Módulo I: Motores de la Biosfera 3. Circulación Oceánica y Clima Capítulo 12 Modelos acoplados del sistema climático Joaquim Ballabrera Unitat de Tecnologia Marina, CSIC, Barcelona joaquim@cmima.csic.es
Introducción Las predicciones meteorológicas tienen un lugar destacado en las noticias del día a día. Predicciones a un año vista se realizan habitualmente para predecir El Niño. Predicciones numéricas se están utilizando para estudiar los efectos climáticos que aparecen en respuesta a las emisiones de gases de efecto invernadero (como el CO 2, por ejemplo) en los próximos 100-200 años. Los modelos más sofisticados para la investigación del clima acoplan modelos generales de circulación oceánica y atmosférica. Sin embargo, el estudio del clima se ha realizado, y se realiza, con modelos de diferentes niveles de complejidad.
Radiación y calor m c p dt Flujos calor dt = Calcular el aumento de temperatura en un día de una piscina si: i) las medidas son 30x10x2 m 3 ; ii) el agua está completamente mezclada; iii) la diferencia entre la radiación recibida menos la emitida es 20 W m -2 1. El calor específico del agua es 4200 J kg -1 K -1. 2. La densidad de agua es 1000 kg m -3 3. La evolución de la temperatura es ΔT ρ Δx Δy Δz cp = ( Qi Qo) Δx Δy Δt
Radiación y calor La radiación emitida por un cuerpo sólido ideal llamado cuerpo negro: σ Q = εσ T = 5,67 10 W m K 4 8-2 -4 La constante ε 1 representa la desviación respecto al cuerpo negro ideal. Para un cuerpo negro, ε=1.
Radiación y calor La distribución espectral de la radiación emitida por un cuerpo negro (ley de distribución de Wien): h c k = 2 2hc Q( λ, T) = e λ 5 λ 34 6,626069 10 J s -1 = 299.792. 458 ms = 1,38065 1 23-1 0 J K hc kt Longitud de onda del máximo de emisión es: λ max (nm) = 2,898 10 T 6
Radiación y calor La temperatura del sol es, aproximadamente 6000 o C y la de la tierra 15 o C. Estimar la energía total emitida (por unidad de área) por ambos y la longitud de onda a la que la emisión es máxima. 1. Pasar la temperatura de o Ca K. 2. Suponer que ambos se comportan como cuerpo negro. Si el radio solar es 6,96 10 8 m, calcular la energía total emitida por el sol. Si la tierra se encuentra a 150 10 6 km del sol, calcular el flujo de energía que se recibe a dicha distancia (Constante Solar). 3. La superficie de una esfera de radio R es 4 π R 2.
Radiación y calor El valor observado de la constante solar es 1366 W/m 2. La tierra tiene un radio de 6300 km. Calcular la energía interceptada por el disco planetario. Ω 1. Pasar el radio de km a metros. 2. El área de un disco de radio R es π R 2 3. Suponer que los rayos llegan paralelos Al cabo de 24 la tierra da una vuelta entera, así que la radiación interceptada por el disco de radio 6300 km debe promediarse por toda la superficie de la esfera. Cuál es la energía promedio que recibe la tierra?: 4. La superficie de una esfera de radio R es 4 π R 2.
Modelos de Balance Energético (0-D) Este tipo de modelos sólo calculan la temperatura promedio del planeta. Los factores que estos modelos tienen en cuenta son: la energía que proviene del Sol, la reflectividad de la tierra, y la emisividad efectiva terrestre (que representa el efecto invernadero). La radiación recibida por un cuerpo hace aumentar su temperatura. Todo cuerpo emite una radiación que depende de su temperatura y, al emitir, se enfría.
Modelos de Balance Energético (0-D) La energía que la Tierra recibe del sol es Q = (1 a) Sπ R a es el albedo de la tierra (la fracción de radiación solar que la tierra refleja al espacio). S es la constante solar (1366 W m -2 ). La energía emitida por la tierra es La evolución temporal de la temperatura Representa atmósfera y parte del océano: capa de mezcla interanual todo - paleoclima La solución estacionaria: dt mc Q Q dt = p p i o i Q = 4πR εσt o 2 4 s (1 a) S = 4ε σ TE 4 2
Modelos de Balance Energético (0-D) El albedo promedio de la tierra, medido desde el espacio mediante satélites, es 0.3. Calcular cuál sería la temperatura de la tierra si esta se comportara como un cuerpo negro. Si la temperatura promedio es 15 o C, Cuál es el valor de la emisividad efectiva de la tierra?
Modelos de Balance Energético (0-D)
Modelos de Balance Energético (0-D) 288 K
Otros modelos de clima Modelos atmosféricos de radiación-convección para analizar la transferencia de la radiación solar e infrarroja con gran detalle. Se usan para calcular el cambio del forzamiento radiativo debido a cambios en la concentración de GEI.
Otros modelos sobre el clima Modelos oceánicos de afloramiento-difusión para analizar la importancia de separar el papel de la capa de mezcla y del océano profundo en la respuesta global del clima frente a cambios en el forzamiento climático externo, ya que introduce una nueva escala de tiempo en el sistema climático.
Otros modelos sobre el clima ΔQ a Suponer que sólo se tiene una componente. Si inicialmente, ΔT a =0, y sufre un impulso ΔQ a, entonces: Atmósfera ΔQ Δ T t = a t/ τ a () [1 e ]. αaca Océano
Otros modelos sobre el clima dδ T c =Δ Q α c ΔT Q dt dδtw cw = αwcwδtw + Qaw dt a a a a a a aw, Atmósfera Q aw ΔQ a Océano
Otros modelos sobre el clima
Otros modelos sobre el clima Modelos 1D que simulan la distribución de la temperatura según la latitud y su evolución temporal: pueden representar ciclos de glaciaciones. dt ( y, t) cp( yt, ) = Qsw( yt, ) Qlw( yt, ) + Qh( yt, ) + Qa( yt, ) dt Q sw = μ (1 a) Q Q = ε( T) σt lw 4 sol Radiación solar (onda corta) Radiación de onda larga Flujo horizontal de calor Parameteriza el papel distribuidor de la atmósfera y el océano Energía almacenada Parameteriza el papel almacenador del océano
Otros modelos sobre el clima Modelos 2D de la atmósfera o del océano para el cálculo de flujos de calor. Estos modelos calculan los promedios longitudinales aunque, en el caso de los modelos oceánicos, es posible simular el promedio en el Atlántico y el Pacífico separadamente. latitud Modelos 3D son los modelos más complejos de la circulación oceánica y atmosférica. Estos modelos se usan o por separado (dando las condiciones de contorno a través de la superficie océano-atmósfera) o acoplados (modelos del clima). Debido a su coste numérico y necesidades de almacenamiento, suelen simplificar muchos de los procesos radiativos de la atmósfera. 90S 90N profundidad
Otros modelos sobre el clima
Otros modelos sobre el clima (Resumen) La simplicidad de modelos climáticos puede residir en: a. conjunto reducido de ecuaciones b. reducido número de dimensiones espaciales c. reducción en el número de procesos representados Modelos climáticos de complejidad intermedia son utilizados para investigar procesos en periodos climáticos (glaciaciones-interglaciaciones). Importantes ideas y debates debates sobre procesos y retroacciones se han originado a partir de los resultados de modelos simplificados.
Otros modelos sobre el clima
Historia del modelado climático Es fácil suponer que los modelos sencillos fueron los primeros en ser desarrollados y que los más complejos modelos generales de circulación han sido desarrollados sólo recientemente. Esta idea no es cierta. Los modelos de circulación general atmosférica fueron desarrollados en los años 60, al mismo tiempo que los modelos de radiación-convección. Los modelos climáticos de balance energético fueron citados por primera vez en 1969, y los modelos 2D fueron desarrollados en los años 70.
Historia del modelado climático Los primeros modelos climáticos atmosféricos fueron desarrollados directamente de los modelos de circulación general utilizados en predicción meteorológica (1950-1960). Los grupos que trabajaban en predicción meteorológica eran los mismos que trabajaban para realizar simulaciones de interés climático. Syukuro Manabe (famoso por su trabajo pionero en predicción del clima) se incorporó en 1959 a GFDL para colaborar en la predicción del tiempo.
Historia del modelado climático Mikhail Budyko y William Sellers publicaron en 1969 dos trabajos muy parecidos sobre modelos de balance energético. Las bases de estos modelos no fueron los modelos de predicción de tiempo sino que provenían directamente de observaciones.
Historia del modelado climático Los años 70 fueron los años de los modelos 2D para estudiar la relación entre ondas en atmósfera y clima. Los años 80 dieron lugar a un renacido interés por los modelos de circulación general. El aumento en complejidad de los modelos climáticos se debe al aumento en la potencia de cálculo disponible. La velocidad de supercomputadores ha aumentado un millón de veces en los últimos 40 años. La mayor potencia computacional permite: i) incluir más componentes y procesos; ii) aumentar el periodo temporal de las simulaciones; y iii) aumentar la resolución horizontal de las mismas.
Historia del modelado climático Resolución horizontal de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)
Historia del modelado climático Procesos físicos de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)
Historia del modelado climático Procesos físicos de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)
Historia del modelado climático Procesos físicos de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)
Historia del modelado climático
Sensitividad de los modelos climáticos Una de las aplicaciones clave en el desarrollo de modelos climáticos han sido los tests de sensitividad: se investiga el comportamiento del sistema climáticos cuando se modifica alguno de sus componentes. Ejemplo de estudio de sensitividad es la variación del albedo en un modelo de balance energético en función de la temperatura: 1. Por encima de una determinada temperatura, Tg, el planeta está libre de masas polares y el albedo es independiente de T. 2. Cuando disminuye T, el albedo aumenta al aumenta la superficie helada. 3. Por debajo de una temperatura Ti, la tierra de cubre de hielo. Cualquier otra disminución de T no modifica el albedo.
Sensitividad de los modelos climáticos ai, T Ti at ( ) = a + b ( T T), T< T< T ag, T Tg g g i g Pregunta: Cuál es el valor de b para que esta función sea continua? m c p dt Flujos calor dt = Equilibrio si la suma de flujos de calor es cero.
Sensitividad de los modelos climáticos ai, T Ti at ( ) = a + b ( T T), T< T< T ag, T Tg g g i g Este modelo, aunque simple, plantea algunos de los problemas más generales como, por ejemplo, cuánto tiempo pueden estar en cada estado de equilibrio. El concepto de transitividad indica que el sistema puede transitar de un conjunto similar de condiciones a otro estado. Mientras que un sistema intransitivo no tiene transiciones de estado.
Sensitividad de los modelos climáticos En un sistema transitivo (A), estados iniciales diferentes evolucionan al estado normal del sistema (A). En un sistema intransitivo el estado final es el inicial. Existen sistemas casi-intransitivos: Se comportan como transitivos durante un periodo de tiempo, y luego saltan al estado inicial, alternando sucesivamente ambos estados.
Sensitividad de los modelos climáticos Otro problema de los modelos climáticos es la elección de los parámetros utilizados. Si los parámetros se obtienen a partir de datos observacionales, puede que sean apropiados sólo para las condiciones actuales y el modelo es obligado a mantener las actuales condiciones climáticas y no responder correctamente a las diferentes perturbaciones.
Parametrización de procesos climáticos El clima es un sistema físico/químico/biológico con infinitos grados de libertad. La imposibilidad técnica actual de representar los infinitos grados de libertad obliga a tener que: Omitir completamente partes del sistema, o representarlas usando fórmulas semi-empíricas que dan una aproximación de su comportamiento. En modelización, se debe eliminar todo gasto innecesario de tiempo de computación de componentes poco importantes o de cuyo comportamiento puede aproximarse por fórmulas empíricas
Parametrización de procesos climáticos Un tipo de representación que ha sido utilizada profusamente es la de aproximar partes del sistema por sus valores climáticos. Por ejemplo, en los años 70 era común que el océano interviniera en los modelos climáticos mediante su ciclo anual de SST. Algunos años atrás, la nubosidad también era dada por sus valores climáticos. El papel de la clorofila en la distribución espacial del calor absorbido por los océanos es completamente omitido en algunos modelos del clima.
Parametrización de procesos climáticos Igual de peligroso es aproximar el comportamiento de estas partes del sistema mediante fórmulas basadas en observaciones realizadas hoy en día : Las constantes de dichas funciones están ajustadas a reproducir los valores actuales y podrían no ser válidas en un futuro o pasado lejano. Hay que evitar ajustar procesos que no están relacionados físicamente mediante el mismo método. Esta práctica asume que las constantes y relaciones derivadas de observaciones son válidas para pasados y futuros cercanos.
Parametrización de procesos climáticos Algunas parameterizaciones están justificadas por un conjunto de conocimientos teóricos (más o menos robusto). Por ejemplo, los efectos de la difusión turbulenta pueden simularse en función de los gradientes de temperatura Teóricamente justificados o basados de observaciones, es necesario que si hay dos o más procesos no resueltos pero significativos, hay que parameterizarlos todos y no sólo unos cuantos.