Seminario: TNOs. Propiedades Físicas. Definiciones. Albedo: Brillo óptico aparente de un objeto, visto debido al reflejo de

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1 Seminario: TNOs Propiedades Físicas Definiciones Albedo: Brillo óptico aparente de un objeto, visto debido al reflejo de la luz solar, que es proporcional al producto del albedo geométrico (porcentaje de la radiación reflejada por el objeto si el ángulo de fase es igual a cero), con la sección transversal, p ( msol mr R. r. φ( α) = R..10 )

2 Stansberry et al En este trabajo presentan un resumen de las observaciones de TNOs y Centauros realizadas con el Spitzer Space Telescope. Se observaron 47 objetos de los cuales 1 son TNOs y 17 son Centauros. Entre los TNOs, 4 son clásicos, 12 son resonantes, 9 son del SD, y 1 (Sedna) es del scattered disk extendido. Hay muy pocos clásicos debido a que no se acercan tanto al Sol como los demás y por lo tanto tienen magnitudes más débiles, por este motivo quedan al límite de las capacidades del Spitzer. En total pudieron calcular los albedos y tamaños de 42 objetos. Stansberry et al Las observaciones en el visible de un objeto son insuficientes para determinar su tamaño, ya que faltaría conocer su albedo geométrico, p V También lo son las observaciones en el infrarrojo, ya que en este caso el brillo es proporcional al área transversal del objeto, y es además una función de la temperatura en la superficie, la cual a su vez depende del albedo geométrico. Se necesitan observaciones combinadas tanto en el visible como en el infrarrojo para tener ambos el albedo y el diámetro.

3 Stansberry et al Modelo térmico standard (STM) Asume un objeto esférico no rotante Nos da como resultado el mayor valor de la distribución de temperaturas del objeto. La temperatura en el TNO está dada por 4 T ( ) = T cos θ o 1 ( θ ) (1 A) ( ηεσ ) donde 4 T = y A = qp o V S 1 Aunque el STM nos da el máximo valor posible para la temperatura, las últimas observaciones de la emisión recibida de asteroides, mostraron temperaturas aún mayores que las halladas con el STM. Para esto se introduce el factor η para el cual Lebofsky et al.(1986) Calcularon η =0.756, y que se toma como el valor canónico Modelo de latitud isotérmica (ILM) Stansberry et al En este caso el valor que se obtiene con este modelo es el mínimo valor que puede tener la distribución de temperaturas. Asumimos un objeto esférico, iluminado en el ecuador, y rotando muy rápidamente. La temperatura resultante es donde T o = (1 A) S ( πηεσ ) T ( ) = T cos φ o 1 ( φ) En este caso el valor canónico para η es 1 (dado que las variaciones de temperatura local se desprecian)

4 Stansberry et al Modelo térmico híbrido Se observa en el gráfico, que ninguno de los 4 modelos canónicos ajustan a ambas observaciones. Como resultado, la determinación de los diámetros y albedos tendrá errores sistemáticos grandes, dependiendo de cual sea el modelo utilizado. Observaciones de Huya realizadas con el Spitzer en el IR medio y lejano (24 y 70 µm ) Stansberry et al Si el parámetro se deja libre en el fiteo, se obtiene el mejor ajuste a las observaciones, y además ambos modelos dan casi el mismo valor para el diámetro y el albedo. El hecho de que el fiteo para el STM de cómo resultado =1.10, está diciendo que la distribución de temperaturas es más fría que la predicha por el modelo canónico η η Como =0.41para el fiteo con el ILM, la distribución de temperaturas es mucho más caliente de lo que habría predicho el modelo canónico. η

5 Stansberry et al Asumen una emisividad un resultado de 1989, quienes obtienen un valor para la integral de fase, q=0.9. Para objetos de bajo albedo, los albedos calculados dependen débilmente con q, mientras que para los objetos de alto albedo el valor de q tiene una gran influencia ε = 0.9 Usan Bowell et al. Con estas dos suposiciones, encuentran que se puede relacionar directamente el albedo geométrico, el diámetro y la magnitud absoluta en el visual, D = 146 p V HV 5 Stansberry et al Resultados Se observa que los objetos más grandes (Eris, 200 EL61, 2005 FY9), se encuentran separados de los demás objetos. Tanto Eris como FY9, tienen abundante hielo de CH4 en su superficie, y por este motivo tienen grandes albedos. La superficie de EL61 tiene hielo de agua, que también lleva a que tenga un gran albedo. Sedna y Plutón también tienen grandes albedos.

6 Stansberry et al Las diferencias entre estos 5 TNOs y el resto (en términos de espectro y albedo), estaría indicando que éstos son miembros de una única clase física dentro de la población del cinturón de Kuiper. Se refieren a estos objetos como planetoides y en general se los excluye de las estadísticas por sus características únicas. Las medidas típicas de los albedos de los TNOs y Centauros están en el rango 6.9%-8.0%, con una dispersión de 4.1%. Parecería que los Centauros tienen valores menores, aunque las diferencias no sean estadísticamente significativas. Los valores típicos para el parámetro de transmisión están entre 1.1 y 1.2, con una dispersión de 0.4 No parecería haber diferencias entre los Centauros y TNOs en cuanto a este parámetro. Stansberry et al Para estudiar la correlación entre el albedo y otros parámetros, usaron el test de Spearman. En la figura a del gráfico se puede observar una tendencia, a medida que el semieje aumenta, también aumenta el albedo, parecería que la mayor correlación se da entre los Centauros, pero el nivel de significación depende fuertemente en la definición de Centauro que se use. Además esta tendencia podría ser debido a algún bias observacional: dado que los objetos con bajos albedos serán más difíciles de detectar y dicha dificultad aumenta con la distancia.

7 Stansberry et al La figura b muestra una correlación similar. Esta correlación da bastante fuerte entre los Centauros y TNOs, sin importar cual sea la clasificación usada. Es posible que este sea también un efecto observacional, pero si realmente hubiera una correlación, podría explicarse dado que los objetos más cerca del Sol tienden a experimentar altas temperaturas, vaciando a sus superficies de los gases volátiles y oscureciéndose, por esto los más cercanos serían más oscuros. Stansberry et al En la figura c también se observa una correlación entre pv y D, y particularmente para los TNOs, el test demuestra que esta correlación es débil.

8 Stansberry et al Finalmente la figura d muestra una aparente correlación entre el albedo y el color, particularmente para los Centauros. Una suposición natural seria pensar que la diversidad de colores de los TNOs y Centauros, es el resultado de una mezcla entre hielo (que hace los objetos más brillantes, y tiene un espectro neutral) y componentes orgánicos (oscuros, rojos). Esta correlación sugiere que los objetos rojos tienen albedos más altos que los grises. Faltan más estudios acerca de este tema. Jewitt D. & Sheppard S Presentan observaciones del TNO (20000)Varuna realizadas en el telescopio de 2.2m en la cima del Mauna Kea, Hawaii. Varuna fue descubierto el 28/11/00. Tiene un semieje mayor a=4.274ua i=17.1 e=0.056 p = 0.07 R =19.7 h R D 129 = km

9 Jewitt D. & Sheppard S Resultados Los colores observados son B V = 0.85 ± 0.02 R I = 0.62 ± 0.01 B I = 2.11± 0.02 V R = 0.64 ± 0.01 La magnitud aparente varía entre Jewitt D. & Sheppard S Se adopta una curva de luz con dos máximos por período de rotación, que es de P = ± hr rot Consideran tres casos diferentes para explicar la curva de luz

10 Jewitt D. & Sheppard S ) Se produciría por variaciones en el albedo a lo largo de la superficie. Si Varuna fuera esférico, y rotara con un período P, podemos obtener un límite inferior para la densidad que tendría que tener para no estar en estado de tensión interna, para que este en equilibrio debe cumplirse que = 1090kg. m Lo que nos lleva a una densidad de. La presión de un cuerpo 450 Km. de radio es de Un cuerpo como Varuna no podría tener la fuerza necesaria para mantener la forma esférica al rotar con un período de horas Este modelo no es físicamente posible hidrostática en el centro de Nm 2 ρ ρ = GP π 2 Jewitt D. & Sheppard S ) Varuna habría sido deformado por las fuerzas centrípetas que actúan debido a su rápida rotación. De acuerdo con este modelo Varuna sería un rubble pile, que se rearmó luego de una colisión y la forma que tomó estaría determinada por el momento angular y densidad del objeto. Chandrasekhar 1987 estableció que A H=0, la forma de equilibrio es una esfera. A H>0, se deforma primero de forma oblada (Esferoides de MacLaurin), hasta que alcanza el valor de H=0.04, a partir del cual el cuerpo pasa a atener una forma triaxial (Esferoide de Jacobi). Si H>0.90, el cuerpo (de forma triaxial) se vuelve inestable, se divide pasa a ser un objeto binario

11 Jewitt D. & Sheppard S Dado que un esferoide oblado no explicaría la curva de luz con dos picos, concluyen que Varuna sería un esferoide de Jacobi con 0.04<H<0.90. Teniendo el período y el momento angular, puede determinar la densidad que tendría un valor aproximado de ρ = 1050kg. m de acuerdo con las tablas de Chandrasekhar En un elipsoide de Jacobi los tres ejes dependen fuertemente uno del otro, estudiando la variación en la curva de luz encuentran que la relación entre dos de los ejes es de :2, y con esto pueden hallar como es el otro. Finalmente encuentran :2:1.4 Este modelo explicaría la curva de luz observada Jewitt D. & Sheppard S ) Finalmente estudian la posibilidad de que Varuna sea un objeto binario. En este caso los dos máximos en la curva serían el resultado de la ocultación de uno de los componentes por el otro. El corto período y la curva de luz nos estrían diciendo que los dos objetos están muy cerca, casi en contacto. Si esto sucediera, la gravedad mutua los habría deformado. Usando modelos de binarias podrían encontrar la densidad de estos objetos, y los valores hallados son ρ = 996kg m casi el mismo valor hallado con el esferoide de Jacobi, por lo tanto también es posible que Varuna sea un objeto binario, pero aclaran que no hay otra evidencia que indique que Varuna sea un objeto binario..

12 Espectros de reflexión Dado que la luz reflejada de un asteroide solo interactúa con los granos de la superficie, el espectro medido representa solo las propiedades de estos granos. En general se asume que este material superficial es representativo de la composición de todo el objeto, pero puede haber muchos factores que hallan modificado la superficie. El espectro obtenido y corregido, es normalizado por el espectro de una estrella standard del tipo solar. Además también se lo normaliza a una longitud de onda standard para facilitar la comprensión del espectro cuando se trabaja con diferentes objetos. En general se usa la longitud de onda central de la banda visible, λ = 0. 55µm. Una característica importante del espectro es la pendiente media, que nos indica el color del objeto, si la pendiente es nula el objeto tiene un color neutro, y a medida que aumenta la pendiente, va indicando objetos más rojos. Fornasier et el En este trabajo se muestran nuevos datos espectroscópicos de 9 objetos observados con el VLT. Tres de estos objetos son Centauros: 2002 GZ GB GO9 Los restantes son TNOs: 1998 SN QF AW AZ84 Quaoar 2000 GN171

13 2000 GN171 Este plutino fue observado dos veces, esto es debido a que anteriormente se le había detectado una banda de absorción en λ = A El origen de esta banda no esta bien comprendido pero se cree que podría estar asociado a silicatos hidratados derivados de una alteración acuosa. Ninguno de los 6 espectros tomados tiene la banda de absorción esperada. o Fornasier et el El material responsable de la banda debe encontrarse en el lado opuesto de la superficie observada. Fornasier et el La curva de luz obtenida con fotometría muestra una gran variación en la magnitud, con una diferencia máxima de 0.5 mag. Encontraron que el período de rotación sería de 8. h. Además la curva tiene dos máximos con una diferencia de 0.08 mag entre los dos picos.

14 Fornasier et el Los primeros tres espectros tienen una pendiente similar, los siguientes dos muestran un aumento, mientras que el último, que fue tomado después del mínimo de la curva de luz, muestra un decrecimiento en la pendiente. Estas variaciones, junto con la banda peculiar observada anteriormente, parecen indicar que este plutino es un objeto con una superficie heterogénea. Fornasier et el Centauros En este caso vemos que dos de los objetos son rojos, con una pendiente aprox. del 5% /10 A, mientras que 2002 GZ2 es gris con una pendiente del 8% /10 A. El objeto gris, tiene un espectro chato, con un aumento moderado de la pendiente en 7600 A. Además tiene una débil banda de absorción centrada en los 400 A, que se atribuye al ion + Fe No se detectaron líneas de absorción en los otros dos Centauros

15 Fornasier et el TNOs Los objetos observados son bastantes diferentes, tres son rojos (S=20-27% /10A), y tres de color neutro (S=9% /10 A). Los tres rojos no muestran ninguna línea de absorción SN165 y 2001 QF298 tienen mucho ruido y algunas débiles bandas telúricas más allá de los 8000 A. 200 AZ84 posee unas bandas débiles de absorción alrededor de los 7000 A Fornasier et el Como se puede ver en el gráfico, la banda es débil, con una profundidad del % respecto del continuo, y más de 000 A de ancho. En objetos de bajo albedo del cinturón de asteroides, esta banda se atribuye a la reacción Fe 2+ Fe + También presenta otras débiles bandas. Una centrada en 400 A, similar a la hallada en el plutino que analizamos primero, y otras centradas en 8500 A, 8800 A y 9200 A, que posiblemente sean bandas telúricas.

16 Fornasier et el Tomaron todas las observaciones (fotometría y espectros) disponibles de TNOs y Centauros, y realizaron este gráfico. La pendiente y el diámetro del objeto no parecen estar correlacionados, es más hay un bias observacional que afecta enormemente a la población de TNOs (solo los más grandes son descubiertos y observados). Las sup. Rojas que presentan los TNOs pueden ser modeladas usando una combinación de tholins orgánicos y carbono amorfo. Fornasier et el En el gráfico se observa que la mayoría de los Centauros (el 66%), son azulados, de color más bien neutro, o moderadamente rojos, con una pendiente S<25% /10 A, 20% de ellos son muy rojos, con una S>50% /10 A, mientras que un bajo porcentaje (1%), corresponde a objetos rojos con una pendiente entre 0 y 40% /10 A.

17 Fornasier et el Del análisis de color de los TNOs y Centauros se puede concluir que existen dos poblaciones distintas, una que tiene colores neutros a rojos, y otra que contiene a los objetos más rojos del SS. Para los Centauros esto ya fue confirmado por Peixinho et al En este caso, comparando con los Centauros, vemos que hay una ausencia de objetos muy rojos en la muestra de TNOs, hay sólo un objeto con S>40% /10 A. La mayoría (58%) son objetos rojos o moderadamente rojos, con una pendiente entre 15 y 5% /10 A, mientras que el 42% restante, son objetos neutros, con S<10% /10 A. En cuanto a los Plutinos el 62.5% son objetos rojos y el resto son neutros. No se observaron Plutinos muy rojos hasta el momento.