PARTICIPACIÓN DE LOS BENEFICIOS Y SALARIOS EN EL PRODUCTO INTERNO BRUTO: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB-DOUGLAS VS EL SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES

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1 PARTICIPACIÓN DE LOS BENEFICIOS Y SALARIOS EN EL PRODUCTO INTERNO BRUTO: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB-DOUGLAS VS EL SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES Supuestos del Modelo 1 Competencia Perfecta Se supone un cambio tecnológico neutral en el sentido de Hicks (La cantidad de factores utilizados disminuye. Aumenta la eficiencia y la productividad de todos los factores productivos utilizados) Productividad Total de los Factores como residuo (El crecimiento del progreso técnico es entonces igual a la tasa de crecimiento del producto menos la tasa de crecimiento del capital ponderada por la participación de la remuneración del capital dentro del producto) No existe Capacidad Instalada Desocupada Nivel de Empleo compatible con Tasa de Desempleo NAIRU -usando VAR Estructural- (Tasa de Desempleo No Aceleradora de la Inflación, implica la existencia del Producto Potencial máximo nivel de PIB que una economía puede alcanzar de forma sostenible en el tiempo-) Rendimientos Constantes a Escala Base de Datos 2 AÑO PRODUCCIÓN CAPITAL TRABAJO 1963 $ ,95 $ , , $ ,67 $ , , $ ,24 $ , , $ ,39 $ , , $ ,95 $ , , $ ,97 $ , , $ ,27 $ , , $ ,78 $ , , $ ,62 $ , , $ ,02 $ , , $ ,73 $ , , $ ,10 $ , , $ ,51 $ , , $ ,42 $ , , $ ,28 $ , , $ ,43 $ , , $ ,02 $ , , $ ,88 $ , ,18 1 Esto combina los supuestos tanto del Modelo Teórico con los supuestos del Modelo Econométrico. 2 La primera parte tabla ha sido elaborada con base a los datos de la EPWT y la segunda con base a los datos del Banco Mundial.

2 1981 $ ,30 $ , , $ ,74 $ , , $ ,43 $ , , $ ,34 $ , , $ ,65 $ , , $ ,60 $ , , $ ,33 $ , , $ ,16 $ , , $ ,25 $ , , $ ,04 $ , , $ ,46 $ , , $ ,88 $ , , $ ,81 $ , , $ ,99 $ , , $ ,69 $ , , $ ,01 $ , , $ ,25 $ , , $ ,98 $ , , $ ,40 $ , , $ ,57 $ , , $ ,79 $ , , $ ,57 $ , , $ ,32 $ , , $ ,61 $ , , $ ,44 $ , , $ ,70 $ , , $ ,52 $ , , $ ,31 $ , ,76 AÑO SALARIOS PRODUCCIÓN % DE LA PRODUCCIÓN EN TÉRMINOS DE SALARIOS , ,00 9,83% , ,00 11,80% , ,00 12,74% , ,00 12,94% , ,00 12,89%

3 Resultados del Cálculo Econométrico de la Función de Producción Cobb-Douglas 3 Modelo 1: MCO, usando las observaciones (T = 46) Variable dependiente: Q Desviaciones típicas HAC, con ancho de banda 2 (Kernel de Bartlett) Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p Const 6, , ,5101 <0,00001 *** K 0, , ,6594 0,00003 *** L 0, , ,9234 0,36095 Media de la vble. dep. 23,72488 D.T. de la vble. dep. 0, Suma de cuad. residuos 0, D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0, R-cuadrado corregido 0, F(2, 43) 1314,148 Valor p (de F) 2,79e-39 Log-verosimilitud 67,17923 Criterio de Akaike 128,3585 Criterio de Schwarz 122,8725 Crit. de Hannan-Quinn 126,3034 Rho 0, Durbin-Watson 0, Contraste de heterocedasticidad de White (cuadrados sã³lo) - Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 12,212 con valor p = P(Chi-cuadrado(4) > 12,212) = 0, Contraste LM de autocorrelación hasta el orden 2 - Hipótesis nula: no hay autocorrelación Estadístico de contraste: LMF = 79,5197 con valor p = P(F(2,41) > 79,5197) = 7,74814e-015 Contraste de normalidad de los residuos - Hipótesis nula: el error se distribuye normalmente Estadístico de contraste: Chi-cuadrado(2) = 9,1536 con valor p = 0, Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones (T = 46) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p Pruebas realizadas con Gretl.

4 const 0, , ,7768 0,4417 K 0, , ,001 0,3227 L 0, , ,9938 0,3262 uhat_1 1, , ,334 2,32e-010 *** uhat_2 0, , ,487 0,0171 ** R-cuadrado = 0, Estadístico de contraste: LMF = 79,519736, con valor p = P(F(2,41) > 79,5197) = 7,75e-015 Estadístico alternativo: TR^2 = 36,571861, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 36,5719) = 1,14e-008 Ljung-Box Q' = 56,5612, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 56,5612) = 5,22e-013 Contraste de heterocedasticidad de White MCO, usando las observaciones (T = 46) Variable dependiente: uhat^2 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 0, , ,5013 0,6189 K 0, , ,1546 0,8779 L 0, , ,2754 0,7845 sq_k 0, , ,9736 0,3361 X2_X3 0, , ,192 0,2404

5 sq_l 0, , ,452 0,1542 R-cuadrado = 0, Estadístico de contraste: TR^2 = 13,370692, con valor p = P(Chi-cuadrado(5) > 13,370692) = 0, Factores de inflación de varianza (VIF) Mínimo valor posible = 1.0 Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad K 46,889 L 46,889 VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple entre la variable j y las demás variables independientes Propiedades de la matriz X'X: norma-1 = 42450,585 Determinante = 228,01329 Número de condición recíproca = 3, e-007 El Modelo no posee heterocedasticidad ni autocorrelación, sin embargo, las pruebas respecto a la multicolinealidad no son concluyentes y aunque se pueden realizar diversos arreglos para buscar suprimirla, sin embargo, no era la intención primordial de la investigación y, por otro lado, aun cuando existe multicolinealidad, cabe destacar que: 1) Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas grandes que hacen difícil la estimación precisa.

6 2) Consecuencia de (1), los intervalos de confianza tienden a ser mucho más amplios, lo cual propicia una aceptación más difícil de la hipótesis nula (es decir que el verdadero coeficiente poblacional es cero). 3) También debido a (1), la razón t de uno o más coeficientes sea estadísticamente no significativa. 4) Aun cuando la razón t sea estadísticamente no significativa, la R cuadrada ajustada será muy alta. 5) Los estimadores de MCO y sus errores estándar son sensibles a pequeños cambios en la información. Conclusiones 1- A falta de información suficiente de las dos variables económicas utilizadas del Sistema de Cuentas Nacionales (véase el Cuadro 2), se puede concluir, aunque no sin ciertas dudas, que las predicciones de la participación de los salarios en el PIB no son acertadas, es posible que sea debido a las múltiples deficiencias que la Metodología Cobb-Douglas posee (véase el Debate de Cambridge), a que los años en contraste desde las dos metodologías no son idénticos o bien podría deberse a ambas. No hay información suficiente para concluir. 2- La econometrización de la Cobb-Douglas (a falta de realizar los procesos estadísticos para mitigar o eliminar la multicolinealidad) demostró que posee problemas de multicolinealidad y al no poseer heterocedasticidad ni autocorrelación, significa que el Modelo puede servir para control de políticas, más no para pronóstico (estimación precisa); sin embargo, cabe destacar que los problemas de multicolinealidad presentados son congruentes con los valores de los parámetros (los coeficientes técnicos del capital y del trabajo) desviados de los observados en el Sistema de Cuentas Nacionales. 3- Curiosamente, el problema de multicolinealidad es entre el Capital y el Trabajo, y aunque la Teoría Neoclásica desechó el supuesto que solo el trabajo crea valor, no sería descabellado pensar que precisamente enfermedad estadística en cuestión se deba a que el Capital no es más, según los Economistas Clásicos (Adam Smith, David Ricardo, James Mill, John Stuart Mill), Keynesianos y Post-Keynesianos (Joan Robinson, Piero Sraffa, Nikolas Kaldor, Luigi Pasinetti, etc.), que trabajo pretérito, es decir, trabajo acumulado. 4- Aun basándonos en las estimaciones realizadas por la Cobb-Douglas, la participación en la riqueza nacional es sumamente desigual, la cual se ve reforzada (como se ha expuesto en programas anteriores) por el descenso marcado y sostenido que han tenido diversos indicadores sociales como el Coeficiente de Gini. Metodología de Cálculo 45 GDP in 2005 purchasing power parity (2005 PPP). It is obtained multiplying the variables population and the real GDP per capital in 2005 PPP (chain index), respectively, pop (000s) and rgdpch in PWT 7.0. The result is multiplied by Our estimated net fixed standardized capital stock. It is obtained by the Perpetual Inventory Method (PIM) using the investment series computed from the variable real investment share (ki) of GDP presented in the PWT 7.0. There are two major problems in our attempt to estimate the capital stock that involves strong simplifications. First, the investment data is not presented by categories of gross 4 Tomado de EPWT. 5 Tomado del Banco Mundial.

7 fixed capital formation and it includes the gross residential capital formation as well as change in stocks. Second, the investment variable is reported for a short period of time. The solution for these problems is to consider not only that all categories of gross capital formation have the same asset life, but also that the asset life is very short. The variable N represents the number of workers. It is obtained dividing the variable X by the real GDP per worker, rgdpw, in the PWT 7.0. Compensación de empleados (UMN a precios actuales) consiste en todos los pagos en dinero y especie (por ejemplo, en alimentos y vivienda) realizados a empleados a cambio de servicios prestados, y contribuciones del Gobierno a esquemas de seguridad social como el seguro social y las pensiones que otorgan beneficios a empleados. Notas UMN = Unidades Monetarias Nacionales (Colones Costarricenses) PRODUCCIÓN 6 = Producto Interno Bruto CAPITAL = Stock de Capital Estandarizado de la EPWT MELI = Mejores Estimadores Lineales Insesgados BIBLIOGRAFÍA Bellod, J. (2011). LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB DOUGLAS Y LA ECONOMÍA ESPAÑOLA. Revista Economía Crítica, 12. Castro, R. (noviembre, 2011). MULTICOLINEALIDAD EN LAS REGRESORAS Y NORMALIDAD DEL TÉRMINO DE ERROR EN LOS MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL. Febrero, 2016, de Universidad Autónoma Metropolitana de México Sitio web: Foley, D. (2012, marzo 25). Extended Penn World Tables. Universidad de Pensilvania, , febrero 25, De EPWT Base de datos. Gujarati, N. & Porter, D. (2009). ECONOMETRÍA. México: McGraw-Hill. Sancho, A. (2006). Econometría de Económicas. Febrero, 2016, de Universidad de Valencia Sitio web: 6 Siempre al calcularse la Función de Producción Cobb-Douglas de forma empírica se suele partir que Q es igual al Producto Interno Bruto, sin embargo, este es un supuesto simplificador en demasía, pues recordemos que Q es el producto total, el cual incluye el Consumo Intermedio y el Consumo de Capital Fijo, en cambio el Producto Interno Bruto solo incluye (viéndolo desde el Método del Valor Agregado) los Beneficios y la Remuneración de Asalariados.