ANEJO 06. ESTUDIO HIDROLÓGICO

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1 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) ANEJO 06. ESTUDIO HIDROLÓGICO 1. Introducción Precipitaciones de cálculo Tormentas de proyecto Determinación de los caudales de diseño Resumen de resultados...13 Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 1 de 17

2 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) 1. Introducción La finalidad principal de los Estudios Hidrológicos es la determinación de la avenida de diseño, requerida para trabajos de planificación o de dimensionamiento de infraestructuras. El objeto del presente Estudio es predecir los caudales máximos de avenida, para las distintas obras de paso del nuevo trazado de la CA La metodología de estudio consta de los puntos siguientes: Presa de Arcos (5932I). Pantano de Bornos (5932). Bornos (5931). CÓDIGO ESTACIÓN LONGITUD LATITUD UTM X UTM Y HUSO 5932I PRESA DE ARCOS PANTANO DE BORNOS BORNOS Caracterización climática de la zona de estudio. Determinación de las precipitaciones máximas anuales en 24 h, correspondientes a diferentes periodos de retorno mediante el documento Máximas lluvias diarias en la Espala Peninsular (1999) y el estudio estadístico de las precipitaciones registradas en la estación meteorológica más cercana, verificando los resultados obtenidos con los de otras estaciones cercanas. Elaboración de los hidrogramas mediante el Método de los Bloques Alternos, que serán utilizados en la simulación de la cuenca. Modelización de la cuenca hidrográfica a partir del Modelo Digital del Terreno (MDT) mediante la aplicación HEC-GeoHMS (Hydrologic Engineering Center River Analisis System), delineando las cuencas vertientes con la utilización de herramientas SIG y obteniendo sus parámetros característicos, aportando precisión y fluidez a los cálculos. Cálculo de los caudales generados por la cuenca, por el método del Hidrograma Unitario, haciendo uso de la aplicación HEC-HMS (Hydrologic Engineering Centre Hydrologic Modelling System). Se emplea para la realización de simulaciones hidrológicas a partir de condiciones extremas de lluvias, aplicando para ello métodos de cálculo de hietogramas de diseño, pérdidas por infiltración, flujo base y conversión en escorrentía directa. 2. Precipitaciones de cálculo 2.1. Ajuste estadístico de las precipitaciones En el estudio climático, se han recogido datos disponibles de las estaciones climatológicas procedentes de la Agencia Estatal de Meteorología del Ministerio de Medio Ambiente. Como principal criterio, se han tomado estaciones cercanas a la zona de proyecto, eliminando posteriormente las estaciones con datos no significativos (estaciones con pocos años completos o con series de pocos años de duración), siendo estas las nombradas anteriormente. El tratamiento que se ha dado a los datos recopilados comienza con la obtención de la precipitación anual máxima en 24 horas, obteniéndose esta de los valores mensuales registrados. El ajuste se ha realizado mediante distintas formulaciones estadísticas que se describen a continuación. Los documentos y publicaciones consultadas para la realización del presente anejo han sido los siguientes: En el Apéndice 1 se muestran los resultados de todos los ajustes realizados. Máximas lluvias diarias en la España Peninsular (1999). Con esta publicación, la Dirección general de Carreteras proporciona de forma directa y para toda la Península, los datos de precipitación máxima a 24 horas para un cierto periodo de regreso. De esta forma, se simplifica el tratamiento de largas series de precipitaciones proporcionadas por estaciones meteorológicas. Norma 5.2-IC. Drenaje Superficial (Orden FOM/298/2016 de 15 de febrero). Instituto Nacional de Meteorología. Hidrología Aplicada, de Ven-Te Chow Ajuste de Gumbel La distribución de frecuencias de Gumbel ha venido siendo utilizada con buenos resultados en el estudio de frecuencias de valores extremos de variables meteorológicas, entre ellas a las precipitaciones máximas en 24 horas. La función de distribución de la variable aleatoria, ξ, con distribución de Gumbel es: Se han consultado los datos pluviométricos de las estaciones meteorológicas cercanas a la zona objeto de estudio, siendo estas de las que se disponen datos: x = Valor de la Variable. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 2 de 17

3 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) F(x) = Probabilidad de que un valor extremo sea inferior a x.,u = Parámetros que se deben ajustar en cada caso. En primer lugar, se ordenan los valores de la serie en orden creciente y se les asigna dos frecuencias a cada uno de ellos de valor: Su función de densidad es la siguiente: Donde: Y = log(x). en donde n es el número de orden que le corresponde en la serie ordenada y N el número de elementos de la serie. Se demuestra matemáticamente que los valores: = Función. son los parámetros de forma, escala y posición respectivamente y que responden a las siguientes fórmulas: en donde: = Media de la serie anual en estudio. = Desviación típica de la serie anual en estudio. = Variable que se adopta con valor de = Variable que se adopta con valor de 1/0.78. Donde: = Media de la los valores y=log(x) Ajuste de LOG PEARSON III = Desviación típica de los valores y=log(x). La distribución Log-Pearson Tipo III describe la distribución de la probabilidad de ocurrencia de un evento determinado en un proceso de Poisson. Cuando la población de los acontecimientos presenta un sesgo positivo, los datos suelen ser transformados a logaritmos y la distribución se llama distribución de Log Pearson Tipo III. Al igual que en el caso anterior, a cada precipitación se le asigna dos frecuencias de valor: C s = coeficiente de asimetría. n = nº de datos de la muestra. Sin embargo, al no ser la función de densidad de esta distribución integrable, el cálculo del valor de la precipitación para un periodo de retorno considerado se resuelve por métodos paramétricos propuestos por Ven Te Chow. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 3 de 17

4 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) Donde: = Factor de Frecuencia, para distintos períodos de retorno en función del coeficiente de asimetría. k = Cs/ Mapa para el cálculo de Máximas Precipitaciones Diarias de la España Peninsular Este método utiliza la ley de ajuste SQRT-ET max, propuesto específicamente para la modelación estadística de máximas lluvias diarias, y está formulada con sólo dos parámetros, lo que conlleva una completa definición de los cuantiles en función exclusivamente del coeficiente de variación, con lo que se consigue una mayor facilidad de presentación de resultados. El proceso operativo de obtención de las máximas precipitaciones diarias para distintos periodos de retorno a partir de estos mapas es el siguiente: Localización en los planos del punto geográfico deseado. Estimación mediante las isolíneas representadas del coeficiente de variación C v y del valor medio P de la máxima precipitación diaria anual. El mapa representa dos familias de líneas. La primera, en color morado, define el valor medio de la ley de frecuencias de máximas precipitaciones diarias puntuales (P m ). La segunda, en color rojo, muestra el coeficiente de variación C v de dicha ley. Para el periodo de retorno deseado T y el valor de C v, obtención del denominado Factor de Amplificación K t, mediante el uso de la tabla que se muestra a continuación. Realizar el producto Factor de Ampliación K t por el valor medio P obteniéndose P t, es decir, la precipitación diaria máxima para el periodo de retorno deseado. En este caso, se han calculado las precipitaciones en los puntos donde se encuentran las estaciones meteorológicas cuyos datos se han estudiado, para poder así comparar los resultados obtenidos. En siguiente gráfico se aprecia la localización de cada una de las estaciones: Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 4 de 17

5 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) Finalmente, las precipitaciones calculadas según el Mapa para el cálculo de Máximas Precipitaciones Diarias de la España Peninsular, asociadas a cada uno de los periodos de retorno considerados en cada estación, son las siguientes: ESTACIÓN 5932I Figura 1. Localización de las estaciones de AEMET Para facilitar el cálculo de estas precipitaciones, se dispone de una aplicación elaborada por el CEDEX denominada "maxpluwin". A continuación, se muestra una captura de pantalla de la interfaz del programa. T C v P P t ESTACIÓN 5932 T C v P P t Figura 2. Interfaz del programa "maxpluwin", del CEDEX. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 5 de 17

6 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) ESTACIÓN Conclusiones T C v P P t A continuación se muestra el resumen de las precipitaciones de cálculo obtenidas según las distintas metodologías anteriormente descritas, para todas las estaciones estudiadas. T Ajuste de Gumbel ESTACIÓN 5932I Ajuste de Log Pearson III Ajuste SQRT-MAX (MOPU) T Ajuste de Gumbel ESTACIÓN 5932 Ajuste de Log Pearson III Ajuste SQRT-MAX (MOPU) Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 6 de 17

7 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) T Ajuste de Gumbel ESTACIÓN 5931 Ajuste de Log Pearson III Ajuste SQRT-MAX (MOPU) mediante los ajustes de los datos de estaciones meteorológicas son más reales que la aproximación que realiza la publicación del MOPU. Entre los dos ajustes, se ha escogido el de Gumbel, ya que obtiene valores moderados en las tres estaciones, a diferencia del Log Pearson III. Además, los valores obtenidos están dentro del orden de magnitud esperados. 3. Tormentas de proyecto Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la entrada al sistema, y los caudales resultantes a través de éste se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales. En este caso, las tormentas de diseño se definirán mediante hietogramas que especifican la distribución temporal de la precipitación durante la tormenta. Concretamente, para ello se utilizará el método de los Bloques Alternos. El método de los Bloques Alternos es una forma simple para desarrollar un hietograma de diseño utilizando una curva de intensidad-duración-frecuencia. El hietograma de diseño producido por este método especifica la profundidad de precipitación que ocurre en n intervalos de tiempo sucesivos de duración t sobre una duración total de T d = n t. Después de haber seleccionado los periodos de retorno, la intensidad es leída en una curva IDF para cada una de las duraciones t, 2 t, 3 t,, y la profundidad de precipitación correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la duración. Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de precipitación, se encuentra la cantidad de precipitación que debe añadirse por cada unidad adicional de tiempo t. Estos incrementos o bloques se reordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida T d y que los demás bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño. Con las precipitaciones máximas para 24 horas calculadas en los apartados anteriores se calcula la intensidad que se utilizará para el método de los Bloques Alternos, simplemente dividiendo el valor obtenido por 24 (horas del día). El desarrollo de los ajustes de precipitaciones se recoge en el Apéndice 1. Ajuste estadístico de precipitaciones. Los datos corroboran las conclusiones que aparecen en la publicación Mapa para el Cálculo de Máximas Precipitaciones Diarias en la España Peninsular (1997): las diferencias son prácticamente inexistentes para bajos y medios periodos de retorno, y sólo cuando los períodos de retorno son mayores, comienzan a producirse diferencias. Finalmente, tras analizar y comparar los resultados obtenidos, se escoge el ajuste que realiza la distribución de Gumbel. Esta elección se realiza entendiendo que los resultados obtenidos Para calcular el valor de la intensidad I t se utiliza la siguiente expresión extraída de la Instrucción de Carreteras 5.2-IC. Drenaje Superficial. Siendo: I (T, t) (mm/h): Intensidad de precipitación correspondiente a un período de retorno T y a una duración del aguacero t. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 7 de 17

8 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) I d (mm/h): Intensidad media diaria de precipitación corregida correspondiente al periodo de retorno T. Es igual a: : Intensidad de precipitación correspondiente al período de retorno T y a un tiempo de aguacero igual a veinticuatro horas (t=24 h), obtenido a través de curvas IDF. k b (adimensional): Factor que tiene en cuenta la relación entre la intensidad máxima anual en un período de veinticuatro horas y la intensidad máxima anual diaria. En defecto de un cálculo específico se puede tomar k b =1,13. I d (mm/h): Intensidad media diaria de precipitación corregida correspondiente al período de retorno T. P d (mm): Precipitación diaria correspondiente al período de retorno T. I 1 /I d (adimensional): índice de torrencialidad que expresa la relación entre la intensidad de precipitación horaria y la media diaria corregida. Su valor se determina en función de la zona geográfica, a partir del mapa de la Figura 3. K A (adimensional): Factor reductor de la precipitación por área de la cuenca. A (km 2 ). F int : Factor de intensidad. Se tomará el mayor valor de los obtenidos de entre los que se indican a continuación: donde: F int (adimensional): Factor de intensidad. F a (adimensional): Factor obtenido a partir del índice de torrencialidad (I 1 /I D ). F b (adimensional): Factor obtenido a partir de las curvas IDF de un pluviógrafo próximo. Figura 3. Mapa del índice de torrencialidad (I 1/I d). (mm/h): Intensidad de precipitación correspondiente al período de retorno T y al tiempo de concentración t c, obtenido a través de las curvas IDF del pluviógrafo. Los hietogramas obtenidos al aplicar este método se adjuntan en el Apéndice 2. Hietogramas de diseño. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 8 de 17

9 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) 4. Determinación de los caudales de diseño En el Presente proyecto se ha hecho una distinción entre las distintas cuencas en función tamaño de las mismas, tal y como indica la Instrucción IC drenaje superficial de Carreteras. Por un lado, se estudiará la cuenca principal del Arroyo Salado de Espera, que cuenta con un gran área de vertido, generando importantes caudales. Se ha realizado el estudio profundo de la cuenca en cuestión, mediante la modelización con programas de cálculo especializados. Este estudio se recoge entre los apartados 4.1 y 4.2. Por otro lado, se estudiarán las distintas cuencas secundarias de menor entidad mediante el Método Racional, más simplificado que el anterior, pero aporta resultados lo suficientemente precisos como para realizar un buen estudio. El primero de los métodos proporcionará un hidrograma de salida en la ODT, y se dimensionará con el caudal máximo del mismo. En cambio, el Método Racional devuelve directamente el caudal máximo para diseñar la ODT Arroyo salado de Espera. Modelización de la cuenca (I) En este proyecto se ha obtenido la morfología de la cuenca hidrográfica del Arroyo Salado de Espera a partir del modelo digital del terreno descrito en el Anejo 05. Bases cartográficas y topográficas. Mediante la aplicación HEC-GeoHMS (Hydrologic Engineering Center River Analisis System), se han delineado las cuencas vertientes con la utilización de herramientas SIG, y se han obtenido sus parámetros característicos, aportando precisión y fluidez a los cálculos. La extensión precisa como datos de partida un Modelo Digital de Elevaciones de la zona de estudio. Procesando dicho modelo se puede obtener la cuenca tributaria al punto de control. sus parámetros característicos, parámetros hidrológicos y la información de partida para realizar el cálculo de caudales, por el método del Hidrograma Unitario, haciendo uso de la aplicación HEC-HMS. A continuación se describen los principales pasos que se han seguido en este apartado: Figura 4.Resultado del preprocesamiento del terreno. A continuación se define el punto de control, que se corresponderá con el punto de vertido de la cuenca, justo en el cruce con la obra de drenaje transversal con la carretera. Posteriormente, se representan como puntos las tres estaciones meteorológicas con las que se ha venido trabajando, con el fin de determinar el área de influencia en la cuenca de cada una de ellas. Este reparto se realiza por el método de los polígonos de Thyessen. Así, muchas de las subcuencas anteriores se vuelven a dividir, dependiendo de su localización. Como se puede apreciar en la siguiente imagen, las cuencas se dividen en 3 zonas: En una primera fase de preprocesamiento del terreno, se rellenan las imperfecciones de la superficie, se definen las direcciones del flujo, se determina el número de celdas de aguas arriba que vierte sobre cada una de las inmediatamente aguas debajo de ella, se establece un valor umbral de acumulación, y se divide el cauce según estas uniones. A continuación, o o o Zona inferior: estación 5932I Presa de Arcos. Zona intermedia: estación 5932 Pantano de Bornos. Zona superior: estación 5931 Bornos. se delinea una subcuenca por cada uno de los segmentos de cauce definidos, y se transforman a polígonos, así como los cauces a vectores. A continuación se muestra el resultado: Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 9 de 17

10 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) Estas características se muestran a continuación: Figura 5. Método de Thyessen. Posteriormente se calculan las características de las cuencas: o Longitud del cauce, pendientes, recorrido más largo de la cuenca y centroides mediante HEC-GeoHMS. o Tiempo de concentración (t c )y tiempo de retardo (t lag ) según las siguientes expresiones: siendo L c la longitud del cauce y J c la pendiente media del cauce. o Número de curva (CN): al no disponer de una capa ráster con sus valores, se ha calculado a partir del valor del umbral de escorrentía, obtenido de las capas de la aplicación Caumax del Ministerio. Después de la transformación de las capas, se ha calcular el valor promedio en cada subcuenca. La transformación se ha realizado mediante la siguiente expresión: Subcuenca Pendiente Longitud Cauce (km) tc (h) t lag (min) CN Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 10 de 17

11 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) o Tiempo de concentración de la cuenca, a partir de la pendiente y longitud de los tramos que conforman el "Longest Flowpath", o recorrido más largo del agua: Pendiente Longitud Cauce (km) tc (h) TOTAL Se toma un valor del tiempo de concentración de 15 horas. Por último, se prepara el modelo realizado para exportarlo a formato de proyecto HEC-HMS Arroyo Salado de Espera. Modelización de la cuenca (II) El programa HEC-HMS (Hydrologic Engineering Centre Hydrologic Modelling System) se encuentra incluido dentro de lo que se conoce como Proceso. Se emplea para la realización de simulaciones hidrológicas a partir de condiciones extremas de lluvias, aplicando para ello métodos de cálculo de hietogramas de diseño, pérdidas por infiltración, flujo base y conversión en escorrentía directa. Concretamente, en este Proyecto se parte de la cuenca creada anteriormente con la aplicación HEC-GeoHMS. En primer lugar, se depura el modelo generado por HEC-GeoHMS, comprobando las superficies de las cuencas, así como las conexiones entre las mismas y las uniones (Junction) y los tramos (Reach). Figura 6. Modelo d cuenca depurado. Las principales características de la simulación en HEC-HMS se describen a continuación: Subcuencas. o Método de pérdidas: SCS Curve Number (requiere el valor de CN, calculado en el apartado anterior). o Método de Transformación: SCS Unit Hydrograph (requiere el Lag Time, calculado en el apartado anterior). Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 11 de 17

12 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) Tramos. o Routing Method: Lag (se calcula el Lag time para cada tramo, a partir del de las subcuencas). Modelos meteorológicos. Reach T lag (min) En esta simulación se han incluido 3 modelos, para los periodos de retorno considerados más relevantes: 10, 100 y 500 años. Aunque el periodo de retorno de diseño es 500 años, puede ser relevante estudiar otros periodos de retornos menores. Los hietogramas introducidos se han calculado en apartados anteriores, y se adjuntan en el Apéndice Método Racional Siguiendo el método Racional, el caudal máximo anual Q T, correspondiente a un período de retorno T, se calcula mediante la fórmula: donde: Q T (m3/s) Caudal máximo anual correspondiente al período de retorno T en el punto de desagüe de la cuenca. I (T, t c ) (mm/h) Intensidad de precipitación correspondiente al período de retorno considerado T, para una duración del aguacero igual al tiempo de concentración t c, de la cuenca. Ha sido descrita en apartados anteriores. C adimensional Coeficiente medio de escorrentía de la cuenca o superficie considerada. A (km2) Área de la cuenca o superficie considerada- K t adimensional Uniformidad en la distribución temporal de la precipitación. Tormentas de cálculo. Además, para el cálculo de los caudales se han tenido en cuenta las siguientes consideraciones: Por cada periodo de retorno, se ha incluido una por cada una de las 3 estaciones. En total, hacen un total de 9 hidrogramas los que se han modelado Cuencas secundarias Como se comentó en la introducción, para determinar el caudal de diseño para las obras de paso para las cuencas secundarias se utilizará el Método Racional. Las obras de drenaje se calcularán con el periodo de retorno de 10 años, dado que la superficie no es importante. A la vista de los números de curva de la cuenca del Arroyo Salado de Espera, se tomará un valor medio de 80 para las cuencas secundarias. Se han tomado los datos de precipitaciones correspondientes a la estación 5932I - Presa de Arcos, que es la que corresponde geográficamente a las cuencas secundarias. En primer lugar se expondrá su justificación teórica, y posteriormente se realizarán los cálculos necesarios Características de las cuencas secundarias A continuación se recogen las características de las cuencas, necesarias para calcular el caudal de diseño, así como los cálculos realizados. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 12 de 17

13 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA MÉTODO RACIONAL CUENCA P.K L (km) ΔH Pendiente t c C A (km2) P d (mm) I 1 /I d K A CÁLCULOS DEL MÉTODO I d (mm/h) F A I (T, t c ) (mm/h) K t Q (m3/s) Figura 7. Hidrograma de salida para T=10 años. 5. Resumen de resultados A la vista de la diferencia de caudales obtenidos entre ambos casos, se justifica la elección de un método simplificado para las cuencas secundarias. Además, los valores absolutos de los caudales de diseño no son elevados, y como se verá en el Anejo 7. Estudio hidráulico y drenaje, no necesitarán obras de paso importantes Arroyo Salado de Espera Tras realizar la simulación, se han obtenido los caudales de diseño de la obra de drenaje transversal principal, que se utilizarán en el Anejo 07. Estudio Hidráulico y drenaje. A continuación se muestran los resultados obtenidos en el punto de control de la cuenca, concretamente en el elemento Outlet 1, para los 3 periodos de retorno estudiados. Figura 8. Hidrograma de salida para T=100 años. Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 13 de 17

14 CAUDALES (m3/s) PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) Los demás resultados e informes generados por HEC-HMS se incluyen en el Apéndice 3. Resultados de la simulación Cuencas secundarias En la siguiente tabla se resumen los caudales obtenidos para las distintas cuencas: MÉTODO RACIONAL Q (m3/s) Figura 9. Hidrograma de salida para T=500 años. Como se puede observar, el caudal punta se da con un retraso del inicio de la tormenta de unas 12 horas. Estos valores se resumen en el siguiente gráfico: CAUDALES Outlet J PERIODO DE RETORNO (AÑOS) CAUDALES (M3/S) T Outlet J Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 14 de 17

15 PROYECTO DE VARIANTE DE TRAZADO EN LA CARRETERA CA-5101 (ARCOS DE LA FRONTERA) APÉNDICE 1. AJUSTE ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIONES Nombre del fichero original: Anejo 06. Estudio Hidrológico_V2 Página 15 de 17

16 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL METODO DE FACTOR DE FRECUENCIA ESTACION 5932I Nº Datos: 32 Nº ORDEN PRECIP. (mm) ORDENADA 1 29 PARÁMETROS ESTADISTICOS Desviación típica (ß) Media (µ) a Xo PRECIPITACIONES EXTRAPOLADAS SEGÚN EL PERIODO DE RETORNO PRECIPITACIÓN PERIODO RETORNO 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a

17 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL PARÁMETROS ESTADISTICOS Desviación típica ESTACION Media I a Xo Nº Datos: 32 VARIABLES/VALORES ESPERADOS Nº ORDEN PRECIP. (mm) Frecuencia PERIODO DE ORDENADA n/(n+1) RETORNO (T) 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a

18 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL Ajuste de Gumbel Precipitación (mm) Observada n/(n+1) (2n-1)/2N Frecuencia

19 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL ESTACION 5932I Nº Datos: 32 RESUMEN DE RESULTADOS Frecuencia PERIODO DE VALOR MAX.P.CALCULADA 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a Nº ORDEN (2n-1)/2N RETORNO (T) ORDENADO n/(n+1) (2n-1)/2N

20 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. DISTRIBUCION LOG-PEARSON III METODO DE FACTOR DE FRECUENCIA ESTACION 5932I Nº de datos 32 Nº ORDEN PRECIP. (mm) ORDENADA Y=LOG(P) PARAMETROS ESTADISTICOS µ: media valores de Y σ: desv. estándar valores de Y Cs: coef. asimetría valores Y PRECIPITACIONES EXTRAPOLADAS SEGÚN EL PERIODO DE RETORNO PRECIPITACIÓN PERIODO RETORNO (T) 1/T W (variable intermedia) Z (var. Normal estándar) k = Cs/6 Kt = factor de frecuencia Yt X (mm)

21 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. DISTRIBUCION LOG-PEARSON III METODO DE FACTOR DE FRECUENCIA ESTACION PARAMETROS ESTADISTICOS 5932I µ: media de Y Nº de datos σ: desv. estándar Y Cs: coef. de simetría Y Nª PRECIP. (mm) Frecuencia W (variable Y=LOG(P) T 1/T ORDENADA n/(n+1) intermedia) Z (var. Normal estándar) k=(cs/6) Kt = factor de frecuencia Yt X (mm)

22 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. DISTRIBUCION LOG-PEARSON III Ajuste de LOG PEARSON III Precipitación ión (mm) Observada n/(n+1) (2n-1)/2N Frecuencia

23 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. DISTRIBUCION LOG-PEARSON III RESUMEN DE RESULTADOS Frecuencia W (variable Z (var. Normal Kt = factor de VALOR MAX.P.CALCULADA T 1/T k=(cs/6) Yt X (mm) Nª (2N-1)/2N intermedia) estándar) frecuencia ORDENADO n/(n+1) (2n-1)/2N

24 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. RESUMEN DE RESULTADOS Estación: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS 5932I DISTRIBUCIÓN GUMBEL DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III Desviación típica (ß) µ: media Y Nº Datos: Media (µ) σ: desv. estándar Y a Cs: coef. de simetría Y Xo Nº ORDEN VALOR ORDENADO n/(n+1) FRECUENCIA PERIODO DE RETORNO VALORES CALCULADOS (2n-1)/2N n/(n+1) (2n-1)/2N AJUSTE GUMBEL AJUSTE DE LOG PEARSON III n/(n+1) (2n-1)/2N n/(n+1) (2n-1)/2N T PRECIPITACIONES CALCULADAS Ajuste de Gumbel Ajuste de Log Pearson III

25 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. RESUMEN DE RESULTADOS Resumen de ajustes Precipitación (mm) Series3 AJUSTE GUMBEL AJUSTE DE LOG PEARSON III Frecuencia

26 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL METODO DE FACTOR DE FRECUENCIA ESTACION 5932 Nº Datos: 40 Nº ORDEN PRECIP. (mm) ORDENADA PARÁMETROS ESTADISTICOS Desviación típica (ß) Media (µ) a Xo PRECIPITACIONES EXTRAPOLADAS SEGÚN EL PERIODO DE RETORNO PRECIPITACIÓN PERIODO RETORNO 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a

27 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL PARÁMETROS ESTADISTICOS Desviación típica ESTACION Media a Xo Nº Datos: 40 VARIABLES/VALORES ESPERADOS Nº ORDEN PRECIP. (mm) Frecuencia PERIODO DE ORDENADA n/(n+1) RETORNO (T) 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a

28 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL Ajuste de Gumbel Precipitación (mm) Observada n/(n+1) (2n-1)/2N Frecuencia

29 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS ANUALES. DISTRIBUCION DE GUMBEL ESTACION 5932 Nº Datos: 40 RESUMEN DE RESULTADOS Frecuencia PERIODO DE VALOR MAX.P.CALCULADA 1-(1/T) L(1-(1/T)) L(-L(1-(1/T))) L(-L(1-1/T))/a X=Xo-L(-L(1-1/T))/a Nº ORDEN (2n-1)/2N RETORNO (T) ORDENADO n/(n+1) (2n-1)/2N

30 ANÁLISIS DE MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS. DISTRIBUCION LOG-PEARSON III METODO DE FACTOR DE FRECUENCIA ESTACION 5932 Nº de datos 40 Nº ORDEN PRECIP. (mm) ORDENADA Y=LOG(P) PARAMETROS ESTADISTICOS µ: media valores de Y σ: desv. estándar valores de Y Cs: coef. asimetría valores Y PRECIPITACIONES EXTRAPOLADAS SEGÚN EL PERIODO DE RETORNO PRECIPITACIÓN PERIODO RETORNO (T) 1/T W (variable intermedia) Z (var. Normal estándar) k = Cs/6 Kt = factor de frecuencia Yt X (mm)