FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL EXPERIENCIAS EDUCATIVAS

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1 FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL EXPERIENCIAS EDUCATIVAS PLAN 2004

2 INDICE Matemáticas Básicas...1 Algebra Lineal...5 Cálculo Diferencial e Integral de una Variable...9 Dibujo Asistido Por Computadora...13 Dibujo de Ingeniería...16 Dinámica...19 Ecuaciones Diferenciales...23 Estática...27 Física Básica...31 Geometría Analítica y Análisis Vectorial...35 Introducción a la Ingeniería...40 Metodología de la Investigación...43 Métodos Numéricos...47 Probabilidad Y Estadística...51 Química Básica...57 Hidráulica Básica...61 Hidrología...65 Hidráulica de Tuberías y Canales...68 Maquinas Hidráulicas y Fenómenos Transitorios...71 Sistemas de Agua Potable...75 Mecánica de Materiales Estructuras Isostáticas...83 Análisis Estructural...87 Miembros de Acero...91 Miembros de Concreto Reforzado...95 Miembros de Mampostería y Madera...98 Geología Exploración y Comportamiento de Suelos Mecánica de Suelos Introducción a la Mecánica del Medio Continúo Cimentaciones Administración en Ingeniería Introducción a la Economía Lenguajes de Programación Introducción a la Construcción Maquinaria y Equipo de Construcción Presupuestación de Obras Instalaciones en Edificación Desarrollo Sustentable Ingeniería de Sistemas Planeación Planimetría y Altimetría...153

3 INDICE Optativas Diseño de Puentes Diseño de Estructuras de Concreto Diseño de Estructuras de Acero Manejo de Aguas Residuales Obras Hidráulicas Vías Terrestres Aplicada Obras Portuarias Mecánica de Suelos Aplicada Pavimentos...188

4 MATEMÁTICAS BÁSICAS 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad de Ingeniería Civil 6.-Área de formación 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa Principal Secundaria INGG10001 Matemáticas Básicas Básicas Elección Libre 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Ninguna 8.-Modalidad Curso Taller 9.-Oportunidades de evaluación Todas 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) Co-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia de ciencias básicas 13.-Proyecto integrador 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciado en Ingeniería o en Matemáticas, preferentemente con estudios de posgrado, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didácticos pedagógicos. 17.-Espacio Intrafacultades 18.-Relación disciplinaria s/rd 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área ciencias básicas, es común a las Ingenierías (2 hrs. teóricas y 2 hrs. taller, 6 créditos) y se considera un componente medular, puesto que proporciona las herramientas básicas (conocimientos, actitudes y habilidades) que permitirán sentar las bases para una mejor comprensión de conocimientos posteriores. Se efectúa en ésta, un manejo exhaustivo del Álgebra Matemáticas Básicas 1

5 MATEMÁTICAS BÁSICAS elemental y de la Trigonometría. Esto se realizará mediante lecturas e interpretación de textos, procedimiento de interrogación, discusión dirigida, planteamiento y solución de problemas en forma grupal e individual, realización de tareas. La evidencia sobre el desempeño de esta experiencia estará dada, en términos generales, por la información que recojan los exámenes parciales, la asistencia, la participación activa en el aula, el trabajo individual y grupal, la entrega de tareas que cumplan con los requisitos establecidos. 20.-Justificación Las Matemáticas es una disciplina básica para la ciencia, tanto por su metodología como por su aplicación en problemas, ya que es la herramienta que permite modelar y procesar la información de fenómenos de la realidad. El egresado de ingeniería es el encargado de resolver problemas o situaciones que se presentan en la realidad, por lo que los conocimientos teóricos y prácticos de esta disciplina son el sustento de toda su formación profesional. Un egresado con amplios conocimientos de las teorías matemáticas tendrá mayor capacidad en su desarrollo profesional, realizara su trabajo con mas responsabilidad y generara productos de mayor calidad o utilidad. 21.-Unidad de competencia El estudiante identifica, maneja y aplica procesos algebraicos básicos a partir de las teorías del Álgebra y la Trigonometría, para aplicarlos en situaciones o casos reales que necesitan un resultado valido, mediante los cálculos pertinentes. Desarrollando un pensamiento cuantitativo y relacional como instrumento de las habilidades de comprensión, expresión e interpretación de los fenómenos que ocurren en la ingeniería, el estudiante debe apoyar su proceso de aprendizaje mediante actitudes de responsabilidad, puntualidad, participación, colaboración y creatividad. 22.-Articulación de los ejes El estudiante comprende las teorías del Álgebra y la Trigonometría, desarrollar habilidades que le permitan utilizar los conocimientos adquiridos en procesos para la solución de problemas en un ambiente colectivo donde al interactuar con otras personas, desarrolla valores como tolerancia, respeto, solidaridad, honestidad y responsabilidad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Conceptos Básicos de Números reales y complejos (10 horas) Clasificación e identificación de las propiedades de los números reales Comprensión del valor absoluto y resolución de desigualdades Cálculo de operaciones con números complejos Confianza Colaboración Respeto Tolerancia Responsabilidad Honestidad Compromiso Conceptos Básicos de Álgebra Elemental (15 horas) Ecuaciones (10 horas) Clasificación de expresiones algebraicas y cálculo de operaciones Aplicación de productos notables y factorización División de expresiones algebraicas Simplificación, multiplicación y división de fracciones algebraicas Operaciones con exponentes y radicales Solución de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas Matemáticas Básicas 2

6 MATEMÁTICAS BÁSICAS Conceptos Básicos de Polinomios. (10 horas) Conceptos Básicos de Funciones Exponenciales y Logarítmicas ( 5 horas) Conceptos Básicos de Trigonometría (10 horas) Aplicación de los Teoremas: del residuo, del factor y fundamental del álgebra Cálculo de ceros de polinomios, reales y complejos Aplicación de la regla del signo de Descartes Método de descomposición en fracciones parciales Identificación y manejo de la función exponencial y logarítmica Manejo de las propiedades de la función exponencial y logarítmica Solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas Descripción y clasificación de ángulos Uso y aplicación de las funciones trigonométricas directas e inversas Verificación y aplicación de identidades trigonométricas Construcción e interpretación de gráficas Solución de ecuaciones trigonométricas 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Búsqueda y consulta de información Lectura e interpretación Procedimientos de interrogación Análisis y discusión de problemas Resolución en equipo de problemas propuestos por los autores de la bibliografía recomendada. Discusiones grupales en torno a los ejercicios Exposición de motivos y metas. 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Bibliografía Básica y Complementaria Notas y Artículos Fotocopias y Acetatos Pintaron, Plumones y Borrador De enseñanza Organización de grupos Tareas para estudio independiente en clase y extraclase. Discusión dirigida Plenaria Exposición medios didácticos Enseñanza tutorías Aprendizaje basado en problemas Pistas Proyector de acetatos Video proyector Calculadoras Computadora Software Recursos didácticos Matemáticas Básicas 3

7 MATEMÁTICAS BÁSICAS 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de Criterios de desempeño Campo (s) de aplicación Porcentaje desempeño Asistencia Al menos 80% de Aula 10 Asistencia Exámenes parciales Responder correctamente Grupos de trabajo al menos el 60% de los Fuera del aula 75 mismos Trabajos (problemarios) Entrega Puntual, cumpliendo con los requisitos solicitados Biblioteca Centro de computo Internet 5 Investigación documental Resumen o reporte de lectura Extramuros Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá tener al menos el 60% de asistencia y acumular un mínimo del 60% del total evidencias de desempeño señaladas en la columna de Porcentaje. 28.-Fuentes de información Básicas Solar, E. Y Speziale de G.L. Algebra 1. Limusa-Fac. Ing. UNAM Lehmann Charles, Algebra, Limusa Lovaglia, Algebra, Harla Baldor, Aurelio, Álgebra, publicaciones cultural Complementarias Ayres, F. Algbra Moderna. McGraw-Hill Hirsch/Schoen, Trigonometría, conceptos y aplicaciones, McGraw-Hill Barnett, Raymond A. Álgebra y Trigonometría, 3 ed. McGraw-Hill Swokowsi,Earl, Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Zill Dennis, Álgebra y Trigonometría. Matemáticas Básicas 4

8 ALGEBRA LINEAL 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad De Ingeniería Civil 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa 6.-Área de formación Principal Secundaria INGG10002 Algebra Lineal Básica Común a las ingenierías 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Algebra Lineal 8.-Modalidad Curso - Taller 9.-Oportunidades de evaluación Todas 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) Co-requisitos recomendado (opcional Alumno-Tutor) 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia Educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciatura en Ingeniería o en Matemáticas, preferentemente con estudios de posgrado en el área de ingeniería o de matemáticas, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didáctico pedagógicos. 17.-Espacio Ínterfacultades 18.-Relación disciplinaria s/rd Algebra Lineal 5

9 ALGEBRA LINEAL 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área básica común a las Ingenierías (2 hrs. teoría, 2 práctica, 6 créditos); su importancia radica en que relaciona al alumno en el uso de recursos matemáticos de álgebra lineal que serán aplicados en la solución de problemas de Experiencias Educativas tales como: Métodos Numéricos, Programación, Estadística, etc., de los Programas Educativos de cualquiera de las carreras de Ingeniería. Se presentan los conceptos de matriz y determinante, las operaciones con éstos su interpretación y propiedades, los diferentes métodos de solución y su aplicación a la solución de problemas de las ingenierías. Esto se logra mediante la investigación, lectura y análisis de bibliografía, discusión y análisis grupal de problemas y solución de estos en equipo. Las evidencias de desempeño se medirán mediante exámenes escritos, tareas consistentes en problemas, participación en clase y reportes de lectura. 20.-Justificación El desarrollo de capacidad de cálculo mediante el uso de la computadora, obliga al manejo extensivo de métodos matriciales para la solución de problemas complejos en las Ingenierías. El desarrollo de software facilita la tarea de operaciones con matrices, por lo cual este curso hace énfasis en la interpretación, aplicación, propiedades y operaciones de matrices, sistemas de ecuaciones y vectores. De manera que el egresado pueda analizar un problema de ingeniería y determinar los métodos adecuados para su solución matemática, promueve el desarrollo intelectual y las habilidades necesarias para la investigación formando personas de amplio criterio, creativas y con gran visión. 21.-Unidad de competencia En un ambiente colaborativo y responsable, el estudiante identifica los datos relevantes de un problema de ingeniería, transformándolos a un lenguaje algebraico para su solución eficiente mediante los conceptos del Álgebra Lineal, al mismo tiempo desarrolla un pensamiento cuantitativo y relacional como instrumento de las habilidades de comprensión, expresión e interpretación de los fenómenos que ocurren en ingeniería, para apoyar su proceso de formación mediante actitudes de responsabilidad, puntualidad, participación, colaboración y creatividad. 22.-Articulación de los ejes El estudiante conoce, comprende y aplica aspectos teóricos del Álgebra Lineal, desarrollando habilidad para la solución de problemas, mediante el trabajo colaborativo adquiere valores personales y colectivos, además de aprender el manejo ético de los resultados obtenidos. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Concepto de Matrices y Determinantes y su tipología. Propiedades y operaciones con matrices y determinantes. Concepto de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Determinación de la inversa de una matriz. Identificación del tipo de matriz. Cálculo del determinante de una matriz mediante operaciones elementales. Recopilación de datos. Interpretación de datos. Clasificación. Identificación. Interpretación de un sistema de ecuación en su forma matricial. Transformar sistemas de ecuaciones en matrices. Solución de sistema de ecuaciones por método de Gauss y Gauss-Jordan. Confianza Colaboración Respeto Tolerancia Responsabilidad Honestidad Compromiso Creatividad Eficiencia Algebra Lineal 6

10 ALGEBRA LINEAL Conceptos de Vector y Espacios Vectoriales. Concepto de Subespacio de espacios vectoriales. Concepto de dependencia e independencia lineal. Coordenadas y cambios de base. Determinación de vectores n dimensiones. Aplicación de la dependencia o independencia lineal en la determinación de bases y dimensiones en espacios vectoriales. Espacios con producto interno. Modelos matemáticos Transformaciones Lineales. Valores propios, vectores propios y Formas cuadráticas. Cálculo de longitud y producto punto de vectores en Rⁿ identificación de espacios con producto interno Cálculo de bases ortonormales: proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Cálculo y análisis de mínimos cuadrados. Identificación de transformaciones lineales. Cálculo e identificación del núcleo y rango de una transformación lineal. Representación matricial de una transformación lineal. Cálculo de vectores y valores propios. y formas cuadráticas. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas y matrices Similares 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Búsqueda de información Lectura e interpretación Análisis y discusión de problemas Resolución en equipo de problemas. Discusiones grupales en torno a los ejercicios 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Bibliografía Básica y Complementaria Notas y Artículos seleccionados Fotocopias y Acetatos De enseñanza Exposición de motivos y metas. Organización de grupos Tareas para estudio independiente en clase y extraclase. Procedimientos de interrogación Discusión dirigida Plenaria Exposición medios didácticos Asesoría individual y colectiva Aprendizaje basado en problemas Pistas Recursos didácticos Proyector de acetatos Computadora Calculadora Software Pintarrón, Plumones y Borrador Algebra Lineal 7

11 ALGEBRA LINEAL 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de desempeño Criterios de desempeño Campo (s) de aplicación Porcentaje Asistencia y participación Participación en clase Aula 10 en clase Exámenes parciales Responder correctamente al menos el 60% de los mismos Aula 75 Trabajos (tareas) Entrega puntual cumpliendo con los requisitos solicitados Grupos de trabajo Fuera del aula 5 Investigación documental Reporte o resumen de lectura Biblioteca Centro de computo Internet Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá tener al menos el 60% de asistencia y acumular un mínimo del 60% del total evidencias de desempeño señaladas en la columna de Porcentaje. 28.-Fuentes de información Básicas Algebra Lineal, Grossman, Stanley I, Editorial. V. Mc Graw-Hill, 1996, Clave UV: QA184 G76 Algebra Moderna, Ayres, Frank, Editorial Mcgraw-Hill, 1991, Clave UV: QA154.2 A97 Introducción al Álgebra Lineal, Howar, Antón, Editorial Limusa, Mex.,1986 Clave UV: QA184 A67 Álgebra Lineal, Pita Ruiz, Claudio De J., Ed. Mcgraw-Hill. Álgebra Lineal, Solae E. Y Speziale De G. L., Editorial Limusa- Fac. Ing. UNAM, 1999 Introducción Al Álgebra Lineal, Larson E Roland Y Bruce H. Edwads, Ed. Limusa, 1998 Álgebra Lineal Teoría Y Ejercicios, Godinez, C Héctor Y Herrera Abel, Edit. Fac. Ing., UNAM, 1999 Complementarias Álgebra Lineal Con Aplicaciones, Steven J. León, Editorial CECSA, 3 a Edición, 1993 Fundamentos De Álgebra Lineal Y Aplicaciones, Florey, G. Francis, Editorial Pretince-Hall, 1999 Apuntes De Álgebra Lineal, Solar González Eduardo, Editorial, 1996 Clave UV: QA184 S Algebra Lineal 8

12 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad de ingeniería Civil 4.-Código INGG Nombre de la Experiencia educativa Cálculo Diferencial e Integral de una Variable 6.-Área de formación Principal Básica Secundaria Común a las ingenierías 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Ninguna 8.-Modalidad Curso Taller 9.-Oportunidades de evaluación Todas 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) Co-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia de Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador No existe 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciado en Ingeniería o en Matemáticas o en Física o en Fisco-Matemáticas o afines, preferentemente con estudios de posgrado en el área de matemáticas o de la ingeniería, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didácticos pedagógicos. 17.-Espacio Interfacultades 18.-Relación disciplinaria s/rd Calculo Diferencial e Integral 9

13 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área básica de iniciación a la disciplina (3 hrs. teoría y 2 hrs. taller, 8 créditos), la cual consta de los siguientes conceptos: Funciones y sus Gráficas, Límites y Continuidad, La derivada y sus aplicaciones, Concepto de Integral, métodos y aplicaciones, Series y Sucesiones, contenidos mínimos básicos de un curso de cálculo diferencial e integral, buscando un equilibrio entre los saberes teóricos y heurísticos, mediante la investigación y la resolución de ejercicios. Promoviendo la habilidad para seleccionar los métodos óptimos en la solución de problemas y su aplicación a la realidad. Con la finalidad de reafirmar los conocimientos adquiridos en al aula se hará uso de software especializado como lo es MathCad, Mathematica, MatLab, etc. La evidencia de competencia se evalúa mediante exámenes escritos, participación en clases, reportes de investigación y tareas. 20.-Justificación El cálculo es la base de gran parte de la infraestructura científica tecnológica con la que actualmente cuenta el ser humano, ha sido la herramienta matemática que permite a los ingenieros resolver una gran cantidad de problemas reales. Mediante el cálculo es posible modelar y simular el comportamiento de procesos físicos de una manera simple y efectiva. Es necesario que el alumno de ingeniería logre la plena comprensión de sus principios básicos y los aplique en la solución de problemas. 21.-Unidad de competencia En un ambiente colaborativo y responsable, el estudiante identifica, maneja, analiza y aplica teorías y metodologías del cálculo diferencial e integral a la solución de problemas propios de la ingeniería con una postura crítica de análisis y responsabilidad interdisciplinaria aplicada a los conocimientos sobre los diversos campos de estudio. 22.-Articulación de los ejes El estudiante, conoce, comprende y analiza los fundamentos teóricos del cálculo diferencial e integral para aplicar sus principios, desarrollando habilidades y procedimientos que le permiten utilizar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas, al realizar tareas grupales con sus compañeros en la solución de problemas desarrollando valores tales como tolerancia, respeto, responsabilidad, solidaridad y creatividad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Confianza Funciones, concepto y gráficas. Identificación de tipo, dominio, rango y gráfica de una función. Operaciones con funciones. Colaboración Respeto Tolerancia Límite y Continuidad Cálculo de límites, laterales y al infinito. Verificar si una función es continua o no. Responsabilidad Honestidad Compromiso Autocrítica La derivada Interpretación de la derivada. Procedimientos y métodos de derivación Aplicaciones: razón de cambio, diferenciales, máximos y mínimos. Creatividad Eficiencia Tolerancia Calculo Diferencial e Integral 10

14 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL La Integral Series y Sucesiones Cálculo del área bajo una curva usando la integral definida. Procedimientos y métodos de integración. Problemas aplicados a la física y a la ingeniería. Identificación de sucesiones y series. Identificación de las series, Potencias, Taylor y MacLaurin.. Aplicación de pruebas de convergencias para series. 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Búsqueda y consulta de información Lectura e interpretación Procedimientos de interrogación Análisis y discusión de problemas Resolución en equipo de problemas. Discusiones grupales en torno a los ejercicios Manejo de software especializado 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Bibliografía Básica y Complementaria Apuntes y Artículos seleccionados Fotocopias y Acetatos De enseñanza Exposición de motivos y metas. Organización de grupos Tareas para estudio independiente en clase y extra clase. Discusión dirigida Plenaria Exposición medios didácticos Enseñanza tutorías Aprendizaje basado en problemas Pistas Recursos didácticos Proyector de acetatos o diapositivas Video proyector Computadora Pintaron, Plumones y Borrador Software especializado Calculadora científica 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de Criterios de Campo (s) de Porcentaje desempeño desempeño aplicación Asistencia Participación Aula 10 Exámenes Responder correctamente al menos al 60% de los mismos Fuera del aula 75 Trabajos (problemarios) Entrega puntual cumpliendo con los requisitos solicitados Biblioteca Centro de computo Internet 5 Calculo Diferencial e Integral 11

15 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Investigación documental Resumen o reporte de lectura Biblioteca, Internet Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá haber tener al menos un 65% de asistencias y acumular un mínimo de 60% del total de evidencias de desempeño señaladas en la columna de porcentaje 28.-Fuentes de información Básicas Cálculo con Geometría Analítica, Swokowski W, Grupo Editorial Iberoamericano; 2 Edición. Cálculo con Geometría Analítica: Vol. I y II, Sherman K. Stein, Barcellon Anthony, Editorial: Mc Graw Hill Int, 1 Edición Cálculo y Geometría Analítica, Protter Murray H. Y Morrey Charles B., editorial: Adison Wesley, Longman Iberoamericana 3 Edición, Cálculo con Geometría Analítica, Leithold Louis, Editorial Harla, 7 edición, Calculo y Geometría Analítica:Vol. 1, Larson Hostetler, Editorial McGraw-Hill, 6, Edición 1999, Cálculo Diferencial e Integral, James Stewart, Editorial International Thomson Editores, 4ª edición; Clave UV: QA303 S832, Cálculo con Geometría Analítica, Zill, Dennis G, Grupo Editorial Iberoamérica, México, Complementarias Cálculo con geometría Analítica, Thomas George B. Jr and Finney Ross L., Adison Wesley, Longman Iberoamericana, Edición. Cálculo con Geometría analítica; Edwards C. Henry y Penney E. David. Prentice Hall hispanoamericana; 5 Edición 1998., Cálculo; Lang Serge; editorial Adison Wesley, Longman Iberoamericana, 1990 Teoría y Problemas de Cálculo Diferencial e Integral; Ayres, Frank;editorial McGraw Hill, México Iniciación al Cálculo Diferencial e Integral; Caballero C., Arquímedes; editorial Esfinge México; 1999., Cálculo Diferencial e Integral; Piskunov; editorial. Mir, Moscú; 5a edición Matemáticas 6 (Cálculo Integral); Arturo Ortiz Cedano, Guillermo Fox Rivera, Compañía Editorial Nueva Imagen, Primera Edición Materiales de Apoyo para el Curso de Cálculo Diferencial e integral, Dr. Jesús García Guzmán, Calculo Diferencial e Integral 12

16 DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 1.-Área académica Área Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica UV Facultad de ingeniería Civil 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa 6.-Área de formación Principal ICIV10005 Dibujo Asistido Por Computadora Básicas Secundaria 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas (N x Equivalencia (s) 15) Ninguna 8.-Modalidad Taller 10.-Requisitos Pre-requisitos 9.-Oportunidades de evaluación Cursativa Co-requisitos 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia de Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador No existe 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Ingeniero civil o arquitecto con experiencia en CAD de preferencia con posgrado 17.-Espacio Aula de cómputo 18.-Relación disciplinaria s/rd 19.-Descripción Esta experiencia se ubica en el bloque del área Básica Disciplinar (3 hrs. Práctica, 3 créditos), el curso total es de 45 hrs. Es una disciplina que permite al estudiante adiestrarse en el manejo de técnicas de dibujo por Computadora, indispensable para el desempeño profesional en el diseño y dibujo de proyectos con especificaciones y normas de construcción. Esta experiencia proporciona las técnicas que permiten elaborar planos y dibujos técnicos mediante el uso de la computadora, da conocer simbología y especificaciones que deben de cumplir estos. Dentro de un marco de responsabilidad y profesionalismo. La evaluación se realizará por medio de evidencias de desempeño, con criterios definidos que incluye: asistencia, exámenes parciales, Prácticas de dibujo en el aula de cómputo, Elaboración de proyectos y sólo una evaluación final. Dibujo Asistido por Computadora 13

17 DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 20.-Justificación El egresado de Ingeniero Civil, requiere de conocimientos y habilidades diversas de acuerdo a las diferentes áreas de la Ingeniería, y en todas ellas, los conocimientos y habilidades en el manejo de información sistematizada por medio de planos y dibujos profesionales es indispensable, ya que mediante estas se transfiere la idea del diseño al proyecto y del proyecto a la obra, de una manera muy clara, precisa y sintética. La necesidad actual de eficiencia en todas las tareas con fines de reducir tiempos y costos en la realización de obras, hace necesario el uso de medios computacionales en tareas laboriosas como el dibujo técnico, que permite optimizar las tareas de diseño y proyecto así como de modificación y actualización de los mismos. Un egresado en cuyo perfil se incluyen estas habilidades, desarrollará eficientemente sus capacidades profesionales gracias a su formación integral. 21.-Unidad de competencia El estudiante trabajando en un ambiente de colaboración y responsabilidad, dibuja de manera sistemática y ordenada, toda la información necesaria para cumplir en tiempo y forma las tareas que le son asignadas, tanto en el aula de cómputo como en equipo de computo externo, aplicando sus conocimientos teóricos para jerarquizar seleccionar y agrupar los elementos indispensables que deberá incluir en cada trabajo, con profesionalidad, y compromiso. 22.-Articulación de los ejes En el proceso de trasladar las ideas de otras personas a un dibujo es necesario que el ingeniero tenga una actitud de apertura, participación, respeto y honestidad, con el fin de que al aplicar sus conocimientos teórico prácticos de esta experiencia educativa, para que realice con eficiencia y creatividad, los planos y dibujos requeridos por la tarea encomendada, de manera responsable, cumpla con las normas y recomendaciones correspondientes para que su labor sea ética y de buena calidad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Teoría del dibujo asistido por computadora Definición de elementos geométricos Identificación de componentes de una pantalla de CAD. Manejo de comandos CAD Dibujo de elementos geométricos básicos. Responsabilidad Honestidad Respeto Participación Compromiso Tolerancia Confianza Ingenio Profesionalismo Ética Metodología del dibujo con CAD Criterios y especificaciones para dibujo Uso de ayudas de dibujo. Configuración de un dibujo. Manejo de capas (layers) Edición de elementos geométricos. Rotulación de dibujos Acotación de dibujos Uso de funciones especiales. Uso y edición de Tramas Tipos de archivos generados Importación y exportación de archivos Fundamentos de diseño Configuración para impresión Impresión de dibujos y planos Dibujo Asistido por Computadora 14

18 DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Asistencia al taller Repetición de procedimientos Elaborar y completar prácticas Elaboración de tareas Elaboración de proyectos Consulta de manuales 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Manuales de CAD Fotocopias Acetatos Libros de dibujo Técnico De enseñanza Presentación del programa de la EE Demostraciones prácticas Promover la participación de alumnos Promover lecturas de temas afines Encargar tareas y revisarlas Asesoría individual y colectiva Recursos didácticos Proyector de acetatos Pintarrón y plumones Proyector electrónico Computadora Software de CAD Impresora o Ploter 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de desempeño Criterios de desempeño Campo (s) de aplicación Porcentaje Asistencia Puntualidad, orden, Aula de cómputo 15 participación. Elaboración de Cumplir puntualmente con Aula de cómputo 25 Prácticas las practicas y demostrar aptitud Evaluación parcial Aprobar las evaluaciones parciales Aula de cómputo 30 Elaboración de proyectos Presentar los proyectos en tiempo y forma Aula de cómputo o en otro sitio Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá presentar con suficiencia (mayor al 60%) cada evidencia de desempeño Cursativa Evaluación única final 28.-Fuentes de información Básicas Díaz Salcedo, Juan Manuel. AutoCad Intermedio: dos dimensiones México DF Ed. IPN 2005 ISBN Parra Muñoz, Perfecto. AutoCad Aplicado al Dibujo Arquitectónico México DF Ed. IPN 1999 ISBN Omura, George. La Biblia de Autocad 2000 Madrid Ed. Anaya Multimedia ISBN Harrington, David. AutoCad 2002 México Ed. Person ISBN Complementarias Castell, Cebolla. AutoCAD 2000 Manual Práctico Madrid Ed. AlfaOmega Manual en línea. Autocad 2004 student Licencia UV Guía de software de referencia rápida AUTOCAD 2000 Ed. Patria Cultura Dibujo Asistido por Computadora 15

19 DIBUJO DE INGENIERÍA 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad De Ingeniería Civil 5.-Nombre de la Experiencia 6.-Área de formación 4.-Código educativa Principal Secundaria ICIV10001 Dibujo de Ingeniería Básica Iniciación a la disciplina 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Dibujo de Ingeniería 8.-Modalidad Taller 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) 9.-Oportunidades de evaluación Cursativa Co-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia de Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador No existe 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciado en Ingeniería o Arquitectura, preferentemente con estudios de posgrado, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didáctico pedagógicos. 17.-Espacio Ínter facultades 18.-Relación disciplinaria s/rd 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área de básica (0 hrs. teoría y 3 hrs. Taller, 3 créditos) y es indispensable en la elaboración e interpretación de planos, se incluyen conceptos básicos de representación gráfica en las distintas áreas de la ingeniería. Promoviendo el desarrollo de la habilidad en el uso de los distintos materiales y equipos de dibujo, Las evidencias de desempeño están dadas mediante la revisión de planos hechos en taller, entregas parciales de tareas, asistencias y participación en clase, con cumplimiento oportuno y presentación adecuada. Dibujo de Ingeniería 16

20 DIBUJO DE INGENIERÍA 20.-Justificación El dibujo en general es un idioma gráfico universal, por lo tanto, el dibujo de ingeniería es parte de este lenguaje que se debe utilizar para expresar las ideas a través de dibujos y tener los conocimientos básicos suficientes para poder interpretar, ejecutar actividades expresadas en planos de proyectos que resuelven problemas de ingeniería. 21.-Unidad de competencia El estudiante en un ambiente de colaboración, respeto y tolerancia, será capaz de utilizar el papel, el lápiz, la tinta y la computadora como herramientas de trabajo en la elaboración de dibujos y planos requeridos en su desempeño profesional, donde desarrolle la capacidad de análisis y síntesis, aplicando teorías y metodologías de dibujo, observando una actitud de responsabilidad, creatividad y honestidad para la solución de problemas en ingeniería. 22.-Articulación de los ejes El estudiante al conocer, comprender y aplicar las distintas técnicas de dibujo, desarrollará habilidades para la representación gráfica de problemas de ingeniería mediante el manejo y uso de las herramientas apropiadas y al interactuar en la solución de proyectos adquiere valores para consigo mismo y para los demás como tolerancia, respeto, responsabilidad, solidaridad, creatividad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Técnicas y Tipos de Representación Selección de tipos de representación Uso de equipos y accesorios Selección de materiales Uso y manejo de escalas Confianza Colaboración Respeto Tolerancia Responsabilidad Medios de Representación Gráfica Aplicación de técnicas de dibujo a lápiz Entintado y reproducción de dibujo. Perspectivas Representación en figuras planas y volúmenes en Honestidad Compromiso Ingenio Liderazgo perspectiva. Símbolos Gráficos Dibujo de símbolos de ingeniería Uso de símbolos cartográficos Simbología en Construcción Planos Constructivos Dibujo e interpretación de planos de ingeniería Elaboración e interpretación de planos: Topográficos, Arquitectónicos, Estructurales, de Instalaciones (Eléctrica, Hidráulica, Sanitaria, etc.), de detalle Dibujo de plantas, cortes e isométricos. Dibujo de Ingeniería 17

21 DIBUJO DE INGENIERÍA 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Asistencia y trabajo en el taller de dibujo Repetición de procedimientos Elaborar y completar dibujos de planos Elaboración de tareas Elaboración de proyectos Consulta de manuales 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Bibliografía Básica y Complementaria Apuntes y Artículos seleccionados Fotocopias y Acetatos Equipo de dibujo 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de Criterios de desempeño desempeño Asistencia y revisión Al menos el 80% de parcial de trabajos asistencia De enseñanza Presentación del programa de la EE Demostraciones prácticas Presentación de modelos Promover la participación de alumnos Promover lecturas de temas afines Encargar tareas y revisarlas Asesoría individual y colectiva Recursos didácticos Proyector de acetatos o diapositivas Video proyector Computadora Pintarrón, Plumones y Borrador Software especializado Calculadora científica Campo (s) de Porcentaje aplicación Aula 60 Revisiones tareas Realizar correctamente al menos al 60% de las mismas Extramuros 10 Trabajos Entrega puntual cumpliendo con los requisitos solicitados Extramuros Centro de computo Internet 30 Investigación documental Resumen o reporte de lectura Biblioteca, Internet Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá haber tener al menos un 65% de asistencias y acumular un mínimo de 60% del total de evidencias de desempeño señaladas en la columna de porcentaje. 28.-Fuentes de información Básicas Dibujo y Diseño en Ingeniería; Jensen. Ed. Mc Graw Hill. Fundamentos de Dibujo en Ingeniería; Luzadder Ed. Prentice Hall. Dibujo de Ingeniería; Camberos Lopez A. Ed. Porrúa. Dibujo Industrial; A. Chevalier. Complementarias Dibujo en Ingeniería y Comunicación Gráfica ; Bertoline, Wiebe, Miller y Moler Ed. Mc Graw Hill. Dibujo de Ingeniería; Giesecke Ed. Interamericana. Normas y Costos de Construcción; Tomo 2 y Tomo 3 Plazola C.A. Plazola A.A. Limusa. Dibujo de Ingeniería 18

22 DINÁMICA 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad de Ingeniería Civil 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa 6.-Área de formación Principal ICIV10006 Dinámica Básica Secundaria 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Mecánica II 8.-Modalidad 10.-Requisitos Pre-requisitos Curso Taller 9.-Oportunidades de evaluación Todas Co-requisitos 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia de Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador No existe 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciatura en Ingeniería o en Física, preferentemente con estudios de posgrado en el área de ingeniería o de matemáticas, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didáctico pedagógicos. 17.-Espacio Intraprograma 18.-Relación disciplinaria s/rd Dinámica 19

23 DINÁMICA 19.-Descripción Esta experiencia se ubica en el área básica de iniciación a la disciplina (consta de 3 hrs. teóricas y 2 hrs. taller, 8 créditos) y es importante para el desarrollo de las habilidades propias del ingeniero civil, para el análisis y estudio de las fuerzas actuantes en los cuerpos en movimiento, fenómenos se presentan en todas las ramas de la ingeniería civil. Los contenidos que se presentan son desde la cinemática de partículas hasta la cinética de cuerpos rígidos y analiza los momentos de inercia así como los principio de conservación de la energía, impulso, momento y el cálculo de potencia y eficiencia. Esto se logra mediante la lectura de textos, resolución de problemas y discusiones e interrogatorios dirigidos. La evidencia sobre el desempeño de experiencia estará dado por el resultado obtenido en los exámenes parciales, la asistencia, la entrega de tareas que cumplan los requisitos establecidos 20.-Justificación Las obras de ingeniería están sometidas a esfuerzos generados por agentes dinámicos como viento, agua en movimiento, sismos y desplazamiento de masas dentro de las mismas. El egresado contará con los conocimientos teóricos de física que intervienen en estos fenómenos para realizar los estudios y consideraciones pertinentes en el cálculo de los diferentes elementos que constituyen una obra civil para lograr un diseño seguro y eficiente. Durante este proceso los estudiantes promueven su desarrollo intelectual y las habilidades necesarias para la investigación y generación de conocimiento con compromiso de servicio a la sociedad. 21.-Unidad de competencia En un ambiente de colaboración respeto y tolerancia el estudiante identifica, maneja y aplica teorías y metodologías del análisis físico de los diversos elementos que conforman una estructura, para la solución de problemas de la ingeniería aplicada; asumiendo una postura crítica para aplicar los conocimientos de la dinámica, desarrollando habilidades y procedimientos que le permitan aplicar los conocimientos adquiridos, proponiendo alternativas creativas o novedosas. Observando una actitud responsable, solidaria y honesta 22.-Articulación de los ejes El estudiante, al comprender y analizar los fundamentos de la dinámica podrá aplicar sus principios desarrollando habilidades y procedimientos que le permiten manejar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas de la ingeniería, de tal forma que al realizar tareas de grupo para la solución de problemas desarrolla valores tales como tolerancia, respeto, responsabilidad, solidaridad, creatividad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Cinemática de partículas Cálculo de la posición, velocidad y aceleración de una partícula. Aplicaciones del cálculo diferencial e integral al movimiento de partículas Aplicación de fórmulas de a = 0 y a = cte. Cálculo de movimiento curvilíneo, relativo, tangencial y normal Confianza Colaboración Respeto Tolerancia Responsabilidad Honestidad Compromiso Cinemática de los cuerpos rígidos Cálculo de rotación y translación de cuerpos rígidos Cálculo de la aceleración y movimiento general en el plano Dinámica 20

24 DINÁMICA Cinética de las partículas Cinemática de las partículas Momento de inercia de masa Cinética de los cuerpos rígidos Manejo de unidades de rozamiento Aplicaciones de la 2a. Ley de Newton al movimiento Cálculo del trabajo Aplicación de los conceptos de trabajo y energía Aplicación del principio de conservación de la energía Aplicación de los conceptos de impulso, momentum, potencia y eficiencia Cálculo y aplicación del segundo momento de área de teorema de ejes paralelos Aplicación de momento de inercia de masa y aplicaciones Cálculo y aplicación de la Traslación, curvilínea y rotación centroidal de la cinética de los cuerpos rígidos 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje Búsqueda de información Lectura e interpretación Análisis y discusión de problemas Resolución en equipo de problemas Discusiones grupales en torno a los ejercicios 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Bibliografía básica y complementaria Notas y artículos seleccionados Fotocopias y acetatos Paginas de Internet relacionadas De enseñanza Exposición de motivos y metas Organización de grupos Tareas para estudio independiente en clase y extraclase. Discusión dirigida Plenaria Exposición medios didácticos Asesoría individual y colectiva Aprendizaje basado en problemas Procedimientos de interrogación Pistas Recursos didácticos Proyector de acetatos y diapositivas Videoproyector Computadora. Internet Pizarrón, plumones y borrador Calculadora Laboratorio didáctico de Física Dinámica 21

25 DINÁMICA 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de Criterios de desempeño desempeño Exámenes parciales Asistencia y solución de examen. Problemas en clase Grupal Oportunos Legibles Planteamiento coherente pertinente y Aula Campo (s) de aplicación Grupos de trabajo Fuera del aula Dentro del aula Porcentaje De 60 a 100% (en caso de aprobar adecuadamente estos exámenes parciales, se tendrá derecho a exención) 20 Tareas Individual Oportunos Legibles Planteamiento coherente pertinente y Biblioteca Centro de computo Internet Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá haber acumulado un 60% de suficiencia, con las diversas evidencias de desempeño 28.-Fuentes de información Básicas Mecánica Vectorial para Ingenieros. Tomo 2: Dinámica. Ferdinand Beer. Mc Graw Hill. 6a edición Engineering Mechanics: dinamics. Arthur P. Boresi and Richard J. Schmidt. Thomson Learning. 1st Edition Complementarias Mecanica Para Ingenieros. Meriam J.L. 1ª edición. John Willey Dinámica. Sandor Bela J. 1a edición. Prentice-Hall Dinámica 22

26 ECUACIONES DIFERENCIALES 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Civil 3.-Dependencia académica Facultad de Ingeniería Civil 6.-Área de formación 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa Principal Secundaria INGG10004 Ecuaciones Diferenciales Básica 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) Matemáticas III 8.-Modalidad Curso-Taller 9.-Oportunidades de evaluación Todas 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) Co-requisitos recomendado (opcional Alumno- Tutor) 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo Grupal Agrupación natural de la Experiencia educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) Academia De Ciencias Básicas 13.-Proyecto integrador 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación Agosto 2004 Octubre Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Integrantes de la Academia de Ciencias Básicas 16.-Perfil del docente Licenciado en Ingeniería o en Matemáticas o en Física o en Fisco-Matemáticas o afines, preferentemente con estudios de posgrado en el área de matemáticas o de la ingeniería, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didácticos pedagógicos. 17.-Espacio Interfacultades 18.-Relación disciplinaria s/rd Ecuaciones Diferenciales 23

27 ECUACIONES DIFERENCIALES 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área básica de iniciación a la disciplina (3 hrs. teoría y 2 hrs. taller, 8 créditos), la cual consta de los siguientes conceptos: Conceptos básicos, ecuaciones diferenciales de primer orden, lineales, de orden superior, transformada de Laplace, sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, buscando un equilibrio entre los saberes teóricos y heurísticos, mediante la investigación y la resolución de ejercicios. Promoviendo la habilidad para seleccionar los métodos óptimos en la solución de problemas y su aplicación práctica. Con la finalidad de reafirmar los conocimientos adquiridos en al aula se hará uso de software especializado como lo es MathCad, Mathematica, MatLab, etc. La evidencia de competencia se evalúa mediante exámenes escritos, participación en clases, reportes de investigación y tareas. 20.-Justificación Los estudiantes necesitan un conocimiento sólido de los principios, métodos e interpretación de datos adquiridos en campo, que le permitan modelar fenómenos mediante el uso de las ecuaciones diferenciales, resolviéndolas mediante el procedimiento más adecuado, entendiendo el significado e implicaciones de las soluciones obtenidas. Todo ello, con una actitud de respeto, tolerancia, cooperación y responsabilidad mediante el trabajo colectivo e individual al resolver ejercicios y aplicarlos a un trabajo de investigación básica. 21.-Unidad de competencia El estudiante en un ambiente colaborativo, resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, por medio de diferentes métodos incluidos en las teorías propias de la disciplina, investigando fenómenos que se les puede modelar con ecuaciones diferenciales, utilizando creatividad, asumiendo una actitud de responsabilidad, tolerancia y participación. 22.-Articulación de los ejes El estudiante aplica los conocimientos de las ecuaciones diferenciales, reflexionando sobre el método adecuado a aplicar, investigan en equipo la aplicación en los distintos campos de la ingeniería de las ecuaciones diferenciales, elabora modelos matemáticos y los discuten en grupo, en un marco de respeto, tolerancia e igualdad. 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos Conceptos Básicos Elaboración de modelos matemáticos básicos Clasificación de las ecuaciones diferenciales Solución de una ecuación diferencial Análisis de campos de direcciones Confianza Colaboración Respeto Tolerancia Responsabilidad Ecuaciones diferenciales de 1er orden Métodos de solución de ecuaciones diferenciales: Variables separables, Homogéneas, Exactas y factores integrantes, lineales, de Bernoulli, Ricatti y Clairaut. Aplicaciones al Movimiento rectilíneo, crecimiento de población, reacciones químicas y trayectorias ortogonales Honestidad Compromiso Ecuaciones Diferenciales 24

28 ECUACIONES DIFERENCIALES Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior Transformada de Laplace. Sistemas de ecuaciones diferenciales Lineales. Métodos de solución ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes Cálculo de la dependencia e independencia lineal de soluciones Método de coeficientes indeterminados, variación de parámetros Aplicaciones: vibraciones mecánicas, circuitos RLC, sistemas amortiguados, subamortiguados y sobreamortiguados, vibraciones forzadas y resonancia Cálculo de la transformada de Laplace y su Inversa para algunas funciones elementales Aplicaciones de los Teoremas de traslación y derivadas de una transformada Aplicación de Transformada de derivadas, integrales y funciones periódicas Aplicación de valores de solución de problemas de valor inicial Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales mediante el método de: Operadores, Transformada de Laplace, valores propios para sistemas homogéneos. variación de parámetros en sistemas no homogéneos Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales. Solución de ecuaciones en derivadas parciales mediante series de Fourier y Separación de variables Aplicación de soluciones a las ecuaciones de Calor, Onda y Laplace Ecuaciones Diferenciales 25