INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL PRESENTA: LAURA SÁNCHEZ FLORES DIRECTOR DE TESIS: M. EN C. ISIDRO MARCO ANTONIO CRISTÓBAL VÁZQUEZ México, D.F 2011

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO CARTA CESIÓN DE DERECHOS En la Ciudad de México, D.F., el día 27 del mes junio del año 2011, la que suscribe Laura Sánchez Flores, alumna del programa de Maestría en Ingeniería Industrial con número de registro B071518, adscrita a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la UPIICSA-IPN, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del M. en C. Isidro Marco Antonio Cristóbal Vázquez y cede los derechos del trabajo intitulado APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación. Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a las siguientes direcciones mip.flowers@gmail.com o icristobal@ipn.mx. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo. Laura Sánchez Flores

S Siembra un pensamiento y cosecharás un acto; Siembra un acto; y cosecharás un hábito; Siembra un hábito y cosecharás un carácter; Siembra un carácter y cosecharas un destino. Charles Reade 1

ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DE LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS. 1 1.1 Conceptos e importancia del control de inventarios. 3 1.2 Sistemas de Administración de Inventarios. 6 1.3 Costos relacionados con el Inventario. 9 1.4 Modelos de Administración de Inventario y Método de discriminación del Inventario. 12 1.4.1 Modelo de Cantidad Económica del Pedido (EOQ). 13 1.4.2 Modelos de Revisión Continua (Cantidad Fija de la Orden). 15 1.4.3 Modelos de Revisión Periódica (Periodos Fijos). 19 1.4.4 Método de discriminación del Inventario. Análisis ABC. 21 1.5 Situación actual en el manejo de inventarios en México. 24 CAPÍTULO II. ENTORNO Y ANTECEDENTES DEL HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL. 26 2.1 Entorno General del Sector Servicios de Salud en México. 26 2.1.1 Estrategias competitivas de los Hospitales privados. 30 i

ÍNDICE 2.2 Descripción de la situación actual del Hospital privado de tercer nivel. 31 CAPÍTULO III. MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN EL ABASTECIMIENTO DE LA FARMACIA DEL HOSPITAL. 36 3.1 Análisis del cálculo actual del Inventario en el Hospital. 37 3.2 Problemática presentada en el manejo actual del inventario en el Hospital 39 3.3 Selección del Modelo de Administración de Inventarios a utilizar. 40 3.4 Recolección de datos y selección del grupo de estudio 40 3.5 Verificación de la Normalidad de los seis Medicamentos y Soluciones. 43 3.6 Cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad. 56 CAPÍTULO IV. APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA CON EXISTENCIA DE RESERVA. 63 4.1 Sistema actual de Administración de Inventario en el Hospital. 63 4.2 Aplicación del Modelo de Revisión Continua en el Hospital. 73 CONCLUSIONES 97 ANEXOS 99 ANEXO 1 Cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad utilizando el Modelo de Revisión Continua. ANEXO 2 Distribución Inversa de la demanda. 102 ANEXO 3 Rotación del Inventario. 103 99 BIBLIOGRAFÍA 104 ii

ÍNDICE ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1-1 Porcentajes relativos a los elementos de costos de mantener inventarios. 11 Tabla 1-2 Tipos de demanda. 13 Tabla 1-3 Diferencias entre la Cantidad Fija de la orden y los Periodos Fijos. 20 Tabla 1-4 Análisis ABC. 22 Tabla 2-1 Resumen de indicadores en la atención pública. 28 Tabla 2-2 Capacidad de Hospitales privados. 29 Tabla 3-1 Cálculo del nivel máximo de inventario, situación actual del Hospital. 37 Tabla 3-2 Cálculo del nivel mínimo del inventario, situación actual del Hospital. 38 Tabla 3-3 Extracto de la Base general de medicamentos y soluciones del Hospital. 41 Tabla 3-4 Demanda del Medicamento 1. Floves Líquido (2008-2009). 44 Tabla 3-5 Factor y Unidad de entrada y salida del Medicamento 1. Floves Líquido. 44 Tabla 3-6 Demanda del Medicamento 2. Suprane solución desflorane (2007-2009). 46 Tabla 3-7 Factor y Unidad de entrada y salida del Medicamento. 2 Suprane solución 46 desflorane. Tabla 3-8 Demanda del Solución 3. Fisiológica 250 ml (2007-2009). 48 Tabla 3-9 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 3. Fisiológica 250 ml. 48 Tabla 3-10 Demanda de la Solución 4. Hartmann de 1000 ml (2007-2009). 50 Tabla 3-11 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 4. Hartmann de 1000ml. 50 Tabla 3-12 Demanda de la Solución 5. Mixta de 1000 ml (2007-2009). 52 Tabla 3-13 Factor y Unidad de entrada y salida Solución 5. Mixta de 1000 ml. 52 Tabla 3-14 Demanda de la Solución 6 Fisiológico de 100 ml (2007-2009). 54 Tabla 3-15 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 6 Fisiológico de 100ml. 54 Tabla 3-16 Nivel de Inventario del Medicamento 1. 57 Tabla 3-17 Nivel de Inventario del Medicamento 2. 57 Tabla 3-18 Nivel de Inventario de la Solución 3. 58 iii

ÍNDICE Tabla 3-19 Nivel de Inventario de la Solución 4. 58 Tabla 3-20 Nivel de Inventario de la Solución 5. 59 Tabla 3-21 Nivel de Inventario de la Solución 6. 59 Tabla 3-22 Concentrado de factor /unidad de entrada y salida de los medicamentos y 60 soluciones. Tabla 3-23 Resultados en base a los factores y unidades de entrada. 61 Tabla 4-1 Sistema actual del manejo del inventario del Hospital 64 Tabla 4-2 Niveles máximos y mínimos del sistema actual. 70 Tabla 4-3 Sistema de administración de inventarios utilizando el modelo de Revisión 74 Continua. Tabla 4-4 Resumen de resultados de la simulación con el nuevo modelo. 96 ÍNDICE DE FIGURAS. Figura 1-1 Inventario en la Cadena de Suministro. 2 Figura 1-2 Interacción de las Metas funcionales. 2 Figura 1-3 Diagrama de flujo metodología de administración de inventarios. 8 Figura 1-4 Equilibrio de los costos pertinentes de inventario con la cantidad de pedido. 9 Figura 1-5 Inventarios con demanda dependiente e independiente 12 Figura 1-6 Revisión Continua. 18 Figura 1-7 Revisión Periódica. 20 Figura 1-8 Curva de Pareto: distribución de inventario por valor. 23 Figura 2-1 Personal ocupado en el sector servicios. 26 Figura 2-2 Diagrama de flujo del procedimiento de Carga de los Niveles del Inventario 33 y abastecimiento de medicamentos y soluciones. Figura 2-3 Diagrama de flujo del procedimiento de surtimiento de solicitudes. 35 iv

ÍNDICE Figura 3-1 Metodología a seguir para el cálculo del Inventario Máximo y de 36 Seguridad. Figura 3-2 Clasificación ABC de la base de medicamentos y soluciones del Hospital. 42 Figura 3-3 Comportamiento de la demanda del Medicamento 1. 45 Figura 3-4 Comportamiento de la demanda del Medicamento 2. 47 Figura 3-5 Comportamiento de la demanda de la Solución 3. 49 Figura 3-6 Comportamiento de la demanda de la Solución 4. 51 Figura 3-7 Comportamiento de la demanda de la Solución 5. 53 Figura 3-8 Comportamiento de la demanda de la Solución 6. 55 Figura 3-9 Factores de entrada y salida, Solución 6. 60 Figura 4-1 Representación grafica del comportamiento actual del inventario del 70 Medicamento 1. Figura 4-2 Representación grafica del comportamiento actual del inventario del 71 Medicamento 2. Figura 4-3 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la 71 Solución 3. Figura 4-4 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la 72 Solución 4. Figura 4-5 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la 72 Solución 5. Figura 4-6 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la 73 Solución 6. Figura 4-7 Representación grafica del comportamiento del inventario del Medicamento 92 1. Figura 4-8 Representación grafica del comportamiento del inventario del Medicamento 93 2. Figura 4-9 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 3. 93 Figura 4-10 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 4. 94 Figura 4-11 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 5. 95 Figura 4-12 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 6. 95 v

RESUMEN RESUMEN El presente trabajo consiste en la selección y aplicación de un modelo de administración del inventario que por una parte disminuya el déficit en el inventario de ciertos medicamentos y soluciones y por otra parte disminuya el sobre inventario dentro del área de farmacia de un Hospital de tercer grado. Por lo anterior será necesario realizar un análisis del manejo del sistema actual del inventario en el área de farmacia del Hospital. Se explicará cual es el proceso de abastecimiento y los problemas que se presentan a casusa de los faltantes para ciertos medicamentos y soluciones y por otro lado la problemática de la pérdida u robo del inventario a causa del exceso de ciertos medicamentos y soluciones. Se realizará la determinación del Inventario Máximo y de Seguridad. Se desarrollará un estudio en donde se muestre la discriminación de la Base general de medicamentos y soluciones del Hospital y la justificación por que han sido seleccionados en base a la demanda que presentan. Para poder comprender la administración del inventario se analizarán los principales modelos y conceptos de los sistemas de inventario tanto determinísticos como estocásticos y poder tener el criterio de selección del modelo que mejor se adapte a las necesidades del Hospital. Finalmente se realizará una simulación de la aplicación del modelo durante un periodo de seis meses y se observará el comparativo de los resultados del método actual contra los resultados del nuevo modelo de inventarios utilizando datos históricos. vi

ABSTRACT ABSTRACT This work is about the selection and implementation of an inventory management model to reduce the deficit in the inventory of certain medications and solutions and in the other hand to decrease the inventory in the area of pharmacy of a third degree hospital. Therefore it will be necessary to conduct a management analysis of the current inventory system in the area of the Hospital Pharmacy, which will explain the procurement process and the problems that are presented to the missing casus for certain medications and solutions, by other hand the problems of the loss or theft of inventory from the excess of certain medications and solutions. There will be determining the maximum inventory and security. It will develop a study showing discrimination of general drug Base Hospital and solutions and the justification why that have been selected based on the demand arise. To understand inventory management it will be explore the key models and concepts of inventory systems deterministic and stochastic and to have the selection criteria of the model that best suits the needs of the Hospital. Finally it will be done a simulation of the application of the model during a period of six months and it will be observe the comparative results of the present method against the results of the new inventory model using historical data. vii

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN La administración del inventario se ha convertido en una alternativa para lograr la competitividad y la rentabilidad de las empresas, dejando de ser solo considerada como un centro de costos y ha pasado a convertirse en un centro generador de utilidades. Sin embargo la mayoría de las empresas mexicanas desconocen las grandes ventajas que conllevan la aplicación de modelos estocásticos en la administración del inventario ocasionando grandes pérdidas dentro de la empresa muchas veces no identificadas por las mismas. La administración del inventario busca alcanzar un nivel de servicio al cliente razonablemente alto, asociado con un nivel de inversión en el inventario razonablemente bajo, con lo que se plante aun conflicto entre la disponibilidad del inventario y se torna necesario encontrar un equilibrio. El objetivo principal de la administración del inventario es determinar cuándo, cuánto y la cantidad a pedir tomando en cuenta las variaciones que se puedan presentar. El presente trabajo tiene como objetivo determinar el nivel de Inventario Máximo y el nivel del Inventario de Seguridad que se debe mantener en el área de farmacia de un Hospital privado de tercer nivel, con la finalidad de disminuir los déficits en el inventario, así como el sobre inventario que se presenta para ciertos medicamentos y soluciones. Se describirá como Hospital privado de tercer nivel a aquel que brinda atención médica a las actividades encaminadas a restaurar la salud y rehabilitar a usuarios referidos por los otros niveles (primer y segundo nivel), que presentan padecimientos de alta complejidad diagnóstica y de tratamiento, a través de una o varias especialidades médicas, quirúrgicas o médico-quirúrgicas. Comprende funciones de apoyo especializado para la vigilancia epidemiológica; actividades de investigación y desarrollo de recursos humanos altamente capacitados. La presente investigación está estructurada de 4 capítulos, a continuación se describe brevemente el contenido de cada uno de ellos: viii

INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DE LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS Este capítulo tiene como objetivo presentar el marco teórico de la investigación, se presentan los fundamentos de la administración de inventario, su importancia, los costos relacionados y diferentes modelos de administración y un método de discriminación del Inventario; así como la situación actual en el manejo de inventarios en México. CAPÍTULO II. ENTORNO Y ANTECEDENTES DEL HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL. En este capítulo se muestra el entorno y antecedentes de los Hospitales en México, las estrategias competitivas de los Hospitales privados y la descripción de la situación actual del Hospital privado de tercer nivel. CAPÍTULO III. MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN EL ABASTECIMIENTO DE LA FARMACIA DEL HOSPITAL. El objetivo de este capítulo es utilizar el Modelo de Revisión Continua con la finalidad de reducir los déficits en el inventario y el sobre inventario para ciertos medicamentos y soluciones. Por lo que se determina el nivel del Inventario Máximo y el nivel del Inventario de Seguridad. CAPÍTULO IV. APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA CON EXISTENCIA DE RESERVA. En este capítulo se realiza una simulación durante un semestre para poder compara los resultados entre el método de manejar el inventario actual y el modelo de administración propuesto aplicando el Modelo de Revisión Continua. Finalmente se emiten las conclusiones del trabajo y la bibliografía empleada para su elaboración. ix

CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DE LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS. La planificación y control de los inventarios sirve para cumplir las prioridades competitivas de la organización y es un motivo importante de preocupación, la administración eficaz de los inventarios es esencial para realizar el pleno potencial de toda cadena de valor. Para las compañías que operan con márgenes de utilidad relativamente bajos, la mala administración de los inventarios puede perjudicar gravemente sus negocios. El desafío no radica en reducir los inventarios a su mínima expresión para abatir los costos, ni en tener inventario en exceso para satisfacer todas las demandas, sino en mantener la cantidad adecuada para que la empresa alcance sus prioridades competitivas de la forma más eficiente posible (Krajewski, Ritzman, & Malhotra, 2008). El inventario incluye todos aquellos bienes y materiales que se utilizan en los procesos de fabricación y distribución. Las materias primas, las partes componentes, los subensambles y los productos terminados son parte del inventario. El inventario involucra el capital, utiliza el espacio de almacenamiento, requiere manejo, se deteriora y en algunas ocasiones se vuelve obsoleto (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). No obstante la utilidad de un inventario administrado apropiadamente sobrepasa los costos que pudiera generar el mismo. La disponibilidad oportuna en el tiempo y lugar correcto fundamentan los objetivos de la organización de prestar servicio al cliente, obtener utilidades y alcanzar el rendimiento de su inversión. Lo que se busca es lograr un equilibrio entre los niveles altos y bajos del inventario; la minimización de costos es el factor principal para obtener este equilibrio. Los beneficios económicos que se derivan de reducir el nivel de inventario son de gran impacto dentro de las empresas; en Estado Unidos se considera que el costo promedio de un inventario representa entre 20 y 40 % de su valor (Nahmias, 2007). 1

La función primaria del inventario es el tener artículos disponibles a lo largo del proceso de producción hasta llegara al cliente mientras minimiza la inversión requerida para obtener este servicio (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). De igual forma se considera que la meta básica de la administración de Inventarios es proveer el nivel adecuado de servicio al cliente al menor costo posible (Douglas, 2007). Figura 1-1. Inventario en la Cadena de Suministro (elaboración propia 2009). En la administración del inventario, los objetivos, las políticas y las decisiones que se tomen deben ser congruentes con los objetivos generales de la empresa, así como con los objetivos de mercadotecnia, financieros y de fabricación (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). Figura 1-2 Interacción de las Metas funcionales (elaboración propia basada en Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). Metas Organizacionales Metas Mercadotecnia Metas Producción Metas Financieras Metas Inventario 2

1.1 Conceptos e importancia del control de inventarios. Según diferentes autores se puede definir al inventario de la siguiente manera: Se considera al inventario cualquier recurso almacenado que se utiliza para satisfacer una necesidad actual o futura (Render, Stair, & Hanna, 2006). Los inventarios son considerados acumulaciones de materias primas, provisiones componentes, trabajo en proceso y productos terminados que aparecen en numerosos puntos a lo largo del canal de producción y de logística de una empresa (Ballou, 2004). También se consideran a los inventarios como la cantidad de existencias de un bien o recurso cualesquiera usado en una organización (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). Se puede resumir que el inventario constituye la cantidad de un bien o recurso almacenado a lo largo de la cadena de suministro, para satisfacer una necesidad actual o futura. Existen diferentes tipos de inventario y el tipo de inventario depende del momento a lo largo de la cadena de distribución en la que se encuentre, de acuerdo con (Nahmias, 2007) se pueden clasificar en cuatro: a) Materias primas. Son los insumos o recursos que requiere la actividad de producción o procesamiento de la empresa. b) Componentes. Son los artículos que todavía no han sido terminados en el proceso de producción. c) Trabajo en proceso. Es el inventario que espera en el sistema para procesarse o ser procesado. d) Bienes terminados. Son también llamados artículos terminados o artículos finales y son los productos finales del proceso de producción. 3

Adicionalmente se puede considerar un 5to tipo de inventario a los mencionados anteriormente y son las e) partes de servicio y repuesto, que comprende partes que se mantienen en inventario para servicio post-venta de los productos que fueron vendidos con anterioridad y que requerirán un servicio o reparación a futuro (Muller, 2003). El Inventario de bienes terminados es el que generalmente se encuentra en contacto directo con los clientes, es decir son los productos que se encuentran al final de la cadena de suministro y es sobre este tipo de inventarios se desarrollara el presente trabajo, como se mostrara en los siguientes capítulos. Los resultados de la gestión de los inventarios inciden directamente, tanto en el nivel de servicio al cliente, como en los costos logísticos. Las empresas necesitan contar con un cierto nivel de inventario, ya que su función primordial es de amortiguamiento y desacoplamiento, pues funciona como amortiguador entre las demandas de los clientes y la capacidad de producción del fabricante y desacopla en el sentido que separa la demanda de la dependencia inmediata de la fuente de abastecimientos (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). Dentro de las principales razones para mantener inventario se pueden considerar las siguientes: a) Tamaño de lote (economía de escala). Lo que se busca es comprar gran cantidad de material que se utilizará durante un periodo de tiempo. Buscar la economía en la fabricación o en la compra, conduce a comprar o a producir en forma intermitente los artículos en una cantidad (tamaño de lote) suficiente para satisfacer la demanda relativamente estable durante cierto periodo (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). b) Incertidumbres. Desempeña un papel principal en la motivación de una empresa para mantener inventarios. La demanda externa es la más importante, se debe mantener un colchón para responder a las preferencias de los clientes y no perder posibles clientes. El tiempo de demora comprende el intervalo de tiempo desde que se coloca un pedido hasta 4

recibir lo que se solicito. Otra fuente importante de incertidumbre es el abastecimiento por parte de los proveedores, la mano de obra, el precio de los recursos y el costo del capital (Nahmias, 2007). c) Especulación. Si se espera que aumente el valor de un artículo o recurso natural podría ser más barato comprar grandes cantidades a los precios actuales y almacenar los artículos para usarlos después, en vez de pagar mayores precios en fechas futuras (Nahmias, 2007). d) Anticipación (suavizamiento). Es necesario para productos con patrones estacionales de demanda y suministro uniforme. Los fabricante de juguetes infantiles, aire acondicionado y calendario enfrenta condiciones de demanda pico, en donde la capacidad de producción es incapaz de cumplir con la demanda pico estacional. Por tanto, se preparan inventarios de antemano y se vacían durante los periodos de demanda pico (Vollman & Berry, 2005). e) Transito. Cuando se transportan mercancías de una localidad a otra, se debe mantener un inventario adecuado para afrontar los distintos escenarios que se puedan presentar en los tiempo de entrega del proveedor (Vollman & Berry, 2005). f) Logística. Hay ciertas restricciones que pueden surgir en las compras, producción o distribución de los artículos que obligan al sistema a mantener inventarios (Nahmias, 2007). g) Costos de control. Es el costo de mantener el inventario y dependerá de las políticas de cada empresa el decidir si conservan más inventario del que requieren, que no requieren el mismo nivel de control que otro en el que los inventarios se mantienen al mínimo posible (Nahmias, 2007). 5

1.2 Sistemas de Administración de Inventarios. La administración de inventario se realiza mediante el uso de un conjunto de procedimientos que se conocen como Sistema de Administración del Inventario y comprende el conjunto de políticas y controles que regulan los niveles de inventario y determinan que niveles de inventario se deben mantener, cuando se deben reabastecer existencias y cuál debe ser el volumen de los pedidos (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). Los sistemas de inventarios tienen ciertas características que se deben tomar en cuenta para analizar y seleccionar el modelo requerido para el control (Nahmias, 2007): a) Demanda. Los supuestos que se hacen acerca del comportamiento y las características de la de la demanda, pueden ser lo más importante para determinara la complejidad del modelo de control resultante la demanda, puede ser de dos tipos: Constante o variable. En los modelos más sencillos de inventario se supone que la tasa de demanda es una constante, el modelo de Cantidad Económica del Pedido (EOQ), se basa en este supuesto. Conocida o desconocida. Es posible que la demanda esperada sea constante, pero al mismo tiempo aleatoria (incierta o estocástica), la mayoría de los modelos suponen que la tasa promedio de la demanda es constante. b) Tiempo de demora (entrega). Comprende el intervalo de tiempo que pasa desde el instante que se hace un pedido hasta que llega el artículo. c) Tiempo de revisión. Se usa para conocer el nivel de inventario ya sea en cualquier momento o en determinados lapsos de tiempo. 6

d) Exceso de demanda. Una característica muy importante es la manera en la que se reacciona ante los excesos de demanda (demanda que no puede ser satisfecha de inmediato con el nivel de inventario disponible). Los supuestos más comunes son que el exceso de demanda se acumule (se mantiene para ser satisfecho en el futuro) o se pierde. Entre otras posibilidades se incluye acumulación parcial (parte de la demanda se acumula y parte se pierde) o imparcial del cliente (si el pedido del cliente no se satisface dentro de un tiempo fijo, se cancela). e) Inventario cambiante. En algunos casos el inventario sufre cambios a través del tiempo, que puede afectar a su utilidad, se considera los efectos perecederos o de obsolescencia. Los dos criterios para la evaluación del desempeño de la administración del inventario según (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000) son: los niveles alcanzados de servicio al cliente y la inversión requerida en inventario para lograr esos niveles. Servicio al cliente. Describe la disponibilidad de artículos cuando el cliente lo necesita. El nivel de servicio al cliente se puede medir mediante las medidas de tipo porcentual (pedidos, valor monetario embarcados según a lo programado) y las medidas del tipo absoluto (días, valor monetario artículos totales con faltantes). Inversión en inventarios determina la cantidad total de dinero invertido en materias primas, productos en proceso y en artículos terminados. Se pueden determinar las vueltas del inventario o tasa de reposición relacionada a los niveles de inventario con el volumen de ventas del producto y es igual al costo de las mercancías vendidas/inversión promedio de inventario. Este tipo de indicador lo podemos utilizar para visualiza el grado de retorno sobre la inversión, es decir a mayor rotación mayor retorno. 7

Existe un equilibrio entre el nivel de servicio y el nivel de inventario, en la administración de inventarios con demanda independiente, una de las consideraciones clave es el nivel de servicio al cliente, pero este se debe equilibrar contra la inversión en inventarios, puesto que para elevarlo se necesita invertir más en estos (Schroede, 2005). Los administradores del inventario deben determinar los límites, la magnitud y la composición de cada inventario antes de que se pueda tomar una decisión racional en términos de los objetivos de la organización y de la naturaleza y de la situación específica de la decisión. El hecho es que no hay un modelo de inventario, un conjunto de reglas de decisión, o un sistema de administración adecuado para todas las situaciones, ni siquiera para todas las situaciones de una misma empresa. Figura 1-3 Diagrama de flujo metodología de administración de inventarios (elaboración propia basada en Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). Reconocimiento de las situaciones de decisión de la administración de inventario (problemas) Análisis de las situaciones para determinar cuáles modelos representan mejor cada una de las situaciones Análisis, diseño e implementación del sistema Operación de los modelos para determinar las reglas de decisión a las guías que generan resultados congruentes objetivos de la administración Desarrollo y establecimiento del sistema de información para incorporar las reglas de decisión Operación del sistema Operación del sistema de administración de inventario Evaluación y rediseño del sistema Evaluación del sistema de administración del inventario, en términos de los objetivos del sistema, revisión del sistema según se requiera 8

1.3 Costos relacionados con el Inventario. El inventario cumple funciones esenciales dentro de las empresas, pero cuando sus niveles se incrementan para poder cumplir con estas funciones, el costo de almacenarlo y mantenerlo también aumenta. Por ello cuando se establecen los niveles de inventario se debe encontrar el equilibrio óptimo entre los diferentes costos (Ballou, 2004): Figura 1-4. Equilibrio de los costos pertinentes de inventario con la cantidad de pedido (Ballou, 2004). Costo ($) Costo total anual de inventarios Costo anual de mantenimiento Costo anual de ordenar pedidos Q* Tamaño del pedido a) Costo de artículos (costo de compra o costo del material). Incluye el costo real del material comprado (Ballou, 2004). b) Costo de ordenar. Costos administrativos y de personal para preparar la orden de compra, dentro de estos costos se incluyen contar los artículos y calcular las cantidades de las ordenes (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). 9

c) Costo de mantenimiento o almacenamiento de inventario. Los costos de mantener inventario resultan de guardar o mantener artículos durante un periodo almacenados y son proporcionales a la cantidad promedio de artículos disponibles (Ballou, 2004). h = I c h = Costo de mantener $/Unidad / año I= Interés anualizado Este tipo de costos se pueden clasificar en cuatro clases: Costos de espacio. Son cargos hechos por el uso de volumen dentro del edifico de almacenamiento, se consideran costos fijos como calefacción y luz, tasa de almacenamiento en caso de ser un espacio rentado. Costo de Capital. Se refieren al costo del dinero en conexión con el inventario, puede representar más de 80% del costo total del inventario. Costo de servicio de inventario. Los seguros y los impuestos son una parte de mantener inventarios, su nivel depende de la cantidad de inventario disponible. La cobertura del seguro se maneja como una protección frente a perdidas por incendios, tormentas o robo. Costos de riesgo de Inventario. Los costos relacionados con deterioro, perdida (robo), daño u obsolescencia conforman la categoría final de los costos de mantener inventario. 10

Tabla 1-1. Porcentajes relativos a los elementos de costos de mantener inventarios (Ballou, 2004). Costos de interés y oportunidad 82% Obsolescencia y depreciación física 14% Almacenamiento y manejo 3.25% Impuesto de Propiedad 0.5% Seguros 0.25% Total 100% d) Costo por desabasto (penalización). Cuando las existencias de un artículo se agotan, cualquier orden por ese artículo debe esperar hasta que sea reabastecido o bien debe ser cancelado (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005): Costo por pérdida de ventas. Ocurre cuando el cliente ante una situación de falta de existencias decide cancelar su requisición del producto. El costo es el beneficio que se habría obtenido de esta venta en particular y puede incluir un costo adicional por el efecto negativo que el estar sin existencias pueda tener en ventas futuras. Costo de pedido pendiente. Ocurre cuando un cliente espera a que su pedido sea surtido, la venta no está perdida, solo retrasada. Los pedidos pendientes puedes crear costos adicionales de personal y de ventas por el procesamiento de los pedidos y costos adicionales de transportación y manejo cuando tales pedidos no se surten a través del canal normal de distribución. 11

1.4 Modelos de Administración y Método de discriminación del Inventario. Una distinción crucial en la administración de inventarios es si la demanda es independiente o dependiente. La demanda independiente es afectada por las condiciones del mercado que están fuera del control de la función de operaciones. Los inventarios de productos terminados y las partes de repuesto generalmente tienen demanda independiente (Schroede, 2005). Las demandas dependiente e independiente tienen patrones muy distintos, la demanda independiente presenta una demanda relativamente estable, responde a influencias aleatorias que generalmente surgen de las muy diversas preferencias del consumidor. Por otra parte, la demanda dependiente tiene un patrón intermitente, debido a que la programación se realiza en base a lotes ya programados. Figura 1-5. Inventarios con demanda dependiente e independiente (elaboración propia basado en Vollman & Berry, 2005). Vendedor 3 Vendedor 4 Vendedor 5 Vendedor 1 Vendedor 2 Inventarios con demanda dependiente Materia prima Fabricación Partes componente s Ensamble Producto terminado Inventarios con demanda independiente Refacciones Inv, de centro de dis Almacenes de campo Cliente minorista 2 Cliente minorista 1 Cliente mayorista 1 Cliente mayorista 2 12

Tomando en cuenta el tipo de demanda existen diferentes modelos para la Administración del Inventario y se pueden dividir en modelos determinísticos (demanda dependiente) y modelos estocásticos/probalísticos (demanda independiente), en el siguiente cuadro se muestra un resumen de las características de los diferentes tipos de modelos. Tabla 1-2.Tipos de demanda (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). Demanda Cuando ordenar Cantidad por ordenar Dependiente Independiente Fase en el tiempo Planeación de requerimientos de materiales Punto de Reorden Periódica Punto de orden con fase en el tiempo Cantidad de orden discreta Cantidad de orden fija Cantidad de orden económico Cantidad de orden variable Cantidad de orden fija discreta A continuación se realizará una descripción de los Modelos de Administración del Inventario. 1.4.1 Modelo de Cantidad Económica del Pedido (EOQ). Cuando se asume que la demanda seguirá un patrón conocido se utilizan modelos determinísticos dentro de esta categoría se encuentra el Modelo de Cantidad Económica del Pedido (EOQ), el modelo describe un equilibrio entre los costos fijos de ordenar y costos de mantener el inventario. Este modelo es el más sencillo de todos y hace varias suposiciones (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005): La tasa de demanda (D) del producto es constante y uniforma a lo largo del periodo. 13

No existen restricciones para el tamaño de cada lote. Un solo tipo de producto (ítem) es considerado. El tiempo de entrega (desde la colocación de la orden hasta su recepción) es constante, no existe lead time. El precio por unidad de producto es constante. El costo de mantener el inventario está basado en un inventario promedio. Los costos por colocar la orden o la preparación, son constantes, los Costos fijos de ordenar K, en el que se incurre cada vez que se coloca una orden de compra al proveedor, el Costo variable c, por unidad ordenada y el Coso de mantener (acarreo) en inventario h, por unidad/tiempo. No hay inventario en tránsito. Todas las demandas del producto serán satisfechas (no hay lugar para los pedidos no surtidos). El inventario inicial es de 0 y el periodo de planeación es infinito. El objetivo de este modelo es elegir Q* (optimo) de manera que minimice el costo Total anual promedio por unidad de tiempo. Q* 2K ( D) h En la práctica una de las limitaciones más importantes del Modelo EOQ es la suposición de una demanda constante, generalmente existe incertidumbre (aleatoriedad) en la demanda, para este tipo de situaciones se deben considerar modelos estocásticos que involucran demanda independiente. Como son el Modelo de Revisión Continua y el Modelo de Revisión Periódica, a continuación se describirá cada uno de estos. 14

1.4.2 Modelos de Revisión Continua (Cantidad Fija de la Orden). El modelo anterior suponía que la demanda era constante y conocida. Sin embargo en la mayoría de los casos la demanda no es constante ya que se ve afectada por las condiciones del mercado y no está relacionada con las decisiones de inventario referentes a ningún otro artículo que se tenga almacenado. En este modelo se presenta dos variables de decisión: Q y R, siendo Q el tamaño el lote o cantidad de pedido y R el Punto de Reorden o nivel de inventario en el momento de hacer el pedido. Cuando el nivel de inventario disponible llega a R se hace un pedido de Q unidades que llegará dentro de un cierto tiempo de entrega (lead time). El modelo vigila permanente el nivel del inventario y el peligro de desabasto solo se presenta durante el tiempo de entrega, es decir el tiempo que corre entre el momento en que se coloca la orden y en el que se recibe. Por tanto se deben mantener existencia de reserva para tener cierto grado de protección contra el desabasto. Definiremos existencia de reserva (safety stock) como el volumen del inventario que se maneja en exceso de la demanda esperada (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). Se debe tomar en cuenta lo siguiente: Las demandas se registran conforme suceden. La demanda es aleatoria y sigue distribución normal (, ). El costo de mantener se carga por unidad y por unidad de tiempo. Si una orden de compra se emite, esta arribará en su correspondiente lead time. Se paga un costo fijo (K) cada vez que se ordena y una cantidad proporcional al pedido. El nivel de inventario se revisa continuamente (se compara con una cantidad mínima). Se debe pre-definir un nivel de servicio al cliente. 15

Para este tipo de modelo se utilizaran los siguientes términos: AVG = Tasa media de la demanda STD = Desviación estándar de la demanda L = Lead time, periodo de reabastecimiento (tiempo de entrega). R = Punto de Reorden en unidades S = Nivel máximo del Inventario h = Costo de mantener en el inventario s = Nivel del inventario de seguridad. z = Nivel de servicio Probabilidad de quedarnos sin existencias = 1- Como se menciono anteriormente el modelo de Revisión Continúa ocupa la política (Q, R) y el volumen de las existencias de reserva dependerá del nivel de seguridad deseado. El nivel de inventario promedio en el Lead time al emitir una orden de compra, se tendrá suficiente inventario para satisfacer la demanda esperada durante el tiempo de entrega (L). L * AVG ec.1 El Inventario de Seguridad por su parte es la cantidad de Inventario que el distribuidor necesita mantener en sus bodegas para protegerse contra desviaciones de la demanda promedio durante el Lead time (L). Por lo tanto el Punto de reorden (R) es igual a la demanda promedio durante el tiempo de entrega más el inventario de seguridad: R [L (AVG)] [z (STD) L] ec.2 16

Este punto deberá satisfacer: Prob Demanda en L L(AVG) z(std)( L) 1 La tasa media de la demanda durante el tiempo de entrega para el reabasto es una estimación o pronostico del uso esperado del intervalo durante el tiempo que corre entre el momento en que se hace la orden y en el que se recibe. n i VG 1 n di ec.3 La desviación de la demanda diaria es: STD n i 1 di d n 2 ec.4 Tomando en cuenta que el Costo total se representa de la siguiente manera: TC = DC + (D/Q)S + (Q/2)H ec.5 El costo total es igual al Costo total anual de la compra de las unidades más el Costo anual de las ordenes (el número real de ordenes colocadas D/Q por el costo de orden S) más el Costo anual por mantener el inventario (el inventario promedio Q/2 por el costo por unidad por llevar y almacenar h). Mediante el cálculo se tomara la derivada del costo total en relación con Q y se le da un valor cero como se muestra a continuación: TC = (AVG)C + (AVG/Q)K + (Q/2)h d TC/ d Q = 0 ((AVG* K)/Q 2 ) + h/2 = 0 17

Por lo que el tamaño del lote económico es: Q* 2K ( AVG ) h ec.6 Es posible que la posición de inventario caiga por debajo de s, al ordenar se deberá alcanzar el nivel S, lo que implica que se pida más que Q*. Figura 1-6 Revisión Continua (Nahmias, 2007). El inventario de seguridad requerido es una función de la variación aleatoria en la demanda por el periodo pronosticado, el nivel deseado de servicio al cliente y la relación del tiempo de entrega: Inv. Seguridad z (STD) L ec.7 El inventario promedio será igual a: Q z *STD * 2 L ec.8 18

Por lo tanto el nivel máximo del Inventario (S): S = Q* + s ec.9 1.4.3 Modelos Revisión Periódica (Periodos Fijos). Un sistema alternativo de control de inventario es utilizando el Modelo de Revisión Periódica, en el cual la posición de inventario de un artículo se revisa periódicamente y no en forma continua. Las características de muchos artículos de inventario no los hacen propicios a una revisión constante. Cuando se presenta una o más de las siguientes condiciones se sugiere adoptar este tipo de modelo (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000). La demanda dependiente es la situación usual. Es difícil registrar los retiros del inventario y una revisión continua resulta cara. De un mismo proveedor se compran grupos de artículos y los costos totales de preparación se reducen grandemente combinando los artículos en un mismo pedido. Artículos que tiene una vida de estante limitada (perecederos). Existe ventaja económica para generar embarques con carga total al utilizar al máximo la capacidad total disponible. El modelo de Periodos Fijos coloca las órdenes al término de un periodo previamente determinado, solo el trascurso del tiempo activa el modelo. El inventario se revisa periódicamente, en intervalos regulares y se ordena una cantidad apropiada (inicio de cada mes, final de cada semana). Se requiere de un nivel más alto de existencias de reserva que el sistema de Revisión Continua. Cuando el distribuidor coloca una orden, la posición del inventario alcanza el nivel base. Este nivel base, debe ser suficiente para proteger al distribuidor contra los faltantes, hasta que el siguiente periodo llegue y una nueva orden arribe. 19

Figura 1-7. Revisión Periódica (Nahmias, 2007). A continuación se muestra un cuadro comparativo entre los dos modelos vistos anteriormente, el modelo de Revisión Continúa (también llamado Cantidad Fija de la Orden) y el Modelo de Revisión Periódica (también llamado de Periodos Fijos). Tabla 1-3. Diferencias entre la Cantidad Fija de la orden y los Periodos Fijos (elaboración propia basada en Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). CARACTERÍSTICA CANTIDAD FIJA DE LA ORDEN PERIODOS FIJOS Cantidad de la Orden. Cuándo colocar el pedido. Llevar un registro. Tamaño del inventario. Tiempo para mantenerlo. Tipo de artículos. Q constante (pedido por una misma cantidad todas las veces). R, situación del inventario cuando baja al punto de reorden. Cada vez que añadimos o retiramos un artículo. Inferior al modelo de los periodos fijos. Más porque es preciso llevar un registro contable. Artículos de precio alto, críticos o importantes. q variable (cada orden es distinta). r cuando llega el periodo entre revisiones. Solo se registra en las computadoras en el periodo de las revisiones. Mayor que en el modelo de Revisión Continua. En términos generales todos los sistemas tienen diferentes características y dependerá del responsable de la Administración del Inventario decidir qué modelo se ajusta a sus necesidades, tomando en cuenta las ventajas y desventajas que se presenten en cada modelo. 20

A continuación se hablaremos del Método de discriminación de inventario, ya que su aplicación nos servirá para seleccionar solo aquellos artículos que sean los más importantes. 1.4.4 Método de discriminación de Inventario. Análisis ABC. Todos los productos tienen diferentes características y sus existencias necesitan diferenciarse. La razón por la que se separan los productos en grupos es porque algunos son más importantes que otros, las prioridades se asignan a cada producto en base al volumen de ventas, ganancia, valor de inventario, tasa de uso o la naturaleza del artículo (Douglas, 2007). Un método para clasificar el inventario es mediante el Método de discriminación, análisis ABC, que tiene el propósito de dividir todos los artículos de inventario de una empresa en tres grupos principales (grupo A, grupo B y grupo C). En los sistemas de inventarios con varios productos, no todos tienen igual rentabilidad, los costos de control se pueden justificar en unos casos y en otros no. Por ejemplo es claro que no resulta económico gastar anualmente 200 dólares para monitorear un artículo que solo aporta 100 dólares de ganancia anual. Por esta razón es importante diferenciar entre los artículos rentables y los no rentables. Wilfredo Pareto fue un economista que estudió la distribución de la riqueza en el Siglo XIX y noto que un gran parte de esta pertenece a un segmento pequeño de la población. Este efecto Pareto se aplica a los sistemas de inventario: una gran parte del volumen monetario total de las ventas se debe, con frecuencia a una pequeña cantidad de inventarios (Nahmias, 2007). La aplicación del análisis ABC a la administración de inventarios comprende (Fogarty, Blackstone, & Hofffman, 2000): 21

Clasificar los artículos del inventario sobre la base de su importancia relativa. Establecer diferentes controles de administración para las distintas clasificaciones, con el grado de control apropiado a la importancia concedida a cada clasificación. Tabla 1-4 Análisis ABC (elaboración propia, basado en Nahmias, 2007). Grupo de inventario Uso monetario (%) Artículos de inventario (%) Se utilizan técnicas cuantitativas de control? A 80 20 Sí B 15 30 En algunos casos C 5 50 No Los artículos de inventario del grupo A representan una porción importante de los costos de inventario de la organización. Como resultado los niveles de inventario deben supervisarse con cuidado, en dinero estos artículos generalmente representan el 80% del negocio de la empresa, pero podrían constituir solo el 20% de todos los artículos incluidos en el inventario. Los artículos del grupo B generalmente tienen precio moderado y representan mucho menos inversión que los artículos A. En consecuencia quizás no sea apropiado pasar tanto tiempo desarrollando políticas de inventario óptimas para este grupo, como se hizo en el caso del grupo A, debido a que estos costos de inventario son mucho menores. Representan alrededor del 15% del valor monetario del negocio de la empresa y el 30% de los artículos incluidos en el inventario. Los artículos del grupo C son los de costo muy bajo, representan muy poco en términos del importe total invertido en el inventario. Estos artículos podrían constituir solo el 5% 22

del negocio de la empresa en valor monetario pero pueden representar el 50% de los artículos de inventario. Para este tipo de artículos se deberá realizar una política de inventarios sencilla, que podría incluir existencia de seguridad relativamente grande. En ocasiones un artículo puede ser esencial para un sistema y su carencia puede producir una pérdida considerable, en este caso, sea cual fuese la clasificación del artículo, tendremos que tener en el inventario existencias considerables para evitar que se agoten (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2005). Figura 1-8 Curva de Pareto: distribución de inventario por valor (elaboración propia basa en Vollman & Berry, 2005). Uso anual de volumen de costo (%) 80 90 100 A B C 20 50 100 Artículos (%) El análisis ABC brinda una herramienta para identificar aquellos artículos que tendrán el máximo impacto en el desempeño total del costo de inventario de la empresa, cuando se implementen mejoras en los procedimientos de control de inventario (Vollman & Berry, 2005). 23

1.5 Situación actual en el manejo de inventarios en México. Nueve de cada 10 empresas en México utilizan técnicas para la planeación de inventarios poco eficientes, según los resultados del Estudio Benchmarking Estado del Arte de la Administración de Inventarios de Materias Primas en México, elaborado por Corporate Resources Management, S.C., la firma de expertos y consultores mexicanos en el desarrollo e implantación de estrategias de negocios y en programas de formación y certificación del capital humano, se basó en una muestra realizada durante los meses de abril, mayo y junio del 2007 con empresas de diversos sectores económicos y diferentes tamaños (39% grandes, 37% medianas y el resto pequeñas y micro), concluye que en México es necesario mejorar el conocimiento de las técnicas disponibles para la planeación del inventario de materias primas; las empresas deben evolucionar a modelos más modernos y eficientes como el MRP para los productos de mayor costo. Al respecto, el Ing. Jesús Campos Cortés, Socio-Director de Corporate Resources Management, S.C., señaló El uso de diferentes técnicas de lotificación más allá del Lote Económico ayudaría a las empresas a reducir sus inventarios y mejorar el servicio, se debe buscar la satisfacción de los usuarios actuales. El estudio se enfocó en 5 grandes temas: el conocimiento de las técnicas más comunes en la planeación de inventarios; el uso de las técnicas más comunes; la frecuencia con que se le da mantenimiento a las variables de las técnicas; el tipo de aplicación que se les da en relación a cantidad de productos abarcados y monto controlado, y la satisfacción en el uso del Kanban. Respecto a las técnicas más conocidas, los resultados de la investigación establecen que es el Punto de Reorden (92.7%), siguiéndoles Lote Económico (87.2%), Planeación de Requerimiento de Materiales (78.0%), Mínimos y Máximos (75.6%), Revisión Periódica (67.5%) y Sistema Kanban (50.0%). Por su parte, en cuanto a las técnicas más utilizadas, el estudio concluyó que 90.2% de las empresas prefieren el Punto de Reorden para la planeación de sus inventarios, técnica muy sencilla y que tiene su utilidad en materiales que presentan una demanda constante, característica 24

cada vez menos encontrada en los mercados actuales y que por lo mismo presenta pobres resultados en su uso al generar excesos y faltantes de materiales. Mientras tanto, solo un 58.5% ha hecho uso de la técnica convencional más poderosa, la Planeación de Requerimientos de Materiales (MRP), lo que se entiende debido a que su éxito depende en gran medida de una férrea disciplina en el manejo de las variables de planeación (pronóstico, tiempo de entrega y tamaño de lote) así como en un estricto control de los saldos de inventario Las otras técnicas más utilizadas en México para la planeación de inventarios son: Lote Económico (76.9%); Mínimos y Máximos (65.9%); Revisión Periódica (37.5%) y Sistema Kanban (19.4%). Tomando en cuenta las cifras anteriores, es necesaria la aplicación de nuevas técnicas en la administración de inventarios dentro de las empresas mexicanas, con la finalidad de tener una mejor planeación y poder controlar los costos que derivan del manejo y cuidado del inventario. En el siguiente capítulo se describirá el entorno y antecedentes del Hospital en donde se llevo a cabo el presente estudio, con la finalidad de poder entender la dinámica con la que se desempeña. 25

CAPÍTULO II. ENTORNO Y ANTECEDENTES DEL HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL. En el presente capítulo se describirá el entorno general de la situación del país en el Sector servicios de salud y la importancia que ha cobrado el sector privado, posteriormente se describirá la situación actual del Hospital en donde se llevo a cabo el estudio. 2.1 Entorno General del Sector Servicios de Salud en México. De acuerdo a varios estudios realizados por la OCDE las Micro, Pequeñas y Medianas empresas en México ascienden al 99% del total de empresas formales establecidas en el país; generando más del 52% del Producto Interno Bruto y alrededor del 72% del total de empleos. Las empresas nacionales clasificadas dentro de este rubro, sufren de carencias importantes; sin embargo, son dos las predominantes: a) Know-how insuficiente y bajo nivel de tecnología, y b) Acceso limitado al financiamiento (OCDE, 2006). Figura 2-1 Personal ocupado en el sector servicios (Instituto Nacional de Estadísticas y Geografía, 2009). El Censo Económico realizado en el 2004 (Instituto Nacional de Estadísticas y Geografía) revela que, en México, hay 1 013 743 unidades económicas dedicadas a los servicios, lo cual 26

representa 37.7% del total nacional. En los servicios, 10 entidades federativas concentran 68% del personal ocupado; el Distrito Federal es donde más personas trabajan en este sector, es decir, poco más de 26%. Las actividades donde hay más producción son los servicios financieros y de seguros (27%) y las que proporcionan información en los medios de comunicación masiva (19%). Se resume que en México hay (Instituto Nacional de Estadísticas y Geografía, 2009): 277 436 Unidades económicas que dan alojamiento y preparación de alimentos, esto significa 27.4% del total nacional. 102 940 Establecimientos que brindan servicios de salud y asistencia social, esta cifra representa el 10.2% del total nacional. 31 790 Establecimientos dedicadas a dar servicios de esparcimiento, que representa el 3.1% del total nacional. 30 891 Establecimientos que se dedican a dar servicios relacionados con la educación; esta cifra representa 3% del total de unidades económicas en el país. 7 586 Establecimientos que se dedican a la información en medios electrónicos (0.7%). Enfocándonos en el Sector de servicios de salud, las principales instituciones de seguridad social proveedoras de servicios en México, son el IMSS, el ISSSTE y PEMEX. (Escalle 1998). Más de 10 millones de asegurados y por encima de 40 millones de derechohabientes pertenecen al IMSS y ofrece un nivel integral en salud sin límites de costos. Por su parte el ISSSTE es un organismo descentralizado creado para dar seguros y prestaciones de servicios médicos a los trabajadores del estado y a trabajadores inactivos, pensionados, jubilados y a sus familiares. Presta atención integral a un total de 9.6 millones de derechohabientes y cuenta con 1,216 unidades médicas comprendiendo los tres niveles de atención. Los servicios de salud de PEMEX surgen en 1917 conjuntamente con la explotación del petróleo y la formación de las primeras empresas, presta servicios médicos a 636,000 personas, 122,000 de ellas trabajadores quienes los reciben gratuitamente. 27

El gasto anual por familia es de 18,500 pesos, una cifra extremadamente alta comparada con el gasto anual de otras instituciones gubernamentales (Escalle, 1998). Tabla 2-1 Resumen de indicadores en la atención pública (Escalle, 1998). Derechohabientes IMSS solidaridad: Indicadores IMSS ISSSTE PEMEX 36 millones (aprox.) 11 millones (aprox.) 9.5 millones 636,000 Cirugía ambulatoria 40% 30% Días promedios de hospitalización 4.5 4.3 Egresos hospitalarios por 1000/año 83 Espera por consulta Espera en farmacia 15 min 2 min Gastos anuales por familia (en pesos) 4,000 (seis personas) 1,500 (2) 18,500 Total camas 28,534 6,713 1,058 IMSS solidaridad: 1,848 Médicos 48,658 16,922 2,405 Enfermeras 74,681 18,660 2,654 El mercado de la salud en México es muy atractivo por su tamaño e infraestructura, paradójicamente insuficientes. Actualmente, un poco más de la mitad de los gastos en el sector salud proviene del sector público. La otra mitad corresponde a un gasto privado importante, basado mayormente en pagos por eventos. Un millón y medio de personas tienen seguro de gastos mayores además de tener derecho a la seguridad social. Escogen al sector privado a causa del tiempo que toma recibir los servicios públicos o buscando mejor calidad. El actual esquema de salud no satisface la necesidad y expectativas de los mexicanos. Entre el 3% y el 11% de la población (dependiendo de la procedencia de las cifras) carece de servicios. El sector privado puede y debe cumplir una función importante y debe persistir en conseguir jugar ese papel. La medicina privada en México ya no es el acto médico individual sino un conglomerado de actividades en la industria de la salud. 28

Se estima que entre el 45% y el 50% de los gastos en salud corresponden al sector privado, aunque 40% de los pacientes privados también tienen derecho a los servicios del IMSS. Representa un porcentaje significativo de personas y una tendencia del mercado que favorece la participación privada, no sólo relativa a México sino internacionalmente. El perfil hospitalario de los hospitales privados y la capacidad de atención privada es la siguiente (Escalle, 1998): México cuenta con aproximadamente 2,945 unidades hospitalarias privadas (80% del total). La mayoría cuenta con menos de 15 camas, sólo el 3% tiene más de 50 camas. 5 estados de la república carecen de hospitales con más de 25 camas. 12 estados carecen de hospitales con más de 50 camas. 9 estados tienen menos de 4 hospitales con 50 camas. El proceso de complejidad es bajo. Alrededor de 36.4% de los hospitales no cuentan con un médico de tiempo completo. Tabla 2-2 Capacidad de Hospitales privados (Escalle, 1998). Resumen de la capacidad privada Total Resumen de la capacidad privada Total Unidades médicas en todo el país 2,945 Pediatría 3,982 Distrito Federal 277 Otras 10,889 Estado de México 472 No censables 14,045 Clínicas: 2,316: Unidades con más de 15 camas 629 Con 10 a 14 camas 552 (23.8%) Promedio de camas por institución 12.2 Con 6 a 9 camas 878 (37.9%) Médicos 56,993 Con menos de 5 camas 886 (38.3%) Generales 8,748 Sanatorios (15-24 camas) 331 Gineco-obstetras 5,741 Hospitales (25-49 camas) 203 Pediatras 5,131 Centros médicos (tercer nivel y más de 95 Cirujanos 5,573 50 camas) Total de camas privadas 34,601 Medicina interna 3,435 Medicina interna 7,196 Otros 28,365 Cirugía 5,550 Gineco-obstetricia 6,984 29

Actualmente sería imposible que el sector privado sustituyera a la seguridad social porque no cuenta con los recursos necesarios. En el seguro social, el nivel de complejidad de los hospitales es más alto, cuenta con un total de 256 hospitales, más de 132 de ellos con más de 50 camas y cerca de 29,000 camas disponibles (un promedio de 110.3 camas por institución). No obstante, el papel de los hospitales privados es muy importante en México ya que en ellos se realizan el 25% de todos los internamientos y el 33% de todas las atenciones ambulatorias. 2.1.1 Estrategias competitivas de los Hospitales privados. El liderazgo según (Escalle, 1998) en costo será la herramienta de mayor ventaja. Los hospitales deben conocer a fondo el valor relativo de cada unidad de servicio y utilizar un sistema por capitación que permita ofrecer servicios accesibles y de calidad. Lo importante es crear conciencia de la eficiencia, utilizando Métodos que conlleven a reducir costos pero incrementando la calidad. Los convenios de compras consolidadas, los comités de ética de utilización de recursos, las alianzas con otras instituciones hospitalarias y la planeación estratégica en conjunto también traerán grandes ventajas. La integración, esencial en un ambiente regulado y competitivo, será fundamental para la supervivencia de los hospitales y clínicas privadas. Debe tenerse en cuenta la tendencia actual de des hospitalización, impulsada por la economía así como las preferencias y gustos de los pacientes, quienes demandan tener en el hospital las mismas comodidades que en casa. También importantes son el manejo de la economía del paciente, lo que requiere un mejor entrenamiento administrativo del médico como responsable de la utilización adecuada de los recursos, la reestructuración y profesionalización del personal administrativo, los estudios de benchmarking, la certificación de los hospitales y el análisis de los índices de calidad y la autoevaluación, útiles para evaluar el nivel del centro de atención. 30

Tomando en cuenta que el sector hospitalario mexicano padece de una enorme ineficiencia en sus servicios según la OCDE. El presente proyecto se enfocara en un Hospital Privado de Tercer Nivel, con la finalidad de mejorar el sistema de abastecimiento de los medicamentos del área de farmacia. 2.2 Descripción de la situación actual del Hospital privado de tercer nivel. El Hospital cuenta con un Sistema ERP llamado ASSIST específico para la Industria salud para el buen manejo y control de los recursos dentro del Hospital. El sistema ASSIST es un sistema de información integral que abarca las principales áreas de una institución médica, permite manejar la operación, administración y planeación estratégica de una institución hospitalaria. Presenta en todo momento información confiable y oportuna para la toma de decisiones y el control de la operación. Está diseñado para operar las 24 horas del día, 365 días del año, en la atención de pacientes hospitalizados y ambulatorios (TCA. Assist, 2010). Este ERP ASSIST, se utiliza dentro de todas las áreas del Hospital y para los diferentes procesos que se llevan a cabo, pero para fines del presente proyecto solo nos interesa estudiar su uso en el área de farmacia. A continuación se describirá el procedimiento que se lleva a cabo para la Carga de Niveles del Inventario y abastecimiento de medicamentos y soluciones en el área de farmacia del Hospital. ETAPA 1. CARGA DE UNIDADES DE ABASTECIMIENTO. 1. El Jefe de Farmacia revisa el reporte del sistema ASSIST. 2. El Jefe de Farmacia realiza un análisis para determinar los valores máximos y mínimos del inventario (esta actividad se realiza periódicamente y el tiempo dependerá de criterio del Jefe de farmacia). 31

3. Gerente de compras, autoriza o realiza cambios previo análisis con el Encargado y Jefe de Farmacia. 4. El Jefe de Farmacia efectúa los ajustes necesarios del inventario para los valores máximos y mínimos. ETAPA 2. ABASTECIMIENTO DE MEDICAMENTOS O SOLUCIONES. 5. El Jefe de Farmacia captura los cambios en la definición de máximos, mínimos en la opción de artículos del sistema ASSIST. 6. El Jefe de Farmacia verifica diariamente el reporte de artículos cuya existencia está por debajo del mínimo. 7. El Jefe de Farmacia elabora y envía solicitud de los medicamentos y soluciones que necesita a través del Sistema ASSIST al área de Ventas. 8. La solicitud es recibida a través del Sistema ASSIST por personal de área de compras. 9. La Secretaría de Farmacia confirma con el área de compras la recepción de la solicitud (vía telefónica). 10. Personal de compras verifica precios y disponibilidad de medicamentos con los diferentes proveedores, tomando en cuenta diferentes criterios de evaluación. 11. Elige al proveedor(es) que posiblemente pueda surtir la solicitud y entrega relación al Gerente de Ventas. 12. Gerente de Ventas recibe relación de posibles proveedores y evalúa su aprobación. No aprueba al proveedor, regresa la actividad 11. Si aprueba al proveedor, comunica al personal de ventas, continúa con la actividad 13. 13. Recibe aprobación y elabora requisición al proveedor. Fin del Procedimiento. 32

Figura 2-2 Diagrama de flujo del procedimiento de Carga de los Niveles del Inventario y abastecimiento de medicamentos y soluciones (elaboración propia, 2011). Carga de los Niveles del Inventario y abastecimiento de medicamentos y soluciones en el área de farmacia del Hospital. Etapa 1. Carga de Niveles del inventario Etapa 2. Abastecimiento de medicamentos Jefe de Farmacia Inicio Revisa Reporte en el Sistema ASSIST 1 2 4 5 6 Análisis Efectúa cambios necesarios Captura cambios Verifica reporte de artículos Diariamente Elabora solicitud 7 8 Envía solicitud vía ASSIST Secretaria 10 Confirma recepción de solicitud Personal del área de ventas 9 Recibe solicitud Verifica precios y disponibilidad de medicamentos con el proveedor 11 12 Elige al posible proveedor 13 Elabora solicitud al proveedor Fin Gerente de Ventas Autoriza cambios 3 No Aprueba al proveedor Si El ERP ASSIST es una herramienta de mucha utilidad dentro del Hospital, sin embargo en la Etapa 1 del procedimiento se debe realizar un análisis adecuado para poder cargar las unidades correctas en los niveles máximos y mínimos de los medicamentos que se deben mantener en el inventario. De lo contrario no será de gran utilidad la herramienta informática, al no tener los valores apropiados en los niveles de inventario. En el siguiente capítulo se mostrara una descripción detallada de cómo se realiza el cálculo de los niveles de Inventario. Por otra parte, la forma en que se surten las solicitudes de medicamentos o soluciones de las diferentes Centrales del Hospital utilizando el Sistema ASSIST se describe a continuación. 1. La enfermera encargada de la Central realiza su solicitud a través del Sistema ASSIST. Si se encuentra en stock el medicamento o solución solicitado. Pasa a la actividad 10. No se cuenta con stock del medicamento o solución solicitado. Pasa a la actividad 2. 2. El Jefe de Farmacia/Encargado de turno informa a la Enfermera que lo conseguirá en las farmacias externas. 33

3. El Jefe de Farmacia/Encargado de Turno apoyándose en el directorio de teléfonos de proveedores, cotiza el medicamento en las diferentes farmacias vía telefónica (en caso de ser de día de lo contrario se dirige a la farmacia que se encuentre abierta las 24 hrs). 4. El Jefe de Farmacia/Encargado de Turno solicita dinero al responsable de la caja chica, en cantidad correspondiente al costo del artículo que se va a comprar (en caso de tener el precio exacto). 5. El Jefe de Farmacia/Encargado checa la salida para justificar la ausencia. 6. El Jefe de Farmacia/Encargado se desplaza por el medicamento a la farmacia correspondiente. 7. El Jefe de Farmacia/Encargado checa la entrada de regreso. 8. El Jefe de Farmacia/Encargado captura el medicamento en el sistema y da entrada por compra. 9. El Jefe de Farmacia/Encargado habla a la enfermera vía telefónica para que solicite el medicamento vía sistema. 10. Auxiliar de Farmacia recibe la solicitud de la enfermera mediante el Sistema ASSIST. 11. Auxiliar de Farmacia surte en el sistema la requisición de solicitud del medicamento. 12. Auxiliar de Farmacia entrega el medicamento a la Enfermera. 13. Enfermera recibe los medicamentos solicitados. Fin del Procedimiento 34

Figura 2-3 Diagrama de flujo del procedimiento de surtimiento de solicitudes (elaboración propia, 2011). Surtimiento de solicitudes Enfermera Inicio 1 Realiza solicitud Se encuentra en stock No Entrega el medicamento 13 Fin Si Jefe de Farmacia/ Encargado de turno 2 Informa a la enfermera lo conseguirá en farmacias externas Cotiza el medicamento 3 Solicita dinero 4 Checa salida 5 Se desplaza a la farmacia correspondiente 6 Checa entrada 7 Captura medicamento 8 9 Habla a la enfermera, solicite medicamento vía sistema Auxiliar de Farmacia 10 Recibe solicitud de la Enfermera Surte solicitud 11 Entrega el medicamento 12 Como se menciono anteriormente cuando el área de farmacia no cuenta con el medicamento o solución solicitada por las áreas del hospital debe realizar una compra urgente, con la finalidad de conseguirlo, y en consecuencia se adquiere el artículo a un mayor precio. En el siguiente capítulo se describirá la metodología que se utilizará para la aplicación del modelo de administración del inventario. 35

CAPÍTULO III. MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN EL ABASTECIMIENTO DE LA FARMACIA DEL HOSPITAL. Tomando en cuenta la metodología revisada en el primer capítulo, a continuación se describirá la metodología que se utilizará. 1. Análisis del manejo actual del Inventario en el Hospital. 2. Problemática presentada en el manejo actual del Inventario en el Hospital. 3. Selección del Modelo de administración de Inventario a utilizar. 4. Selección del grupo de estudio (aplicación del método de discriminación del Inventario. 5. Verificación de la normalidad de los medicamentos y soluciones. 6. Cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad. Figura 3.1 Metodología a seguir para el cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad (elaboración propia, 2010). Metodología a seguir para el cálculo del Inventario Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 Paso 6 Inicio 1 Análisis de manejo actual del Inventario 2 Problemática presentada 3 Selección del Modelo 4 Selección del grupo de estudio 5 Verificación de la Normalidad 6 Cálculo del Inventario Fin 36

3.1 Análisis del cálculo actual del Inventario en el Hospital. A continuación se mostrara la forma en cómo personal del área de farmacia del Hospital calcula los niveles máximos y mínimos de los medicamentos y soluciones del inventario. Para determinar el nivel máximo que se debe mantener en inventario personal del área de farmacia realiza el cálculo del promedio mensual de cada medicamento y solución y se registra como medida máxima de Inventario en el Sistema ASSIST, por ejemplo: Tabla 3-1 Cálculo del nivel máximo del inventario, situación actual del Hospital (elaboración propia, 2010) SKU Cantidad solicitada mensualmente Nivel máximo (Promedio) Mensual 000000CLEXA 111 135 129 112 138 88 35 162 166 35 159 209 124 00000ROCALT 204 442 492 417 399 464 495 480 658 542 645 707 495 00000000INVA 27 6 21 51 27 47 37 30 46 77 36 36 37 Por otra parte para el cálculo del nivel mínimo de inventario se obtiene en base a la experiencia del Jefe de Farmacia quien determina la cantidad que se tiene que registrar, tomando en cuenta el ejemplo anterior. 37

Tabla 3-2 Cálculo del nivel mínimo del inventario, situación actual del Hospital (elaboración propia, 2010). Medicamento SKU Cantidad mínima Mensual Clexane 40 mg Inyectable 0000000000CLEXA 30 Rocaltrol c/30 caps.de 0.25 gr. 000000000ROCALT 80 Invanz Ampolleta De 1 gr. Iv 00000000000INVA 10 Esta es la forma de calcular los niveles máximos y mínimos del inventario de los medicamentos y soluciones del área de farmacia y dependiendo de las variaciones que se presenten se ajustan los niveles conforme pasa el tiempo y a juicio del Jefe de Farmacia. Y una vez que se obtuvieron los valores, se registran en el ERP ASSIST para manejar el inventario en base a dichos valores. Sin embargo se observo que para el caso de algunos medicamentos y soluciones los valores del inventario registrados en el Sistema ASSIST, no se han actualizado desde hace tiempo, de igual forma se debe considerar que el responsable de cargar los datos en el Sistema prefiere realizar pedidos superiores a su nivel máximo con la finalidad de no tener déficits en el inventario. 38

3.2 Problemática presentada en el manejo actual del inventario en el Hospital. Tomando en cuenta la forma de calcular los niveles máximos y mínimos del inventario del Hospital, se encontró que los niveles actuales del inventario no están cumpliendo con las necesidades actuales, ya que se pudo observar lo siguiente: Cuando no se cuenta con stock suficiente para la atención de las solicitudes, como se menciono anteriormente se debe mandar a compara el medicamento a la farmacia más cercana (San Pablo, Wal-Mart, Comercial Mexicana, entre otras), con lo que incrementa el precio del producto en promedio en un 32%. Por otra parte ciertos medicamentos cuenta con niveles de inventario excesivos, se observo que dentro del área de farmacia se encuentran cajas arrumbadas con medicamentos dañados a causa del exceso de inventario y la poca rotación del mismo. En base a un estudio realizado por el Hospital se tienen precedentes de las pérdidas económicas que se han generado a causa del deterioro de los medicamentos, así como la pérdida/robo de los mismos. Aunado a lo anterior el Hospital está altamente comprometido con sus pacientes y el poder brindar un servicio de calidad, por lo que es de gran importancia contar con el stock suficiente para atender las solicitudes que se presenten y satisfacer las necesidades de sus pacientes en el momento justo que se requieran. Derivado de lo anterior el presente trabajo de estudio se centrara en establecer el Nivel Máximo de inventario que debe mantener la farmacia del Hospital, así como el Inventario de Seguridad que se debe considerar, con la finalidad de reducir déficits en el inventario, así como reducir el sobre inventario que se presenta para ciertos medicamentos o soluciones. 39

3.3 Selección del Modelo de Administración de Inventarios a utilizar. El Sistema electrónico ERP ASSIST con el que cuenta el Hospital le permite al personal de farmacia conocer en cualquier momento el nivel del Inventario y como se menciono anteriormente es revisado a diario por personal del área de farmacia, para así poder elaborar una orden de compra cuando sea necesario. Como se puede observar en la verificación de la Normalidad, la demanda de los medicamentos y soluciones es aleatoria y sigue una distribución normal y tomando en cuenta los puntos que se consideran en la utilización de este modelo en el capítulo primero se determino utilizar el Modelo de Revisión Continua, con la finalidad de tener bajo control cualquier demanda inesperada que se pudiera presentar en el momento justo en que suceda, por lo que se realizara el cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad utilizando este modelo como se verá más adelante. 3.4 Recolección de datos y selección del grupo de estudio. Para poder desarrollar el cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad personal del área de farmacia determino la Base general de medicamentos y soluciones que se utilizan en el Hospital y con el apoyo del Sistema ASSIST se obtuvo la información del histórico de la demanda de los medicamentos y soluciones, considerandos en dicha base. El histórico de información que se obtuvo comprende un periodo de 3 años y corresponde al año 2007 al 2009. Tomando en cuenta que la Base general está integrada por un total de 1670 medicamentos y soluciones, se decidió aplicara el Método de discriminación del Inventario, Análisis ABC para poder seleccionar el grupo de mayor importancia (grupo A), en base a la tasa de uso y así poder trabajar con los medicamentos y soluciones que se encuentren en este grupo. 40

Tabla 3-3 Extracto de la Base general de medicamentos y soluciones del Hospital (elaboración propia con ASSIST, 2010). De la Base total de 1670 Medicamentos y soluciones se realizo el análisis ABC y se selecciono del grupo A aquellos artículos que tendrán el máximo impacto en el desempeño total del costo de inventario del Hospital, cuando se implementen las mejoras en los procedimientos de control de inventario, como se muestra en la siguiente figura. 41

Frecuencia 2 1186 479 794 1089 1386 APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Figura 3-2 Clasificación ABC de la base de medicamentos y soluciones del Hospital (elaboración propia, 2010). Histograma 300 100-100 100.00% 50.00% 0.00% Medicamento/Solución Frecuencia % acumulado Derivado del análisis realizado el presente estudio se enfocará en los seis medicamentos y soluciones que se describen a continuación: 1. Medicamento Floves líquido x mil, con clave de identificación 000000004003976. 2. Medicamento Suprane solución desflorane x mililitro, con clave de identificación 000000000SUPRAL. 3. Solución Fisiológica 250 ml bolsa, con clave de identificación 0000000SFISI250. 4. Solución Hartmann de 1000 ml, con clave de identificación 0000000SHAR1000. 5. Solución Mixta de 1000 ml, con clave de identificación 0000000SMIX1000. 6. Solución Fisiológica de 100 ml, con clave de identificación 0000000SFISI100. 42

Tomando en cuenta que se selecciono el Modelo de Revisión Continua, se procederá a realizar la verificación de la normalidad para cada uno de los medicamentos y soluciones obtenidos a través del método de discriminación del inventario, de igual forma se describirá la demanda que guardan en un periodo de 36 meses a excepción del primer medicamento que solo cuenta con una un periodo de 22 meses. 3.5 Verificación de la Normalidad de los Medicamentos y Soluciones. Para realizar la Verificación de la Normalidad de los medicamentos y soluciones seleccionados, se utilizará la herramienta Minitab 16, que sirve para evaluar los datos, en donde si la población de la muestra está normalmente distribuida (es normal), si los puntos de la gráfica conformarán una línea aproximadamente derecha. Así mismo se utilizara el Método Kolmogorov-Smirnov para evaluar la normalidad de los medicamentos y soluciones, en donde se comparará la función de distribución acumulada empírica de los datos de su muestra con la distribución esperada. Es decir si el valor p de esta prueba es menor que su nivel elegido, se puede rechazar su hipótesis nula y concluir que la población es no normal. El valor p determina si es adecuado rechazar la hipótesis nula en una prueba de hipótesis. Los valores p abarcan de 0 a 1, el valor p es la probabilidad de obtener una estadística de prueba que sea por lo menos tan extrema como el valor calculado, si la hipótesis nula es verdadera. Para el presente estudio se tomara en cuenta un nivel de significancia ( ) de 0.05 ya que es un valor comúnmente utilizado. Por lo que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 (Nivel de significancia Distribución normal A continuación se describirán las características de cada uno de los medicamentos y soluciones que fueron seleccionados previamente, así como se llevará a cabo la verificación de la normalidad. 43

Para el caso del Medicamento 1 Floves Líquido con Clave de identificación 000000004003976 se muestra la demanda del medicamento durante un periodo de 22 meses. Tabla 3-4 Demanda del Medicamento 1. Floves Líquido, 2008-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 4922 Febrero 5790 Marzo 1250 6855 Abril 7479 6970 Mayo 7839 4572 Junio 4639 8931 Julio 1890 8102 Agosto 9715 7130 Septiembre 8486 6853 Octubre 9597 6515 Noviembre 7215 6131 Diciembre 9445 8427 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada del medicamento al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-5 Factor y Unidad de entrada y salida del Medicamento 1. Floves Líquido (elaboración propia, 2010). Med.1 Floves líquido x mil. CLAVE 000000004003976 CLASIFACION MED FAC ENT FCO FAC SAL MIL UNID/ENT 250 UNID/SAL 1 44

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad del Medicamento1, de la prueba de Normalidad realizada utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab 16. Figura 3-3 Comportamiento de la demanda del Medicamento 1 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Med 1 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 6762 Desv.Est. 2252 N 22 KS 0,153 Valor P >0,150 10 5 1 0 2000 4000 6000 Med 1 8000 10000 12000 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.150 y se dice que 0.150 > 0.05, se concluye que el Medicamento 1, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda del medicamento. 45

Para el caso del Medicamento 2 Suprane solución desflorane con Clave de identificación 000000000SUPRAL, se muestra la demanda del medicamento durante un periodo de 36 meses. Tabla 3-6 Demanda del Medicamento 2. Suprane solución desflorane, 2007-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 3410 385 275 Febrero 3670 270 750 Marzo 2600 0 910 Abril 3555 1710 830 Mayo 3575 1470 1390 Junio 1870 1530 1780 Julio 1440 1150 1470 Agosto 1290 1840 295 Septiembre 1825 1415 520 Octubre 875 940 660 Noviembre 290 1499 2165 Diciembre 295 310 3360 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada del medicamento al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-7 Factor y Unidad de entrada y salida del Medicamento. 2 Suprane solución desflorane (elaboración propia, 2010). Med. 2 Suprane solución desflorane x mililitro. CLAVE 000000000SUPRAL CLASIFACION MED FAC ENT FCO FAC SAL MIL UNID/ENT 240 UNID/SAL 1 46

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad del Medicamento 2, utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab 16. Figura 3-4 Comportamiento de la demanda del Medicamento 2 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Med 2 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 1434 Desv.Est. 1049 N 36 KS 0,144 Valor P 0,056 10 5 1-1000 0 1000 Med 2 2000 3000 4000 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.056 y se dice que 0.056 > 0.05, se concluye que el Medicamento 2, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda del medicamento. 47

Para el caso de la Solución 3 Fisiológica 250 ml con Clave de identificación 0000000SFISI250 se muestra la demanda de la solución durante un periodo de 36 meses. Tabla 3-8 Demanda del Solución 3. Fisiológica 250 ml,2007-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 1202 1308 892 Febrero 945 1184 975 Marzo 1130 1180 1072 Abril 1014 1242 903 Mayo 1135 1317 920 Junio 1097 1119 1012 Julio 902 1242 1046 Agosto 1029 1229 978 Septiembre 1185 1200 971 Octubre 1229 1211 899 Noviembre 1501 1040 933 Diciembre 1240 1201 1029 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada de la solución al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-9 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 3. Fisiológica 250 ml (elaboración propia, 2010). Sol.3 Fisiológica 250 ml CLAVE 0000000SFISI250 CLASIFACION SOL FAC ENT CJA FAC SAL PZA UNID/ENT 50 UNID/SAL 1 48

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad de la Solución 3, utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab 16. Figura 3-5 Comportamiento de la demanda de la Solución 3 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Sol.3 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 1103 Desv.Est. 145,0 N 36 KS 0,119 Valor P >0,150 10 5 1 700 800 900 1000 1100 Sol.3 1200 1300 1400 1500 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.150 y se dice que 0.150 > 0.05, se concluye que la Solución 3, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda de la Solución. 49

Para el caso de la Solución 4 Hartmann de 1000 ml con Clave de identificación 0000000SHAR1000 se muestra la demanda de la solución durante un periodo de 36 meses. Tabla 3-10 Demanda de la Solución 4. Hartmann de 1000 ml, 2007-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 924 928 622 Febrero 750 798 628 Marzo 764 942 711 Abril 783 990 746 Mayo 821 1050 736 Junio 790 894 784 Julio 787 949 826 Agosto 839 846 790 Septiembre 705 786 764 Octubre 886 783 669 Noviembre 849 757 681 Diciembre 884 843 709 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada de la solución al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-11 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 4. Hartmann de 1000 ml (elaboración propia, 2010). Sol. 4 Hartmann de 1000 ml. CLAVE 0000000SHAR1000 CLASIFACION SOL FAC ENT CJA FAC SAL BOL UNID/ENT 18 UNID/SAL 1 50

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad de la Solución 4, utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab 16. Tabla 3-6 Comportamiento de la demanda de la Solución 4 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Sol. 4 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 805,9 Desv.Est. 98,11 N 36 KS 0,120 Valor P >0,150 10 5 1 600 700 800 Sol. 4 900 1000 1100 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.150 y se dice que 0.150 > 0.05, se concluye que la Solución 4, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda de la Solución. 51

Para el caso de la Solución 5 Mixta de 1000 ml con Clave de identificación 0000000SMIX1000 se muestra la demanda de la solución durante un periodo de 36 meses. Tabla 3-12 Demanda de la Solución 5. Mixta de 1000 ml, 2007-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 738 847 654 Febrero 624 847 709 Marzo 779 817 850 Abril 660 757 683 Mayo 813 801 641 Junio 697 841 951 Julio 777 912 846 Agosto 690 854 730 Septiembre 821 785 701 Octubre 935 797 660 Noviembre 761 667 552 Diciembre 799 632 679 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada de la solución al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-13 Factor y Unidad de entrada y salida Solución 5. Mixta de 1000 ml (elaboración propia, 2010). Sol. 5 Mixta de 1000 ml CLAVE 0000000SMIX1000 CLASIFACION SOL FAC ENT CJA FAC SAL PZA UNID/ENT 18 UNID/SAL 1 52

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad de la Solución 5, utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab 16. Figura 3-7 Comportamiento de la demanda de la Solución 5 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Sol. 5 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 758,5 Desv.Est. 94,54 N 36 KS 0,090 Valor P >0,150 10 5 1 500 600 700 Sol. 5 800 900 1000 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.150 y se dice que 0.150 > 0.05, se concluye que la Solución 5, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda de la Solución. 53

Para el caso de la Solución 6 Fisiológico de 100 ml con Clave de identificación 0000000SFISI100 se muestra la demanda de la solución durante un periodo de 36 meses. Tabla 3-14 Demanda de la Solución 6 Fisiológico de 100 ml, 2007-2009 (elaboración propia, 2010). MES AÑO 2007 2008 2009 Enero 680 935 945 Febrero 666 771 648 Marzo 678 743 859 Abril 591 535 953 Mayo 50 1186 936 Junio 650 965 556 Julio 475 752 531 Agosto 530 882 561 Septiembre 643 702 610 Octubre 1037 818 541 Noviembre 976 557 829 Diciembre 680 1151 882 En la siguiente tabla se muestra el factor de entrada de la solución al ingresar al área de farmacia del Hospital, así como el factor de salida hacia las diferentes áreas del Hospital. Tabla 3-15 Factor y Unidad de entrada y salida de la Solución 6 Fisiológico de 100 ml (elaboración propia, 2010). Sol. 6 Fisiológico de 100 ml CLAVE 0000000SFISI100 CLASIFACION SOL FAC ENT CJA FAC SAL FCO UNID/ENT 72 UNID/SAL 1 54

Porcentaje APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL En la siguiente figura se puede observar la verificación de la normalidad de la Solución 6, utilizando el Método Kolmogorov-Smirnov a través del Sistema Minitab16. Figura 3-8 Comportamiento de la demanda de la Solución 6 (elaboración propia con Minitab, 2010). Gráfica de probabilidad de Sol. 6 Normal 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Media 736,2 Desv.Est. 220,0 N 36 KS 0,119 Valor P >0,150 10 5 1 0 200 400 600 800 Sol. 6 1000 1200 1400 Tomando en cuenta que si el valor p de una estadística de prueba es mayor que su nivel de significancia (, se dice que tiene una distribución normal. p > 0.05 = Distribución normal Por lo que p = 0.150 y se dice que 0.150 > 0.05, se concluye que la Solución 6, tiene una distribución Normal. Así mismo se puede confirmar en la grafica el comportamiento que tiene la demanda de la Solución. 55

En base a las pruebas de Normalidad realizadas a los 6 medicamentos y soluciones que se eligieron se puede concluir que todos los medicamentos y soluciones cuentan con una distribución normal, por lo que se procederá a realizar el cálculo del Nivel del Inventario Máximo y de Seguridad que debe mantener el área de farmacia. 3.6 Cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad. Para determinar el Nivel de Inventario Máximo y de Seguridad se procederá a aplicar las ecuaciones del Modelo de Revisión Continua que se revisaron en el Capítulo 1, con la finalidad de garantizar un nivel de servicio del 97%, así como reducir el déficit en el inventario y por otra parte disminuir el sobre inventario ocasionando pérdidas que se presentan por robo/perdida. En base al estudio realizado en el área de farmacia, se llego a la conclusión de que el Lead time (tiempo de entrega) de los proveedores es de 3 días en promedio, tomando en cuenta que la orden de compra tiene que ser elaborada y enviada al proveedor antes de la 4 de la tarde para que los proveedores cumplan con este tiempo de entrega. Se puede resumir lo siguiente: Lead time (L) = 3 días Nivel de servicio del 97% (z) = 1.9 Se procederá a realizar el cálculo del Inventario de Máximo y de Seguridad para cada uno de los 6 medicamentos y soluciones ver Anexo 1, en donde se muestra el cálculo de todos los parámetros que el Modelo de Revisión Continua requiere (Inventario de seguridad, Nivel del Inventario máximo, Nivel del Inventario promedio). 56

En base a los cálculos realizados a continuación se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los medicamentos y soluciones: En la tabla 3-16 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio del Medicamento 1 Floves Liquido con clave de identificación 000000004003976. Tabla 3-16 Nivel de Inventario del Medicamento 1 (elaboración propia, 2010). Medicamento 1 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 1572 Desviación Estándar (STD) 1086 Inventario Promedio 2599 Nivel Máximo del Inventario (S) 4522 Punto de Reorden (R) 2025 INVENTARIO DE SEGURIDAD 1351 En la tabla 3-17 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio del Medicamento 2 Suprane solución desflorane con clave de identificación 000000000SUPRAL. Tabla 3-17 Nivel de Inventario del Medicamento 2 (elaboración propia, 2010). Medicamento 2 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 333 Desviación Estándar (STD) 506 Inventario Promedio 11670 Nivel Máximo del Inventario (S) 1853 Punto de Reorden (R) 772 INVENTARIO DE SEGURIDAD 629 57

En la tabla 3-18 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio para la Solución 3 Fisiológica 250 ml con clave de identificación 0000000SFISI250. Tabla 3-18 Nivel de Inventario de la Solución 3 (elaboración propia, 2010). Solución 3 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 257 Desviación Estándar (STD) 70 Inventario Promedio 585 Nivel Máximo del Inventario (S) 1194 Punto de Reorden (R) 197 INVENTARIO DE SEGURIDAD 87 En la tabla 3-19 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio para la Solución 4 Hartmann de 1000 ml con clave de identificación 0000000SHAR1000. Tabla 3-19 Nivel de Inventario de la Solución 4 (elaboración propia, 2010). Solución 4 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 187 Desviación Estándar (STD) 47 Inventario Promedio 458 Nivel Máximo del Inventario (S) 937 Punto de Reorden (R) 139 INVENTARIO DE SEGURIDAD 59 58

En la tabla 3-20 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio para la Solución 5 Mixta de 1000 ml con clave de identificación 0000000SMIX1000. Tabla 3-20 Nivel de Inventario de la Solución 5 (elaboración propia, 2010). Solución 5 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 176 Desviación Estándar (STD) 46 Inventario Promedio 394 Nivel Máximo del Inventario (S) 807 Punto de Reorden (R) 132 INVENTARIO DE SEGURIDAD 57 En la tabla 3-21 se muestra el cálculo del nivel del Inventario Máximo, de Seguridad y el Inventario promedio para la Solución 6 Fisiológico de 100 ml con clave de identificación 0000000SFISI100. Tabla 3-21 Nivel de Inventario de la Solución 6 (elaboración propia, 2010). Solución 6 Cantidad Demanda Promedio Semanal (AVG) 171 Desviación Estándar (STD) 107 Inventario Promedio 464 Nivel Máximo del Inventario (S) 870 Punto de Reorden (R) 205 INVENTARIO DE SEGURIDAD 132 59

Como hemos visto hasta ahora se han realizado los cálculos en base a las unidades y factores de salida de cada uno de los medicamentos y soluciones, sin embargo no es posible solicitar al proveedor estas cantidades, por lo que se dividirán los resultados obtenidos entre la unidad de entrada para poder ordenar al proveedor. Figura 3-9 Factores de entrada y salida, Solución 6 (elaboración propia, 2010). En el siguiente cuadro se muestra el concentrado de los resultados obtenidos al tomar en cuenta el factor de entrada y salida. Tabla 3-22 Concentrado de factor /unidad de entrada y salida de los medicamentos y soluciones (elaboración propia, 2010). FACT/UNID MED/SOL Med. 1 Med. 2 Sol. 3 Sol. 4 Sol. 5 Sol. 6 FAC ENT FCO FCO CJA CJA CJA CJA UNID/ENT 250 240 50 18 18 72 FAC SAL MIL MIL PZA BOL PZA FCO UNID/SAL 1 1 1 1 1 1 60

A continuación se muestran los resultados de los factores y unidades de salida que se deben solicitar al proveedor. Tabla 3-23 Resultados en base a los factores y unidades de entrada (elaboración propia, 2010). Frascos Frascos Cajas Cajas Cajas Cajas Med. 1 Med. 2 Sol. 3 Sol. 4 Sol. 5 Sol. 6 Punto de reorden (R) 8 3 4 8 7 3 Inventario Seguridad (s) 5 3 2 3 3 2 Nivel Máximo ( S ) 18 8 24 52 45 12 Inventario promedio 10 5 12 25 22 6 Se puede concluir que para el caso del Medicamento 1 Floves Líquido con clave de identificación 000000004003976 se debe mantener un Inventario de Seguridad de 5 frascos de 250 ml cada uno, el nivel Máximo se debe mantener en 18 frascos, con un Inventario promedio de 10 frascos. El Medicamento 2 Suprane Solución Desflorane con clave de identificación 000000000SUPRA, se debe mantener un Inventario de Seguridad de 3 frascos de 240 ml cada uno, el nivel Máximo se debe mantener en 8 frascos, con un Inventario promedio de 5 frascos. En cuanto a la Solución 3 Fisiológica de 250 ml con clave de identificación 0000000SFISI250, se debe mantener un Inventario de Seguridad de 2 cajas con 50 piezas cada una, el nivel Máximo se debe mantener en 24 cajas, con un Inventario promedio de 12 cajas. La Solución 4 Hartmann de 1000 ml con clave de identificación 0000000SHAR1000, se debe mantener un Inventario de Seguridad de 3 cajas con 18 bolsas cada una, el nivel Máximo se debe mantener en 52 cajas con un Inventario promedio de 25 cajas. 61

La Solución 5 Mixta de 1000 ml con clave de identificación 0000000SMIX1000, se debe mantener un Inventario de Seguridad de 3 cajas con 18 piezas cada una, el nivel Máximo se debe mantener en 45 cajas, con un inventario promedio de 22 cajas. Y finalmente para el caso de la Solución. 6 Fisiológico de 100 ml con clave de identificación 0000000SFISI100, se debe mantener un Inventario de Seguridad de 2 cajas con 72 frascos cada una, el nivel Máximo se debe mantener en 12 cajas con un Inventario promedio de 6 cajas. Para poder llevar a cabo la implementación de este nuevo Modelo, se debe capacitar adecuadamente al personal del área de farmacia del Hospital, y en especial al personal que se encargara realizar el análisis a futuro de los niveles de inventario a mantener, así mismo se debe capacitar al personal encargado de emitir las órdenes de compra cuando sea necesario, con la finalidad de que funcione de manera optima la utilización de este nuevo modelo, y se comprenda de manera adecuada el funcionamiento del mismo. A continuación se realizara una simulación de cómo se realiza el manejo del Inventario que se lleva actualmente en el Hospital y posteriormente se observara el comportamiento de la administración del inventario utilizando el nuevo modelo propuesto. 62

CAPÍTULO IV. APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA CON EXISTENCIA DE RESERVA. En el presente capítulo se mostrará una comparación del Sistema de Inventario actual contra el propuesto, se utilizará la demanda mensual real del primer semestre del año 2010 de los 6 medicamentos y soluciones, tomando en cuenta que el Modelo utilizado es el de Revisión Continua, se debe estar monitoreado el comportamiento de la demanda diario durante las 24 hrs del día, por lo que se realizarán los cálculos necesarios para obtener la demanda en el tiempo que se necesita. 4.1 Sistema actual de Administración del Inventario en el Hospital. Con el método actual de abastecimiento de medicamentos y soluciones del Hospital, como se mencionó anteriormente se ha presentado diversos problemas derivados de los escases/exceso del inventario, tales como déficit en el inventario, robos o pérdida de los medicamentos y soluciones. A continuación se mostrara una simulación de como es el comportamiento del manejo del Inventario, en base a la forma de operar del el área de farmacia del Hospital (para fines prácticos solo se realizara la simulación durante el primer trimestre del año 2010 para cada uno de los medicamentos y soluciones que fueron seleccionados anteriormente). Debido a que se necesita conocer en todo momento el comportamiento de la demanda se, calculará a través de la Distribución normal inversa la demanda por cada ¼ de día como se muestra en el Anexo 2, ya que sólo se cuenta con la demanda mensual real del primer semestre del año 2010. Una vez que se realizó el cálculo de la Distribución normal inversa, con los datos obtenidos se desarrollará la simulación de la forma de operar del Hospital durante el primer trimestre del año 2010 como se muestra a continuación. 63

Medicamento 1 Tabla 4-1 Sistema actual del manejo del inventario del Hospital (elaboración propia, basado en metodología del Hospital, 2010). 64

Medicamento 2 65

Solución 3 66

Solución 4 67

Solución 5 68

Solución 6 69

Inventario Final / Dèficit 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Tomando en cuenta la tabla 4-1 a continuación se muestra el concentrado de la información que se utilizó en la simulación. Tabla 4-2 Niveles máximos y mínimos del sistema actual (elaboración propia, basado en metodología del Hospital, 2010). Med. 1 Med. 2 Sol. 3 Sol. 4 Sol. 5 Sol. 6 Nivel Máximo 2370 3800 425 2310 2129 1200 Nivel Mínimo 460 1540 97 1806 1362 520 Utilizando los datos obtenidos en la tabla 4.1 a continuación se muestra la representación grafica para casa uno de los medicamentos y soluciones. Durante el primer trimestre del año 2010 se presentan un déficit de -27771 unidades de salida en el inventario del Medicamento 1, como se muestra a continuación. Figura 4-1 Representación grafica del comportamiento actual del inventario del Medicamento 1 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 2800 2300 Inventario Final o Déficit del Medicamento 1 (enero - marzo 2010) 1800 1300 800 300-200 -700-1200 1/4 de Día 70

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final / Dèficit 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final / Dèficit APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL El Medicamento 2, presenta un sobre inventario durante todo el primer trimestre, se considera un inventario promedio de 2335 unidades de salida. Figura 4-2 Representación grafica del comportamiento actual del inventario del Medicamento 2 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 4000 3500 Inventario Final o Déficit del Medicamento 2 (enero - marzo 2010) 3000 2500 2000 1500 1000 500 1/4 de Día En cuanto a la Solución 3, se presenta un déficit de -1331 unidades de salida, durante el primer trimestre del año 2010. Figura 4-3 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la Solución 3 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 500 400 Inventario Final o Déficit de la Solución 3 (enero - marzo 2010) 300 200 100 0-100 1/4 de Día 71

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 131 136 141 146 151 156 161 166 171 176 181 186 191 196 201 206 211 216 Inventario Final / Dèficit 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final / Dèficit APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL La Solución 4, no presenta ningún déficit, sin embargo como se puede observaren la figura, se tiene un sobre inventario. Figura 4-4 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la Solución 4 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 3000 2800 Inventario Final o Déficit de la Solución 4 (enero - marzo 2010) 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1/4 de Día Para la Solución 5, no se presenta ningún déficit, sin embargo de igual forma se presenta un sobre inventario durante el periodo simulado. Figura 4-5 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la Solución 5 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 3000 2500 Inventario Final o Déficit de la Solución 5 (enero - marzo 2010) 2000 1500 1000 500 0 1/4 de Día 72

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final / Dèficit APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Y finalmente para el caso de la Solución 6, se presenta un sobre inventario como se puede observar en la figura. Figura 4-6 Representación grafica del comportamiento actual del inventario de la Solución 6 (elaboración propia basado en metodología del Hospital, 2011). 1800 1600 1400 Inventario Final o Déficit de la Solución 6 (enero - marzo 2010) 1200 1000 800 600 400 200 0 1/4 de Día En conclusión se puede decir que en el Medicamento1y la Solución 3, presentan un déficit en el inventario durante el primer trimestre del año 2010. Por otra parte para el caso del Medicamento 2, la solución 4, 5 y 6 no se presentan déficits, sin embargo los pedidos que se realizan son muy elevados y se sobre inventario el stock del almacén, ocasionando incremento en los costos por robo/perdida. 4.2 Aplicación del Modelo de Revisión Continua en el Hospital. A continuación se mostrará la simulación del comportamiento de la Administración del Inventario durante el primer semestre del 2010, utilizando el Método de Revisión Continua. Con la finalidad de tener monitoreado la demanda del inventario y poder lanzar una orden de pedido cuando sea necesario, como se mencionó anteriormente se monitoreara la demanda cada ¼ de día. 73

Tabla 4-3 Sistema de administración de inventarios utilizando el modelo de Revisión Continua (elaboración propia, 2010). Medicamento 1 74

75

76

Medicamento 2 77

78

79

Solución 3 80

81

82

Solución 4 83

84

85

Solución 5 86

87

88

Solución 6 89

90

91

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Tomando en cuenta la tabla anterior, a continuación se muestra la representación grafica del comportamiento de cada uno de los seis medicamentos y soluciones y se puede resumir lo siguiente: Para el caso del Medicamento 1, se debe tomar en cuenta que el Inventario inicial es de 166 unidades de salida. Y como se puede observar en promedio se tienen que realizar 4 solicitudes durante el mes de 2500 unidades de salida, no se presentan faltantes durante el primer semestre del año 2010 con el nuevo Modelo de Revisión, en comparación con el método actual que se utiliza en el área de farmacia del Hospital. Figura 4-7 Representación grafica del comportamiento del inventario del Medicamento 1 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Inventario Final del Medicamento 1 (enero - junio 2010) 1/4 de Día En cuanto al Medicamento 2 tomando en cuenta que el Inventario inicial se encuentra sobre inventariado con 2444 unidades de salida, se realizó el mismo cálculo que en el medicamento anterior y se obtuvo que en promedio se tiene que realizar una orden de pedido cada mes de alrededor de 1080 unidades de salida, no se presentaron déficits durante el periodo de aplicación. 92

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Figura 4-8 Representación grafica del comportamiento del inventario del Medicamento 2 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 3000 2500 Inventario Final del Medicamento 2 (enero - junio 2010) 2000 1500 1000 500 0 1/4 de Día Para el caso de la Solución 3, tomando en cuenta que el Inventario inicial es de 132 unidades de salida. Se debe realizar en promedio un pedido cada mes de alrededor de 1000 unidades de salida, de igual forma no se presenta ningún déficit en el inventario. Figura 4-9 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 3 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 1400 1200 Inventario Final de la Solución 3 (enero - junio 2010) 1000 800 600 400 200 0 1/4 de Día 93

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Con respecto a la Solución 4, tomando en cuenta que el Inventario inicial es de 254 unidades de salida, en base a los cálculos se debe ordenar en promedio una vez cada mes alrededor de 800 unidades de salida, no se presento ningún déficit en el inventario. Figura 4-10 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 4 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 1000 900 800 Inventario Final del la Solución 4 (enero - junio 2010) 700 600 500 400 300 200 100 0 1/4 de Día En cuanto a la Solución 5 se debe tomar en cuenta que el Inventario inicial es de 394 unidades de salida dey se debe realizar un pedido cada mes de 670 unidades de salida, con lo que no se presenta ningún déficit a lo largo del periodo simulado. 94

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 Inventario Final APLICACIÓN DEL MODELO DE REVISIÓN CONTINUA EN UN HOSPITAL PRIVADO DE TERCER NIVEL Figura 4-11 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 5 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Inventario Final de la Solución 5 (enero - junio 2010) 1/4 de Día Finalmente para el caso de la Solución 6, tomando en cuenta que el Inventario inicial es de 376 unidades de salida, se debe realizar un pedido en promedio cada mes de 670 unidades de salida, de igual forma no se presenta ningún déficit a lo largo del periodo. Figura 4-12 Representación grafica del comportamiento del inventario de la Solución 6 (elaboración propia basado en el Modelo de Revisión Continua, 2011). 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Inventario Final de la Solución 6 (enero - junio 2010) 1/4 de Día 95

En base a lo visto anteriormente se tomaran en cuenta los siguientes indicadores con la finalidad de medir el desempeño del manejo del inventario actual contra el Modelo propuesto. Se tomaran en cuenta el número de déficit de unidades de salida que se presenten así como el nivel de rotación del inventario ver Anexo 3, tomando en cuenta los conceptos vistos en el primer capítulo. Tabla 4-4 Resumen de resultados de los indicadores (elaboración propia, 2011). Medicamento/Solución Comportamiento actual Modelo propuesto Medicamento 1 Déficit del inventario -55542 No se presenta déficit Medicamento 2 Rotación del inventario de 9.2 veces Rotación del inventario de 16 veces Solución 3 Déficit del inventario -2662 No se presenta déficit Solución 4 Rotación del inventario de 2.7 Rotación del inventario de 12.2 veces veces Solución 5 Rotación del inventario de 3.3 Rotación del inventario de 13.5 veces veces Solución 6 Rotación del inventario de 9.1 Rotación del inventario de 17.2 veces veces Nota: Para fines ilustrativos el déficit del método actual se multiplico por dos para representar una comparación adecuada para el periodo comprendido de enero a junio del año 2010 Como se puede observar en la tabla existe una gran diferencia en cuanto a las dos formas de administrar el inventario y se puede concluir lo siguiente. 96

CONCLUSIONES El cálculo que se realiza en el Hospital para abastecer los niveles del inventario presenta varias deficiencias, como se pudo observar en la tabla 4-4 durante el periodo simulado se observo que para el caso del Medicamento 1 y la Solución 3 se presentaron déficits en el inventario de -55542 y -2662 unidades de salida respectivamente. Por otra parte para el caso del Medicamento 2 y la Solución 4, 5, y 6 se incrementan los costos de mantenimiento, robo/perdida al tener un nivel de inventario muy elevado y en consecuencia un nivel de rotación bajo, para el caso del Medicamento 2 se presenta una rotación del inventario de 9.2 veces, para la Solución 4 se tiene una rotación del inventario de 2.7 veces, para la Solución 5 se tiene una rotación de 3.3 veces y para la Solución 6 se tiene una rotación de 79.1 veces. Sin embargo esta situación se presenta en la gran mayoría de las empresas en México, al no tener un adecuado manejo del Inventario, no prestarle la importancia debida y no contar con el personal calificado para administrar adecuadamente el inventario. Como se pudo observar el personal encargado de realizar el análisis correspondiente no cuenta con los conocimientos necesarios para realizar los cálculos necesarios y en algunos casos prefiere tener un sobre inventario de los medicamentos o soluciones con la finalidad de no tener déficits, sin embargo como se mostro anteriormente la solución no es llenar los inventarios de artículos sino buscar el equilibrio que satisfaga nuestras necesidades. En contraste con la aplicación del Modelo de Revisión Continua para el cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad, se generan grandes beneficios, por una parte se eliminaron los déficits en el inventario para el Medicamento 1 y la Solución 3. Por otra parte se redujo el nivel del inventario para el caso del Medicamento 2 y la Solución 4, 5 y 6 aumentando el nivel de rotación significativamente en comparación con el manejo del inventario actual. Para el caso del Medicamento 2 se obtuvo un nivel de rotación del inventario de 16 veces con lo que se registro un aumento de 6.8 veces, la Solución 4 obtuvo un nivel de rotación del inventario de 12.2 veces aumentando 9.4 veces la Solución 5 obtuvo un nivel de rotación del inventario de 13.5 veces 97

aumentando 10.2 veces y finalmente la Solución 6 obtuvo un nivel de rotación del inventario de 17.2 veces con lo que se registro un aumento de 8.1veces. Es muy importante tomar en cuenta que el Hospital está altamente comprometido con su nivel de servicio hacia sus pacientes y como se pudo observar anteriormente el nivel de servicio que se fijo es alto (del 97%) por lo que se debe reconocer que con la finalidad de alcanzar el nivel de servicio establecido en consecuencia el niel de inventario aumenta a razón de satisfacer las necesidades de los pacientes del Hospital en el momento preciso en que se necesiten. Se puede concluir que derivado de la aplicación del Modelo de Revisión Continua para el cálculo del nivel Máximo y de Seguridad del Inventario en el área de farmacia del Hospital, como se pudo observar se obtiene grandes beneficios. Por lo que es de gran importancia que las empresas tomen en cuenta el buen manejo del inventario y analicen si la técnica que se utiliza es realmente la adecuada o es necesario realizar una evaluación para identificar nuevos modelos de administración del inventario dependiendo de las características del mismo. No resta más que mencionar que se queda abierta la opción de futuras investigaciones, dentro del área de farmacia del Hospital, ya que se tienen identificadas varias áreas de oportunidad, por ejemplo se puede mejorar el procedimiento de recepción de los medicamentos y soluciones, por otra parte se puede rediseñar el layout del almacén del inventario del área de farmacia. Adicionalmente se considera la posibilidad de agregar al modelo variaciones en los tiempos de entrega (lead time) y observar cuales son las diferencias que existen en la aplicación. 98

ANEXOS ANEXO 1. Cálculo del Inventario Máximo y de Seguridad aplicando el Modelo de Revisión Continua. En la siguiente tabla se muestran los cálculos realizados, tomando en cuenta los datos anteriores. MES DEMANDA Med. 1 Med. 2 Sol. 3 Sol. 4 Sol. 5 Sol. 6 ene-07 3410 1202 924 738 680 feb-07 3670 945 750 624 666 mar-07 2600 1130 764 779 678 abr-07 3555 1014 783 660 591 may-07 3575 1135 821 813 50 jun-07 1870 1097 790 697 650 jul-07 1440 902 787 777 475 ago-07 1290 1029 839 690 530 sep-07 1825 1185 705 821 643 oct-07 875 1229 886 935 1037 nov-07 290 1501 849 761 976 dic-07 295 1240 884 799 680 ene-08 385 1308 928 847 935 feb-08 270 1184 798 847 771 mar-08 1250 0 1180 942 817 743 99

ANEXOS MES DEMANDA Med. 1 Med. 2 Sol. 3 Sol. 4 Sol. 5 Sol. 6 abr-08 7479 1710 1242 990 757 535 may-08 7839 1470 1317 1050 801 1186 jun-08 4639 1530 1119 894 841 965 jul-08 1890 1150 1242 949 912 752 ago-08 9715 1840 1229 846 854 882 sep-08 8486 1415 1200 786 785 702 oct-08 9597 940 1211 783 797 818 nov-08 7215 1499 1040 757 667 557 dic-08 9445 310 1201 843 632 1151 ene-09 4922 275 892 622 654 945 feb-09 5790 750 975 628 709 648 mar-09 6855 910 1072 711 850 859 abr-09 6970 830 903 746 683 953 may-09 4572 1390 920 736 641 936 jun-09 8931 1780 1012 784 951 556 jul-09 8102 1470 1046 826 846 531 ago-09 7130 295 978 790 730 561 sep-09 6853 520 971 764 701 610 oct-09 6515 660 899 669 660 541 nov-09 6131 2165 933 681 552 829 dic-09 8427 3360 1029 709 679 882 Demanda Promedio 6761.5 1434 1103 806 759 736 mensual Desviación Estándar mensual Demanda Promedio semanal Desviación Estándar semanal 2251.84 1049.27 144.99 98.11 94.54 219.96 1572.44 333.46 256.54 187.43 176.40 171.21 1085.93 506.00 69.92 47.31 45.59 106.08 Para realizar el cálculo de la Demanda promedio mensual y la Desviación estándar se tomaron en cuenta las ec. 3 y 4 respectivamente del capítulo 1. 100

ANEXOS A continuación se calculara el Nivel del Inventario de seguridad, así como el Punto de Reorden, Q*, el Nivel máximo del Inventario, y el Inventario promedio, de igual forma se tomaran en cuenta las ec.2, 6, 7, 8, y 9. DESCRIPCIÓN MED. 1 MED. 2 SOL. 3 SOL. 4 SOL. 5 SOL. 6 Punto de Rreorden (R) 2024.63 772.30 196.92 139.18 132.31 205.32 Q* 2497.51 1081.16 996.59 797.67 674.62 664.63 Nivel Máximo (S) 4522.14 1853.46 1193.51 936.84 806.93 869.95 Inventario Seguridad (s) 1350.73 629.39 86.97 58.85 56.71 131.94 Inventario promedio durante el LEAD TIME 2599.49 1169.97 585.27 457.68 394.02 464.26 101

ANEXOS ANEXO 2. Cálculo de la demanda cada 1/4 de día, utilizando la Distribución Normal Inversa. Mes 2010 MED 1 MED 2 SOL 3 SOL 4 SOL 5 SOL 6 Demanda mensual Ene 8861 1040 1040 765 638 948 Feb 7868 890 1116 673 708 688 Mar 10651 1680 1014 844 678 585 Abr 8077 2690 948 697 631 614 May 9242 1510 1090 823 650 585 Jun 10380 455 1143 845 794 494 Jul 11827 815 1092 951 728 594 Ago 10911 1065 951 806 742 354 Sep 7072 575 823 585 568 544 Prom mensual 9432.111111 1191.111111 1024.111111 776.5555556 681.8888889 600.6666667 Desv est mensual 1601.639507 687.3580662 102.1438256 109.8682292 68.47343362 159.8491476 Prom 1/4 día 52.40061728 6.617283951 5.689506173 4.314197531 3.788271605 3.337037037 Desv est 1/4 día 119.3791605 51.23264536 7.613351252 8.189094299 5.103708407 11.91445201 Máximo 171.7797777 57.84992931 13.30285742 12.50329183 8.891980012 15.25148905 Mínimo -66.97854317-44.61536141-1.923845079-3.874896768-1.315436802-8.577414972 Calculando la Distribución Normal Inversa, utilizando los datos, anteriormente calculados, para cada uno de los seis medicamentos y soluciones 1/4 de día Probabilidad MED 1 MED 2 SOL 3 SOL 4 SOL 5 SOL 6 0.1-100.5899327-59.03999292-4.067396043-6.180549088-2.752393894-11.93194759 0.2-48.071419-36.50119824-0.718051899-2.577918115-0.507117761-6.69041876 0.3-10.20187566-20.24914154 1.697060873 0.019832282 1.111884299-2.910907705 0.4 22.15625281-6.362358337 3.760685688 2.239514213 2.495261865 0.318545135 0.5 52.40061728 6.617283951 5.689506173 4.314197531 3.788271605 3.337037037 0.6 82.64498176 19.59692624 7.618326658 6.388880849 5.081281345 6.355528939 0.7 115.0031102 33.48370944 9.681951473 8.60856278 6.46465891 9.584981779 0.8 152.8726536 49.73576614 12.09706425 11.20631318 8.08366097 13.36449283 0.9 205.3911673 72.27456082 15.44640839 14.80894415 10.3289371 18.60602166 Tomando en cuenta el límite máximo y mínimo de acuerdo a la deviación de cada medicamento o solución, solo se tomaran en cuenta los datos que se encuentran seleccionados, y se distribuirán aleatoriamente en la demanda de cada uno de ellos en los diferentes meses del primer semestre del 2010. 102

ANEXOS ANEXO 3. Rotación del Inventario. Entre más alta sea la rotación significa que los artículos permanecen menos tiempo en el almacén, lo que es consecuencia de una buena administración y gestión de los inventarios. 103