfico Militar, dependiente del Ministerio de Guerra, constituirá en el carácter de permanente, la autoridad oficial, en representación del Estado, en todo lo que se refiere a la geografía, levantamiento y confección de Cartas del territorio. El Departamento de Navegación e Hidrografía de la Armada, dependiendo del Ministerio de Marina, constituirá igual autoridad en lo concerniente al trabajo marítimo; entre ambas entidades existirá la coordinación necesaria para la unidad de los trabajos geográficos y cartográficos del Estado lo que indica que el IGM para el ámbito terrestre, y el actual SHOA para el ámbito marítimo, serán las autoridades oficiales encargadas de realizar Cartas del país, siendo necesario para ello instalar en el terreno señales geodésicas para la generación de la Carta. Dicho decreto indica la necesidad también, en su punto número 4 de: Que fuera de los trabajos propios del levantamiento, de acuerdo con los Estatutos de la Asociación Geodésica y Geofísica Internacional, de la cual Chile forma parte, hay necesidad de llevar a efecto una serie de investigaciones científicas, basadas en las operaciones geodésicas y astronómicas lo que indicaba ya en el año 1930, una necesidad de parte del organismo geodésico internacional competente, de efectuar investigaciones científicas en materia geodésica. La investigación en el campo de la geodesia y cartografía, si cabe, adquiere mayor relevancia en un país altamente sísmico, donde la variación temporal de las coordenadas geodésicas planimétricas calculadas tiene un movimiento de alrededor de 2cm/año de promedio (Crustal deformation and surface kinematics after the 2010 earthquakes in Latin America, 2016), el cual además es totalmente independiente de la división geográfica del mismo, y que en caso de eventos sísmicos puede llegar a valores de 1 m. Analizando la componente altimétrica espacial y temporal, se establecen en Chile 6 referencias altimétricas distintas derivadas de sistemas de alturas clásicos, correspondientes a los 6 mareógrafos instalados en Arica, Antofagasta, Valparaíso, Talcahuano, Puerto Montt y Punta Arenas; donde se establecen diferencias entre uno u otro mareógrafo de, en algún caso casi 50 cm (Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS), 2017). Las diferencias anteriores implican que la precisión y exactitud de los vértices geodésicos y puntos de nivelación, sean pasivos o activos, empleados para elaboración de cartografía marítima o terrestre, deben tener en cuenta la componente temporal y eso solo se consigue reobservando los mismos con cierta frecuencia, sobre todo cuando eventos sísmicos modifican las coordenadas. La reobservación de la geodesia de Chile, actualmente solo se realiza en sistemas modernos como SIRGAS, y no en datum clásicos como PSAD56, SAD69 o HITO XVIII, lo cual a priori, ya nos indica que no se debe generar cartografía en datums clásicos. 10 de 100

12 El IGM genera en la actualidad, solo cartografía en SIRGAS, pero el SHOA comercializa cartografía actualmente según los siguientes datums: Tabla Datums empleados por el SHOA. Fuente: página web SHOA Si bien es cierto que existen transformaciones entre uno y otro SGR (Sistema Geodésicos de Referencia), cuyos errores son menores a la precisión de la cartografía que transforma, esto implica la inexistencia de un campo identificador único entre sistemas antiguos y los modernos ligados a observaciones satelitales, como lo es WGS84. Esto provoca que la georreferenciación de un dato único para Chile sea complicada al tener que acotar las transformaciones en latitud para no propagar el error, y que además sea diferente para cada zona y datum empleado (IGM.CHILE, 2008). Es importante indicar además que éstas transformaciones se realizan en coordenadas ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), lo que hace necesario el conocimiento de la ondulación geoidal en SGR clásico, aspecto no solucionado actualmente (Matesanz, 2012) Actualmente se realizan éstas transformaciones conformes, pero no es lo adecuado geodésicamente hablando ya que implica que una IDE no tenga la fluidez necesaria debiendo emplear algoritmos de modelado de distorsión, para que las transformaciones sean independientes de las escalas, y estos modelados ahora mismo en Chile no están calculados. La Universidad de Santiago de Chile, en colaboración con la Subdirección Geográfica del IGM, ha postulado a varios proyectos de I+D de CONICYT para tratar de solucionar este problema, pero los resultados por parte de las autoridades competentes nunca avalaron la importancia de solventar esta situación. Para finalizar se expone la estructura del documento consta de cuatro apartados: 1. En el primero, se explican conceptos necesarios sobre SGR y los empleados en Chile. 2. En el segundo se muestra la jerarquía geodésica existente a nivel internacional, desde el IERS hasta llegar al IGM. 3. En el tercero, se muestras especificaciones asociadas a las diferentes escalas, según normativas internacionales. 4. En el punto cuatro se explican diferentes transformaciones, con especial énfasis en las empleadas en Chile; así como las precisiones asociadas a las distintas cartografías. 5. En el punto cinco se tratan conceptos y metodologías de posicionamiento GNSS. 6. En el punto seis se darán respuesta a los requerimientos de la asesoría. Por último, el documento dispone de un anexo final de acrónimos necesarios. 11 de 100

13 Para determinar la posición de puntos u otro objeto sobre una superficie y dar ubicación geográfica en el espacio, es necesario definir un sistema de coordenadas con características métricas, principio básico y esencial de disciplinas tales como la cartografía, geodesia, topografía, etc. Para ello se necesitan los Sistema Geodésicos de Referencia (SGR), y su materialización sobre el terreno obteniendo para ello coordenadas que se pueden representar en diferentes sistemas. 1.1 SISTEMAS DE COORDENADAS Según la NCh (ISO, Instituto Nacional de Normalización, 2011), se define coordenada como cualquiera de los n números de una secuencia que designa la posición de un punto en un sistema n dimensional. Se define como Sistema de Coordenadas al conjunto de reglas matemáticas que especifican cómo las coordenadas deben ser asignadas a los puntos. Además, en un sistema de referencia de coordenadas los valores numéricos deben ser entregados con unidades de medidas, generalmente dadas en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Un sistema de coordenadas sirve para designar unívocamente la posición de puntos en líneas, superficies, espacios (1D, 2D, 3D). Para definir un sistema de coordenadas se debe especificar: El tipo de coordenadas (rectilíneo, curvilíneo, plano, espacial). La ubicación del origen. La orientación de los ejes. La unidad de medida. Los sistemas de coordenadas forman la base de cálculo para describir la posición de un punto a partir de mediciones geodésicas: distancias, proporciones de distancias (sin escala) y ángulos. Las coordenadas nunca pueden medirse, solamente se calculan con referencia un sistema de coordenadas bien definido. Los tipos de sistemas de coordenadas que existen son: 1. Coordenadas cartesianas tridimensionales globales, o también llamadas coordenadas ECEF(Earth Centered, Earth Fixed): se representan por [X, Y, Z]. 2. Coordenadas elipsoidales: son la representación de las coordenadas ECEF sobre la superficie de un elipsoide determinado, se representan por [φ, λ, h] siendo respectivamente, la latitud, longitud y altura elipsoidal. 3. Coordenadas proyectadas o cartográficas. Según la proyección empleada las coordenadas elipsoidales pueden representarse en un plano, en el caso de Chile continental, se emplea la proyección Universal Transversal de Mercator (UTM), huso 19 y huso 18. Su representación es [E, N, h], que si además se añade un modelo geoidal podemos tener [E, N, h, H], siendo este, norte, altura elipsoidal y altura ortométrica. En este tipo de coordenadas deben tenerse en cuenta que según el tipo de proyección empleado la reducción de la distorsión puede ser en ángulos, distancias, áreas. En el caso de UTM es una proyección que conserva 12 de 100

14 los ángulos que se miden sobre la tierra, con respecto al respectivo sobre el plano, por lo que distancias no serán iguales, aplicando lo que se denomina, coeficiente de anamorfosis. 4. Coordenadas locales: en determinadas ocasiones, sobre todo en ingeniería, pueden resultar necesarias. Este tipo de coordenadas se emplean generando un plano tangente en un punto sobre la tierra, tienen una aplicación limitada debido a que a medida que nos alejamos del punto de tangencia, la curvatura terrestre se pone de manifiesto. Se representan por [e, n, u] o también por [x, y, z]. En algunos casos pueden denominarse también topocéntricas, pero en estricto rigor deben denominarse planas locales. (Hofmann-Wellenhof, 2008) En los sistemas de referencia modernos globales se emplean primariamente coordenadas cartesianas tridimensionales, todas las demás pueden derivarse a partir de éstas. A continuación, se procede a explicar detalladamente cada una de ellas: Coordenadas Tridimensionales. ECEF Sistema de coordenadas cartesianos que entrega la posición de puntos relacionados con ejes mutuamente perpendiculares n (n es 2 o 3 según (ISO, Instituto Nacional de Normalización, 2011). Se distinguen los sistemas de mano derecha e izquierda. En geodesia se usa el sistema de mano derecha. En sistemas globales el origen es el centro de masas terrestre, la dirección del eje Z es hacia el polo convencional de rotación, la dirección del eje X es cercana al meridiano de Greenwich, el eje Y perpendicular a los dos anteriores, la unidad de medida es métrica. Estos parámetros se llaman datum. Éstas coordenadas también se denominan ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), debido a que en los sistemas de referencia modernos el origen de coordenadas (0,0,0) coincide con el geocentro terrestre. Ilustración Coordenadas ECEF. Fuente: (Drewes & Sánchez, 2011) 13 de 100

15 1.1.2 Coordenadas Geodésicas Sistema de coordenadas elipsoidales, es decir con referencia al elipsoide, en el que se especifica la posición mediante la latitud geodésica (φ), la cual es el ángulo medido desde el centro de la tierra entre la línea del Ecuador y un punto sobre la superficie. La latitud entrega la localización con respecto al Paralelo del Ecuador. La longitud geodésica (λ), es el ángulo medido desde el centro de la tierra entre un punto de la superficie y el Meridiano de Greenwich. La longitud permite conocer la localización con respecto al meridiano de Greenwich. La altura elipsoidal (h) es la altura calculada desde el punto en la superficie terrestre al elipsoide que pasa por la normal al elipsoide en dicho punto (en el caso tridimensional). En geodesia se usa un elipsoide que óptimamente se aproxima al geoide según la definición Gauss-Listing, o sea que coincide con el nivel medio del mar (en calma). La forma del elipsoide se representa mediante el semieje mayor (a) y la excentricidad (e). El sistema elipsoidal de superficie se extiende al espacio mediante la inclusión de la altura h (elipsoidal o geométrica) del punto P sobre el elipsoide, medida a lo largo de la normal. La proyección de P sobre el elipsoide corresponde al punto Q. La terna de coordenadas [φ, λ, h] se conoce como coordenadas curvilíneas: Ilustración Coordenadas Geodésicas. Fuente: (Drewes & Sánchez, 2011) Coordenadas Proyectadas o Cartográficas Los sistemas de coordenadas proyectados o cartográficos, permiten representar la superficie del elipsoide (o de la esfera) sobre un plano a partir de reglas matemáticas o geométricas, por ejemplo, por proyecciones. Como la representación de una superficie curva sobre un plano no es posible sin distorsión, hay que buscar la representación que distorsione menos los ángulos, las distancias o las áreas. En principio se usan tres proyecciones: Proyección sobre un cono. Proyección sobre un cilindro. Proyección sobre un plano. La orientación de las superficies puede ser: Normal (eje de la superficie paralelo al eje de rotación terrestre. 14 de 100

16 Transversal (eje paralelo al ecuador). Oblicua (eje en cualquier dirección). Las distorsiones métricas pueden agruparse en: Conformes: no presenta distorsión angular (diferencial). Un ángulo sobre el elipsoide se conserva después de cartografiarlo en el plano. Equidistantes: los meridianos y los paralelos se representan en verdadera longitud, es decir, las distancias son conservadas. Equivalentes: propiedades equiáreas, es decir, conserva las superficies. La proyección que emplea en Chile el geoportal IDE, es la proyección UTM, con husos 19S y 18S en la parte continental. El sistema UTM es similar a Gauss-Krüger puesto que de ella se basa la Proyección Cilíndrica Transversa de Mercator, la que ha sido modificada para adaptar la superficie de la tierra y eliminar la casi totalidad de las deformaciones terrestres en la representación cartográfica. Algunas de sus cualidades son: Se aplica globalmente y entre los 84ºN y 80ºS la tierra se divide en 60 zonas o husos de 6 de ancho en longitud cada uno. Los husos poseen un huso central o meridiano 0, origen o eje del huso, siendo el ancho de 3º al oeste y 3º al este del meridiano central. Para reducir la distorsión en los límites de las zonas, se emplea un factor de escala 0,9996, en el meridiano central, así que las líneas a 1 37 al este y oeste presentarán escala verdadera. De sur a norte, se emplean letras (C a la X sin I ni O) en la designación de las zonas de 8º, comenzando por C en 80ºS. Organismos como el Ministerio de Obras Públicas realizan cartografía en sistemas distintos al UTM, para evitar las distorsiones debido a distancias y alturas sobre el elipsoide. A día de hoy, el empleo de LTM y PTLs deja de tener sentido debido a que los software de diseño y la instrumentación geodésica tienen en cuenta las siguientes correcciones (Buhodra Ingeniería, 2017): Esfericidad y Refracción. Reducción al nivel del mar. Paso de la cuerda al arco. Coeficiente de anamorfosis en proyección UTM. Estos parámetros se pueden tener en cuenta a la hora de diseñar y ejecutar proyectos de ingeniería para posteriormente generar planos As-Built en sistemas compatibles con las actuales IDEs, sin necesidad de generar PTLs y LTM Coordenadas Locales Consisten en un sistema de referencia local, ligado al campo de gravedad: orientación en función de la vertical local (cenit, línea de la plomada). El origen es el punto del observador (P): topocentro, donde lo que se hace es un plano tangente a la tierra. El eje z apunta en la dirección del cenit, perpendicular al plano x, y. 15 de 100

17 (e) y up (u). El eje x apunta en hacía el norte elipsoidal (meridiano). x, y, z equivalen a norte (n), este Ilustración Coordenadas Locales. Fuente: (Hofmann-Wellenhof, 2008) Los sistemas de coordenadas locales, tienen especial relevancia cuando se combinan observaciones GPS y observaciones clásicas con equipos como por ejemplo estaciones totales. La extensión de aplicación debe ser limitada ya que se asume la zona plana cuando no lo es. La conversión entre los distintos sistemas de coordenadas se puede establecer con el siguiente diagrama de flujo: Ilustración Flujo Conversión de Coordenadas. Fuente: elaboración propia 16 de 100

18 1.2 SISTEMAS DE REFERENCIA Se define sistema de referencia como: Definición de estándares, parámetros, modelos, etc., que sirven como base para la representación de la geometría de la superficie terrestre y su variación en el tiempo. (P.ej., velocidad de la luz c0, parámetro gravitacional estándar GM, modelos de la relatividad especial y general, modelos de la atmósfera (ionosfera y troposfera), sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales ortogonales con variación temporal consistente con la rotación de la Tierra). (Drewes, y otros, 2011) Se detallan a continuación sistemas globales de referencia International Terrestrial Reference System (ITRS) Sistema de referencia del Servicio Internacional de Rotación Terrestre y Sistemas de Referencia (IERS) establecido para la determinación de los sistemas de referencia celeste (ICRS) y terrestre (ITRS) y la relación entre los dos, o sea la orientación y rotación de la Tierra en el espacio (EOP, ERP) World Geodetic System 1984 (WGS84) Sistema de referencia terrestre global que originalmente fue establecido para determinar las coordenadas de las órbitas de los satélites Doppler (WGS72). Fue adoptado para las órbitas de los satélites NAVSTAR GPS (broadcast ephemerides). WGS84 adoptó el ITRS en Sistema de Referencia Geocéntrico para Las Américas (SIRGAS) Sistema de Referencia Geocéntrico para Las Américas. Su definición es idéntica a la del Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS: International Terrestrial Reference System) y su realización es una densificación regional del Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF: International Terrestrial Reference Frame). Además del sistema de referencia geométrico, SIRGAS se ocupa de la definición y realización de un sistema vertical de referencia basado en alturas elipsoidales como componente geométrica y en números geopotenciales (referidos a un valor W0 global convencional) como componente física. (SIRGAS, 2017). 1.3 MARCOS DE REFERENCIA Se define Marco de referencia como: Realización (materialización) de un sistema de referencia por un conjunto de entidades físicas y matemáticas. (P.ej., un número de puntos monumentados sobre la superficie terrestre con sus coordenadas cartesianas tridimensionales X, Y, Z dadas en una época fija y variaciones lineales en el tiempo, o sea velocidades constantes dx/dt, dy/dt, dz/dt). Se detallan a continuación marcos globales y regionales de referencia International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Materialización del ITRS por estaciones en la superficie terrestre (más de 900 puntos en más de 500 sitios) con coordenadas dadas para una época fija y sus variaciones en el tiempo (velocidades). Sirve también para la determinación de las órbitas precisas de los satélites GPS por el International GNSS Service (IGS). Desde la semana GPS1150 (enero 2002), WGS84 e ITRF son coincidentes. 17 de 100

19 1.3.2 Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS) Densificación del ITRF, inicialmente establecido para América del Sur por 58 estaciones en campaña de 1995 y extendido al Caribe, Norte y Centroamérica en 2000 con 184 estaciones. Actualmente tiene más de 240 estaciones permanentes SIRGAS-CON SIRGAS-CON es la red SIRGAS de Operación Continua y tercera realización de SIRGAS (anteriormente SIRGAS95 y SIRGAS2000). Actualmente está compuesta por cerca de 400 estaciones GNSS de funcionamiento permanente, de las cuales 59 pertenecen la red global del IGS. Las coordenadas semanales de las estaciones SIRGAS-CON se refieren a la época de observación y al mismo marco de referencia utilizado por el IGS para el cálculo de las órbitas finales de los satélites GNSS, en cuyo caso son referidas a IGS14 a partir del 29 de enero de 2017 (semana GPS 1934). Las coordenadas y velocidades de las estaciones SIRGAS-CON se encuentran a disposición en el servidor ftp.sirgas.org, el cual es mantenido y administrado por el IGS Regional Network Associate Analysis Centre for SIRGAS, el que opera en Alemania. La relación entre las diferentes realizaciones de SIRGAS (o sus densificaciones) están dadas por los parámetros de transformación entre los ITRF correspondientes y la reducción de las coordenadas a la misma época de referencia. Dicha reducción puede aplicarse de dos maneras: las estaciones de funcionamiento continuo (SIRGAS-CON) con más de dos años de observación, utilizan las velocidades calculadas en la solución multianual más reciente del IGS para aquellas estaciones, cuyas velocidades no están incluidas en dichas soluciones, se utiliza el Modelo de Velocidades SIRGAS (VEMOS: Velocity Model for SIRGAS). Las diferentes realizaciones de SIRGAS, reducidas a la misma época de referencia, son compatibles en el nivel del milímetro. Los productos finales SIRGAS comprenden: soluciones semanales semilibres para la integración de SIRGAS-CON en el poliedro global del IGS y el cálculo de soluciones multianuales, coordenadas semanales ajustadas al ITRF (referidas a la época de observación) para aplicaciones en América Latina y soluciones multianuales (acumuladas) con coordenadas y velocidades para aplicaciones prácticas y científicas que requieran de la variabilidad de las posiciones geodésicas con el tiempo. (SIRGAS, 2017) 18 de 100

20 Ilustración Red SIRGAS-CON Fuente: La cinemática de la red de referencia SIRGAS es determinada mediante el cálculo rutinario de soluciones multianuales, las cuales resultan de la combinación de las soluciones semanales semilibres enviadas al IGS. Las coordenadas (asociadas a una época de referencia) y las velocidades de las estaciones SIRGAS son estimadas introduciendo como marco de referencia una selección de estaciones ITRF ubicadas en la región. La solución multianual más reciente, denominada SIR15P01, ha sido calculada a partir de mediciones GNSS (GPS+GLONASS) registradas después de los fuertes sismos ocurridos en Chile y México en Esta solución cubre un periodo de cinco años entre y SIR15P01 incluye posiciones y velocidades para 303 estaciones de referencia SIRGAS y 153 estaciones adicionales, las cuales fueron incluidas para mejorar la distribución geográfica de las estaciones disponibles a fin de calcular un nuevo modelo de velocidades para SIRGAS. SIR15P01 se refiere al marco IGb08, época Dado que el IGS utiliza para la generación de sus productos el nuevo marco de referencia IGS14, SIRGAS incluye en el procesamiento semanal del marco de referencia SIRGAS las órbitas finales, los parámetros de orientación terrestre y las correcciones a los relojes de los satélites publicados por el IGS, ya que las coordenadas semanales de las estaciones SIRGAS se refieren también al IGS14 a partir de la semana GPS 1934(29 de enero de 2017). 19 de 100

21 IGS14 es un subconjunto de 252 estaciones IGS estables y de buen desempeño de ITRF2014. En comparación con IGb08, IGS14 contiene 65 nuevas estaciones, la mayoría en áreas escasamente cubiertas anteriormente. Por otro lado, 48 estaciones anteriores referidas a IGb08 no cumplían con los criterios de selección de IGS14. La interacción entre los diferentes Centros Operacionales, los Centros Nacionales de Datos, los Centros de Procesamiento y los Centros de Combinación es coordinada por el SIRGAS-GTI (Sistema de Referencia): Ilustración Organización de procesamiento SIRGAS Fuente: En Chile actualmente, se dispone de acceso libre a estaciones IGS, para realizar cálculos, empleando sus coordenadas como puntos fiducial: ORGANIS MO ESTACION ID FTP DATOS SISTEMA DE REFERANCIA Iquique IQQE ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/iqqe _ log ITRS Santiago SANT ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/sant _ log ITRS Antuco (Los ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/antc ANTC Angeles) _ log ITRS Coyhaique COYQ ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/coyq _ log ITRS Punta Arenas PARC ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/parc _ log ITRS Isla de Pascua ISPA ftp://ftp.igs.org/pub/station/log/ispa_ log ITRS Tabla Accesos a datos IGS en Chile. Fuente: Elaboración Propia MARCO DE REFERENCIA IGS14 IGS14 IGS14 IGS14 IGS14 IGS14 20 de 100

22 Ilustración Mapa de Puntos Fiduciales IGS en Chile. Fuente: No es menor indicar, que estos datos son de libre acceso, y compatibles perfectamente con la red SIRGAS-CON Datum Geodésico Parámetros que fijan el origen, la orientación y la escala del sistema de coordenadas para el marco de referencia con respecto a la Tierra. (P.ej., en caso cartesiano tridimensional global: el origen es realizado en el geocentro 2, la orientación es realizada por la posición del polo de rotación de la Tierra y la dirección de una longitud de referencia convencional en una época definida, la escala es realizada por la unidad del metro a partir de la velocidad de la luz en el vacío). (Drewes, y otros, 2011) Es importante indicar lo siguiente: 1. Los sistemas de referencia no se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente. P.ej., las coordenadas y direcciones geodésicas no son estimables, éstas requieren de una base (sistema de ejes coordenados) a la cual referirse. 2. El marco materializa un sistema de referencia físicamente y lo realiza matemáticamente. Hay que cuidar, que la realización del marco siga estrictamente la definición del sistema. 3. El datum geodésico realiza el origen, la orientación y la escala del marco de referencia en cumplimiento con la definición del sistema. La realización del datum no debe cambiar la definición. No se deben introducir más valores que los necesarios. P.ej., un sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales requiere sólo de siete valores para fijarse: tres coordenadas para realizar el origen, tres para dar la orientación de los ejes, y una para la escala. Si se fijan 2 En los sistemas modernos 21 de 100

23 más valores, p.ej. por las coordenadas del marco de referencia, se pueden crear tensiones RGN-SIRGAS Chile La densificación de SIRGAS en Chile, la realiza el IGM, mediante la combinación de observaciones de vértices activos y vértices pasivos; y se denomina Red Geodésica Nacional SIRGAS-CHILE. Está conformada por 3 redes fundamentales (IGM.CHILE, 2008): 1. Red de Estaciones Activas Fijas: Red de Estaciones Activas Fijas, es la que permite calcular continuamente coordenadas para apoyar cualquier medición diferencial GPS y además monitorear el desplazamiento de las placas tectónicas determinando velocidades y desplazamientos. Lo que indica que éstas estaciones disponen de componente 4D. 2. Red Básica. 3. Red de Densificación. La información que existe de las mismas no es muy fluida, pero según consultas realizadas al IGM, consta de dos épocas de ajuste: Realización 1 Realización 2 Sistema de Referencia SIRGAS Sistema de Referencia SIRGAS Marco de Referencia ITRF 2000 Marco de Referencia ITRF 2008 IGb08 Datum Geocéntrico Datum Geocéntrico Elipsoide GRS - 80 Elipsoide GRS - 80 Total de Puntos 500 Total de Puntos - Época de Ajuste Época de Ajuste Tabla Parámetros RGN Sirgas Chile. Fuente (IGM.CHILE, 2008) modificada Realizadas una serie de consultas a la cuenta de correo sirgas@igm.cl en agosto de 2017, se informa que las coordenadas anteriores a época no son válidas debido a la serie de eventos sísmicos de importancia ocurridos entre los años 2010 a 2015 ; indicando que oficialmente los datos de los que dispone el instituto son los que aparece en su página web en la opción vértices geodésicos : 22 de 100

24 Ilustración Datos actuales RGN Sirgas Chile. Fuente: Debido a lo anterior, de los tres datos disponibles: Estaciones Activas Fijas (SIRGAS). Vértices pasivos (SIRGAS). Trigonométricos (PSAD56/SAD69). Se recomienda, por tanto, únicamente emplear datos de la red de Estaciones Activas Fijas, algunas de las cuales pertenecientes al CSN, por lo que el acceso debería ser más gratuito. El empleo de los vértices pasivos SIRGAS y trigonométricos, no se recomienda a no ser que su empleo sea para cálculos de desplazamientos o transformaciones de coordenadas respectivamente, en épocas anteriores a La densificación actual de estaciones GNSS en el país, reduce el empleo de vértices pasivos. Para finalizar, en Chile se encuentran además los siguientes Datum Clásicos: Datum PSAD-56 Datum Provisorio Sudamericano del año 1956 (PSAD-56) utilizado para la Cartografía Regular a escalas 1: y 1: del país. Su punto de origen se encuentra en La Canoa, Venezuela, utiliza el elipsoide de referencia internacional 1924 (Hayford) [a = ; 1/f = 1/297], mencionado en el parrado anterior. Cubre a Chile en el rango de coordenadas de de latitud Sur. Se aplica además en Ecuador, Perú y Bolivia. Desviación del geocentro: ΔX= -288 m, ΔY= 175 m, ΔZ= -376 m Datum SAD-69 Datum Geodésico Sudamericano (Chuá - Brasil) del año 1969 (SAD-69) empleado para la elaboración de la Cartografía Regular 1: de la zona austral y la cubierta Cartográfica Nacional a escala 1: del país. Su punto de origen está ubicado en Chuá, Brasil, su elipse de referencia corresponde al Sudamericano 1969 [a = ; 1/ f = 1/298.25]. Es empleado desde los a los 56 latitud sur, correspondiente a la zona sur austral de Chile. Su área de 23 de 100

25 aplicación corresponde a América del Sur. Desviación del geocentro: ΔX = -57 m, ΔY = 1 m, ΔZ = -41 m Hito XVIII Datum clásico correspondiente al año 1963, su punto fundamental ubicado en Tierra del Fuego, su elipse de referencia es el elipsoide Internacional 1924 (Hayford), abarca desde los Sur hacia el sur del continente. Fue aplicado para la inspección de la frontera Chile- Argentina. Su uso empezó el año 1963 para el uso de compañías petroleras. Desviación del geocentro: ΔX = 16 m, ΔY = 196 m, ΔZ = 93 m. Debido al empleo actual de observaciones satelitales, las cuales están en sistema WGS84 ITRF, para el cálculo de sistemas de referencia, y materialización de los mismos, el empleo de datums clásicos no garantiza la identidad de datos, (Drewes, y otros, 2011) por lo cual PSAD56, SAD69 e HITO XVIII no se deberían emplear actualmente en generación de cartografía y geodesia en el país, a pesar de existir normativa, como el código de minería que exige su empleo. Los sistemas clásicos se definen a nivel regional, fueron observados con medios ópticos y calculados de forma expedita, mientras que los sistemas modernos, como lo es SIRGAS, son definidos a nivel global, observados con instrumental satelital y compensados de forma rigurosa, teniendo además un datum geocéntrico, en contraposición con los sistemas clásicos cuyo datum es regional, por lo que a medida que la lejanía al datum es mayor los errores también aumentan. Es importante indicar que no se conocen modelos geoidales con respecto a los datums clásicos. Se detalla a continuación una tabla con los sistemas de referencia empleados actualmente en Chile: SRG AÑO IMPLANTACIÓN EMPLEO ACTUAL SISTEMA DE REFERENCIA HITO XVIII 1963 SHOA CLÁSICO PSAD SHOA-MINERÍA CLÁSICO SAD SHOA-MINERÍA CLÁSICO SIRGAS 2003 IGM MODERNO Tabla SGR Empleados en Chile. Fuente: Elaboración propia. Según la Tabla actualmente en Chile, solo se recomienda emplear SIRGAS, ya que los anteriores son datums clásicos de precisión y exactitud heterogénea y directamente incompatibles con mediciones GNSS o GPS, sin asumir transformaciones cuyas precisiones limitan la escala de trabajo. 1.4 CÓDIGOS EPSG EPSG es el acrónimo de European Petroleum Survey Group, organización relacionada con la industria petrolífera. Este organismo estuvo formado por especialistas en geodesia, topografía y cartografía aplicadas al área de exploración y desarrolló un repositorio de parámetros geodésicos que contiene información sobre sistemas (marcos) de referencia antiguos y modernos (geocéntricos), proyecciones cartográficas y elipsoides de todo el mundo. 24 de 100

26 Las tareas del EPSG son desarrolladas en este momento por el Subcomité de Geodesia del Comité de Geomática de la International Association of Oil and Gas Producers (IOGP), aunque el conjunto de datos continúa denominándose EPSG. En cuanto a la importancia de los códigos EPSG, cabe señalar que son ampliamente utilizados en la definición de datos de posición en los Sistemas de Información Geográfica, por lo que es muy útil conocerlos para todas aquellas actividades que requieran gestionar o manipular datos espaciales en ambientes digitales. Como referencia, en la siguiente tabla se muestran los códigos EPSG utilizados en Chile, según el sistema de referencia y de coordenadas empleado: Códigos EPSG Datums geodésicos SRC Geocéntrico SRC Geográficos 6719: Ester Island : Hitos XVIII : Provisional South American Datum : SIRGAS-CHILE Sin Código: IGb : ITRF : ITRF : SIRGAS-Chile 4719: Easter Island : Hito XVIII : PSAD : SIRGAS-Chile 5360: SIRGAS-Chile 4979: WGS : PSAD56 / UTM zone 18s 24879: PSAD56 / UTM zone 19s 5362: SIRGAS-Chile / UTM zone 18s 5361: SIRGAS-Chile / UTM zone 19s 32718: WGS 84 / UTM zone 18s 32719: WGS 84 / UTM zone 19s Tabla Códigos EPSG para Chile Fuente: Elaboración Propia SRC Proyectados Los mencionados códigos geodésicos se encuentran compilados en una base de datos en formato Microsoft Access que se puede descargar en ingresando a la sección Geodetic Dataset ubicada en el menú de la página principal. Es importante mencionar que la estructura de la base de datos es compatible con la norma ISO 19111, la cual está referida a los sistemas de referencia espaciales por coordenadas y dicha base de datos es actualizada permanentemente (Ivars, y otros, 2011). 25 de 100

27 1.5 SISTEMAS VERTICALES La norma Chilena NCh- ISO define lo siguiente respecto a los Sistemas verticales. 1. Sistema de Referencia de Coordenadas Verticales: Sistema de referencia de coordenadas unidimensionales basado en un Datum Vertical. 2. Sistema de Coordenadas Verticales: sistema de coordenadas unidimensionales usados para mediciones de altura o profundidad relacionada con la gravedad. 3. Datum Vertical: datum que describe la relación de alturas o profundidades relacionadas con la gravedad a la tierra. En la mayoría de los casos, el datum vertical se debe relacionar con el nivel promedio del mar. Las alturas elipsoidales se tratan como relacionadas a un sistema de coordenadas elipsoidales tridimensionales referidas a un Datum Geodésico. Los Datums Verticales incluyen datums de sondeo (usados para propósitos hidrográficos), en cuyo caso las alturas pueden ser alturas o profundidades negativas. Actualmente se está trabajando en la unificación del sistema vertical a nivel mundial, para evitar los problemas de la definición clásicos del datum altimétrico procedente del registro de algún mareógrafo. (Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS), 2017). Actualmente el datum vertical de Chile, lo estable el SHOA según los mareógrafos de Arica, Antofagasta, Valparaíso, Talcahuano, Puerto Montt y Punta Arenas; la densificación de las líneas de nivelación a partir del dato de esos mareógrafos lo realiza el IGM: Ilustración Mareógrafos de Referencia en Sudamérica y estado líneas de Nivelación. Fuente: (Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS), 2017) Tipos de Altura Altura Elipsoidal Distancia entre la superficie terrestre (punto de medición) y el elipsoide de referencia (definido según parámetros elipsoidales), medida sobre la perpendicular al elipsoide en ese punto. Ésta altura ha empezado a tener relevancia debido a que es la empleada por los sistemas 26 de 100

28 GNSS calculada a partir de las coordenadas tridimensionales ECEF y los parámetros del elipsoide de referencia (el semieje mayor y la excentricidad, principalmente). Actualmente el elipsoide utilizado por convención para GNSS y SIRGAS, es el GRS80 (Geodetic Reference System 1980). La conversión de coordenadas geocéntricas [X, Y, Z] a elipsoidales [φ, λ, h] debe hacerse utilizando el elipsoide GRS80 (Drewes, y otros, 2011). Los parámetros de este elipsoide son los siguientes: Semieje mayor: a = m Cte. Gravitacional Geocéntrica: GM = x 10 8 m 3 s -2 Factor forma dinámica: J2 = x 10-8 Velocidad angular: ω= x rad s -1 Parámetros geométricos: Primera excentricidad: e 2 = Achatamiento: f = Excentricidad lineal ε= m Parámetros físicos: Potencial normal del elipsoide: U O= m 2 s -2 Gravedad normal en el ecuador: γ e = m s -2 Gravedad normal en el polo: γ p = m s -2 Radio entre la aceleración centrifuga y la gravedad normal en el Ecuador m = Altura Ortométrica Se define como valor promedio de la gravedad real medida a lo largo de la línea de la plomada entre el geoide y el punto de observación. Distancia, sobre la línea de la plomada real, entre el geoide y el punto de observación. Su superficie de referencia (H 0 = 0) es el Geoide, definido como: H 0 = h N donde h es la altura elipsoidal y N es la ondulación geoidal. A modo de ejemplo, la siguiente tabla muestra algunas diferencias entre elipsoide y geoide, debido a que una superficie es física y la otra geométrica: 27 de 100

29 Diferencias ELIPSOIDE GEOIDE Radio ecuatorial: a a Aplanamiento: J2 C2 Velocidad de rotación: ω ω Masa: M M Distribución: Homogénea de masas Heterogénea de masas Campo de gravedad: Teórico Real Campo de Potencia Teórico Real Variación Radial: Constante Desconocida Superficie de nivel: Elipsoide Geoide Tabla 1.5-1: Comparación entre Elipsoide y Geoide Fuente: propia Altura Normal Se define como el valor medio de la gravedad normal a lo largo de la línea de la plomada teórica, entre el cuasi geoide y la superficie terrestre. Es la distancia, sobre la línea de la plomada teórica, entre el cuasi geoide y el punto de observación. Su superficie de referencia es el Cuasi Geoide, definido como H N = h ζ donde h es la altura elipsoidal y ζ es la altura anómala. Las alturas normales son determinables unívocamente. Su precisión depende de las diferencias de nivel medidas, de los valores de gravedad observada o interpolada, de la latitud del punto de medición y de la precisión de la fórmula de gravedad teórica. El cálculo del cuasigeoide se establece en la siguiente ilustración Ilustración 1.5-2: Calculo del Cuasigeoide Fuente: (Drewes, y otros, 2011) La relación entre estas alturas se ilustra a continuación: 28 de 100

30 Ilustración 1.5-3: Relación de Alturas Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Altura Dinámica γ φ 0 es el valor de la gravedad normal sobre el elipsoide para una latitud ϕ especifica (normalmente: φ= 45 ), con respecto a este valor se define la altura dinámica. Números geopotenciales escalados. Así H DIN = C φ. γ Geoide Cuasi Geoide El geoide y el cuasi geoide son idénticos en las zonas oceánicas (H 0 = H N = 0). Allí, son realizados (materializados) mediante la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre que coincide con la superficie no perturbada del mar (estado de equilibrio que alcanzan las aguas marinas al estar bajo la influencia exclusiva de la fuerza de gravedad terrestre). En las áreas continentales (tierra sólida), el geoide y el cuasigeoide se diferencian en: N ζ = g γ H 0 = H N H 0 γ g es el valor medio de la gravedad real, a lo largo de la línea de la plomada, entre el geoide y el punto de cálculo ubicado sobre la superficie terrestre. γ es el valor medio de la gravedad teórica, a lo largo de la línea de la plomada del campo de gravedad normal, entre el elipsoide y el teluroide, o entre el cuasigeoide y el punto de cálculo ubicado sobre la superficie terrestre (ver pág. 67). g γ corresponde, en muy buena aproximación, a la anomalía de Bouguer. A través de esta ecuación puede derivarse el geoide del cuasigeoide o viceversa. Las hipótesis utilizadas para el cálculo del geoide corresponden con el método de Helmert para el cálculo de las alturas ortométricas (Drewes, y otros, 2011). 29 de 100

31 Ilustración 1.5-4: Geoide y Cuasi Geoide y Alturas respecto a H=0 Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Método Geométrico para la determinación del (Cuasi) Geoide 1. Las alturas elipsoidales h deben referirse al mismo elipsoide utilizado en el cálculo del (cuasi)geoide (N, ζ). 2. Las alturas ortométricas H o normales H N derivadas de nivelación deben incluir las reducciones gravimétricas apropiadas. 3. Si se trabaja con el geoide, geoide N y alturas ortométricas H deben ser calculados con las mismas hipótesis referentes a la densidad de las masas terrestres internas y el gradiente vertical de la gravedad. 4. Las alturas h, H, N (ζ) deben estar en el mismo sistema de mareas. Ilustración 1.5-5: Calculo geométrico del Cuasi Geoide Fuente: (Drewes, y otros, 2011) Modelos Geoidales Actualmente el Centro Internacional de Modelos Globales de la Tierra pone a disposición del usuario diferentes Modelos Globales de Geopotencial, para poder analizar las diferencias gravitatorias, en forma de modelos geoidales, en el siguiente enlace alguno de ellos probado ya en Chile con éxito (III Congreso Geoespacial Geocom, 2017). Previo al análisis de esas diferencias vamos a definir una serie de conceptos. El potencial gravitacional verdadero V se determina a partir de diferentes tipos de observaciones del campo de gravedad (Drewes, y otros, 2011), estas pueden ser: 30 de 100

32 mediciones directas sobre la superficie de la Tierra (gravimetría terrestre, marina y aérea, números geopotenciales, deflexiones de la vertical, etc.) análisis del movimiento perturbado de satélites (método dinámico) mediciones directas del campo de gravedad desde satélites (satélite a satélite tracking CHAMP, GRACE, gradiometría GOCE) V es representado usualmente por una sumatoria de funciones (llamadas funciones armónicas esféricas) que describen diferentes componentes espectrales del potencial: Mediciones satelitales proveen longitudes de onda larga ~ > 500 km. Estas representan la influencia gravitacional de rasgos globales terrestres, p. ej. aplanamiento de la Tierra, cambio de densidades de masa entre las capas terrestres, dorsales oceánicas, zonas de fuerte actividad tectónica, etc. Mediciones terrestres regionales proveen longitudes de onda media ~ 200 km. Estas representan la influencia gravitacional de rasgos regionales, p. ej. cadenas montañosas, áreas sedimentarias lacustres y fluviales continentales, etc. Mediciones terrestres de alta densidad proveen longitudes de onda corta < ~ 50m km. Estas representan rasgos locales, p. ej. relieve, cuencas sedimentarias, etc EGM-96 Fue desarrollado en 1996 por las organizaciones NASA, GSFC, NIMA (National Imagery and Mapping Agency) y la Universidad Estatal de Ohio. Los datos utilizados para el cálculo son: Datos de satélites y datos altimétricos del TOPEX; GEOSAT Y ERS-1 Anomalías de gravedad 30 x30 derivadas de la misión geodésica GEOSAT Datos de gravedad terrestre 30 x30 de los archivos del NIMA Modelo topográfico global Para la ejecución del cálculo se realizó un ajuste mínimo cuadrático obteniendo un grado 70, una combinación diagonal de bloques para ecuaciones normales hasta el grado 359 y fórmulas de cuadratura alcanzando un grado de 360. La gran ventaja de este proyecto fue que por primera vez se utilizaron conjuntos nuevos de datos de gravedad de diferentes regiones del mundo para desarrollar un modelo geopotencial global. Los parámetros elipsoidales correspondientes al modelo son: GM= m 3 /s 2 a= m ω= rad/s 1/ a= Las calibraciones realizadas sobre el error cometido en la determinación de este geoide/modelo geopotencial proporciona los errores medios cuadráticos siguientes, en áreas 31 de 100

33 continentales 28 cm, en latitudes comprendidas entre 66º y 82º, 21 cm, considerando toda la superficie terrestre 18 cm, en áreas oceánicas 12 cm y en latitudes inferiores a 66º solo 11 cm. Los valores de ondulación geoidal se calculan aplicando un término de corrección que convierte una anomalía pseudoaltura calculada en un punto del elipsoide a un valor de ondulación geoidal. Además, se añade un término de corrección de -0,53 m al resultado anterior para obtener la ondulación geoidal con respecto al elipsoide WGS 84 (NGA/NASA, 2014). Este último valor representa la desviación estándar de este modelo. Ilustración 1.5-6: EGM-96 Fuente: (NGA/NASA, 2014) EGM-08 Es un modelo armónico esférico del potencial gravitatorio de la Tierra desarrollado por la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial (NGA) utilizando los datos de GRACE y también un conjunto global de anomalías terrestres (terrestres y marinas) de gravedad de aire libre de un área media equivalente a una grilla de 5 minutos de arco. Este modelo está completo para el grado y orden 2159 y contiene coeficientes adicionales hasta el grado 2190 y orden Sobre las áreas cubiertas con datos de gravedad de alta calidad, las discrepancias entre las ondulaciones del geoide EGM2008 y los valores independientes GPS / Nivelación son del orden de ± 5 a ± 10 cm. Los datos de nivelación de los diferentes países consisten generalmente en alturas en su sistema nacional de altura, que pueden diferir de un país a otro (alturas ortométricas, alturas normales), pero también en la forma en que están ligados al Nivel Medio del Mar a través de un mareógrafo (datum vertical). El acceso a los datos es gratuito y se pueden conseguir desde la página: 32 de 100

34 Ilustración 1.5-7: EGM-08 Fuente: NGA, Una de las aplicaciones de este modelo es el cálculo del geoide y hasta el momento se han reportado buenos resultados entre su modelo geoide y los datos GNSS y datos de nivelación en diferentes lugares, por ejemplo, su desviación estándar obtenida por (TROJANOWICS, y otros, 2015) es de 27 mm EIGEN-6C4 Modelo EIGEN-6C4 (European Improved Gravity model of the Earth by New techniques) modelo de campo de gravedad global estático combinado hasta el grado y orden 2190, en término de armónicos esféricos. Ha sido elaborado por GFZ Potsdam y GRGS Toulouse, correspondiente a la última versión de la Serie EIGEN-6C, la cual contiene los datos SGG de la misión GOCE. Los datos utilizados para EIGEN-6C4 son: Datos LAGEOS-1/2 SLR: ( ) GRGS libera dos ecuaciones normales de grado y orden 30. Datos GRACE GPS-SST y banda K: (Feb 2003-Dec 2012) GRGS libera tres ecuaciones normales al grado 175. Datos GOCE: Datos SGG (Txx, Tyy, Tzz, Txz) del 01 de noviembre de 2009 al 20 de octubre de Ponderación por medida (basada en el RMS del residuo), ponderación coseno de la latitud. Ecuaciones normales individuales para cada componente SGG (4) hasta grado / orden 300. Aplicación de un filtro de paso de banda (120-8) s para los cuatro componentes SGG. 33 de 100

35 Datos de la superficie: Altimetría sobre los océanos, EGM2008 (Pavlis et al., 2012) sobre continentes. Solución diagonal de bloque para grados La combinación de los diferentes conjuntos de datos de satélites y superficies se ha hecho mediante una combinación limitada de bandas de ecuaciones normales (hasta el grado máximo 370), que se generan a partir de ecuaciones de observación para los coeficientes armónicos esféricos. La solución resultante al grado / orden 370 se ha extendido al grado / orden 2190 mediante una solución de diagonal de bloque usando la cuadrícula de datos de anomalía de gravedad global DTU10. Desde la presentación del estudio (TROJANOWICS, y otros, 2015) se obtienen los parámetros de precisión básica del modelo EIGEN-6C4, donde la desviación estándar correspondiente es de 25 mm. La siguiente tabla es una comparación a modo de síntesis de los tres modelos geoidales visto en el anterior apartado. Modelo Año de desarrollo Grado/Orden Semi eje mayor (α) GM Datos usados EGM / m m 3 /s 2 -TOPEX; GEOSAT Y ERS-1. -Anomalías y datos de gravedad para una grilla de 30 x30. -Modelo topográfico global. EGM /2159 -ITG-GRACE03S (180/180) m m 3 /s 2 -Anomalías de gravedad al aire libre para una grilla de 5 x5. EIGEN-6C / LAGEOS(30) y GRACE (130) -Datos GOCE SGG Txx, Tyy, Tzz, m m 3 /s 2 Txz (235) -Anomalías de gravedad al aire libre para una grilla de 2 x2. Tabla 1.5-2: Comparación de parámetros de Modelos Geoidales fuente: (TROJANOWICS, y otros, 2015) CONTRASTES REALIZADOS EN CHILE Debido a que los modelos de la Tabla son globales, y la altimetría de Chile se refiere, como vimos, a diferentes mareógrafos, se deben analizar las distintas referencias de los modelos globales de geopotencial, con respecto a las distintas líneas de nivelación, antes de realizar algún tipo de trabajo. Una muestra de ello, es la diferencia entre la línea procedente de Valparaíso, que pasa por la región urbana de Santiago, y modelos globales: 34 de 100

36 ONDULACIONES IGM-POL1 AUX-POL2 IGM-POL3-99 Línea Academia Punto en común AUX-POL4 IGM-PR1a- 04 IGM-PR1b- 04 EGM96 EGM08 EIGEN- 6C4 Ilustración Diferencias de altura entre modelos globales y alturas IGM. Fuente: elaboración propia. Esos contrastes actualmente se han realizado tanto en la región de Antofagasta como en la región Metropolitana (III Congreso Geoespacial Geocom, 2017), con diferentes resultados Con ellos, se pudo concluir como mejor modelo de adaptación, por ejemplo, para la zona oriente de la Región Metropolitana al modelo geopotencial EIGEN-6C4, al emplear una metodología GNSS en conjunto con observaciones obtenidas a través de la metodología de nivelación trigonométrica, sobre las líneas de nivelación del IGM. Además en conversaciones posteriores a la obtención de resultados del proyecto con Laura Sánchez se ha podido identificar que el modelo geoidal EGM08 presenta problemas de longitud de onda larga en zonas montañosas, especialmente en Los Andes y en el Himalaya, esto fue posible al comparar este modelo con modelos de gravedad que incluyen mediciones GOCE y GRACE, si bien el modelo EGM08 contiene datos GRACE, se estima que GOCE entrega mayor precisión en los armónicos hasta n=200 (Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS), 2017). Esto sería una de las causas que el modelo geoidal EIGEN-6C4 se adapte mejor a la zona de Santiago de Chile, que el EGM08 empleado normalmente. (Evaluation of EIGEN-6C4 by means of varuous funcitons of gravity potential, and by GNSS/levelling, 2015) Los resultados finales de este contraste entre las líneas de nivelación del IGM, y los modelos EGM96, EGM08 y EIGEN-6C4 fueron: Línea Desde Hasta Contraste EGM96 Contraste EGM08 Contraste EIGEN-6C4 IGM-POL1 IGM-POL IGM-POL3-99 IGM-PR1a IGM-PR1a-04 IGM-PR1b IGM-POL E E E Desviación Estándar Tabla Contraste de Modelos Geoidales sobre líneas del IGM. Fuente: Elaboración Propia. 35 de 100

37 1.6 CONVERSION Y TRANSFORMACION DE COORDENADAS Es importante no confundir conversión de coordenadas, con transformación de coordenadas. CONVERTIR es cambiar de un sistema de coordenadas a otro, pero siempre en el mismo sistema de referencia, sin embargo, TRANSFORMAR coordenadas es cambiar de un sistema de referencia a otro, generalmente mediante transformaciones Helmert3D, para lo cual las coordenadas han debido de ser previamente convertidas a ECEF en los respectivos sistemas Conversión de Coordenadas Una conversión de coordenadas es el cambio de coordenadas basado en una relación uno a uno, desde un sistema de coordenadas a otro basado en el mismo datum. En una conversión de coordenadas los valores de los parámetros son exactos (constantes). Por ejemplo, entre sistemas de coordenadas geodésicas y cartesianas, o entre coordenadas geodésicas y coordenadas proyectadas, o cambios de unidades tales como de radianes a grados o de pies a metros. El mejor ejemplo conocido de conversión de coordenadas es una proyección de mapa (ISO, Instituto Nacional de Normalización, 2011). Una proyección cartográfica es una conversión de coordenadas desde un sistema de coordenadas geodésicas a uno plano Transformación de Coordenadas Se define a las transformaciones de coordenadas como un cambio de coordenadas desde un sistema de referencia de coordenadas a otro sistema de referencia de coordenadas basado en un datum diferente a través de una relación uno a uno. Una trasformación de coordenadas difiere de una conversión de coordenadas en que los valores de los parámetros de transformación de coordenadas se obtienen empíricamente a partir de un conjunto de puntos con coordenadas conocidas en ambos sistemas de referencia de coordenadas; por consiguiente, puede haber varias estimaciones (o realizaciones) diferentes. Una transformación de coordenadas o una conversión de coordenadas opera en coordenadas, no en sistemas de referencia de coordenadas (ISO, Instituto Nacional de Normalización, 2011). 1.7 ARMONIZACIÓN DE MARCOS DE REFERENCIA DE DISTINTAS ÉPOCAS En el apartado se dejaba constancia del cálculo semanal de SIRGAS-CON (Drewes, y otros, 2011), debido a que: Las coordenadas de las estaciones sobre la superficie terrestre se ven afectadas por fenómenos seculares (p.ej. tectónica de placas), estacionales (p.ej. períodos de lluvia) y esporádicos (p.ej. terremotos), que las modifican en cantidades mayores que el nivel de precisión requerido (~ mm) Es necesario hacer un seguimiento permanente de los marcos de referencia para poder modelar el «movimiento» de sus estaciones. Por tanto, ellos deben: o Estar conformados por estaciones de operación continua o Ser procesados también de manera continua. Lo anterior provoca que en ambientes con fuerte actividad sísmica como lo es Chile, se deba tener en cuenta el uso de velocidades en el procesamiento de datos GNSS (SIRGAS, 36 de 100

38 2017). El procesamiento preciso de datos GNSS requiere que las coordenadas de las estaciones de referencia estén dadas en la misma época en que se adelanta la medición y que estén asociadas al mismo marco de referencia de las órbitas satelitales. Las coordenadas semanales de las estaciones SIRGAS de operación continua (SIRGAS-CON) satisfacen estas dos condiciones y, en consecuencia, se recomienda utilizar estos puntos (en combinación con sus coordenadas semanales) como estaciones de referencia en los levantamientos GNSS en la región SIRGAS. Si la estación base en un levantamiento dado no es de operación continua, el procedimiento a seguir incluye: 1. Transformación de las coordenadas de referencia (puntos fiduciales) al ITRF al cual se refieren las efemérides satelitales, actualmente al ITRF2014 (IGS14) empleando los parámetros de transformación publicados por el ITRF 2. Traslado de las coordenadas fiduciales desde la época de referencia a la época de observación. Es decir, las coordenadas asociadas a RGN SIRGAS Chile Realización 2 deben trasladarse desde al día en que se hace el levantamiento GNSS, por ejemplo Igualmente, las coordenadas referidas a RGN SIRGAS Chile Realización 1 deben trasladarse desde Dicho traslado se hace, en notación matricial, mediante: X X t t 0 V X [ Y] = [ Y + [ t t 0 ] [ VY ] 1.1 Z Z t t ]t0 0 V Z t siendo X(t), Y(t), Z(t) las coordenadas en la época deseada, X(t 0), Y(t 0), Z(t 0) las coordenadas en la época de referencia, (t - t0) el intervalo de tiempo transcurrido entre la realización del sistema de referencia y el levantamiento GNSS y V x, V y, V z las velocidades de la estación de referencia. Las velocidades V x, V y, V z de las estaciones de referencia deben obtenerse preferiblemente del análisis de posicionamientos GNSS repetitivos que cubran un intervalo mínimo de tiempo de dos años. Si las velocidades de la estación de referencia no son conocidas, puede utilizarse el modelo de velocidades para SIRGAS VEMOS. 3. Una vez las coordenadas de referencia se encuentran en la época de observación, se realiza el procesamiento de los puntos GNSS nuevos. 4. Las coordenadas de los puntos nuevos se trasladan de la época de observación a la época de referencia (ver ítem 2), ya sea utilizando las velocidades conocidas de un punto muy cercano, o las velocidades del modelo VEMOS. X X [ Y = [ Y] Z ]t0 Z t t t 0 [ t t 0 V X VY ] [ ] 1.2 t t 0 V Z 3 Para el traslado a 2002, debe tener en cuenta los saltos sísmicos de los terremotos que se han producido 37 de 100

39 5. Finalmente, las coordenadas de los puntos nuevos deben transformarse al marco de referencia oficial. En todos los casos las coordenadas de los puntos nuevos deben almacenarse junto con los valores de velocidad utilizados para trasladarlas a la época de referencia y estas mismas velocidades deben aplicarse para llevar las coordenadas hacia adelante cuando los puntos nuevos sirvan de base en levantamientos GPS posteriores. Aquellos puntos cuyas velocidades no han sido derivadas de diferentes ocupaciones GNSS (o de operación continua), sino interpoladas a partir del modelo VEMOS, no pueden clasificarse como estación de referencia. Debe tenerse presente que los efectos cosísmicos que generan discontinuidades (saltos) en la posición de las estaciones deben ser considerados con cálculos adicionales. (Procesamiento de información GPS con relación a marcos de referencia de épocas diferentes, 2004 ) 38 de 100

40 Ilustración Cambio de Época. Fuente: Elaboración propia. 39 de 100 DR. JOSÉ ANTONIO TARRÍO MOSQUERA

41 Ilustración Ejemplo cambio de época. Fuente: Elaboración Propia 40 de 100

42 Para poder entender qué puntos fiduciales emplear como base para la realización de cartografía, es importante entender la jerarquía geodésica internacional, dado que en Chile se encuentran puntos fiduciales jerárquicamente superiores al IGM en materia de geodesia, como son IGS y SIRGAS, que potencialmente se podrían emplear, siempre y cuando se hagan las correspondientes modificaciones de época y marco: Ilustración Ptos Fiduciales IGS procesados por el IGM. Fuente: INTERNATIONAL UNION OF GEODESY AND GEOPHYSICS (IUGG) Es una organización no gubernamental (ONG) que data de 1919, es una de las 31 comisiones científicas agrupadas en el Consejo Superior para la Ciencia. Se dedica a la promoción y coordinación de estudios científicos de la Tierra y su entorno espacial. Estos estudios incluyen la forma de la Tierra, su gravedad y campos magnéticos, la dinámica de la Tierra en su conjunto y de sus componentes, estructura interna, composición y tectónica de placas, generación de magmas. 41 de 100 DR. JOSÉ ANTONIO TARRÍO MOSQUERA

43 Vulcanismo, y formación de rocas, ciclo hidrológico, incluyendo la nieve y el hielo, todos los aspectos de los océanos, la atmósfera, ionósfera, magnetosfera y las rotaciones de la Tierra. Está constituida por ocho asociaciones, entre las que está el IAG (International Association of Geodesy) 2.2 INTERNATIONAL ASOCIATION OF GEODESY (IAG) Creado en 1886, sus objetivos se centran en estudios geodésicos asociados con observaciones de la tierra, lo que involucra el establecimiento de sistemas de referencia, estudios y seguimiento del campo gravitatorio, deformaciones de la superficie terrestre, océanos y capas de hielo y posicionamiento para uso interdisciplinario. Esta entidad cuenta con la siguiente estructura: Comisión 1: Marco de referencia Comisión 2: Campo de gravedad Comisión 3: Rotación de la Tierra y Geodinámica Comisión 4: Posicionamiento y aplicaciones Comisión 5: Sistema Geodésico de observación global La IAG además de las 4 comisiones, se compone de 1 comité intercomisión, 15 servicios y el sistema de observación geodésica global (GGOS). Además, la IAG cuenta con los siguientes servicios, separados en dos categorías importantes en la geodesia: Geometría: o IERS: International Earth Rotation and Reference Systems Service o IGS: International GNSS Service o IVS: International VLBI Service o ILRS: International Laser Ranging Service o IDS: International DORIS Service Gravimetría o FGI: Gravity Field Service Internacional o BGI: International Gravimetric Bureau o IGES: International Geoid Service o ICET: International Center for Earth Tides o ICGEM: International Center for Global Earth Models o IDEMS: International Digital Earth Models Service o PMSL: Permanent Service of Mean Sea Level 42 de 100

44 o o IAS: International Altimetry Service BIPM: International Bureau of Weights and Measures Es considerable, además que la IAG participa en las siguientes instituciones: International Standardization Organization (ISO) TC211 Geographic Information / Geomatics Group on Earth Observation (GEO): intergubernamental United Nations Office for Outer Space Affairs (UNOOSA) o o International Committee on Global Navigation Satellite Systems Platform for Space-based Information for Disaster Management and Emergency Response (UN-SPIDER) 2.3 SERVICIO INTERNACIONAL DE SISTEMA DE REFERENCIA Y ROTACIÓN DE LA TIERRA (IERS) El IERS, International Earth Rotation and Reference System Service, es el servicio encargado de definir convenciones de los sistemas de referencia terrestre y celeste, además de entregar parámetros de la Tierra, en ambos sistemas, y de fluidos geofísicos. A su cargo está el cálculo del ITRS, con marco ITRF. El orden jerárquico mundial de las instituciones que realizan estudios e investigación en Geodesia siguen un orden piramidal, ya que estas en general convergen en organizaciones afines en las ciencias geodésicas y su aplicación. Dentro de estas jerarquías se establecen además los sistemas de referencia globales y sus respectivos marcos, en los que a menor nivel jerárquico tienen una influencia amplia en las instituciones de nivel nacional al momento de que estas establezcan los sistemas y marco de referencia a utilizar en su propio territorio. La Ilustración da cuenta de esta jerarquía: 43 de 100

45 Ilustración Jerarquía Geodésica Mundial. Fuente: Elaboración Propia 44 de 100

46 2.4 ORGANISMOS GEODÉSICOS EN CHILE Se describen a continuación organismos públicos con instrumental geodésico que poseen equipamiento que puede ser empleado para generación de cartografía Instituto Geográfico Militar. IGM Según (Biblioteca del Congreso Nacional de Chile, 1930) el IGM es el organismo en el estado Chileno junto con el SHOA encargado de realizar la Carta del país; en ese mismo decreto se establece la necesidad de que es necesario colocar en el terreno, en el carácter de permanente, señales que indiquen los puntos de estacionamiento, lo que se denomina generalmente vértice geodésicos que pueden ser activos(antenas GPS) o pasivos. Éste organismo cuenta actualmente con 46 estaciones GPS, de las cuales parte pertenecen al CSN (Centro Sismológico Nacional): Ilustración Red Geodésica Nacional. Sirgas-Chile. Fuente: En el mismo enlace web podemos leer los siguiente Debido a la gran cantidad de vértices geodésicos existentes a nivel nacional, no es posible su mantención, verificación y actualización permanente, por lo que no se garantiza su existencia en terreno (destrucción por terceros). Por ende, antes de efectuar la compra, el cliente debe realizar una visita de inspección acompañado de la monografía a terreno. Esto es de especial importancia, ya que si bien es cierto los vértices geodésicos pasivos son una copia de seguridad de la figura de la tierra en el momento de medición; el empleo actual de los mismos como puntos fiduciales implica que debe haber mediciones continuas de los mismos, se necesitan más equipos GPS, y hay veces que su mantenimiento no es posible. 45 de 100

47 En el año 2017, emplear vértices pasivos solo tiene sentido en redes locales a nivel de ingeniería, siendo los vértices activos lo recomendable para realización de geodesia y cartografía. El IGM actualmente comercializa las coordenadas de los puntos fiduciales en sistema SIRGAS, época 2016, pero que para usar con efemérides satelitales se deben transformar a ITRF14, ya que la solución adoptada por IGM es ITRF Ministerio de Bienes Nacionales La red actual del MBN, dispone igual que el IGM de vértices pasivos y vértices activos, con antenas GNSS distribuidas a lo largo del territorio chileno; a diferencia de los datos anteriores, éstos son gratuitos, pero sus coordenadas como punto fiducial están desactualizadas en lo que a época se refiere, como se puede ver en la Ilustración 2.4-2: Ilustración Coordenadas Estaciones GPS MBN. Fuente: 46 de 100

48 Presentando una seria inconsistencia si se emplean estas antenas para generar cartografía y se mezclan con cartografía procedente de antenas del IGM según Ilustración 1.7-1, debido a las distintas épocas de ajuste. 47 de 100

49 Es importante además indicar que, específicamente en Chile, no existe a lo largo del país un desplazamiento en las placas tectónicas homogéneo, como sucede con Argentina, por ejemplo: Ilustración Modelo VEMOS Fuente (Crustal deformation and surface kinematics after the 2010 earthquakes in Latin America, 2016) Este hecho provoca una inconsistencia temporal, en lo que a datos de partida se refiere, ya que, si bien administrativamente el mismo dato es válido, no lo es geodésicamente hablando, es importante indicar que, en países como Chile, el marco de referencia debe ser 4D, es decir, se deben facilitar coordenadas en sistema de referencia ECEF, junto con su época, más la velocidad de desplazamiento del punto en cuestión, si se trata de una estación de referencia GNSS. Analizando la figura Ilustración 2.4-3, en la región del Maule se observan velocidades de casi 6cm, en dirección noroeste, mientras que en la Araucanía, pasan a ser de 4cm e dirección noreste. Éstos desplazamiento no se corresponden obviamente con la división administrativa del país, por lo que acotar transformaciones por regiones no es correcto. 48 de 100

50 2.4.3 Organismos Varios Además del IGM, MBN y SHOA 4, existen entidades públicas que debido a la LEY NÚM SOBRE ACCESO A LA INFORMACIÓN PÚBLICA, deben poner a disposición del ciudadano los datos de sus instrumentos GPS, distribuidos a los largo de todo el país; en este caso se encuentra el OVDAS(Observatorio Vulcanológico de los Andes del Sur), el CSN(Centro Sismológico Nacional, el MOP(Ministerio de Obras Públicas) y la Universidad de Santiago de Chile. De los cuatro organismos citados solo la Universidad de Santiago de Chile, pone de forma gratuita y fluida sus datos a disposición del ciudadano, estando además su instrumental adherido a un organismo válido geodésicamente, como lo es SIRGAS: Ilustración Incorporación de USCL a SIRGAS. Fuente: Sirgas Mail n 1977 Este aspecto elimina de raíz, cualquier problema con las coordenadas, la época y la cartografía generada ya que las coordenadas se calculan semanalmente, debido a que el usuario dispone de toda la información necesaria para cualquier potencial corrección de época necesaria. Si bien es cierto para escalas pequeñas, esto no tiene relevancia, garantiza sin embargo una homogenización geodésica independiente de que el error se propague o no a la escala SNIT- Chile El Servicio Nacional de Información Territorial (SNIT) se crea según el decreto 28 del 02 de septiembre de 2006, si bien es cierto el SNIT no es un organismo geodésico como tal, si debe armonizar toda la cartografía que a él llega, ya que según se indica en el artículo 2: En el cumplimiento de sus objetivos, el Sistema coordinará esta gestión de información territorial en Chile 4 Actualmente se desconoce si disponen de vértices activos 49 de 100

51 y la elaboración de propuestas y sugerencias necesarias para su permanente modernización. Asimismo, deberá fomentar la gestión de información territorial en el país sobre la base de tres pilares tecnológicos: a) La georreferenciación del dato territorial, para lo cual se basará en un sistema geodésico único y homogéneo para todo Chile y que debe ser actualizado y mantenido en el tiempo; b) El manejo del dato territorial en red y en línea. c) Su procesamiento por medio de sistemas informáticos. Igualmente, deberá proponer y generar los acuerdos institucionales necesarios y permanentes para el cumplimiento por parte de las instituciones del Estado de los objetivos indicados. Es por ello que, para poder cumplir sus objetivos, éste organismo debe instar a que cualquier punto fiducial que sirva de partida para la generación de cartografía, tenga lo siguiente: 1. Coordenadas en época actual, en sistema SIRGAS. 2. Las coordenadas dispongan de velocidad, y estén en marcos SIRGAS-CON o EAF SIRGAS-Chile, si se tratan de antenas GNSS. 3. Las coordenadas dispongan de desviaciones típicas, para poder evaluar la idoneidad de su empleo, en la cartografía a generar. 4. La componente altimétrica debe estar reducida a la Red de Nivelación del IGM, mediante el modelo EIGEN-6C4 o en su defecto EGM08, ya que actualmente existen diferencias de altura de al menos 40 cm en zonas de Chile (III Congreso Geoespacial Geocom, 2017) Sin éstas premisas el objetivo que se marca el SNIT como es georreferenciar el dato geográfico en un sistema geodésico único y homogéneo para todo Chile y que debe ser actualizado y mantenido en el tiempo no se cumplirá. Además según la Ilustración 2.4-3, se recomienda que se actualice la época de referencia geodésica del país de forma anual 5, en los que a las antenas de las EAF se refiere, algo que no supondría aumento de costo ni gasto en personal, pero serviría para mantener la componente 4D (Drewes, y otros, 2011). 5 Si se produjese un evento sísmico que modificase las coordenadas se debería recalcular 50 de 100

52 El desarrollo de estándares para la evaluación de la exactitud de los productos Cartográficos se genera con vistas a la mayor economía y facilidad en la producción de mapas que satisfagan no sólo las amplias necesidades de mapas estándar, sino también las necesidades particulares de los distintos organismos. Existen diversos análisis de la precisión de los mapas en función de la escala, pero al no ser materia de la asesoría, se abordará de forma tangencial y centrándose solamente en el límite de percepción visual y el tamaño del píxel. 3.1 LÍMITE DE PERCEPCIÓN VISUAL (LPV) El LPV está relacionado directamente con la escala. El concepto de límite de percepción visual representa la mínima separación entre dos elementos en el mapa para que el ojo los perciba como distintos. Fisiológicamente esta magnitud es 0.2 mm. De esta manera, en un mapa a escala 1:5.000, no serían representables todos aquellos elementos que tuvieran una dimensión inferior a 1 metro o deberían juntarse aquellas líneas separadas por una magnitud inferior. En este último sentido, la escala está explicitando el grado de precisión de los datos, si se hiciese un mapa directamente a escala 1:50.000, los métodos de adquisición de los datos deberían asegurar una precisión mínima de 1 metro en el posicionamiento y medida de los elementos del mapa (Palomar Vázquez, 2009). Las precisiones asociadas según escala respectiva de trabajo se muestran en la tabla siguiente: Tabla 3.1-1: Precisiones de escalas respecto del tipo de trabajo. Este tipo de precisión se suele centrar en mapas analógicos, aunque se usa para analizar de forma rápida precisiones a priori en mediciones GNSS, en función de la instrumentación y proyecto a desarrollar. 51 de 100

53 3.2 GROUND SAMPLE DISTANCE (GSD) El GSD es la dimensión lineal de la huella de un pixel de muestra respecto de la superficie en la imagen original; y se supone que el "tamaño de píxel" es el tamaño de superficie real de un píxel en un producto de ortofotograma digital después de la realización de todas las rectificaciones y procedimientos para el tratamiento de imágenes. Además, el GSD está destinado a referirse a las imágenes casi verticales y no a imágenes oblicuas, reconociendo también que los valores GSD pueden variar mucho en ciudades y áreas montañosas (ASPRS, 2013). La precisión horizontal es probada comparando las coordenadas planimétricas de puntos bien definidos en el conjunto de datos con coordenadas de los mismos puntos de una fuente independiente de mayor precisión 6. Un punto bien definido representa una característica para la cual la posición horizontal es conocida con un alto grado de exactitud y posición con respecto al dato geodésico. Para los ensayos de precisión, los puntos bien definidos deben ser fácilmente visibles o recuperables en el suelo, en la fuente independiente de mayor precisión y en el propio producto. Los datos del contorno gráfico y los datos hipsográficos digitales pueden no contener puntos bien definidos. El estándar de exactitud horizontal de ASPRS se basa en clases de exactitud usando estadísticas de RMSE. Los tipos de clase son las siguientes: 1. Clase Horizontal I refieren a los datos geoespaciales de más alta precisión en el grado de levantamiento para aplicaciones más exigentes de ingeniería. 2. Clase II se refieren a datos geoespaciales estándar de alta precisión. 3. Clase III (y mayores) se refieren a datos geoespaciales de grado de visualización de baja precisión adecuados para aplicaciones de usuario menos exigentes. Es responsabilidad del proveedor de datos hacer lo que sea necesario para que los datos cumplan con las normas de exactitud. Para las Clases I, II y III la Tabla proporciona ejemplos de exactitud horizontal y otros criterios de calidad para ortofotos digitales producidos a partir de imágenes que tienen diez tamaños de píxeles comunes. 6 Generalmente mediciones RTK 52 de 100

54 Tabla Precisión horizontal respecto al tamaño de pixel según clases. Fuente: ASPRS La Tabla proporciona ejemplos de exactitud horizontal y otros criterios de calidad para mapas planimétricos compilados con diez escalas de mapa que van desde 1:100 a 1: Estos estándares se aplican en forma más rigurosa debido a los avances en imágenes digitales. Aunque estas normas están destinadas principalmente a los datos planimétricos compilados a partir de estereofotogrametría, son igualmente relevantes para mapas planimétricos producidos a partir de ortofotos digitales, imágenes radar orto-rectificadas (ORI) de IFSAR o líneas de ruptura compiladas a partir de Lidar. Las Imágenes de origen GSD no se pueden equiparar universalmente a la resolución de la imagen o a la exactitud soportada. Esto varía ampliamente con diferentes sensores. Los valores de GSD mostrados en la Tabla son típicos del GSD requerido para alcanzar el nivel de detalle necesario para las escalas de mapa indicadas. 53 de 100

55 Tabla Ejemplos de Precisión Horizontal según escala de Mapa Fuente: ASPRS Las exactitudes alcanzables y la clase de precisión del mapa resultante para un GSD determinado dependerán de las capacidades de los sensores, las metodologías de control, ajuste y compilación. Se puede ver claramente que existe una pequeña diferencia entre la precisión según el GSD y el LPV, para los efectos del SNIT, al ser la asesoría en materia geodésica, tomaremos el valor mayor, que lo da el LPV. 54 de 100

56 Los métodos de transformación en general se obtienen mediante el uso de modelos geométricos que permiten la realización de este proceso geodésico fundamental. Los avances tecnológicos permiten que estos modelos de transformación sean integrados en distintos tipos de software, como los tipo CAD o aquellos aplicables a los Sistemas de Información Geográfica, tales como ArcGIS de Esri o el software libre QGIS, en el caso de ArcGIS es posible definir el método de transformación e incluso el valor de cada parámetro, en el caso de QGIS el proceso es el mismo, con la salvedad de que los parámetros de transformación se introducen en diferente ubicación. 4.1 CÁLCULO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN Para estimar Parámetros de Transformación, se necesitan datos de puntos con coordenadas referidas a ambos sistemas, lo que facilita que matemáticamente existan mayor cantidad de grados de libertad, realizándose la estimación de los parámetros necesarios utilizando el método de mínimos cuadrados, en modelos H3D, por ejemplo. Es posible modelar la relación espacial entre sistemas de referencia tridimensionales (3D) considerando 7 parámetros (3 rotaciones, 3 traslaciones y 1 factor de escala) o simplificadamente utilizando 3 traslaciones. Para tipos de sistemas bidimensionales (2D), por ejemplo, sistemas proyectivos cartográficos UTM, pueden ser modelados por 4 parámetros (2 traslaciones, 1 rotación y 1 factor de escala). 4.2 MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DE TRES PARÁMETROS El método de transformación de datum más simple es una transformación geocéntrica, o de tres parámetros. La transformación geocéntrica modela las diferencias entre dos datums en el sistema de coordenadas cartesianas XYZ o 3D. Un datum se define con su centro en 0,0,0. El centro del otro datum se define a una determinada distancia (dx, dy, dz o Tx, Ty, Tz) en metros. Ilustración Representación de desplazamiento en transformación de 3 parámetros Fuente: 55 de 100

57 Habitualmente, los parámetros de transformación se definen en el sentido "desde" un datum local "hasta" el Sistema Geodésico de tipo global o continental. El método matemático que representa este método es: X [ Y] Z GLOBAL Tx X = [ Ty] + [ Y] Tz Z LOCAL 4.1 Este tipo de transformación es la oficial empleada por el IGM (IGM.CHILE, 2008) para transformar coordenadas SIRGAS a PSAD56 y SIRGAS a SAD69, cuyo ámbito de aplicación y parámetros son respectivamente: Tabla Parámetros de Transf. de SIRGAS a PSAD56 y Viceversa. Fuente: (IGM.CHILE, 2008) 56 de 100

58 Tabla Parámetros de Transf. de SIRGAS a SAD69 y Viceversa. Fuente: (IGM.CHILE, 2008) La precisión de estos parámetros está en el orden de los ± 5 metros según (IGM.CHILE, 2008) pero que según (Báez, y otros, 2006) puede llegar a diferencias de ± 20 metros, estando por tanto esta transformación limitada a escalas entre 1: : y menores, siguiendo las recomendaciones de la ASPRS para que el error en la transformación no supere la precisión de la cartografía. En el punto las Tabla 6.4-1: Código EPSG Transformación PSAD56 SIRGAS y Tabla 6.4-2: Códigos EPSG - Transformación SAD 69 - SIRGAS muestran los Parámetros anteriores con sus respectivos códigos EPSG. 4.3 MODELO DE MOLODENSKY-BADEKAS DE SIETE PARÁMETROS Modelo discutido por Molodensky (1962) y Badekas (1969), relaciona dos sistemas tridimensionales de coordenadas cartesianas geocéntricas mediante 7 parámetros de transformación que incluye la estimación de un centroide o punto fundamental, por lo cual este modelo requiere, además de contar con los 7 parámetros de transformación, con los valores de las coordenadas del centroide (Xm, Ym, Zm), que en forma práctica suman 10 parámetros. Los siete parámetros son tres desplazamientos lineales (dx, dy, dz), tres rotaciones angulares alrededor de cada eje (Tx, Ty, Tz) y un factor de escala (k). El modelo se expresa por (considerando caso de transformación de datum local a SIRGAS: X [ Y] Z SIRGAS Tx X m 1 R z R y X = [ Ty] + [ Ym ] + k [ R z 1 R x ] [ Y] Tz Z m R y R x 1 Z LOCAL de 100

59 Este modelo de transformación ha sido implementado por el MBN, obteniendo una desviación en el resultado de la transformación, valores que van desde aproximadamente ± 0.50 metros a ± 2.50 en la zona sur del país. Los parámetros son: Tabla Parámetros de Transformación MBN. Fuente: desconocida Los parámetros de transformación de la Tabla 4.3-1, a priori, podrían emplearse en escalas 1:2.500 y menores para los errores hasta 0.50 metros, y de 1: y menores para los errores hasta 2.48 metros. La falta de información sobre el cálculo de estos parámetros, y un fuerte componente angular en la componente rotacional sobre el eje X, indica que no se ha tenido en cuenta la conversión de la altura ortométrica de los datums clásicos a altura elipsoidal de los datums modernos, por lo que para evaluar en mayor profundidad la precisión se deben contrastar los datos con los vértices trigonométricos del IGM disponibles en Esto debido a que, para pasar de sistema geodésico a tridimensional, en datums clásicos se asume que la altura ortométrica es elipsoidal, asumiendo por tanto un error que los datos de partida no tienen. 58 de 100

60 4.4 CÓDIGOS EPSG La estandarización necesaria en las IDEs, ha generado que las transformaciones de las tablas Tabla y Tabla cuenten con códigos EPSG también: Transformación datum geodésicos Código EPSG φ Inicial φ Final Eastern Island 1967 a WGS Hito XVIII 1963 a WGS PSAD56 a WGS84 (1) PSAD56 a WGS84 (2) PSAD56 a WGS84 (3) SAD69 a WGS84 (1) SAD69 a WGS84 (2) SAD69 a WGS84 (3) SAD69 a WGS84 (4) SIRGAS-Chile to WGS Psad56 a SIRGAS (1) Psad56 a SIRGAS (2) Psad56 a SIRGAS (3) Sad69 a SIRGAS (1) Sad69 a SIRGAS (2) Sad69 a SIRGAS (3) Sad69 a SIRGAS (4) Tabla 4.4-1: Códigos EPSG de transformación de Datum Fuente: Propia Siendo como se ha visto, la precisión de esta transformación pobre en lo que se refiere a escalas mayores a 1: MODELADOS DE DISTORSIÓN Según (Matesanz, 2012), el cambio de datum debería poder llevarse a cabo mediante traslación, rotación y factor de escala, es decir mediante una transformación de 7 o 10 parámetros. Las transformaciones descritas anteriormente se basan en esta característica, sin embargo, la materialización de la realidad terreno en cada caso provoca ligeros cambios de forma a lo largo de la red, fundamentalmente provocado por el uso de los métodos de medida descritos anteriormente, criterios de ajuste diferentes, errores de medida, etc; por tanto, este hecho no puede ser modelado mediante una simple transformación conforme. Un procedimiento ya realizado por otros países consiste en seguir secuencialmente los siguientes pasos: 1. Calcular la mejor transformación conforme posible entre los dos datums, esto eliminaría la diferencia entre los mismos debida únicamente al cambio de Sistema Geodésico de Referencia, pero no tendría en cuenta el cambio de forma. 59 de 100

61 2. Obtener las diferencias entre el valor en el datum de llegada y calculado a partir de esta transformación conforme. Este residuo representaría la distorsión de la red. 3. Modelar la distorsión. 4. Obtener la transformación conjunta conformidad + modelo de distorsión La forma de modelar la distorsión generalmente ha sido llevada a cabo por cuatro técnicas: 1. Superficies de Mínima Curvatura (SMC). 2. Colocación Mínimo Cuadrática (CMC). 3. Regresión Múltiple (MRE). 4. Rubber-Sheeting (RS). Comentar, por último, que para la realización de este procedimiento se debe contar con la mayor cantidad de puntos en ambos sistemas, siendo las fuentes actuales de datos el IGM y el MBN. En septiembre de 2016, se presentó a CONICYT el proyecto MIGRATION OF DETAIL CARTOGRAPHIES, FROM CLASSICAL DATUM TO MODERN DATUM BY MEANS OF DISTORTION MODELING ALGORITHMS. THE SPECIAL CASE OF CHILE, contando con el apoyo del IGM por parte de la subdirección geográfica; el proyecto no alcanzó el puntaje necesario para poder realizarse. 4.6 SOLUCIÓN INTERMEDIA CON MDT Debido a lo anterior, actualmente se recomienda al SNIT emplear como solución intermedia hasta que se cuente con parámetros calculados mediante modelados de distorsión; un software ágil que tenga incorporadas soluciones de algoritmos de transformaciones de semejanza 2D y 3D, junto con una calculadora geodésica completa, con acceso a códigos EPSG. En la actualidad el software que cumple con estas directrices sería el desarrollado por la empresa APLITOP, y denominado MDT. El módulo que debería adquirir sería exclusivamente MDT- Topografía, el cual además de contar con las herramientas anteriores, funciona en entorno CAD, siendo así fácilmente implementable en pequeñas municipalidades e instituciones debido a que su curva de aprendizaje requiere poco tiempo de empleo, para adquirir un buen uso del mismo. Las transformaciones implementadas en el mismo son: Transformación 2D. Helmert 2D. Afín 2D. Proyectiva 2D 60 de 100

62 Helmert 3D. Helmert 2D + Desplazamiento Vertical. Helmert 2D + Desplazamiento Vertical y Pendientes Si a futuro se generase un modelo de distorsión, en formato por ejemplo NTV2, éste software también lo podría incorporar, siendo por tanto una adquisición de bajo costo y que cubriría las necesidades que requiere el SNIT, aunque sin solventar el problema cartográfico, que solo se haría según lo visto en el punto 4.5 MODELADOS DE DISTORSIÓN. 61 de 100

63 Para obtener la posición mediante observación GNSS que permita georreferenciar los trabajos topográficos geodésicos y cartográficos es necesario precisar ciertos conceptos que engloban el procedimiento en general. 5.1 MEDICIONES DE CODIGO Y FASE Los observables en mediciones GNSS se conocen como pseudodistancias, las cuales se obtienen a través de medidas de código o de fase, la diferencia entre ambas radica en el nivel de precisión que involucra cada una, donde las medidas de código tienen precisión métrica mientras las de fase pueden llegar a ser de pocos milímetros. Las medidas de código y fase son longitudes de onda, las de código involucra una longitud de onda larga y las de fase una longitud de onda corta las cuales se asocian directamente al grado de precisión ya definido. Las ventajas que tienen las medidas de código es la inmunidad en la perdida de ciclos de observación (discontinuidad en la observación) en lugares que presentan obstrucciones, no así las medidas de fase las cuales son mucho más precisas que las realizadas con código (generalmente el doble de precisas), pero por el contrario tienen una ambigüedad reflejada en el número de longitudes de onda (λn). Esta ambigüedad cambia cada vez que el receptor pierde la señal, produciendo saltos o discontinuidades. 5.2 PROCESADO EN TIEMPO REAL Y POSTPROCESO Se define como procesado en Tiempo Real en mediciones GNSS cuando la posición debe estar disponible en la superficie terrestre en el instante de medición. Los resultados se denominan instantáneos, si se utilizan las observaciones de una sola época para calcular la posición y el tiempo de procesado es muy pequeño (menos de 1 segundo). Esta es la manera de posicionamiento preciso GNSS que ocupan barcos, aviones, automóviles, etc. Utilizando pseudodistancias de código. Las mediciones en Postproceso se refiere cuando los datos son almacenados y procesados con posterioridad a la medición en terreno combinando medidas de varios receptores y no solo de uno. 5.3 MEDIDAS ESTATICAS Y CINEMATICAS Se definen como medidas en estático aquellas que implican mediciones sobre un punto fijo, mientras que las cinemáticas involucran movimiento de los receptores. En modo estático, una pérdida de señal no genera un efecto sumamente relevante como así en Cinemático. Ambos deben ser considerados respecto del tipo de posicionamiento, sea este relativo o absoluto. 62 de 100

64 5.4 POSICIONAMIENTO RELATIVO El posicionamiento Relativo es aquel que se realiza utilizando dos o más receptores que se ubican en distintos puntos, utilizando observables de código o portadora de fase 7, realizando mediciones a los mismos satélites y en tiempos de observación simultáneos con el fin de generar y, posteriormente, procesar un vector entre puntos (uno de los cuales es fijo) denominado Línea Base. Algunos errores asociados a las observaciones de fase son posibles de eliminar o disminuir mediante el uso de combinaciones lineales que permiten obtener altas precisiones en función de la necesidad para una red realizada en estático 8. Actualmente, los datos de observaciones son transferibles en tiempo real y procesables instantáneamente utilizando la técnica RTK (Real Time Kinematic) para el caso de líneas bases cortas Relativo Estático en Post Proceso Es el método más utilizado para georreferenciación de redes geodésicas, producto que el requerimiento básico es que los puntos de colocación estén relativamente libres de obstáculos que dificulten la zona visible del cielo, es decir, libre de obstrucciones. Los períodos de observación que requiere esta metodología dependen de: Longitud de la Línea Base a medir. Numero de Satélites visibles Disposición Geométrica de estos Método a utilizar El Numero de Satélites visibles y su disposición geométrica son predecibles a priori mediante Planificación GNSS 9. La longitud de la línea Base determina el nivel de exactitud asociado que permite obtener errores que fluctúan entre 1 a 0.1 ppm. Este tipo de posicionamiento incluye las técnicas en modalidad Estático Rápido basadas en la resolución rápida de ambigüedades, y que además involucra un Post Procesamiento en software científico o comercial. Esta metodología utiliza medidas fase y combinaciones de ambas frecuencias, lo que implica la utilización de receptores bifrecuencia (L1+L2) y una buena configuración geométrica de los satélites. Este método, en función de frecuencia del receptor se establece el tiempo de observación necesario para la observación entre equipos, como se ilustra en la siguiente tabla: Receptor Estático Convencional Estático rápido 7 Los observables de fase garantizan mayor precisión 8 Indispensable que observaciones simultaneas y con la misma tasa de grabación 9 Mediante software-online de planificación o software comercial (previa descarga web de almanaque) 63 de 100

65 L1 30 min + 3 min/km 20 min + 2 min/km L1+L2 20 min + 2 min/km 10 min + 2 min/km Tabla 5.4-1: Valores estándar de la duración de Observaciones GNSS en Modo Estático Relativo Las precisiones de este método son subcentimétricas, siendo una variante de este método el RTK (Real Time Kinematic), con el cual se obtienen las observaciones directamente en campo, pero que, al ser en tiempo real, implica una precisión centimétrica con respecto al punto fiducial o móvil. El procesamiento de los observables, generalmente se hacen con software comercial, siguiendo el flujo mostrado en Ilustración 5.4-1, debiendo siempre tener en cuenta las premisas iniciales indicadas: 64 de 100

66 Ilustración 5.4-1: Flujo de Procesamiento en Software Comercial 65 de 100 DR. JOSÉ ANTONIO TARRÍO MOSQUERA

67 5.5 POSICIONAMIENTO ABSOLUTO Se define como posicionamiento absoluto al que realiza observación GNSS utilizando un solo receptor, para dicho efecto el receptor capta directamente las señales de los satélites mediante observables de pesudodistancia a cuatro o más satélites para determinar las coordenadas tridimensionales de un punto respecto al sistema geocéntrico WGS-84. Las medidas de Pseudodistancias pueden originarse de observaciones de código C/A para Posicionamiento Autónomo o portadora de fase para empleo de Posicionamiento por Punto Preciso (PPP) Posicionamiento por Punto Preciso (PPP) Se define como Precise Point Positioning (PPP) a la técnica de posicionamiento absoluto GNSS con observable de fase, que permite alcanzar precisión centimétrica en estático y el nivel decimétrico para cinemático, con observaciones mayores a 1 hora. Esta alta exactitud requiere un modelado preciso de: Relojes y Órbitas precisas de los satélites. Modelos Atmosféricos. Calibración absoluta de la antena el receptor GNSS. El procesamiento puede ser con software on-line o software de escritorio, recomendando siempre realizarlo con software on-line, debido a la actualización constante de los modelos a emplear. El sistema de referencia que se emplea para los cálculos mediante PPP es IGS14 10 y el marco de referencia son los diferentes satélites de las constelaciones GNSS. La transformación de IGS14 a los distintos marcos de referencia de Chile, debe hacerse siempre teniendo en cuenta la jerarquía geodésica Mundial (Ver Ilustración Jerarquía Geodésica Mundial. Fuente: Elaboración Propia). En determinados software-online, las transformaciones se incluyen en la etapa final de resultados, en software de escritorio, se debe hacer la transformación 11 posteriormente al resultado del PPP. El procedimiento para aplicar esta técnica con precisiones del orden 1:40000, sería: 10 Coincidente con ITRF14 11 Corrección Marco ITRF y Modelo de Velocidades 66 de 100 DR. JOSÉ ANTONIO TARRÍO MOSQUERA

68 Ilustración 5.5-1: Flujo de trabajo PPP Los pasos para el empleo del PPP, serian: 1. Observación GNSS en terreno según Tabla La antena a emplear debe estar en el catálogo de antenas del IGS. 2. Descarga de datos binarios según el equipo GNSS, y posterior transformación a archivo con formato RINEX. 3. Carga en software Online, recomendando los siguientes: a. Natural Resources Canada: b. Trimble RTX: c. Servicio PPP, Jet Propulsion Laboratory (NASA): 4. Si los softwares on-line no tienen transformación a SIRGAS, época de ajuste, se deberá obtener la solución en época y marco de ajuste, mediante transformaciones: a. Transformación de IGS14, al marco ITRF en que SIRGAS elegido se apoye. b. Ajuste de época, mediante modelo de velocidades, recomendando velocidades de antena más cercana, mejor que VEMOS Generación de las monografías Respectivas. Una forma de realizar un Procesamiento PPP efectivo en productividad, en calculo y precisión es la siguiente: Tipo de Medición (H) Tasa de Grabación (s) Post Proceso Precisión 1:20:00 1 Servicio Online > 1:40000 Tabla 5.5-1: Condiciones ideales para Metodología PPP Ventajas comparativas en el empleo de PPP sobre posicionamiento relativo para procesos de georreferenciación Una de las ventajas que posee este método de posicionamiento es que no se limita su empleo, en función de la longitud de líneas bases, permitiendo establecer puntos de control geodésico en distintos sectores. El tiempo de medición no dependerá de la longitud de estas líneas bases, como si ocurre al momento de realizar un posicionamiento relativo que involucra observaciones simultaneas a puntos de apoyo de redes GNSS (puntos fiduciales) y a puntos nuevos. El método relativo genera dificultades en su ejecución si la longitud de las líneas base 67 de 100

69 es mayor a 80 km 12, ya que es necesario considerar la composición de la ionosfera y la troposfera que generaran retardos de la señal GNSS, a medida que exista mayor distancia entre un punto fiducial y la zona de observación varía la composición de la atmósfera, generando diferencias en los observables. La situación anteriormente señalada es un ejemplo claro de lo que ocurre en zonas aisladas del territorio nacional, las cuales no cuentan con estaciones de referencia cercanas lo que implica que exista una extensa longitud entre el área de trabajo y el punto fiducial más cercano 13 que involucra una posible disminución de la precisión del procesamiento producto de lo anterior. Es por esto que se recomienda, si la longitud de línea base es mayor a 80 km, el empleo de PPP, cuya ventaja es la calidad de sus resultados al emplearse a una tasa de grabación y tiempo que indica la Tabla 9, ya que está demostrado que la relación entre la tasa de grabación es directamente proporcional al tiempo que la solución adquiere mejores precisiones (Error analysis of high-rate GNSS precise point positioning for seismic wave measurement, 2017), es decir, al utilizar la tasa máxima de grabación del receptor, se reduce el tiempo de medición otorgando mejores precisiones a la solución en un período de tiempo menor; esto permite mejorar la productividad de los trabajos y los costos asociados ya que solo emplea el uso de un receptor. Las mediciones en PPP quedan referidas automáticamente al marco de referencia de las orbitas de los satélites GNSS y a una época de referencia, por lo que para oficializarlo en Chile, habría que realizar el cambio de época y marco, si fuese necesario. 12 Se hace necesario aquí empleo de software científico 13 El cual debe ser una estación de referencia de medición continua (CORS) 68 de 100

70 5.6 METODOLOGIAS DE GEORREFERENCIACIÓN EMPLEADAS POR ORGANISMOS OFICIALES La georreferenciación se refiere al posicionamiento con el que se define la localización de un objeto en un sistema de referencia y datum determinado. Este proceso es utilizado frecuentemente en los Sistemas de Información Geográfica para integrar toda la información en un sistema homogéneo y común. La georreferenciación, en primer lugar, es aplicada en función de la existencia de elementos en un espacio físico, como pueden ser el enlace a puntos fiduciales o elementos que ya han sido medidos con respecto a dichos puntos, por ejemplo, mediante el establecimiento de relaciones entre las imágenes ráster o vector sobre una proyección geográfica o sistema de referencia. Por ello la georreferenciación se convierte en eje central para los modelados de datos realizados por los Sistemas de Información Geográfica (SIG). Para la realización de georreferenciaciones, la metodología actual empleada es el posicionamiento mediante metodologías GNSS, en sus diferentes combinaciones. El empleo de un tipo u otro va a variar de los requerimientos de escala del elemento a georreferenciar, que obviamente van ligados a la precisión; un resumen de lo empleo en la actualidad se muestra en la tabla siguiente: Tabla Metodología de georreferenciación GNSS y sus precisiones. Fuente: elaboración propia. Según la Tabla 5.6-1, actualmente se emplea el método Estático relativo en postproceso para redes primarias y el RTK para precisiones menores, que suelen ser a nivel de densificación de datos en cartografías 1:500 y menores. Se ha realizado una recopilación de información de diferentes organismos que proveen de capas a la IDE Chile, en lo que a georreferenciación se refiere; la cual se expone a continuación; y que se empleará para argumentar las recomendaciones en lo que a georreferenciación se refiere. 69 de 100

71 5.6.1 Ministerio de Obras Públicas Referenciación Planimétrica Según el Manual de carreteras en la sección se establece la Referenciación planimétrica, como se ilustra a continuación: Tabla Georreferenciación planimétrica del Ministerio de Obras Públicas. Fuente: MC v2017. En lo relativo al MOP, se observa una ambigüedad debido a que establece como origen SIRGAS, IGM o MBN, pero ambos presentan actualmente épocas distintas según vimos en la Ilustración de 100

72 Referenciación Altimétrica Lo relativo a altimetría aparece en el apartado , según Tabla Georreferenciación altimétrica del Ministerio de Obras Públicas. Fuente: MC v2017. Aquí se indica de forma correcta el empleo de pilares del IGM, pero no se aplica ninguna corrección a la diferencia entre modelos globales y altimetría de Chile, como vimos en el punto Ministerio de Bienes Nacionales El ministerio de Bienes Nacionales, mediante la Norma Técnica del año 2010, establece para procedimientos de georreferenciación lo siguiente: 71 de 100

73 Tabla Métodos Georreferenciación MBN. Fuente: Manual Procedimientos MBN. Se definen el tipo de Base Geodésica en la misma normativa en el punto 4.1 Sistema de Bases Geodésicas MBN de la Sección 4 Red Geodésica del Ministerio de Bienes Nacionales. Además, considera lo siguiente en cuanto a georreferenciación: 72 de 100

74 73 de 100

75 74 de 100

76 75 de 100

77 76 de 100

78 Ilustración Georreferenciación MBN. Fuente: Manual Procedimientos MBN. En lo referente al MBN, se observa la misa incongruencia que, en el MOP, al no tener en cuenta la componente geodésica 4D Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada SHOA El Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada establece dentro de su publicación Instrucciones Hidrográficas Nº 9 (descargable gratuitamente accediendo a la página web las Especificaciones técnicas para el empleo y aplicación del Sistema de Posicionamiento Global en Trabajos Geodésicos, Hidrográficos y Topográficos. En lo que respecta a Batimetrías de Precisión establece lo siguiente: 77 de 100

79 En el apartado VI para determinación de la playa y terreno de playa en la costa del litoral y en la ribera de ríos y lagos establece: 78 de 100

80 Finalmente, en su Anexo D, establece las precisiones asociadas a las metodologías GPS/GNSS para los procesos Batimétricos: Ilustración Georreferenciación SHOA. Fuente: Comisión Nacional de Riego (CNR) Ministerio de Agricultura La comisión Nacional de Riego dependiente del Ministerio de Agricultura cuenta con El Manual de Procedimientos Geodésicos y Topográficos accesible gratuitamente a través de la página web: e%20procedimientos%20geod%c3%a9sicos%20y%20topogr%c3%a1ficos%20de%20la%20 CNR%20al% pdf en él se establece como DATUM Oficial para la CNR, SIRGAS en planimetría y Altimétricamente para la CNR el único plano de referencia altimétrico válido es la Red Nacional de Nivelación administrada por el IGM. 79 de 100

81 Ilustración Georreferenciación CNR. Fuente: Dentro de los procedimientos válidos para la altimetría de un plano de referencia Valida tres metodologías de Nivelación: Geométrica, Trigonométrica y Nivelación GNSS. Dentro de la Nivelación Geométrica, la CNR establece como único método válido para el traslado de cota, la Nivelación Cerrada. Además, se establecen dos tipos de nivelación validos: Nivelación de Precisión (que para los tipos de estudio que ejecuta la CNR no se requiere, además involucra costos elevados) y Nivelación Corriente, que es el procedimiento para el transporte de la coordenada altimétrica y que sirve como base para la densificación de la red en tramos cortos que emplean, tanto nivelación trigonométrica como GNSS. Con Respecto a la Nivelación Trigonométrica, este método se establece como válida para puntos Estereoscópicos, Levantamientos Topográficos y la densificación de poligonales terciarias. La Nivelación GNSS es válida para Puntos Estereoscópicos, Levantamientos Topográficos en RTK y la densificación de Poligonales Terciarias. También puede ser usada en casos especiales con la aprobación de la CNR. La relación de la altura elipsoidal que entrega GNSS respecto a la medida respecto al Nivel Medio del Mar (Ortométrica) depende de la ondulación Geoidal que relacionan el geoide con el elipsoide. Para obtener este tipo de ondulaciones, se recurre a modelos Geoidales cuyo fin es representar la forma de la tierra, 80 de 100

82 considerando sus diferencias de potencial gravitatorio. Para resolver esto la CNR establece lo siguiente: Actualmente, la referencia al estudio realizado al EGM08 que se señala, no es posible encontrarla en la página Se recomienda realizar lo indicado en el apartado 1.5 de esta asesoría SERNAGEOMIN Dentro de la normativa para georreferenciación de trabajos en minería del SERNAGEOMIN está la Ley CÓDIGO DE MINERÍA que regula las concesiones mineras y que, en el REGLAMENTO DEL CÓDIGO DE MINERÍA, en su artículo 16 indica: 81 de 100

83 Ilustración Reglamento del Código de Minería. Fuente: Este punto, como se ha visto a lo largo de todo este documento, debería ser actualizado a Datum SIRGAS-CON, época actual, ya que generar cartografía en datum clásico a día de hoy no es para nada recomendable Resumen A modo de resumen se ha generado una tabla con las diferentes metodologías de georreferenciación y sistemas de referencia que emplean los distintos organismos: Tabla Metodologías de georreferenciación y sistema de referencia empleados por distintos organismos. Fuente: Elaboración propia No indicar la época junto con emplear datums clásicos genera una incertidumbre geodésica y por ende cartográfica, difícil de abordar a no ser con una armonización de todos los organismos implicados, donde ÚNICAMENTE se debería usar SIRGAS-CON, con época definida claramente. 82 de 100

84 A continuación, se procede a responder a los requerimientos de la asesoría 6.1 Recomendación de sistema de referencia de coordenadas a utilizar en Chile Según lo indicado en Tabla actualmente en Chile solo se recomienda emplear el Sistema de Referencia SIRGAS, y el Marco de Referencia a emplear solo se recomienda que sea SIRGAS-CON o las EAF (Estaciones Activas Fijas) pertenecientes a la RGN SIRGAS-Chile, siempre que ambos estén en la misma época, actualmente la de SIRGAS-Chile es El empleo de otros marcos, como lo son las estaciones de MBN serían válidas perfectamente realizando lo indicado en el apartado 1.7; aunque para ello se requieren ciertos conocimientos en geodesia. Actualmente la red del MBN y EAF del IGM NO SON DIRECTAMENTE COMPATIBLES, al no estar en la misma época. 6.2 Recomendaciones de tipos de coordenadas a utilizar, dependiendo de cada caso u objetivo del trabajo. Según lo indicado en el apartado 1, se indican en el siguiente cuadro los sistemas de coordenadas a emplear según el objetivo: Sistema de Coordenadas Objetivo del Trabajo Sistema de Referencia ECEF-Tridimensionales Cálculos Geodésicos SIRGAS Geodésicas Certificados Geodésicos e IDEs en Confluencia de SIRGAS Husos Proyectadas Capas de IDEs y Construcción Civil SIRGAS Locales Ejecución de Infraestructuras SIRGAS Tabla Recomendación de Sistemas de Coordenadas a Emplear. Fuente: elaboración propia 6.3 Precisiones asociadas a los sistemas geodésicos en uso y sus limitaciones de acuerdo a escala. Se detallan a continuación las precisiones y limitaciones en escala: SRG Precisión Exactitud Escala Actuación HITO XVIII 5m - 20 m 20 m < 1: PSAD 56 5m - 20 m 20 m < 1: SAD 69 5m - 20 m 20 m < 1: SIRGAS Nivel milimétrico 1:1 RGN- SIRGAS Chile < 1:250 Tabla Precisiones de los SGR en uso. Fuente: Elaboración Propia Debido a la falta de información sobre las elipses de error en RGN-Sirgas Chile, esta se estima según la propagación de las distancias a puntos fiduciales, e incluyendo vértices activos y pasivos. Para la precisión de los datums clásicos se emplean las desviaciones de las transformaciones, siendo la escala de actuación 1: un caso óptimo. 83 de 100

85 6.4 Metodología SIG para la transformación y conversión de sistemas de referencia de coordenadas (SRC) en ARCGIS y QGIS, para diferentes escalas, incluyendo parámetros IGM, MBN y locales (según corresponda a la escala), desde los SRC más utilizados en Chile, a SIRGAS y el que se recomiende. Los Siguientes procedimientos serán considerados a modo ejemplo, utilizando los parámetros establecidos y difundidos por el Instituto Geográfico Militar en el proceso de transformación de datum clásicos tales como PSAD56 o SAD69 que abarcan la mayoría del territorio, a un sistema global como lo es SIRGAS, dado que existe un cambio de datum, corresponde hablar de Transformación entre sistemas de coordenadas Procedimiento en ArcGIS Para hacer transformaciones hechas por el IGM en ArcGIS primero se debe acceder al programa e ir a la herramienta: ArcToolbox. Ilustración acceso a ArcToolbox Fuente: Elaboración propia, obtenida desde ArcMap Luego el proceso continúa ingresando por orden a las siguientes pestañas y como se ilustra en la Imagen 14: Data Management Tools. Projections and Transformations. Create Custom Geographic Transformation. 84 de 100

86 Parámetros: Ilustración Accesos en data Management tools Fuente: Propia, desde ArcMap Luego dentro del menú Create Custom Geographic Transformation se definen los Ilustración Pestaña de Definición de Transformación Fuente: Propia, desde ArcMap En Geographic Transformation Name se define el nombre de la transformación. En Input Geographic Coordinate System se define el datum de entrada. En Output Geographic Coordinate System se define el datum de salida. 85 de 100

87 En Method se establece el modelo a emplear, en este caso IGM emplea Molodensky de 3 parámetros. Para este caso, se utilizará a modo de ejemplo los parámetros de Transformación establecidos por el IGM de PSAD56 a Sirgas de latitud a : Ilustración Transformación de 3 Parámetros Fuente: Propia, desde ArcMap Los códigos están estandarizados en ArcGIS por códigos EPSG como se muestra en las siguientes tablas: Transformación de PSAD56 a SIRGAS. Código EPSG Lat. inicial Lat. final ΔX -302 m -328 m -352 m ΔY 272 m 340 m 403 m ΔZ -360 m -329 m -287 m Tabla 6.4-1: Código EPSG Transformación PSAD56 SIRGAS Transformación de SAD69 a SIRGAS. Código EPSG Lat. inicial Lat. final ΔX -59 m -64 m -72 m -79 m ΔY -11 m 0 m 10 m 13 m ΔZ -52 m -32 m -32 m -14 m Tabla 6.4-2: Códigos EPSG - Transformación SAD 69 - SIRGAS Otro ejemplo que sería exactamente igual al anterior pero ahora empleando los Parámetros de Ministerio de Bienes Nacionales (MBN). A diferencia con el IGM, el MBN establece parámetros de transformación para cada una de las regiones de Chile, en el caso del IGM los parámetros se definen entre ciertas latitudes, que coinciden con la cobertura respectiva de los Datum Clásicos PSAD 56 y SAD69 86 de 100

88 En Method se establece el modelo a ocupar en este caso el MBN utiliza el Método de Molodensky - Badekas de 7 parámetros. A continuación, un ejemplo de Transformación del MBN de PSAD56 a SIRGAS por medio de regiones establecidas: Ilustración Transformación de 10 Parámetros para el caso MBN. Fuente: Propia, desde ArcMap Luego dependiendo de qué transformación se necesite se tienen que ir cambiando la selección de parámetros respecto al sentido de la Transformación (datum clásico-global o Viceversa), según la Tabla Procedimiento en QGIS Para cumplir el objetivo de transformar de PSAD56 a SIRGAS, debemos crear un nuevo Sistema de Coordenadas ya que el PSAD56 por defecto, con el que trabaja QGIS utiliza los siguientes parámetros de transformación: ΔX= ; ΔY=175.0; ΔZ= Para crear un nuevo SRC es necesario ir a la pestaña Configuración>> SRC Personalizado y se tiene una nueva ventana, donde se debe dirigir a la pestaña + para agregar el nuevo SRC Con los Parámetros del IGM para transformar el datum PSAD56 a SIRGAS: 87 de 100

89 Ilustración Definición de SRC con Parámetros Fuente: Propia, desde QGIS Los 7 parámetros de Transformación a utilizar siguen el siguiente orden: Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz, k. Notar que los parámetros de rotación (del 4to al 6to) deben estar con el signo cambiado, esto se da porque Vector Posición que utiliza el formato PROJ.4 utiliza los ángulos de forma contraria antihorario negativo, horario positivo. Al crear el sistema nuevo de transformación de datum, se comienza con el proceso. Luego de la definición del datum al cual están referidos los puntos a transformar, estos deben ser ingresados en un Excel y guardados con extensión (*.csv): Ilustración planilla de ejemplo guardada en formato (*.csv) Fuente: Propia, desde QGIS Una vez realizado el proceso anterior, se procede ingresando a QGIS y se establece el sistema de coordenadas de origen PSAD56, en este caso, de tipo clásico en Propiedades de Proyecto: 88 de 100

90 Ilustración Ingreso a propiedades de proyecto Fuente: Propia, desde QGIS La siguiente ilustración muestra la definición del datum de origen, internamente QGIS reconoce este tipo de Datum con respecto al país de origen del sistema, en este caso PSAD56 en proyección UTM y huso 19: Ilustración establecimiento de sistema de coordenadas de origen Fuente: Propia, desde QGIS Una vez definido el sistema de coordenadas de origen del proyecto se procede a ingresar los datos al programa. 89 de 100

91 Ilustración Ingreso de datos como una capa de puntos Fuente: Propia, desde QGIS Dado que el archivo de puntos proviene de un formato Excel, se debe determinar su delimitador del archivo guardado y a continuación se identifica el Este y el Norte, como se ilustra en la siguiente imagen, para luego aceptar. Ilustración creación de capa definiendo su formato Fuente: Propia, desde QGIS A continuación, se vuelve a definir sistema de coordenadas de origen, el mismo definido anteriormente, pero ahora de la capa que se va a crear. 90 de 100

92 Ilustración definición de datum para capa creada Fuente: Propia, desde QGIS datum. Con la capa creada y los puntos en QGIS, se procede con la transformación interna del Ilustración Capa de puntos de ejemplo creada y referida a datum clásico.fuente: Propia, desde QGIS Se ingresa en guardar como para memorizar la capa creada de los puntos, con el nombre Psad56_antofagasta (la zona de ejemplo es la región de Antofagasta). 91 de 100

93 Ilustración Guardado de archivo a transformar Fuente: Propia, desde QGIS Luego, dentro de la misma pestaña de guardado, en SRC (sistema de referencia de coordenadas) se cambia el datum al cual se va a transformar, en este caso SIRGAS, el cual fue creado a un principio. Ilustración definición de Datum de salida Fuente: Propia, desde QGIS Se presiona Aceptar y ya se cuenta con los puntos transformados al SRC global elegido, para este caso SIRGAS. 92 de 100

94 Los puntos aparecerán en la misma posición ya que el proyecto entero está definido con PSAD56, pero al ingresar en propiedades de proyecto y se deshabilita Transformación de vuelo, se muestran los puntos en su nuevo sistema: Ilustración establecimiento de datum de salida Fuente: Propia, desde QGIS La siguiente ilustración representa un mismo punto con origen de sistema de referencia PSAD 56, transformado a SIRGAS utilizando los parámetros del Instituto Geográfico Militar (IGM) y del Ministerio de Bienes Nacionales (MBN): Ilustración Posición de Punto en ambos sistemas de referencia respecto a transformación con parámetros de cada institución Fuente: Propia, desde QGIS 6.5 Indicar recomendación, hasta qué escala, se recomienda utilizar parámetros IGM y MBN, y cuando parámetros locales. Según lo visto en el apartado 4, se recomienda emplear los parámetros del IGM para escalas menores a 1:25000, los de MBN, para escalas 1:25000 hasta 1:2500 siempre con análisis de datos externos a los empleados en el cálculo. El empleo de parámetros locales debería implementarse a nivel de escalas mayores a 1:2500 con una solución mediante el software MDT. 93 de 100

95 No es menor indicar que para evitar esta amalgama de parámetros se insta a realizar lo comentado en 4.5 de manera urgente, y a trabajar exclusivamente en SIRGAS-CON o e EAF del IGM exclusivamente, reiterando que la claridad en el establecimiento de la época. 6.6 Explicar cómo obtener parámetros locales. Para la obtención de parámetros locales es importante analizar previamente en que sistema de referencia se encuentran los datos, si es clásico o moderno. Si los datos locales provienen de un PTL, y éste está en SIRGAS, solo se debe realizar una conversión de coordenadas según se indica en la Ilustración Si los datos se encuentran en datum clásico se debe realizar una transformación conforme, de 7 o 10 parámetros, necesitando para ello al menos 4 puntos comunes en ambos sistemas, para realizar el cálculo según 4.3. Como se ha comentado en 1.1.3, este tipo de coordenadas debe limitarse, debiendo trabajar siempre en SIRGAS, Sistema de coordenadas proyectado o Sistema de coordenadas geodésicas. 6.7 Explicar metodología cómo vincular redes locales a puntos geodésicos IGM o propios. Para vincular puntos locales a fiduciales IGM o propios, se deben realizar los siguientes pasos, si la metodología es el empleo de posicionamiento GNSS: 1. Homogeneizar la época y marco, si son diferentes, como se ha visto en Indicar meridianamente que modelo geoidal se va a emplear, junto con la diferencia que presenta con respecto a altimetría oficial de Chile, según Realización del posicionamiento GNSS en estático relativo postproceso, RTK o PPP según tabla Tabla Es importante, como se ha dicho, emplear únicamente el sistema de referencia SIRGAS, y el marco SIRGAS-CON o su densificación en Chile, la red EAF del IGM. Ésta última red debería actualizarse permanentemente y poner a disposición del usuario la magnitud de los vectores de velocidad que tiene cada antena GNSS-GPS. 6.8 Uso de clase de sistemas de coordenadas cartográficas según necesidad y escala de representación. Según lo visto en el apartado 3, y en el punto 6.2 y el punto 6.3,se recomienda emplear coordenadas en proyección UTM para escalas mayores a 1:25000 y coordenadas no proyectadas para escalas menores a 1: Se recomienda únicamente el empleo de la proyección UTM en el territorio continental, en el territorio antárctico se recomienda el empleo de proyecciones azimutales equivalentes, manteniendo las indicaciones de escala y sistemas de las tablas Tabla y Tabla Estudio y recomendaciones acerca de las épocas de materialización y soluciones de SIRGAS adoptadas por el IGM. Actualmente el IGM ha adoptado dos materializaciones de SIRGAS, según se ha indicado en la tabla Tabla 1.3-2, es importante indicar que si bien es cierto el IGM no recomienda emplear los datos anteriores a 2016, es bien sabido que existe mucha cartografía generada con respecto a ese marco temporal. Para poder compatibilizar ambas épocas, se recomienda generar una malla de velocidades similar a (Vemos-Sirgas, 2016) por parte del IGM teniendo en cuenta 94 de 100

96 los eventos sísmicos que se han producido. Éstos cálculos actualmente se podrían realizar por parte nuestra, siempre que se tenga acceso a los datos. Una muestra de ello es lo que realiza el Laboratorio Geodésico de Nevada con las antenas del MBN: Ilustración Cálculo de Velocidades. Fuente: Nevada Geodetic Laboratory 6.10 Recomendaciones, en función de escala de representación, para adopción de rutinas interna de programas de uso común. Para escalas menores a 1:25000, se recomienda el empleo de parámetros genéricos IGM. Dependiendo de la zona, según la tabla Tabla 4.3-1, podrían emplearse estos parámetros entre escalas 1:2500-1:12500; pero estos parámetros se han calculado sin revisión de reducción de modelo geoidal por lo que pueda dar lugar a generación de incongruencias cartográficas no detectadas. Para ello se recomienda revisión con el software indicado en Recomendaciones para vinculación y georreferenciación mediante GNSS al marco oficial SIRGAS en Chile. Se recomienda el empleo exclusivo de antenas GNSS como puntos fiduciales, realizando mediciones en estático relativo en postproceso. Si la longitud del vector al punto fiducial implicase un tiempo de medición mayor a lo indicado en la tabla Tabla 5.4-1, se recomienda el empleo del método PPP, con las consideraciones indicadas en 5.5. Los vértices pasivos solo se recomienda su empleo como backup de la época de medición, ya que una remedición de los mismos serviría para un análisis de variación temporal Recomendaciones en el uso de certificados oficiales IGM SIRGAS referidos a diferentes épocas de materialización. El empleo de certificados anteriores a 2016, no se recomienda, debido a que no se dispone de cálculo de velocidades de las antenas activas fijas. Para poder actualizar cartografía realizada con esos datos, se recomienda realizar un cálculo de la serie temporal, datos que actualmente el IGM debería tener a disposición del SNIT para que éste organismo cumpla el objetivo 1 descrito en de 100