Tema 3 El modelo de Solow y Swan: análisis empírico 3.1 Medición cuantitativa de la duración de la transición. 3.2 Contabilización del crecimiento. 3.3 Convergencia. 3.4 Distribución del ingreso. Bibliografía: Sala i Martin 1 y 10; Jones 2.
3.1 Medición cuantitativa de la duración de la transición Necesidad previa Cuantificar la velocidad con la que una economía se acerca al estado estacionario Velocidad de convergencia β Definición Cambio en la tasa de crecimiento cuando el capital aumenta en un uno por ciento: γ = ln() β [1] Para su obtención es preciso expresar la tasa de crecimiento como función de ln (). Caso Cobb-Douglas En estado estacionario Medición cuantitativa β (1 α ) = (1 α) sa [2] * β (1 α)( n + δ ) [3] α = 0.30; n = 0.01; δ = 0.10 β = 0.077 7.70% anual Duración de la transición El tiempo que se tarda en recorrer la mitad del camino es: Medición cuantitativa a partir del modelo: 9 años Empíricamente Velocidad de convergencia más reducida ln 2 / β [4] 3.1.1 Obtención de la expresión matemática de la velocidad de convergencia. 3.1.2 Buscar datos de estudios empíricos que hayan calculado la convergencia del modelo. 1
3.2 Contabilización del crecimiento Origen Concepto Obtención Solow (1957) Descomposición del crecimiento de la producción en crecimiento del capital, crecimiento del trabajo, y crecimiento del cambio tecnológico. A partir de la función de producción Cobb-Douglass, con progreso técnico neutral en el sentido Hics: tomando logaritmos y derivando se obtiene y K Y = A K L [5] t t L α 1 α t t γ = αγ + 1 α) γ + γ ( [6] Donde γ A representa el crecimiento de la productividad total de los factores. A 3.2.1 Obtener la expresión de la contabilidad del crecimiento a partir de una función de producción Cobb-Douglass, con progreso técnico neutral en el sentido Harrod. 3.2.2 Efectuar la contabilidad del crecimiento para un determinado bloque de países, regiones o provincias. 2
3.3 Convergencia Hipótesis de convergencia La tasa de crecimiento de un economía neoclásica es decreciente: sat γ = ( δ + n) 1 α [7] t Funciones de γ (n+δ) CD s f()/ CA o * Predicción del modelo de Solow: convergencias absoluta y condicional Existe una relación negativa entre la renta inicial y su tasa de crecimiento, por lo que si las economías se diferenciasen únicamente en el stoc de capital por trabajador, en el mundo real deberíamos observar un crecimiento superior en las economías pobres que en las ricas. Si existen más diferencias entre las economías, existirá convergencia condicional, en el sentido de que la tasa de crecimiento de una economía está directamente relacionada con la distancia a la que se sitúa de su estado estacionario. β-convergencia y σ-convergencia β-convergencia: Las economías pobres crecen más que las ricas (existe una relación inversa entre la tasa decrecimiento de la renta y el nivel inicial de dicha renta). Es convergencia absoluta. σ-convergencia: La dispersión de la renta real per capita entre grupos de economías tiende a reducirse en el tiempo. 3
Evidencia internacional Convergencia absoluta Escasa evidencia. Los países del mundo no convergen ni en sentido β ni en sentido σ. La poca evidencia existente entre los países ricos se desestimó con el argumento de que, al tratarse de países que habían acabado siendo ricos, era lógico que hubieran convergido entre ellos. Fracaso del modelo neoclásico tradicional (Solow y Swan) Convergencia condicional o relativa Dos maneras de condicionar los datos: 1. Limitar el estudio a conjuntos de economías parecidas. (convergencia regional) 2. Utilizar regresiones múltiples, por lo que una economía presenta β- convergencia condicional si la correlación parcial entre crecimiento y renta inicial es negativa. 3.3.1 Demuestra la relación existente entre la β-convergencia y la σ-convergencia. 3.3.2 Analizar los diferentes tipos de convergencia para un determinado bloque de países, regiones o provincias. 4
3.4 Distribución del ingreso La convergencia sólo es un resultado posible entre otros que podrían darse: a. Los países pobres son más pobres, mientras que los de ingresos intermedios convergen hacia los ricos. b. Los países ricos se vuelven más ricos, y los pobres más pobres. Para el mundo como un todo, las brechas en la renta per capita de los países no ha disminuido con el paso del tiempo. 3.4.1 Analizar la distribución del ingreso entre un determinado bloque de países, regiones o provincias. 5