PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 111. Annexa 1: Recàlcul estructural

Transcripción

1 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 111 Annexa 1: Recàlcul estructural

2 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 112

3 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 113 a. Accions a.1. Accions permanents Les accions permanents són, tal i com indica el seu nom, aquelles càrregues constants al llarg del temps del edifici, com és el cas del pes propi dels elements constructius. En el nostre cas només calcularem el pes propi del elements estructurals de l edificació objecte d estudi, ja que l edificació es va construir al segle XVII i no ha hagut cap assentament diferencial. Considerarem que les empentes del terreny no afecten a la nostre edificació. Pel càlcul del pes propi complirem amb el CTE, concretament amb el Document Bàsic Seguretat Estructural Accions en l Edificació (DB SE-AE), on a l annexa C tenim diferents taules amb el pes dels diferents materials empleats en la construcció. Les parets són fetes de maçoneria de gres amb morter, per tant, segons la taula, tenen un pes específic aparent de 24 KN/m 3. Les bigues de fusta serrada tenen un pes específic entre 3,5 i 5 KN/m 3. Tenim petits reforços efectuats amb bigues de ferro colat, les quals tenen un pes entre 7,1 i 72,5 KN/m 3. Pel que fa a la part rehabilitada a l any 2001, tenim biguetes d acer, amb un pes específic entre 77 i 78,5 KN/m 3, i formigó normal armat amb un pes de 25 KN/m 3. Cal afegir que trobem morter de ciment i cal, amb un pes entre 18 i 20 KN/m 3, en la part de la coberta rehabilitada. En la taula C.2 Pes per unitat de superfície d elements de cobertura trobem el pes d altres material En la taula C.1 Pes específic aparent de materials de construcció trobem el pes de diferents empleats en la nostra edificació a estudiar: materials situats en la masia: Tenim una part amb teules antigues, les quals les considerarem com a teules pesades amb un pes de 0,6 KN/m 3. Pel que fa a les teules de la part rehabilitada a l any 2001, les considerarem com a teules corrents amb un pes de 0,5 KN/m 3. L enllistonat tindrà un pes de 0,05 KN/m 3. En la següent taula C.3 Pes per unitat de superfície d elements de pavimentació, trobarem els diferent acabats de paviments:

4 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 114 Els forjats que tenim són tots unidireccionals, amb gruixos d uns 27 cm, els quals tenen un pes de 3 KN/m 3. Així mateix, en la normativa Norma Reglamentària d Edificació sobre Accions en l Edificació en les Obres de Rehabilitació Estructural dels Sostres d Edificis d Habitatges (NRE AEOR 93), trobem una taula amb el pes propis dels tipus de forjats més utilitzats en la construcció: El paviment té un pes de 1,1 KN/m 3 i es troba composat per rajoles ceràmiques amb morter. En la taula C.4 Pes per unitat de superfície d envans, trobarem els diferent acabats d aquests: Tenim una part amb acabats arrebossats de cal amb un pes de 0,15 KN/m 3. Tanmateix, en la part rehabilitada, tenim un enguixat amb un pes de 0,15 KN/m 3. En la taula C.5 Pes propi d elements constructius, trobarem el pes de diferents sistemes constructius:

5 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 115 Els forjats de bigues de fusta i empostissat, tenim que t = 3,5 cm, per tant, considerarem que tenen un pes de 75 Kg/m 2. Pel que fa al forjat de biguetes metàl liques amb revoltó de maó, té una única capa de rajola ceràmica i un cantell de 22 cm, per tant tindrà un pes de 180 Kg/m 2, a més a més hem d afegir el pes de la capa de compressió sobre aquest forjat, la qual té uns 5 cm de gruix i pesa 125 Kg/m 2. En total aquest tram de forjat pesarà 305 Kg/m 2. Tenim un altre tram de forjat composat per biguetes metàl liques amb blocs ceràmics que, igual que l anterior, té un cantell de 22 cm i per tant un pes de 175 Kg/m2, el qual també hem d afegir els 125 Kg/m2 de la capa de compressió. En total aquest tram de forjat pesarà 300 Kg/m2. a.2. Accions variables Les accions variables són aquelles carregues que varien d intensitat, de durada i, per tant, no són permanents, com és el cas de les sobrecarregues. Les valors d aquestes accions variables les extraurem del CTE, concretament del Document Bàsic Seguretat Estructural Accions en l Edificació (DB SE-AE). a.2.1. Sobrecàrrega d ús A partir de la taula, 3.1 Valors Característics de les sobrecarregues d ús, trobarem el valor equitatiu a tenir en compte per a la nostre masia: Tal i com podem comprovar, el nostre edifici a estudiar és una masia amb ús residencial, per tant agafarem els valors per a les Zones Residencials. En les zones destinades a les habitacions per a dormir i les destinades a fer l ús del dia a dia, tindrem un valor de 2 kn/m 2 com a carga uniforme i 2 kn com a carrega puntual, mentre que en les zones destinades a emmagatzemar els materials i les eines del camp haurem de considerar una càrrega uniforme de 3 kn/m 2 i, com a càrrega puntual, 2 kn. a.2.2. Vent Segons el CTE per calcular el valor d aquesta acció hem de resoldre la següent formula: q e = q b C e C p On q e és l acció del vent. On q b és la pressió dinàmica del vent, que a Espanya aquest valor es considera de 0,5 kn/m 2. On C e és el coeficient d exposició, el qual ve donat per la taula 3.4 Valors del Coeficient d Exposició C e, en el nostre cas la masia es troba en una zona III, zona rural accidentada o llana amb algun obstacles aïllats com arbres o construccions petites, i tenim que la nostre masia com a màxim fa 6 metres d alçada. Per tant, el valor del coeficient d exposició és 2,0. On C p és el coeficient eòlic o de pressió, el qual ve donat la taula 3.5 Coeficient Eòlic en Edificis de Pisos, en el nostre cas considerarem que temin una esveltesa de 1,00, per tant el valor del coeficient eòlic de pressió és de 0,8 i el de succió és de 0,5.

6 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 116 Per tant tenim que el valor de pressió és: I el valor de succió és: q e = q b C e C p q e = 0,5 2 0,8 = 0,8 kn7m 2 q e = 0,5 2 ( - 0,5 ) = - 0,5 kn7m 2 a.2.3. Neu Segons el CTE per calcular el valor d aquesta acció hem de resoldre la següent formula: q n = µ S k On q n és l acció de la neu. On S k és el valor característic de la carrega de neu sobre un terreny horitzontal, per tal d esbrinar aquest valor hem d anar a l Annexa D: Dades Climàtiques, on trobem la figura E.2 Zones Climàtiques d Hivern, on trobem que la nostra masia es troba situada en la zona 2. A partir d aquesta dada i sabent que el poble de Breda té una altitud de 169 m, a través de la taula E.2 Sobrecarrega de Neu en un Terreny horitzontal, obtenim que, prenent el valor més desfavorable, aquest coeficient té un valor de 0,5 kn/m 2. On µ és el coeficient de forma de la coberta, com la coberta que tenim té un inclinació inferior a 30º, el valor d aquest coeficient és igual a 1. Per tant tenim que el valor de la carrega de neu és: q n = µ S k q n = 1 0,5 = 0,5 kn/m 2

7 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 117 b. Murs de càrrega Primerament calcularem els pesos propis, els quals es majoraran per el coeficient de seguretat de pesos propis, el qual te un valor de 1,5. Valor Unitat Coeficient Total Unitat Murs: Maçoneria: 24 KN/m3 1,35 32,4 KN/m3 F. Maó Massís: 18 KN/m3 1,35 24,3 KN/m3 Coberta: Bigues d Acer: Pes Forjat: 175 Kg/m2 1,35 2,32 KN/m2 Capa Comp.: 125 Kg/m2 1,35 1,66 KN/m2 Aïllament: 0,012 KN/m2 1,35 0,0162 KN/m2 Morter: 0,36 KN/m2 1,35 0,486 KN/m2 Teules: 0,6 KN/m3 1,35 0,81 KN/m2 Enllistonat: 0,05 KN/m4 1,35 0,0675 KN/m2 Total: 5,35 KN/m2 Bigues de Fusta: Pes Bigues: 5*π*r2 KN/m2 1,35 - KN/m2 Plaques: 10,4 KN/m2 1,35 14,04 KN/m2 Aïllament: 0,012 KN/m2 1,35 0,0162 KN/m2 Morter: 0,36 KN/m2 1,35 0,486 KN/m2 Teules: 0,6 KN/m3 1,35 0,81 KN/m2 Enllistonat: 0,05 KN/m4 1,35 0,0675 KN/m2 Total: 15,42 KN/m2 Forjats: Bigues d Acer Tipus 1: Pes Forjat: 175 Kg/m2 1,35 2,32 KN/m2 Capa Comp.: 125 Kg/m2 1,35 1,66 KN/m2 Paviment: 0,8 KN/m2 1,35 1,08 KN/m2 Total: 5,05 KN/m2 Bigues d Acer Tipus 2: Pes Forjat: 180 Kg/m2 1,35 2,38 KN/m2 Capa Comp.: 125 Kg/m2 1,35 1,66 KN/m2 Paviment: 0,8 KN/m2 1,35 1,08 KN/m2 Total: 5,12 KN/m2 Bigues de Fusta: Pes Forjat: 75 Kg/m2 1,35 0,99 KN/m2 Paviment: 0,8 KN/m2 1,35 1,08 KN/m2 Total: 2,07 KN/m2 Acabats: Enlluït: 0,15 KN/m2 1,35 0,2025 KN/m2 També haurem de tenir en compte les accions variables que tenim, també les majorarem per el seu coeficient de seguretat, el qual en aquest cas és de 1,5: Cal afegir que tenim unes bigues talla llums, on recauen part de les biguetes de fusta, les quals provoquen càrregues puntuals sobre els murs de maçoneria de pedra. Aquestes bigues no es majoren perquè ja s han majorar anteriorment a l hora de realitzar el càlcul de les càrregues que reben: A continuació és calcularan les càrregues que reben cada un dels murs, tenint en compte la nomenclatura que hem disposat: Valor Unitat Coeficient Total Unitat Ús 2 KN/m2 1,5 3 KN/m2 Neu 0,5 KN/m2 1,5 0,75 KN/m2 Valor Unitat Coeficient Total Unitat T1 5,51 KN/m - 5,51 KN/m T2 5,07 KN/m - 5,07 KN/m T3 4,54 KN/m - 4,54 KN/m T4 5,82 KN/m - 5,82 KN/m R1 2,09 KN/m - 2,09 KN/m

8 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 118 Murs Llum Gruix Altura Intereix Càrrega Pes Propi Axil Total σmàx σadm (m) (m) (m) (m) (KN/m) (KN) (KN) (KN/m2) (KN/m2) Paral leles respecte a la façana principal: Mur 1: P.Coberta 6,70 0,45 5,28 1,30 3,35 76,98 80,34 178,53 < 588,60 Mur 3: P.Coberta 3,4 0,61 3,92 2,54 10,15 77,47 87,62 143,64 < 588,60 Mur 5: Tram 1 P.Coberta 3,27 0,41 1,8 2,88 7,14 23,91 31,05 P.Pis 3,27 0,41 2,39 1,59 8,22 31,75 39,97 Tram 2 Total: 71,02 173,23 < 588,60 P.Coberta 4,44 0,39 2,83 3,08 7,21 35,76 42,97 P.Pis 4,44 0,39 2,39 1,59 5,22 30,20 35,42 Total: 78,39 201,00 < 588,60 Mur 7: Tram 1 P.Coberta 3,91 0,35 1,8 2,21 6,36 20,41 26,77 P.Pis 3,91 0,35 2,39 1,58 6,83 27,10 33,94 Tram 2 Total: 60,71 173,46 < 588,60 P.Coberta 3,85 0,35 2,83 3,5 8,35 32,09 40,44 P.Pis 3,85 0,35 2,39 1,57 5,95 27,10 33,05 Total: 73,49 209,98 < 588,60 Mur 9: Tram 1 P.Coberta 4,35 0,65 4,3 1,83 5,60 90,56 96,16 147,94 < 588,60 Tram 2 P.Coberta 3,88 0,65 4,3 2,57 5,76 90,56 96,31 148,18 < 588,60 Mur 11: Tram 1 P.Coberta 4,88 0,5 3,44 2,41 5,67 55,73 61,40 P.Pis 4,88 0,5 3,07 2,42 9,75 49,73 59,48 Total: 120,88 241,76 < 588,60 Mur 13: Tram 1 P.Coberta 2,52 0,33 2,88 2,8 5,48 30,79 36,27 P.Pis 2,52 0,33 3,07 4,48 23,67 32,82 56,50 Tram 2 Total: 92,77 281,12 < 588,60 P.Coberta 2,28 0,33 3,44 4,5 10,94 36,78 47,72 P.Pis 2,28 0,33 3,07 4,48 16,31 32,82 49,14 Total: 96,86 293,52 < 588,60 Mur 15: P.Coberta 5,08 0,6 3,44 2,91 3,33 66,87 70,21 P.Pis 5,08 0,6 3,07 2,91 10,01 59,68 69,69 Total: 139,90 233,16 < 588,60 Murs Llum Gruix Altura Intereix Càrrega Pes Propi Axil Total σmàx σadm (m) (m) (m) (m) (KN/m) (KN) (KN) (KN/m2) (KN/m2) Perpendiculars respecte a la façana principal: Mur 2: Tram 1 P.Coberta 5,83 0,6 3,37 3,82 8,90 65,51 74,41 124,02 < 588,60 Tram 2 P.Coberta 4,36 0,62 3,37 2,47 7,69 67,70 75,39 121,60 < 588,60 Mur 4: P.Coberta 3,14 0,44 4,18 2,32 10,03 59,59 69,62 158,24 < 588,60 Mur 6: P.Pis 2,05 0,15 3 0,83 5,50 10,94 16,43 109,55 < 588,60 Mur 8: Tram 1 P.Coberta 6,53 0,5 2,39 3,69 7,67 38,72 46,39 P.Pis 2,05 0,5 3,07 1,17 7,75 49,73 57,48 Tram 2 Total: 103,88 207,75 < 588,60 P.Coberta 5,02 0,5 5,46 2,99 8,73 88,45 97,19 194,37 < 588,60 Mur 10: P.Coberta 9,22 0,5 3,45 5,33 7,85 55,89 63,74 P.Pis 9,22 0,5 3,07 3,23 4,76 49,73 54,49 Total: 118,23 236,46 < 588,60 Mur 12: P.Pis 0,92 0,15 4,07 1,38 20,37 19,78 40,15 267,67 < 588,60 Mur 14: P.Pis 1,85 0,15 4,07 2,21 16,22 19,78 36,00 240,02 < 588,60 Mur 16: P.Coberta 9,22 0,7 2,03 5,63 8,29 46,04 54,33 P.Pis 9,22 0,7 3,07 5,56 8,19 69,63 77,82 P.Semisoter 9,22 0,7 2,3 2,8 4,12 52,16 56,29 Total: 188,44 269,20 < 588,60 Mur 18: P.Coberta 9,24 0,5 0,47 2,67 3,92 7,61 11,54 P.Pis 9,24 0,5 2,9 2,69 3,95 46,98 50,93 P.Semisoter 9,24 0,5 2,6 2,74 4,03 42,12 46,15 Total: 108,62 217,24 < 588,60 *En la càrrega per metre lineal subratllada s ha sumat el percentatge de la xemeneia que recau en la biga. *En el pes propi subratllat, és el pes de la fàbrica de maó, ja que aquesta paret es fa fer en la rehabilitació de l any 2001 amb fàbrica de maó. *En la càrrega per metre lineal subratllada s ha sumat el percentatge de la xemeneia que recau en la biga.

9 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 119 c. Forjat amb biguetes d acer Procediment a seguir: Per a poder realitzar el càlcul de les bigues d acer, calcularem les bigues més desfavorables de cada un dels forjats formats per bigues d acer que tenim, en aquests càlculs seguirem i complirem l esmenta t en la normativa CTE, concretament amb el Document Bàsic Seguretat Estructural Acer (DB SE-A). Per això agafarem els valors de la llum de cada biga, del seu entrebigat i el perfil de biga que tenim. En els càlculs realitzarem tres tipus de comprovacions: Resistència de la secció a flexió: M pl,rd > M Ed Resistència de les barres a flexió: M b,rd > M Ed Per a les bigues IPE 200 prenem els valors de l acer S275JR. Per l altre banda, per a les bigues IPE 100 i HEB 140, al ser bigues de ferro, prenem els valors de l acer S235JR. Comprovació de la fletxa: F < F màx Però primer de tot haurem de calcular quin tipus de classe tenim per cada un dels perfils que tenen aquests forjats per tal de poder agafar una o una altra formula. Tipus de secció: Segons el CTE-DB-SE-A, tenim quatre tipus de classe, tal i com es pot veure en la taula 5.1. Classificació de les Seccions Tranversals Sol licitades per Moments Flectors: Tenim tres tipus de perfils, un dels tipus es troba classificat en els promptuaris d acer com a IPE 200, els altres dos perfils no es troben dintre d aquests promptuaris ja que son fets de ferro laminat, però per els càlculs prenem els valors dels perfils que hi ha en els promptuaris més semblats, per tant agafarem els valors d una IPE 100 i una HEB 140. En aquesta darrera biga els seus valors es troben entre una HEB 140 i una HEB 160 per això s ha considerat els valors més desfavorables. Per a determinar el mètode de càlcul que haurem de seguir, un cop determinem el tipus de classe, entrarem a la taula 5.2. Mètodes de Càlcul: Segons la normativa esmentada amb anterioritat, tenim la taula 4.1: Característiques Mecàniques Mínimes de l Acer segons la UNE EN 10025:

10 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 120 Per a determinar el tipus de classe hem d entrar a la taula 5.3. Límit d esveltesa per a elements plans, recolzats en dos extrems, total o parcialment comprimits. Per a saber en quina classe es troba l anima del perfil. I en la taula 5.4. Límit d esveltesa per a elements plans, recolzats en un extrem i l altre lliure, total o parcialment comprimits. Per a saber en quina classe es troba l ala del perfil. Encara que tenim els dos extrems de les bigues recolzades, entrarem en aquesta taula ja que el que ens interessa és l ala comprimida dels perfils que tenim. Haurem de calcular quina condició compleixen les bigues per a les sol licitacions de flexió simple de la taula 5.3. i per a les sol licitacions de compressió en la taula 5.4. que tenen aquestes bigues.

11 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 121 Recàlcul de bigues: Primerament calcularem els tipus de classe que tenim per a cada un dels perfils metàl lics: A continuació és realitzar el càlcul de les biguetes més desfavorables de cada un dels forjats i es realitzaren les comprovacions esmentades anteriorment. Forjat 1: El forjat numero 1 esta format per tretze biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,65 metres i la llum més desfavorable de 4,50 metres, tal i com s indica a l esquema següent: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 3,74 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,05 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada

12 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 122 Càrrega total (majorada) = 8,05 KN/m 2 Càrrega x intereix = 5,23 KN/m 2 On α LT s ha de calcular a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: M Ed = (q l 2 )/8 = 13,25 KN m Resistència de la secció a flexió: M pl, Rd = W pl f yd f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M LTV 2 + M LTW 2 ) On M LTV s extreu de la formula: M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 El valor de C 1 s obté a través de la taula 6.7. Valor del Factor C 1 Corresponent als Valors del Factor k:

13 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 123 Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 450/300 = 1,5 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 5,23 KN/m On L = 450 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 0,68 cm F màx > F -> Compleix Forjat 2: El forjat numero 2 esta format per sis bigues de fusta i una biga de ferro, tal i com s indica a l esquema següent: En el nostre cas C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 28,67 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 47,29 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 55,30 KN m = 55, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,05 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,14 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,57 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 32,88 KN m La biga de ferro l hem considerat com un perfil IPE 100 amb un intereix de 1,02 metres i la llum més desfavorable de 4,44 metres. A continuació calcularem la càrrega que suporten aquesta biga i el moment flector que actua. M b, Rd > M Ed -> Compleix

14 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 124 Pes Propi: Forjat = 75 Kg/m2 0,74 KN/m2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m2 1,54 KN/m2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 2,079 KN/m2 Càrrega majorada On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calcular a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 5,079 KN/m2 Càrrega x intereix = 5,18 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 3,86 KN m Resistència de la secció a flexió: M pl, Rd = W pl f yd f yd = f y / ү M0 = 235 / 1,05 = 223,81 N/mm 2 M pl, Rd = 34, ,81 = ,71 N m = 7,65 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = 34, mm 3 On fy = 235 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. On Wy = 34, mm 3 On fy = 235 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) χ LT = 1 / (ф LT + (ф LT 2 - λ LT -2 )) M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 7,33 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 8,68 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 11,36 KN m = 11, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 0,84 El valor de χ LT l extraurem de la taula 6.3. Valors del Vinclament:

15 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 125 Forjat 3: El forjat número 3 esta format per quatre biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,55 metres i la llum més desfavorable de 1,61 metres, tal i com s indica a l esquema següent: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Per tant χ LT = 0,76 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 5,814 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 244/300 = 0,81 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 5,18 KN/m On L = 244 cm On E = N/mm 2 On I = 171, mm 4 F = 0,01 cm F màx > F -> Compleix Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 3,74 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,05 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 8,05 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,43 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 1,44 KN m Resistència de la secció a flexió: f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = W pl f yd M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix

16 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 126 Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calcular a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 80,12 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 369,41 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 378 KN m = N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 0,4 Segons el CTE si λ LT 0,4 -> χ LT = 1 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 57,88 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 161/300 = 0,54 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: formula: On q = 4,43 KN/m On L = 161 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = (5 q L 4 ) / (384 E I) F = 0,01 cm F màx > F -> Compleix

17 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 127 Forjat 6: El forjat número 6 esta format per setze biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,55 metres i la llum més desfavorable de 5,59 metres, tal i com s indica a l esquema següent: Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 180 Kg/m 2 1,77 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 3,80 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,13 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Càrrega total (majorada) = 8,13 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,47 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 17,44 KN m Resistència de la secció a flexió: M pl, Rd = W pl f yd f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2

18 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 128 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 23,08 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 30,64 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 38,36 KN m = 38, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,26 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,40 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,39 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 22,61 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 559/300 = 1,86 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 4,47 KN/m On L = 559 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 1,39 cm F màx > F -> Compleix Forjat 7: El forjat número 7 esta format per vuit biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,55 metres i la llum més desfavorable de 4,52 metres, tal i com s indica a l esquema següent: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 3,75 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,05 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 8,05 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,43 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 11,31 KN m Resistència de la secció a flexió: f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = W pl f yd M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix

19 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 129 Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 28,54 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 46,87 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 54,87 KN m = 54, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,05 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,14 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,56 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 32,54 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 452/300 = 1,51 cm h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 4,43 KN/m On L = 452 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 0,59 cm F màx > F -> Compleix

20 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 130 Forjat 8: El forjat número 8 esta format per set biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,55 metres i la llum més desfavorable de 4,36 metres, tal i com s indica a l esquema següent: Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 3,75 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,05 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Càrrega total (majorada) = 8,05 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,43 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 10,52 KN m Resistència de la secció a flexió: M pl, Rd = W pl f yd f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW )

21 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 131 On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Forjat 15: El forjat numero 15 esta format per set bigues de fusta, una biga de ferro on es recolzen aquestes set bigues, i una altre biga de fusta que forma un jou tal i com s indica a l esquema següent: Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 29,59 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 50,37 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 54,87 KN m = 58, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,02 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,11 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,62 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 35,76 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 436/300 = 1,45 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 4,43 KN/m On L = 436 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 0,51 cm F màx > F -> Compleix La biga de ferro l hem considerat com un perfil HEB 140 amb un intereix de 2,04 metres i la llum més desfavorable de 4,62 metres. La càrrega de la biga T4 serà la suma de les bigues que suporta. S ha multiplicat per el intereix de la biga i dividit per la llum d aquesta per tal de poder considerar el conjunt de càrregues com a una càrrega repartida. q = 5,82 KN/m M Ed = (q l 2 )/8 = 15,54 KN m Resistència de la secció a flexió: M pl, Rd = W pl f yd f yd = f y / ү M0 = 235 / 1,05 = 223,81 N/mm 2 M pl, Rd = 215, ,81 = ,33 N m = 48,25 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 )

22 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 132 On Wy = 215, mm 3 On fy = 235 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Mcr = (M LTV 2 + M LTW 2 ) = 153,79 KN m = 153, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 0,57 El valor de χ LT l extraurem de la taula 6.3. Valors del Vinclament: h/b = 140/140 = 1 -> La corba de vinclament és b En aquest cas α LT = 0,34 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = 215, mm 3 On fy = 235 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 98,66 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 117,98 KN m Per tant χ LT = 0,85 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 41,02 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 462/300 = 1,54 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 5,82 KN/m On L = 462 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 0,11 cm F màx > F -> Compleix

23 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 133 Forjat 16: El forjat número 16 esta format per dotze biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,75 metres i la llum més desfavorable de 5,97 metres, tal i com s indica a l esquema següent: Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Aïllament = 0,012 KN/m 2 Teules = 0,06 KN/m 2 Morter = 0,36 KN/m 2 Enllistonat = 0,05 KN/m 2 3,96 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,35 KN/m 2 Càrrega majorada M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: Sobrecarrega de neu = 0,4 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 6,1 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,575 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 20,38 KN m Resistència de la secció a flexió: f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = W pl f yd M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW )

24 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 134 On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 21,61 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 26,87 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 54,87 KN m = 34, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,33 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,50 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,36 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 20,70 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 597/300 = 1,99 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On q = 4,575 KN/m On L = 597 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = 1,83 cm F màx > F -> Compleix Forjat 17: El forjat número 17 esta format per dotze biguetes d acer IPE 200, amb un intereix de 0,75 metres i la llum més desfavorable de 4,73 metres, tal i com s indica a l esquema següent: A continuació calcularem la càrrega que suporten aquestes bigues i el moment flector que actua. Pes Propi: Forjat = 175 Kg/m 2 1,72 KN/m 2 C. Comp.= 125 Kg/m 2 1,23 KN/m 2 Aïllament = 0,012 KN/m 2 Teules = 0,06 KN/m 2 Morter = 0,36 KN/m 2 Enllistonat = 0,05 KN/m 2 3,96 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 5,35 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega de neu = 0,4 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 6,1 KN/m 2 Càrrega x intereix = 4,575 KN/m 2 M Ed = (q l 2 )/8 = 12,79 KN m Resistència de la secció a flexió: f yd = f y / ү M0 = 275 / 1,05 = 261,9 N/mm 2 M pl, Rd = W pl f yd M pl, Rd = ,9 = N m = 57,88 KN m M pl, Rd > M Ed -> Compleix

25 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 135 Resistència de les barres a flexió: Dades mecàniques de la biga: M b, Rd = χ LT Wy (fy / ү M1 ) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 On ү M1 = 1,05 On χ LT s extreu de la formula: χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) On ф LT s extreu de la formula: ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] On α LT s ha de calculat a través de la taula 6.6. Factor de Imperfecció: On Mcr s extreu de la formula: Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) On M LTV s extreu de la formula: M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) On M LTW s extreu de la formula: M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 Com el nostre cas és igual que l anterior, C 1 és igual a 1. M LTV = C 1 (π/lc) (G I T E Iz) = 27,27 KN m M LTW = W el,y (π 2 E / Lc 2 ) 4 if,z 2 = 42,80 KN m Mcr = (M 2 LTV + M 2 LTW ) = 54,87 KN m = 50, N mm λ LT = (Wy fy / Mcr) = 1,09 ф LT = 0,5 [1 + α LT (λ LT 0,2) + (λ LT ) 2 ] = 1,19 χ LT = 1 / (ф LT + (ф 2 LT - λ -2 LT )) = 0,51 M b, Rd = χ LT Wy fy / ү M1 = 29,54 KN m M b, Rd > M Ed -> Compleix Comprovació de la fletxa: Pel que fa a la comprovació de la fletxa màxima, aquesta vindrà donada per la formula: F màx = L/300 F màx = 473/300 = 1,58 cm On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la h/b = 200/100 = 2 t < 40 mm -> La corba de vinclament és a En aquest cas α LT = 0,21 On λ LT s extreu de la formula: λ LT = (Wy fy / Mcr) On Wy = mm 3 On fy = 275 N/mm 2 formula: On q = 4,575 KN/m On L = 473 cm On E = N/mm 2 On I = mm 4 F = (5 q L 4 ) / (384 E I) F = 0,72 cm F màx > F -> Compleix

26 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 136 d. Forjats amb bigues de fusta Recàlcul de bigues: Per a poder realitzar el càlcul de les bigues de fusta, calcularem les bigues més desfavorables de cada un dels forjats formats per bigues de fusta que tenim, en aquests càlculs seguirem i complirem l esmenta t en la normativa CTE, concretament amb el Document Bàsic Seguretat Estructural Fusta (DB SE-M). Per això agafarem els valors de la llum de cada biga, del seu entrebigat i del seu diàmetre, en aquest últim valor haurem d estimar un diàmetre útil per tal d eliminar les petites lesions que tingui la biga i poder classificar-la visualment segons la UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Segons aquesta normativa classificarem les bigues en ME-1 o en ME-2, posteriorment entrarem a la taula C.1. Assignació de la classe resistent per a diferents especies arbores i procedències segons normes de classificació, situada al annexa C de la normativa CTE-DB-SE-M. En el nostre cas tenim un pi silvestre, per tant, segons la seva classificació, tindrem una classe resistent C18 si te una classificació ME-2 i una classe resistent C27 si te una classificació ME-1. En el càlcul haurem de fer dues comprovacións, les quals són: σ adm > σ màx F < F màx Per a realitzar la primera comprovació hem de calcular la tensió admissible (σ adm ) a partir de la formula: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) Per a saber el valor de K mod hem d establir quina classe de servi tenim, per els casos on els forjats de bigues de fusta suporten la coberta, debut a que hi ha petites filtracions d aigua quan plou, considerarem que tenen una classe de servei 2, mentres que la resta tenen una classe de servei 1. Un cop establert quin servei tenen aquestes bigues entrarem en la taula 2.4. Valors del factor K mod :

27 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 137 En el nostre cas K mod sempre tindrà el mateix valor, ja que, tant en la classe de servei 1 com de servei 2, la carga permanent, la qual és la més desfavorable, en fusta massissa té un valor de 0,6. Per el valor de f m,k hem d anar a l annexa E del CTE-DB-SE-M, on a partir de la taula E.1. Fusta serrada. Especies de coníferes i pollancre. Valors de les propietats associades a cada Classe Resistent, podrem obtenir aquests valor: Per a les bigues amb una classe resistent de C18, el valor de f m,k serà de 18 N/mm 2 i per a les classes resistents de C27, el valor de f m,k serà de 27 N/mm 2. Per últim el valor de Ү M l obtindrem a partir de la taula 2.3. Coeficients parcials de seguretat pel material, Ү M : Per a calcular la tensió màxima (σ màx ) seguirem la formula: σ màx = M màx / W On el moment màxim s obtindrà de: M màx = q L 2 / 8 La càrrega serà la suma dels pesos propis multiplicada per el seu coeficient (1,35) més la suma de les accions variables multiplicades pel seu coeficient (1,5). El valor del moment resistent (W) es podrà esbrinar a través de la formula, tenint en compte que es una secció circular: W = π r 3 / 4 Amb els valors anterior podrem realitzar la primera comprovació. Pel que fa a la segona comprovació, la fletxa màxima vindrà donada per la formula: F màx = L/300 On L és la llum de la biga. Pel que fa a la fletxa que tindrà la biga, la calcularem a través de la formula: F = (5 q L 4 ) / (384 E I) On el valor del mòdul de Young (E) l obtindrem a través de la taula E.1. del CTE-DB-SE-M. Per a les classes resistents C18 aquest valor serà 9 KN/mm 2 i per a les classes resistents C27 aquest valor serà 11,5 KN/mm 2. Pel que fa a la inèrcia, la calcularem, tenint en compte que té una secció circular, amb la següent formula: I = π r 4 /4 Si les bigues calculades compleixen totes dues condicions, no necessitaran cap tipus de reforç, però en canvi si no compleixen totes dos condicions haurem de reforçar la bigues. Com en el nostre cas tenim fusta massissa, el valor de Ү M serà 1,30.

28 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 138 Procediment a seguir: Forjat 2: El forjat numero 2 esta format per sis bigues de fusta i una biga de ferro, tal i com s indica a l esquema següent: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: A continuació tenim una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul, amb la seva classificació segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Nº Llum Entrebigat Ø Material Classificació (m) (cm) (cm) segons UNE , Fusta ME-1 2 2, ,5 Fusta ME-1 3 2, ,5 Fusta ME-1 4 2, ,5 Fusta ME-1 5 2, Ferro colat - σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Forjat = 75 Kg/m 2 0,74 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 1,54 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 2,079 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 5,079 KN/m 2 6 2, ,5 Fusta ME-1 7 2, ,5 Fusta ME-1 A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa: Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.:

29 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 139 Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió ,8 4,06 3,02 3,31E ,08 Si 2 13,5 0,84 4,27 3,18 2,42E ,56 No 3 14,5 0,92 4,67 3,48 2,99E ,55 Si 4 14,5 0,77 3,91 2,91 2,99E ,22 Si 5 5 1,02 5,18 3, ,5 0,95 4,83 3,59 1,49E ,06 No 7 12,5 0,9 4,57 3,40 1,92E ,10 No *La biga número 5, és una biga d acer la qual es troba calculada en l apartat anterior. Forjat 4: El forjat numero 4 esta format per sis bigues de fusta, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 3, ,75 2 3, ,2 3 3, ,6 4 3, ,9 5 3, ,1 6 3, ,9 Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa ,44 4, ,05 0,66 0,81 Si 2 13,5 2,44 4, ,44 1,05 0,81 No 3 14,5 2,44 4, ,91 0,86 0,81 No 4 14,5 2,44 3, ,91 0,72 0,81 Si 5 5 2,44 5, , ,5 2,44 4,83 858,54 2,26 0,81 No 7 12,5 2,44 4, ,42 1,53 0,81 No *La biga número 5, és una biga d acer la qual es troba calculada en l apartat anterior. Per tant en el forjat número 2 haurem de reforçar les bigues 2, 3, 6 i 7. En aquest cas tenim algunes bigues que presenten clivelles i semes, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ,5 ME ME ,2 ME ,5 ME ME ,5 ME-1 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2

30 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 140 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Bigues = 5*π*r - KN/m 2 Morter = 18 KN/m 3 0,74 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 2,96 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 3,996 KN/m 2 Càrrega majorada Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa 1 18,5 3,83 4, ,85 1,89 1,28 No ,82 3, ,99 2,94 1,27 No 3 15,2 3,82 5, ,26 4,72 1,27 No 4 13,5 3,82 4, ,44 6,92 1,27 No ,77 4, ,74 5,86 1,26 No 6 15,5 3,75 4, ,33 3,60 1,25 No Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 6,996 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul. A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa: Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió 1 18,5 0,62 4,45 8,16 6,22E ,65 No ,55 3,92 7,15 4,02E ,36 No 3 15,2 0,72 5,13 9,35 3,45E ,03 No 4 13,5 0,66 4,68 8,54 2,42E ,73 No ,68 4,83 8,58 2,69E ,80 No 6 15,5 0,64 4,56 8,01 3,66E ,12 No Per tant en el forjat número 4 haurem de reforçar totes les bigues. Forjat 5: El forjat numero 5 esta format per cinc bigues de fusta, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 4, ,2 2 4, ,5 3 4, ,8 4 4, ,6 5 4, ,1

31 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 141 En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles i semes, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1, ME-1 ME-1 ME-1 ME-1 ME-1 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Bigues = 5*π*r - KN/m 2 Morter = 18 KN/m 3 0,74 KN/m 2 Paviment (5cm) = 0,8 KN/m 2 2,96 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,35 3,996 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 2 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat: 1,5 3 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 6,996 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul. A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa: Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió ,72 6,81* 17,55 4,82E ,61 No ,66 4,67 12,13 1,70E ,99 No ,71 5,02 13,17 1,70E ,21 No ,7 4,98 13,12 3,31E ,94 No ,65 4,61 12,26 2,69E ,65 No *En aquesta càrrega s ha sumat el percentatge de la xemeneia que recau en la biga. Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa ,54 6,81* 4.099,83 7,99 1,51 No ,56 4, ,88 22,21 1,52 No ,58 4, ,88 24,31 1,53 No ,59 4, ,05 9,90 1,53 No ,61 4, ,74 12,33 1,54 No Per tant en el forjat número 5 haurem de reforçar totes les bigues.

32 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 142 Forjat 9: El forjat numero 9 esta format per nou bigues de fusta, dos bigues més de fusta que actuen de talla llums i una altre biga de fusta on es recolzen aquestes nou bigues, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul, on la llum de les bigues serà la més desfavorable de les tres llums. En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles i semes, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ME-1 Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 1, , ,9 3 1, ,4 4 1, ,9 5 1, ,9 6 1, ,9 7 1, ,4 8 1, ,9 9 1, ,9 T1 6, T2 6, R1 3, Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ,5 ME-1 Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Teules = 0,6 KN/m 2 Enllistonat = 0,5 KN/m 2 Aïllament= 0,3 KN/m 3 0,012 KN/m 2 Morter= 18 KN/m 3 0,36 KN/m 2 Plaques= 10,4 Kg/m 2 0,102 KN/m 2 Bigues= 5*π*r - KN/m 2 1,574 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 1,35 2,1249 KN/m 2 Càrrega majorada 2 18,5 ME ME ,5 ME ME ME ,6 ME ME-1 T1 28 ME-1 T2 29 ME-1 R1 29 ME-1 Sobrecarrega d'ús = 0,5 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 2,8749 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul.

33 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 143 A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa: Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió ,94 2,88 1,14 6,73E ,23 Si 2 18,5 0,84 2,57 0,98 6,22E ,07 Si ,63 1,90 0,70 4,02E ,23 Si 4 12,5 0,52 1,54 0,56 1,92E ,61 Si ,59 1,81 0,64 6,73E ,83 Si ,45 1,33 0,46 2,16E ,39 Si 7 16,5 0,49 1,48 0,51 4,41E ,49 Si 8 12,6 0,49 1,45 0,48 1,96E ,03 Si ,76 2,33 0,76 6,73E ,31 Si T1 28 1,89 5,51 28,31 2,16E ,85 No T2 29 1,77 5,07 27,76 2,39E ,85 Si *Les càrregues de les bigues talla llums, T1 i T2, seran la suma de les bigues que suporten. S ha multiplicat per el intereix de la biga talla llum i dividit per la llum d aquestes per tal de poder considerar el conjunt de càrregues com a una càrrega repartida. Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa ,78 2, ,12 0,05 0,59 Si 2 18,5 1,75 2, ,85 0,05 0,58 Si ,72 1, ,99 0,06 0,57 Si 4 12,5 1,7 1, ,42 0,12 0,57 Si ,68 1, ,12 0,03 0,56 Si ,66 1, ,98 0,08 0,55 Si 7 16,5 1,66 1, ,36 0,03 0,55 Si 8 12,6 1,62 1, ,23 0,09 0,54 Si ,61 2, ,12 0,03 0,54 Si T1 28 6,41 5, ,86 3,49 2,14 No T2 29 6,62 5, ,57 3,17 2,21 No Per tant en el forjat número 9 només haurem de reforçar les dues bigues talla llum. Forjat 10: El forjat numero 10 esta format per cinc bigues de fusta, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles i semes, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 2, ,7 2 2, ,2 3 2, ,4 4 2, ,1 5 2, ,9 Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ,5 ME ,5 ME ,8 ME ME ME-1

34 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 144 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Teules = 0,6 KN/m 2 Enllistonat = 0,5 KN/m 2 Aïllament= 0,3 KN/m 3 0,012 KN/m 2 Morter= 18 KN/m 3 0,36 KN/m 2 Plaques= 10,4 Kg/m 2 0,102 KN/m 2 Bigues= 5*π*r - KN/m 2 1,574 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 1,35 2,1249 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 0,5 KN/m 2 Càrrega sense majorar Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió 1 18,5 0,5 1,25 0,99 6,22E ,07 Si 2 15,5 0,56 1,37 1,08 3,66E ,05 Si 3 15,8 0,55 1,35 1,07 3,87E ,44 Si ,49 1,18 0,93 1,70E ,47 Si ,43 1,08 0,86 6,73E ,04 Si Biga Comprovació de la fletxa: ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa 1 18,5 2,51 1, ,85 0,10 0,84 Si 2 15,5 2,51 1, ,33 0,22 0,84 Si 3 15,8 2,52 1, ,13 0,20 0,84 Si ,52 1, ,88 0,53 0,84 Si ,52 1, ,12 0,08 0,84 Si Per tant en el forjat número 10 no haurem de reforçar cap de les bigues. seguretat = 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 2,8749 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul. A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa:

35 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 145 Forjat 11: El forjat numero 11 esta format per set bigues de fusta i una altre biga de fusta on es recolzen aquestes set bigues, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 2, ,9 2 2, ,8 3 2, ,9 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles, semes i podriment d alguns caps de biga, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 4 2, , ,1 6 2, ,4 7 2, ,9 R1 3, Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ,5 ME ME ,5 ME ME ME ME ,5 ME-1 R1 29 ME-1 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Teules = 0,6 KN/m 2 Enllistonat = 0,5 KN/m 2 Aïllament= 0,3 KN/m 3 0,012 KN/m 2 Morter= 18 KN/m 3 0,36 KN/m 2 Plaques= 10,4 Kg/m 2 0,102 KN/m 2 Bigues= 5*π*r - KN/m 2 1,574 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 1,35 2,1249 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 0,5 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 2,8749 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul. A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa:

36 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 146 Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió Forjat 12: El forjat numero 12 esta format per nou bigues de fusta, tal i com s indica a l esquema següent: 1 12,5 0,56 1,66 1,69 1,92E ,64 Si ,55 1,63 1,68 1,70E ,70 Si 3 12,5 0,47 1,39 1,46 1,92E ,45 Si ,48 1,43 1,51 2,16E ,71 Si ,52 1,55 1,66 2,16E ,29 Si ,62 1,88 2,05 4,02E ,17 Si 7 12,5 0,42 1,25 1,39 1,92E ,40 Si R1 29 2,51 5,09 8,81 2,39E ,79 Si *La càrrega de la biga R1 serà la suma de les bigues que suporta, tant les bigues del forjat número 9 i les bigues del forjat número 11. S ha multiplicat per el intereix de la biga i dividit per la llum d aquesta per tal de poder considerar el conjunt de càrregues com a una càrrega repartida. Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa 1 12,5 2,85 1, ,42 1,04 0,95 No ,87 1, ,88 1,23 0,96 No 3 12,5 2,89 1, ,42 0,92 0,96 Si ,91 1, ,98 0,83 0,97 Si ,93 1, ,98 0,92 0,98 Si ,96 1, ,99 0,51 0,99 Si 7 12,5 2,99 1, ,42 0,94 1,00 Si R1 29 3,72 5, ,57 0,32 1,24 Si A continuació tenim una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles, semes i podriment d alguns caps de biga, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) Ø útil (cm) Classificació segons UNE , ,3 15,5 ME-1 2 2, ,9 12,5 ME-1 3 2, ,1 15 ME-1 4 2, ,3 15,5 ME-1 5 2, ,5 16 ME-1 6 2, ,1 12,5 ME-1 7 2, ,5 ME-1 8 2, ,8 12 ME-1 9 2, ,9 12,5 ME-1 Per tant només necessitàrem reforçar les bigues 1 i 2 del forjat número 11. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2

37 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 147 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Teules = 0,6 KN/m 2 Enllistonat = 0,5 KN/m 2 Aïllament= 0,3 KN/m 3 0,012 KN/m 2 Morter= 18 KN/m 3 0,36 KN/m 2 Plaques= 10,4 Kg/m 2 0,102 KN/m 2 Bigues= 5*π*r - KN/m 2 1,574 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 1,35 2,1249 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 0,5 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió 1 15,5 0,48 1,44 1,07 3,66E ,49 Si 2 12,5 0,55 1,63 1,21 1,92E ,67 Si ,6 1,80 1,34 3,31E ,02 Si 4 15,5 0,84 2,52 1,88 3,66E ,61 Si ,88 2,65 1,97 4,02E ,07 Si 6 12,5 0,87 2,57 1,91 1,92E ,07 Si 7 12,5 0,94 2,78 2,07 1,92E ,63 Si ,84 2,48 1,84 1,70E ,02 Si 9 12,5 0,71 2,10 1,56 1,92E ,37 Si Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa 1 15,5 2,44 1, ,33 0,20 0,81 Si 2 12,5 2,44 1, ,42 0,54 0,81 Si ,44 1, ,05 0,29 0,81 Si 4 15,5 2,44 2, ,33 0,36 0,81 Si ,44 2, ,99 0,33 0,81 Si 6 12,5 2,44 2, ,42 0,86 0,81 No 7 12,5 2,44 2, ,42 0,93 0,81 No ,44 2, ,88 0,98 0,81 No 9 12,5 2,44 2, ,42 0,70 0,81 Si Càrrega total (majorada) = 2,8749 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul. Per tant haurem de reforçar les bigues 6, 7 i 8 en el forjat número 12. A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa:

38 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 148 Forjat 13: El forjat numero 13 esta format per nou bigues de fusta i una altra biga de fusta que actua com a talla llums, tal i com s indica a l esquema següent: que te una llum de 2,20 metres. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 En la taula 2.3. obtenim: Ү M = 1,3 Com que aquesta biga es troba classificada de servei 1, en la taula 2.4. obtenim: K mod = 0,6 A continuació tenim una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles, semes i podriment d alguns caps de biga, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) Ø útil (cm) Classificació segons UNE , ,7 18,5 ME-1 2 2, ,4 15,5 ME-1 3 2, ,5 16 ME-1 4 2, ,5 ME-1 5 2, ,6 15,5 ME-1 6 2, ,4 15 ME-1 7 2, ,8 18,5 ME-1 8 3, ME-1 9 3, ,1 19 ME-1 T3 3, ,9 17 ME-1 La biga número 2 es troba apuntalada per uns dels seus caps, ja que aquest cap presenta majoritàriament podriment, per tant, en comptes de considerar una llum 2,39 metres, consideràrem Per tant tenim que la tensió admissible és: σ adm = K mod (f m,k / Ү M ) σ adm = 0,6 (27 / 1,3) = 12,46154 N/mm 2 = ,54 KN/m 2 Calcularem les càrregues que rebran les bigues: Pes Propi: Teules = 0,6 KN/m 2 Enllistonat = 0,5 KN/m 2 Aïllament= 0,3 KN/m 3 0,012 KN/m 2 Morter= 18 KN/m 3 0,36 KN/m 2 Plaques= 10,4 Kg/m 2 0,102 KN/m 2 Bigues= 5*π*r - KN/m 2 1,574 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 1,35 2,1249 KN/m 2 Càrrega majorada Sobrecarrega d'ús = 0,5 KN/m 2 Càrrega sense majorar seguretat = 0,75 KN/m 2 Càrrega majorada Càrrega total (majorada) = 2,8749 KN/m 2 *Es tindrà que sumar el pes propi que cada biga a l hora de realitzar el càlcul.

39 PROJECTE DE REHABILITACIÓ DE LA MASIA CA L AROLA 149 A continuació tenim dues taules, la primera taula és per a la comprovació de la tensió màxima que poden suportar cada una de les bigues i, la segona taula, és la comprovació de la fletxa: Comprovació de la tensió: Biga ø (cm) Intereix (m) q (KN/m) Mmàx(KNm) W (m3) σm(kn/m2) Tensió 1 18,5 0,48 1,47 1,04 6,22E ,06 Si 2 15,5 0,56 1,68 1,20 3,66E ,58 Si ,55 1,66 1,19 4,02E ,77 Si 4 12,5 0,54 1,60 1,16 1,92E ,38 Si 5 15,5 0,56 1,68 1,24 3,66E ,41 Si ,52 1,56 1,16 3,31E ,02 Si ,2 3,68 2,76 6,73E ,91 Si 8 18,5 1,8 5,50 10,14 6,22E ,92 No ,04 3,19 5,88 6,73E ,85 Si T3 17 3,45 4, ,83 1,70 1,15 No Per tant haurem de reforçar les bigues 8 i T3 en el forjat número 13. Forjat 14: El forjat numero 14 esta format per set bigues de fusta i una altre biga de fusta on es recolzen aquestes set bigues, tal i com s indica a l esquema següent, juntament amb una taula que ens indica les dades necessàries de cada biga per poder efectuar el càlcul. Nº Llum (m) Entrebigat (cm) Ø (cm) 1 3, ,9 2 3, ,7 3 3, ,9 4 3, ,4 T3 17 1,99 4,34 6,45 4,82E ,12 No *La càrrega de la biga T3 serà la suma de les bigues que suporta. S ha multiplicat pel intereix de la biga i dividit per la llum d aquesta per tal de poder considerar el conjunt de càrregues com una càrrega repartida. Comprovació de la fletxa: Biga ø (cm) Llum (m) q (KN/m) I (cm4) F (cm) Fmàx (cm) Fletxa 1 18,5 2,38 1, ,85 0,09 0,79 Si 2 15,5 2,39 1, ,33 0,22 0,80 Si ,4 1, ,99 0,19 0,80 Si 4 12,5 2,41 1, ,42 0,51 0,80 Si 5 15,5 2,43 1, ,33 0,23 0,81 Si ,44 1, ,05 0,25 0,81 Si ,45 3, ,12 0,23 0,82 Si 8 18,5 3,84 5, ,85 2,36 1,28 No ,84 3, ,12 1,23 1,28 Si En aquest cas també tenim algunes bigues que presenten clivelles, semes i podriment d alguns caps de biga, per tant, per poder realitzar el càlcul, hem d establir quin diàmetre útil tenim d aquestes bigues, així com la seva classificació visual segons la normativa UNE 56544: Classificació visual de la fusta serrada per l ús estructural. Com aquestes bigues les hem classificat com a ME-1 tenim, com ja hem esmentat amb anterioritat, que la seva classe de resistència és C27, per tant segons la taula E.1.: Resistència a flexió: f m,k = 27 N/mm 2 5 3, ,3 6 3, ,3 Nº Ø útil (cm) Classificació segons UNE ,5 ME ME ,5 ME ME ME ME-1