1 Cómo funcionan los dispositivos que utilizan enegía espacial? Una explicación a pati de la Teoía de Einstein-Catan-Evans Host Eckadt Munich, Alemania Alpha Institute fo Advanced Study (www.aias.us) Resumen Cietos dispositivos consumidoes de enegía, que han sido desaollados ecientemente, paeciean obtene la enegía a pati "de la nada". Su mecanismo de opeación no esulta explicable mediante el empleo del modelo de la física establecida. En este documento demostamos cómo la teoía de Einstein-Catan-Evans es capaz de explica ese mecanismo. Se genean esonancias en el espaciotiempo cicundante, las cuales pemiten tansfei enegía del espaciotiempo mismo a los mencionados dispositivos, de tal manea que se conseva la enegía. Este concepto se aplica a dos de las pincipales clases de dispositivos: cicuitos electónicos de estado sólido y motoes magnéticos autoimpulsados. La explicación se mantendá en un nivel técnico sencillo, que sólo equeiá conocimientos básicos de análisis vectoial y ecuaciones difeenciales básicas.
1 Intoducción En la actualidad se están llevando a cabo toda clase de intentos paa esolve la cisis enegética mundial. El petóleo y el gas estaán disponibles como suministo de enegía sólo po unos pocos años más. Los poblemas ambientales povocados po estas fuentes de enegía son gigantescos, y en paticula los efectos del calentamiento climático global ya pueden obsevase en nuestos días. En consecuencia, los gobienos y los gupos de investigación ambiental están buscando sustitutos paa estos combustibles. Una caacteística común que poseen todas estas sustancias y métodos sustitutos del petóleo y del gas consiste en que la enegía, bajo la foma de calo o enegía eléctica, que puede obtenese a pati de ellos no lo es en cantidades suficientes. Po ejemplo, seía necesaio cubi gandes supeficies de teeno con celdas solaes o tubinas eólicas, lo cual esulta imposible en los países industializados. Debe hallase una solución de fondo paa este poblema, peo la misma no se encuenta a la vista a pati de las tecnologías enegéticas que se están investigando oficialmente. Paa enfenta la cisis enegética deben de evaluase todas las posibilidades paa enconta nuevas fuentes de enegía, aún cuando el éxito no esté aseguado. Esta acción, po ejemplo, se está llevando a cabo con los eactoes de fusión nuclea, peo muchas otas áeas no están ecibiendo una investigación seia semejante. Ente estas últimas debe incluise a la así llamada enegía del vacío, así como un númeo de intentos consideados como falsos o inexistentes po pate de la comunidad científica oficial. Esta situación pesiste a pesa del hecho de que, en el ámbito científico, el vacío físico se conoce pecisamente po no hallase vacío y po posee una alta densidad de enegía. El entono científico intenacional no pesta atención a esta posible fuente de enegía debido a que no compende cabalmente los pincipios físicos básicos que la igen. Mientas tanto, sin embago, ha sugido un númeo ceciente de intentos cuyos mecanismos no pueden explicase a tavés de la física tadicional. Algunos de ellos se están desaollando con calidad suficiente como paa incopoalos al áea poductiva, de manea que tales dispositivos de enegía altena podán adquiise comecialmente en un futuo cecano. Suge entonces la pegunta de po qué estos dispositivos son capaces de cea enegía utilizable, apaentemente a pati "de la nada". Dado que la ciencia convencional es incapaz de ofece una explicación paa el funcionamiento de estos dispositivos, los inventoes de los mismos se han visto fozados a basase en algunas suposiciones las cuales son, en el mejo de los casos, postulados ad hoc basados en pincipios físicos, y en otos casos en cietos pincipios filosóficos ubicados fuea de los métodos científicos. Este dilema puede esolvese mediante el empleo de la teoía de Einstein-Catan-Evans (ECE). Es ésta la única teoía científica conocida capaz de binda una explicación del funcionamiento de estos dispositivos a pati de pincipios físicos, mediante el empleo de un método iguosamente matemático. La teoía ECE constituye una extensión de la teoía geneal de la elatividad de Albet Einstein a pati de las ideas del matemático fancés Élie Catan, elaboadas alededo de 19. Myon W. Evans ha dado a este desaollo su foma final en el año 003. La teoía unificada esultante constituye una nueva base paa todas las áeas de la física. Disciplinas existentes, como la física cuántica y la mecánica newtoniana, sugen como condiciones límite paticulaes de la nueva teoía. Además, están sugiendo nuevos mecanismos, desconocidos hasta ahoa, en paticula paa la extacción de enegía a pati del espaciotiempo. Este espaciotiempo está asumiendo el ol anteiomente adscito al vacío.
3 Según la teoía ECE, la enegía puede extaese a pati del espaciotiempo sin sacificio de la consevación de la enegía. El mecanismo se basa en un acoplamiento esonante con el espaciotiempo del dispositivo en paticula. Este efecto se descibiá en este documento, donde se le aplica a dos tipos de dispositivos conocidos: a) cicuitos electónicos de estado sólido y ) a motoes magnéticos. Pueden hallase los detalles petinentes en los documentos científicos [1] - [6]. En este atículo intentamos descubi los puntos esenciales, a fin de pode pesentalos en un nivel compensible paa ingenieos. Ley Resonante de Coulomb Expeimentos ealizados con dispositivos elécticos ([8],[9]) han demostado que es posible la extacción de enegía a pati del espaciotiempo. Una pequeña alimentación de enegía puede multiplicase po un facto de 100,000. Este efecto de enegía extaída del espaciotiempo sólo suge en configuaciones en las que se ha logado obtene cieta condición de esonancia. En consecuencia, paa su compensión se vuelve necesaio enconta posibles esonancias en la física subyacente. La estuctua de los sólidos se detemina pincipalmente a tavés de la ley de Coulomb, la cual descibe la inteacción ente núcleos atómicos y electones, así como ente los electones ente sí. El campo eléctico E de una densidad de caga ρ viene deteminado mediante la ley de Coulomb: (1) E = ρ ε 0 donde el campo eléctico E es el gadiente de un potencial eléctico escala Φ: () E = Φ. Estas son ecuaciones elementales de la electodinámica clásica de Maxwell-Heaviside, y no existe esonancia. Es aquí donde enta al juego la teoía ECE. Según ECE, la gavitación constituye una cuvatua del espaciotiempo y el electomagnetismo es la tosión del espaciotiempo. Se descibe la cuvatua como intoducida po Einstein en su teoía de la elatividad genealizada en 1915. Esto significa que el espaciotiempo se cuva en pesencia de masas (o más pecisamente: distibuciones de enegía). En consecuencia, la geometía euclidiana no puede utilizase paa descibi un espaciotiempo cuvo; aquí debe de utilizase la geometía de Riemann. Un témino adicional, denominado símbolo de Chistoffel, o conexión de Chistoffel, se equiee y se agega a las deivadas paciales que se obtienen, po ejemplo, en las Ecuaciones (1) y (). El electomagnetismo se descibe mediante la tosión de Catan en la foma sugeida po este célebe matemático en 19. Esto equiee de un cambio adicional en el cálculo difeencial. En luga de la conexión de Chistoffel, debe utilizase la así-llamada conexión de espin, a fin de descibi adecuadamente el gio del espaciotiempo. Esto vuelve a las leyes de la natualeza "genealmente covaiantes", es deci que mantienen su foma en cualquie
4 sistema de coodenadas en un espaciotiempo cuvo y que gia. Este no es el caso paa la electodinámica clásica, cuyas ecuaciones no son genealmente covaiantes. El fomalismo puede simplificase [3] a un vecto con conexión de espin ω, el cual puede imaginase en algunos casos sencillos como un eje de otación. Dado que el electomagnetismo no es ota cosa que espaciotiempo giando, podemos aplica ahoa la tosión de Catan a las Ecuaciones (1) y (). La pime ecuación se mantiene como está, mientas que en la segunda ecuación el témino de conexión de espin debe sumase a las deivadas paciales (opeado gadiente): (3) ρ E =, ε 0 (4) E = ( + ω)φ. Si insetamos la Ecuación (4) en la Ecuación (3) se obtiene (5) ΔΦ + ω Φ + ( ω) Φ = ρ ε 0 donde ω es una función de las coodenadas en geneal. Esta es una genealización de la clásica ecuación de Poisson, la cual se obtienen en el límite cuando ω =0 : (6) ρ ΔΦ =. ε 0 En la Ecuación (5) hemos aibado a una ecuación difeencial del tipo enoulli en una sola dimensión: Φ Φ (7) + α + ω0 Φ = f ( x). x x Esta es la conocida ecuación de una oscilación fozada con fecuencia de esonancia ω 0 y un facto de amotiguamiento α. La fueza f(x) es la "fueza impulsoa". Su difeencia con la Ecuación (5) es que sus coeficientes son constantes. La Ecuación (5) puede eexpesase mediante coodenadas esféicas polaes. Suponemos que tanto ω como Φ son esféicamente siméticas, es deci que sólo consideamos la coodenada adial. A pati de la condición de que la Ecuación (5) adopta la foma de la Ecuación (6) en el caso ubicado fuea de esonancia (ω 0) se obtiene que la componente adial de ω posee la foma (8) 1 ω = y la Ecuación (5) puede eescibise como (9) d Φ 1 dφ 1 ρ + Φ =. d d ε Si suponemos que la densidad de caga posee una foma oscilatoia 0 (10) ρ = ρ cos( κ ) 0
5 con una fecuencia espacial (númeo de onda) κ, la Ecuación (9) puede tansfomase en una ecuación de un oscilado no amotiguado. Finalmente, los coeficientes no constantes son esponsables po este compotamiento. En la Figua 1 pueden obsevase las cuvas de esonancia. La cuva oja descibe una esonancia común egida po la Ecuación (7), en tanto que la cuva vede muesta el compotamiento de esonancia de la Ecuación (9), descibiendo así la ley esonante de Coulomb. Puede obsevase que se poducen más de una fecuencia de esonancia y que las esonancias son elativamente agudas. Estos picos se deben a la esonancia de conexión de espin, la cual no existe en la teoía de Maxwell- Heaviside. Fig.1: Diagama de esonancia de la ley esonante de Coulomb Paa obtene enegía a pati del espaciotiempo, el potencial de Coulomb de los átomos, moléculas o sólidos debe taese a la esonancia de conexión de espin. En la Figua puede obsevase lo que le sucede a los estados electónicos de un átomo. Los autovaloes del hidógeno atómico se calculaon en pesencia de una pequeña densidad de caga oscilatoia, que actuaba como fueza impulsoa. El potencial ECE de Coulomb esultante fue añadido al potencial fundamental potónico del átomo de H. Puede obsevase que todos los autovaloes de enegía se desplazan hacia aiba al alcanzase la esonancia pincipal. Esto significa que el electon de valencia se ve empujado fuea del átomo, tansfomándose en un electón libe. En un sólido, esto significa que el electón se ve alzado a la banda de conducción o esonancia y deviene pate de una fuente de coiente que puede ealiza tabajo exteno.
6 Fig.: Diagama de esonancia del hidógeno atómico Tal como hemos visto, la esonancia po conexión de espin se obtienen aplicando una oscilación peiódica de densidad de caga. La longitud de onda debe se compaable a las distancias atómicas. Semejantes oscilaciones de densidad de caga pueden, po ejemplo, evocase mediante ondas de espin en mateiales feomagnéticos. Un tatamiento detallado de estos efectos equiee de la aplicación de métodos desaollados paa la física del estado sólido, como po ejemplo en la Teoía Funcional de Densidad. Paa finaliza esta sección ecodemos el mecanismo de excitación paa la esonancia de Coulomb (Fig.3). La pate oscilante en la oscilación impulsada mecánicamente es una masa, mientas que en la ley de Coulomb de ECE se tata de un potencial eléctico. La fueza estauadoa del esote coesponde a la conexión de espin, en tanto que la fueza impulsoa oscilatoia poviene de la densidad de caga. En el campo de la mecánica, una oscilación impulsada constituye un sistema abieto, en donde la enegía se tansfiee a la masa mediante la fueza impulsoa. En el caso Coulomb ECE la densidad de caga pemanece sin cambios mientas que se tansfiee enegía al sistema (se incementa el potencial). De manea que esto también es un sistema abieto en tanto no se considee al espaciotiempo. Si ignoamos esta situación, ello conduce a la suposición eónea de que se tata de un movimiento pepetuo. Sin embago, de la misma foma en que una masa esonante mecánica no constituye en absoluto un móvil pepetuo, tampoco lo es el sistema eléctico aquí consideado. Se tansfiee enegía a pati del espaciotiempo, el cual actúa como un esevoio exteno, de la misma foma en que una fueza impulsoa mecánica suminista la enegía. En consecuencia, la enegía se conseva pefectamente.
7 Cte. del esote Posición de la masa Fueza oscilatoia Conexión de espin Potencial eléctico Densidad de caga, No consume enegía, Impulsado po esp.-tiempo Fig.3: Compaación ente una esonancia mecánica y una esonancia mediante conexión de espin. 3 Efectos de Resonancia Magnética Además de los dispositivos elécticos de espaciotiempo, también se han constuido, de un modo epetible y epoducible, motoes magnéticos autoimpulsados ([10], véase también Fig.4, [11],[1]). El funcionamiento de estos dispositivos tampoco puede explicase mediante la electodinámica de Maxwell-Heaviside. Nuevamente ofecemos una explicación mediante la teoía ECE. Fig.4: Moto magnético de Johnson [10] Tal como se descibió en la sección pecedente, la tosión de Catan del espaciotiempo intoduce la conexión de espin como una cantidad adicional que se poduce en las leyes de la natualeza, de manea que adquieen una foma geneal covaiante. En paticula, así suce-
8 de con el campo magnético. Según la teoía de Maxwell-Heaviside, el campo magnético se encuenta conectado con su potencial vectoial geneado A mediante la elación (11) = A. en la teoía ECE, esta ley debe eemplazase en el caso más sencillo po (1) = A ω A donde ω es nuevamente el vecto de conexión de espin. A pati de aquí estableceemos una difeencia ente el campo magnético del conjunto y el campo magnético del espacio tiempo cicundante mismo, el cual denotamos como s. El toque T que actúa sobe el momento de dipolo magnético m del conjunto, debido al campo exteno s es (13) T = m. S ajo condiciones nomales, no existe un toque esultante debido a que s =0. El espaciotiempo está libe de fuezas y no posee un campo magnético. Esto conduce a que no haya una otación de los imanes estacionaios. La situación se tona difeente si fuea posible cea un campo magnético a pati del espaciotiempo. A fin de compende cómo puede logase esto, debemos pimeo obseva con más detalle los campos del espaciotiempo cicundante. En el caso de S =0, esulta a pati del Ecuación (1) que (14) A = ω A donde A es el potencial vectoial del espaciotiempo mismo. A difeencia de lo establecido po la teoía de Maxwell-Heaviside, esta no es una cantidad medible sino que se encuenta específicamente definida y posee significado físico. En el caso en que A consista de ondas planas, ω asume una foma especial y la ecuación (14) puede expesase como (15) A = κ A con un númeo de onda κ (véase [6] paa los detalles). Esta ecuación se conoce en la liteatua [7] como la ecuación de eltami. Descibe un flujo que posee vótices longitudinales (Fig.5) y en donde las líneas de flujo tienen una foma helicoidal. Cuanto más ceca se encuenta una línea de flujo al eje cental más estiada es su foma y mayo es la velocidad del flujo. A difeencia de los flujos descitos mediante la ecuación de Navie Stokes (como es el caso en las alas de los aeoplanos) no existe fueza alguna actuante sobe los volúmenes elementales de flujo. En el caso del potencial ECE, esto significa que no existe un campo de fuezas, de acuedo con nuesta suposición anteio. Fig.5: Flujo de eltami, extaído de [7]
9 Si calculamos el otacional paa ambos lados de la ecuación (15), se obtiene (16) ( A) = κ A = κ A. Aplicando la identidad vectoial A = A (17) ( ) ( ) ΔA en el lado izquiedo de la Ecuación (16) y suponiendo que A no posee divegencia nos conduce a que (18) ( Δ + κ ) A = 0. Esta es una ecuación de Helmholtz paa el espaciotiempo que odea al conjunto magnético. Debido a la suposición de que S =0 no hay toque en los imanes, po lo que pemanecen en eposo. Sin embago, es posible cea toque si alteamos el flujo de eltami. Paa la ecuación de Helmholtz (18) ello significa que ya no se cumple que la ecuación es igual a ceo. Si suponemos un desequilibio peiódico, ello conduce a (19) ( Δ + κ ) A = R cos( κ ) con un vecto R que posee unidades de la invesa de metos cuadados, po lo que puede intepetase como una cuvatua. κ es un vecto de onda y puede intepetase físicamente como la fecuencia de una fueza impulsoa constituida po el témino a la deecha de la ecuación. Si nos limitamos a una coodenada (x) la ecuación deviene A x (0) + κ A = R cos( κx) x x x. Si la compaamos con Ecuación (7) puede obsevase que ésta es una ecuación difeencial paa una esonancia sin amotiguamiento (α=0). La oscilación esonante se poduce cuando κ=κ y Ax se dispaa al infinito. Debido a la violación de la condición de eltami, A cea un campo de fueza según la Ecuación (1), la cual a tavés de la Ecuación (13) cea un toque lo suficientemente gande como paa hace gia el conjunto magnético y mantene la otación. Este es el mecanismo mediante el cual el espaciotiempo es capaz de ealiza tabajo a tavés de una mecanismo de esonancia. En la Figua 6 esto puede obsevase esquemáticamente. La Fig. 6a muesta un estato con flujo de eltami (libe de fuezas) del potencial vectoial del espacio tiempo. Los imanes adicionales del oto en la Fig. 6b cean vótices de espaciotiempo, los cuales se ven aumentados po la esonancia del espaciotiempo y evocan un campo de fuezas según la Ecuación (1). En definitiva, hemos demostado cualitativamente cómo la enegía puede obtenese a pati del espaciotiempo mediante el empleo de conjuntos magnéticos. Esto debiea de senta las bases paa el desaollo de una ingenieía paa estos dispositivos.
10 Fig.6: epesentación esquemática del potencial vectoial del espaciotiempo paa un conjunto magnético: a: estato magnético sin imanes en el oto, flujo de eltami b: estato magnético que incluye imanes en el oto, flujo con vótices (campo de fuezas)
11 4 Refeencias [1] Documentos intoductoios a la teoía ECE en www.aias.us [] M. W. Evans, Geneally Covaiant Unified Field Theoy (Abamis 005), vol. 1-4 [3] M. W. Evans and H. Eckadt, Space-Time esonances in the Coulomb Law, documento 61 de la seie sobe ECE en www.aias.us [4] M. W. Evans and H. Eckadt, The esonant Coulomb Law of Einstein-Catan-Evans Field Theoy, documento 63 de la seie sobe ECE en www.aias.us [5] M. W. Evans, Spin Connection Resonance (SCR) in magneto-statics, documento 65 de la seie sobe ECE en www.aias.us [6] M. W. Evans and H. Eckadt, Spin connection esonance in magnetic motos, documento 74 en la seie sobe ECE en www.aias.us [7] D. Reed, eltami vecto fields in electodynamics a eason fo eexamining the stuctual foundations of classical field physics?, Moden Nonlinea Optics, Pat 3, Second Edition, Advances in Chemical Physics, Volume 119, ecopilado po Myon W. Evans, John Wiley & Sons, 001 [8] http://www.et3m.net/ [9] G. Kasyanov, Phenomenon of electical cuent otation in nonlinea electic systems, Violation of the law of chage consevation in the system, New Enegy Technologies, (1), pp. 8-30, 005 [10] Moto de Johnson de imanes pemanentes, US Patent 4151431, 1979 [11] http://www.gammamanage.com/