Docente: Josué Llallico

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Curso Taller de Topografía Basica Docente: Josué Llallico

2 Superficies de referencia. La superficie de la Tierra es de todo menos uniforme. Los océanos, pueden ser tratados razonablemente como superficie uniforme, pero la superficie o topografía de las masas de tierra exhibe grandes variaciones verticales entre las montañas y los valles. Estas variaciones hacen imposible a la aproximación de la forma de la Tierra con cualquier modelo matemático razonablemente simple. En consecuencia, dos superficies principales de referencia se han establecido para aproximarse a la forma de la Tierra. Una superficie de referencia se denomina geoide, la otra superficie de referencia es el elipsoide.

3 El geoide y el datum vertical Imaginemos que superficie entera de la Tierra está cubierta por agua. Si ignoramos los efectos de las mareas y corrientes sobre este "océano global, la superficie del agua resultante se ve afectada sólo por la gravedad. Esto tiene un efecto sobre la forma de esta superficie debido a que la dirección de la gravedad - más comúnmente conocido la línea de plomada - depende de la distribución de la masa dentro de la Tierra. Debido a irregularidades o anomalías de masas en esta distribución los resultados del 'océano global "en una superficie ondulada. Esta superficie se llama el geoide. La plomada a través de cualquier punto de la superficie es siempre perpendicular a la misma.

4 Si existe la deficiencia de masa, el geoide bajará por debajo de las medias elipsoide. En cambio, cuando existe el superávit de masas, el geoide se elevará por encima de la media elipsoide. Estas influencias hacen que el geoide a desviarse de la forma elipsoidal media por hasta +/- 100 metros. La desviación entre el geoide y un elipsoide se llama la separación geoide (N) o ondulación del geoide. Las ondulaciones mayores actualmente conocidos son el mínimo en el Océano Índico con N = -100 metros y el máximo en la parte norte del Océano Atlántico, con N = 70 metros. Ondulaciones entre el Geoide y el elipsoide WGS84.

5 Ondulación (N) H=h-N N: Ondulación h: Altura Elipsoidal H: Altura Ortométrica

6 El geoide es usado para describir alturas. Con el fin de establecer el geoide es la altura de referencia, el nivel de agua de los océanos se ha registrado en los lugares costeros durante varios años utilizando mareógrafos (mareógrafos). Promediando los registros Elimina en gran medida las variaciones del nivel del mar con el tiempo. El nivel del agua resultante representa una aproximación al Geoide y se llama el nivel medio del mar. Cada nación o grupo de naciones han establecido puntos de nivel de mar, que normalmente están situadas cerca de la zona de interés. El resultado de este proceso será la altura sobre el nivel medio del mar ubicación. La altura determinada con respecto a la estación de mareógrafos se conoce a la altura ortométrica (altura H por encima del geoide).

7 - Las técnicas actuales de posicionamiento proporcionan la altura geométrica h con altas precisiones, rapidez y bajos costos. Infortunadamente, estas alturas no son utilizables en la práctica, ya que no dependen del campo de gravedad. Por tanto, las alturas físicas H deben continuar en uso. - Las alturas físicas H se obtienen, tradicionalmente, mediante nivelación geométrica (+ gravimetría), también son de alta precisión, más su determinación es dispendiosa y altamente costosa. El uso adecuado de H = h - N resuelve estos inconvenientes. - La combinación de h y H a través de H = h N permite el aprovechamiento máximo de las tecnologías modernas, si esta relación no es satisfecha mediante un nuevo sistema vertical de referencia, es necesario que H siga siendo obtenida por los métodos clásicos (nivelación geométrica).

8

9 Obviamente, hay varias realizaciones de medio sitio de los niveles del mar (también llamado sitio de datums verticales) en el mundo. Ellos son paralelos al geoide pero compensado por hasta un par de metros. Este desplazamiento se debe a fenómenos como el sitio de las corrientes oceánicas, las mareas, los vientos costeros, temperatura y salinidad del agua en el lugar de la mareógrafo. Se debe tener cuidado cuando usando alturas de referencia verticales desde otro lugar. Este podría ser el caso en la zona fronteriza de los países adyacentes.

10 El elipsoide El elipsoide (también llamado esferoide) Proporciona una figura sencilla relativamente matemático de la Tierra. Se utiliza para medir ubicaciones, la latitud (ϕ) y la longitud (λ), de puntos de interés. Estas ubicaciones en el elipsoide se proyectan sobre Entonces el plano cartográfico. Hay muchos elipsoides diferentes definidos en el mundo, algunos bien conocidos son el WGS84, GRS80, Internacional 1924 (también conocida la Hayford), Krasovsky, Bessel, o el Clarke 1880 elipsoide.

11 Parámetros del elipsoide.

12 La esfera Como puede verse en las dimensiones de la Tierra si hacemos un comparativo entre el elipsoide entre, el semieje mayor a y el semieje menor b diferencian sólo por un poco más de 21 kilómetros. La consecuencia es Que en lugar de utilizar el elipsoide, la esfera puede ser suficiente para ciertas tareas de mapeo. En la práctica, los mapas a escala 1: o más pequeños pueden usar la esfera Matemáticamente más simple y sin el riesgo de grandes distorsiones. A escalas más grandes, se necesitan las más complicadas matemáticas de elipsoides para Prevenir Estas distorsiones en el mapa.

13 Elipsoides locales y globales Para medir con precisión las ubicaciones, el elipsoide seleccionado debe encajar en el área de interés. Por lo tanto se establece el datum horizontal (también llamado datum geodésico), que es un elipsoide, pero posicionado y orientado de una manera tal que lo mejor se ajusta a la zona o país de interés. Hay unos pocos cientos de estos datums horizontales definidas lugar en el mundo. Los últimos años han visto la globalización Que está dando lugar a la definición de puntos de referencia globales (o geocentricos), como el ITRF o WGS84.

14

15 Sistemas Coordenados Diferentes tipos de coordenadas se utilizan para ubicar los objetos en un espacio de dos o tres dimensiones. Coordenadas espaciales (también conocidas las coordenadas globales) se utilizan para localizar los objetos, ya sea en la superficie de la Tierra en el espacio 3D, o en la superficie de referencia de la Tierra (elipsoide o esfera) en un espacio 2D. Ejemplos específicos son las coordenadas geográficas en el espacio 2D o 3D y las coordenadas geocéntricas, también conocidos coordenadas cartesianas 3D. Las coordenadas planas en cambio se utilizan para localizar objetos en la superficie plana de la hoja en el espacio 2D. Ejemplos de ello son las coordenadas cartesianas 2D.

16 Coordenadas Geográficas. El sistema de coordenadas global más ampliamente utilizado consiste en líneas de latitud geográfica (phi: ϕ) y longitud (lambda λ). Líneas de igual latitud se llaman paralelos. Ellos forman círculos en la superficie de la elipsoide. Líneas de igual longitud se llaman meridianos y forma Ellos elipses (elipses de Meridian) en el elipsoide. Ambas líneas forman la retícula Cuando proyectada sobre el plano mapa. Nota Que el concepto de coordenadas geográficas se puede aplicar también a la esfera de la superficie de referencia.

17 Coordenadas geográficas (ϕ,λ,h) Φ: Latitud λ : Longitud H: Altura elipsoidal

18 Coordenadas Geocéntricas (X,Y,Z) También conocidos coordenadas cartesianas 3D. El sistema tiene su origen en la centro de masa de la Tierra con el eje X e Y en el plano del ecuador. El eje X pasa a través del meridiano de Greenwich, y el eje Z coincide con el eje de la Tierra de rotación. Los tres ejes son ortogonales entre sí y forman un sistema derecho.

19 Coordenadas Cartesianas (X,Y) Un mapa tiene dos dimensiones. La transformación de las tres dimensiones de la Tierra en un mapa bidimensional es objeto de proyecciones de mapas y transformaciones de coordenadas. Aquí, como en varias otras aplicaciones cartográficas las coordenadas cartesianas de dos dimensiones (x, y) se utilizan para describir la localización de cualquier punto en el plano.

20 Coordenadas Polares (α,d)

21 Proyecciones Para producir un mapa la superficie de referencia curvada de la Tierra, aproximado por un elipsoide o una esfera, se transforma al plano del mapa por medio de la proyección del mapa. En otras palabras, cada punto de la superficie de referencia de la Tierra con coordenadas geográficas (ϕ, λ) puede transformarse en un conjunto de coordenadas cartesianas (x, y) las coordenadas o un mapa que representa las posiciones en el plano mapa.

22 Tipos de Proyecciones Ejemplos de proyecciones cartográficas son Transversal de Mercator (también conocido Gauss-Krüger), cilíndrica equidistante y proyección cónica, azimutal de Lambert, proyección cónica y cilíndrica, proyección estereográfica, y varios otros. Las tres clases de proyecciones cartográficas son respectivamente cilíndrica, cónica y azimutal. Las tres clases de proyecciones cartográficas: cilíndricas, cónicas y azimutales. Los planos de proyección son respectivamente el cilindro, el cono y el plano.

23 Otra clase de proyecciones se obtiene si las superficies son elegidos para ser secante para (a cruzarse con) la superficie horizontal de referencia; ilustraciones están en la siguiente figura. Luego, la superficie de referencia se cruza a lo largo de una línea cerrada (plano) o dos líneas cerradas (conos y cilindros). Secante superficies mapa se utilizan para reducir o escalar errores promedio porque la línea (s) de intersección no se distorsiona en el mapa.

24 Las proyecciones de mapas se clasifican Típicamente De acuerdo con las propiedades de distorsión del mapa. Las propiedades de tres distorsión de proyecciones cartográficas son respectivamente: igualdad de área (o equivalente), equidistante o conforme. Proyecciones de áreas iguales representan tamaños de área correctamente, proyecciones de mapas equidistantes representan correctamente las distancias (en ciertas direcciones), mientras que las proyecciones transformación conforme representan correctamente los ángulos y formas (de áreas pequeñas). Los sistemas estándar de coordenadas se han desarrollado para simplificar el proceso de elección de un sistema. El más importante sistema de coordenadas de mapa estándar utilizado es el Transversal de Mercator universal (UTM). En los últimos años se ha visto la globalización que está dando lugar a la creación de sistemas de coordenadas mundial en 3D. Estos sistemas de referencia espacial se puede realizar gracias a los avances en el posicionamiento por satélite. El sistema 3D estándar más importante para la comunidad SIG es el Sistema Internacional de Referencia Terrestre (RTI).

25 Proyección UTM El Universal Transversal de Mercator (UTM) utiliza un cilindro transversal, secante a la superficie de referencia (figura siguiente). Se recomienda para la cartografía topográfica por el Comité de las Naciones Unidas para la Cartografía en La UTM divide al mundo en 60 zonas longitudinales estrechas de 6 grados, numeradas de 1 a 60. Las zonas estrechas de 6 grados (y la superficie mapa secante) que el distorsiones son pequeñas Que pueden ser ignorados Cuando se construye un mapa para la escala de 1: o menor El plano de proyección de la proyección UTM es un cilindro secante en una posición transversal.

26

27 La proyección UTM está diseñado para cubrir el mundo, con exclusión de las regiones árticas y antárticas. Las zonas no incluidas en el sistema UTM, las regiones del norte de 84 N y al sur de 80 S, se asignan con la proyección universal polar estereográfica (UPS). El factor de escala de 0,99960 se da al meridiano central de la zona UTM. Para evitar las coordenadas negativas se encuentra al oeste del meridiano central, el meridiano central se ha dado el (falso) Valor Easting de 500,000m. El ecuador se le ha dado el valor de la Ordenada 0m de posiciones al norte del ecuador, y la (falsa) Valor Coordenada Norte de 10,000,000m está asignado al ecuador de posiciones al sur del ecuador. Si la serie mapa cubre más de una zona UTM es incómodo tener las Eastings cambiantes repentinamente en la zona de unión. Por este motivo se permite la superposición 40 kilometros en una zona adyacente (figura siguiente). Mapeo allá de esta área dará lugar a distorsiones en los bordes de una zona UTM Lo que no puede ser aceptable para las escalas de mapa más grandes.

28

29

30

31