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1 CONTENIDO GENERAL Índice de cuadros iii Índice de figuras......iv Resumen... V Summary... VI Introducción... 7 Justificación... 8 Objetivos... 8 I. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Conceptos básicos Transferencia de calor Transferencia de calor en sustratos y suelos Mecanismos de transmisión de calor en el suelo Propiedades térmicas de suelos y sustratos agrícolas Calor específico Conductividad térmica Difusividad térmica Factores que afectan las propiedades térmicas del suelo Aplicaciones de las propiedades térmicas de los suelos y sustratos agrícolas Equipos utilizados para determinar las propiedades térmicas de los suelos y sustratos agrícolas Equipos para determinar el calor específico Equipos para determinar la conductividad térmica Equipos para determinar la difusividad térmica Medida de la temperatura del suelo Tipos de termómetros que se usan en trabajos con suelos Medición de temperatura del suelo en el campo Medidas de temperatura en el laboratorio II. MATERIALES Y MÉTODOS Materiales Equipo utilizado para determinar las propiedades térmicas de sustrato tezontle y suelo arcillloso Sustrato tezontle y suelo arcilloso Diseño de experimentos y tratamientos Metodología Determinación de la humedad y densidad aparente del tezontle y suelo arcilloso Aplicación del esfuerzo de compactación Procedimiento para preparar el experimento III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Humedad y densidad aparente del sustrato tezontle y suelo arcilloso Sustrato Tezontle Suelo Arcilloso Temperatura del sustrato tezontle y suelo arcilloso Análisis estadístico de la temperatura del sustrato tezontle Análisis estadístico de la temperatura del suelo arcilloso Propiedades térmicas del tezontle y suelo arcilloso Propiedades térmicas del tezontle Propiedades térmicas del suelo arcilloso Comportamiento de las propiedades térmicas para sustrato tezontle y suelo arcilloso Aplicación al diseño de una máquina térmica para desinfección en continuo de suelos y sustratos IV. CONCLUSIONES GGP 1 MPR

2 V. RECOMENDACIONES VI. LITERATURA CITADA VII. ANEXOS ANEXO I. Temperatura y calor específico registrados en los experimentos realizados con el tezontle ANEXO II. Conductividad térmica en base a la distancia radial para el tezontle ANEXO III. Difusividad térmica con base a la distancia radial para el tezontle ANEXO IV. Temperatura y calor específico registrados en los experimentos realizados con suelo arcilloso ANEXO V. Graficas del tezontle de los experimentos realizados ANEXO VI. Conductividad térmica en base a la distancia radial el suelo arcilloso ANEXO VII. Difusividad térmica con base a la distancia radial para suelo arcilloso ANEXO VIII. Graficas del suelo arcilloso de los experimentos realizados GGP 2 MPR

3 ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 1.1. Propiedades térmicas de varios componentes del suelo Cuadro 2.1. Tamizado para el sustrato tezontle y suelo arcilloso Cuadro 2.2. Masa húmeda y seca de las muestras de tezontle y suelo arcilloso en todos los experimentos Cuadro 2.3. Porcentaje de humedad retenida en el tezontle con un día de secado Cuadro 2.4. Promedio de las humedades gravimétricas del sustrato y suelo Cuadro 2.5. Codificación de factores y sus niveles Cuadro 2.6. Total de experimentos realizados con tezontle y suelo arcilloso Cuadro 3.1. Propiedades físicas de los experimentos realizados para el tezontle Cuadro 3.2. Codificaciones de las fuentes de variación Cuadro 3.3. Síntesis de análisis de varianza para las variables W, Wv, ρ bh y ρ bs Cuadro 3.4. Pruebas de Tukey sobre las variables W, Wv, ρ bh y ρ bs Cuadro 3.5. Valores de las propiedades físicas del tezontle en la interacción R* GC Cuadro 3.6. Propiedades físicas de los experimentos realizados para el suelo arcilloso Cuadro 3.7. Codificaciones de las fuentes de variación Cuadro 3.8. Síntesis de análisis de varianza sobre las variables W, Wv, ρ bh y ρ bs Cuadro 3.9. Pruebas de Tukey para las fuentes de variación sobre las variables W, Wv, ρ bh y ρ bs Cuadro Valores de las propiedades físicas del suelo arcilloso en la interacción R*GC Cuadro Registro de la temperatura en función del tiempo para el tezontle Cuadro Temperaturas registradas del tezontle durante cada experimento Cuadro Síntesis de análisis de varianza para el tezontle Cuadro Pruebas de Tukey para el tezontle Cuadro Efecto de la interacción GC*NH para el tezontle a los 2 minutos Cuadro Efecto de la interacción GC*NH para el tezontle en el equilibrio térmico Cuadro Registro de la temperatura en función del tiempo para suelo arcilloso Cuadro Temperaturas registradas del suelo arcilloso durante cada experimento Cuadro Síntesis de análisis de varianza para el suelo arcilloso Cuadro Pruebas de Tukey para el suelo arcilloso Cuadro Efecto de la interacción GC*NH para el suelo arcilloso a los 2 minutos Cuadro Efecto de la interacción GC*NH para el suelo arcilloso en el equilibrio térmico Cuadro Propiedades térmicas del tezontle obtenido en cada experimento Cuadro Síntesis de análisis de varianza del sustrato para las fuentes de variación Ceskj, Kj y DT Cuadro Pruebas de Tukey para el tezontle para las variables Ceskj, Kj y DT Cuadro Efecto de la interacción GC*NH*Dr del tezotle sobre las variables Ces, K y DT Cuadro Datos de las propiedades térmicas del suelo arcilloso Cuadro Síntesis de análisis de varianza del suelo para las fuentes de variación Ceskj, Kj y DT Cuadro Pruebas de Tukey del suelo arcilloso sobre las variables Ceskj, Kj y DT Cuadro Efecto de la interacción GC*NH*Dr del suelo arcilloso para las variables Ceskj, Kj y DT GGP 3 MPR

4 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Efecto del contenido de agua sobre difusividad térmica de suelos Figura 1.2. Efecto del contenido de agua en el suelo, sobre la capacidad térmica y conductividad térmica Figura 1.3. Esquema del flujo de calor en los suelos Figura 1.4. Calorímetro Figura 1.5. Montaje de la muestra en una placa sencilla Figura 1.6. Aparato para medir la conductividad de materiales en forma de placa plana Figura 1.7. Aparato para medir la conductividad en forma de placas gemelas Figura 1.8. Aparato para cilindros huecos con espiral de enfriamiento Figura 1.9. Aparato esférico Figura Esquema del dispositivo para medir difusividad térmica Figura Esquema de diseño de la muestra Figura 2.1. Equipo para determinar las propiedades térmicas de suelos y sustratos agrícolas Figura 2.2. Parte inferior de la tapa y guía de los termopares Figura 2.3. Distribución de los termopares Figura 2.4. Distribución radial de los termopares frontera agua-material analizado Figura 2.5. Partes del elemento registrador Figura 2.6. Proceso de llenado de material y de agua Figura 2.7. Descarga de agua Figura 2.8. Sustrato tezontle Figura 2.9. Suelo arcilloso Figura Diámetro medio de partículas para el tezontle Figura Díametro medio de agregados para el suelo arcilloso Figura Tezontle con un día de secado Figura Suelo arcilloso con un día de secado Figura Tezontle a capacidad del contenedor Figura Elemento compactador Figura Calentador eléctrico Figura Inicio de la transferencia de calor Figura Registro de temperaturas en tiempo real con el software Trend Reader Figura Horno eléctrico con las muestras a secar Figura 3.1. Relación entre temperatura y tiempo Figura 3.2. Distribución radial de la temperatura Figura 3.3. Relación entre temperatura y tiempo Figura 3.4. Distribución radial de la temperatura Figura 3.5. Relación entre Ces y NH del tezontle sin compactar a 1098 kg m Figura 3.6. Relación entre Ces y NH del tezontle compactado a 1243 kg m Figura 3.7. Relación entre K y NH del tezontle sin compactar a 1098 kg m Figura 3.8. Relación entre K y NH del tezontle compactado a 1243 kg m Figura 3.9. Relación entre K y NH del tezontle sin compactar a 1098 kg m Figura Relación entre DT y NH del tezontle compactado a 1243 kg m Figura Relación entre Ces y NH del suelo arcilloso sin compactar a 960 kg m Figura Relación entre Ces y NH del suelo arcilloso compactado a 1243 kg m Figura Relación entre K y DT del suelo arcilloso sin compactar a 960 kg m Figura Relación entre K y NH del suelo arcilloso compactado a 1243 kg m Figura Relación entre DT y NH del suelo arcilloso sin compactar a 960 kg m Figura Relación entre DT y NH del suelo arcilloso compactado a 1243 kg m GGP 4 MPR

5 Resumen El presente trabajo se realizó en las instalaciones del Departamento de Ingeniería Mecánica Agrícola de la UACh. Se analizó un sustrato tezontle y un suelo arcilloso. El diseño experimental fue un diseño de bloques completos al azar. El diseño de tratamientos fue un experimento factorial 2x3x3 donde el primer factor fue la densidad aparente en húmedo; para el tezontle los niveles fueron de 1098 kg m -3 y 1243 kg m -3 y para el suelo arcilloso 960 kg m -3 y 1153 kg.m -3, el segundo factor fue humedad gravimétrica con niveles de 0.61, 8.10 y % para el tezontle y 5.15, y % para el suelo arcilloso, y el tercer factor fue la distancia radial con niveles de 8.33, y cm tanto para el tezontle como para el suelo arcilloso. Las propiedades térmicas estudiadas fueron calor específico (Ces), conductividad térmica (K) y difusividad térmica (DT). Los resultados promedios obtenidos de Ces, K y DT, para el tezontle fueron de 4.41 kj kg -1 C -1, 7.97x10-5 kj s -1 cm -1 C -1 y 1.74 x10-5 m 2 s -1 respectivamente, y para el suelo arcilloso fueron de 6.80 kj kg -1 C -1, 8.62 x10-5 kj s -1 cm -1 C -1 y 2.05 x10-6 m 2 s -1 respectivamente. Todos los resultados obtenidos fueron satisfactorios ya que se determinaron las propiedades térmicas del tezontle y suelo arcilloso. Palabras clave: Tezontle, Suelo arcilloso, Calor específico, Conductividad térmica y Difusividad térmica GGP 5 MPR

6 Summary This work was performed at the workshops of the Department of Agricultural Mechanical Engineering of the UACh. Tezontle substrate and clay soil was analyzed. The experimental design was a randomized complete block. The treatment design was a 2x3x3 factorial experiment where the first factor was the wet bulk density, for tezontle substrate where levels of 1098 kg m -3 and 1243 kg m -3 and for the clay soil of 960 kg m -3 and 1153 kg m -3, the second factor was the gravimetric moisture with levels of 0.61, 8.10 and % for the tezontle substrate and 5.15, and % for the clay soil and the third factor was the radial distance with levels of 8.33, and cm for both the tezontle substrate to clay soil. The thermal properties were studied specific heat (Cs), thermal conductivity (K) and thermal diffusivity (TD). The average results obtained from Cs, K and TD, for the tezontle substrate were 4.41 kj kg -1, C -1, 7.97x10-5 kj s -1 cm -1 C -1 and 1.74 x10-6 m 2 s -1 respectively, and for the clay soil were 6.80 kj kg -1, C -1, 8.62 x10-5 kj s -1 cm -1, C -1 and 2.05 x10-5 m 2 s -1 respectively. All results were satisfactory as it is determined the thermal properties of the tezontle substrate and clay soil. Keywords: Tezontle, Clay soil, Specific heat, Thermal conductivity and Thermal diffusivity. GGP 6 MPR

7 Introducción Es importante conocer a detalle todas las propiedades de los suelos y sustratos porque de allí surgen todos los conocimientos de sus componentes minerales y orgánicos, de la aireación y capacidad de retención del agua, así como de muchos otros aspectos de la estructura; ya que todo esto propiciara al desarrollo y buena producción de las cosechas. Los requerimientos de suelos y sustratos en distintas plantas varían mucho, y no se puede generalizar sobre el terreno ideal para el crecimiento de todas las plantas. Las características apropiadas para obtener con éxito determinadas cosechas no sólo son inherentes al propio suelo; algunas de ellas pueden ser creadas por técnicas adecuadas y con ello un buen uso y acondicionamiento. Las propiedades térmicas de los materiales, suelos, sustratos, fluidos y gases son de gran importancia en el análisis de la ingeniería y por lo tanto su estudio. Dentro de las propiedades térmicas de los sustratos y suelos que se van a determinar está el calor específico, conductividad térmica y difusividad térmica. La temperatura del suelo, es un factor importante para determinar la velocidad y dirección de los procesos fisicoquímicos de los sustratos y suelos como el intercambio de masa y energía con la atmósfera incluyendo la evaporación y aireación. La temperatura del suelo varía en respuesta a los cambios en los procesos de intercambio de energía radiante, térmica y latente que tienen lugar principalmente en la superficie de los suelos y sustratos. El estudio del comportamiento térmico, de sustratos y suelos, requiere introducir las propiedades térmicas que intervienen en ellos, así como la de sus componentes, variando el contenido de humedad, grado de compactación, granulometría de los materiales y la forma en que se agreguen. GGP 7 MPR

8 El presente trabajo de investigación es un estudio realizado a dos tipos de materiales, específicamente un sustrato utilizado comúnmente en agricultura protegida llamado tezontle y un suelo arcilloso, en donde se les determinó sus propiedades térmicas. Justificación Las propiedades físicas tales como la densidad aparente, el contenido de humedad y la granulometría de los suelos y sustratos agrícolas, influyen el comportamiento de sus propiedades térmicas tales como el calor específico, la conductividad térmica, y la difusividad térmica. Éstas últimas afectan el flujo y almacenamiento de calor en los suelos y sustratos agrícolas. Por otro lado se considera que las propiedades térmicas son de gran importancia en el diseño de sistemas de enfriamiento y calentamiento de ambientes controlados, así como también en la desinfección de patógenos de los suelos y sustratos agrícolas. Objetivos General Determinar las propiedades térmicas de un sustrato tezontle y suelo arcilloso para su aplicación al diseño de una máquina desinfectadora de sustratos y suelos agrícolas. Particular Determinar en el sustrato tezontle y suelo arcilloso: Calor específico. Conductividad térmica. Difusividad térmica GGP 8 MPR

9 I. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Para el presente trabajo es necesario tener en cuenta algunos conceptos que son de gran importancia para la comprensión e interpretación de las propiedades térmicas que se quieren determinar. 1.1 Conceptos básicos Calor El calor es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. Todas las unidades que se usan comúnmente en la energía calórica se definen en términos de la cantidad de calor requerido para elevar un grado en la temperatura de una unidad de masa de agua. Así, en el sistema métrico, la unidad de calor es la caloría (cal), que es la cantidad de calor necesario para elevar un grado celsius la temperatura de un gramo de agua, en el intervalo de 15 y 16º C. En el sistema inglés, es la unidad térmica británica (BTU), o sea, el calor que se necesita para elevar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua. La relación entre caloría y BTU se establece así 1 BTU cal (Cengel, 2004). Temperatura Es un concepto utilizado para caracterizar las propiedades térmicas de un sistema. La temperatura es la intensidad o nivel de calor; es una condición de un cuerpo que determina la transferencia de calor a otros cuerpos (Cengel, 2004). El calor y la magnitud de su temperatura son importantes en todas las ramas de los sistemas físicos tales como la mecánica estructural, eléctrica y biológica. La tecnología para medir la temperatura ha tenido un avance muy importante. Para medir directamente la temperatura, en un líquido o en un gas comúnmente se utiliza un termómetro ya sea de mercurio, bimetálico, termistores y termopares. Otros métodos por ejemplo son los sensores infrarrojos que pueden medir la temperatura sin tener contacto directo con el objeto. Entendido el proceso que se quiere censar se desarrolla una estrategia para registrar la temperatura. GGP 9 MPR

10 Capacidad térmica La cantidad de calor existente en un cuerpo se denomina capacidad térmica o capacidad calórica. Puede definirse como la cantidad de calor requerido para cambiar la temperatura de una masa dada de esa sustancia en relación con el calor de agua. El calor específico del agua es, por lo tanto, 1 calg -1 C -1. El calor específico de muchos minerales que forman el suelo es cerca de 0.2 calg -1 C -1. Prácticamente todas las sustancias tienen capacidades calóricas menores que las del agua (Cengel, 2004). Un factor importante que se debe considerar es el acceso al punto de interés donde se requiere medir la temperatura y en la mayoría de los casos censar la intensidad del calor o del frío. El registro de la temperatura, de un proceso, se puede realizar mediante un software para hacer el análisis del punto de interés. La información procesada puede ser utilizada para el control de procesos tales como, actuar un swich o un motor (Sokhansanj y Safari, 2003). Los termopares son los más utilizados para medidas continuas automatizadas ya que son de fácil construcción y bajo costo (Porta et al., 1994; Smith y Mullings, 1991). La cantidad de calor requerido para producir un cambio a una temperatura dada depende de la masa y naturaleza del objeto que se está calentando, ecuación (1.1). H Smt (1.1) Donde: H - cantidad de calor, cal; S - capacidad térmica, calg -1 C -1 ; m - masa, g; Δt - cambio de temperatura, C. Hay dos capacidades que se usan en termodinámica, una es la capacidad de calor a volumen constante y la otra a presión constante (Gavande, 1972). GGP 10 MPR

11 1.2 Transferencia de calor La transferencia de energía se produce del medio que tiene la temperatura más alta hacia el de temperatura más baja y esa transferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura. El calor es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura y la ciencia que se encarga de su estudio es la transferencia de calor. El requisito básico para la transferencia de calor la presencia de una diferencia de temperatura y no puede haber transferencia neta de calor entre dos medios que están a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferencia de tensión es la fuerza impulsora para el flujo de corriente eléctrica y la diferencia de presión es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La velocidad de la transferencia de calor en cierta dirección depende de la magnitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidad de longitud o la razón de cambio de la temperatura en esa dirección). A mayor gradiente de temperatura, mayor es la velocidad de la transferencia de calor (Cengel, 2004). Las propiedades del suelo que gobiernan el flujo de calor interesan tanto a científicos de suelos, como a meteorólogos y agrónomos, que tienen que resolver problemas como la distribución de la temperatura y la influencia de ésta sobre el suelo así como también el movimiento del agua y el contenido de humedad. El flujo de calor a través del suelo comprende la operación simultánea de varios mecanismos de transporte. La conducción es la causante del flujo de calor a través de materiales sólidos, mientras cruzan los poros. Para esto, principalmente, hay tres mecanismos: conducción convección y radiación, que actúan en forma paralela cuando el agua está presente. El calor latente de destilación es un factor adicional que comprende calor transferido. GGP 11 MPR

12 Los cálculos de temperatura y cantidades de flujo de calor dentro del suelo se hacen, generalmente, con ecuaciones derivadas para describir la conducción de calor en sólidos isotrópicos homogéneos (Cengel, 2004). Un proceso en un equipo de transferencia de calor se puede estudiar experimentalmente o analíticamente. El procedimiento experimental tiene ventaja de tratar con el sistema físico real y la cantidad deseada se determina por medición, dentro de los límites del error experimental Transferencia de calor en sustratos y suelos Procesos como la asimilación, la respiración, la transpiración, la fotosíntesis y el crecimiento dependen de la temperatura. La mayoría de las reacciones químicas que tienen lugar en la planta y en el suelo ocurren con mayor velocidad a temperaturas altas que a temperaturas bajas. Los procesos físicos de difusión, flujo viscoso y translocación dependen de la temperatura (Gavande, 1972). La temperatura del suelo y de la planta influye en el microclima de un área, principalmente en una región árida o semiárida. Un desierto cálido y seco proporcionará energía calórica (energía advectiva) a un área irrigada, aumentando, así, la necesidad de agua de los cultivos. Igualmente la evaporación de un lago o de otro cuerpo grande de agua influirá en la temperatura y humedad de las áreas vecinas (Gavande, 1972). El cambio de temperatura en un punto dado del suelo y la cantidad de calor transferido a través de ella pueden calcularse si se conocen los coeficientes de transferencia de calor como son la conductividad térmica, conductibilidad y el gradiente de temperatura. La difusividad térmica es de interés en el caso de un cambio de temperatura porque relaciona la conductividad térmica con el calor específico. Los coeficientes difusividad y conductibilidad están relacionados y uno de ellos puede calcularse con base al otro, si se conoce también el calor específico, densidad y la cantidad de componentes del sustrato o suelo. En la figura 1.1 se ilustra la variación en varios componentes de calor con contenido de agua (Kohnke, 1968, citado por Gavande, 1972) GGP 12 MPR

13 Figura 1.1. Efecto del contenido de agua sobre difusividad térmica de suelos En la figura 1.2 se ilustra la variación en varios componentes de calor con contenido de agua a 0.2 cal g -1 C -1 de suelo, densidad de partículas 2.65 gcm -3 y 50 % de porosidad (Kohnke, 1968, citado por Gavande, 1972) Figura 1.2. Efecto del contenido de agua en el suelo, sobre la capacidad térmica y conductividad térmica La ecuación general que describe el estado transitorio y el estado estacionario del flujo de calor debido al incremento de temperatura es la siguiente (Gavande, 1972): GGP 13 MPR

14 T t K H C b 2 T x 2 (1.2) Donde: T - temperatura, C; t - tiempo, s; K H - conductividad del calor, cal cm -1 s -1 ºC -1 ; C - calor específico del sistema del suelo, cal g -1 C -1 ; ρb - densidad aparente del suelo, gcm -3 ; K H /C ρb - difusividad térmica, cm 2 s -1 ; C b - capacidad calórica volumétrica, cal cm -3 C -1 Se debe tomar en cuenta la capacidad térmica y la densidad de los sólidos, así también la cantidad de agua contenida en el suelo, ya que éstas afectan las propiedades térmicas tal como se muestra en el cuadro 1.1. Cuadro 1.1. Propiedades térmicas de varios componentes del suelo Componente Densidad g/cm 2 Capacidad térmica Base peso Base vol. Conductividad térmica cal/g ºC cal/cm 3 ºC cal/cm s ºC Difusividad térmica cm 2 /s Minerales de suelos Agua Hielo Aire (seco) Fuente: (Kohnke, 1968) Régimen térmico del suelo Los procesos físicos, químicos y biológicos de un ecosistema están influenciados por la temperatura. La importancia del calor en el suelo se debe a su papel como factor de control de la intensidad de una serie de procesos que suelen alcanzar un máximo dentro de un cierto intervalo de temperaturas. Los principales efectos son (Porta et al., 1994): GGP 14 MPR

15 En la planta: Germinación: raramente tiene lugar por debajo de 5 C. Influirá sobre la estación de crecimiento, época de floración, fecha de la cosecha, etc. Actividad respiratoria. Crecimiento: escaso durante el invierno. La absorción de agua y nutrientes disminuye a temperaturas extremas (altas o bajas). En el suelo: La actividad microbiana se ve favorecida o inhibida según la temperatura. Así por ejemplo: La nitrificación es inhibida por las bajas temperaturas. La descomposición de la materia orgánica es menor a bajas temperaturas. La intensidad de la biodegradación de pesticidas varía con la temperatura. Las reacciones en una meteorización química de rocas y minerales: de acuerdo con la ley de Vant hoff, duplican su velocidad al aumentar 10 C la temperatura. Los procesos de hielo-deshielo afectan a la meteorización física, a la estructuración del suelo, entre otros aspectos. El contenido de calor en el suelo es función de las características y estado del sistema, flujo radiante que recibe, propiedades térmicas que posee, contenido de agua en sus distintos puntos. La temperatura de un compartimiento del suelo viene determinada por los intercambios energéticos con el medio exterior y las transferencias de calor con los compartimentos contiguos. La importancia de la temperatura ha sido reconocida por distintos sistemas de clasificación de suelos. GGP 15 MPR

16 1.2.2 Mecanismos de transmisión de calor en el suelo El calor puede ser transmitido de un comportamiento a otro del suelo o intercambiado con la atmósfera, por diversos procesos, los más importantes son la conducción, la convección, la radiación, la evaporación y la condensación de agua (Porta et al., 1994). Conducción molecular La conducción molecular o simplemente conducción, es debida a que las moléculas al recibir calor aumentan su energía cinética de agitación térmica, lo que las hace vibrar más rápidamente respecto a su posición media. Colisionan con las adyacentes a las que transfieren parte de su energía cinética, sin que haya mezcla, dando como resultado un aumento en su temperatura y de esta forma solo afecta a la fase sólida (Porta et al., 1994). Es un mecanismo lento que tiene importancia en la transferencia de calor en suelos secos así como en suelos de paisajes fríos en los que el suelo llega a helarse. Convección térmica En este proceso el calor se propaga de un lugar a otro por movimiento real de un fluido caliente, que actúa como portador de calor (Porta et al., 1994). Al absorber calor las moléculas del fluido se expanden y con ello disminuyen su densidad. Las diferencias de densidad por gradientes de temperatura originan el movimiento por convección natural o libre. El riego con aguas residuales calientes en un suelo inicialmente frío provoca una convección forzada (Porta et al., 1994). Es un mecanismo rápido que afecta tanto a la fase sólida (conducción) como la fase líquida que se desplaza (convección). En ese momento se lleva a cabo un doble mecanismo de flujos de agua y de calor. Este es el principal proceso de transferencia de calor en suelos húmedos. GGP 16 MPR

17 Radiación La transferencia de calor tiene lugar a través del espacio, por medio de ondas electromagnéticas, emitidas por cualquier cuerpo cuya temperatura sea superior a 0 K. la velocidad de propagación es muy elevada (Porta et al., 1994). Es el principal proceso por el cual el suelo intercambia calor con el medio y en especial recibe calor procedente del sol en forma de energía radiante. Evaporación y condensación del agua En este caso se trata de una transferencia de calor latente. Tiene importancia en suelos que se están secando, en los que la evaporación dentro de ellos da lugar a un flujo de vapor hacia la atmósfera, lo que influye en gran manera sobre el flujo de calor y el perfil de temperatura (Buchan, 1991). Aspectos a tener en cuenta al medir el flujo de calor y las propiedades térmicas (de Vries y Philip, 1986). Considerar que el flujo de calor tiene lugar por medio de un único mecanismo supone una simplificación que solo se justifica desde un punto de vista introductorio. En la realidad, el flujo de calor tiene lugar por distintos mecanismos en simultáneo y además suele ir asociado al flujo de agua, lo que exige pasar de la ecuación de conducción no asociada a modelos de flujo simultáneo de agua y calor. 1.3 Propiedades térmicas de suelos y sustratos agrícolas El estudio del comportamiento térmico de un suelo requiere introducir las propiedades térmicas que intervienen en el, que son las de sus componentes, variando además con el contenido de agua, la granulometría de los materiales y la forma en que se agreguen. GGP 17 MPR

18 1.3.1 Calor específico Es la capacidad que tiene un suelo o sustrato agrícola para almacenar calor por unidad de volumen (capacidad calorífica volumétrica) o masa (capacidad calorífica másica) por unidad de temperatura. Los principales minerales del suelo difieren poco en los valores de sus calores específicos, pero el calor específico de la materia orgánica es más alto que en los minerales del suelo (Jury et al., 1991). La capacidad calorífica volumétrica (Cv) definida como: La cantidad de calor necesario para que la unidad de volumen de un suelo aumente un grado su temperatura en condiciones isobáricas dada por la ecuación (1.6) (Buchan, 1991). 1 dq Cv V dt Donde: Cv - capacidad calorífica volumétrica, Jm de calor, cal; dt - cambio en la temperatura, C. 3 1 C Análogamente, la capacidad calorífica másica o calor específico (Cp): (1.3) ; V volumen, m 3 ; dq - incremento 1 dq Cp M dt (1.4) Donde: Cp - capacidad calorífica másica, cal; dt - cambio en la temperatura, C. 1 1 Jkg C ; M - masa, kg; dq - incremento de calor, Dado que por lo general se estudia el flujo de calor a través de un volumen de suelo, La capacidad calorífica volumétrica resulta de mayor interés que la capacidad calorífica por unidad de masa. Los componentes sólidos del suelo tienen calores específicos muy semejantes entre ellos y difieren considerablemente de la materia orgánica y del agua, siendo despreciable la del aire. La distribución del suelo en horizontes considera por separado cada uno de ellos en el cálculo de la capacidad calorífica de un suelo, y ésta variará considerablemente según el contenido de agua a lo largo del tiempo. GGP 18 MPR

19 Así el calor específico de un suelo variará notoriamente según su contenido de humedad. Los suelos húmedos se calentarán más lentamente que los secos, pero mantendrán más el calor, reduciendo las variaciones de temperatura en el suelo. (Jury et al., 1991), la cantidad de calor que puede perder o ganar un cuerpo depende de su masa, calor específico y de la diferencia de temperaturas, ecuación (1.5). mc Q e T 1 T 2 (1.5) Donde: Q - cantidad de calor, cal; m masa, g; C e - calor específico cal/g C; T 1 - temperatura del cuerpo que cede calor, C; T 2 - temperatura del cuerpo que gana calor, C; T f - temperatura de ambos cuerpos cuando llegan al equilibrio, C. Si en un sistema térmicamente aislado se tienen dos cuerpos, el de mayor temperatura pierde calor, cediéndoselo al de menor temperatura. El calor pasa de un cuerpo a otro por lo tanto se puede establecer la igualdad dada por la ecuación (1.6). m C T T m C T (1.6) 1 e1 1 f 2 e2 f T2 Donde: m - masa, g; C e - calor específico, calg -1 C -1 ; T 1 - temperatura del cuerpo que cede calor, C; T 2 - temperatura del cuerpo que gana calor, C; T f - temperatura de ambos cuerpos cuando llegan al equilibrio, C. La medición del calor específico se realiza con un calorímetro, el cual está formado por un recipiente que contiene una cantidad conocida de agua dado en masa, m 2, a una temperatura T 2. Éste es el cuerpo que va a ganar calor, por otro lado se tiene un cuerpo a temperatura elevada, cuya masa m 1 y temperatura T 1 son conocidas. El cuerpo se introduce en el recipiente con agua, cediéndole su calor por lo que se enfría hasta una temperatura final T f, por su parte el agua recibe el calor del cuerpo por lo que se calienta hasta una misma temperatura final T f. El calorímetro debe estar térmicamente aislado a fin de evitar pérdidas de calor. Al calentarse el agua también lo hacen el recipiente que la contiene, el termómetro que mide la temperatura GGP 19 MPR

20 y los accesorios que estén en contacto con el agua, todos ellos están a la temperatura de agua T 2 y se van a calentar a la misma temperatura final T f. Por lo tanto, la ecuación (1.6) se utiliza para calcular el calor específico. Generalmente la incógnita es el calor específico del cuerpo, el cual se despeja de la ecuación (1.7). m C T T m C m C m C T c ec (1.7) 1 f 1 e1 2 e2 3 e3... f T2 Donde: m c - masa del cuerpo caliente que se introduce en el calorímetro, g; C ec - calor específico, cal g -1 C -1 ; T 1 - temperatura del cuerpo caliente, C; m 1 - masa de agua, g; C e1 - calor específico del agua, cal g -1 C -1 ; las siguientes masas multiplicadas por sus respectivos calores específicos corresponden al recipiente del calorímetro y sus accesorios, todo ello multiplicado por la diferencia entre la temperatura final, T f, y la temperatura inicial T Conductividad térmica La conductividad térmica de un material se puede definir como la velocidad de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área, por unidad de diferencia de temperatura, es una constante de proporcionalidad en la expresión para tasa de diferencia. La conductividad térmica de un material es una medida de la capacidad del material para conducir calor. Un valor elevado para la conductividad térmica indica que el material es un buen conductor del calor y un valor bajo indica que es un mal conductor o que es un aislante (Baver, et al., 1980). La teoría de la conductividad térmica puede concebirse de un modo sencillo considerando la sección rectangular como se aprecia en la figura 1.3. GGP 20 MPR

21 Figura 1.3. Esquema del flujo de calor en los suelos Fuente: (Baver, 1980) Sean T 1 y T 2 las temperaturas a uno y otro lado de la sección, del espesor y Q la cantidad de calor que fluye a través de ella en un tiempo dado. El flujo de calor por unidad de área en un tiempo determinado es Q/At y el gradiente de temperatura es (T 1 -T 2 )/d. Según la definición, la conductividad de una sustancia se representa por la ecuación (1.8) (Baver, 1980): K Q At Qd (1.8) T T d AtT T2 Donde: K - conductividad térmica, J s -1 m -1 ºC -1 ; Q - cantidad de calor, J; A - area, m 2 ; t - tiempo, s; T 1 - tempetarura inicial, C; T 2 - temperatura final, C. En otras palabras, se puede definir como la cantidad de calor transferida por conducción en la unidad de tiempo, a través de una lámina de un cm de espesor y un cm 2 de superficie isoterma, cuando existe un gradiente de temperatura de 1 C entre las dos caras. La capacidad del suelo para transferir calor por conductividad molecular tiene lugar cuando distintas partes del suelo se hallan a temperaturas diferentes y el calor se transfiere de los puntos de mayor a los de menor temperatura. GGP 21 MPR

22 1.3.3 Difusividad térmica Propiedad de los materiales que aparece en el análisis de la conducción del calor en régimen transitorio. La difusividad térmica es expresión de la velocidad, con que una sustancia caliente transfiere calor a otro cuerpo como resultado de un gradiente térmico o bien es la velocidad de cambio de temperatura con el tiempo. Es proporcional a la conductividad térmica e inversamente proporcional a la capacidad de calor con base en un volumen (Gavande, 1972). A la difusividad térmica se le llama también coeficiente de difusividad térmica o conductibilidad termoeléctrica. Mientras la difusividad térmica expresa la velocidad con la que un cuerpo se calienta, bajo un gradiente de calor dado, su recíproco indica la capacidad de un cuerpo para retener calor. Es decir esta propiedad representa cuán rápido se difunde el calor por un material y se define como en la ecuación 1.9: (1.9) Donde: DT - Difusividad térmica, m 2 s -1 ; K - conductividad térmica, J s -1 m -1 C -1 ; capacidad calorífica, J m -3 C -1. Ces - El producto ρc es, se encuentra con frecuencia en el análisis de la transferencia de calor y se llama capacidad calorífica de un material. Tanto el calor específico (C es ) como la capacidad calorífica (ρc es ) representan la capacidad de almacenamiento de calor de un material. Pero Ces la expresa por unidad de masa, en tanto que ρc es, la expresa por unidad de volumen, como se puede predecir a partir de sus unidades J kg -1 C -1 y J m -3 C -1, respectivamente. La conductividad térmica representa lo bien que un material conduce el calor y la capacidad calorífica representa cuánta energía almacena un material por unidad de volumen. Por lo tanto, GGP 22 MPR

23 la difusividad térmica de un material se puede concebir como la razón entre el calor conducido a través del material y el calor almacenado por unidad de volumen; o bien, es la propiedad que indica la rapidez de propagación de calor a través de un cuerpo. Es evidente que un material que tiene una alta conductividad térmica o una baja capacidad calorífica tiene una gran difusividad térmica. Entre mayor sea la difusividad térmica, más rápida es la propagación hacia el medio. Un valor pequeño de la difusividad térmica significa que, en su mayor parte, el calor es absorbido por el material y una pequeña cantidad de ese calor será conducido aún más. 1.4 Factores que afectan las propiedades térmicas del suelo Las tres propiedades antes descritas dependen unas de las otras así que si algún factor, como por ejemplo la humedad afecta a la conductividad térmica de alguna forma u otra también afectará a las demás propiedades (Baver, 1980). Algunos factores que afectan las propiedades térmicas son: Composición de las tres fases del suelo: aire, agua y sólido Forma y tamaño de los granos Organización de los granos: estructura Contacto en interface: porosidad Contenido de agua El calor específico, la conductividad y la difusividad térmica de un suelo granular dependerá de la intimidad de contacto de las partículas sólidas y del grado en que el aire es desplazado por el agua en los poros entre las partículas. Es decir disminuye al reducirse el tamaño de las partículas porque decrece el contacto entre ellas mediante el cual fluye fácilmente el calor. El aumento de la densidad en masa de los suelos reduce la porosidad y aumenta los contactos térmicos entre las partículas sólidas. La cantidad de aire es un mal conductor por lo que disminuye y la conductividad global aumenta. GGP 23 MPR

24 Por otra parte, el aumento de la conductividad térmica del suelo por elevación de la densidad es pequeño en comparación con el efecto de añadir agua al suelo. Las películas de agua que se forman en los puntos de contacto entre las partículas no solo mejoran el contacto térmico, sino que, además, el aire del espacio poroso es reemplazado por el agua, cuya conductividad térmica es veinte veces mayor que la del aire. En términos generales, el efecto de la densidad en la conductividad térmica es mayor en los altos contenidos de humedad. (Baver, 1980). 1.5 Aplicaciones de las propiedades térmicas de los suelos y sustratos agrícolas. Las propiedades térmicas de los materiales se consideran en el diseño de sistemas de enfriamiento, calentamiento de ambientes controlados, almacenamiento y emisión de calor por el suelo y sustratos agrícolas. En la agricultura son de gran importancia en los procesos biológicos, tal como la germinación de la semilla, emergencia, crecimiento de la planta, desarrollo radicular y la actividad microbiana; procesos que se pueden acondicionar para obtener mejores resultados. Ante esto se promueven las principales aplicaciones de las propiedades térmicas como se enlistan a continuación: Cálculo del flujo de calor del suelo en estudios de balance de energía Predicción de temperatura Determinación de la razón de almacenamiento o liberación de calor por el subsuelo Estudio del micro-ambiente de la cubierta de plantas, incluyendo la zona de raíces Diseño medio ambiental de estructuras subterráneas o diseños geotérmicos Diseño de dispositivos para desinfección de suelos y sustratos agrícolas. GGP 24 MPR

25 1.6 Equipos utilizados para determinar las propiedades térmicas de los suelos y sustratos agrícolas Se cuentan con aparatos que determinan las propiedades térmicas, además que son muy costosos, estos no pueden determinarlas en conjunto. Se hace mención de manera general de algunos aparatos para medir el calor específico, la conductividad y la difusividad térmica de los materiales Equipos para determinar el calor específico El calor específico de un cuerpo puede determinarse mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede ayudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión (Gutiérrez, 1977). Un calorímetro ordinario consta de un recipiente de vidrio aislado térmicamente del exterior por un material apropiado. Una tapa cierra el conjunto y dos pequeños orificios realizados sobre ella dan paso al termómetro y al agitador, los cuales se sumergen en un líquido llamado calorimétrico, que es generalmente agua (figura 1.4). Figura 1.4. Calorímetro Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y se cierra el calorímetro, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Conociendo el calor GGP 25 MPR

26 específico y la masa del agua utilizada, mediante la ecuación calorimétrica se puede determinar la cantidad de calor cedida o absorbida por el agua. En este tipo de medidas han de tomarse las debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calorímetro se realice en condiciones de suficiente aislamiento térmico. Si las pérdidas son considerables no será posible aplicar la ecuación de conservación de la energía Q 1 = - Q 2 y si ésta se utiliza los resultados estarán afectados de un importante error. La ecuación de conservación de la energía puede aplicarse únicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo estudiado no llevan consigo cambios de estado físico. A partir de ella y con la ayuda del calorímetro es posible determinar también el calor específico del cuerpo si se conocen las temperaturas T 1, T 2, las masas m 1, m 2 y el calor específico del agua Equipos para determinar la conductividad térmica En la determinación experimental de la conductividad térmica de sólidos y fluidos, existen diferentes métodos de medición a diferentes rangos de temperatura y para diversas clases de materiales. Además la aplicación de un método se determina por consideraciones tales como la naturaleza física del material, la geometría de los especímenes disponibles, la exactitud requerida de los resultados, la rapidez de operación y el tiempo requerido en cada prueba (Gutiérrez, 1977). Los distintos métodos para la medición de la conductividad térmica, se pueden agrupar en dos categorías: métodos en condiciones permanentes y métodos en condiciones no permanentes (Gutiérrez, 1977). En los métodos en condiciones permanentes el espécimen está sujeto a un perfil de temperaturas el cual no varía con el tiempo, y la conductividad térmica se determina directamente por medición del flujo de calor por unidad de área y por el gradiente de temperaturas después de alcanzado el equilibrio. GGP 26 MPR

27 En los métodos de condiciones no permanentes la distribución de la temperatura en el espécimen varía con el tiempo y por lo tanto la medición cambia. El objetivo de la mayoría de los métodos de medición es obtener el flujo de calor controlado en una dirección previamente marcada, tal que las condiciones de los límites en el experimento estén de acuerdo con aquellas asumidas en teoría. A continuación se mencionan algunos aparatos regidos por métodos en condiciones permanentes. Aparatos de placas planas En estos aparatos las mediciones de temperatura se hacen con termopares insertados en el espécimen o empotrados en ranuras sobre su superficie, esto depende de los materiales sometidos a prueba. Se debe hacer una distribución de los termopares en la placa, con el objetivo de obtener un promedio de temperaturas (figura 1.5) (Gutiérrez, 1977). Figura 1.5. Montaje de la muestra en una placa sencilla Fuente: Gutiérrez, (1977) La técnica de medida de la conductividad térmica, se basa en la determinación experimental del flujo de calor que atraviesa la muestra situada en el soporte de experimentación, que mantiene al foco térmico, Tc es la temperatura constante de ebullición del agua que hace circular vapor a través de la muestra, y el foco frío al igual que el agua están a la temperatura GGP 27 MPR

28 de fusión, mediante un bloque de hielo en fusión que se sitúa en contacto térmico con la otra cara de la muestra, Tf. El flujo de calor, dq/dt, se determinará midiendo la masa de agua fundida en un intervalo de tiempo determinado. Esta medida se realizará en dos condiciones diferentes: 1. Cuando el foco caliente esté a la temperatura ambiente. 2. Cuando el foco caliente está ya a la temperatura de ebullición. La diferencia entre estas dos cantidades será realmente el flujo de calor intercambiado a través de las superficies paralelas del material. En este tipo de dispositivos se pueden tener dos arreglos diferentes como se muestran en las figuras 1.6 y figura 1.7. Figura 1.6. Aparato para medir la conductividad de materiales en forma de placa plana sencilla Fuente: Gutiérrez, (1977) GGP 28 MPR

29 Figura 1.7. Aparato para medir la conductividad en forma de placas gemelas Aparatos cilíndricos Fuente: Gutiérrez, (1977) En éste método un espécimen en forma de cilindro posee un orificio central axial, el cual contiene ya sea una fuente de calor o un sumidero de calor, dependiendo de que el flujo de calor deseado vaya radialmente hacia fuera o hacia dentro respectivamente (Gutiérrez, 1977). En el aparato de la figura 1.8 se coloca en el exterior del tubo espécimen un tubo espiral, por el cual circula líquido de enfriamiento o calentamiento según sea el caso. La temperatura en la superficie exterior del espécimen no será uniforme por más que se cierren las espirales del tubo de enfriamiento; por lo que el flujo de calor no se puede considerar sólo en dirección radial. Figura 1.8. Aparato para cilindros huecos con espiral de enfriamiento Fuente: Gutiérrez, (1977) GGP 29 MPR

30 Aparato esférico En este aparato como se ilustran en la figura 1.9 el calentador está encerrado completamente en el interior del espécimen, el cual tiene la forma de una esfera hueca. El calor proporcionado por el calentador interno pasa radialmente sin pérdida a través del espécimen (Gutiérrez, 1977). Este método es ideal teóricamente, sin embargo existen algunas dificultades prácticas tales como la fabricación de un calentador esférico el cual produzca un flujo de calor uniforme en todas las direcciones radiales, dificultad en la fabricación del espécimen esférico así como para colocar los termopares. Figura 1.9. Aparato esférico Fuente: Gutiérrez, (1997) Equipos para determinar la difusividad térmica La difusividad térmica es la menos estudiada de las propiedades térmicas, quizás debido a la escasez de equipos comerciales destinados a tal fin. La difusividad termica da una medida de cómo fluye el calor por el material, generalmente su valor se estima a partir de mediciones de la densidad, conductividad térmica y capacidad calorífica (Camaño et al., 1997). GGP 30 MPR

31 Hay diferentes dispositivos para medir la difusividad térmica pero la deficiencia de la mayoría de ellos es, que no permiten trabajar a bajas temperaturas o bien en el caso de poder hacerlo, las hacen con muestras muy pequeñas. La importancia de este punto queda en evidencia cuando se quieren medir materiales no homogéneos o simplemente compuestos segmentados. Existe un dispositivo que permite medir la difusifidad térmica desde temperaturas criogénicas de 90 K hasta 473 K. Puede trabajar tanto en vacío como en atmósfera inerte. Mide en muestras de gran tamaño y de variada geometría con tal que el espesor de las muestras sea, como mínimo, un orden menor que sus otras dos dimensiones. Las dimensiones óptimas son espesores del orden de 2 mm y las otras dimensiones mayores a 40 mm. La medición de la dependencia de la difusividad térmica, con la temperatura tiene especial importancia práctica, ya que permite hacer cálculos que involucren flujo transitorio de calor. Además, su determinación resulta útil en la selección y caracterización de materiales. Físicamente, indica como fluye el calor por el material. Cuanta más alta es la difusividad térmica de una sustancia, más alto es el ritmo de propagación del perfil de temperatura. Es decir, relaciona flujo de energía con gradiente de energía. Un esquema del dispositivo construido puede verse en la figura 1.10 donde se han numerado sus diferentes partes. La muestra de polímero (7) se coloca entre dos placas calefactoras (4), cuya temperatura se hace variar de forma continua y controlada. Todo el conjunto se coloca en una cámara de vacío (1) a fin de evitar la condensación de agua en la muestra, lo cual alteraría la medición en forma no deseada. Una vez introducida la muestra, se cierra la tapa superior (2) y se realiza el vacío dentro de la cámara, mediante bombeo mecánico. Luego, se hace circular aire líquido por los tubos de entrada/salida (3), que están conectados a caños metálicos semirrígidos de las placas calefactoras (5). Esta unión está sometida a temperaturas muy bajas, donde un retén tórico de goma presentaría fugas. Por ello, es necesario utilizar retenes tóricos metálicos para mantener la estanqueidad de la cámara. Cuando se llega al mínimo de temperatura del rango de interés, se detiene externamente la circulación de aire líquido, y se comienza a calentar las placas calefactoras. Cada placa está en GGP 31 MPR