Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas

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1 Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas Trabajo Fin de Grado ANÁLISIS DEL TURISMO EN ANDALUCÍA Y EN ESPAÑA MEDIANTE UN MODELO ECONOMÉTRICO Alumno: Silvia Sánchez Sánchez Enero, 2018

2 RESUMEN. La principal finalidad que persigue este Trabajo Fin de Grado es poder establecer una comparación, a través de los respectivos modelos econométricos, entre el sector turístico de Andalucía y de España, representado por la variable endógena número de viajeros que realizan una o más pernoctaciones de forma seguida en el mismo alojamiento hotelero, en la Comunidad Autónoma de Andalucía y en España, respectivamente. Para ello se va a obtener un modelo adecuado para cada supuesto que cumpla con todas las hipótesis básicas, mediante la aplicación de las diferentes fases del método econométrico. ABSTRACT. The principal purpose that chases this final degree projectis is to be able to stablish a comparison, across the respective models econometrics, between the tourist sector of Andalusia and Spain, represented by the endogenous variable number of travelers who stay to sleep in the same hotel for one or more days, in the Autonomous Community called Andalucia and in Spain, respectively. For it, there is going to be obtained a model adapted for every supposition which expires with all the basic hypotheses, through the application of the different phases of the method econometric. 1

3 ÍNDICE. 1. INTRODUCCIÓN 3 2. FASES DEL MODELO ECONOMÉTRICO ESPECIFICACIÓN ESTIMACIÓN DEL MODELO 1 PARA ANDALUCÍA Estudio de la especificación del modelo Análisis de multicolinealidad del modelo Regresión por pasos hacia atrás y estimación del modelo Análisis de multicolinealidad del modelo Estudio de la especificación del modelo Comparación de ambos modelos Análisis de homocedasticidad del modelo Análisis de autocorrelación de orden Análisis de normalidad de los residuos ESTIMACIÓN DEL MODELO 1 PARA ESPAÑA Estudio de la especificación del modelo Análisis de multicolinealidad del modelo Regresión por pasos hacia atrás y estimación del modelo Análisis de multicolinealidad del modelo Estudio de la especificación del modelo Comparación de ambos modelos Análisis de homocedasticidad del modelo Análisis de autocorrelación de orden Análisis de normalidad de los residuos COMPARACIÓN DE LOS MODELOS FINALES PARA ANDALUCÍA Y PARA ESPAÑA CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA 42 2

4 1. INTRODUCCIÓN. El presente trabajo versa sobre el turismo tanto en Andalucía como en España, el cual es, según la definición que da la Organización Mundial de Turismo (OMT): un fenómeno social, cultural y económico relacionado con el movimiento de las personas (denominadas visitantes) a lugares que se encuentran fuera de su lugar de residencia habitual por motivos personales o de negocios/profesionales, dando lugar a una serie de actividades, de las cuales algunas implican un gasto turístico. El principal objetivo de la realización de este trabajo es el poder ofrecer una explicación sobre el comportamiento de la demanda turística en ambos destinos, influenciada por diversas variables como pueden ser, por ejemplo, el Producto Interior Bruto, el Índice de Precios Hoteleros, el Índice de Precios de Consumo, el gasto de las familias en ocio, etc. Para ello, se va a proceder a la construcción y análisis de un modelo econométrico tanto para el supuesto andaluz como para el español, que relacione la variable endógena o dependiente de cada uno de los modelos con las distintas variables exógenas o independientes, a través de las diversas etapas del método econométrico. Estas etapas van a ir desde la especificación, identificando las variables que intervienen y estableciendo la relación existente entre las mismas mediante una forma funcional adecuada; pasando por la estimación de los parámetros del modelo para la cuantificación de la relación entre dichas variables; y llegando hasta la diagnosis, para comprobar si el modelo estimado es o no adecuado, dependiendo de si el mismo cumple o no las hipótesis básicas de partida, respectivamente. Estas hipótesis básicas de partida más relevantes son que la esperanza de las perturbaciones aleatorias o errores es igual a cero o nula, que las perturbaciones aleatorias son homocedásticas y no tienen autocorrelación (hipótesis de homocedastidad y de ausencia de autocorrelación, conocidas ambas conjuntamente como esfericidad), que los errores se distribuyen según una Normal, y que todas las variables explicativas son linealmente independientes (hipótesis de ausencia de multicolinealidad). Finalmente, se va a proceder a realizar una comparación entre los modelos finales obtenidos para España y para Andalucía para que se puedan apreciar las diferencias y las similitudes entre ambos lugares con respecto al turismo. La muestra de datos utilizada para ambos modelos es trimestral, debido a que el turismo presenta una gran estacionalidad, como se justificará posteriormente, y abarca desde el primer trimestre del año 2010 hasta el último trimestre del año

5 Para llevar a cabo el estudio econométrico mencionado se va a utilizar el software econométrico Gretl (GnuRegression, Econometrics and Time-series Library), el cual es libre y de código abierto. En cuanto a la estructura del trabajo, señalar que consta de varias partes diferenciadas, ya que se realiza un análisis de forma separada del sector turístico de Andalucía y de España con las diferentes etapas mencionadas, llegando finalmente a la realización de una comparación entre los modelos finales obtenidos para cada uno de estos dos destinos turísticos, y a la exposición de unas conclusiones finales. 2. FASES DEL MODELO ECONOMÉTRICO ESPECIFICACIÓN. La variable dependiente que voy a utilizar es el número de viajeros en la Comunidad Autónoma de Andalucía (en el supuesto andaluz) y el total nacional de viajeros (en el caso de España), que son todas aquellas personas que realizan una o más pernoctaciones de forma seguida en el mismo alojamiento hotelero 1. Los viajeros se clasifican en función de su país de residencia, y para los residentes en España, por la comunidad autónoma donde residen habitualmente. La mencionada variable ha sido extraída de la Encuesta de Ocupación Hotelera del Instituto Nacional de Estadística. Por su parte, las variables independientes que voy a considerar para la elaboración del modelo econométrico más adecuado para el análisis que nos ocupa, debido a que considero que presentan relevancia e influencia sobre el turismo, y más concretamente sobre la variable viajeros, que es nuestra variable dependiente, son las siguientes: - Índice de Precios al Consumo (IPC): el Índice de Precios de Consumo (IPC) es una medida estadística de la evolución del conjunto de precios de los bienes y servicios que consume la población residente en viviendas familiares en España 2. Al tratarse de un índice no tiene unidad de medida. Esta variable ha sido extraída del Instituto Nacional de Estadística y en el presente trabajo vamos a utilizar el promedio trimestral de la misma, debido a que solamente se podían obtener datos mensuales. 1 INE. 2 INE. 4

6 - Tasa de Actividad: la Tasa de Actividad es un índice que mide el nivel de actividad en el empleo de un país. Se calcula como el cociente entre la población activa (PA) y la población en edad de trabajar o mayor de 16 años 3 y se mide en porcentaje. Los datos referidos a esta variable se han cogido del Instituto Nacional de Estadística, en concreto en la Encuesta de Población Activa (EPA). Esta encuesta es una investigación continua y de periodicidad trimestral dirigida a las familias con la finalidad de obtener datos de la población en relación con el mercado de trabajo: ocupados, activos, parados e inactivos 4. - Tasa de Paro: la tasa de desempleo, también conocida como tasa de paro, mide el nivel de desocupación en relación a la población activa. En otras palabras, es la parte de la población que estando en edad, condiciones y disposición de trabajar -población activano tiene puesto de trabajo. La tasa de desempleo es muy útil para conocer las personas que no están trabajando. Su fórmula de cálculo es la población de 16 años y más que no está trabajando y busca trabajo, dividido entre la población económicamente activa de 16 años y más, esto es, ocupados más desocupados 5 y se mide en porcentaje igualmente. Los datos relativos a esta variable han sido extraídos del INE. - Índice de Precios Hoteleros (IPH): este índice permite conocer la evolución temporal de los precios recibidos por los empresarios hoteleros considerando todos sus clientes (hogares, empresas, touroperadores y agencias de viajes). La Encuesta de Ocupación Hotelera proporciona la información necesaria para construir este indicador, que se elabora de forma continua cada mes 6. Por tanto, en este trabajo se va a utilizar el índice promedio trimestral y al ser un índice no presenta unidad de medida. Los datos de esta variable han sido cogidos del INE. - Producto Interior Bruto (PIB): el PIB es el valor monetario de los bienes y servicios finales producidos por una economía en un período determinado, es un indicador representativo que ayuda a medir el crecimiento o decrecimiento de la producción de bienes y servicios de las empresas de cada país, únicamente dentro de su territorio y un claro reflejo de la competitividad de las empresas 7. Variable extraída del Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía (IECA) y medida en millones de euros. - Gasto medio por hogar en ocio y cultura: el gasto medio por hogar en ocio y cultura constituyen gastos de consumo, los cuales se refieren al flujo monetario que destina cada Información sacada del INE INE

7 hogar por término medio al pago de determinados bienes y servicios de consumo final y al valor de los bienes percibidos en concepto de autoconsumo, sobre todo los relacionados con cine, espectáculos, teatro, museos y todos los referentes a actividades culturales y de ocio. etc. Los datos han sido extraídos de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF), publicada por el Instituto Nacional de Estadística, que suministra información anual sobre la naturaleza y destino de los gastos de consumo, así como sobre diversas características relativas a las condiciones de vida de los hogares. La mencionada variable está medida en euros. - Gasto medio por hogar en restaurante y hoteles: también constituyen gastos de consumo, al igual que los anteriores, pero en este caso se refieren al flujo monetario que destina cada hogar por término medio al pago de determinados bienes y servicios de consumo final y al valor de los bienes percibidos en concepto de autoconsumo, sobre todo los relacionados con hoteles y restaurantes. Por tanto, los datos también han sido extraídos de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF), publicada por el Instituto Nacional de Estadística. Dicha variable está medida en euros igualmente. - Transporte urbano por autobús en Andalucía: representa el número de viajeros transportados en transporte urbano (autobús) en la Comunidad Autónoma de Andalucía, por tanto su unidad de medida es el número de personas que han utilizado el mencionado transporte. El transporte por autobús se investiga mediante una encuesta por muestreo. Esta variable ha sido sacada del INE. - Dq1, dq2 y dq4: son variables estacionales. Se van a tomar logaritmos en las variables Producto Interior Bruto, gasto medio por hogar en ocio y cultura y gasto medio por hogar en restaurantes y hoteles porque hacen referencia a cantidades monetarias positivas. También se han añadido logaritmos a las variables transporte urbano por autobús en Andalucía y viajeros debido a que se trata de variables que toman valores positivos muy elevados. Por otro lado, señalar además que se han añadido las variables estacionales al modelo debido a que la estacionalidad siempre ha sido uno de los aspectos característicos del turismo en muchas partes del mundo. Butler (1994, p. 332) la define como un desequilibrio temporal que puede expresarse en términos del número de visitantes, del tráfico en las calles y otras formas de transporte, en los empleos y en las entradas a atracciones turísticas. 6

8 La estacionalidad turística es un fenómeno que se registra en los destinos turísticos cuando la oferta está sujeta a demanda irregular, dadas las variaciones de los volúmenes de demanda que se registran a lo largo del año, produciendo lapsos de bajas y altas demandas. Los de alta demanda coinciden con los periodos vacacionales y con aquellos con clima extremoso en países o regiones de los que proviene el turista 8. Desde el punto de vista de la economía, cuando una actividad productiva evidencia estacionalidad implica la existencia de dos períodos diferentes de demanda: el período pico, que constituye la fase de más alto nivel de consumo, y el período valle, la etapa de menor demanda de ese producto o servicio. Cada uno de estos períodos se repite de un año a otro, en la misma época del año; mientras que en algunos casos la frecuencia es trimestral, en otros puede ser mensual, semanal, o incluso diaria. Por ejemplo, pueden existir variaciones en el flujo de pasajeros de una semana a otra, como en semanas en las que hay días festivos o fiestas conmemorativas, como la época navideña. Por tanto, es un fenómeno que se produce cuando existe una gran concentración de viajeros en un mismo destino turístico en cierto periodo del año, por alguna circunstancia como los periodos vacacionales, y que puede repetirse periódicamente. La variación en la demanda tiene un gran impacto sobre varios aspectos del comportamiento por el lado de la oferta. Así, en lo que respecta a las empresas, que ofrecen al demandante de turismo una variedad de bienes y servicios que le permiten conformar su experiencia turística, la parte económica se ve afectada, debido a la variación en los ingresos, en los precios y en las oportunidades de atraer inversiones. Para proveer estos servicios se encuentran con la necesidad de realizar grandes inversiones de capital tanto físico como financiero para el manejo de operaciones y con funciones de producción de coeficientes fijos. Esto hace que las empresas estén sujetas a restricciones de capacidad y a altos costos fijos de operación (Sinclair, 1997). Dadas estas características, las empresas del sector deben hacer frente a las siguientes consecuencias provocadas por la estacionalidad de la demanda: imposibilidad de sostener beneficios positivos a lo largo de todo el año, debido a que durante el período valle, disminuyen las cantidades transadas en los mercados y los altos costos fijos no pueden ser solventados; desincentiva futuros proyectos de Inversión; la existencia de flujos de ingresos irregulares implican menores tasas de rentabilidad previstas a largo plazo; congestión espaciotemporal, ya que en los momentos de mayor afluencia turística la infraestructura y la provisión de servicios públicos y privados llegan a saturarse y congestionarse por los excesos 8 Godinez, R., Calderón, A. (2009). Breve Diccionario de Turismo. Editorial Umbral. Zapopan, México. 7

9 de demanda, y hasta, en ciertas circunstancias, se agota la capacidad de la atracción turística del lugar y, sin embargo, en los períodos de demanda valle, las grandes dotaciones en infraestructura y servicios provocan sobredimensionamiento, lo que dificulta potenciales iniciativas de inversión (Baidal y Martínez, 1998). Por su parte, en lo que se refiere al mercado de trabajo, señalar que el Turismo incrementa la demanda de trabajadores altamente calificados como así también de baja calificación. En el primer caso, los salarios son elevados y los puestos de empleo tienden a ser permanentes, que es lo opuesto a lo que sucede con la demanda de trabajadores de baja calificación. Los efectos más negativos de la existencia de empleos estacionales son la incapacidad de construir ocupaciones permanentes con trabajadores especializados, aumentan los costos de búsqueda y de contratación del personal así como también de capacitación y deterioran la calidad de los servicios de turismo. Con frecuencia se emplea mano de obra temporal para atender el pico de visitantes, lo que hace que la calidad y la habilidad de estos trabajadores no sean siempre las adecuadas si no están debidamente capacitados. En cuanto al marketing de las empresas, son varios los aspectos afectados, tales como la distribución, los precios y los tipos de paquetes ofrecidos. Según Butler (2000), las variables que explican la estacionalidad turística son las que se exponen a continuación, que suelen ser factores naturales y factores institucionales. Por un lado, el clima, que constituye el principal causante natural de las fluctuaciones en la demanda para determinados tipos de turismo. Las condiciones climáticas específicas que se requieren para llevar a cabo la actividad no se presentan en todas las estaciones y esto es lo que genera la estacionalidad en la demanda del destino. Es el caso del turismo de sol y playa, del turismo basado en deportes de invierno y del turismo de salud. Las variaciones climáticas y las estaciones del año hacen que las personas tengan una mayor tendencia a tomar vacaciones en época de verano, aunque también se observan picos menores en invierno (practicar algún deporte como el esquí). Por este motivo es por lo que he eliminado la variable estacional dq3 del modelo, referida a los meses de verano (julio, agosto y septiembre), en los cuales suele haber una mejor temperatura y, además, los trabajadores y estudiantes suelen disfrutar de sus periodos vacacionales a lo largo de esos meses, porque en dicho periodo suele ser mayor el turismo que se realiza en la mayor parte de lugares y entre ellos Andalucía, por sus condiciones climáticas. De esta forma, podré realizar una comparación de la variación del turismo, medido por el número de viajeros entre los distintos trimestres que componen el año. 8

10 También forman parte de dichas variables los factores de decisión humana, que constituyen una causa institucional y se refieren a las vacaciones institucionalizadas, como las vacaciones escolares y las de los trabajadores asalariados, que generalmente son en verano, debido a que los períodos de descanso están condicionados por las obligaciones laborales y escolares de los individuos, limitando la realización de las actividades turísticas en determinadas épocas del año. Otras variables son la presión social y la moda, como por ejemplo los adolescentes que van a Disney en las vacaciones de medio año. También hay que tener en cuenta las estaciones deportivas, por ejemplo cuando hay juegos olímpicos, mundiales de fútbol, etc. Por último, hay que señalar otra variable institucional, la inercia y la tradición, teniendo en cuenta la realización de eventos sociales, culturales, religiosos y de negocios, los cuales se suelen repetir año tras año aproximadamente en la misma fecha por tradición, lo que genera estacionalidad en el turismo. Es el caso de fiestas culturales, fiestas patrias, fiestas nacionales, festivales cinematográficos, las celebraciones de Semana Santa y Navidad. También es conveniente mencionar las realizaciones de convenciones, exposiciones, ferias, congresos y reuniones destinadas a la difusión e intercambio de información en relación a una actividad productiva específica o a un área del conocimiento científico. Los tipos de turismo que pueden estar condicionados por estos factores institucionales pueden ser el turismo cultural, que se basa en el conocimiento de productos culturales o productos relacionados con el arte como puede ser la visita a museos y monumentos históricos. Otro es el turismo de negocios relacionado con la realización de eventos especiales o con la actividad económica. Dado que los mismos no necesitan de condiciones climáticas especiales y pueden ser demandados a lo largo de todo el año. Además, se hace necesario destacar que la estacionalidad se ve influida por factores espaciales y está más acentuada en zonas rurales y en regiones remotas que en los grandes centros urbanos. Estos últimos presentan más atracciones no estacionales, además de más viajes de negocios y, en muchos casos, son menos vulnerables a los cambios climáticos. En suma, las causas que originan la estacionalidad de la demanda de turismo pueden clasificarse en endógenas, que pueden ser modificadas por las preferencias de la sociedad 9

11 levantando restricciones legales, sociales y/o culturales y en exógenas, las que escapan del accionar humano y, por tanto, nos vienen dadas. A pesar de todo, la estacionalidad puede resultar benéfica en algunos aspectos. Con respecto al medio ambiente, la estación no turística permite que la flora y la fauna se recuperen de la época en la que existe una demanda turística muy elevada. En el caso de los habitantes locales, los periodos sin turistas permiten que estos tengan una vida más tranquila y relajada durante una parte del año, aunque la disminución del número de turistas puede provocar, en función de la falta de demanda, la reducción o descontinuación de determinados servicios. Aunque en un principio he seleccionado todas las variables mencionadas anteriormente, el análisis de los modelos nos va a servir para determinar la relevancia o irrelevancia de cada una para los mismos, pudiendo eliminar en todo caso las que no resulten relevantes. Por tanto, aunque partimos de unos modelos iniciales formados por estas variables, puede ocurrir que los modelos seleccionados finalmente sean otros diferentes que no incluyan alguna de estas variables ESTIMACIÓN DEL MODELO 1 PARA ANDALUCÍA. Modelo 1: MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28) Variable dependiente: l_viajeros Coeficiente Desv. Estadístico P-valor Típica t Const * IPC ** TasaActividad TasaParo IPH l_pib ** l_gastoocio l_gastohotelesy

12 rest l_transporteaut obus dq < *** dq ** dq < *** Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. Media dela vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad. Residuos D.T. de la regresión R-cuadrado R-cuadrado corregido F(11, 16) Valor p (de F) 4.00e-13 Log-verosimilitud Criterio de Akaike Criterio de Schwarz Crit. de Hannan-Quinn Rho Durbin-Watson Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. La expresión del modelo viene dada por: Ln (viajeros)= β 0 + β 1 IPC + β 2 TasaActividad + β 3 TasaParo + β 4 IPH + β 5 ln (PIB) + β 6 ln (Gastoocio) + β 7 ln (Gastohotelesyrest) + β 8 ln (Transporteautobus) + β 9 dq1 + β 10 dq2 + β 11 dq4 + u, donde u representa la perturbación aleatoria. La expresión del modelo ajustado la siguiente: = IPC TasaActividad TasaParo IPH ln (PIB) ln (Gastoocio) ln (Gastohotelesyrest) ln (Transporteautobus) dq dq dq4 Se puede observar que el modelo es globalmente significativo, al poseer un p-valor inferior a cualquier nivel de significación, y también cuenta con una gran capacidad explicativa al tener un coeficiente de determinación muy elevado (98,77%). Sin embargo, casi ninguna variable explicativa del modelo es individualmente significativa, lo que puede dar indicios de presencia de multicolinealidad en el modelo. Por ello, aún no vamos a realizar una interpretación de los parámetros del modelo hasta comprobar si existen problemas de 11

13 multicolinealidad, por lo que en primer lugar se va a realizar un estudio de multicolinealidad en el modelo, pero antes de ello, se va a comprobar si el modelo está correctamente especificado ESTUDIO DE LA ESPECIFICACIÓN DEL MODELO 1. Para analizar si el modelo está bien especificado, se va a utilizar el Test RESET de Ramsey, estableciendo los correspondientes contrastes de significación de la siguiente forma: H 0: El modelo está bien especificado H 1: El modelo está mal especificado Contraste de especificación RESET (cuadrados y cubos). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(2,14) > ) = Contraste de especificación RESET (cuadrados sólo). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,15) > ) = Contraste de especificación RESET (cubos sólo). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,15) > ) = Si consideramos un nivel de significación del 1%, comparando el valor de alfa con el del p- valor de cada contraste, en los tres contrastes se aceptaría la hipótesis nula al resultar el p- valor mayor que el nivel de significación, por lo que según dichos contrastes el modelo estaría bien especificado. En cambio, no se llegaría a la misma conclusión si se considerara un nivel de significación del 5% o del 10%, ya que en el primer caso del valor de alfa del 5%, dos de los contrastes apuntarían que el modelo no está bien especificado al ser el p-valor inferior al nivel de significación, con lo cual se rechazaría la hipótesis nula, estableciéndose que el modelo estaría mal especificado, y en el caso del nivel de significación del 10% los tres contrastes indicarían la mala especificación del modelo. A pesar de ello, vamos a utilizar el alfa del 1%, que indica que el modelo está bien especificado. Por ello, al parecer que el modelo no presenta problemas de especificación, vamos a pasar al análisis de 12

14 multicolinealidad en dicho modelo, ya que como se ha señalado anteriormente, existen indicios de que pueden darse problemas de este tipo en el modelo ANÁLISIS DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO 1. Para llevar a cabo un análisis de la posible multicolinealidad que puede presentar el modelo, voy a emplear algunos de los indicadores que ayudan a su detección. En primer lugar voy a utilizar la matriz de correlación por pares de variables explicativas y, posteriormente, el factor de inflación de la varianza. Matriz de correlación por pares de variables explicativas. La matriz de correlaciones muestra las relaciones que existen entre las variables que se van a incluir en el modelo. Dichas variables se relacionan de manera independiente, pero hay que prestar mayor atención a aquellas parejas de variables que presenten una correlación más cercana a 1, debido a que la mencionada matriz puede tomar valores dentro de un intervalo de (-1,1). Su interpretación depende del valor del signo que tome y de las características de las variables analizadas. Un coeficiente de correlación muy cercano a uno (valor absoluto), indica que la relación entre las variables es muy fuerte, mientras que si es muy cercano a cero, indica que la relación es muy débil. Coeficientes de correlación, usando las observaciones 2010:1-2016:4 valor crítico al 5% (a dos colas) = para n = 28 IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib 13

15 l_gastoocio l_gastohotelesyrest l_transportea utobus dq1 dq IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib l_gastoocio l_gastohotelesyrest l_transporteautobus dq dq2 dq IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib l_gastoocio l_gastohotelesyrest l_transporteautobus dq dq dq4 Observando esta matriz calculada con ayuda de Gretl resulta evidente que entre las variables Gasto de ocio y cultura y Gasto en hoteles y restaurantes existe una elevada correlación positiva, por lo que son estas variables son colineales. En segundo lugar, también se puede extraer la conclusión de que las variables relativas al Índice de Precios Hoteleros (IPH) y al Producto Interior Bruto (PIB) son colineales, presentando igualmente una elevada correlación positiva. 14

16 En tercer lugar, la variable Tasa de Paro está fuertemente correlacionada con las variables relativas al PIB y al IPH y, a su vez, la variable IPH es colineal con las variables Tasa de Paro y Tasa de Actividad. Factores de inflación de varianza (VIF). IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib l_gastoocio l_gastohotelesyrest l_transporteautobus dq dq dq Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. Siendo VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple entre la variable j y las demás variables independientes. Según este indicador, el menor valor posible es 1, y los valores mayores de 10 pueden indicar la existencia de un problema de colinealidad. En este caso se puede observar que las variables Tasa de Paro, IPH, PIB, Gasto de ocio, Gasto en hoteles y restaurantes y dq2 presentan unos VIF por encima de 10, lo que parece ser indicativo de que estas variables están muy correlacionadas con las demás, es decir, que son colineales. De esta forma, para intentar corregir este problema de multicolinealidad presente en las variables del modelo, se va a realizar una regresión por pasos hacia atrás, para ver si con ello quedan eliminadas del modelo las variables colineales. 15

17 REGRESIÓN POR PASOS HACIA ATRÁS Y ESTIMACIÓN DEL MODELO 2. Así pues, tras la regresión hacia atrás, mediante la cual se ha procedido a una eliminación secuencial de las variables no significativas para el modelo, utilizando un alfa del 0.01 a dos colas (en primer lugar se ha eliminado el gasto en hoteles y restaurantes, después el IPH, posteriormente el transporte urbano en autobús, luego el gasto de ocio y, por último la tasa de actividad), nos queda el modelo que sigue a continuación, en el que todas las variables son individualmente significativas. El contraste de hipótesis realizado por Gretl al realizar la regresión por pasos hacia atrás ha sido el siguiente: Hipótesis nula: los parámetros de regresión son cero para las variables TasaActividad, IPH, l_gastoocio, l_gastohotelesyrest, l_transporteautobus, siendo el estadístico de contraste: F(5, 16) = y el p-valor de Por tanto, al ser el p-valor mayor que el nivel de significación, no se rechaza la hipótesis nula. Gretl señala que al omitir dichas variables mejoraron 3 de 3 criterios de información. Modelo 2: MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28) Variable dependiente: l_viajeros Coeficiente Desv. Estadístico valor p Típica t Const *** IPC < *** TasaParo *** l_pib < *** dq < *** dq < *** dq < *** Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. Media de la vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad D.T. de la regresión Residuos R-cuadrado R-cuadrado corregido

18 F(6, 21) Valor p (de F) 5.63e-18 Log-verosimilitud Criterio de Akaike Criterio de Schwarz Crit. de Hannan-Quinn Rho Durbin-Watson Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. La expresión del modelo sería la siguiente: Ln (viajeros)= β 0 + β 1 IPC + β 2 TasaParo + β 3 ln (PIB) + β 4 dq1 + β 5 dq2 + β 6 dq4 + u, quedando la expresión del modelo ajustado de la siguiente manera: = IPC TasaParo ln (PIB) dq dq dq4 En cuanto a la interpretación de los parámetros: β 0 no se suele interpretar. El valor estimado de β 1 indica que cuando el IPC se incrementa en una unidad, el número de viajeros en Andalucía se reduce, en promedio, en un 3,18322%, manteniéndose constantes el resto de variables explicativas. El valor estimado de β 2 quiere decir que ante el aumento de una unidad en la tasa de paro, el número de viajeros en Andalucía aumenta en un 2,18726%, en promedio, si se mantienen constantes el resto de variables. El valor obtenido en β 3 significa que si el PIB se incrementa en un 1%, el número de viajeros en Andalucía aumenta en un 3,74822%, en promedio, manteniéndose constantes las demás variables. Los valores estimados relativos a las variables estacionales, es decir, β 4, β 5 y β 6, al ser negativos indican que en el primero, en el segundo y en el cuarto trimestre el número de viajeros en Andalucía es inferior al del tercer trimestre, alcanzando sus menores valores en los trimestres primero y cuarto, permaneciendo las demás variables constantes, lo que resulta totalmente coherente y evidente debido a que el número de viajeros suele ser mayor normalmente en los meses de verano (tercer trimestre). En concreto, β 4 indica que el número de viajeros en el primer trimestre es, aproximadamente, un 54,8308% inferior al de los viajeros en el tercer trimestre, siendo el valor exacto de 73,0322%. Por su parte, β 5 indica que el número de viajeros en el segundo trimestre es, aproximadamente, un 22,1432% inferior al 17

19 de los viajeros en el tercer trimestre, siendo exactamente un 24,7862% inferior. Finalmente, el valor de β 6 indica que el número de viajeros en el cuarto trimestre es, aproximadamente, un 55,7027% inferior al de los viajeros en el tercer trimestre, siendo de forma exacta un 74,5475% inferior. Además, se puede observar que este modelo también es globalmente significativo, al poseer un p-valor inferior a cualquier nivel de significación, y también cuenta con una gran capacidad explicativa al presentar un coeficiente de determinación muy elevado (98,48%), aunque un poco menos elevada que la del modelo anterior que era de un 98,77%. A pesar de ello, el coeficiente de determinación ajustado es mayor en este modelo que en el anterior (98,04% frente al 97,92% del modelo 1). Para analizar de nuevo si continúan existiendo problemas de mulicolinealidad, voy a utilizar el indicador de Factores de inflación de varianza (VIF), el cual nos da los resultados que se muestran a continuación ANÁLISIS DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO 2. Factores de inflación de varianza (VIF). IPC TasaParo l_pib dq dq dq Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. En este nuevo modelo, al no ser ninguno de los factores de inflación de varianza mayor que 10, se entiende que las variables que quedan en el modelo no presentan problemas de multicolinealidad, esto es, no son colineales. Ahora bien, para comprobar si el modelo continúa estando bien especificado, se va a proceder de nuevo a la aplicación del Test RESET de Ramsey, con todas sus variantes. 18

20 ESTUDIO DE LA ESPECIFICACIÓN DEL MODELO 2. H 0: El modelo está bien especificado H 1: El modelo está mal especificado Contraste de especificación RESET (cuadrados y cubos). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(2,19) > ) = Contraste de especificación RESET (cuadrados sólo). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,20) > ) = Contraste de especificación RESET (cubos sólo) Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,20) > ) = Para el 1% de significación, se puede concluir que el modelo está bien especificado, ya que el p-valor de los tres tipos de contrastes es mayor a dicho nivel de significación y, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula que establece que el modelo está correctamente especificado. Ahora bien, vamos a comparar ambos modelos mediante la utilización de diversos criterios de selección de modelos para asegurarnos de que el segundo es mejor COMPARACIÓN DE AMBOS MODELOS. Modelo 1 Modelo 2 Criterio de Akaike Criterio de Schwarz Criterio de Hannan-Quinn Fuente: Elaboración propia. Según los tres criterios, es preferible el segundo modelo, debido a que estos criterios indican que el mejor modelo es el que presente menor valor para cada uno de los criterios, y en este caso es el modelo 2 el que tiene menores valores para los tres criterios. 19

21 Además, si comparamos los coeficientes de determinación ajustados, al ser modelos anidados, también es preferible el modelo 2, ya que presenta un coeficiente más elevado ( %) que el del primer modelo ( %). Por tanto, elegimos el modelo 2 como modelo econométrico más apropiado para el trabajo que nos ocupa, y que nos va a permitir explicar el comportamiento e influencia de las variables explicativas sobre la dependiente, que es el número de viajeros. Pero antes es necesario comprobar si el modelo cumple las hipótesis básicas del modelo lineal general, siendo una de estas hipótesis la de esfericidad, que establece que las perturbaciones aleatorias son esféricas, lo que equivale a su vez a las hipótesis de homocedasticidad y de ausencia de autocorrelación ANÁLISIS DE HOMOCEDASTICIDAD DEL MODELO 2. En primer lugar, para comprobar si el modelo es homocedástico o, por el contrario, heterocedástico, vamos a plantear el siguiente contraste de hipótesis: H 0: El modelo es homocedástico H 1: El modelo es heterocedástico Para resolver dicho contraste vamos a emplear los contrastes que tiene implementados Gretl para la detección de heterocedasticidad. Así, en primer lugar, utilizamos el contraste de White: Contraste de heterocedasticidad de White. MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28) Variable dependiente: uhat^2 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t P-valor const IPC TasaParo

22 l_pib dq dq dq sq_ipc X2_X X2_X X2_X e X2_X X2_X sq_tasaparo X3_X X3_X X3_X X3_X sq_l_pib X4_X X4_X X4_X Fuente: Gretl. La matriz de datos es casi singular. R-cuadrado = Estadístico de contraste: TR^2 = , con p-valor = P (Chi-cuadrado(21) > ) = Como el p-valor ( ) es mayor que el nivel de significación (1%), no se rechaza la hipótesis nula, con lo cual se puede concluir que el modelo no es heterocedástico o, lo que es lo mismo, que es homocedástico. En segundo lugar, vamos a emplear el contraste de Breusch-Pagan. 21

23 Contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan. MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28). Variable dependiente: uhat^2 escalado. Coeficiente Desv. Típica Estadístico t P-valor const IPC TasaParo l_pib dq dq dq Fuente: Gretl. Suma de cuadrados explicada = Estadístico de contraste: LM = , con p-valor = P (Chi-cuadrado(6) > ) = Como con este contraste, el p-valor ( ) también es mayor que el nivel de significación (1%), se acepta la hipótesis nula, con lo cual se puede concluir que el modelo es homocedástico. Finalmente, vamos a aplicar el contraste de Koenker, que es la variante robusta del contraste de Breusch-Pagan. Contraste de heterocedasticidad de Koenker. MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28). Variable dependiente: uhat^2 escalado (variante robusta de Koenker). 22

24 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t P-valor const IPC TasaParo e l_pib dq dq dq Fuente: Gretl. Suma de cuadrados explicada = e-005. Estadístico de contraste: LM = , con p-valor = P (Chi-cuadrado(6) > ) = Como con este contraste, el p-valor ( ) también es mayor que el nivel de significación (1%), no se puede rechazar la hipótesis nula, por lo que el modelo es homocedástico. Por tanto, debido a que con los tres contrastes utilizados se puede concluir que el modelo es homocedástico, descartamos la presencia de problemas de heterocedasticidad ANÁLISIS DE AUTOCORRELACIÓN DE ORDEN 1. Para comprobar si el modelo presenta problemas de autocorrelación de orden 1 vamos aplicar varios procedimientos formales de detección de autocorrelación, en concreto diversos contrastes. Así pues, vamos a comenzar aplicando el contraste de Durbin- Watson. Contraste de Durbin- Watson. H 0 : ρ = 0 H 0 : Ausencia de autocorrelación H 1 : ρ 0 H 1 : Problema de autocorrelación 23

25 Estadístico de Durbin-Watson = , con p-valor = Como el p-valor del contraste ( ) es mayor que el nivel de significación del 1%, no se rechaza la hipótesis nula, por lo que según este contraste en el modelo hay ausencia de autocorrelación. Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden. H 0 : ø 1 = = ø p = 0 H 0 : Ausencia de autocorrelación H 1 : Algún ø j 0, j =1,, p H 1 : Problema de autocorrelación MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28). Variable dependiente: uhat. Coeficiente Desv. Típica Estadístico t P-valor const IPC TasaParo l_pib dq dq dq uhat_ Fuente: Gretl. R-cuadrado = Estadístico de contraste: LMF = , con p-valor = P(F(1,20) > ) = Estadístico alternativo: TR^2 = , con p-valor = P(Chi-cuadrado(1) > ) = Ljung-Box Q' = , con p-valor = P(Chi-cuadrado(1) > ) =

26 Teniendo en cuenta este contraste, no se rechaza la hipótesis nula, debido a que el nivel de significación utilizado es menor que el p-valor (0.702). Por tanto, se puede considerar que no existen problemas de autocorrelación en el modelo. Por ello, en definitiva se puede considerar que se cumplen las hipótesis básicas de homocedasticidad y de ausencia de autocorrelación del modelo lineal general ANÁLISIS DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS. Para analizar la normalidad de la perturbación aleatoria, vamos a aplicar los contrastes de normalidad que tiene implementados Gretl sobre los residuos del modelo final. Estos contrastes son los de Doornik-Hansen, Shapiro-Wilk, Lilliefors y Jarque-Bera. Contraste de normalidad de Residuos: H 0 : La perturbación aleatoria se distribuye según una Normal H 1 : La perturbación aleatoria no se distribuye según una Normal Contraste de Doornik-Hansen = , con p-valor W de Shapiro-Wilk = , siendo el p-valor Contraste de Lilliefors = , con p-valor ~= 0.3. Contraste de Jarque-Bera = , con un p-valor de En todos estos contrastes se ha obtenido un p-valor mayor que el 1% de significación de nuestro modelo, por lo que no se rechaza la hipótesis nula, lo que quiere decir que la perturbación aleatoria se distribuye según una Normal, es decir, que los residuos del modelo final tienen una distribución normal. Además de las hipótesis de homocedasticidad, ausencia de autocorrelación y de normalidad de los residuos, hay otras hipótesis del modelo que también se cumplen, las cuales voy a mencionar seguidamente. Una de ellas es que los coeficientes son constantes a lo largo de toda la muestra y aparecen de forma lineal. 25

27 Otra de las hipótesis es que la esperanza de las perturbaciones es nula, es decir, la media de todos los errores es 0. Por tanto, se puede deducir que las perturbaciones aleatorias se distribuyen normalmente con media cero y desviación típica (varianza) constante (homocedasticidad) en todos los periodos considerados, y que las n perturbaciones aleatorias están incorrelacionadas (hipótesis de no autocorrelación). Como consecuencia de estas dos hipótesis: la perturbación aleatoria sigue una N n (0, σ 2 I). De todas estas hipótesis deriva que finalmente la variable dependiente (en nuestro caso el número de viajeros) sea también una variable aleatoria con distribución normal. Por tanto, podemos decir finalmente que el modelo 2 que ha sido seleccionado es idóneo al cumplirse las hipótesis básicas. 2.3.ESTIMACIÓN DEL MODELO 1 PARA ESPAÑA. Modelo 1: MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28) Variable dependiente: l_viajeros Coeficiente Desv. Estadístico P-valor Típica t Const IPC TasaActividad TasaParo IPH l_pib l_gastoocio l_gastohotelesy * rest l_transporteaut obus dq < *** 26

28 dq < *** dq < *** Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. Media de la vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad. residuos D.T. de la regresión R-cuadrado R-cuadrado corregido F(11, 16) Valor p (de F) 2.01e-16 Log-verosimilitud Criterio de Akaike Criterio de Schwarz Crit. de Hannan-Quinn Rho Durbin-Watson Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. La expresión del modelo viene dada por: Ln (viajeros)= β 0 + β 1 IPC + β 2 TasaActividad + β 3 TasaParo + β 4 IPH + β 5 ln (PIB) + β 6 ln (Gastoocio) + β 7 ln (Gastohotelesyrest) + β 8 ln (Transporteautobus) + β 9 dq1 + β 10 dq2 + β 11 dq4 + u, siendo la expresión del modelo ajustado la siguiente: = IPC TasaActividad TasaParo IPH ln (PIB) ln (Gastoocio) ln (Gastohotelesyrest) ln (Transporteautobus) dq dq dq4 En este caso del modelo español, nos encontramos con un modelo globalmente significativo, ya que cuenta con un p-valor inferior a cualquier nivel de significación, y tiene también una elevada capacidad explicativa, debido a que su coeficiente de determinación es muy elevado (99,52%). Sin embargo, al igual que ocurría en el primer modelo para Andalucía, en este casi ninguna variable explicativa es individualmente significativa, lo cual puede dar indicios de multicolinealidad en el modelo. Por ello, al igual que en el supuesto anterior, aún no vamos a realizar una interpretación de los parámetros del modelo hasta comprobar si existen problemas de multicolinealidad, por lo que se va a llevar a cabo un análisis de multicolinealidad en el modelo como hemos hecho en el caso andaluz, estudiando también la especificación del modelo. 27

29 ESTUDIO DE LA ESPECIFICACIÓN DEL MODELO 1. Como se ha realizado anteriormente, vamos a utilizar el Test RESET de Ramsey, estableciendo los correspondientes contrastes de significación de la misma forma: H 0: El modelo está bien especificado H 1: El modelo está mal especificado Contraste de especificación RESET (cuadrados y cubos). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(2,14) > ) = Contraste de especificación RESET (cuadrados sólo). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,15) > ) = Contraste de especificación RESET (cubos sólo). Estadístico de contraste: F = , con p-valor = P (F(1,15) > ) = Al realizar una comparación entre el valor del alfa del 1% de significación y el de los p- valores de cada contraste, como los p-valores son más elevados que el nivel de significación, en ninguno de los contrastes se rechaza la hipótesis nula, por lo que se puede concluir que el modelo está bien especificado ANÁLISIS DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO 1. En este caso voy a utilizar el indicador de los factores de inflación de la varianza para analizar si existe multicolinealidad en el modelo. Factores de inflación de varianza (VIF) IPC TasaActividad TasaParo

30 IPH l_pib l_gastoocio l_gastohotelesyrest l_transporteautobus dq dq dq Fuente: Elaboración propia a través de Gretl. Tras su análisis resulta evidente que las variables relativas a la Tasa de Paro, PIB, Gasto de ocio y dq4 son colineales al tener unos VIF por encima de 10, por lo que se va a llevar a cabo la regresión por pasos hacia atrás para intentar corregir este problema REGRESIÓN POR PASOS HACIA ATRÁS Y ESTIMACIÓN DEL MODELO 2. De esta forma, tras la eliminación secuencial de las variables no significativas para el modelo, con un alfa del 0.01 a dos colas nos queda el modelo que sigue a continuación, en el que todas las variables son individualmente significativas. El contraste de hipótesis establecido por Gretl al llevar a cabo la regresión por pasos hacia atrás ha sido el siguiente: Hipótesis nula: los parámetros de regresión son cero para las variables IPC, TasaActividad, TasaParo, l_gastoocio y l_transporteautobus, siendo el estadístico de contraste: F (5, 16) = y el p-valor= Por tanto, al ser el p-valor mayor que el nivel de significación, no se rechaza la hipótesis nula. Según Gretl al realizar la omisión de variables mejoraron 3 de 3 criterios de información. Modelo 2: MCO, usando las observaciones 2010:1-2016:4 (T = 28) Variable dependiente: l_viajeros Coeficiente Desv. Típica Estadístico t P-valor Const