SECCIÓN 3: APLICACIÓN

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1 SECCIÓN 3: APLICACIÓN Tiempo de concentración. Período de retorno. Introducción. Cálculo de intensidades medias máximas de lluvia, I t. Superficie considerada. Cálculo del caudal de aguas blancas teórico.. Coeficiente de retraso K.. Caudal máximo efectivo. INTRODUCCIÓN Como aplicación a lo expuesto se realiza en este sencillo ejercicio un cálculo del caudal de aguas de lluvia que van a ser transportadas mediante un emisario hasta un punto de la zona de estudio a m. Se quiere por tanto, determinar el caudal máximo que puede alcanzarse por la precipitación para su evacuación. En esta aplicación no se ha tenido en cuenta el caudal de aguas negras. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. Se tomará como tiempo de concentración 20 minutos, por ser este un valor recomendado para zonas semiurbanas. PERÍODO DE RETORNO Se define intervalo de recurrencia o periodo de retorno, T, como la inversa de la frecuencia con que se presentan lluvias de una máxima intensidad media determinada, en un periodo de años concreto. La probabilidad de que una lluvia se presente un año concreto será entonces: 1 F = T En consecuencia, la probabilidad de que esta lluvia no aparezca en un año: q = 1 1 T Página 1 de 7

2 El tiempo de funcionamiento sin fallos es la probabilidad de que antes de T años se produzca, al menos una vez, una lluvia que como promedio se presenta una vez cada T años. A continuación, se tabulan los riesgos de fallo para distintos periodos de retorno: RIESGO DE FALLO PERIODO DE RETORNO 1, , , , , , , , , Se ha elegido como periodo de retorno 10 años. Es decir, existe una probabilidad de 0,651 de que antes de 10 años, se presente, al menos una vez, una lluvia que como promedio se presenta una vez cada 10 años. Cálculo de las máximas intensidades medias de lluvia, I Ät. Cálculo de I 1440 La obtención de I 1440 para un período de retorno de 10 años, se ha realizado por el método de Gumbel. La función de distribución de la variable aleatoria,con distribución de Gumbel es: donde x es el valor de la variable. F(x) = e α( x u) e El método de Gumbel va a permitir obtener a partir de una serie anual de intensidades medias máximas, la intensidad media máxima correspondiente a cada periodo de retorno. Página 2 de 7

3 Las máximas intensidades medias obtenidas por el Instituto Nacional de Meteorología, en la estación pluviométrica nº 3326 del embalse de El Burguillo (Ávila), son las siguientes: AÑO MAX.(mm) AÑO MAX. (mm) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 Página 3 de 7

4 En primer lugar se ordenan los valores de la serie en orden creciente, según se expone a continuación: ORDEN, n (mm) ORDEN, n (mm) 1 28, ,1 2 31, ,0 3 34, ,5 4 34, ,6 5 37, ,5 6 37, ,0 7 38, ,5 8 40, ,5 9 41, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Los valores α y u se calculan del siguiente modo: * α = ; u = x y * donde x es la media de la serie anual en estudio;, la desviación típica de la serie anual; * e y son variables que dependen exclusivamente de N y que en este caso concreto, para N = 50, toman los valores: * = 1,1607 ; y = 0,5485 Se calcula cada parámetro: x x = N i 3103,7 = = 62,07 50 Página 4 de 7

5 = 23,84 1,1607 α = 23,84 = 0,05 23,84 u = 62,07 0,5485 = 50,8 1,1607 Como 1 T(x) =, se tiene que: 1 F(x) T(x) = 10 = ( 1 exp( exp( α ( x u) ))) 1 ( 1 exp( exp( 0,05 ( x 50,8) ))) 1 x = 110,8 mm 110,8 mm = 24 h I1440 = 4,6 mm / h Cálculo de I 60 Utilizamos los datos recogidos en el Mapa de Precipitaciones Máximas en 1 hora para un T = 10 años. El valor que se obtiene es Cálculo de I 20 I 60 = 45 mm / h. Para el cálculo de este valor se utiliza el método Nadal: I 0,55 t = 9,25I 60 ( t) Página 5 de 7

6 donde I t es la máxima intensidad media para el intervalo de referencia t. I 60es la intensidad media máxima para un intervalo de referencia de 60 minutos y t, el intervalo de referencia en minutos que corresponde al tiempo de concentración 20 minutos. I 55 0, 20 = 9,25 45 (20) = 80,1 mm / h = 222,5 l / s Ha Superficie de estudio: La zona de estudio aparece marcada en rojo en el siguiente figura La cuenca a considerar tiene una superficie receptora de aguas de lluvia de: S total = 42 Ha CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS BLANCAS Se calcula el caudal de aguas blancas mediante el método racional : Q = ϕ I S donde Q es el caudal de cálculo de la escorrentía en l/s. ϕ el coeficiente de escorrentía, I la intensidad media de lluvia correspondiente a la máxima precipitación en l/s Ha. Atendiendo a la naturaleza del terreno, se ha tomado como coeficiente de escorrentía ponderado de ϕ = 0,34. Q = 0,34 222,5 42 = 3,2 m 3 /s Página 6 de 7

7 COEFICIENTE DE RETRASO K Utilizamos el coeficiente de retraso, por tener un colector principal muy largo de m. Debido a ello, el máximo caudal será inferior al valor teórico ϕ I S. El coeficiente de retraso es la relación entre el caudal máximo efectivo Q e y el máximo teórico ϕ I S. De la figura 6.17 tomando n = 2,5, correspondiente a una pendiente suave, deducimos un K = 22. Caudal máximo efectivo El caudal máximo efectivo será: Q máx. efectivo = K Q máx. teórico = 0,22 3,2 = 0,704 m 3 /s = m 3 /h Este sería el caudal a tener en cuenta para ser transportado por el emisario hasta el punto final de desagüe, con él, la pendiente y la velocidad máxima, atendiendo al material empleado en la conducción, determinaremos la sección adecuada para su evacuación final. Página 7 de 7