UNIVERSIDAD DISTRITAL

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1 UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS PROGRAMA DE TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIÓN E INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN I Tecnología del concreto Guía TÉCNICA # 7 Diseño de mezclas de concreto simple de peso normal. DOCENTE: MILTON Mena Serna. Ingeniero Civil Universidad del Valle Magister en Construcción Universidad Nacional

2 Diseño de mezclas Tabla de contenido Ficha técnica de la clase...

3 Diseño de mezclas Alcances Diseño de mezclas de concreto Generalidades

4 SECUENCIA PARA DOSIFICAR MEZCLAS DE CONCRETO Datos previos Elegir el asentamiento 1, Datos de la obra 2, Datos materiales Elegir tamaño máx.. nominal Estimar contenido de aire Estimar cantidad de agua de mezclado Elegir la relación A/C Calcular la cantidad de cemento A continuación se explica los pasos... SI Estimar contenido de agregado grueso y fino Verificar si los agregados cumplen normas granulométricas ICONTEC 174 NO Optimizar granulométrica Ajustar la cantidad de agua por el contenido de humedad del agregado Ajustar la mezcla de prueba (repetir ciclo)

5 Diseño de mezclas Ejemplo Ejemplo de diseño

6 Ejemplo de aplicación: Diseño de mezclas Ejemplo 1 Datos generales de la obra: Se necesita elaborar el hormigón para construir las columnas (25 x 25) de una edificación, dicha construcción no estará expuesta a condiciones agresivas ambientales. Por tanto, NO se considera grado alguno de exposición. Se desea una trabajabilidad de media a alta, puesto que la estructura es mediamente reforzada. El diseño estructural exige una resistencia a la compresión a los 28 días sea de 3000 PSI 210 Kg/ cm2 (21 M Pa). Para garantizar un acomodamiento adecuado del concreto, el proceso de vibrado se hará con el uso de equipos especiales.

7 2 DATOS DEL MATERIAL Y DE LA OBRA Diseño de mezclas Ejemplo CARACTERISTICAS DEL MATERIAL GRAVA ARENA OTROS UNIDADES IMPORTANCIA Curva Granulométrica. Si hay Si hay No aplica No aplica Verificar existencia Tamaño máximo del agregado 25.4 No aplica No aplica mm Para retirarlo de la obra Tañamo máximo nominal 19 No aplica No aplica mm Para diseño de mezcla Masa unitaria compacta (MUC) No aplica Kg/ m3 Para dosificar mezcla Masa unitaria suelta (MUS) No aplica Kg/ m3 Para compra del material Densidad aparente No aplica Kg/ m3 Para diseño de mezcla Absorción agregado 2 1 No aplica % Para corregir humedad Humedad natural 3 5 No aplica % Para corregir humedad Origen del material Aluvial Aluvial No aplica No aplica Para uso de graficas Forma Angular Redondeada No aplica No aplica Para uso de graficas Textura Rugosa Lisa No aplica No aplica Para uso de graficas Contenido de arcilla No aplica No aplica No aplica % Para control de calidad Ensayo colorimétrico No aplica No aplica No aplica No aplica Para control de calidad Para conocer el tamaño Sin dimenciones Modulo de finura No aplica No aplica No aplica de la arena Agua Cemento Aditivos Agua del acueducto de la localidad (Bogotá) Tipo I, densidad de 3100 Kg / m3 (según ensayo de laboratorio) Para este ejemplo NO usamos aditivos (NOTA; el aditivo se dosifica en función del peso del cemento max. 5 % orden de magnitud entre 15 y 25 kilos por m3 de concreto) Datos de la obra a realizar Elemento estructural a construir Construcción de columna de una edificación. Cantidad de refuerzo Mediamente reforzada Condiciones extras Ninguna (elemento no expuesto a la intemperie) Grados de exposición Según la NSR- 10 titulo C.4; Hay 4 grados de exposición (F,S,P,C) Tipo de clima Suave Moderado Normativas que aplican NTC 174, NSR - 10, ACI 211 Asentamiento recomendado La para construcción de columnas Severo

8 Granulometría mm Pulg. GRAVA ARENA / / / N N N N N N Datos del material Granulometría

9 Procedimiento de dosificación paso a paso... Diseño de mezclas Ejemplo

10 Solución: Ejemplo de aplicación: Diseño de mezclas Solución 1 Paso: Elección del asentamiento: Según el tipo de estructura (columna) se tiene que se puede elegir un asentamiente entre 5 y 10 cm. (se hace en función del grado de trabajabilidad deseado en nuestro caso medio alto). Para este ejemplo: USE: Asentamiento = 6 cm Ver grafica en hoja siguiente: Criterios para seleccionar el valor del asentamiento

11 Criterios para seleccionar el valor del asentamiento Valores de asentamiento recomendados para diversas clases de construcciones CONSISTENCIA ASENTAMIENTO MUY SECA SECA SEMI - SECA 0 a 2.5 cm 2.5 a 3.5 cm 3.5 a 5.0 cm GRADO DE TRABABILIDAD APLICABLE Muy pequeña. Pequeña. Pequeña. Vigas o pilotes de alta resistencia con vibrador de formaleta. Pavimentos vibrados con métodos mecánicos. Construcciones de masa voluminosa, losas medianamente reforzadas con vibración. Cimientos En concreto simple. Pavimento con Vibración manual. CONSISTENCIA ASENTAMIENTO MEDIA 5.0 a 10 cm HÚMEDA 10 a 15 cm GRADO DE TRABABILIDAD APLICABLE Media. Losas medianamente reforzadas y Pavimentos compactados a mano. Columnas, Vigas, cimentaciones y muros contención con vibración manual Alta. Secciones con mucho refuerzo. Trabajos donde la colocación sea díficil. Revestidos de túneles. No recomendable para compactarlos con demasiada vibración.

12 Diseño de mezclas Solución 2 Paso: Elección del TMN: Según la tabla siguiente, los valores recomendados de TMN según las características de la estructura (25 x 25 cm de sección transversal): USE: TMN = 3/4 Ver en la hoja siguiente: Criterios para seleccionar el valor del TMN Granulometría mm Pulg. GRAVA ARENA / / / N N N N N N

13 Esta tabla es útil cuando NO hay planos. Por tanto, debemos calcular el TMN por este medio. Diseño de mezclas Solución

14 CRITERIO DE SELECCIÓN AGREGADO GRUESO tamaño máximo nominal Diseño de mezclas Solución Agregados del concreto Gravas y Arenas La selección del tamaño del agregado grueso, se hace en función de la separación de la armadura y tipo de estructura. < 3 / 4 Log. Libre de barras < 1 / 3 espesor de la losa Cuando hay planos, debemos calcular el TMN por este medio. < 1 / 5 Menor dimensión de la estructura

15 Diseño de mezclas Solución 3 Paso: Estimación del contenido de aire. Según el tipo de estructura y las condiciones iníciales del diseño donde NO considera que la columna está expuesta a condiciones de ambienteles agresivas y puesto que la trabajabilidad es buena, es decir NO requiere el uso de incorporadores de aire. Por tanto se considera que el contenido de aire atrapado en el concreto es de 2.0 % Según la tabla siguiente se toma el contenido de aire en función del TMN de 19 mm (3/4 pulgada ) es del 2% = (2/100) m3/m3), este % se presenta en volumen. USE: contenido de aire = 2 % Ver en la hoja siguiente: Criterios para seleccionar el valor del Contenido de aire El volumen de aire total en el concreto es de 0.02 m3 de aire / por m3 de concreto Esto es volumen por m3

16 Diseño de mezclas Solución

17 Diseño de mezclas Solución 4 Paso: Estimación de la cantidad de agua. Según las condiciones iníciales del diseño para un TMN de 19 mm (3/4 pulgada) agregado (grueso) de forma angular y textura rugosa, asentamiento de 7 cm sin aire incluido de manera artificial. De la grafica siguiente se obtiene 200 Kg de agua asentamiento) / por m 3 de concreto (según USE: contenido de agua = 200 Kg / m3 Esto es peso por m3 Ver en la hoja siguiente: Criterios para seleccionar el valor del Contenido de aire Para obtener el volumen de agua total en el concreto hay que dividir el contenido de agua por la densidad del agua Es decir: 200 kg/m3 / 1000 Kg/m3 = 0.2 m3 de agua / por m3 de concreto Esto es volumen por m3

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19 Diseño de mezclas Solución 5 Paso: Estimación de la relación a/c. Según las condiciones iníciales del diseño para una resistencia a la compresión a los 28 días de 3000 PSI que es lo mismo que 210 Kg / m 2 a los 28 días. El concreto no tiene aire incluido. a /c = 0.57 USE: relación agua / cemento = 0.57 Ver en la hoja siguiente: Criterios para seleccionar el valor Nota: Si deseamos reducir el contenido de a/c, podemos mejorar la resistencia, es decir aumentarla de 210 a 280 kg/cm2, recordemos que la relación agua cemento esta asociada a la resistencia, durabilidad y manejabilidad. Por tanto, hay dos variables que se mejoran y una que se reduce si bajo la relación agua / cemento.

20 NOTA IMPORTANTE: Para su proyecto usted debe diseñar para la resistencia F cr, según el C de la NSR - 10 DATOS: Según el C CALCULO DE LA RESISTENCIA DE DISEÑO f cr SEGÚN LA NSR 10 (para este caso resistencia mínima según la NSR va ser 21 MPa a 28 días). F cr = los datos ingresan en Mpa

21 Diseño de mezclas Solución Para nuestro ejercicio seguimos con 21 Mpa

22 Diseño de mezclas Solución Otra forma de obtener la relación agua / cemento es seguir lo establecido en el NRS 10 titulo C.4, según el grado de exposición ambiental. Ver la tabla completa en la NRS 10 titulo C.4.3.1

23 Relación agua / cemento = A/C 1 Resistencia Manejabilidad 2 A C Habilidad para resistir Cargas en el tiempo Sin fallar ni deformarse 3 Durabilidad Facilidad para mezclar los agregados y colocación en obra. Efectos? Habilidad para resistir las acciónes físicas, mecánicas, químicas y biologícas ambientales. > Relación A/C < resistencia A compresión del concreto Resistencia 1 < Relación A/C > durabilidad del concreto Durabilidad + 3 < Relación A/C < manejabilidad del concreto Manejabilidad 2 + A C A C A C

24 Diseño de mezclas Solución 6 Paso: Estimación de la cantidad de cemento. Según la formula. C = a / (a/c) = 200 / 0.57 = 351 Kg de cemento por cm cubico de concreto para lograr una resistencia de 210 Kg / m 2 a los 28 días. El concreto no tiene aire incluido y el a /c = 0.57 y el agua de 200 Esto es USE: contenido de cemento = 351 Kg / m3 peso por m3 Para obtener el volumen de cemento total en el concreto hay que dividir el contenido de cemento por la densidad del cemento Es decir: 351 / 3100 = 0.11 m3 de cemento / por m3 de concreto Esto es volumen por m3 C = a A/C Donde: C= Cantidad de cemento requerido. a= Cantidad de agua calculada. A/C= Relación agua cemento deseada.

25 Diseño de mezclas Solución A nivel de resumen hasta el momento tenemos: MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN Kg/m3 Kg/m3 m3/m3 CEMENTO AIRE AGUA GRAVA ARENA TOTAL 0.33 RELACIÓN A/C 0.57 El Volumen total debe sumar 1 m3

26 Agregado fino Agregado grueso Diseño de mezclas Solución 7 Paso: Verificación de las especificaciones granulométricas. mm Pulg. Chequeo que cumpla la NTC 174 Limite inferior NTC 174 Granulometría a comparar Limite superior NTC 174 Material mixto CHEQUEO DE CUMPLIMIENTO Ok 19 3/ Ok / Ok / Ok 4.76 N No cumple / Ok 4.76 N No cumple 2.38 N No cumple 1.19 N No cumple N Ok N Ok N No cumple

27 Diseño de mezclas Solución 7 Para verificar las granulometrías, se utiliza la grafica NTC 174 (para el agregado fino y grueso), en caso de no cumplir la normativa, se debe OPTIMIZAR el agregado fino y grueso. De NO chequear cualquiera de las dos muestras, SE debe optimizar la granulometría para conocer cual es el % de agregado grueso y fino utilizable. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA: La optimización busca elegir el mejor conjunto de datos de los disponibles, por tanto se puede maximizar o minimizar, según sea el caso. Hay varios métodos para optimizar, usted puede utilizar los métodos clásicos,, la interpolación por mínimos cuadrados, u otro procedimiento, para este caso utilizaremos el método grafico inventado por Fuller el cual tiene como ecuaciones de línea recta, es un método que se ha utilizado desde Ver tablas de la NTC 174

28 AGREGADO GRUESO Según la norma ICONTEC 174 Se ingresa según el TMN Para nuestro caso, use:

29 AGREGADO FINO Según la norma ICONTEC 174 Se ingresa según la granulometría del material

30 Conclusión: se debe optimizar la granulometría por el método RNL (Road Note Laboratory) PASOS PARA APLICAR EL MÉTODO PRACTICO USE EL MÉTODO GRAFICO. 1. Se hace un dibujo parecido al ejemplo que sigue, tenga en cuenta que el grafico es un cuadrado (todos sus lados son iguales ). 2. Se enumera y rotula igual que el ejemplo. 3. En los ejes verticales se coloca los tamices y el pasa de la granulometría de la arena y grava donde correspondan según el punto Se unen con líneas rectas los puntos correspondientes a cada tamiz en las dos granulometrías, se obtiene diversas líneas inclinadas que representan los posibles porcentajes de mezcla de agregado que puede pasar por cada uno de los tamice. 5. Se traza la curva de Fuller y Thomson ó la Bolomey, según sea el caso, la cual corresponde a la gradación de corrección ideal para cada tamiz (en las curvas se ingresa según el valor del TMN). NOTA: La mejor curva corresponde a la Bolomey, puesto que se obtienen mezclas más manejables (ver el ejemplo siguiente donde se grafican los dos casos), sin embargo es mejor tener más grava que arena, puesto que la manejabilidad se mejora con aditivos, es por eso que el método de FULLER es utilizado. 6. Se traza una línea promedio entre los puntos para obtener el % de arena y grava sugerido. De todos modos es recomendable que el nuevo material se verifique con la NTC 174. Es recomendable hacer los dos métodos.

31 Original Granulometría Pulg. GRAVA ARENA /4 95 1/2 70 3/ N N 8 65 N N N N

32 Granulometría recomendada Bolomey Estos valores se obtienen de formulaciones empíricas, según lo visto en clase.

33 Granulometría recomendada Fuller y Thomson

34 Según Bolomey 1 3/4 3/8 N 4 1/2 N 8 3/8 N 16 N 30 N 50 N 4 N 100

35 Según Fuller y Thomson 1 3/4 3/8 N 4 1/2 N 8 3/8 N 16 N 30 N 50 N 4 N 100

36 8 Paso: Se obtiene el porcentaje adecuado de agregado grueso y fino, según el proceso de optimización fuller. % grava = 45 % % arena = 55 % TOTAL = 100 % Al hacer los dos métodos, se escoge la grafica que más grava me aporte. 9 9a Paso: Se obtiene los porcentajes de las granulometrías optimas, con el corte en cada tamiz de la línea punteada de optimización. Granulometría óptima Pulg. GRAVA ARENA MIXTO / / / N N N N N N Granulometría original Nueva granulometría a CONSEGUIR, material MIXTO (% pasa) PREGUNTA: como hace usted, en el laboratorio para obtener en PESO la nueva granulometría, es decir la optima.???

37 Diseño de mezclas Solución 10 Paso: Estimación del contenido de grava y arena. Sabemos que Vta = 1 (Vc+Va+Vai) DONDE: Vta= Volumen total de agregado (fino y grueso) Vc= Volumen de cemento Va= Volumen de agua Vai= Volumen de aire MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN Kg/m3 Kg/m3 m3/m3 CEMENTO AIRE AGUA GRAVA ARENA TOTAL 0.33 RELACIÓN A/C 0.57 Este valor debe sumar la unidad (1 m3) LUEGO: Vta = 1 (Vc+Va+Vai) entonces: Vta = 1 ( ) = 0.67 m3 Por tanto el volumen del agregado (fino y grueso) total es de 0.67 m3

38 Diseño de mezclas Solución 11 Paso: Estimación del contenido de grava (en volumen): Sabemos que Vta = 0.67 m3 Y sabemos que de la optimización se obtuvo que requerimos 45% de grava Por tanto, V (grava) = Vta * 45% V(grava) = 0.67 * 0.45 = 0.31 m3 correspondiente al 45 % USE: 0.31 m3 de grava / por m3 de concreto. 12 Paso: Estimación del contenido de arena (en volumen): Sabemos que Vta = 0.67 m3 Y sabemos que de la optimización se obtuvo que requerimos 55% de arena Por tanto, V (arena) = Vta * 55% V(arena) = 0.67 * 0.55 = 0.37 m3 correspondiente al 55 % USE: 0.37 m3 de arena / por m3 de concreto. Datos en volumen de agregado por m3 de concreto

39 Diseño de mezclas Solución 13 LUEGO: Calculo la masa del agregado grueso (grava): M = D * V 14 M. agregado grueso = D. promedio * Volumen total de agregado * % de grava optimizado M. Agregado grueso = 2505 * 0.67 * 0.45 = 758 Kg de grava / por m3 de concreto USE: 758 Kg de grava / m3 LUEGO: Calculo la masa del agregado fino (arena): M = D * V También puede usar la densidad de cada uno de los materiales. M. agregado fino = D. promedio * Volumen total de agregado * % de arena optimizado M. Agregado fino = * 0.67 * 0.55 = 926 Kg de arena / por m3 de concreto USE: 926 Kg de arena / m3 MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN Kg/m3 Kg/m3 m3/m3 CEMENTO AIRE AGUA GRAVA ARENA TOTAL 1.00 RELACIÓN A/C 0.57 Los agregados traen toda la humedad natural la cual puede afectar la relación agua cemento, por tanto hay que hacer corrección de humedad. FORMULACIÓN Densid * Vol. Masa /Vol. Masa / Densid

40 Diseño de mezclas Solución 15 Paso: CALCULAMOS EL PESO DEL AGREGADO GRUESO EN ESTADO HÚMEDO (Ajuste de agregado por HÚMEDAD NATURAL). Para calcular el peso del agregado en estado húmedo, se utiliza la siguiente formula Mg (pero húmedo de la grava) = M ( 1 + Hg) Donde: Mg= Peso húmedo de la grava en Kg M= Peso de la grava seca en Kg Hg= Humedad natural grava en % PARA EL AGREGADO GRUESO SE TIENE QUE: M = 758 Kg ( Peso de la grava NOTA: se toma el material optimizado 45%) Humedad del agregado grueso: Hg = 3% = 3/100=0.03 ENTONCES: Peso (M) peso húmedo de la grava = 758 (1 + (0.03)) = 781 Kg de grava / por m3 de concreto. USE peso húmedo: 781 Kg de grava / cm3 de concreto

41 Diseño de mezclas Solución 16 Paso: CALCULAMOS EL PESO DEL AGREGADO FINO EN ESTADO HÚMEDO (Ajuste de agregado por HÚMEDAD NATURAL). Para calcular el peso del agregado en estado húmedo, se utiliza la siguiente formula Mg (pero húmedo de la ARENA) = M ( 1 + Hg) Donde: Mg= Peso húmedo de la arena en Kg M= Peso de la arena seca en Kg Hg= Humedad natural arena en % PARA EL AGREGADO FINO SE TIENE QUE: M = 926 Kg ( Peso de la arena NOTA: se toma el material optimizado 55%) Humedad del agregado FINO: Hg = 5% = 5/100=0.05 ENTONCES: Peso (M) peso húmedo de la ARENA = 926 (1 + (0.05)) =972 Kg de ARENA / por m3 de concreto. USE peso húmedo: 972 Kg de arena / cm3 de concreto

42 17 Paso: CALCULO LA CANTIDAD AGUA REAL PARA UTLIZAR EN LA MEZCLA DATOS (para el agregado FINO): M = 926 Kg ( Peso de la arena seca) Absorción agregado fino Abs.f = 1% = 1/100=0.01 Humedad natural: Hf=5%=5/100=0.05 Donde: Af= Peso agua exceso en Kg M= Peso de la arena seca en Kg Hf= Humedad natural arena en % Abs.f = Absorción agregado fino en % a Si la Hf > Abs.f esto indica que el agregado tiene agua en exceso, Por tanto hay que quitarle agua a la mezcla. Y la formula para calcular el exceso de agua es Af = M * ( Hf Abs.f) Importante b Si la Hf < Abs.f esto indica que el agregado necesita agua para llegar al Estado SSS, por tanto hay que agregarle agua a la mezcla. Y la formula para calcular el faltante de agua es Af = M * ( Hf + Abs.f) Con relación a nuestro ejemplo, se tiene Hf > Abs. f, por tanto hay que quitarle agua a la mezcla y utilizamos la siguiente formula: A f = M * (Hf Abs.f) = 926 *( ) = Kg USE: agua exceso que aporta la arena Kg de agua / cm3 de concreto

43 18 Paso: CALCULO LA CANTIDAD AGUA REAL PARA UTLIZAR EN LA MEZCLA DATOS (para el agregado GRUESO): M = 758 Kg ( Peso SECO de la grava) Absorción agregado grueso: Abs.g = 2 % = 2/100=0.02 Humedad natural: Hg=3%=3/100=0.03 Donde: Ag= Peso agregado con agua exceso en Kg M= Peso de la grava seca en Kg Hg= Humedad natural grava en % Abs.g = Absorción agregado grueso en % a Si la Hg > Abs.g esto indica que el agregado tiene agua en exceso, Por tanto hay que quitarle agua a la mezcla. Y la formula para calcular el exceso de agua es Ag = M * ( Hg Abs.g) Importante b Si la Hg < Abs.g esto indica que el agregado necesita agua para llegar al Estado SSS, por tanto hay que agregarle agua a la mezcla. Y la formula para calcular el faltante de agua es Ag = M * ( Hg + Abs.g) Con relación a nuestro ejemplo, se tiene Hg > Abs. g, por tanto hay que quitarle agua a la mezcla y utilizamos la siguiente formula: Ag = M * ( Hg Abs.g) = 758 *( ) = 7.6 Kg USE: Este valor es agua de exceso que aporta la grava 7.6 Kg de agua / cm3 de concreto

44 19 Paso: Calculo del total de agua en exceso en kg (peso). A = Ag + Af = = Kg Donde: Af= Peso agua exceso que aporta la arena en Kg Ag= Peso agua exceso que aporta la grava en Kg A= Peso agua exceso total (grava + arena) en Kg De tal manera que la cantidad del nuevo agua de mezclado será de: AGUA DE MEZCLADO AGUA TOTAL DE EXCESO = Kg por m3 de concreto. USE en peso la nueva cantidad de agua de mezclado 155,36 Kg de agua / por cm3 de concreto

45 20 Paso: Realizo la nueva tabla resumen con todos los nuevos datos y las correcciones por humedad. NOTA: pero como el agua cambio, también cambia la cantidad de cemento. C = a / (a/c) = / 0.57 = 273 Kg MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN Pesos para mezclar ajustado por humedad Kg/m3 Kg/m3 m3/m3 Kg /m3 CEMENTO AIRE AGUA GRAVA ARENA TOTAL 1.00 RELACIÓN A/C FORMULACIÓN Densid * Vol. Masa /Vol. Masa / Densid NOTA: Se puede dejar la misma cantidad de cemento inicial, para mejorar la durabilidad del elemento estructural, con esto se obtendrá una relación agua cemento de 0.44 y mayor resistencia. Aunque no es necesario puesto que las condiciones ambientales del proyecto son benéficas para la obra.

46 Modelo con la misma cantidad de cemento Diseño de mezclas Solución MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN Pesos para mezclar ajustado por humedad Kg/m3 Kg/m3 m3/m3 Kg /m3 CEMENTO AIRE AGUA GRAVA ARENA TOTAL 1.00 RELACIÓN A/C FORMULACIÓN Densid * Vol. Masa /Vol. Masa / Densid Caso donde no realizo modificación a la cantidad de cemento. Esto queda a criterio del diseñador de la mezcla

47 Diseño de mezclas Solución Explicación: Con el mismo contenido de cemento

48 21 Paso: ENTREGA DE LA DOSIFICACIÓN TEÓRICA DE LA MEZCLA. C = cemento A = arena G = grava C : A: G Esta dosificación se expresa en peso del CEMENTO: 273 / 273 : 972 / 273 : 781 / : 3.56 : : 4 : 3 Redondeo a múltiplo superior. Use dosificación al 1:4:3 Observe que la cantidad de arena es mayor a la grava, esto se debe a que la muestra original, le faltaban finos, recuerde que se trata de un proceso de optimización.

49 Con lo anterior, se procede a dosificar la mezcla de prueba Paso: Se hace una muestra pequeña para llenar el cono de Abrams. NOTA: Se recomienda usar para realizar el ensayo de abrams y corregir el asentamiento 1/50 partes del m3 diseñado. Pesos para mezclar ajustado Paso: Con esta masa 44 kilos. MATERIAL por humedad 1 / 50 partes del m3 Se hace el ensayo CONO DE ABRAMS. Si después de realizado el ensayo de asentamiento NO obtiene los resultados esperados, debemos repetir el proceso agregando o quitando 2 kilos de agua por centímetro. Dependiendo si el asentamiento obtenido es mayor o menor al proyectado. CEMENTO 5.4 AIRE 0.0 AGUA 3.1 GRAVA 15.6 ARENA 19.4 TOTAL RELACIÓN A/C Paso: EL DISEÑADOR DEBE CORREGIR LACANTIDAD DE AGUA PARA EL M3 DE CONCRETO, SEGÚN LOS RESULTADOS DEL PUNTO 23.

50 Hacer cilindros para fallar Paso: Se calcula la cantidad de materiales (arena, grava, cemento y agua) que requiere para hacer 3 cilindros (únicamente para la rotura a los 3 días para este ejemplo, sin embargo se deben preparar cilindros para 3,14 y 28 días es decir un total de 9 cilindros) recuerden que la NSR 10 habla solo de parejas de cilindros, pero se hace un tercer cilindro como testigo. Paso: Es conveniente hacer toda el DISEÑO DE MEZCLA EN EXCEL de tal forma que quede programable, corregible y verificable (por el docente y el grupo de estudiantes). Paso: Establezca cuantos bultos de cemento, cuantos VALDES NEGROS DE OBRA (de 10 litros) se requiere para dosificar el agua, arena y grava EN OBRA. Hágalo por metro cubico de concreto. Paso: Establezca cuantos bultos de cemento, metros cúbicos de arena y grava requiere para COMPRA DE MATERIALES. 30 Paso: Entregue los resultados de los ensayos de resistencia de falla por compresión, interprete los tipos de fallas obtenidos. Investigar y hacer desde el punto 25 al 30