PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC ANNEX FOTOGRÀFIC
|
|
|
- Jorge Hernández Ferreyra
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 ANNEX FOTOGRÀFIC ANNEX FOTOGRÀFIC 1
2 2 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
3 3 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
4 4 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
5 5 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
6 6 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
7 7 PROJECTE APARCAMENT SOTERRAT, C/SAGRERA I BAIXADA DE LA SAGRERA, BARCELONA ANNEX FOTOGRÀFIC
8 ANNEX GEOTÈCNIC ANNEX GEOTÈCNIC 1
9 ANNEX GEOTÈCNIC ÍNDEX 1 PLANTA UBICACIÓ SONDEIG 2 COLUMNA ESTRATO-LITOGRÀFICA 3 UNITATS GEOTÈCNIQUES 2
10 ANNEX GEOTÈCNIC 1. PLANTA UBICACIÓ SONDEIG. 3
11 ANNEX GEOTÈCNIC 2. COLUMNA ESTRATO-LITOGRÀFICA 4
12 ANNEX GEOTÈCNIC 3. UNITATS GEOTÈCNIQUES Reblert antròpic (R) En superfície existeix sempre una franja de reblert antròpic format per argiles i sorres amb restes de runa. Es tracta d'un material bastant heterogeni, probablement no compactat en el seu origen, al que correspon una baixa qualitat geotècnica degut a la barreja de sediments amb restes de runes. Argiles i argiles llimoses marró a vermellós (Qa) Aquests sediments son d'estructura subhoritzontal i estan formats per una seqüència denominada tricicle, per la triple repetició de: nivells d'argila marró i vermellosa compacta, de vegades sorrenca amb alguna grava dispersa i nòduls carbonatats. nivells coherents de llims groguencs o marró clar (loess) amb abundants nòduls carbonatats, que de vegades s'ajunten en sostre formant el conegut 'cervell de gat' i sovint apareix també petites crostes rosades de calcària (el que es coneix col loquialment com a 'tortorà') d'ample habitual d'uns 20 cm, però puntualment pot arribar a ser mètrica La sèrie no es presenta de forma ideal, sinó que moltes vegades estan intercalades entre elles o amb sediment riera (Qr o Qrg) i no sempre es repeteix 3 vegades. Unitat de gruix molt variable segons la zona del paleorelleu on es disposa, des dels pocs cms fins a 35m. Acostuma a trobar-se discordant sobre materials paleozòics, miozens o pliozens, o bé, de forma concordant sobre els materials pretricicle (PQ) És la unitat més superficial del peudemont de Barcelona i juntament amb la unitat PQ formen el principal aqüífer del Pla de Barcelona, en els nivells gravosos amb poca matriu de la sèrie, però és un aqüífer molt variable. Graves amb matriu argilo-sorrenca marró verdós (PQ) Unitat pertanyent al preticicle del Pla de Barcelona. Són graves amb matriu argilo-sorrenca marró-verdosa amb intercalacions de trams sorrencs de poca matriu i nivells d'argiles sorrenques marrons amb grava que mai presenta nòduls calcaris. La heterometria de les graves, dimensions i angulositat augmenta més a prop dels peus de les muntanyes. El grau de cimentació que presenta és molt baix, o nul, tot i que són força compactes. Es disposa sobre materials paleozòics, miozens o pliozens (juntament amb la unitat Qa) i acostuma a desenvolupar-se només a les zones del paleorelleu 5
13 ANNEX CÀLCUL ANNEX CÀLCUL D'ESTRUCTURES. 1
14 ANNEX CÀLCUL ÍNDEX 1 MURS PANTALLA 2 COBERTA i FORJATS 3 PILARS 4 LLOSA de FONS 5 PILONS i ENCEPATS 6 RAMPES 7 ESCALA I SALES 2
15 ANNEX CÀLCUL 1. MURS PANTALLA El càlcul de les estructures s'ha dut a terme segons el mètode europeu i seguint les pautes establertes en la UNE-EN HIPÒTESIS Ka = Ka Rankine = tg^2 (!/2!/2) c tg(!/2 -!/2) kp = 1/3 kp Rankine = tg^2 (!/2 +!/2) + c tg(!/2 +!/2) " = 0, donat que la superfície lliure és horitzontal # = 0, suposant que la direcció d'e és horitzontal i no perpendicular al pla de la falca es suposa també nul l'angle de fregament entre la pantalla i el terreny per quedar del costat de la seguretat, c=0, així, ka càlcul > Ka real i Kp càlcul < Kp real SC trànsit = 1 t/m2 ample panell = 2.5 m reblert (R):! = 28º, $n = 1.8 kg/cm3 argiles Qa:! = 30º, $n = 2.15 kg/cm3, Nspt = 25 R Coberta Qa Soterrani -1 T1 Soterrani -2 T2 Soterrani -3 NF 3
16 ANNEX CÀLCUL 4 P T1 & t1 - H excavació = 7.55 m R, Ka = 0.36 Qa, Ka = 0.33, Kp = 2 Ea, R, 0 m < z < 1.8 m, Pw = 0!v =!v' = "n + SC!v = 1.8 z + 1!h' = 0.36 (1.8 z + 1)!h =!h' = z Ea, Qa, 1.8 m < z < 13.5 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 z + 0.2!h' = 0.33 (2.15 z + 0.2)!h =!h' = 0.71 z Ep, Qa, 7.55 m < z < 13.5 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 (z 7.55)!h' = 2 (2.15 z 16.23)!h =!h' = 4.3 z En, R, 0 m < z < 1.8 m, Pw = 0!h = z En, Qa, 1.8 m < z < 7.55 m, Pw = 0!h = 0.71 z En, Qa, 7.55 m < z < 13.5 m, Pw = 0!h = 0.71 z z = z En, Qa, 13.5 m < z, Pw = z 13.5!h = z z 13.5 = z Eaa' = 1/2 (Ea + Ea') d(aa') = 1/2 ( ) 1.8 = 1.7 t/m Ea'b = 1/2 (Ea' + Eb) d(ab') = 1/2 ( ) ( ) = t/m Ec = 0 = z , zc = 9.22 m Ebc = 1/2 Eb x d(bc) = 1/2 x 6.01 x 1.67 = 5.01 t/m Ecd (z > 13.5 m) = 1/2 Ed x d(cd) = 1/2 (-2.59 t ) (t1-1.67) = -1.3 t1^ t a-c #Fh = 0, R' = 2.01 t #Mc = 0, T1 = t c-d #Md = 0, t1^ t = 0, t1 = m P T2 & t2 - H excavació = m Ea, R, 0 m < z < 1.8 m, Pw = 0!v =!v' = "n + SC!v = 1.8 z + 1!h' = 0.36 (1.8 z + 1)!h =!h' = z Ea, Qa, 1.8 m < z < 13.5 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 z + 0.2
17 ANNEX CÀLCUL!h' = 0.33 (2.15 z + 0.2)!h =!h' = 0.71 z Ep, Qa, m < z < 13.5 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 (z 11.05)!h' = 2 (2.15 z )!h =!h' = 4.3 z En, R, 0 m < z < 1.8 m, Pw = 0!h = z En, Qa, 1.8 m < z < m, Pw = 0!h = 0.71 z En, Qa, m < z < 13.5 m, Pw = 0!h = 0.71 z z = z En, Qa, 13.5 m < z, Pw = z 13.5!h = z z 13.5 = z Eaa' = 1/2 (Ea + Ea') d(aa') = 1/2 ( ) 1.8 = 1.7 t/m Ea'b = 1/2 (Ea' + Eb) d(ab') = 1/2 ( ) ( ) = t/m Ec = 0 = z , zc = m Ebc = 1/2 Eb x d(bc) = 1/2 x 8.86 x 2.46 = 5.91 t/m Ecd (z > 13.5 m) = 1/2 Ed x d(cd) = 1/2 (-2.59 t ) (t2 2.46) = -1.3 t2^ t a-c "Fh = 0, R' = t "Mc = 0, T2 = t c-d "Md = 0, t2^ t = 0, t2 = 11.4 m lp = m x 11.4 m = m P FS desplaçament FS desplaçament = Mc estabilitzadors / Mc desestabilitzadors Mc estabilitzadors = mt Mc desestabilitzadors = mt FSd = 0.92 < 1.5 T1 = t T2 = 52.4 t P longitud ancoratges T1 i T2 tipus i característiques ancoratge (Jimenez Salas III) TIRSOL IRP n = 5 tendons, r = 5.61 mm, pes/ml = 3.9 kg/ml, #perforació = 90 mm límit elàstic = 172 kp/mm2, Tl = càrrega límit = 85 t, càrrega útil = 59 t T1 longitud lliure x' = l' sin $ = 8.1 m L' = (h excavació + h clava HT1) / con $ = m % 5 m angle d'inclinació mínim = 10º $ = &/2!/2 = 30º 5
18 ANNEX CÀLCUL T1 resistència tracció acer - ciment: La1 P1 = 2! r n La1 Rp hipòtesis: Rp = adherència conjunt acer-ciment = 1.1 N/mm2 La1 = 2.33 m T1 resistència conjunt amb terreny: La2 " = # Tl / s La2 hipòtesis: " = resistència mitja al tall = 4.5 kp/cm2 # = coeficient seguretat ancoratges provisionals = 1.3 La2 = 8.56 m LT1 = x' + max(la1,la2) = 8.1 m m = m = 17 m T2 longitud lliure x' = l' sin $ = 7.8 m L' = (h excavació + h clava HT1) / con $ = 15.6 m % 5 m angle d'inclinació mínim = 10º $ =!/2!/2 = 30º T2 resistència tracció acer - ciment: La1 P2 = 2! r n La1 Rp hipòtesis: Rp = adherència conjunt acer-ciment = 1.1 N/mm2 La1 = 2.7 m T2 resistència conjunt amb terreny: La2 " = # Tl / s La2 hipòtesis: " = resistència mitja al tall = 4.5 kp/cm2 # = coeficient seguretat ancoratges provisionals = 1.3 La2 = 8.56 m LT2 = x' + max(la1,la2) = 7.8 m m = 16.4 m 6 P-15.8 assentament S = 0.6 Pi / qc Lp Pi = &v Ap &v = pp + sc = 2.5 t/m3 x m + 1 t/m2 = t/m2 Ap = 2.5 m x 0.6 m = 1.5 m2 qc = 4 Nspt = 100 kg/cm2 = 1000 t/m2 S = 2.28 mm Vmax < Q adm P capacitat portant del terreny (NTE-CCP) Vmax = t/m2 x 0.6 m = t/m Q adm = 1/3 (Qp + Qf)
19 ANNEX CÀLCUL taula 13, coherent, Ru = 3 Kp/cm2, E = 60 cm, Qp = resistència per punta = 62 t/m taula 14, graves argiloses, Qf = 10 t/m2 x 1.8 m = 18 t/m taula 16, coherent, Qf = 10.4 t/m2 x m = t/m Qadm = t/m 7 P resistència estructural b x h! Vmax / " formigó submergit b x h = 0.6 m x 2.5 m = 1.5 m2 Vmax / " formigó submergit = t/m2 x 2.5 m / 350 t/m2 = 0.27 m2 P-15.8 armadures Mmax = KN BxH = 2500 mm x 600 mm hipòtesis: fcd = 30 N/mm2 / 1.5 fcy = 410 N/mm2 / 1.15 d = 0.85 h = 510 mm trencament domini flexió: Mlim = 0.85 fcd x b x ylim x (d ylim / 2) ylim = 0.8 xlim x lim = d / (1+!yd /!cd) = d "cd = 3.5 i "yd = fyd / Es = 510 N/mm2 / N/mm2 = 2.55 Mlim = KNm Mlim > Md equacions d'equilibri 0 = 0.85 fcd x b x y As x fyd Md = 0.85 fcd x b x y x (d y/2) y = mm As = mm2 < Asmin Asmin! 0.1 Ac x fcd/fyd = mm2 Asmax! Ac x fcd/fyd = mm2 As = n #/4 $^2 As1 = mm2 11 $32 % As1real = mm2 18 $25 27 $20 42 $16 As2 = Asmin = mm2 11 $32 $t! $l max / 4 = 8 mm st & 15 $l max = 480 mm st < 300 mm però per evitar vinclament
20 ANNEX CÀLCUL!t = 10 mm st = 250 mm s " 20 mm s "!l max = 32 mm s " 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R " Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R "!l max = 32 mm R " 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n!l + ( n 1) s # B 2 (!t + R) n # 38 dg =!l /2 +!t + R = 16 mm + 10 mm + 35 mm = 61 mm dreal = h dg = 600 mm 61 mm = 539 mm > dhipòtesi = 0.85 h = 510 mm lb = 1.4 m x!^2 <! fyd / 14 lbneta = lb x " x As càlcul / As real ls = # x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, " = 1 barra comprimida, # = 1 barra traccionada, # = 2 ls1 = cm ls2 = 95.8 cm Vmax = KN Vrd # Vu1 Vrd = Vd, ja que Vpd = 0 i Vcd = 0 donat que no hi ha pretensat i el cantell és constant Vu1 = k x f1cd x b0 x d x (ctg $ + ctg %) / (1 + ctg^2 $) k = 5/3 [1 + (&'cd / fcd)] < 1 f1cd = 0.6 fcd b0 = B hipòtesis: % = 90º i $ = 45º Vu2 = Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.1 ' (100 (l x fcd )^1/ &'cd] x b0 x d x ) ' = 1 + (200/d)^1/2 (l = Asl / (b0 x d) hipòtesis: $e=$, ) = 1 A% = Vsu / (fyd x 0.9 d) A%min " 0.02 x fcd/fyd x b0 x sin %!t "!l max / 4 = 10 mm nr = 2 Vrd # 1/5 Vu1, st # 0.8 d < 300mm 1/5 Vu1 # Vrd # 2/3 Vu1, st # 0.6 d < 300mm 2/3 Vu1 # Vrd, st # 0.3 d < 200mm Vu1 = 8085 KN > Vrd 8
21 ANNEX CÀLCUL Vcu = KN Vsu = KN KN < 0 A!min = 2.8 mm2/mm 1/5 Vu1 = 1782 KN " Vrd st # 0.8 d = mm < 300mm 9
22 ANNEX CÀLCUL R Qa coberta T1 soterrani -1 T2 soterrani -2 T3 soterrani -3 NF 10 P-19 - T1 & t1 - H excavació = 7.25 m R, Ka = 0.36 Qa, Ka = 0.33, Kp = 2 Ea, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!v =!v' = "n + SC
23 ANNEX CÀLCUL!v = 1.8 z + 1!h' = 0.36 (1.8 z + 1)!h =!h' = z Ea, Qa, 2 m < z < 16.7 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 z + 0.2!h' = 0.33 (2.15 z + 0.2)!h =!h' = 0.71 z Ep, Qa, 7.25 m < z < 16.7 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 (z 7.25)!h' = 2 (2.15 z 15.6)!h =!h' = 4.3 z En, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!h = z En, Qa, 2 m < z < 7.25 m, Pw = 0!h = 0.71 z En, Qa, 7.25 m < z < 16.7 m, Pw = 0!h = 0.71 z z = z En, Qa, 16.7 m < z, Pw = z 16.7!h = z z 16.7 = z Eaa' = 1/2 (Ea + Ea') d(aa') = 1/2 ( ) 2 = t/m Ea'b = 1/2 (Ea' + Eb) d(ab') = 1/2 ( ) (7.25 2) = t/m Ec = 0 = z , zc = 8.87 m Ebc = 1/2 Eb x d(bc) = 1/2 x 5.8 x 1.62 = 4.7 t/m Ecd (z > 13.5 m) = 1/2 Ed x d(cd) = 1/2 (-2.59 t ) (t1-1.62) = -1.3 t1^ t a-c "Fh = 0, R' = 5.81 t "Mc = 0, T1 = 21.6 t c-d "Md = 0, t1^ t = 0, t1 = 7.32 m P-19 - T2 & t2 - H excavació = m Ea, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!v =!v' = #n + SC!v = 1.8 z + 1!h' = 0.36 (1.8 z + 1)!h =!h' = z Ea, Qa, 2 m < z < m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 z + 0.2!h' = 0.33 (2.15 z + 0.2)!h =!h' = 0.71 z Ep, Qa, m < z < 16.7 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 (z 10.75)!h' = 2 (2.15 z 23.11)!h =!h' = 4.3 z
24 ANNEX CÀLCUL En, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!h = z En, Qa, 2 m < z < m, Pw = 0!h = 0.71 z En, Qa, m < z < 16.7 m, Pw = 0!h = 0.71 z z = z En, Qa, 16.7 m < z, Pw = z 16.7!h = z z 16.7 = z Eaa' = 1/2 (Ea + Ea') d(aa') = 1/2 ( ) 2 = t/m Ea'b = 1/2 (Ea' + Eb) d(ab') = 1/2 ( ) 8.75 = t/m Ec = 0 = z , zc = m Ebc = 1/2 Eb x d(bc) = 1/2 x 8.3 x 2.31 = 5.91 t/m Ecd (z > 13.5 m) = 1/2 Ed x d(cd) = 1/2 (-2.59 t ) (t2 2.31) = -1.3 t2^ t a-c "Fh = 0, R' = t "Mc = 0, T2 = t c-d "Md = 0, t2^ t = 0, t2 = 14 m 12 P-19 - T3 & t3 - H excavació = m Ea, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!v =!v' = #n + SC!v = 1.8 z + 1!h' = 0.36 (1.8 z + 1)!h =!h' = z Ea, Qa, 2 m < z < 16.7 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 z + 0.2!h' = 0.33 (2.15 z + 0.2)!h =!h' = 0.71 z Ep, Qa, m < z < 16.7 m, Pw = 0!v =!v' = 2.15 (z 14.25)!h' = 2 (2.15 z 30.64)!h =!h' = 4.3 z En, R, 0 m < z < 2 m, Pw = 0!h = z En, Qa, 2 m < z < m, Pw = 0!h = 0.71 z En, Qa, m < z < 16.7 m, Pw = 0!h = 0.71 z z = z En, Qa, 16.7 m < z, Pw = z 16.7!h = z z 13.5 = z Eaa' = 1/2 (Ea + Ea') d(aa') = 1/2 ( ) 2 = t/m Ea'b = 1/2 (Ea' + Eb) d(ab') = 1/2 ( ) = t/m Ec = 0 = z , zc = m Ebc = 1/2 Eb x d(bc) = 1/2 x x 3 = t/m Ecd (z > 13.5 m) = 1/2 Ed x d(cd) = 1/2 (-2.59 t3 + 53) (t3 3) = -1.3 t3^ t3 79.5
25 ANNEX CÀLCUL a-c!fh = 0, R' = t!mc = 0, T3 = t c-d!md = 0, t3^ t = 0, t3 = m lp = m x m = 35.2 m P-19 - FS desplaçament FS desplaçament = Mc estabilitzadors / Mc desestabilitzadors Mc estabilitzadors = mt Mc desestabilitzadors = mt FSd = 1 < 1.5 T1 = 32 t T2 = 31.4 t T3 = 55.1 t P-19 - longitud ancoratges T1, T2 i T3 tipus i característiques ancoratge (Jimenez Salas III) TIRSOL IRP n = 5 tendons, r = 5.61 mm, pes/ml = 3.9 kg/ml, "perforació = 90 mm límit elàstic = 172 kp/mm2, Tl = càrrega límit = 85 t, càrrega útil = 59 t T1 longitud lliure x' = l' sin # = 5.96 m L' = (h excavació + h clava HT1) / con # = m $ 5 m angle d'inclinació mínim = 10º # = %/2!/2 = 30º T1 resistència tracció acer - ciment: La1 P1 = 2 % r n La1 Rp hipòtesis: Rp = adherència conjunt acer-ciment = 1.1 N/mm2 La1 = 1.65 m T1 resistència conjunt amb terreny: La2 & = ' Tl / s La2 hipòtesis: & = resistència mitja al tall = 4.5 kp/cm2 ' = coeficient seguretat ancoratges provisionals = 1.3 La2 = 8.56 m LT1 = x' + max(la1,la2) = 5.96 m m = m T2 longitud lliure x' = l' sin # = 9.81 m L' = (h excavació + h clava HT1) / con # = m $ 5 m angle d'inclinació mínim = 10º # = %/2!/2 = 30º 13
26 ANNEX CÀLCUL T2 resistència tracció acer - ciment: La1 P2 = 2! r n La1 Rp hipòtesis: Rp = adherència conjunt acer-ciment = 1.1 N/mm2 La1 =1.62 m T2 resistència conjunt amb terreny: La2 " = # Tl / s La2 hipòtesis: " = resistència mitja al tall = 4.5 kp/cm2 # = coeficient seguretat ancoratges provisionals = 1.3 La2 = 8.56 m LT2 = x' + max(la1,la2) = 9.81 m m = m T3 longitud lliure x' = l' sin $ = 13.5 m L' = (h excavació + h clava HT1) / con $ = 27 m % 5 m angle d'inclinació mínim = 10º $ =!/2!/2 = 30º T3 resistència tracció acer - ciment: La1 P3 = 2! r n La1 Rp hipòtesis: Rp = adherència conjunt acer-ciment = 1.1 N/mm2 La1 =2.84 m T3 resistència conjunt amb terreny: La2 " = # Tl / s La2 hipòtesis: " = resistència mitja al tall = 4.5 kp/cm2 # = coeficient seguretat ancoratges provisionals = 1.3 La2 = 8.56 m LT3 = x' + max(la1,la2) = m m = m 14 P-19 assentament S = 0.6 Pi / qc Lp Pi = &v Ap &v = pp + sc = 2.5 t/m3 x 35.2 m + 1 t/m2 = 89 t/m2 Ap = 2.5 m x 0.6 m = 1.5 m2 qc = 4 Nspt = 100 kg/cm2 = 1000 t/m2 S = 2.28 mm Vmax < Q adm P-19 - capacitat portant del terreny (NTE-CCP) Vmax = 89 t/m2 x 0.6 m = 53.4 t/m Q adm = 1/3 (Qp + Qf) taula 13, coherent, Ru = 3 Kp/cm2, E = 60 cm, Qp = resistència per punta = 62 t/m
27 ANNEX CÀLCUL taula 14, graves argiloses, Qf = 10 t/m2 x 2 m = 20 t/m taula 16, coherent, Qf = 10.4 t/m2 x 30.5 m = t/m Qadm = t/m 15 P-19 - resistència estructural b x h! Vmax / " formigó submergit b x h = 0.6 m x 2.5 m = 1.5 m2 Vmax / " formigó submergit = 89 t/m2 x 2.5 m / 350 t/m2 = 0.64 m2 P-19 armadures Mmax = 1074 KN BxH = 2500 mm x 600 mm hipòtesis: fcd = 30 N/mm2 / 1.5 fcy = 410 N/mm2 / 1.15 d = 0.85 h = 510 mm trencament domini flexió: Mlim = 0.85 fcd x b x ylim x (d ylim / 2) ylim = 0.8 xlim x lim = d / (1+!yd /!cd) = d "cd = 3.5 i "yd = fyd / Es = 510 N/mm2 / N/mm2 = 2.55 Mlim = KNm Mlim > Md equacions d'equilibri 0 = 0.85 fcd x b x y As x fyd Md = 0.85 fcd x b x y x (d y/2) y = mm As = 6225 mm2 < Asmin Asmin! 0.1 Ac x fcd/fyd = mm2 Asmax! Ac x fcd/fyd = mm2 As = n #/4 $^2 As1 = mm2 11 $32 % As1real = mm2 18 $25 27 $20 42 $16 As2 = Asmin = mm2 11 $32 $t! $l max / 4 = 8 mm st & 15 $l max = 480 mm st < 300 mm però per evitar vinclament $t = 10 mm
28 ANNEX CÀLCUL st = 250 mm s! 20 mm s! "l max = 32 mm s! 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R! Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R! "l max = 32 mm R! 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n "l + ( n 1) s # B 2 ("t + R) n # 38 dg = "l /2 + "t + R = 16 mm + 10 mm + 35 mm = 61 mm dreal = h dg = 600 mm 61 mm = 539 mm > dhipòtesi = 0.85 h = 510 mm lb = 1.4 m x!^2 <! fyd / 14 lbneta = lb x " x As càlcul / As real ls = # x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, " = 1 barra comprimida, # = 1 barra traccionada, # = 2 ls1 = cm ls2 = 95.8 cm Vmax = KN Vrd # Vu1 Vrd = Vd, ja que Vpd = 0 i Vcd = 0 donat que no hi ha pretensat i el cantell és constant Vu1 = k x f1cd x b0 x d x (ctg $ + ctg %) / (1 + ctg^2 $) k = 5/3 [1 + (&'cd / fcd)] < 1 f1cd = 0.6 fcd b0 = B hipòtesis: % = 90º i $ = 45º Vu2 = Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.1 ' (100 (l x fcd )^1/ &'cd] x b0 x d x ) ' = 1 + (200/d)^1/2 (l = Asl / (b0 x d) hipòtesis: $e=$, ) = 1 A% = Vsu / (fyd x 0.9 d) A%min! 0.02 x fcd/fyd x b0 x sin % "t! "l max / 4 = 10 mm nr = 2 Vrd # 1/5 Vu1, st # 0.8 d < 300mm 1/5 Vu1 # Vrd # 2/3 Vu1, st # 0.6 d < 300mm 2/3 Vu1 # Vrd, st # 0.3 d < 200mm Vu1 = 8085 KN > Vrd Vcu = KN 16
29 ANNEX CÀLCUL Vsu = KN KN < 0 A!min = 2.8 mm2/mm 1/5 Vu1 = 1782 KN " Vrd st # 0.8 d = mm < 300mm La disposició de les armadures calculades, així com el perfil i les seves dimensions, es troba explícita en els plànols corresponents. 2. COBERTA i FORJATS Tenint en compte l'ehe i el CTE es determinen les següents carregues, factors i situacions de càlcul: Coberta 17 ACCIONS CP pes propi: 0.55 m x 25 KN/m3 = KN/m2 CP serveis: 1.2 x 0.5 KN/m2 = 0.6 KN/m2 CP terres enjardinat: 1m x 18 KN/m3 = 18 KN/m2 CP coberta: 1.35 x KN/m2 = KN/m2 SC us: 0.7 x 7.5 KN/m2 = 5.25 KN/m2 SC neu: 1 KN/m2 SC coberta:1.6 x 6.25 KN/m2 = 10 KN/m2 Forjats CP pes propi: 0.55 m x 25 KN/m m x 24 KN/m3 = KN/m2 CP serveis: 1.2 x 0.5 KN/m2 = 0.6 KN/m2 CP forjat: 1.35 x KN/m2 = KN/m2 SC us: 0.7 x 2.5 KN/m2 = 1.75 KN/m2 SC forjat: 1.6 x 1.75 KN/m2 = 2.8 KN/m2 Càrregues puntuals coberta Qkv = 600 KN Qkh = 3 KN/m (h = 1.2 m) Qkv = 4.5 KN forjats Qkv = 150 KN (h = 375 mm) Qkh = 75 KN (h = 610 mm) final rampa L < 17 m Qkh = 1.6 KN/m (h = 1.2 m) Qkv = 20 KN Qdh = 50 KN (sentit paral lel via S = 1.5 m x 0.25m) Qdh = 25 KN (sentit perpendicular via S = 1.5 m x 0.25m)
30 ANNEX CÀLCUL Suposant una superfície unitària de 1 m2 en les càrregues repartides, s'obté en tots els casos un valor que supera el de les càrregues puntuals, quedant exclosa doncs la comprovació particular. PÒRTICS VIRTUALS Es diferenciaran les següents bandes: pilars suport: Md- = q[kn/m2] x a[m] x L[m]^2 / 10 x 0.8 x 2 / a[m] pilars CL: Md+ = q[kn/m2] x a[m] x L[m]^2 / 16 x 0.8 x 2 / a[m] central suport: Md- = q[kn/m2] x a[m] x L[m]^2 / 10 x 0.15 x 4 / a[m] central CL: Md+ = q[kn/m2] x a[m] x L[m]^2 / 16 x 0.15 x 4 / a[m] Transversal coberta L = 4.5m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 6.5m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = 383 KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 9m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = 459 KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm Longitudinal coberta L = 7.5m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = 510 KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 10.4m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = 980 KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 6 m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = 204 KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = 76.5 KNm 18
31 ANNEX CÀLCUL Transversal forjat L = 4.5m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = 19.3 KNm L = 6.5m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 9m & a = ( ) / 2 = 8.95m, a = 10.4m i a = (10.4+6) / 2 = 8.2m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm Longitudinal forjat L = 7.5m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = 53.6 KNm L = 10.4m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = KNm L = 6 m & a = ( ) / 2 = 5.5m i a = (6.5+9) / 2 = 7.75m pilars suport: Md- = KNm pilars CL: Md+ = KNm central suport: Md- = KNm central CL: Md+ = 34.3 KNm 19 AXILS transversal a = 8.95m Nd coberta = KN Nd forjat 1 = 1275 KN Nd forjat 2 = 1994 KN transversal a = 10.4m Nd coberta = KN Nd forjat 1 = KN Nd forjat 2 = 2317 KN transversal a = 8.2m
32 ANNEX CÀLCUL Nd coberta = KN Nd forjat 1 = KN Nd forjat 2 = KN longitudinal a = 5.5m Nd coberta = KN Nd forjat 1 = KN Nd forjat 2 = 1225 KN longitudinal a = 7.75m Nd coberta = 394 KN Nd forjat 1 = 1104 KN Nd forjat 2 = KN 20 ARMADURES a FLEXIÓ Previ, es calculen les quanties mínimes i màximes pertanyents a cadascuna de les anteriors particularitzacions: B[mm] x H[mm] Asmin geomètrica [mm2/ml]! x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), en el cas de lloses Asmin mecànica [mm2/ml]! 0.04 x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements sotmesos a flexió Asmax mecànica [mm2/ml] " B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements on hi ha compressió fcd = 30 N/mm2 / 1.5 fcy = 510 N/mm2 / 1.15 BxH = 8.95m x 0.55m Asmin mecànica! mm2/ml Asmax mecànica " mm2/ml BxH = 10.4m x 0.55m Asmin mecànica! mm2/ml Asmax mecànica " mm2/ml BxH = 8.2m x 0.55m Asmin mecànica! mm2/ml Asmax mecànica " mm2/ml BxH = 5.5m x 0.55m Asmin mecànica! mm2/ml Asmax mecànica " mm2/ml BxH = 7.75m x 0.55m Asmin mecànica! mm2/ml Asmax mecànica " mm2/ml obtenim Md necessari per a disposar As > Asmin hipòtesis: domini de flexió, Md* < Mlim i d = 0.85 H = mm a = 8.95 m Asmin mecànica! mm2/ml Nd min = Nd coberta = KN
33 ANNEX CÀLCUL x 510/1.15 = 0.85 x 30/1.5 x 8950 x Y Y = 29 mm x e = 0.85 x 30/1.5 x 8950 x 29 x ( ) e = mm 4.2 = Md / Md! KNm a = 10.4 m Asmin mecànica! mm2/ml Nd min = Nd coberta = KN x 510/1.15 = 0.85 x 30/1.5 x x Y Y = 29 mm x e = 0.85 x 30/1.5 x x 29 x ( ) e = mm 4.1 = Md / Md! KNm a = 8.2 m Asmin mecànica! mm2/ml Nd min = Nd coberta = KN x 510/1.15 = 0.85 x 30/1.5 x 8200 x Y Y = 29 mm x e = 0.85 x 30/1.5 x 8200 x 29 x ( ) e = mm 4.2 = Md / Md = 1747 KNm a = 5.5 m Asmin mecànica! mm2/ml Nd min = Nd coberta = KN x 510/1.15 = 0.85 x 30/1.5 x 5500 x Y Y = mm x e = 0.85 x 30/1.5 x 5500 x x ( ) e = mm 5 = Md / Md = KNm a = 7.75 m Asmin mecànica! mm2/ml Nd min = Nd coberta = 394 KN 21
34 ANNEX CÀLCUL x 510/1.15 = 0.85 x 30/1.5 x 7750 x Y Y = mm x e = 0.85 x 30/1.5 x 7750 x x ( ) e = mm 4.37 = Md / Md = KNm Per tant es dimensiona l'armadura longitudinal per a As min mecànica As = n x!/4 x D^2 BxH = 8.95m x 0.55m Asmin mecànica " mm2/ml 12 #32 $ Asreal = mm2/ml 19 #25 29 #20 45 #16 BxH = 10.4m x 0.55m Asmin mecànica " mm2/ml 13 #32 $ Asreal = mm2/ml 22 #25 33 #20 52 #16 BxH = 8.2m x 0.55m Asmin mecànica " mm2/ml 11 #32 $ Asreal = mm2/ml 17 #25 26 #20 41 #16 BxH = 5.5m x 0.55m Asmin mecànica " mm2/ml 7 #32 $ Asreal = mm2/ml 12 #25 18 #20 28 #16 BxH = 7.75m x 0.55m Asmin mecànica " mm2/ml 10 #32 $ Asreal = mm2/ml 16 #25 25 #20 40 #16 #t " #l max / 4 = 8 mm st % 15 #l max = 480 mm st < 300 mm però per evitar vinclament 22
35 ANNEX CÀLCUL!t = 10 mm st = 250 mm s " 20 mm s "!l max = 32 mm s " 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R " Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R "!l max = 32 mm R " 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n!l + ( n 1) s # B 2 (!t + R) BxH = 8.95m x 0.55m n # 138 BxH = 10.4m x 0.55m n # 161 BxH = 8.2m x 0.55m n # 127 BxH = 5.5m x 0.55m n # 85 BxH = 7.75m x 0.55m n # 120 dg =!l /2 +!t + R = 16 mm + 10 mm + 35 mm = 61 mm dreal = h dg = 550 mm 61 mm = 489 mm > dhipòtesi = 0.85 h = mm lb = 1.4 m x!^2 <! fyd / 14 lbneta = lb x " x As càlcul / As real ls = # x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, " = 1 barra comprimida, # = 1 barra traccionada, # = 2 BxH = 8.95m x 0.55m ls1 = cm ls2 = 92.7 cm BxH = 10.4m x 0.55m ls1 = cm ls2 = 99.4 cm BxH = 8.2m x 0.55m ls1 = cm ls2 = cm BxH = 5.5m x 0.55m ls1 = cm 23
36 ANNEX CÀLCUL ls2 = cm BxH = 7.75m x 0.55m ls1 = cm ls2 = 96.3 cm La disposició de les armadures longitudinal, en ambdues cares del forjat, així com la transversal, es troba explícita en els plànols corresponents. TALLANT No es realitza la mateixa distinció que en cal el cas del càlcul de l'as de flexió, sinó per a la màxima amplada de pòrtic virtual en cada situació: coberta transversal, a = 10.4m L = 4.5m, Vd = KN L = 6.5m, Vd = KN L = 9m, Vd = KN coberta longitudinal, a = 7.75m L = 7.5m, Vd = KN L = 10.4m, Vd = KN L = 6m, Vd = KN forjat transversal, a = 10.4m L = 4.5m, Vd = KN L = 6.5m, Vd = KN L = 9m, Vd = KN forjat longitudinal, a = 7.75m L = 7.5m, Vd = KN L = 10.4m, Vd = KN L = 6m, Vd = KN ARMADURES a TALLANT Vrd! Vu1 Vrd = Vd, ja que Vpd = 0 i Vcd = 0 donat que no hi ha pretensat i el cantell és constant Vu1 = k x f1cd x b0 x d x (ctg " + ctg #) / (1 + ctg^2 ") k = 5/3 [1 + ($'cd / fcd)] < 1 f1cd = 0.6 fcd b0 = B hipòtesis: # = 90º i " = 45º d = 489 mm Vu2 = Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.1 % (100 &l x fcd )^1/ $'cd] x b0 x d x ' % = 1 + (200/d)^1/2 &l = Asl / (b0 x d) hipòtesis: "e=", ' = 1 A# = Vsu / (fyd x 0.9 d) A#min ( 0.02 x fcd/fyd x b0 x sin # 24
37 ANNEX CÀLCUL!t "!l max / 4 = 10 mm nr = 2 Vrd # 1/5 Vu1, st # 0.8 d < 300mm 1/5 Vu1 # Vrd # 2/3 Vu1, st # 0.6 d < 300mm 2/3 Vu1 # Vrd, st # 0.3 d < 200mm coberta transversal, L = 4.5m Vrd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = 1520 KN Vsu = KN KN < 0 A$min = 9.38 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN " Vrd st # 0.8 d = 391 mm < 300mm coberta transversal, L = 6.5m Vrd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = 1520 KN Vsu = KN 1520 KN = KN A$ = 2 mm2/mm < A$min A$min = 9.38 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN " Vrd st # 0.8 d = 391 mm < 300mm coberta transversal, L = 9m Vrd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = 1520 KN Vsu = KN 1520 KN = KN A$ = 5.8 mm2/mm < A$min A$min = 9.38 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN " Vrd st # 0.8 d = 391 mm < 300mm coberta longitudinal, L = 7.5m Vd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = KN Vsu = KN KN = KN A$ = 2.57 mm2/mm < A$min A$min = 6.99 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN " Vrd st # 0.8 d = 391 mm < 300mm coberta longitudinal, L = 10.4m Vd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = KN Vsu = KN KN = KN A$ = 5.83 mm2/mm < A$min A$min = 6.99 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN " Vrd 25
38 ANNEX CÀLCUL st! 0.8 d = 391 mm < 300mm coberta longitudinal, L = 6m Vd = KN Vu1 = KN > Vrd Vcu = KN Vsu = KN KN = KN A" = 0.89 mm2/mm < A"min A"min = 6.99 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN # Vrd st! 0.8 d = 391 mm < 300mm forjat transversal Vu1 = KN > Vrd Vcu = 1520 KN Vrd < Vcu, Vsu < 0 A"min = 9.38 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN # Vrd st! 0.8 d = 391 mm < 300mm forjat longitudinal Vu1 = KN > Vrd Vcu = KN Vrd < Vcu, Vsu < 0 A"min = 6.99 mm2/mm 1/5 Vu1 = KN # Vrd st! 0.8 d = 391 mm < 300mm La disposició de les armadures a tallant es troba explícita en els plànols corresponents. 26 PILARS INTERIORS Si $sd # $rd caldrà Asw $sd = Fsdef / (u1 x d) en el cas dels pilars interiors Fsdef = % x Fsd = % x Vrd = 1.15 Vrd u1 = 16 d + 2a + 2b sent axb les dimensions del pilar i d = 467.5mm $rd = 0.12 & (100 'l x fcd )^1/3 'l = ('x x 'y)^1/2 'x = Asx / (b0x x d) 'y = Asy / (b0y x d) Asw = A" x s s = 2d + max(a,b) A" = Vsu / (fyd x 0.9 d) Vsu = Vrd - Vcu Vcu = [0.1 & (100 'l x fcd )^1/ ('cd] x u1 x d x % 'l = Asl / (u1 x d) coberta transversal
39 ANNEX CÀLCUL Vrdmax = KN!sd = 0.63 N/mm2!rd = 0.37 N/mm2 Vcu = KN Vsu = KN A" = 0.3 mm2/mm Asw = mm2/mm 1 #32 1 #25 2 #20 3 #16 coberta longitudinal Vrdmax = KN!sd = 0.47 N/mm2!rd = 0.37 N/mm2 Vcu = KN Vsu = KN A" = 0.24 mm2/mm Asw = mm2/mm 1 #32 1 #25 2 #20 2 #16 forjat transversal Vrdmax = KN!sd = 0.28 N/mm2!rd = 0.37 N/mm2 forjat longitudinal Vrdmax = KN!sd = 0.63 N/mm2!rd = 0.24 N/mm2 La disposició de les armadures necessàries es troba explícita en els plànols corresponents. SUPORTS en MURS PANTALLA Ast = Vd / 0.6 fyd mínim 2 barres #perforació - #barra $ 10 mm A# x fyd = % x #perforació x Lperforació x! hipòtesis:! (tensió d'aherència) = 2.5 N/mm2 S'omet l'efecte de fregament entre formigons degut a l'efecte de retracció. coberta transversal Vd = KN Ast = mm2/ml 7 #32 #perforació = 42 mm Lperforació = mm 27
40 ANNEX CÀLCUL coberta longitudinal Vd = KN Ast = mm2/ml 8!32!perforació = 42 mm Lperforació = mm forjat transversal Vd = KN Ast = mm2/ml 3!32 5!25 8!20!perforació = 42 mm Lperforació = mm forjat longitudinal Vd = KN Ast = mm2/ml 4!32 6!25 9!20!perforació = 42 mm Lperforació = mm La disposició de les armadures calculades es troba explícita en els plànols corresponents. 3. PILARS 28 ESFORÇOS Segons el plànol de zonificació dels pòrtics virtuals es distingeixen 6 situacions de càlcul: coberta tipus A Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = 470 KNm tipus B Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = 470 KNm tipus C Nd = KN transversal: Md = KNm tipus D Nd = KN transversal: Md = KNm
41 ANNEX CÀLCUL tipus E Nd = KN transversal: Md = KNm lonitudinal: Md = KNm tipus F Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = KNm forjat tipus A Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = 221 KNm tipus B Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = 221 KNm tipus C Nd = KN transversal: Md = KNm tipus D Nd = KN transversal: Md = KNm tipus E Nd = 1146 KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = KNm tipus F Nd = KN transversal: Md = KNm longitudinal: Md = KNm ARMADURA Donat que en tots els casos Nd x e min < Md caldrà tenir-lo en compte en el dimensionament. Però tenint en compte la magnitud del Nd en relació al Md, i comprovat en el cas de Ndmin, el domini de trencament serà en compressió amb les dues possibles situacions a estudi: Hipòtesis trencament domini flexió: Mlim = 0.85 fcd x b x ylim x (d ylim / 2) ylim = 0.8 xlim x lim = d / (1+!yd /!cd) = d "cd = 3.5 i "yd = fyd / Es = 510 N/mm2 / N/mm2 =
42 ANNEX CÀLCUL Mctot = 0.85 fcd x b x h x (h/2 d') Nd x e' < Mctot les equacions d'equilibri i compatibilitat seran: Nd = 0.85 fcd x b x ylim + As2 x fyd Nd x e' = 0.85 fcd x b x y x (y/2 d') Nd x e' > Mctot les equacions d'equilibri i compatibilitat seran: Nd = 0.85 fcd x b x ylim + As2 x fyd + As1 x fyd Nd x e' = Mctot + As1 x fcd (d - d') e = Md/Nd + d h/2 e + e' = d d' Coberta Tipus A Mlim = KNm e = 0.38 m Nd x e = 1060 KNm > Mlim As < 0 trencament en domini de compressió Mctot = KNm e' = 0.04 m Nd x e' = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus B Mctot = KNm e' = m Nd x e = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus C Mctot = KNm e' = 0.08 m Nd x e' = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus D Mctot = KNm e' = 0.06 m Nd x e' = 274 KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus E Mctot = KNm 30
43 ANNEX CÀLCUL e' = 0.05 m Nd x e' = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus F Mctot = KNm e' = 0.03 m Nd x e' = 108 KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Forjat Tipus A Mctot = KNm e' = 0.03 m Nd x e' = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus B Mctot = KNm e' = 0.08 m Nd x e' = 141 KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus C Mctot = KNm e' = 0.08 m Nd x e' = 114 KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus D Mctot = KNm e' = 0.06 m Nd x e' = KNm < Mctot y = mm As < 0, As min Tipus E Mlim = KNm e = 0.4 m Nd x e = KNm < Mlim y = mm As < 0 Mctot = KNm e' = 0.02 m Nd x e' = KNm < Mctot y = 6.65 mm 31
44 ANNEX CÀLCUL As < 0, As min Tipus F Mctot = KNm e' = 0.04 m Nd x e' = 64.6 KNm < Mctot y = 19 mm As < 0, As min Per a elements sotmesos a compressió: As mínima mecànica > 0.1 x b x h x fcd / fyd = mm2 2!32 3!25 4!20! As real = mm2 As màxima mecànica < b x h x fcd / fyd = mm2 s " 20 mm s "!l max = 20 mm s " 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R " Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R "!l max = 20 mm R " 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n!l + ( n 1) s # B 2 (!t + R) BxH = 0.6m x 0.4m n # 12 BxH = 0.4m x 0.6m n # 7!t "!l max / 4 = 6 mm st = min (min (a,b), 300 mm) = 300 mm dg =!l /2 +!t + R = 10 mm + 6 mm + 35 mm = 51 mm dreal = h dg = 600 mm 51 mm = 549 mm > dhipòtesi = 0.85 h = 510 mm dreal = h dg = 400 mm 51 mm = 349 mm > dhipòtesi = 0.85 h = 340 mm lb = 1.4 m x "^2 < " fyd / 14 lbneta = lb x # x As càlcul / As real ls = $ x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, # = 1 barra comprimida, $ = 1 barra traccionada, $ = 2 ls = cm La disposició de les armadures calculades es troba explícita en els plànols corresponents. 32
45 ANNEX CÀLCUL 33 VINCLAMENT La condició es donarà en el cas que! = 12^1/2 x " X (h / H) > 35 " = 0.5 biempotrat " = 0.7 empotrat -articulat h = 2.95 m H = cantell pilar distingim per a les dues direccions del pilar H = 0.4 m, " = 0.5,! = H = 0.6 m, " = 0.5,! = 8.51 H = 0.4 m, " = 0.7,! = H = 0.6 m, " = 0.7,! = LLOSA de FONS Tenint en compte que la llosa de fons no fa la funció de fonaments, la subdividirem seguint el criteri establert en la CTE. Per la distribució que tenim s'obté que la llosa de màximes dimensions és la de 11m en la direcció transversal de l'estructura i 10.4m en la direcció longitudinal. ESFORÇOS Càrrega repartida uniformement generada pel carrega permanent del pes propi de l'estructura i una sobrecàrrega d'ús qd = KN/m2 x 10.4m = KN/m Càrrega repartida trapezoidal generada per l'esponjament del terreny amb el qual esta en contacte la llosa per la seva cara inferior e =Xg L/2 = (#Ni xi / #Ni ) L/2 =1.21 m e < L/6 $t1 = #Ni / L x ( 1 + 6e/L) = KN/m $t2 = #Ni / L x ( 1-6e/L) = KN/m Mdmax = 3323 KNm Vdmax = 2048 KN ARMADURA Mdmax = 3323 KNm hipòtesis: d = 0.85 h = 510 mm hipòtesis trencament en domini de flexió: Mlim = 0.85 fcd x b x ylim x (d ylim / 2) ylim = 0.8 xlim x lim = d / (1+!yd /!cd) = d
46 ANNEX CÀLCUL!cd = 3.5 i!yd = fyd / Es = 510 N/mm2 / N/mm2 = 2.55 Mlim = KNm Md << Mlim les equacions d'equilibri i compatibilitat seran: 0 = 0.85 fcd x b x y - As x fyd Md = 0.85 fcd x b x y (d y/2) As = mm2/ml > Asmin B[mm] x H[mm] Asmin geomètrica [mm2/ml]! x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), en el cas de lloses Asmin mecànica [mm2/ml]! 0.04 x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements sotmesos a flexió Asmax mecànica [mm2/ml] " B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements on hi ha compressió Asmin mecànica > mm2/ml Asmax mecànica < mm2/ml As1 = mm2/ml 19 #32 $ As1real = mm2/ml 32 #25 As2 = Asmin = mm2/ml 15 #32 23 #25 s! 20 mm s! #l max = 32 mm s! 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R! Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R! #l max = 32 mm R! 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n #l + ( n 1) s " B 2 (#t + R) n " 161 #t! #l max / 4 = 8 mm st = 15 #l < 300 mm dg = #l /2 + #t + R = 16 mm + 8 mm + 35 mm = 61 mm dreal = h dg = 600 mm 61 mm = 539 mm > dhipòtesi = 0.85 h = 510 mm lb = 1.4 m x "^2 < " fyd / 14 lbneta = lb x # x As càlcul / As real ls = $ x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, # = 1 barra comprimida, $ = 1 barra traccionada, $ = 2 ls1 = cm ls2 = 174 cm 34
47 ANNEX CÀLCUL Vdmax = 2048 KN Vrd! Vu1 Vrd = Vd, ja que Vpd = 0 i Vcd = 0 donat que no hi ha pretensat i el cantell és constant Vu1 = k x f1cd x b0 x d x (ctg " + ctg #) / (1 + ctg^2 ") k = 5/3 [1 + ($'cd / fcd)] < 1 f1cd = 0.6 fcd b0 = B hipòtesis: # = 90º i " = 45º Vu1 = KNm > Vrd Vu2 = Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.1 % (100 &l x fcd )^1/ $'cd] x b0 x d x ' % = 1 + (200/d)^1/2 &l = Asl / (b0 x d) hipòtesis: "e=", ' = 1 Vcu = KN Vsu = 2048 KN Kn < 0 A#min ( 0.02 x fcd/fyd x b0 x sin # A#min = 9.38 mm2/mm )t ( )l max / 4 = 10 mm nr = 2 Vrd! 1/5 Vu1, st! 0.8 d < 300mm 1/5 Vu1! Vrd! 2/3 Vu1, st! 0.6 d < 300mm 2/3 Vu1! Vrd, st! 0.3 d < 200mm 1/5 Vu1 = KN > Vrd st = mm < 300 mm La disposició de les armadures calculades es troba explícita en els plànols corresponents. Instantani 35 ASSENTAMENTS Partint de les hipòtesis del mètode elàstic un material coherent trencarà en condicions no drenades, per tant, es faran servir per al càlcul els valors de *u = 0.5 i Eu = 500 Cu = 1500 t/m2 Si = 2 a q (1 *^2) K / Eu a = B/2 = 5.2 m q = 7003 KN / 10.4m x 11m = 61 KN / m2 = 6.1 t/m2 K = K0 assentament en el centre m = h/a = 9.65m / 5.2m = 1.85 interpolant valors s'obté k = 1.48 Si = m Scantonada = 1/4 Scentre = m = 1.17 cm < 2 cm CTE Diferit En aquest cas es partirà de les hipòtesis del mètode edomètric (var$ = var$'), subdividint la potència fins a l'estrat de graves en 4 subestrats i fent servir la figura de Sovinc per tal d'obtenir un estat tensional en profunditat.
48 ANNEX CÀLCUL e = h/4 = 9.65m / 4 = m m = a/b = 5.2m / 5.5m = Emi = [var! x (1+e0i)] / [0.1 log [(zi + var!) / zi]] Sdi = var!'i x hi / Emi subestrat 1 z = 1.21m n = z/b = 0.22 K = 0.25 var! = K q = t/m2 Em = t/m2 Sd1 = 5.75 cm subestrat 2 z = 3.62m n = z/b = 0.66 K = 0.22 var! = K q = t/m2 Em = 147 t/m2 Sd2 = 2.2 cm subestrat 3 z = 6m n = z/b = 1.1 K = 0.16 var! = K q = t/m2 Em = t/m2 Sd3 = 1.05 cm subestrat 4 z = 8.44m n = z/b = 1.53 K =0.12 var! = K q = t/m2 Em = 304 t/m2 Sd4 = 0.58 cm Sd = "Sdi = 9.58 cm 5. FONAMENTS 36 PILONS El dimensionament s'ha dut a terme segons criteris de NTE-CPI i l'ehe qk = KN/m2 + 2 x 6.25 KN/m2 = KN/m2 número pilons = Nk / R R = A! hipòtesis: tensió de servei in situ =! = 30 KN/m2 R(D55) = KN R(D65) = 995 KN
49 ANNEX CÀLCUL R(D85) = KN R(D100) = 2355 KN NkA = KN! 3D65 NkB = KN! 2D85 NkC = KN! 3D65 NkD = KN! 3D85 NkE = KN! 3D55 NkF = KN F! 3D65 qd = KN/m2 Asmin mecànica D55 = 0.1 Ac fcd/fcy = mm2 Asmin mecànica D65 = 0.1 Ac fcd/fcy = mm2 Asmin mecànica D85 = 0.1 Ac fcd/fcy = mm2 hipòtesis: fcd = fck / 3 fcd = min (410/1.15, 400) N/mm2 s " 20 mm R " 70 mm NdA = KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 NdB = KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 NdC = KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 NdD = 5132 KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 NdE = KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 NdF = KN As x fyd = Nd fcd x Ac As < 0, Asmin = mm2 As = mm2 1 #32 2 #25 2 #20 3 #16 6 #12! Asreal = mm2 37
50 ANNEX CÀLCUL!t "!l max / 4 = 6 mm st = 15!l = 180 mm As = mm2 2!32 2!25 3!20 5!16 8!12! Asreal = mm2!t "!l max / 4 = 6 mm st = 15!l = 180 mm As = mm2 2!32 3!25 5!20 8!16! Asreal = mm2!t "!l max / 4 = 6 mm st = 15!l = 240 mm lb = 1.4 m x "^2 < " fyd / 14 lbneta = lb x # x As càlcul / As real ls = $ x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, # = 1 barra comprimida, $ = 1 barra traccionada, $ = 2 D55 ls = cm D65 ls2 = 24 cm D85 ls = 41.1 cm La disposició de les armadures calculades es troba explícita en els plànols corresponents. E # c (P + F) NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 2D, D65, P = t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D65, F = 10.4 t/m x 1.3 m = t NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D65, F = 10.7 t/m x 10.75m = 115 t NTE-CPI taula 2, P # 3F, coherent, n = 3, c = 0.86 E = t # t lpa = 12.1 m m = 12.4 m NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 4D, D85, P = 203 t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D85, F = 13.6 t/m x 3.4 m = t 38
51 ANNEX CÀLCUL NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D85, F = 14 t/m x 10.75m = t NTE-CPI taula 2, P! 3F, coherent, n = 2, c = 0.57 E = t! t lpb = 14.2 m m = 14.5 m NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 2D, D65, P = t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D65, F = 10.4 t/m x 1.3 m = t NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D65, F = 10.7 t/m x 10.75m = 115 t NTE-CPI taula 2, P! 3F, coherent, n = 3, c = 0.86 E = t! t lpc = 12.1 m m = 12.4 m NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 2D, D85, P = t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D85, F = 13.6 t/m x 1.7 m = t NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D85, F = 14 t/m x 10.75m = t NTE-CPI taula 2, P! 3F, coherent, n = 3, c = 0.86 E = t! t lpd = 12.5 m m = 12.8 m NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 2D, D55, P = 76.1 t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D55, F = 8.8 t/m x 1.1m = 9.68 t NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D55, F = 9 t/m x 10.75m = t NTE-CPI taula 2, P! 3F, coherent, n = 3, c = 0.86 E = t! 157 t lpe = 11.9 m m = 12.2 m NTE-CPI taula 5, graves argiloses, 4D, D65, 2D, D65, P = t NTE-CPI taula 8, graves argiloses, D65, F = 10.4 t/m x 1.3 m = t NTE-CPI taula 9, material coherent, Ru = 3kg/cm2, D65, F = 10.7 t/m x 10.75m = 115 t NTE-CPI taula 2, P! 3F, coherent, n = 3, c = 0.86 E = 135 t! t lpf = 12.1 m m = 12.4 m geometria 39 ENCEPS 3D65, Ndpiló = 1405 KN h > 10 "lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 65 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 310 cm armadura T / Ndpiló = v / d T = Apl x fyd v = 1.5 Dpilo = 97.5 cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = mm2
52 ANNEX CÀLCUL 8!32 13!25 20!20 Asl = Apl/10 = mm2 1!32 2!25 2!20 4!16 6!12 Asli = Apl/4 = mm2 2!32 4!25 5!20 8!16 Asv = L (D + 20 cm) = cm2 14!32 22!25 geometria 2D85, Ndpiló = KN h > 10!lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 85 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 390 cm b = 0.5 m + Dpiló = 135 cm armadura T / Ndpiló = v / d T = Apl x fyd v = 1.5 Dpiló = cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = mm2 13!32 20!25 32!20 49!16 Asl = Apl/10 = mm2 2!32 2!25 4!20 5!16 40
53 ANNEX CÀLCUL b > h/2 Asv = h/2 L = 66.3 cm2 9!32 14!25 22!20 34!16 Ash = h/2 h = cm2 2!32 3!25 5!20 8!16 geometria 3D65, Ndpiló = 1214 KN h > 10!lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 65 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 310 cm armadura T / Ndpiló = v / d T = Apl x fyd v = 1.5 Dpilo = 97.5 cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = mm2 7!32 11!25 18!20 27!16 Asl = Apl/10 = mm2 1!32 2!25 2!20 3!16 5!12 Asli = Apl/4 = mm2 2!32 3!25 5!20 7!16 Asv = L (D + 20 cm) = cm2 14!32 22!25 41
54 ANNEX CÀLCUL geometria 42 3D85, Ndpiló = 1711 KN h > 10!lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 85 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 390 cm armadura T / Ndpiló = v / d T = Apl x fyd v = 1.5 Dpiló = cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = mm2 10!32 16!25 25!20 38!16 Asl = Apl/10 = mm2 1!32 2!25 3!20 4!16 7!12 Asli = Apl/4 = mm2 2!32 4!25 6!20 10!16 Asv = L (D + 20 cm) = cm2 21!32 34!25 geometria 3D55, Ndpiló = KN h > 10!lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 55 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 270 cm armadura T / Nd/2 = v / d
55 ANNEX CÀLCUL T = Apl x fyd v = 1.5 Dpilo = 82.5 cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = 5163 mm2 7!32 11!25 17!20 26!16 Asl = Apl/10 = mm2 1!32 2!25 2!20 3!16 5!12 Asli = Apl/4 = mm2 2!32 3!25 5!20 7!16 Asv = L (D + 20 cm) = 81 cm2 11!32 17!25 geometria 43 3D65, Ndpiló = 1350 KN h > 10!lpilar + 20 = 40 cm h > Dpilo = 65 cm h > 40 cm Dpilo > 50 cm, L = 0.5 m + 4 Dpilo = 310 cm armadura T / Ndpiló = v / d T = Apl x fyd v = 1.5 Dpilo = 97.5 cm d = 0.85 h = cm fyd = min (410/1.15, 400) N/mm2 Apl = mm2 8!32 13!25 19!20 30!16 Asl = Apl/10 = mm2 1!32 2!25
56 ANNEX CÀLCUL 2!20 3!16 6!12 Asli = Apl/4 = mm2 2!32 4!25 5!20 8!16 Asv = L (D + 20 cm) = cm2 14!32 22!25 La disposició de les armadures calculades es troba explícita en els plànols corresponents. 6. RAMPES 44 RAMPA 7m+17m+7m h > L/20 = 0.5 m qd = KN/m KN/m2 = KN/m2 x 7m = KN/m tram recte Md = KNm As = Md / 0.8 h fyd = mm2/ml < As min B[mm] x H[mm] Asmin geomètrica [mm2/ml] " x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), en el cas de lloses Asmin mecànica [mm2/ml] " 0.04 xx B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements sotmesos a flexió0 Asmax mecànica [mm2/ml] # B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements on hi ha compressió Asmin mecànica > mm2/ml Asmax mecànica < mm2/ml As1 = mm2/ml 8!32 $ As1 real = mm2/ml 13!25!t "!l max / 4 = 8 mm st = 15!l max = 480 mm < 300 mm s " 20 mm s "!l max = 32 mm s " 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R " Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R "!l max = 32 mm R " 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n!l + ( n 1) s # B 2 (!t + R) n # 108
57 ANNEX CÀLCUL dg =!l /2 +!t + R = 16 mm + 8 mm + 35 mm = 59 mm dreal = h dg = 500 mm 59 mm = 441 mm As2 = 0.3 As1real = mm2/ml < Asmin lb = 1.4 m x!^2 <! fyd / 14 lbneta = lb x " x As càlcul / As real ls = # x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, " = 1 barra comprimida, # = 1 barra traccionada, # = 2 ls1 = cm ls2 = cm Vrd = KN Vrd " Vu1 Vrd = Vd, ja que Vpd = 0 i Vcd = 0 donat que no hi ha pretensat i el cantell és constant Vu1 = k x f1cd x b0 x d x (ctg # + ctg $) / (1 + ctg^2 #) k = 5/3 [1 + (%'cd / fcd)] < 1 f1cd = 0.6 fcd b0 = B hipòtesis: $ = 90º i # = 45º Vu1 = KN > Vrd Vu2 = Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.1 & (100 'l x fcd )^1/ %'cd] x b0 x d x ( & = 1 + (200/d)^1/2 'l = Asl / (b0 x d) hipòtesis: #e=#, ( = 1 A$ = Vsu / (fyd x 0.9 d) Vcu = KN Vsu = KN KN < 0 A$min ) 0.02 x fcd/fyd x b0 x sin $ Asmin = 6.31 mm2/mm!t )!l max / 4 = 8 mm nr = 2 Vrd " 1/5 Vu1, st " 0.8 d < 300mm 1/5 Vu1 " Vrd " 2/3 Vu1, st " 0.6 d < 300mm 2/3 Vu1 " Vrd, st " 0.3 d < 200mm 1/5 Vu1 = KN > Vrd st = 300 mm Es col locarà un perfil europeu IPE 400 S275 degudament protegit que farà les vegades de suport en el tram recte i apuntalament en el dintell creat en el mur pantalla. 45
58 ANNEX CÀLCUL La disposició de les armadures calculades, així com el perfil i les seves dimensions, es troba explícita en els plànols corresponents. tram inclinat Md = KNm As = Md / 0.8 h fyd = mm2/ml > Asmin B[mm] x H[mm] Asmin geomètrica [mm2/ml]! x B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), en el cas de lloses Asmin mecànica [mm2/ml]! 0.04 xx B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements sotmesos a flexió Asmax mecànica [mm2/ml] " B[mm] x H[mm] x (fcd / fyd), per a elements on hi ha compressió Asmin mecànica > mm2/ml Asmax mecànica < mm2/ml As1 = mm2/ml 12 #32 $ As1 real = mm2/ml 19 #25 #t! #l max / 4 = 8 mm st = 15 #l max = 480 mm < 300 mm s! 20 mm s! #l max = 32 mm s! 1.25 TMA = 1.25 x 20 mm = 25 mm R! Rnom = Rmin + varr = 25 mm + 10 mm = 35 mm R! #l max = 32 mm R! 0.8 TMA = 0.8 x 20 mm = 16 mm n #l + ( n 1) s " B 2 (#t + R) n " 108 dg = #l /2 + #t + R = 16 mm + 8 mm + 35 mm = 59 mm dreal = h dg = 500 mm 59 mm = 441 mm As2 = 0.3 As1real = mm2/ml < Asmin As2 = mm2/ml 8 #32 lb = 1.4 m x!^2 <! fyd / 14 lbneta = lb x " x As càlcul / As real ls = # x lbneta fck = 30 N/mm2, B500S, m = 13 prolongació recta, " = 1 barra comprimida, # = 1 barra traccionada, # = 2 ls1 = 189 cm ls2 = cm 46
4.2- ESTRUCTURA. Forjats
4.2- ESTRUCTURA Aquest centre cultural es concep estructuralment com una retícula de pilars de formigó armat i forjats unidireccionals degut a la economia d aquest tipus d estructura, fàcil transport i
Càlcul estructural d una nau industrial a Polinyà Pàg. 1
Càlcul estructural d una nau industrial a Polinyà Pàg. 1 Sumari annex B B.1. CARACTERÍSTIQUES DELS MATERIALS UTILITZATS... 3 B.1.1.Característiques del formigó... 3 B.1..Característiques de l armat...
IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat
Exercici 1 (PAAU 04) La barra prismàtica de la figura, de massa m = 8 kg, s aguanta verticalment sense caure per l acció dels topalls. El topall A és fix i el topall B es prem contra la barra per mitjà
Resolucions de l autoavaluació del llibre de text
Pàg. 1 de 1 Tenim els vectors u(3,, 1), v ( 4, 0, 3) i w (3,, 0): a) Formen una base de Á 3? b) Troba m per tal que el vector (, 6, m) sigui perpendicular a u. c) Calcula u, ì v i ( u, v). a) Per tal que
EXERCICIS TEMA 6. EXERCICI 1. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 10mm, quan se li aplica una força de tracció de 2000N.
EXERCICIS TEMA 6 EXERCICI 1. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 10mm, quan se li aplica una força de tracció de 2000N. EXERCICI 2. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 45mm, quan
ANNEX DE CÀLCUL M21.6 ÍNDEX
Apèndix 1: Mur 21.6 Annex d estructures ANNEX DE CÀLCUL M21.6 ÍNDEX 1 INTRODUCCIÓ... 1 2 GEOMETRIA... 1 3 MATERIALS, COEFICIENTS DE SEGURETAT I NORMATIVES... 1 4 ACCIONS... 1 4.1 Accions permanents...
Exercicis UNITAT Sobre la cadira actuen les forces. Determina gràficament el mòdul, la direcció iel sentit de la força resultant.
Exercicis UNITAT 1 1. Sobre la cadira actuen les forces. Determina gràficament el mòdul, la direcció iel sentit de la força resultant. 2. El pistó AB de la figura exerceix una força de 1000N per aixecar
Tema 2: GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA
Tema : GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA Vector El vector AB és el segment orientat amb origen al punt A i extrem al punt B b a A B Les projeccions del vector sobre els eixos són les components del vector: a
EL pressupost estimatiu d execució material de les obres és de ,00.
SEPARATA AL PLEC DE BASES DE LA LICITACIÓ PER A L ADJUDICACIÓ DEL CONTRACTE DE SERVEIS PER A L ASSISTÈNCIA TÈCNICA PER A LA REDACCIÓ DEL PROJECTE BÀSIC I D EXECUCIÓ I POSTERIOR DIRECCIÓ D OBRA PER A LES
S Cargas Longit tramo Superficie Q p. prop P Forjado Sobrecarga Viento 3, ,3 0,2 0,2
S Cargas Longit tramo Superficie Q p. prop P Forjado Sobrecarga Viento 3,5 189 0,3 0, 0, Según el articulo 4.3.5 de la EHE para el armado minimo de una viga según cuantia geometrica, debe ser, dada la
UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA
UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA 1. La Geologia 2. L estructura interna de la Terra 3. L estructura dinàmica de la Terra 4. La química de la Terra 5. Mètodes d estudi 1. LA GEOLOGIA 2. L ESTRUCTURA INTERNA
Sistemes Mecànics Dimensionament
1 Calcular la força màxima que pot aguantar a tracció una barra d'acer de φ20 mm si el límit elàstic Sy=300 N/mm² i el coeficient de seguretat val 2. (Resposta: F= 47 120 N) 2 Quina força màxima pot aguantar
Data de la intervenció: 31 de Gener al 15 de Febrer de CODI MHCB: 016/08
INFORME D AFECTACIÓ D UNA ESTRUCTURA DOCUMENTADA A LA INTERVENCIÓ ARQUEOLÒGICA PREVENTIVA (CONTROL ARQUEOLÒGIC) ALS CARRERS COMERCIAL 15-19, RIBERA 5-7, PASSEIG PICASSO 38-40 (BARCELONA). Data de la intervenció:
DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA
DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA Abans de començar cal tenir uns coneixements bàsics que estudiareu a partir d ara. PUNT: No es pot definir, però podem dir que és la marca més petita que
CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS
El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000
Treball final de grau
Treball final de grau Estudi: Grau en Enginyeria Mecànica Títol: Elevador per l aprofitament de l espai en garatges Document 3. Plec de condicions Alumne: José Ramón García Molinero Tutor: Fernando Julián
Derivació Funcions Vàries Variables
Derivació Funcions Vàries Variables Jordi Villanueva Departament de Matemàtica Aplicada I Universitat Politècnica de Catalunya 24 de febrer de 2016 Jordi Villanueva (MA1) Derivació Funcions Vàries Variables
Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 3 d Octubre del 2013
Examen parcial de Física - COENT CONTINU Model Qüestions: 50% de l examen cada qüestió només hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: correcta = 1 punt, incorrecta = -0.25
1.- Elements d una recta Vector director d una recta Vector normal d una recta Pendent d una recta
.- Elements d una recta..- Vector director d una recta..- Vector normal d una recta.3.- Pendent d una recta.- Equacions d una recta..- Equació ectorial, paramètrica i contínua..- Equació explícita.3.-
j Introducció al càlcul vectorial
FÍSICA 00 9 j Introducció al càlcul vectorial j Activitats finals h Qüestions 1. La suma dels vectors unitaris i, j és un altre vector unitari? Justifiqueu la resposta fent un gràfic. Els vectors unitaris
DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ
UNITAT 7 DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ Pàgina 56 Tangents a una corba y f (x) 5 5 9 4 Troba, mirant la gràfica i les rectes traçades, f'(), f'(9) i f'(4). f'() 0; f'(9) ; f'(4) 4 Digues uns altres
VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D
VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.
Tema 1: TRIGONOMETRIA
Tema : TRIGONOMETRIA Raons trigonomètriques d un angle - sinus ( projecció sobre l eix y ) sin α sin α [, ] - cosinus ( projecció sobre l eix x ) cos α cos α [ -, ] - tangent tan α sin α / cos α tan α
MEMÒRIA D ACTIVITATS DE RÈGIM D US:
MEMÒRIA D ACTIVITATS DE RÈGIM D US: TITULAR: EMPLAÇAMENT: Pàgina 1 de 7 MEMÒRIA 1.- ANTECEDENTS Nova activitat Activitat existent, canvi de titular Activitat existent, canvi d ús Activitat existent, canvi
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2010
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 SÈRIE 1 Pregunta 1 3 1 lim = 3. Per tant, y = 3 és asímptota horitzontal de f. + 3 1 lim =. Per tant, = - és asímptota horitzontal
2 m. L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA. 0,1 kg. 3,4 m. x 1 m. 0,2 m. k = 75 N/m. 1,2 m 60º
2 m L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA 0,1 kg k = 75 N/m x 1 m 3,4 m 0,2 m 1,2 m 60º ÍNDEX 3.1. Concepte de treball 3.2. Tipus d energies 3.3. Energia mecànica. Principi de conservació de l energia mecànica
GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ
GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ Representem un punt A en un pla i tracem dues semirectes amb origen en aquest punt. El punt A serà el vèrtex de l angle i cada semirecta serà el costat. 1..
3. FUNCIONS DE RECERCA I REFERÈN- CIA
1 RECERCA I REFERÈN- CIA Les funcions d aquest tipus permeten fer cerques en una taula de dades. Les funcions més representatives són les funcions CONSULTAV i CONSULTAH. Aquestes realitzen una cerca d
Polinomis i fraccions algèbriques
Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a
Física i Química 4t ESO B i C. Curs
Física i Química 4t ESO B i C. Curs 2017-18 David Pedret Dossier recuperació 1r trimestre Nom i cognoms : DEPARTAMENT DE CIÈNCIES NOM I COGNOM: CURS: 2017-2018 DATA: Física i Química 4 ESO DOSSIER RECUPERACIÓ
Proves d accés a la Universitat per a més grans de Qüestió 1 Assenyala les respostes correctes encerclant la lletra de cadascuna
Pàgina 1 de 5 Sèrie 3 Qüestió 1 Assenyala les respostes correctes encerclant la lletra de cadascuna Una dona fa una força horitzontal constant sobre una caixa que llisca sobre el terra d una habitació
Evolució del preu dels productes lactis a diferents supermercats de Barcelona. Informe setembre 2009
Evolució del preu dels productes lactis a diferents supermercats de Barcelona Informe setembre 2009 Des de l Observatori de la llet es fa un seguiment dels preus al consum dels productes lactis, a 5 àrees
Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.
Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser
Física Sèrie 1 INSTRUCCIONS
Proves d accés a cicles formatius de grau superior de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2014 Física Sèrie 1 SOLUCIONS, CRITERIS DE CORRECCIÓ
DIBUIX TÈCNICT UNITAT 2: 1r ESO. Josep Lluis Serrano Set 2011
UNITAT 2: 1r ESO 1, Dibuix Tècnic: Característiques 2. Estris de dibuix 3. Paper 4. Croquis i plànols 5. Traçat de paralleles i perpendiculars 6. Caixetins 7. Pautes per fer dibuixos tècnics 1. El Dibuix
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 59 Activitat 1 Llegeix atentament el teorema de Tales. Creus que també és certa la proporció següent? Per què? AB CD A B C D El teorema de Tales diu: AB (A B
Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV
Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV Versió: 1.0 Data: 19/01/2017 Elaborat: LlA-CC Gabinet Tècnic ETSAV INDEX Objectiu... 3 1. Rendiment global dels graus...
IES MARAGALL Barcelona
ASSOCIACIO DE BARCELONA PER A L ESTUDI I L APRENENTATGE DE LES MATEMATIQUES ` IES MARAGALL Barcelona FEM MATEMÀTIQUES 2005. SEGONA FASE. 9-IV-05 NIVELL 1. SISÈ D EP PROVA INDIVIDUAL 1. En Carles col. lecciona
SIGAC Valoració i finalització d assistències. Canvi d estat al PMT i enviament d enquestes
SIGAC Valoració i finalització d assistències. Canvi d estat al PMT i enviament d enquestes Pàgina 1 de 9 Valoració de les assistències i canvi d estat al PMT. El SIGAC és l eina interna corporativa per
PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 111. Annexa 1: Recàlcul estructural
PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 111 Annexa 1: Recàlcul estructural PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 112 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 113 a. Accions
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2012
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 SÈRIE 4 1 1 k 1.- Determineu el rang de la matriu A = 1 k 1 en funció del valor del paràmetre k. k 1 1 [2 punts] En ser la matriu
MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics)
MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) Índex Registre d un nou alumne Introducció de les dades prèvies Introducció de les dades del Registre:
LES LENTS. TEORIA I EXERCICIS (1)
Nom: ACTIVITAT 39 LES LENTS. TEORIA I EXERCICIS (1) Data: LES LENTS 1. RAIGS CONVERGENTS, DIVERGENTS I PARAL LELS Els raigs convergents es dirigeixen tots cap a un punt (convergeixen): Els raigs divergents
Materials i tècnica del ram de paleta. Construcció I
Materials i tècnica del ram de paleta Materials i tècnica del ram de paleta 2 GUÓ DE LA CLASSE 1. Materials 2. Posada en obra 3. La paret en el CTE Materials i tècnica del ram de paleta 3 1.Materials Materials
Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 3 ÀREES I VOLUMS. Unitat 3 ÀREES I VOLUMS
70 Unitat 3 ÀREES I VOLUMS què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de: Reconèixer unitats de mesura d una àrea. Interpretar fórmules d àrees de figures planes. Aplicar fórmules d àrees de
RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES
OBJECTIU RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES 10 NOM: CURS: DATA: CONCEPTE DE PRISMA Un prisma és un poliedre format per dues bases iguals i paral leles, les cares laterals
Data de lliurament: divendres 8 d abril de 2016
INS JÚLIA MINGUELL Matemàtiques 2n BAT. 18 març 2016 Dossier recuperació (2a AVAL.) DOSSIER de RECUPERACIÓ: 2a AVALUACIÓ Data de lliurament: divendres 8 d abril de 2016 Condicions: i) El no lliurament
La porció limitada per una línia poligonal tancada és un
PLA Si n és el nombre de costats del polígon: El nombre de diagonals és La suma dels seus angles és 180º ( n 2 ). La porció limitada per una línia poligonal tancada és un Entre les seves propietats destaquem
Annex A Simulació ABAQUS
Annex A Simulació ABAQUS Pág. 2 Annexos Sumari annex A ANNEX A SIMULACIÓ ABAQUS 1 SUMARI ANNEX A 2 1 RECORDATORI CONDICIONS EXPERIMENTALS 3 2 PROGRAMACIÓ DE LA SIMULACIÓ I ANÀLISIS EN ABAQUS4 2.1 Pressió
Nº Orden Descripción de las unidades de obra Uds. Longitud Latitud Altura Subtotal Medición Precio Importe
MASIA CAN RIVIERE - PCQ Pág.: 1 ASSAIGS DE MATERIALS BASICS MASIA CAN RIVIERE - PCQ 01 ASSAIGS DE MATERIALS BASICS 01.01 u Sèrie 5 provetes formigó Presa de formigó fresc amb determinació de consistència
Annex 3. Acord individualitzat de seguiment compartit de pacients amb malalties minoritàries
Annex 3. Acord individualitzat de seguiment compartit de pacients amb malalties minoritàries compartit annex és definir el procediment per establir un acord individualitzat de seguiment de referència -
TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques
TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques 4.1. EXPONENCIALS Definim exponencial de base a i exponent n:. Propietats de les exponencials: (1). (2) (3) (4) 1 (5) 4.2. EQUACIONS EXPONENCIALS Anomenarem
Material didàctic 1er ESO TEMA 2 ESTRUCTURES. TEMA 2 Estructures
TEMA 2 ESTRUCTURES 21 22 1.- Què es una força? 2.- Què es una estructura? 3.- Explica la diferència entre estructura natural i estructura artificial. Posa cinc exemples de cada. 4.- Identifica la estructura
PUENTES II PRÁCTICA Nº4. PUENTES MIXTOS
PRÁCTICA Nº4. PUENTES MIXTOS Enunciado Se ha adjudicado el proyecto de construcción de un tramo de carretera convencional a una empresa constructora. Entre otras estructuras del proyecto se encuentra la
TEMA 1: Trigonometria
TEMA 1: Trigonometria La trigonometria, és la part de la geometria dedicada a la resolució de triangles, es a dir, a determinar els valors dels angles i dels costats d un triangle. 1.1 MESURA D ANGLES
MURO. Altura: 4.50 m Espesor superior: 60.0 cm Espesor inferior: 60.0 cm ENCEPADO CORRIDO
Datos generales Cota de la rasante: 0.00 m Altura del muro sobre la rasante: 0.00 m Enrase: Intradós Longitud del muro en planta: 6.00 m Sin juntas de retracción Tipo de cimentación: Encepado corrido Geometría
Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i.
Oficina d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 11 Sèrie 5 1. Siguin i les rectes de d equacions : 55 3 2 : 3 2 1 2 3 1 a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i. b) Trobeu l
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 5 PAU 2005 QÜESTIONS
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 5 PAU 005 SÈRIE Avalueu cada pregunta en punts i mitjos punts, però no en altres decimals. Ara bé, dins de cada pregunta podeu utilitzar
repàs Nom: Data: Curs: Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria n l MCM.
repàs 1 Obtín els 10 primers múltiples de 6, 8 i 1. nombre 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Múltiples de 6 Múltiples de 8 Múltiples de 1 Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria
EL CAMP B i la regla de la mà dreta
Escola Pia de Sabadell Física de 2n de Batxillerat (curs 2013-14) E EL CAMP B i la regla de la mà dreta Pepe Ródenas Borja 1 Vectors en 3D 2 Com pot girar una baldufa 3 Producte vectorial i mà dreta 4
4.- Expressa en forma de potència única indicant el signe resultant.
Pàgina 1 de 8 EXERCICIS PER LA RECUPARACIÓ 1A Avaluació 1.- Calcula de dues maneres (TP i RP): a) 25 + (-1+7) (18 9 + 15)= TP= RP= 9 (-12 + 5 8 = TP= RP= 2.- Treu factor comú i calcula: a) 5.(-3) + (-7).
INDICADORS BÀSICS. VI.f.1.4. Llicències de pesca recreativa en vigor
VI.f.1.4. Llicències de pesca recreativa en vigor Aquest indicador recull el nombre de llicències de pesca recreativa en vigor a Menorca. Segons la llei que regula la pesca marítima, marisqueig i aqüicultura
Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 17 de Març del 2014
Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 17 de Març del 2014 Codi Model A Qüestions: 50% de l examen A cada qüestió només hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació:
3. CORRENT ALTERN TRIFÀSIC
3. CORRENT ALTERN TRIFÀSIC El nou sistema obtingut és un sistema trifàsic equilibrat en tensions, UL1, UL2 i UL3, que tenen el mateix mòdul (valor eficaç) i desfasades entre elles 120º. 1. Introducció
Prova d accés a la Universitat (2013) Matemàtiques II Model 1. (b) Suposant que a = 1, trobau totes les matrius X que satisfan AX + Id = A, on Id
UIB Prova d accés a la Universitat () Matemàtiques II Model Contestau de manera clara i raonada una de les dues opcions proposades. Es disposa de 9 minuts. Cada qüestió es puntua sobre punts. La qualificació
FITXA 1: Angles consecutius i adjacents
FITXA 1: Angles consecutius i adjacents A.1. OBSERVA AQUESTES FIGURES I FES EL QUE S INDICA: Consecutius Adjacents Oposats 1. Col loca aquests noms en la figura corresponent: angles adjacents, angles oposats
FITXA 1: Polígons. Conceptes
FITXA 1: Polígons. Conceptes A.1. REPASSA ELS TEUS CONEIXEMENTS. 1. Escriu la lletra de les figures equilàteres. A, D 2. Escriu el nom de les figures equiangulars. A, D 3. Anomena les figures que tenen
La construcció d una maqueta aerogenerador ALSTOM ECOTÈCNIA ECO-100 de 3 MW amb gir de 360º.
A EROGENERADOR:ALSTOM ECO100 Objectiu La construcció d una maqueta aerogenerador ALSTOM ECOTÈCNIA ECO-100 de 3 MW amb gir de 360º. Material ALSTOM ECO 100. GIR DE 360º DM3 fusta Llistó de fusta 3 cm x
I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC
DIBUIX TÈCNIC I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES 1. Dist. d un punt a una recta - Abatiment del pla format per la recta i el punt 2. Dist. d un punt a un pla - Canvi de pla posant el pla de perfil
Districte Universitari de Catalunya
Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2007-2008 Mecànica Sèrie 4 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna, i la segona té dues opcions ( o B), de les quals cal
Tanques Tanca peatonal. A. Planta B. Alçat C. Perfil
Tanques Tanca peatonal A. Planta B. Alçat C. Perfil Rases Perspectiva i detall A. PROTECCIÓ EN RASES B. EN FORATS I OBERTURES C. DETALL DE PASAREL.LA VIANANTS Entibacions Criteris de disseny Entibacions
CONDICIONS TÈCNIQUES PER A LES BARBACOES
CONDICIONS TÈCNIQUES PER A LES BARBACOES Marc legislatiu Ordre de 17 de març de 1987, sobre àrees forestals recreatives. L'article 3, paràgraf c, estableix la necessitat d'equipar les àrees forestals recreatives
ESTAT INICIAL AVANÇAMENT D OBRA ESTAT INICIAL
ESTAT INICIAL L objecte de les obres tracta la construcció d un aparcament soterrat per a vehicles, la reforma i ampliació de la planta baixa de l Hospital Universitari de la Santa Creu i la urbanització
IES ARGENTONA Física 1r Batxillerat
Imatges Reflexió: fenomen ondulatori que consisteix en que una ona, en arribar a la superfície de separació entre dos medis, canvia la direcció de propagació i continua propagantse en el mateix medi. Lleis
PILONS. Tipologies Constructives
PILONS Tipologies Constructives EL CONTACTE EN PROFUNDITAT AMB EL TERRA FERM, MITJANÇANT POUS I ARCS, SEGONS ALBERTI BARCELONA L OBRA DE CARREUS S ASSENTA SOBRE UN GRUIX DE FORMIGÓ ON ESTAN ENCASTATS ELS
Problemes de corrent altern
Problemes de corrent altern Campana de Gauss www.campanadegauss.cat demidovitx@gmail.com 13 de juliol de 2013 1 Introducció teòrica Corrent altern. És un corrent en què la intensitat canvia, de forma periòdica,
DOSSIER PER DONAR D ALTA CITA PRÈVIA A TRAVÉS D EVIA
DOSSIER PER DONAR D ALTA CITA PRÈVIA A TRAVÉS D EVIA A l EVIA s ha creat dins el mòdul de matrícula un apartat nou que tracta de la cita prèvia d automatrícula: Dins aquesta carpeta podem trobar dos eines:
Presència del cinema català en les plataformes de vídeo a la carta
Presència del cinema català en les plataformes de vídeo a la carta REINALD BESALÚ I ANNA MEDRANO / JULIOL 215 Principals resultats de l estudi: - Els films amb participació de productores catalanes produïts
Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó
Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Vectors perpendiculars Ortogonal d un subespai Varietats lineals ortogonals Projecció ortogonal Càlcul efectiu de la projecció ortogonal Aplicació: ortonormalització
Exercicis de rectes en el pla
Equacions de la recta 1. Escriu les diferents equacions de la recta que passa pel punt P(3, 4) i que té com a vector director el vector v = ( 5, 2). 2. Per a la recta d equació director. 6 + y = 1, escriu
Tecnologia industrial Sèrie 2
Proves d accés a cicles formatius de grau superior de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2016 Tecnologia industrial Sèrie 2 SOLUCIONS,
demés actuacions necessàries per a atendre els subministraments d energia elèctrica, dict la següent CIRCULAR
Circular del Director General d Indústria per la que es fixen els criteris sobre la previsió de càrregues per al dimensionament de nova infrastructura elèctrica necessària per a atendre les peticions de
Perquè Teoria de Sistemes
Perquè Teoria de Sistemes La Terra ha estat sotmesa a un procés de canvi ininterromput. Un procés de canvi que va començar molt abans de l aparició de la vida a la Terra. Canvis naturals -continus o catastròfics-
2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre
D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força
Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 17 de Març de 2016
ognoms i Nom: Examen parcial de Física - OENT ONTINU odi Model A Qüestions: 50% de l examen A cada qüestió només hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: correcta = 1 punt,
ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL
Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT
avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica
curs 2012-2013 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup Activitat 1: El telèfon mòbil Observa la figura següent, que representa la càrrega que queda
Terratrèmol Lorca [3 punts]
![Terratrèmol Lorca [3 punts]](/thumbs/61/46227605.jpg "Terratrèmol Lorca [3 punts]")
SETEMBRE 2013 SÈRIE 1 Exercici 1 (obligatori) Terratrèmol Lorca [3 punts] L 11 de maig de 2011 el municipi de Llorca (Múrcia) va patir un terratrèmol de magnitud 4,5 en l escala de Richter, que va anar
Treball final de grau
Treball final de grau Estudi: Grau en Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica Títol: Automatització de maquetes FESTO amb PLC s S7-1200 Document: Alumne: Minerva Montenegro Gallardo Tutor utor:
Proporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatges Proporcions... 2 Propietats de les proporcions... 2 Càlul del quart proporcional... 3 Proporcionalitat directa... 3 Proporcionalitat inversa... 5 El tant per cent... 6 Coneixement
Determinació de la característica esforç-deformació
ASS AIG DE TRACCIÓ D UN MATERIAL Determinació de la característica esforç-deformació Els assaigs són uns procediments normalitzats que permeten mesurar i determinar les propietats dels materials, els possibles
BATERIA EUROFIT: Tapping test. Flexió del tronc asseguts
BATERIA EUROFIT: Aquests tests o proves serveixen per mesurar la condició física dels nois i noies, en funció d'unes taules establertes per a cada edat. Tapping test Per aquesta prova es necessari una
Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació:
Treball Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: W = F d cosα Aquesta equació expressa el treball en termes de la força aplicada, del desplaçament que aquesta força provoca i del cosinus de
Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2.
Generalitat de Catalunya Consell Interuniversitari de Catalunya Organització de Proves d Accés a la Universitat PAU. Curs 2005-2006 Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Física sèrie 4
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2008 QÜESTIONS
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 SÈRIE 4 Aquestes pautes no preveuen tots els casos que en la pràctica es poden presentar. Tampoc no pretenen donar totes les possibles
Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats
Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats Anomenem magnituds físiques totes aquelles propietats dels cossos de l Univers que es poden mesurar, és a dir, aquelles a les quals podem atorgar un nombre o valor;
Sector circular i Segment circular.
Tema: poligons, circumferència i cercle Activitats de consolidació Pàgina 1 de 8 1. Explica quines són les semblances i diferències entre: Línia poligonal i polígon. Circumferència i cercle. Sector circular
MODIFICACIÓ PUNTUAL DEL PROJECTE D URBANITZACIÓ A LA PLAÇA DE LA VIL LA ROMANA DEL DALT DE LA VILA. BADALONA PER ESTABLIR DUES FASES.
SETEMBRE 2012 MODIFICACIÓ PUNTUAL DEL PROJECTE D URBANITZACIÓ A LA PLAÇA DE LA VIL LA ROMANA DEL DALT DE LA VILA. BADALONA PER ESTABLIR DUES FASES. ÍNDEX MEMÒRIA JUSTIFICATIVA PLÀNOLS 1. ANTECEDENTS ADMINISTRATIUS