Experimento: Un conjunto planeado de operaciones con el objetivo de descubrir nuevos factores

Transcripción

1 I MARCO TEORICO Capitulo 1. Consideraciones Iniciales 1.1 Definiciones Experimento: Un conjunto planeado de operaciones con el objetivo de descubrir nuevos factores o confirmar o negar resultados de investigaciones anteriores. Factor: (Variable independiente) Un factor es una de las variables controladas o no, que ejercen una influencia sobre la respuesta que está siendo estudiada en el experimento. Un factor puede ser cuantitativo, esto es, la temperatura en grados, o el tiempo en segundos. Un factor puede también ser cualitativo, tener diferentes maquinas, diferentes operadores, interruptor conectado o desconectado, catalizador A o B. Nivel: Los niveles de un factor son los valores del factor examinado en el experimento. Para los factores cuantitativos, cada valor escogido constituye un nivel. Esto es, si el experimento debe ser conducido en cuatro temperaturas diferentes, entonces el factor temperatura posee cuatro niveles. En el caso de los factores cualitativos, el interruptor conectado o desconectado representa dos niveles para el factor interruptor, caso se estén siendo utilizadas seis maquinas por tres operadores, entonces el factor Maquina tiene seis niveles, en cuanto el factor operador tiene tres niveles. Tratamiento: Un Tratamiento es un nivel atribuido a un factor único durante un experimento, por ejemplo, la temperatura a 800 grados. Una combinación de tratamiento es un conjunto de niveles para todos los factores en un dado experimento. Por ejemplo, un experimento utilizando la temperatura de 800 grados, maquina 3, operador A y el interruptor desconectado, éstos se constituirían en una combinación de tratamiento. 8

2 Unidades experimentales: Las Unidades experimentales consisten en objetos, materiales o unidades a los cuales se aplican los tratamientos. Pueden ser entidades biológicas, materiales naturales, productos manufacturados, etc. Ambiente experimental: El ambiente experimental comprende las condiciones ambientales que pueden influenciar los resultados del experimento de modo conocido o desconocido. Bloque: Un factor en un experimento que ejerce influencia como fuente de variabilidad es llamado bloque. La palabra deriva de su antiguo uso en la agricultura, en la cual los bloques de tierra eran las fuentes de variabilidad. Un bloque es una porción del material experimental o del medio experimental que presenta una probabilidad mayor de homogeneidad en si misma que entre porciones diferentes. Por ejemplo, las muestras de un único lote de material tiene más probabilidad de ser uniformes de que las muestras de lotes diferentes. Un grupo de muestras de un único lote es considerado un bloque. Las observaciones hechas en un mismo día tienen más probabilidad de homogeneidad (variación menor) de que las observaciones hechas en diferentes días. Los días entonces, se tornan en un factor de Bloque. Delineamiento de experimento: el plano formal para la conducción del experimento, es llamado delineamiento de experimento o modelo experimental que incluye la selección de respuestas, factores, niveles, bloques y tratamiento, además de la utilización de determinadas herramientas llamadas agrupamiento planeado, aleatorización y replicación. Aleatorización: la secuencia de experimentos y/o la atribución de muestras a diferentes combinaciones de tratamiento de manera puramente casual es denominada aleatorización. Tal atribución aumenta la probabilidad de que el efecto de las variables incontrolables sea eliminado. También aprimora la validez de las estimativas de la variancia de los errores experimentales y torna posible la aplicación de testes estadísticos de significancia, además de la construcción de intervalos de confianza. Siempre que sea posible, la aleatorización debe ser parte del experimento. 9

3 Replicación: la replicación es la repetición de una observación o la medición de forma a aumentar la precisión o fornecer los medios para medir la precisión. Una replicación consiste de una única observación o realización del experimento. Proporciona una oportunidad para que se eliminen los efectos de los factores incontrolables o de factores desconocidos por el experimentador y así, con la Aleatorización, actúa como herramienta disminuidora de tendencias. La replicación también ayuda a detectar errores graves en las mediciones. En las replicaciones de grupos de experimentos, diferentes aleatorizaciones deben ser aplicadas a cada grupo. 1.2 Como la estadística se puede aplicar Es común observar especialmente en las industrias alimentarias donde aparecen problemas en las cuales se precisa estudiar varias propiedades al mismo tiempo y éstas a su vez, son afectadas por un gran número de factores experimentales. Como investigar los efectos de todos estos factores sobre todas las propiedades, tratando de minimizar el trabajo necesario o el costo de los experimentos? Como mejorar la calidad del producto resultante? Qué factores debemos controlar para asegurar la calidad del producto? Las investigaciones realizadas con el objetivo de dar las respuestas a esas preguntas, en muchos casos toman varios meses de trabajo a un costo bastante alto en términos de salarios, materiales de laboratorio, análisis químicos y pruebas físicas. Usando planeamientos experimentales, basados en principios estadísticos, los investigadores pueden extraer del sistema de estudio lo máximo de información útil, realizando desde luego, un número mínimo de experimentos, donde se podrá observar productos con mejores características, disminución del tiempo de investigación, aumento de la productividad del proceso, etc. Los métodos que se presentan en este texto y que son independientes de la naturaleza del problema sirven para estudiar reacciones químicas, sistemas biológicos, procesos mecánicos, entre muchos otros. El denominador común son los principios estadísticos que siempre son los mismos y aplicables en todas las áreas del conocimiento humano. Es necesario mencionar que no se puede menospreciar el conocimiento del técnico o del especialista ya tienen sobre el sistema en estudio, es decir, las herramientas estadísticas, consideradas valiosas, son apenas un 10

4 complemento de ese conocimiento. Lo ideal es que las dos cosas, conocimiento básico del problema y la estadística anden juntas. 1.3 Planeamiento y Optimización de Procesos Las personas normalmente se acuerdan de la estadística cuando tienen al frente grandes cantidades de información. Un estadístico, bien estudioso, sería capaz de explorar y procesar montañas de números y de ellas extraer valiosas conclusiones. La actividad estadística más importante no es el análisis de datos, sino el planeamiento de los experimentos en los cuales esos datos deben ser obtenidos. Cuando eso es hecho de forma apropiada, el resultado muchas veces es una montaña de números estériles del cual algún estadístico conseguiría arrancar cualquier conclusión. La esencia de un buen planeamiento consiste en proyectar un experimento de forma que él sea capaz de proporcionar exactamente el tipo de información que necesitamos. Cuando comenzamos a investigar, regularmente se inicia este proceso con poca información, ni siquiera sabemos cuáles son las variables más importantes para el sistema que estamos estudiando. Nuestro conocimiento tal vez se limite a la formación de varias hipótesis, producto de la pequeña o poca experiencia que tenemos sobre el problema que estamos investigando o del acceso que por fortuna hemos tenido por alguna información bibliográfica caída en nuestras manos. En esas condiciones, la primera cosa a hacer es realizar un triaje para descartar las variables no significativas, para no perder más tiempo o dinero con ellas en el laboratorio. El uso de planeamientos factoriales fraccionarios, es una manera de alcanzar ese objetivo. Los planeamientos fraccionarios son extremamente económicos y pueden ser usados para estudiar decenas de factores al mismo tiempo. 11

5 Habiendo seleccionado los factores importantes, nuestro próximo paso sería evaluar cuantitativamente su influencia sobre la respuesta de interés, bien como las posibles interacciones de unos factores con otros. Para realizar esto con un número mínimo de experimentos, se pueden emplear planeamientos factoriales completos o de lo contrario, se podrían emplear modelos más sofisticados como los modelos por mínimos cuadrados. La mayoría de las veces es optimizar nuestro sistema, esto es maximizar o minimizar algún tipo de respuesta. Puede ocurrir que al mismo tiempo también tengamos que satisfacer determinados criterios. Por ejemplo, producir una máxima cantidad de un determinado producto, al menor costo posible, sin alejarse de las especificaciones. En esta situación una técnica conveniente es la Metodología de superficie de respuesta (RSM: Response Surface Methodology) que también es una técnica que se basa en el modelo de los mínimos cuadrados. 12