COMPROVACIÓ DE LA LLEI DE NEWTON AMB UNA MÀQUINA D ATWOOD (EXAO) 1. Introducció La segona llei de Newton, o llei fonamental de la dinàmica, estableix quina relació hi ha entre la força resultant que actua sobre un sistema mòbil i el tipus de moviment que té. Concretament es tracta d establir quina relació hi ha entre el valor de la força i el valor de l acceleració amb què es mou, és a dir: F res = m a 2. Objectius Comprendre com s estableix de forma experimental la relació entre dues magnituds físiques i aprendre a mesurar forces, masses i acceleracions. Més concretament: Emprar adequadament instruments de mesura de massa i de temps. Aprendre a fer muntatges al laboratori de física. Interpretar els resultats obtinguts mitjançant gràfiques. Elaborar un informe sobre l experiència realitzada. Emprar l ordinador i els equips EXAO per a determinar l acceleració d un mòbil 3. Material necessari Balança Sensors de moviment i programa Data Studio Col lecció de pesos de diferents valors Fil i dos portapesos Dues corrioles amb nous per a fixar a la taula Vareta i nou per enganxar el sensor de moviment Vareta suport vertical amb gat per a la taula 4. Realització i taula de resultats a) MESURA DE L ACCELERACIÓ AMB QUÈ ES MOU EL SISTEMA Munteu el dispositiu de la figura (anomenat màquina d Atwood) de manera que col loqueu la meitat de pesos de què disposeu sobre un dels portapesos i l altra sobre l altre portapesos. Durant l experiment anirem llevant pesos d un costat i afegint-los a l laltre, per tal que el conjunt es moga amb acceleració. Convé no deixar que arribe al final del recorregut per tal que el portapesos sobrecarregat no xoque amb terra i es desmunte tot. Per tal que el sensor de moviment detecte només un dels portapesos, col locarem un dels pesos de format ample. Col loqueu el sensor de moviment enganxat a la vareta sobre la vertical del moviment del portapesos que tinga més pes. Mesureu amb la balança la massa total dels portapesos i el conjunt de pesos: m total =... kg IES Sant Vicent Ferrer - 1
Poseu un pes menut a un dels portapesos, llevant-lo de l altre, i solteu el conjunt a l hora que engegueu el sensor mitjançant el botó INICIO del programa Data Studio. Cal començar amb el portapesos sobrecarregat dalt, a pocs cm del sensor, i el lleuger baix. En soltar el conjunt, el portapesos pesant baixarà tot allunyant-se del sensor. És a dir, cal evitar el moviment contrari en què el sistema es precipite sobre el sensor que podria fer-lo malbé. Repetiu la mesura fins al màxim de casos possibles augmentant els pesos en el contrapés, sempre llevant-los de l altre portapesos. (En total unes 5 vegades serà suficient). Calculeu l acceleració en cada cas amb la fórmula del MUA: Δx = ½ a (Δt) 2 a partir de les dades de la gràfica que dibuixa l ordinador. Per això cal seguir les instruccions de l annex. Ompliu la taula de resultats següent, tenint en compte que m al portapesos és el doble de la massa que has canviat de lloc, i la F aplicada valdrà: F = m g : Experiment m portapesos (kg) F aplicada (N) a (m/s 2 ) 1 2 3 4 5 b) ANÀLISI DELS RESULTATS Representeu en un full de paper mil limetrat (o mitjançant el full de càlcul EXCEL) la gràfica F = f(a), és a dir, la força en l ordenada i l acceleració en l abscissa. A la vista del gràfic obtingut interpreteu els resultats i confirmeu si es compleix o no la llei de Newton i amb quines limitacions. Mesureu el pendent de la recta obtinguda i relacioneu-lo amb alguna de les dades mesurades al principi de l experiment. Si disposeu del programa Datastudio podeu representar i ajustar la gràfica còmodament. 5. Qüestions 1. Per què és important posar els pesos a un contrapés tot llevant-los de l altre? 2. Quina relacio entre F i a es dedueix del gràfic? 3. Passa la vostra recta per l origen de coordenades? Quina explicació pot haver-hi? 4. A quin valor experimental s aproxima el valor del pendent de la recta? 5. Calculeu la imprecisió relativa (%) del valor obtingut del pendent de la recta respecte al que teòricament s hauria d haver obtingut. IES Sant Vicent Ferrer - 2
6. ANNEX : Com operar amb el programa Data Studio per a obtenir dades del moviment i determinar l acceleració en cada moviment de la màquina d Atwood Material específic de l equip EXAO : sensor de moviment i programa Data Studio Corriola amb dos portapesos Equip EXAO amb sensor de distància (la clau d abast del sensor ha d estar situada en la posició senyalada amb un carro) PROCEDIMENT EXPERIMENTAL 1. Col loqueu el sensor en el suport enganxat mitjançant una vareta, situat en la vertical del punt on s inicia el moviment del portapesos més pesant. Convé que la làmina sensora estiga una mica inclinada per tal que detecte millor el portapesos. 2. Connecteu el sensor de distància al dispositiu d intercanvi a l USB. 3. Connecteu a un port USB d un ordinador on estiga instal lat el programa Datastudio de PASCO. 4. Apareixerà una pantalla que us permetrà posar en marxa el programa Datastudio, feu-ho. IES Sant Vicent Ferrer - 3
5. Automàticament apareixerà la gràfica posició temps: 6. Poseu en marxa el programa (premeu botó Inicio ) i deixeu rodar els portapesos. IES Sant Vicent Ferrer - 4
El programa enregistrarà valors de posició temps fins obtenir una gràfica semblant a: 7. La nostra gràfica s assemblarà en què és una paràbola, però amb les rames cap amunt, perquè hem col locat el sensor de manera que el portapesos se n allunya, mentre que la gràfica del dibuix és per a un moviment en sentit cap al sensor. 8. Seleccionem i suprimim tots els punts que, de forma raonada, no interessen. 9. Amb el botó Ajustar seleccionem l ajust quadràtic. Obtindrem l ajust dels nostres valors experimentals a una equació del tipus y = A x 2 + B x +C on, en el nostre cas x és el temps i y la distància del portapesos al sensor. 10. Ara hem de guardar en una carpeta totes les dades obtingudes fins ara. 11. Amb el mateix muntatge provarem diferents moviments dels portapesos amb masses diferents al portapés sobrecarregat i comprovarem que les acceleracions agafen valors proporcionals a les forces aplicades. 12. Anem guardant cada experiència a la nostra carpeta. IES Sant Vicent Ferrer - 5
RESULTATS L ajust anterior ens proporciona l equació del moviment dels portapesos: x = 1,01 0,0254 t 0,23 t 2 que comparant amb l equació del moviment d un MRUA x = x 0 + v 0 (t-t 0 ) + ½ a (t-t 0 ) 2 deduïm que l acceleració del portapesos haurà estat 0 46 m/s 2. El signe negatiu indica que el moviment del portapesos s ha produït avançant cap al sensor i reduint-se, per tant, la distància inicial que els separava. (En el nostre experiment serà a l inrevés, ja que col loquem el sensor al principi de la posició del portapesos i aquest s allunya del sensor). QÜESTIONS 1. Quin valor té la posició inicial del mòbil segons l equació ajustada? Coincideix amb el mesurat experimentalment? 2. Quin valor té la velocitat inicial del portapesos segons l equació ajustada? És zero? Per què? 3. Com hauríem de fer el muntatge experimental per a que els signes de velocitat inicial i acceleració foren negatius com a les figures adjuntes? 4. De quins factors depén l'acceleració? 5. Quina acceleració s'obté en cada cas? Quina relació hi ha entre aquests valors i les forces aplicades sobre el sistema mòbil? IES Sant Vicent Ferrer - 6